专题12 图形计算题--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版）

专题12图形计算题 2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版） 1．（2024·云南西双版纳·小升初真题）如图，求阴影部分面积（单位：米） 2．（2024·云南昭通·小升初真题）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 3．（2024·云南玉溪·小升初真题）计算下图阴影部分的面积。 4．（2024·云南昭通·小升初真题）如图，已知正方形边长是4dm，求阴影部分的面积。 5．（2024·云南文山·小升初真题）求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 6．（2024·云南保山·小升初真题）计算下图中涂色部分的面积。                7．（2023·云南西双版纳·小升初真题）求阴影部分的面积。          8．（2023·云南昭通·小升初真题）求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米） 9．（2022·云南西双版纳·小升初真题）计算下面图形阴影部分的周长和面积。 10．（2022·云南昭通·小升初真题）求阴影部分的周长和面积。 11．（2023·云南昭通·小升初真题）求如下图中阴影部分的面积。（单位：cm）   12．（2023·云南玉溪·小升初真题）求下图阴影部分的面积。（单位：厘米，取3.14） 13．（2022·云南昭通·小升初真题）如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm） 14．（2023·云南文山·小升初真题）计算下面立体图形的体积： 15．（2023·云南保山·小升初真题）求铅锤的体积。 16．（2024·云南曲靖·小升初真题）求下面图形的体积。（单位：dm） 17．（2022·云南玉溪·小升初真题）求体积．（单位：m） 18．（2022·云南文山·小升初真题）求下图的体积。 19．（2023·云南曲靖·小升初真题）计算下图的体积。（单位：厘米） 20．（2022·云南保山·小升初真题）计算下面图形的表面积。 21．（2023·云南红河·小升初真题）计算下面组合图形的体积。（单位：cm）      22．（2024·云南红河·小升初真题）计算下图的体积。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．7.72平方米 【分析】解答本题的关键是看懂题意，知道图形中圆的半径是梯形的上底．再用梯形的面积减去半圆的面积就是阴影部分的面积． 观察图形可知，外面是一个直角梯形，其上底是2米，半圆的半径也是2米，梯形的高等于圆的直径，是4米．用梯形的面积减去半圆的面积，就得到阴影部分的面积． 【详解】（2+2+3）×（2+2）÷2 =7×4÷2 =28÷2 =14（平方米） 3.14×22÷2 =3.14×4÷2 =12.56÷2 =6.28（平方米） 14﹣6.28=7.72（平方米） 答：阴影部分面积是7.72平方米． 2．35.75平方厘米 【分析】阴影部分面积等于上底为10厘米，下底为20厘米，高为5厘米的提醒面积减去半径为5厘米的半圆面积。据此根据梯形面积及圆面积公式求解即可。 【详解】（10＋20）×5÷2－3.14×52÷2 ＝30×5÷2－3.14×25÷2 ＝75－39.25 ＝35.75（平方厘米） 答：阴影部分面积是35.75平方厘米。 【点睛】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积＝πr2。 3．16dm2 【分析】 如图所示连接虚线： 圆内的三角形是等腰直角三角形，所以圆内左边的阴影部分图形等于右边虚线围成的空白弧形部分，所以，阴影部分的面积也就是底为8dm，高4dm的三角形面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【详解】 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（dm2） 阴影部分的面积是16dm2。 4．9.12dm2 【分析】 如图：，阴影部分面积＝（半径是4dm的圆的面积的－底是4dm、高是4dm的三角形面积）×2，根据圆的面积＝，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（3.14×42×－4×4÷2）×2 ＝（3.14×16×－4×4÷2）×2 ＝（12.56－8）×2 ＝4.56×2 ＝9.12（dm2） 阴影部分面积是9.12dm2。 5．6cm2 【分析】如下图，把上方的两个阴影移补到箭头所示的空白处，这样阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【详解】2＋2＝4（cm） （4＋6）×2÷2－4×2÷2 ＝10×2÷2－4×2÷2 ＝10－4 ＝6（cm2） 阴影部分的面积是6cm2。 6．77.715dm2；1.935平方厘米 【分析】（1）观察图形可知，涂色部分的面积是一个圆环面积的，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再乘即可。 （2）观察图形可知，4个完全一样的圆可以组合成一个圆，则涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）7－3＝4（dm） ×3.14×（72－42） ＝×3.14×（49－16） ＝×3.14×33 ＝77.715（dm2） 涂色部分的面积是77.715dm2。 （2）3×3－3.14×（3÷2）2 ＝9－3.14×1.52 ＝9－3.14×2.25 ＝9－7.065 ＝1.935（平方厘米） 涂色部分的面积是1.935平方厘米。 7．14.25m2；27.87cm2 【分析】第一个：阴影部分是一个半圆的面积减去一个三角形的面积，三角形的底是10m，高是圆的半径，即10÷2＝5m，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解； 第二个：阴影部分面积是一个梯形的面积减去一个直径是6cm的半圆的面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】第一个：10÷2＝5（m） 3.14×52÷2－10×5÷2 ＝3.14×25÷2－25 ＝39.25－25 ＝14.25（m2） 第二个：6÷2＝3（cm） （5＋9）×6÷2－3.14×32÷2 ＝14×6÷2－3.14×9÷2 ＝42－14.13 ＝27.87（cm2） 8．