专题04 用方程解决应用题--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版）

专题04用方程解决应用题 2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版） 1．（2024·云南西双版纳·小升初真题）电冰箱厂6月份生产冰箱2400台，比5月份多生产了，两个月一共生产冰箱多少台？（画线段图分析并列方程解决问题。） 2．（2024·云南文山·小升初真题）小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高1.52米）和妹妹（身高1.25米），买门票共用去455元，已知身高1.20～1.50米的儿童享受半价票。一张全价票多少钱？（列方程解答） 3．（2024·云南红河·小升初真题）某平台通过直播带货帮助农户线上销售农副产品。张伯伯通过此平台销售自家种植的桃子。第一次销售出了桃子总量的15%，第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，这时还有36吨没有卖出。张伯伯家今年共收桃子多少吨？ 4．（2023·云南红河·小升初真题）有一张长方形的铁皮（如图），剪下阴影部分做一个无盖的圆柱形水桶。这个圆柱形水桶的表面积是多少？体积是多少？ 5．（2023·云南红河·小升初真题）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？ 6．（2024·云南红河·小升初真题）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？ 7．（2024·云南西双版纳·小升初真题）公路队修一条长900千米的公路，8天修了360千米，照这样的速度，还要多少天才能修完？（用比例解） 8．（2024·云南文山·小升初真题）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级技工、二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？ 9．（2023·云南西双版纳·小升初真题）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少？ 10．（2024·云南昭通·小升初真题）爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，现在三人的年龄各是多少岁？ 11．（2023·云南昭通·小升初真题）甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？ 12．（2023·云南文山·小升初真题）甲、乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本，回家后甲还给乙6元钱，问：日记本每本多少钱？ 13．（2023·云南文山·小升初真题）甲、乙两班的学生于上午8：00出发，到距学校27千米的一个动物园参观。现有一辆汽车，每次只能坐一个班的学生，为了使两个班同时到达，合理安排步行和乘车。若步行速度为4千米/时，汽车速度为60千米/时，那么两个班最早几时几分同时到达？ 14．（2023·云南西双版纳·小升初真题）在公路自行车比赛中，李勇骑行了全程的后，又行了58千米到达地。如果所行的路程比全程的少5千米，那么自行车比赛的全程是多少千米？ 15．（2024·云南昭通·小升初真题）两地相距3600米，甲、乙两人同时从这两地相向而行，15分钟相遇。如果甲将自己的速度提高，乙将自己的速度降低，再从两地同时相向出发，则两人12分钟相遇。那么乙单独行完全程需要多少分钟？ 16．（2023·云南昭通·小升初真题）有浓度为45%的盐水若干，加入2升浓度为80%的盐水和1升清水后，盐水浓度为50%，如果要想得到60%的盐水，需要再加入浓度为80%的盐水多少升？ 17．（2024·云南曲靖·小升初真题）一个盒子里有红、黄、白三种颜色的球，红球占总数的，黄球比不是红色的少4个，其余都是白球，如果白球比红球多12个，那么黄球有多少个？ 18．（2023·云南曲靖·小升初真题）一堆玉米，卖出这堆玉米的后，剩下的比卖出的多180千克。这堆玉米有多少千克？（用方程解答） 19．（2023·云南曲靖·小升初真题）足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。足球上黑色皮有多少块？（用方程解） 20．（2022·云南曲靖·小升初真题）用一根绳子量一棵大树，绕树干5周还差2米，绕树干3周还剩10米，树干一周有多少米？（列方程解） 21．（2023·云南曲靖·小升初真题）小李看了一本书，第一天看了全书的还少5页，第二天看了全书的还多3页，还剩206页，这本书共有多少页？ 22．（2024·云南曲靖·小升初真题）甲、乙、丙合作一批零件，6天可以完成任务，已知甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和，乙每天的工作效率等于甲、丙二人每天工作效率的和的一半。如果他们三人都单独做，各需多少天完成？ 23．（2023·云南昆明·小升初真题）陈明读一本故事书，前4天一共读了96页，照这样的速度，读完这本故事书一共需要15天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 24．（2023·云南昆明·小升初真题）小刚现在有8元钱，接着每天放入8角：小强现在有9元钱，接着每天放入3角。 （1）当小刚钱的总额是小强钱的总额的2倍时，需要经过多少天？ （2）当小刚的钱数是小强的2倍时，为扶贫小刚捐赠了18元，小强捐赠了14元，两人剩下的钱相比较，小刚的钱是小强的多少倍？ 25．（2024·云南昆明·小升初真题）奶糖和巧克力糖混装在一起，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，如果再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖与总数的比是3∶4，那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 26．（2024·云南红河·小升初真题）妈妈带的钱，如果买3件甲种商品还缺6元；如果买4件乙种商品还缺30元。已知乙种商品的单价是甲种商品的。问甲种商品的单价是多少元？ 27．（2024·云南昆明·小升初真题）六年级小语种选修班开课了。第一周参加日语班的男生比女生多10人，第二周参加日语班的男生比第一周少，参加日语班的女生比第一周多，第二周参加日语班课的男生和女生一共有59人，问第一周参加日语班学习的男生和女生各有多少人？ 28．（2024·云南红河·小升初真题）两个工程队同时开凿一条1500米长的隧道，各从一端相向施工，30天打通。甲队平均每天开凿21.5米，乙队平均每天开凿多少米？（用方程解答） 29．（2023·云南红河·小升初真题）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，4小时相遇，相遇时，甲、乙两车所行的路程比是3∶4，已知乙车每小时行120千米，A、B两地相距多少千米？ 30．（2023·云南红河·小升初真题）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a（）度，超过部分按基本价格的70%收费。 （1）某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。 （2）该户二月份的电费平均为每度0.36元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4400台 如图： 【分析】设五月份生产了x台，则6月份生产的台数相当于5月份的（1＋）台，根据“5月份生产的台数的（1＋）＝6月份产生的台数”列方向解答即可求出5月份产生的台数，进而求出两个月一共生产冰箱多少台。 【详解】解：设五月份产生了x台。 （1＋）x＝2400 x＝2400 x÷＝2400÷ x＝2000 2000＋2400＝4400（台） 答：两个月一共生产冰箱4400台。 2．130元 【分析】设一张半价票为x元，则一张全价票为2x元；爸爸、妈妈和小欣购买的是全价票，妹妹购买的是半价票，根据数量关系：半价票总价＋全价票总价＝455，据此列出方程，解方程即可解答。 【详解】解：设一张半价票为x元，则一张全价票为2x元。 一张全价票：65×2＝130（元） 答：一张全价票为130元。 3．60吨 【分析】设张伯伯家今年共收桃子x吨，第一次销售出了桃子总量的15%，即第一天销售15x吨桃子；第一次销售的量与第二次销售的量的比是3∶5，即第二天销售桃子重量是第一天的，用第一天销售桃子的重量×，即15%x×，求出第二天销售桃子的重量，用桃子的总重量－第一天销售桃子的重量－第二天销售桃子的重量＝剩下桃子的重量，列方程：x－15%x－15%x×＝36，解方程，即可解答。 【详解】解：设张伯伯家今年共收桃子x吨。 x－15%x－15%x×＝36 x－15%x－0.25x＝36 0.85x－0.25x＝36 0.6x＝36 x＝36÷0.6 x＝60 答：张伯伯家今年共收桃子60吨。 4．251.2平方分米；401.92立方分米 【分析】由图可知，设圆柱底面直径为x分米，则根据等量关系“底面直径＋底面周长＝33.12”列出方程求得圆柱底面直径，再根据无盖的圆柱的表面积＝，圆柱的体积＝，把数据代入公式即可解答。 【详解】解：设圆柱底面直径为x分米。 x＋3.14x＝33.12 4.14x＝33.12 4.14x÷4.14＝33.12÷4.14 x＝8 圆柱形水桶的表面积为： 3.14×（8÷2）2＋3.14×8×8 ＝3.14×42＋3.14×8×8 ＝3.14×16＋25.12×8 ＝50.24＋200.96 ＝251.2（平方分米） 圆柱形水桶的体积为： 3.14×（8÷2）2×8 ＝3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方分米） 答：这个圆柱形水桶的表面积是251.2平方分米，体积是401.92立方分米。 5．50克；40克；10克 【分析】为方便分析：我们假设20%的盐水为A，18%盐水为B，16%的盐水为C， “18%的盐水比16%的盐水多30克”，设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克，又因为混合后共100克，则A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克； 用每种盐水：各自的质量×各自的浓度＝各自盐的重量；把所有盐的质量相加等于“混合后得到100克18.8%的盐水”中盐的重量。根据盐的质量相等这个等量关系列方程解答。 【详解】假设20%的盐水为A，18%的盐水为B，16%的盐水为C， 设C盐水有x克，则B盐水有（x＋30）克， A盐水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克 根据“盐质量的总量不变”，列方程得： 20%×（70－2x）＋18%（x＋30）＋16%×x＝100×18.8% 0.2×（70－2x）＋0.18（x＋30）＋0.16×x＝100×0.188 14－0.4x＋0.18x＋5.4＋0.16x＝18.8 19.4－0.06x＝18.8 19.4－0.06x＋0.06x＝18.8＋0.06x 18.8＋0.06x＝19.4 18.8＋0.06x－18.8＝19.4－18.8 0.06x＝0.6 x＝10 则B盐水：10＋30＝40（克） A盐水：100－10－40＝50（克） 答：20%盐水用了50克，18%盐水用了40克，16%盐水用了10克。 【点睛】盐水浓度＝盐的质量÷水的质量； 盐的质量＝水的质量×盐水浓度； 水的质量＝盐的质量÷盐水浓度 关键等量关系：混合前后的盐质量的总量不变 6．45吨 【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80＋120＝200（吨）。要使乙仓存量是甲仓的，可设甲仓现有粮x吨，则乙仓现有粮x吨，根据题意可得：甲仓现有粮吨数＋乙仓现有粮吨数＝200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓现有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。 【详解】80＋120＝200（吨） 解：设甲仓现有粮x吨。 x＋x＝200 x＝200 x×＝200× x＝125 125－80＝45（吨） 答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。 7．12天 【分析】根据题意知道工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解决问题。 【详解】解：设还要x天才能修完。 （900－360）∶x＝360∶8 540∶x＝360∶8 360x＝540×8 360x＝4320 x＝4320÷360 x＝12 答：还要12天才能修完。 8．每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米 【分析】每名一级技工粉刷的墙面＝（8个房间的面积－50）÷3，每名二级技工粉刷的墙面＝（10个房间的面积＋40）÷5。设每个房间有x平方米，则数量关系为：每名一级技工－二级技工＝10。列出方程求出方程的解。 【详解】解：设每个房间有x平方米。 每名一级技工：（8×52－50）÷3 ＝（416－50）÷3 ＝366÷3 ＝122（平方米） 每名二级技工：（10×52＋40）÷5 ＝（520＋40）÷5 ＝560÷5 ＝112（平方米） 答：每名一级技工每天粉刷122平方米，每名二级技工一天粉刷112平方米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，当方程里有除法，同时是除以一个整数的时候，可以转换成分数的形式进行解方程。 9．每小时27千米 【分析】家到火车站的距离是不变的，设从家出发正点到达火车站的时间是小时，根据时速30千米和18千米两种情况下路程相等列方程，解出正点到达火车站的时间，从而计算出家到火车站的距离，再用距离除以提前10分钟时所需要的时间就是摩托车应该行驶的速度。 【详解】解：设从家出发正点到达火车站的时间是小时， （千米） 答：此时摩托车的速度应该是每小时27千米。 【点睛】本题考查路程问题的基本公式“路程＝速度×时间”，解题思路是应用路程不变列方程求解。 10．妹妹12岁、哥哥16岁、爸爸42岁 【分析】三人增长的岁数一样。也就是爸爸增长的岁数＝哥哥的增长岁数＝妹妹增长的岁数。当妹妹9岁时，设哥哥的年龄是x岁，爸爸的年龄是3x岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁时，爸爸是增长了（34－3x）岁，妹妹和哥哥也都增长了（34－3x）岁。这时候妹妹的年龄是（9＋34－3x）岁，哥哥的年龄是（x＋34－3x）岁，根据哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍列出数量关系式：哥哥的年龄＝妹妹的年龄×2。解方程得出哥哥的年龄为13岁，这时候爸爸的年龄39岁，妹妹的年龄是9岁，三个人这时候的年龄总和是61岁，现在三个人的年龄和是70岁，相差9岁，这个相差的9岁是三个人一起增长的年龄，所以每个人增长了3岁。 【详解】解：设当妹妹9岁时，哥哥x岁，爸爸3x岁。 3×13＝39（岁） 9＋13＋39＝61（岁） （70－61）÷3 ＝9÷3 ＝3（岁） 妹妹：9＋3＝12（岁） 哥哥：13＋3＝16（岁） 爸爸：39＋3＝42（岁） 答：现在妹妹12岁，哥哥16岁，爸爸42岁。 11．420克 【分析】糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%。则糖的质量＝糖水的质量×糖水的浓度。数量关系式：甲杯糖水中糖的质量＋乙杯糖水中糖的质量＋丙杯糖水中糖的质量＝三杯糖水总质量的糖的重量。根据数量关系列出方程。注意：三杯糖水总质量的糖的重量＝（甲糖水的质量＋乙糖水的质量＋丙糖水的质量）×混合后的糖水浓度。 【详解】解：设甲杯糖水有x克，乙、丙两杯糖水质量有（x＋30）克。 （克） （克） 答：三杯糖水共有420克。 12．3元 【分析】本题考查了列方程解应用问题，由于乙买了8本，剩下钱的钱借给甲，后面甲又还给乙6元，所以乙借给甲6元，根据等量关系：8本日记本的价钱元本日记本的价钱元，列方程求解即可。 【详解】解：设日记本每本x元。    答：日记本每本3元。 【点睛】读懂题意，并正确找出题干中的数量关系是解答此类问题的关键。 13．9时9分 【分析】设学校到甲班下车的地方的距离是x千米，甲班下车后，汽车开回去接乙班，并将乙班送到动物园时正好甲班也到达动物园。甲乙两班步行的距离都是（27－x）千米，所以甲乙步行的时间都是小时。汽车行驶的距离则是千米。根据乙班步行的时间等于车子从出发到与乙相遇的时间列方程解答。 【详解】解：设学校到甲班下车的地方的距离是x千米，则 所用时间： （小时） 8时＋1.15小时 ＝8时＋（1时＋0.15×60分） ＝8时＋（1时＋9分） ＝9时9分 答：两个班最早9时9分同时到达。 【点睛】本题考查了用方程解决实际问题，熟练的运用速度、时间、路程之间的数量关系找到等量关系是解决问题的关键。 14．135千米 【分析】根据题目分析，单位“1”是自行车比赛的全程的米数，根据所行的路程比全程的少5千米列出数量关系式为：李勇行驶的路程＝全程的千米数×－5，再根据李勇骑行了全程的后，又行了58千米是李勇行驶的路程，则李勇行驶的路程＝全程的千米数×＋58。综上所述数量关系式整理为：全程的千米数×＋58＝全程×－5。 【详解】解：设自行车比赛的全程是x千米。 x＋58＝x－5 x－x＝58＋5 x＝63 x＝63÷ x＝63× x＝135 答：自行车比赛的全程是135千米。 15．50分钟 【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，用即可求出原来两人的速度和，也就是米/分；用即可求出变化后的速度和，也就是米/分，假设乙原来每分钟行x米，则甲原来每分钟行米；如果甲将自己的速度提高，也就是甲现在的速度是原来的，把甲原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知甲变化后的速度是；如果乙将自己的速度降低，也就是乙现在的速度是原来的，把乙原来的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知乙变化后的速度是，甲现在的速度＋乙现在的速度＝米/分，据此可列方程为，然后解出方程即可，进而求出用全程除以乙的速度，即可求出乙单独行完全程需要的时间。 【详解】（米/分） （米/分） 解：设乙每分钟行x米，则甲每分钟行米。 （分） 答：乙单独行完全程需要50分钟。 【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是逐步分析，找到速度如何变化以及速度、路程和时间三者之间的关系。 16．2.5升 【分析】盐水的浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%。设45%的盐水有x升，加入2升浓度为80%的盐水和1升清水后，这时盐水有（x＋2＋1）升，盐水浓度为50%，则这时盐水中的盐为[（x＋2＋1）×50%]升，列出数量关系式为：x升浓度45%盐水中的盐＋2升浓度为80%的盐＝这时盐水中的盐。得出45%浓度的盐水有2升，则50%浓度的盐水有5升。根据数量关系式：50%浓度的盐水中盐＋80%浓度的盐水中盐＝60%浓度的盐水中盐，列出方程。注意：60%浓度的盐水＝50%浓度的盐水＋80%浓度的盐水。 【详解】解：设45%浓度的盐水有x升。 45%x＋2×80%＝（x＋2＋1）×50% 0.45x＋1.6＝（x＋3）×0.5 0.45x＋1.6＝0.5x＋1.5 0.05x＝0.1 x＝0.1÷0.05 x＝2 50%浓度的盐水：2＋2＋1＝5 设需要再加入浓度为80%的盐水y升。 5×50%＋80%×y＝（5＋y）×60% 2.5＋0.8y＝5×0.6＋0.6y 2.5＋0.8y＝3＋0.6y 0.2y＝0.5 y＝0.5÷0.2 y＝2.5 答：需要再加入浓度为80%的盐水2.5升。 17．20个 【分析】题目中的红、黄、白球的个数都是未知的，总数是一定的。可以假设总数是x个，那么红球是个，根据“黄球比不是红色的少4个”可知，黄球的个数是个，最后根据“白球比红球多12个”列方程解答。 【详解】解：设球的总数是x个，红球是个，黄球是个，则 黄球： 答：黄球有20个。 18．720千克 【分析】根据“剩下的比卖出的多180千克”，可以提炼出这道题的等量关系是：剩下的质量－卖出的质量＝180千克，根据这个等量关系，列方程解答。 【详解】解：设这堆玉米有x千克。 （1－）x－x＝180 x－x＝180 x＝180 x÷＝180÷ x＝180× x＝720 答：这堆玉米有720千克。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：剩下的质量－卖出的质量＝180千克，列方程解答。 19．12块 【分析】由题意可知，设足球上黑色皮有x块，根据等量关系：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数，据此列方程解答即可。 【详解】解：设足球上黑色皮有x块。 2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 答：足球上黑色皮有12块。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 20．6米 【分析】设树干一周有x米，根据等量关系：树干一周的长度×5－2米＝树干一周的长度×3＋10米，列方程解答即可。 【详解】解：设树干一周有x米。 5x－2＝3x＋10 5x－3x＝10＋2 2x＝12 x＝12÷2 x＝6 答：树干一周有6米。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 21．240页 【分析】把整本书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知第一天看的页数＝全书的总页数×－5，第二天看的页数＝全书的总页数×＋3，剩下的页数＝全书的总页数－第一天看的页数－第二天看的页数，设这本书共有x页，列方程为：x－（x－5）－（x＋3）＝206，然后解出方程即可。 【详解】解：设这本书共有x页。 x－（x－5）－（x＋3）＝206 x－x＋5－x－3＝206 x＋2＝206 x＝206－2 x＝204 x＝204÷ x＝204× x＝240 答：这本书共有240页。 【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 22．12天、18天、36天 【分析】由题意可知，甲乙丙工效为，由甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天工作效率的和可知：甲工效为÷2＝；又由乙每天的工作效率等于甲、丙二人每天工作效率的和的一半可知：乙工效＝（甲工效＋乙工效）×，甲工效－丙工效＝（甲工效＋丙工效）×。据此解答即可。 【详解】甲工效为：÷2＝ 乙工效＝（甲工效＋乙工效）× 甲工效－丙工效＝（甲工效＋丙工效）× 解：设丙的工效为x，则： 乙工效为： 甲：（天） 乙：（天） 丙：（天） 答：单独做，甲、乙、丙各需12天、18天、36天完成。 【点睛】根据关系式，推出三人工作效率之间的关系，进而求得它们各自的工作效率，解决问题。 23．360页 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；根据题意可知，每天读的页数＝读的总页数÷天数，每天读的速度不变，也就是读的总页数和天数的比值不变，它们成正比例；设这本故事书一共有x页，列方程为x∶15＝96∶4，然后解出方程即可。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x∶15＝96∶4 4x＝15×96 4x＝1440 x＝1440÷4 x＝360 答：这本故事书一共有360页。 【点睛】本题考查了正比例的应用，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 24．（1）50天； （2）3倍 【分析】（1）根据题目信息我们可以用列方程的方式计算，其中等量关系是小刚的总钱数是小强总钱数的2倍，也就是小刚的总钱数等于小强的总钱数乘2。 （2）要想知道小刚的钱是小强的多少倍，就是用小刚的剩余钱数除以小强的剩余钱数。 【详解】（1）解：设经过x天 答：需要经过50天； （2）小刚剩钱： ＝ ＝（元） 小强剩钱： ＝ ＝（元） 答：小刚的钱是小强的3倍。 【点睛】列方程解决问题的时候，要知道等量关系是什么。 25．奶糖10颗；巧克力糖30颗 【分析】把原来混合糖中两种糖的总质量设为未知数，增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的，增加巧克力糖之后比增加奶糖后多了30颗巧克力糖，等量关系式：（原来两种糖的总数量＋10颗奶糖＋30颗巧克力糖）×－（原来两种糖的总数量＋10颗奶糖）×60%＝30颗巧克力糖，最后求出原来奶糖和巧克力糖的数量各是多少，据此解答。 【详解】解：设原混合糖中奶糖和巧克力糖一共有x颗。 ×（x＋10＋30）－（x＋10）×60%＝30 ×（x＋40）－（x＋10）×60%＝30 0.75×（x＋40）－（x＋10）×0.6＝30 0.75x＋0.75×40－0.6x－10×0.6＝30 0.75x＋30－0.6x－6＝30 （0.75x－0.6x）＋（30－6）＝30 0.15x＋24＝30 0.15x＝30－24 0.15x＝6 x＝6÷0.15 x＝40 巧克力糖：（40＋10）×60% ＝50×0.6 ＝30（颗） 奶糖：40－30＝10（颗） 答：原混合糖中有奶糖10颗，巧克力糖30颗。 【点睛】不管是增加奶糖还是增加巧克力糖两种糖的总数量都会发生改变，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。 26．48元 【分析】设甲种商品的单价x元，则乙种商品的单价为x元，根据等量关系式：3件甲种商品的钱数－6＝4件乙种商品的钱数－30，据此列方程解答即可。 【详解】解：设甲种商品的单价x元，则乙种商品的单价为x元 3x－6＝4x×－30 3x－6＝x－30 ＝24 x＝48 答：甲种商品的单价是48元。 【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。 27．男生：40人；女生：30人 【分析】假设第一周参加日语班的女生有x人，则男生有（10＋x）人，把第一周的男生看作单位“1”，则第二周的男生人数相当于第一周男生人数的（1－），可用（10＋x）×（1－）表示出第二周男生的人数；把第一周女生的人数看作单位“1”，则第二周的女生人数相当于第一周女生人数的（1＋），可用x×（1＋））表示出第二周女生的人数；第二周男生的人数＋第二周女生的人数＝59，据此列出方程，解方程即可求出第一周参加日语班学习的男生和女生各有多少人。 【详解】解：设第一周参加日语班的女生有x人，男生有（10＋x）人。 30＋10＝40（人） 答：第一周参加日语班学习的男生有40人，女生有30人。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把第一周女生的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 28．28.5米 【分析】打通时，两队开凿的隧道长度和恰好是1500米。据此，将乙队平均每天开凿的米数设为未知数，再列方程解方程即可。 【详解】解：设乙队平均每天开凿x米。 21.5×30＋30x＝1500 645＋30x＝1500 30x＝1500－645 30x＝855 x＝855÷30 x＝28.5 答：乙队平均每天开凿28.5米。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。 29．840千米 【分析】设A、B两地相距x千米，则乙车行驶的路程是x千米，由题意可知，乙车行驶的时间是4小时，根据路程÷速度＝时间，据此列方程即可。 【详解】解：A、B两地相距x千米，则乙车行驶的路程是x千米。 x÷120＝4 x＝480 x＝840 答：A、B两地相距840千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确乙车行驶的路程是解题的关键。 30．（1）a＝60；（2）90度；32.4元。 【分析】根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a＋（m－a）×0.40×70%，利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量。 【详解】（1）当m＝84时，则有： 0.40a＋（84－a）×0.40×70%＝30.72 0.40a＋84×0.40×70%－a×0.40×70%＝30.72 0.40a＋23.52－0.28a＝30.72 0.12a＋23.52－23.52＝30.72－23.52 0.12a＝7.2 0.12a÷0.12＝7.2÷0.12 a＝60 （2）设该户六月份共用电x度，则： 0.40×60＋（x－60）×0.40×70%＝0.36x 0.40×60＋0.40×70%×x－60×0.40×70%＝0.36x 24＋0.28x－16.8＝0.36x 24＋0.28x－16.8－0.28x＝0.36x－0.28x 0.08x＝7.2 0.08x÷0.08＝7.2÷0.08 x＝90 0.36x＝0.36×90＝32.40 答：二月份用电90度，应该交电费32.40元。 【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法。本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再作答。 答案第2页，共24页 答案第23页，共24页 学科网（北京）股份有限公司 $$