专题07 立体图形应用题--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版）

专题07立体图形应用题--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版） 1．（2024·云南普洱·小升初真题）一个圆柱形的蓄水池，从里面量，底面半径是5米，深2.4米。在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？ 2．（2024·云南昆明·小升初真题）一个圆柱形储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成，这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处所用材料忽略不计） 3．（2023·云南昆明·小升初真题）一块棱长为9cm的正方体铁块，最多能熔铸成多少个如下图所示的圆锥形零件？ 4．（2023·云南曲靖·小升初真题）如图，一个圆柱形容器，底面半径是5cm，里面有足够多的水，有一个铁块浸没在水中，现在测得水面高14cm，拿出铁块后，测得水面高度是10cm，求这个铁块的体积。 5．（2023·云南普洱·小升初真题）一个长方体的棱长总和是48分米，它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方分米？ 6．（2024·云南红河·小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重1.8吨，得数保留整数。） 7．（2024·云南曲靖·小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面积时25平方米，高是1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺多少米？ 8．（2024·云南西双版纳·小升初真题）一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了2厘米，这个土豆的体积是多少立方分米？ 9．（2023·云南西双版纳·小升初真题）一个圆柱形玻璃容器从里面测量，底面直径是20厘米，把一个完全没入水中的铁球从这个容器中取出，水面下降2厘米，这个铁球的体积是多少立方厘米？ 10．（2023·云南西双版纳·小升初真题）乐乐在数学实践活动中做了一个沙漏。如图，圆锥形容器（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（n取3计算） 11．（2024·云南文山·小升初真题）一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？ 12．（2023·云南文山·小升初真题）用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8分米，长、宽的比是1∶1。再把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？ 13．（2024·云南西双版纳·小升初真题）广场上有1个用砖砌成的花坛（如图），现在准备往里填土，如果用载重15吨的卡车来运，至少要运多少车次才能把它填满？（1立方米的土大约重2.5吨） 14．（2024·云南文山·小升初真题）一个长方体的模型，所有棱长的和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体模型的体积是多少立方分米？ 15．（2023·云南文山·小升初真题）妈妈的茶杯高15厘米（如图），茶杯中部那圈装饰带是今年“母亲节”淘气花10元钱为妈妈购买的礼物，这样妈妈再也不担心烫伤手了。已知这条装饰带宽5厘米，它的面积是多少？ 16．（2024·云南红河·小升初真题）一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高为1.5米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？ 17．（2023·云南红河·小升初真题）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？ 18．（2024·云南昭通·小升初真题）刘师傅用一块长方形铁皮做了一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个油桶的容积约是多少升？（得数保留整数） 19．（2024·云南红河·小升初真题）一个圆锥形谷堆，底面积是12.56平方米，高是1.5米，把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，粮囤的内高是2米，这个粮囤的内底面积是多少平方米？ 20．（2024·云南昭通·小升初真题）把一个圆柱体经过底面直径，沿着它的高线切开，切面是一个边长是5厘米的正方形。这个圆柱体的侧面积是多少？ 21．（2023·云南红河·小升初真题）将一块长6分米、宽5分米、高4分米的长方体实心铁锤放入一个底面直径8分米、高10分米、水深8分米的圆柱体中，水会溢出多少？（π取3.14） 22．（2023·云南昭通·小升初真题）一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，每立方分米可装0.85千克的柴油，这个油桶可装柴油多少千克？ 23．（2023·云南昭通·小升初真题）一个圆锥形沙堆，底面周长为25.12m，高为3m，每立方米沙重2t，如果用一辆载重为4t的汽车运，要运多少次才能完成？ 24．（2024·云南曲靖·小升初真题）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在池的四壁与下底面抹上水泥。 （1）抹水泥部分的面积是多少平方米？ （2）这个沼气池的最大容积是多少立方米？ 25．（2023·云南曲靖·小升初真题）一个圆锥体量得底面直径是12厘米，沿直径剖成两半后，（如图），表面积增加了120平方厘米，求原来圆锥体的体积是多少立方厘米？ 26．（2024·云南曲靖·小升初真题）修建一个圆柱形的沼气池，底面积直径是3m，深2m，在池的内壁与下底面抹上水泥． （1）这个圆柱形水池的占地面积是多少？ （2）在池的内壁和下底抹上水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？ （3）求这个圆柱形水池的体积是多少立方米？ 27．（2023·云南曲靖·小升初真题）有一个零件，如下图，零件的下面是一个大圆柱体，底面直径是6厘米，高10厘米。上面是一个小圆柱体，直径是4厘米，高5厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，你知道一共要涂多少平方厘米吗？ 28．（2023·云南昆明·小升初真题）吴老师买了一套新房，客厅长6米，宽4米，高3米。请同学们帮吴老师算一算装修所需要的部分材料。 （1）客厅准备用边长5分米的方砖铺地面，需要多少块？ （2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等10平方米不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？ 29．（2023·云南昭通·小升初真题）小兵同学的爸爸想在自家门前的空地里挖一个圆柱形蓄水池，底面直径2米，深1.5米。 （1）如果要给蓄水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？ （2）这个蓄水池最多能容水多少吨？（1立方米水重1吨） 30．（2023·云南昆明·小升初真题）下面这个长方形的长是10cm，宽是2cm，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 （1）以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是多少cm2？ （2）以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是多少cm2？ （3）两个圆柱的体积相差多少cm3？ 第8页，共8页 第3页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．153.86平方米 【分析】根据题意可知，抹水泥的部分是圆柱的侧面和底面，用圆柱的底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可。 【详解】3.14×（2×5）×2.4＋3.14×52 ＝75.36＋78.5 ＝153.86（平方米） 答：抹水泥的部分是153.86平方米。 【点睛】明确抹水泥的是哪几部分是解答本题的关键，熟记求侧面积的公式。 2．19.7192升 【分析】已知储水箱的侧面是一块正方形铁皮，且边长为6.28分米，也就是该圆柱形储水箱的高为6.28分米，要求这个储水箱最多能储水多少，也就是求该圆柱形储水箱的体积。先根据底面圆周长公式：，底面圆周长等于正方形边长可算出圆柱底面半径，再根据圆柱体积：，代入相应数值计算即可。 【详解】底面圆半径：（分米） 储水箱体积：（立方分米） 19.7192立方分米＝19.7192升 答：这个储水箱最多能储存水19.7192升。 【点睛】解答本题的关键是掌握该圆柱形水箱的底面周长即为它的正方形侧面的边长，再由底面圆周长公式，计算出圆柱底面半径。 3．15个 【分析】根据题意，将正方体铁块熔铸成圆锥形零件，形状变了，但铁块的体积不变。根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积；最后用铁块的体积除以圆锥的体积，求出最多能熔铸成这样的圆锥形零件的个数。 【详解】9×9×9 ＝81×9 ＝729（cm3） ×3.14×（6÷2）2×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×15 ＝47.1（cm3） 729÷47.1≈15（个） 答：最多能熔铸成15个圆锥形零件。 【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。 4．314立方厘米 【分析】首先应明白下降的水的体积就是这块铁的体积，求出底面半径是5厘米，高为14－10＝4（厘米）的水的体积即可。根据圆柱体体积公式V＝Sh列式解答。 【详解】3.14×52×（14－10） ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 答：这块铁的体积是314立方厘米。 【点睛】明确下降的水的体积等于铁块的体积是解题的关键。 5．48立方分米 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的棱长总和是48分米，长、宽、高之比为3∶2∶1，48分米就是长方体的棱长总和，根据按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式V＝abh，列式解答即可。 【详解】3＋2＋1＝6（份） 长：48÷4× ＝12× ＝6（分米）； 宽：48÷4× ＝12× ＝4（分米）； 高：48÷4× ＝12× ＝2（分米） 体积：6×4×2＝48（立方分米） 答：长方体的体积是48立方分米。 【点睛】牢记并能灵活运用长方体的体积公式是解答本题的关键。 6．6次 【分析】根据圆锥的体积公式V＝ sh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案。 【详解】×3.14×（6÷2）2×2.5×1.8÷8 ＝9.42×2.5×1.8÷8 ＝23.55×1.8÷8 ＝42.39÷8 ≈6（次） 答：6次可以运完。 7．37.5米 【分析】这个圆锥形沙堆的沙铺在公路上是一个近似的长方体形，虽然形状发生了变化，但体积不变。根据圆锥的体积计算公式“V＝Sh”即可求出这个圆锥形沙堆的体积，用这个体积除以铺在公路上的长与宽的积就是能铺的长度。 【详解】25×1.8×÷（8×0.05） ＝15÷0.4 ＝37.5（米） 答：能铺37.5米。 【点睛】本题主要考查圆锥长方体体积公式的应用，解题的关键是理解体积不变。 8．0.6立方分米 【分析】根据1分米＝10厘米，把2厘米化成0.2分米，这个土豆的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的分米数即可。 【详解】2厘米＝0.2分米 2×1.5×0.2 ＝3×0.2 ＝0.6（立方分米） 答：这个土豆的体积是0.6立方分米。 9．628立方厘米 【分析】这个铁球的体积等于下降的水的体积，将数据代入圆柱的体积公式：解答即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14××2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（立方厘米） 答：这个铁球的体积是628立方厘米。 10．1.8厘米 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V＝，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积＝沙子的高度，据此列式解答。 【详解】×3×（12÷2）2×9÷（15×12） ＝×3×62×9÷180 ＝36×9÷180 ＝324÷180 ≈1.8（厘米） 答：在长方体木盒中会平铺上大约1.8厘米高的沙子。 11．235.5平方米 【分析】根据题意，在圆柱形储水池的四周及底面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】抹水泥部分的面积： 3.14×10×5＋3.14×（10÷2）2 ＝3.14×10×5＋3.14×52 ＝3.14×10×5＋3.14×25 ＝157＋78.5 ＝235.5（平方米） 答：抹水泥面积是235.5平方米。 12．68平方分米 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，用长、宽、高的和减去高，求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法，把长看作1份、宽看作1份，用长与宽的和除以长、宽的份数和，再分别乘它们的份数，即可求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式S＝ab＋（ah＋bh）×2求解即可。 【详解】48÷4－8 ＝12－8 ＝4（分米） 4÷（1＋1） ＝4÷2 ＝2（分米） 2×1＝2（分米） 2×1＝2（分米） 2×2＋（2×8＋2×8）×2 ＝2×2＋（16＋16）×2 ＝2×2＋32×2 ＝4＋64 ＝68（平方分米） 答：至少需要68平方分米的纸。 13．53车次 【分析】利用圆的直径减去两面的墙厚就是圆柱形花坛的直径，再利用圆柱的体积公式V＝πr2h，求出需要的土的体积，再乘每立方米土的重量，就是花坛里需要土的总重量；用土的总重量除以卡车的载重量即可，除不尽的采用“进一法”保留整数。 【详解】21－0.5×2 ＝21－1 ＝20（米） 3.14×（20÷2）2×1×2.5 ＝3.14×102×1×2.5 ＝3.14×100×1×2.5 ＝785（吨） 785÷15≈53（车次） 答：至少要运53车次才能把它填满。 14．192立方分米 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4的逆运算，用72除以4可得长、宽、高的和，又知长、宽、高的比是4∶3∶2，则可知长是长、宽、高的和的，宽是长、宽、高的和的，高是长、宽、高的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高，再代入长方体的体积公式计算即可得解。 【详解】72÷4＝18（分米） （分米） （分米） （分米） 8×6×4＝192（立方分米） 答：这个长方体模型的体积是192立方分米。 15．94.2平方厘米 【分析】观察可知，沉着茶杯的高把装饰带剪开，会得到一个长方形，长方形的长等于茶杯的底面周长，宽是5厘米，根据圆的周长公式，长方形的面积＝长宽，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方厘米） 答：它的面积是94.2平方厘米。 16．4396千克 【分析】先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，再利用“”表示出这堆小麦的体积，最后乘每立方米小麦的质量求出这堆小麦的总质量，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ＝ ＝ ＝ ＝4396（千克） 答：这堆小麦的质量约为4396千克。 【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的应用，求出圆锥的底面半径并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 17．5.024吨 【分析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式VShπr2h求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解。 【详解】这堆碎石的体积： 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6 3.14×22×0.6 3.14×4×0.6 ＝3.14×4×0.2 ＝2.512（立方米） 这堆碎石的重量： 2×2.512＝5.024（吨） 答：这堆碎石大约重5.024吨。 【点睛】此题考查了学生对圆锥体体积公式的掌握情况，以及利用它来解决实际问题的能力。 18．339升 【分析】设圆的直径是d分米，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d分米，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d分米，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd＝3.14d分米，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积＝πr2h”进行解答即可。 【详解】解：设圆的直径为d分米，则： 3.14d＋d＝24.84 4.14d＝24.84 4.14d÷4.14＝24.84÷4.14 d＝6 6÷2＝3（分米） 2×6＝12（分米） 容积：3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方分米） 339.12立方分米≈339升 答：这个油桶的容积约是339升。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面直径和高。 19．3.14平方米 【分析】已知圆锥形谷堆的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出谷堆的体积；然后把这些谷子装在一个圆柱形粮囤里，谷子的体积不变，根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，S＝V÷h，据此求出这个粮囤的内底面积。 【详解】12.56×1.5× ＝12.56×0.5 ＝6.28（立方米） 6.28÷2＝3.14（平方米） 答：这个粮囤的内底面积是3.14平方米。 【点睛】本题考查圆锥的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用。 20．78.5平方厘米 【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径和高切开，切面是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径和高相等，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×5×5 ＝15.7×5 ＝78.5（平方厘米） 这个圆柱的侧面积是78.5平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．19.52升 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，用圆柱体内水的体积加上长方体实心铁锤的体积减去长方体玻璃缸的容积即可。 【详解】6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） （8÷2）2×3.14×8 ＝16×3.14×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方分米） （8÷2）2×3.14×10 ＝16×3.14×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方分米） 120＋401.92－502.4 ＝521.92－502.4 ＝19.52（立方分米） 19.52立方分米＝19.52升 答：水会溢出19.52升。 【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式，正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．53.38千克 【分析】求这个油桶可装柴油多少千克，先求出这个油桶的容积，因油桶是圆柱形的，利用圆柱的体积公式：V＝πr2h计算即可，所得的体积再乘0.85即可，据此可列式解答。 【详解】3.14×（40÷2）2×50 ＝3.14×400×50 ＝1256×50 ＝62800（立方厘米） ＝62.8立方分米 62.8×0.85＝53.38（千克）。 答：这个油桶可装柴油53.38千克。 【点睛】本题主要考查了学生对于圆柱体积的计算公式的掌握，注意要统一单位。 23．26次 【分析】首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出沙的体积，用沙的体积乘每立方米沙的质量求出这堆沙的质量，然后用沙的质量除以这辆汽车的载重量即可。 【详解】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×2÷4 ＝×3.14×16×3×2÷4 ＝3.14×32÷4 ＝3.14×8 ＝25.12 ≈26（次） 答：要运26次才能运完。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 24．（1）25.905平方米 （2）14130升 【分析】（1）由题意可知：抹水泥部分的面积＝沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆锥的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积； （2）利用圆柱的体积公式v＝πr2h即可求出这个水池最多能装多少水。 【详解】（1）3.14×3×2＋3.14×（）2 ＝9.42×2＋3.14×2.25 ＝18.84＋7.065 ＝25.905（平方米） 答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。 （2）3.14×（）2×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13（立方米） 14.13立方米＝14130升 答：这个水池最多能装14130升水。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和圆的面积及体积的计算方法。 25．376.8立方厘米 【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥沿直径剖成两半，剖面是三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此可以求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】120÷2＝60（平方厘米） 60×2÷12 ＝120÷12 ＝10（厘米） ×3.14×（12÷2）2×10 ＝×3.14×36×10 ＝3.14×12×10 ＝3.14×120 ＝376.8（立方厘米） 答：原来圆锥的体积是376.8立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的高。 26．（1）答：这个圆柱形水池的占地面积是7.065平方米 （2）答：抹水泥部分的面积是25.905平方米． （3）答：这个圆柱形水池的体积是14.13立方米 【详解】试题分析：（1）求沼气池的占地面积，就是求其底面积，利用圆的面积公式即可求解； （2）首先分清抹水泥的部分是一个没有盖的圆柱形沼气池，需要计算侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可； （3）利用圆柱的体积公式v=πr2h即可求出这个圆柱形水池的体积是多少立方米． 