24平方分米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积＋上底为8分米，下底为12分米，高为4分米的梯形面积－半圆面积＝梯形面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积，据此求出阴影部分的面积即可。 【详解】 （平方分米） 阴影部分面积是24平方分米。 9．周长48.56dm，面积78.88dm2 【分析】观察图形可得：阴影部分的周长＝直径是8dm的圆的周长＋10dm的边长×2＋16dm的边长，然后再根据圆的周长公式C＝πd进行解答； 阴影部分的面积＝上底为10dm、下底为16dm、高为8dm的梯形的面积－直径是8dm的半圆的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】×3.14×8＋10×2＋16 ＝12.56＋36 ＝48.56（dm） （10＋16）×8÷2－3.14×（8÷2）2÷2 ＝104－25.12 ＝78.88（dm2） 10．周长：30.84cm；面积：36cm² 【分析】（1）阴影部分的周长：半径为6cm的圆周长的一半，再加两条正方形的边长。 （2） 通过平移可知阴影部分的面积正好是正方形的面积，根据公式S＝a2计算即可。 【详解】周长：3.14×2×6÷2＋2×6 ＝18.84＋12 ＝30.84（cm） 面积：6×6＝36（cm²） 【点睛】此题关键理清是阴影部分的周长包括哪几个部分。 11．114平方厘米 【分析】观察图可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此列式解答。 【详解】20÷2＝10（厘米）    3.14×102﹣20×20÷2 ＝314﹣200 ＝114（平方厘米） 答：阴影部分的面积是114平方厘米。 【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，关键是要仔细观察图形，能够理解图中的阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积。 12．3.44平方厘米 【分析】阴影部分面积=边长为4厘米的正方形面积-半径为4厘米的圆的面积。根据正方形面积公式和圆的面积公式，代入求解即可。 【详解】4×4﹣3.14×42÷4 ＝16﹣12.56 ＝3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。 【点睛】考查了组合图形面积的求法。 13．2260.8cm2 【分析】由图可知，钢管的体积＝底面直径是10cm的圆柱的体积－底面直径是8cm的圆柱的体积，已知圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】10÷2＝5（cm） 8÷2＝4（cm） 3.14×（52－42）×80 ＝3.14×（25－16）×80 ＝3.14×9×80 ＝28.26×80 ＝2260.8（cm2） 钢管的体积是2260.8cm2。 14．113.04cm3；56.52m3 【详解】3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝3.14×36 ＝113.04（cm3） 3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×9×2 ＝3.14×18 ＝56.52（m3） 15．942立方厘米 【分析】利用圆的周长公式C＝，代入数据求出圆锥的底面半径，求铅锤的体积实际是求圆锥的体积，根据圆锥的体积公式V＝，把半径和高代入即可求出铅锤的体积。 【详解】62.8÷2÷3.14＝10（cm） ＝ ＝ ＝942（cm3） 16．150.72dm3 【分析】用圆柱体积＋圆锥体积即可，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。 【详解】3.14×（4÷2）2×10＋3.14×（4÷2）2×6÷3 ＝3.14×4×10＋3.14×4×6÷3 ＝12.56×10＋12.56×6÷3 ＝125.6＋75.36÷3 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（dm3） 17．11.14m3 【分析】分别求出圆锥与正方体体积，进一步求和即可． 【详解】圆锥体积：×3.14×（2÷1）2×3=3.14（m3）， 正方体体积：2×2×2=8（m3）， 3.14+8=11.14（m3）， 所以组合图形的体积是11.14m3． 18．251.2立方厘米 【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9 ＝3.14×16×2＋3.14×48 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（立方厘米） 19．2607.5立方厘米 【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。 【详解】30×5×20＝3000（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×5 ＝3.14×52×5 ＝3.14×25×5 ＝392.5（立方厘米） 3000－392.5＝2607.5（立方厘米） 立体图形的体积是2607.5立方厘米。 20．188.4cm2 【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】 图形的表面积是188.4cm2。 21．43.96cm3 【分析】把这个组合图形分成两个圆锥加上一个圆柱，再根据圆锥和圆柱的体积作答。 【详解】2÷2＝1（cm）　 18－3－3＝12（cm） 3.14×12×12＋3.14×12×3××2 ＝3.14×12＋3.14×2 ＝37.68＋6.28 ＝43.96（cm3） 【点睛】解决此题，关键在于把组合的立体图形分成我们常见的立体图形。 22．753.6cm3 【分析】组合体的体积＝底面直径6cm，高是20cm的圆柱的体积＋底面直径12cm，高是5cm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5× ＝3.14×9×20＋3.14×36×5× ＝28.26×20＋113.04×5× ＝565.2＋565.2× ＝565.2＋188.4 ＝753.6（cm3） 答案第2页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $$