专题06 平均数与条形统计图、鸡兔同笼-2024-2025学年四年级数学下学期期末备考真题分类汇编（宁夏地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·宁夏地区专版 专题06 平均数与条形统计图、鸡兔同笼 板块名称 专题06 平均数与条形统计图、鸡兔同笼 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ （一）平均数 平均数的意义：平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，它反映了一组数据的总体水平 。例如，一个小组学生的考试成绩，用平均数可以大致了解这个小组的整体学习情况 。 求法：平均数 = 总数量÷总份数 。如求、、这三个数的平均数，先计算总数量，总份数是，则平均数为 。 （二）复式条形统计图 概念：复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来 。它可以同时表示两组或多组数据，便于对不同组数据进行比较 。 绘制方法：① 确定统计图的名称、横轴和纵轴表示的内容；② 根据数据大小确定单位长度；③ 用不同颜色或线条区分不同组的数据，画出直条，并标注数据 。 应用：通过复式条形统计图可以直观地看出不同组数据的数量多少，比较数据之间的差异，分析数据的变化趋势等 。 （三）营养午餐 涉及知识：结合平均数等知识，对不同的午餐搭配方案进行营养分析，如计算每份午餐中各种营养成分的含量，与营养标准进行对比 。同时考虑不同搭配的成本等因素，综合选出较优的午餐方案 。 （四）鸡兔同笼 列表法：通过列出鸡和兔不同数量组合的表格，计算出对应的腿数，与题目中给出的腿数进行对比，从而找出符合条件的鸡兔数量 。例如，已知鸡兔共有只，腿共有条，可列出表格：鸡只兔只时腿有条；鸡只兔只时腿有条；鸡只兔只时腿有条；鸡只兔只时腿有条，此时符合条件 。 假设法：假设全是鸡或全是兔，根据腿数的差异来计算鸡兔的数量 。假设全是鸡，兔的数量 =（实际腿数 - 鸡的只数×2）÷（4 - 2）；假设全是兔，鸡的数量 =（兔的只数×4 - 实际腿数）÷（4 - 2） 。比如鸡兔同笼，头共个，腿共条，假设全是鸡，兔的数量 = 只，鸡的数量 = 只 。 易错点一：平均数概念理解偏差 【解题方法指引】：深刻理解平均数是反映一组数据总体水平的量，是总数量与总份数的商。可通过实际生活中的例子，如班级平均成绩的计算，加深对概念的理解。 【典型例题】：判断：一组数据的平均数一定是这组数据中的某一个数。（ ） 【正确解答】：平均数是通过计算得到的，不一定是这组数据中的某一个数，比如、、的平均数是，但像、、的平均数是 ，是这组数据中的数，所以该说法错误。 【名师点评】：部分同学容易将平均数和数据中的某个数混淆，要准确把握平均数的计算方法和意义。 易错点二：复式条形统计图绘制和解读错误 【解题方法指引】：绘制时严格按照步骤进行，注意区分不同组数据的表示方式，标注清楚各项信息；解读时仔细观察直条的长度、颜色或线条代表的含义，准确获取数据信息。 【典型例题】：根据复式条形统计图判断，哪个班级的男生人数最多？（统计图略 ） 【正确解答】：观察统计图中表示男生的直条，找出最长的直条对应的班级，即为男生人数最多的班级。 【名师点评】：同学们可能会看错直条代表的类别，或者对统计图的信息读取不全面，要认真观察统计图的各个要素。 易错点三：鸡兔同笼问题假设法运用错误 【解题方法指引】：明确假设法的思路，假设全是鸡或兔后，要根据腿数的差异进行正确计算。可以多做相关练习，熟练掌握计算步骤。 【典型例题】：鸡兔同笼，有个头，条腿，鸡兔各有几只？ 【正确解答】：假设全是鸡，腿的数量为条，比实际少条。每把一只兔当成鸡，腿就少条，所以兔的数量为只，鸡的数量为只 。 【名师点评】：在使用假设法时，可能会出现计算腿数差异或动物数量时的错误，要清晰理解假设法的原理，准确计算。 1．（23-24四年级下 宁夏固原 期末）朵朵家今年前半年平均每月用水量是32吨，下列说法中不合理的是（    ）。 A．3月份的用水量可能是32吨 B．4月份的用水量可能比32吨少 C．5月份的用水量不可能比32吨多 2．（23-24四年级下 宁夏银川 期末）三（1）班同学分成三个小组进行投篮比赛，第一组投中25个，第二组投中23个，第三组投中27个，平均每个小组投中（    ）个。 A．28 B．25 C．26 3．（23-24四年级下 宁夏固原 期末）雯雯的书架有4层，每层分别有图书33本、42本、53本和32本，平均每层书架有 本图书。 4．（22-23六年级下 宁夏银川 期末）乐乐看一本书，前3天平均每天看24页，后4天共看了75页，乐乐这一周平均每天看( )页。 5．（23-24四年级下 宁夏固原 期末）电影院一天售出甲、乙两种电影票共150张，共收入5300元，甲种票每张40元，乙种票每张30元。甲种票售出了 张，乙种票售出了 张。 6．（20-21四年级下 宁夏银川 期末）笑笑为了测一下自己记忆数字的能力，每次随机记10个数字3秒，每次记住的数字的个数分别是6个、4个、8个、8个、9个，笑笑能记住( )个数字。 7．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）五一班期中考试的平均成绩是93分，所以不可能有人不及格。( ) 8．（20-21四年级下 宁夏银川 期末）妙想说：“我每天练投10个球，投了5天，平均每天投进4.2个球。”笑笑说：“投进球的个数不可能是小数，所以你算的平均数一定不对。”( ) 9．（21-22五年级下 宁夏银川 期末）某花店四个月售出玫瑰和菊花的盆数如下表，根据表中数据完成下面的复式条形统计图。 一月 二月 三月 四月 玫瑰 180 150 170 140 菊花 90 85 108 60 10．（23-24四年级下 海南 期末）观察统计图，回答问题： （1）喜欢（    ）的男生最多，喜欢（    ）的女生最少。 （2）喜欢（    ）的人最多，喜欢（    ）的人最少。 （3）如果学校想购买体育器材，你有什么好的建议？ 11．（20-21四年级下 宁夏银川 期末）下表是某电影院上一周每天的售票情况统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 售票张数 90 100 120 160 200 170 210 （1）根据统计表画出统计图。   （2）这一周平均每天售票多少张？ 参考答案 1．C 分析：平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。据此解答。 详解：A．朵朵家今年前半年平均每月用水量是32吨，朵朵家3月份的用水量可能是32吨。该选项说法正确。 B．朵朵家今年前半年平均每月用水量是32吨，朵朵家4月份的用水量可能比32吨少。该选项说法正确。 C．朵朵家今年前半年平均每月用水量是32吨，朵朵家5月份的用水量可能比32吨多，也有可能比32吨少，还有可能等于32吨。该选项说法错误。 故答案为：C 2．B 分析：根据平均数＝总数÷份数，份数是小组的数量，即3个小组；总数是三个小组投中的总个数，据此列式计算。 详解：（25＋23＋27）÷3 ＝（48＋27）÷3 ＝75÷3 ＝25（个） 所以平均每个小组投中25个。 故答案为：B 3．40 分析：先把每层的数量加起来，求出四层图书的总数量，再除以层数4，即可求出平均每层书架的书的数量。 详解： （本） 所以平均每层书架有40本图书。 4．21 分析：根据题意，前3天平均每天看24页，则前3天共看了（24×3）页，再加上后4天一共看的75页，即是（3＋4）天看的总页数； 根据平均数的求法，用总页数除以看的天数，即可求出平均每天看的页数。 详解：（24×3＋75）÷（3＋4） ＝（72＋75）÷7 ＝147÷7 ＝21（页） 乐乐这一周平均每天看21页。 点睛：本题考查平均数的意义及求法，求出看的总页数和总天数是解题的关键。 5． 80 70 分析：首先假设150张电影票都是甲种票，则一共收入就是150乘40，即6000元，6000元比实际收入5300元多700元，一张甲种票40元比一张乙种票30元贵10元，也就是每多10元就对应一张乙种票，所以用700除以10即可求出乙种票的数量，再用总张数减去乙种票的数量就是甲种票的数量，据此解答。 详解：第一步：假设150张电影票都是甲种票，计算出总收入； （元） 第二步：计算出总收入比实际的多了多少； （元） 第三步：计算出乙种票的数量； （张） 第四步：计算出甲种票的数量； （张） 所以甲种票售出了80张，乙种票售出了70张。 6．7 分析：平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，根据平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；据此解答。 详解：6＋4＋8＋8＋9 ＝10＋8＋8＋9 ＝18＋8＋9 ＝26＋9 ＝35 35÷5＝7 点睛：此题考查了平均数的含义，应注意理解和掌握。 7．× 分析：平均成绩是指这个班的参加考试的总成绩除以参加考试人数，最高分要高于平均分，可能满分，最低分低于平均分，可能不及格，甚至0分。 详解：根据分析，五一班期中考试的平均成绩是93分，但是有可能有人不及格。 故答案为：× 点睛：此题的解题关键是理解平均数的概念，用平均数表示一组数据的情况。 8．× 分析：每天练投10个球，但是不一定10个球都能投进，如果5天投进的总数并不能被5整除，那么平均数就不是整数，就是小数。 详解：若共投进21个球，21÷5＝4.2（个），平均数有可能是小数。故笑笑说的不对。 故答案为：× 点睛：平均数＝总数量÷总份数，两个整数相除商未必是整数。 9．见详解 分析：统计图中横轴表示月份，纵轴表示盆数，单位长度表示30盆，根据表格中的数据画出各月份对应的条形，玫瑰花用空白条形表示，菊花用阴影条形表示，最后标注数据，据此解答。 详解：分析可知： 点睛：本题主要考查复式条形统计图，掌握条形统计图的绘制方法是解答题目的关键。 10．（1）足球；足球 （2）足球；乒乓球 （3）可适当多购买一些毽子及跳绳（答案不唯一） 分析：（1）观察复式统计图，可知喜欢哪个项目的男生人数最多，喜欢哪个项目的女生最少； （2）分别求出喜欢每个项目的人数，再进行比较，即可求出喜欢哪个项目的人数最多，喜欢哪个项目的人数最少； （3）喜欢各类项目的人数差不多，考虑到乒乓球通常是2人一起玩，跳绳、毽子通常是1人或多人一起玩，足球通常是多人一起玩，可适当多购买一些毽子及跳绳。 详解：（1）30＜32＜34＜37 20＜21＜22＜23 喜欢足球的男生最多，喜欢足球的女生最少。 （2）乒乓球：30＋23＝53（人） 跳绳：32＋22＝54（人） 踢毽子：34＋21＝55（人） 足球：37＋20＝57（人） 57＞55＞54＞53 喜欢足球的人最多，喜欢乒乓球的人最少。 （3）喜欢各类项目的人数差不多，考虑到乒乓球通常是2人一起玩，跳绳、毽子通常是1人或多人一起玩，足球通常是多人一起玩，可适当多购买一些毽子及跳绳。（答案不唯一） 11．（1）见详解 （2）150张 分析：（1）根据统计表的数据画出统计图即可。 （2）把每一天售票的数量相加，得出一周总售票数量，再除以7，得出这一周平均每天售票多少张。 详解：（1）如图： （2）90＋100＋120＋160＋200＋170＋210＝1050（张） 1050÷7＝150（张） 答：这一周平均每天售票150张。 点睛：本题主要考查根据统计表画统计图及根据数据解答问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$