解：（1）占地面积： 3.14×（）2 =3.14×2.25 =7.065（平方米） 答：这个圆柱形水池的占地面积是7.065平方米． （2）沼气池的侧面积： 3.14×3×2=18.84（平方米） 沼气池的底面积：7.065平方米 抹水泥部分的面积： 7.065+18.84=25.905（平方米） 答：抹水泥部分的面积是25.905平方米． （3）3.14×（）2×2 =3.14×2.25×2 =14.13（立方米） 答：这个圆柱形水池的体积是14.13立方米． 点评：此题主要考查学生对圆柱体表面积和体积公式的掌握与运用情况． 27．307.72平方厘米 【分析】观察图形可知，需要涂防锈漆的面积＝上面圆柱的表面积＋下面圆柱的表面积－两个上面圆柱的底面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此进行计算即可。 【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×10 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（平方厘米） 2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方厘米） 244.92＋87.92－3.14×（4÷2）2×2 ＝332.84－25.12 ＝307.72（平方厘米） 答：一共要涂307.72平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。 28．（1）96块；（2）74平方米 【分析】（1）先把5分米化为0.5分米，然后根据长方形的面积公式，用6×4即可求出客厅的底面积，再根据正方形的面积公式，用0.5×0.5即可求出一块方砖的面积，最后根据除法的意义，用6×4÷（0.5×0.5）即可求出需要方砖多少块； （2）根据题意可知，粉刷的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗、电视墙等的面积，据此6×4＋6×3×2＋4×3×2－10用即可求出粉刷的面积。 【详解】（1）5分米＝0.5米 6×4÷（0.5×0.5） ＝24÷0.25 ＝96（块） 答：需要96块。 （2）6×4＋6×3×2＋4×3×2－10 ＝24＋36＋24－10 ＝84－10 ＝74（平方米） 答：实际粉刷的面积是74平方米。 【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。 29．（1）12.56平方米 （2）4.71吨 【分析】（1）由于这个水池无盖，所以抹水泥部分的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，根据S底＝πr2，S侧＝πdh，代入数据计算即可。 （2）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出这个蓄水池能容水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×1.5 ＝3.14×1＋3.14×3 ＝3.14＋9.42 ＝12.56（平方米） 答：抹水泥部分的面积是12.56平方米。 （2）3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×1×1.5 ＝4.71（立方米） 4.71×1＝4.71（吨） 答：这个蓄水池最多能容水4.71吨。 【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积（容积）公式的灵活运用。求圆柱的表面积时，先弄清缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用圆柱的表面积公式解答。 30．（1）314cm2 （2）150.72cm2 （3）502.4cm3 【分析】（1）一个长方形长是10cm，以2cm宽的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是10cm，高是2cm的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，求圆柱的占地面积相当于求圆柱的底面积，利用圆的面积即可求出； （2）一个长方形宽是2cm，以10cm长的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是2cm，高是10cm的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，根据圆柱的表面积公式：，求出这个圆柱的表面积； （3）根据上述已知的条件，以宽为轴旋转一周后得到的圆柱，底面半径是10cm，高是2cm，利用圆柱的体积公式求出此圆柱的体积；以长为轴旋转一周后得到的圆柱，底面半径是2cm，高是10cm，利用圆柱的体积公式求出此圆柱的体积；两个圆柱的体积相减即可。 【详解】（1）3.14×10×10＝314（cm2） 答：以宽为轴旋转一周后得到的圆柱的占地面积是314cm2。 （2）2×3.14×2×2＋2×3.14×2×10 ＝6.28×4＋6.28×20 ＝25.12＋125.6 ＝150.72（cm2） 答：以长为轴旋转一周后得到的圆柱的表面积是150.72cm2。 （3）3.14×10×10×2－3.14×2×2×10 ＝314×2－12.56×10 ＝628－125.6 ＝502.4（cm3） 答：两个圆柱的体积相差502.4cm3。 【点睛】点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这两个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这两个圆柱的底面半径和高。 答案第8页，共16页 答案第15页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $$