专题01数的认识及运算--2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版）

专题01数的认识及运算 2025学年小升初数学备考真题分类汇编（云南地区专版） 一、填空题 1．（2024·云南西双版纳·小升初真题）记者5月18日从中国国家铁路集团有限公司获悉，今年1至4月，全国铁路发送游客1370000000人次，横线上的数读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 2．（2023·云南西双版纳·小升初真题）已知甲、乙，则甲、乙两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 3．（2024·云南西双版纳·小升初真题）3名小朋友平均分5个同样大小的月饼，每名小朋友分到( )个月饼，每名小朋友分到这些月饼的( )。 4．（2023·云南文山·小升初真题）0.6L水，先喝了它的，又喝了50mL，现在还剩( )L。 5．（2024·云南西双版纳·小升初真题）（    ）÷25＝（    ）∶15＝＝六折＝（    ）%。 6．（2024·云南西双版纳·小升初真题）a□c是一个三位数，已知a＋c＝11，且a□c是3的倍数，□里可填的数有( )个。 7．（2023·云南文山·小升初真题）把7米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的( )，每段长( )米。 8．（2023·云南文山·小升初真题）寒假中某天，昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作( )℃，最高温和最低温相差( )℃。 9．（2024·云南红河·小升初真题）一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要( )小时，1小时可以耕地( )公顷。 10．（2022·云南昭通·小升初真题）一批大米按2∶3∶5分配给甲、乙、丙三个超市。乙超市分得这批大米的( )%。如果这批大米共200袋，那么乙超市分得( )袋。 11．（2023·云南昭通·小升初真题）某种品牌的上衣，原价是200元，“五一”节期间搞促销活动，打八五折销售，活动结束后又提价10%，这件上衣的现价是原价的( )%，现价是( )元。 12．（2024·云南西双版纳·小升初真题）乐乐的书桌是一个标准的长方形，经测量，书桌的周长是32dm，长与宽的比是5∶3，书桌的面积是( )dm2。 二、选择题 13．（2024·云南西双版纳·小升初真题）低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（    ）。 A．﹢0.02 B．﹣0.02 C．﹢0.18 D．﹣0.14 14．（2024·云南西双版纳·小升初真题）六（2）班的同学有的人喜欢踢足球，还有的人喜欢打篮球，六（2）班至少有（    ）人。 A．90 B．75 C．60 D．45 15．（2024·云南西双版纳·小升初真题）一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（    ）。 A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定 16．（2024·云南西双版纳·小升初真题）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 17．（2024·云南昭通·小升初真题）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 18．（2023·云南文山·小升初真题）下列关系式与此线段图不相符的是（    ）。 A． B．－（）＝180 C．×（1－）＝180 D．＝180 19．（2023·云南曲靖·小升初真题）一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（     ）平方米。 A．15 B．45 C．135 D．105 20．（2023·云南昭通·小升初真题）如果，那么，，三个数，最大的是（     ）。 A． B． C． D．无法确定 三、判断题 21．（2023·云南昆明·小升初真题）1既不是质数也不是合数。( ) 22．（2023·云南·小升初真题）盒子里有大小相同的5个绿球和4个黄球，任意摸出一个，是黄球的可能性是。( ) 23．（2023·云南·小升初真题）在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越大。( ) 24．（2023·云南文山·小升初真题）一个正方体的棱长扩大到它的2倍，它的表面积扩大到它的2倍，体积扩大到它的8倍。( ) 25．（2023·云南文山·小升初真题）在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为10%。( ) 四、计算题 26．（2023·云南昭通·小升初真题）直接写得数。                                                     27．（2023·云南昭通·小升初真题）计算下列各题，能简算的要简算。                                       28．（2023·云南·小升初真题）解方程或比例。                   五、解答题 29．（2023·云南文山·小升初真题）从昆明到重庆之间的铁路长680千米，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5小时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？ 30．（2023·云南文山·小升初真题）一批煤，第一天运走，正好是20吨，第二天运走这批煤的30%，第二天运走了多少吨？ 31．（2023·云南文山·小升初真题）用5辆货车每天可以运货125吨，如果增加3辆同样的货车，每天一共可运货多少吨？ 32．（2023·云南文山·小升初真题）此图是小强一天各类食物的摄入量情况。 （1）他这一天的食物摄入量是（    ）克。 （2）他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多（    ）克。 （3）摄入的鱼、禽、肉、蛋类比谷物及薯类少百分之几？ 33．（2023·云南曲靖·小升初真题）某小区住户接种新冠肺炎疫苗，已接种的人数与未接种的人数比是3∶7。如果再接种260人，已接种的人数占小区总人数的，这个小区共有多少人？ 34．（2023·云南曲靖·小升初真题）某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。 月用水量（立方米/户） 价格/（元/立方米） 10以下（包括10） 3.5 11～20（包括20） 4.5 20以上 6 （1）小丽家4月份用水9.8立方米，应付水费多少钱？ （2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？ 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 十三亿七千万 13.7 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】1370000000读作：十三亿七千万 1370000000＝13.7亿 记者5月18日从中国国家铁路集团有限公司获悉，今年1至4月，全国铁路发送游客1370000000人次，横线上的数读作（十三亿七千万），改写成用“亿”作单位的数是（13.7）亿。 2． 6 210 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3＝6、2×3×5×7＝210 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是210。 【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。 3． / 【分析】求每名小朋友分到多少个月饼，平均分的是具体的数量5个，求的是具体的数量；求每名小朋友分到这些月饼的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】5÷3＝（个） 1÷3＝ 所以3名小朋友平均分5个同样大小的月饼，每名小朋友分到个月饼，每名小朋友分到这些月饼的。 4．0.25 【分析】0.6升等于600毫升，用600毫升减去先喝的600毫升的，再减去又喝的50毫升，就是剩下的毫升数。 【详解】0.6升＝600mL 600－600×－50 ＝600－300－50 ＝250（mL） 250mL＝0.25L 则现在还剩0.25L。 【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确理解题意。 5．15；9；20；60 【分析】根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】六折＝60% 60%＝＝ ＝＝，＝15÷25 ＝＝，＝9∶15 ＝＝ 即15÷25＝9∶15＝＝六折＝60%。 6．3 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。 【详解】11＋1＝12，12是3的倍数，□里可填1； 11＋4＝15，15是3的倍数，□里可填4； 11＋7＝18，18是3的倍数，□里可填7。 □里可填的数有1，4，7，有3个。 7． 【分析】把7米长的绳子平均剪成4段，求每段占全长的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以4；求每段的长度，用这根绳子的长度除以4。 【详解】1÷4＝ 7÷4＝（米） 则每段占全长的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 8． ﹣1 8 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，最高气温与最低气温的差就是这两个数在数轴上的距离。 【详解】7＋1＝8（℃） 则昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作：﹣1℃，最高温和最低温相差8℃。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9． 【分析】由题意可知，根据除法的意义，用除以即可求出耕1公顷的地需要多长时间；用除以即可求出1小时可以耕地多少公顷。 【详解】÷＝（小时） ÷＝（公顷） 则耕1公顷地要小时，1小时可以耕地公顷。 【点睛】本题考查分数除法，解题时要明确：哪种量变为“1”，哪种量就作为除数。 10． 30 60 【分析】根据题意，甲、乙、丙三个超市分别分得这批大米的2份、3份、5份，总共是（2＋3＋5）份，用乙超市的份数除以总份数，求出乙超市分得这批大米的百分之几； 把这批大米的总袋数看作单位“1”，已知乙超市分得这批大米的30%，单位“1”已知，用这批大米的总袋数乘30%，即是乙超市分得大米的袋数。 【详解】乙超市分得这批大米的： 3÷（2＋3＋5）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 乙超市分得： 200×30% ＝200×0.3 ＝60（袋） 【点睛】本题考查百分数的应用，关键把比转化为份数来理解；明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 11． 93.5 187 【分析】打八五折就是按照原价的85%出售，用原价乘85%，即可求出打折后的价钱，再把打折后的价钱看作单位“1”，用打折后的价钱乘（1＋10%），即可求出现在的价钱，用现在的价钱除以200，即可求出这件上衣的现价是原价的百分之几。 【详解】200×85%×（1＋10%） ＝170×110% ＝187（元） 187÷200×00% ＝0.935×100% ＝93.5% 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 12．60 【分析】已知长方形书桌的周长是32dm，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长、宽之和＝周长÷2； 已知长与宽的比是5∶3，即长占长、宽之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长；再用长、宽之和减去长，求出宽； 最后根据长方形的面积＝长×宽，求出书桌的面积。 【详解】长、宽之和：32÷2＝16（dm） 长：16× ＝16× ＝10（dm） 宽：16－10＝6（dm） 面积：10×6＝60（dm2） 书桌的面积是60dm2。 13．A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可。 【详解】由分析可得：低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作﹢0.02。 故答案为：A 14．D 【分析】由题意可知，六（2）班的总人数既能平均分成9份，又能平均分成15份，所以总人数是9和15的最小公倍数，求出9和15的最小公倍数即可。 【详解】 9和15的最小公倍数是 所以六（2）班至少有45人。 故答案为：D 15．C 【分析】将这种文具盒的进价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，先用15元除以（1＋25%），求出进价，然后与10元比较大小即可。 【详解】15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（元） 12元＞10元 一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是赔了。 故答案为：C 16．B 【分析】已知杨梅比蓝莓多，把蓝莓的重量看作单位“1”，则杨梅比蓝莓多的重量占蓝莓的，杨梅的重量是蓝莓的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得出等量关系。 【详解】根据题意可得出等量关系： 蓝莓的重量×＝杨梅比蓝莓多的重量； 蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量； 所以，四个选项中等量关系正确的是：蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量。 故答案为：B 17．D 【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。 【详解】由分析可得： 因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为： 4×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。 18．D 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一次看的页数占总页数的，第二次看的页数占总页数的，还剩下180页，求这本书的总页数，第一次看的页数＝这本书的总页数×，第二次看的页数＝这本书的总页数×，把这本书的总页数设为未知数，找出等量关系式并列方程。 【详解】解：设这本书一共有页。 A．等量关系式：这本书的总页数－第一次看的页数－第二次看的页数＝剩下的页数，列方程为； B．等量关系式：这本书的总页数－前两次看的页数之和＝剩下的页数，列方程为－（）＝180； C．等量关系式：这本书的总页数×剩下的页数占总页数的分率＝剩下的页数，列方程为×（1－）＝180； D．“”表示前两次看的页数之和，“180”表示剩下的页数，二者不相等。 故答案为：D 【点睛】列方程解决问题时，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。 19．C 【分析】根据圆的面积公式：S＝，如果圆的半径扩大3倍，那么圆的面积就扩大（3×3）倍，据此解答即可。 【详解】15×（3×3） ＝15×9 ＝135（平方米） 故答案为：C 【点睛】此题主要圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。 20．C 【分析】三个算式的和相等，利用异分母异分子分数比较大小的方法，比较出三个算式中的数字加数的大小，就可以比较出三个字母的大小。 【详解】，，； ， 可得，且，所以。 故答案为：C 【点睛】两个加法算式的和相等，如果甲算式中的一个加数大于乙算式的一个加数，则甲算式中的另一个加数一定小于乙算式的另一个加数。 21．√ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 22．√ 【分析】摸到的可能性（几分之几）＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，据此解答即可。 【详解】4÷（5＋4） ＝4÷9 ＝ 黄球的可能性是，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题较易，考查了可能性的知识点。 23．× 【分析】数轴上以0为分界点，大于0的数为正数，正数在0的右边，离0越近数值越小，离0越远数值越大；小于0的数为负数，负数在0的左边，离0越近数值越大，离0越远数值越小；据此解答。 【详解】分析可知，在数轴上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值就越小，如：﹣1＞﹣4。 故答案为：× 【点睛】掌握数轴上数的特征是解答题目的关键。 24．× 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律解答即可。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 所以，一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正方体的表面公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 25．× 【分析】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。 【详解】5÷（5＋5） ＝5÷10 ＝50% 则摸到红球的可能性是50%。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 26．100；；；0.4； 0.6；10；；3000 【详解】略 27．65.5；；； ；； 【分析】（1）先计算小数除法，再计算乘法，最后计算加法； （2）交换25%和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）先通分计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （4）利用乘法分配律，括号里的两个数分别乘20，再求出它们的和，最后计算除法； （5）2023拆解成（2021＋1），再利用乘法分配律简便计算； （6）先通分计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 【详解】 ＝37.5＋7×4 ＝37.5＋28 ＝65.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．；； 【分析】，合并未知数后得，等式两边再同时除以，方程得解； ，先计算乘法后得，等式两边同时加0.2后再同时乘3，方程得解； 根据比例的基本性质，得，等式两边同时乘4，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 29．88千米 【分析】根据路程＝速度和×时间，可知火车的速度＝路程÷时间－高铁的速度。代入数值进行计算即可。 【详解】680÷2.5－184 ＝272－184 ＝88（千米） 答：火车每小时行驶88千米。 【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 30．15吨 【分析】将这批煤总吨数看作单位“1”，先用20吨除以求出总吨数，再乘30%就是第二天运走的吨数。 【详解】20÷×30% ＝50×30% ＝15（吨） 答：第二天运走了15吨。 【点睛】本题考查了利用分数和百分数的乘除解决问题，需准确分析题意。 31．200吨 【分析】5辆汽车每天可以运货125吨，用除法可以计算出每辆汽车每天的运货量，如果增加3辆同样的汽车，加上原来的5辆就是3＋5＝8（辆），再根据乘法的意义解答即可。 【详解】125÷5＝25（吨） 3＋5＝8（辆） 25×8＝200（吨） 答：每天一共可运货200吨。 【点睛】根据题意，可以先求出每辆汽车每天运货的吨数，再根据题目给出的条件进一步解答即可。 32．（1）1000； （2）150； （3）60% 【分析】（1）小强一天各类食物的摄入总量看作单位“1”，先求出谷物及薯类食物占食物总量的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）先求出他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多占食物总量的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，求出摄入的鱼、禽、肉、蛋类的质量，把谷物和薯类的摄入量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用谷物及薯类的摄入量减去鱼、禽、肉、蛋类的摄入量，求出这部分量除以谷物和薯类的摄入量，即可得解。 【详解】（1）450÷（1－10%－25%－18%－2%） ＝450÷45% ＝450÷0.45 ＝1000（克） 即他这一天的食物摄入量是1000克。 （2）1000×（25%－10%） ＝1000×15% ＝150（克） 即他这一天摄入的蔬菜和水果类比奶类和豆类多150克。 （3）1000×18%＝180（克） （450－180）÷450 ＝270÷450 ＝0.6 ＝60% 答：摄入的鱼、禽、肉、蛋类比谷物及薯类少60%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 33．1800人 【分析】根据已接种的人数与未接种的人数比可知，已接种的人数占该小区总人数的，再接种260人，已接种的人数占该小区总人数的，260人占该小区总人数的（－），根据分数除法的意义，用260人除以（－）就是这个小区的人数。 【详解】260÷（－） ＝260÷（－） ＝260÷（－） ＝260÷ ＝1800（人） 答：这个小区共有1800人。 【点睛】此题的解题关键是把比转化成分数，进而求出260人占总人数的几分之几，再根据分数除法的意义解答。 34．（1）34.3元；（2）22立方米 【分析】（1）小丽家4月份用水9.8立方米，其中10立方米及以下部分，需要付的水费等于每立方米水的单价乘4月份的用水量，即可求出小丽家应付的水费。 （2）小亮家4月份付水费92元，其中10立方米及以下部分，需要付水费35元，11～20立方米之间，需要付水费（20－10）×4.5＝45元，则小亮家超出20立方米的部分要付水费92－35－45＝12元。每立方米水收费6元，则超出部分的用水量是12÷6＝2立方米。则小亮家一共用水20＋2＝22立方米。据此解答。 【详解】（1）3.5×9.8＝34.3（元） 答：应付水费34.3元。 （2）10×3.5＋（20－10）×4.5 ＝35＋10×4.5 ＝35＋45 ＝80（元） （92－80）÷6 ＝12÷6 ＝2（立方米） 2＋20＝22（立方米） 答：他家4月份的用水量是22立方米。 【点睛】本题考查分段计费，解答本题的关键是理解分段计费的标准。 答案第2页，共17页 答案第1页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $$