第六章 收集、整理与描述数据知识归纳与题型突破-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版2024）

第六章 收集、整理与描述数据知识归纳与题型突破（题型清单） 数据的收集与抽样 1.统计调查的方法有全面调（又称普查）和抽样调查 2.全面调查与抽样调查的优缺点:①全面调查收集的数据全面、准确，但一般花费多，耗时长，而且某些调查不宜用全面调查②抽样调查具有花费少，省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确性。 3.在一个统计问题中，将所要研究对象的全体叫做总体；组成总体的每一一个对象叫做个体；从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的个数叫做样本容量，样本容量不带单位 统计图 1.条形统计图能清楚地表示事物的数量大小并进行比较，条形统计图的条形宽度必须相同 2.折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势 3.扇形统计图不能直观看出具体数量，但能反映总体和部分的关系 4.复式条形统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较 题型一　判断调查方式 例题：（24-25六年级下·上海金山·期中）以下问题：①调查某校六年级学生的视力情况，②调查某班学生的兴趣爱好，③调查全国私营企业的经营情况，④调查某校40岁以下青年教师的学历情况，⑤调查某车企生产的某批次新能源车的防撞安全性．其中适合采用抽查的是 （填写序号）． 【答案】③⑤/⑤③ 【分析】本题考查了普查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据两种调查的特征进行判断即可． 【详解】解：根据两种调查的特征，适宜普查的有①②④，适宜抽样调查的有③⑤； 故答案为：③⑤． 巩固训练 1．（2025·重庆·二模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查 C．对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 D．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可. 【详解】解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； B、对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意； C、对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； D、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．（24-25七年级下·重庆·期中）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．对全国沙漠含水率进行调查 B．对月球表面铜元素含量进行调查 C．对嘉陵江流域水质情况的调查 D．飞机起飞前对机身各部位进行安全检查 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、对全国沙漠含水率进行调查，适合抽样调查，故A不符合题意； B、对月球表面铜元素含量进行调查，适合抽样调查，故B不符合题意； C、对嘉陵江流域水质情况的调查，适合抽样调查，故C不符合题意； D、飞机起飞前对机身各部位进行安全检查，适合全面调查，故D符合题意； 故选：D． 3．（24-25七年级下·北京·期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（   ） A．调查某市居民垃圾分类的情况 B．全国人口普查 C．对乘坐飞机的旅客进行安检 D．调查某校足球队员的身高 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据相关概念逐项分析，即可解题． 【详解】解：A、调查某市居民垃圾分类的情况，适合抽样调查，符合题意； B、全国人口普查，适合全面调查，不符合题意； C、对乘坐飞机的旅客进行安检，适合全面调查，不符合题意； D、调查某校足球队员的身高，适合全面调查，不符合题意； 故选：A． 4．（2025·四川内江·二模）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B．为了了解某校九年级（3）班学生的身高情况，采用全面调查的方式 C．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式 D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A、为了了解全国中学生的身高状况，宜采用抽样调查的方式，合适，本选项不符合题意； B、为了了解某校九年级（3）班学生的身高情况，采用全面调查的方式，合适，本选项不符合题意； C、为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用抽样调查的方式，原说法不合适，本选项符合题意； D、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，合适，本选项不符合题意； 故选：C． 5．（2025·重庆·二模）下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查 B．调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 C．调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查 D．调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查 【答案】B 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】解：A、调查某班学生的中考体考成绩，采用全面调查方式，本选项说法不合适，不符合题意； B、调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查，本选项说法合适，符合题意； C、调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用全面调查，本选项说法不合适，不符合题意； D、调查某池塘中现有鱼的数量，采用抽样调查方式，本选项说法不合适，不符合题意； 故选：B． 6．（24-25七年级下·北京·期中）下列调查方式合适的是（   ） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 【答案】D 【分析】本题考查调查方式的选择，根据调查范围窄，具有特殊意义和要求的用普查，范围广，具有破坏性的用抽样调查，进行判断即可． 【详解】解：A、疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，应采取全面调查的方式，原选项错误，不符合题意； B、审核一本书稿的错别字，应采用全面调查的方式，原选项错误，不符合题意； C、对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查应采用抽样调查，原选项错误，不符合题意； D、对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查，正确，符合题意； 故选D． 题型二　总体、个体、样本、样本容量 例题：（24-25八年级下·全国·课后作业）填空题： （1）为了解春节期间某高铁站每天的客流量，随机抽查了其中天的客流量．在这次调查中，采用了 的调查方式，总体是 ，个体是 ，样本是 ． （2）为了估计某果园棵苹果树的苹果产量，从中抽取了棵苹果树进行调查．在这次调查中，采用了 的调查方式，总体是 ，个体为 ，样本容量为 ． 【答案】 抽样调查 春节期间该高铁站的客流量 春节期间该高铁站每天的客流量 抽取出的天中该高铁站的客流量 抽样调查 某果园棵苹果树的苹果产量 某果园每棵苹果树的苹果产量 【分析】本题考查了抽样调查的知识，涉及调查总体、样本，样本容量，个体等知识，解题的关键是掌握相关知识．根据抽样调查、调查总体、样本、样本容量、个体的定义求解即可． 【详解】解：（1）为了解春节期间某高铁站每天的客流量，随机抽查了其中天的客流量．在这次调查中，采用了抽样调查的调查方式，总体是春节期间该高铁站的客流量，个体是春节期间该高铁站每天的客流量，样本是抽取出的天中该高铁站的客流量， 故答案为：抽样调查，春节期间该高铁站的客流量，春节期间该高铁站每天的客流量，抽取出的天中该高铁站的客流量； （2）为了估计某果园棵苹果树的苹果产量，从中抽取了棵苹果树进行调查．在这次调查中，采用了抽样调查的调查方式，总体是某果园棵苹果树的苹果产量，个体为某果园每棵苹果树的苹果产量，样本容量为， 故答案为：抽样调查，某果园棵苹果树的苹果产量，某果园每棵苹果树的苹果产量，． 巩固训练 1．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（    ） A．这9600名学生的成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500 【答案】B 【分析】本题考查了总体，样本，个体和样本容量的概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，据此求解即可． 【详解】解：A、这9600名学生的成绩的全体是总体，原说法正确，不符合题意； B、每个学生的成绩是个体，原说法错误，符合题意； C、500名考生的成绩是总体的一个样本，原说法正确，不符合题意； D、样本容量是500，原说法正确，不符合题意； 故选：B． 2．（2025·四川德阳·二模）为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．下列说法中正确的是（   ） A．本次调查采用的是普查 B．1000名运动员是总体 C．每个运动员是个体 D．50名运动员的年龄是总体的一个样本 【答案】D 【分析】本题主要考查了样本、总体、个体、调查方式，关键是掌握样本、总体、个体的定义．进行分析即可．总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．据此进行解答即可． 【详解】解：A选项：为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄， 本次调查采用的是抽样调查，故A选项不符合题意； B选项：参加运动会的1000名运动员的年龄情况是总体，故B选项不符合题意； C选项：每个运动员的年龄情况是个体，故C选项不符合题意； D选项：50名运动员的年龄是总体的一个样本，故D选项正确． 故选：D． 3．（24-25八年级下·河北沧州·期中）某学校为了解八年级900名学生的睡眠情况，抽查了其中70名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（   ） A．70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B．900是样本容量 C．每名学生的睡眠时间是个体 D．900名学生的睡眠时间是总体 【答案】C 【分析】本题考查了总体，个体，样本，样本容量的含义，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，即可判断出结果． 【详解】解：A、70名学生的睡眠时间是总体的一个样本，说法正确，故本选项不合题意； B、样本容量是70，原来的说法错误，故本选项符合题意； C、每名学生的睡眠时间是个体，说法正确，故本选项不合题意； D、900名学生的睡眠时间是总体，说法正确，故本选项不合题意； 故选：C． 4．（2025七年级下·全国·专题练习）为了调查我市某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中随机抽取了150户居民进行问卷调查，下列说法正确的是（   ） A．此次调查属于抽样调查 B．被抽取的每一户居民称为个体 C．1200户居民是总体 D．样本容量是150户居民 【答案】A 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A．此次调查属于抽样调查，故本选项符合题意； B．每一户居民的问卷调查称为个体，故本选项不符合题意； C．1200户居民的问卷调查是总体，故本选项不符合题意； D．样本容量是150，故本选项不符合题意； 故选：A． 5．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）为了解某地区名八年级学生的体质健康状况，有关部门从该地区随机抽取了名八年级学生进行体质健康状况调查，并进行统计分析．下列说法正确的是（　　） A．名八年级学生的全体是总体 B．每个八年级学生是个体 C．名八年级学生的体质健康状况是总体的一个样本 D．样本容量是 【答案】C 【分析】本题考查个体、总体、样本、样本容量，理解个体、总体、样本、样本容量的定义是解题的关键． 根据个体、总体、样本、样本容量的定义进行判断即可． 【详解】解：、名八年级全体学生的体质健康状况是总体，原选项说法错误，不符合题意； 、每个八年级学生的体质健康状况是个体，原选项说法错误，不符合题意； 、名八年级学生的体质健康状况是总体的一个样本，原选项说法正确，符合题意； 、样本容量是，原选项说法错误，不符合题意； 故选：． 6．（2025·江西·模拟预测）据悉，2024年中国某运动用品有限公司出口欧洲杯、奥运会等赛事及训练用芯片足球达400万个，彰显了中国的科技创新能力．为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查．关于这个调查，下列说法中错误的是（   ） A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率 B．个体是每一个芯片足球 C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率 D．该调查是抽样调查 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、总体是400万个芯片足球识别动作的准确率，故A选项正确，不符合题意； B、个体是每一个芯片足球识别动作的准确率，故B选项错误，符合题意； C、样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率，故C选项正确，不符合题意； D、该调查是抽样调查，故D选项正确，不符合题意； 故选：B． 7．（24-25八年级下·全国·课后作业）某果园有株苹果树，为了估计这些苹果树的单株产量，从中抽取了株苹果树，测得单株产量如下（单位：kg）：，，，，，，，，，．这次调查中，采用了 的调查方式，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ． 【答案】 抽查 株苹果树中单株产量 每株苹果树中单株的产量 抽取的株苹果树的单株产量 【分析】本题考查了普查和抽查的概念，样本、总体、个体、样本容量等知识，掌握样本、总体、个体、样本容量的概念是解题的关键． 根据调查方式，样本，总体，个体，样本容量等概念逐一求解即可． 【详解】解：这次调查中，采用了抽样的调查方式，总体是株苹果树的单株产量，个体是每株苹果树的单株产量，样本是抽取株苹果树的单株产量，样本容量是， 故答案为：抽查，株苹果树中单株产量，每株苹果树中单株的产量，抽取的株苹果树的单株产量，． 8．（24-25八年级下·全国·课后作业）为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只试验．指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量．总体： ；个体： ；样本： ；样本容量： ． 【答案】 这批灯泡使用寿命的全体 这批灯泡中每个灯泡的使用寿命 抽取的10只灯泡使用寿命 10 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 【详解】解：总体是：这批灯泡的使用寿命的全体； 个体是：这批灯泡中每个的使用寿命； 样本是：抽取的10只灯泡的使用寿命； 样本容量：10． 故答案为：这批灯泡的使用寿命的全体；这批灯泡中每个的使用寿命；抽取的10只灯泡的使用寿命；10． 题型三　统计图 例题：（24-25七年级上·安徽安庆·期末）某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： (1)本次调查的学生有多少人？ (2)补全上面的条形统计图； (3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________； (4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？ 【答案】(1)200人 (2)见解析 (3) (4)360盒 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，结合生活实际，绘制条形统计图，能从扇形统计图或从统计图中获取有用的信息是解题的关键； （1）利用A类别人数及其百分比可得总人数； （2）用总人数减去A、B、D类别人数，求得C的人数即可补全图形； （3）用360度乘以C类别人数所占比例可得； （4）用总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可． 【详解】（1）解：本次调查的学生有人； （2）解：C类别人数为人， 补全条形图如下： （3）解： （4）解：（盒）． 答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约360盒． 巩固训练 1．（24-25八年级下·海南儋州·期中）某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 扇形统计条形统计图 (1)本次调查中，一共调查了 名同学． （直接填答案） (2)   ，   ，扇形图中艺术类读物所对的圆心角是 度． （直接填数字答案） (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议． 【答案】(1) (2)；； (3)①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一） 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数； （2）根据（1）的结论，可以求得、的值，根据艺术类的占比乘以，求得扇形图中艺术类读物所对的圆心角； （3）根据统计图中的数据判断即可． 【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名）， 故答案为：； （2）解：， ， 扇形图中艺术类读物所对的圆心角是： 故答案为：；，； （3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）． 2．（24-25上海青浦·期中）2024年10月教育部办公厅下发了《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知》（教语用厅[2024]1号），某校为落实这一通知，组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据已知信息，解答下列问题： (1)条形统计图中_______________． (2)扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为______________度． (3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 【答案】(1)20 (2)24 (3)估计该校成绩优秀的学生有48人 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用良好的人数除以所占的比例求出总人数，再利用总人数减去其他的人数求出的值即可； （2）用360度乘以不及格人数所占的比例，计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（人）； ； 故答案为：20； （2）； 故答案为：24； （3）（人）； 答：估计该校成绩优秀的学生有48人． 3．（24-25·上海·期中）国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动的总时长： 2．给同学提出更合理的健身活动建议． 调查方式 抽查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为___________． A．小时 B． 小时 C．1小时 D．1.5小时及以上 （每组含最小值，不含最大值） 请根据自身情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 调查结果条形统计图    调查结果扇形统计图    建议 ．．．．．． 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了___________名学生，___________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，数据发生了显著变化．发现组、组人数一样多；组、组人数一样多；并且组对应人数与原组对应人数一样多，请分析后直接画出追踪调查后的扇形统计图（写出结论）．    【答案】(1)50，18 (2)见详解 (3)见详解 【分析】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图的综合应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． （1）由A选项人数及其所占百分比可得总人数，D选项人数除以总人数可得m的值； （2）用总人数减去其它类别的人数即可得出C类别的人数，补全条形统计图即可； （3）分别求出各组人数以及占比，然后画出扇形统计图即可． 【详解】（1）解：调查的总学生人数为：（人）， ， 则， 故答案为：50，18 （2）解：C组人数为：（人） 补全条形统计图如下：    （3）解：调查的同学追踪后组对应人数与原组对应人数一样多为10人， 则D组人数也为10人，A组和B组各为15人， A组人数占比为：，B组人数占比为， C组人数占比，D组人数占比， 扇形统计图如下：    4．（2025·江苏扬州·一模）为了提高学生对人工智能的兴趣和应用能力，某校社团活动拟开设五种人工智能项目：、智能机器人设计与编程，、绘画与图像识别，、机器学习与数据分析，、伦理辩论与情景剧，、小程序与智能硬件结合开发．为了解学生最喜欢以上哪种人工智能项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），根据调查数据绘制成下面的两幅统计图，请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是_____，扇形统计图中对应圆心角的度数为 _____°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有名学生，请你估计该校最喜欢“、绘画与图像识别”的学生人数． 【答案】(1)；； (2)图见解析； (3)人． 【分析】（1）利用的组的人数除以其所占总人数的百分比即可求出样本容量，再用图中组对应的人数除以样本容量再乘以，即得其对应圆心角的度数． （2）用总人数减去其他组的人数即可求出组对应的人数，补全条形统计图即可． （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：由图可得组的人数为人，所占总人数的百分比为， ∴本次调查的样本容量是：（人）， ∵图中组对应的人数为人， ∴图中组对应的圆心角的度数为， 故答案为：；． （2）解：由（1）可得样本容量是人， ∴图中组对应的人数是：（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：最喜欢“、绘画与图像识别”的学生所占百分比为， ∴当该校共名学生时，估计该校最喜欢“、绘画与图像识别”的学生人数为（人）． 5．（2025·湖南岳阳·模拟预测）某学校为了解学生对本地非遗文化（A：剪纸艺术；B：皮影戏；C：手工刺绣；D：其他）的知晓情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两个不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的人数为__________人； (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)图②中C所对应的圆心角为__________； (4)根据调查结果，请你为学校开展非遗文化传承活动提出一条合理的建议． 【答案】(1) (2)见详解 (3)54 (4)见详解 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，求圆心角，补齐条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用组的人数除以占比，求出本次调查的人数，即可作答． （2）运用总人数分别减去组的人数，即可得出组的人数，再补齐条形统计图，即可作答． （3）运用组的人数除以总人数，再与相乘，即可作答． （4）根据了解手工刺绣的人数最少，应当加强宣传，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（人）， 故答案为：， （2）解：（人）， 补齐条形统计图，如图所示： （3）解：， 故答案为：54； （4）解：因为手工刺绣的人数最少， ∴应当多些宣传并开展手工刺绣非遗文化传承活动． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 收集、整理与描述数据知识归纳与题型突破（题型清单） 数据的收集与抽样 1.统计调查的方法有全面调（又称普查）和抽样调查 2.全面调查与抽样调查的优缺点:①全面调查收集的数据全面、准确，但一般花费多，耗时长，而且某些调查不宜用全面调查②抽样调查具有花费少，省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确性。 3.在一个统计问题中，将所要研究对象的全体叫做总体；组成总体的每一一个对象叫做个体；从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的个数叫做样本容量，样本容量不带单位 统计图 1.条形统计图能清楚地表示事物的数量大小并进行比较，条形统计图的条形宽度必须相同 2.折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势 3.扇形统计图不能直观看出具体数量，但能反映总体和部分的关系 4.复式条形统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较 题型一　判断调查方式 例题：（24-25六年级下·上海金山·期中）以下问题：①调查某校六年级学生的视力情况，②调查某班学生的兴趣爱好，③调查全国私营企业的经营情况，④调查某校40岁以下青年教师的学历情况，⑤调查某车企生产的某批次新能源车的防撞安全性．其中适合采用抽查的是 （填写序号）． 巩固训练 1．（2025·重庆·二模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查 C．对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 D．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 2．（24-25七年级下·重庆·期中）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（   ） A．对全国沙漠含水率进行调查 B．对月球表面铜元素含量进行调查 C．对嘉陵江流域水质情况的调查 D．飞机起飞前对机身各部位进行安全检查 3．（24-25七年级下·北京·期中）下列调查中，最适合抽样调查的是（   ） A．调查某市居民垃圾分类的情况 B．全国人口普查 C．对乘坐飞机的旅客进行安检 D．调查某校足球队员的身高 4．（2025·四川内江·二模）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ） A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B．为了了解某校九年级（3）班学生的身高情况，采用全面调查的方式 C．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式 D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 5．（2025·重庆·二模）下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．调查某班学生的中考体考成绩，采用抽样调查 B．调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 C．调查乘坐高铁的乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查 D．调查某池塘现有鱼的数量，采用全面调查 6．（24-25七年级下·北京·期中）下列调查方式合适的是（   ） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 题型二　总体、个体、样本、样本容量 例题：（24-25八年级下·全国·课后作业）填空题： （1）为了解春节期间某高铁站每天的客流量，随机抽查了其中天的客流量．在这次调查中，采用了 的调查方式，总体是 ，个体是 ，样本是 ． （2）为了估计某果园棵苹果树的苹果产量，从中抽取了棵苹果树进行调查．在这次调查中，采用了 的调查方式，总体是 ，个体为 ，样本容量为 ． 巩固训练 1．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（    ） A．这9600名学生的成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500 2．（2025·四川德阳·二模）为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．下列说法中正确的是（   ） A．本次调查采用的是普查 B．1000名运动员是总体 C．每个运动员是个体 D．50名运动员的年龄是总体的一个样本 3．（24-25八年级下·河北沧州·期中）某学校为了解八年级900名学生的睡眠情况，抽查了其中70名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（   ） A．70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B．900是样本容量 C．每名学生的睡眠时间是个体 D．900名学生的睡眠时间是总体 4．（2025七年级下·全国·专题练习）为了调查我市某小区的垃圾分类情况，在该小区的1200户居民中随机抽取了150户居民进行问卷调查，下列说法正确的是（   ） A．此次调查属于抽样调查 B．被抽取的每一户居民称为个体 C．1200户居民是总体 D．样本容量是150户居民 5．（24-25八年级下·江苏苏州·期中）为了解某地区名八年级学生的体质健康状况，有关部门从该地区随机抽取了名八年级学生进行体质健康状况调查，并进行统计分析．下列说法正确的是（　　） A．名八年级学生的全体是总体 B．每个八年级学生是个体 C．名八年级学生的体质健康状况是总体的一个样本 D．样本容量是 6．（2025·江西·模拟预测）据悉，2024年中国某运动用品有限公司出口欧洲杯、奥运会等赛事及训练用芯片足球达400万个，彰显了中国的科技创新能力．为了了解这400万个芯片足球识别动作的准确率，某质检机构曾从中随机抽取了3000个芯片足球进行调查．关于这个调查，下列说法中错误的是（   ） A．总体是400万个芯片足球识别动作的准确率 B．个体是每一个芯片足球 C．样本是抽取的3000个芯片足球识别动作的准确率 D．该调查是抽样调查 7．（24-25八年级下·全国·课后作业）某果园有株苹果树，为了估计这些苹果树的单株产量，从中抽取了株苹果树，测得单株产量如下（单位：kg）：，，，，，，，，，．这次调查中，采用了 的调查方式，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 ． 8．（24-25八年级下·全国·课后作业）为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只试验．指出该考察中的总体、个体、样本、样本容量．总体： ；个体： ；样本： ；样本容量： ． 题型三　统计图 例题：（24-25七年级上·安徽安庆·期末）某品牌牛奶供应商提供，，，四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，从全校订牛奶的学生中随机选择部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据统计图的信息解决下列问题： (1)本次调查的学生有多少人？ (2)补全上面的条形统计图； (3)扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为_________； (4)若该校有800名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，，口味的牛奶共约多少盒？ 巩固训练 1．（24-25八年级下·海南儋州·期中）某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 扇形统计条形统计图 (1)本次调查中，一共调查了 名同学． （直接填答案） (2)   ，   ，扇形图中艺术类读物所对的圆心角是 度． （直接填数字答案） (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议． 2．（24-25上海青浦·期中）2024年10月教育部办公厅下发了《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知》（教语用厅[2024]1号），某校为落实这一通知，组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据已知信息，解答下列问题： (1)条形统计图中_______________． (2)扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为______________度． (3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 3．（24-25·上海·期中）国务院发布《全民健身计划（2021-2025）年》后，某校兴趣小组为了解该校学生健身锻炼情况，通过调查，形成了如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校初中生每天健身活动的总时长： 2．给同学提出更合理的健身活动建议． 调查方式 抽查 调查对象 部分初中生 调查内容 同学，你每天健身活动的总时长为___________． A．小时 B． 小时 C．1小时 D．1.5小时及以上 （每组含最小值，不含最大值） 请根据自身情况选择最符合的一项，感谢参与！ 调查结果 调查结果条形统计图    调查结果扇形统计图    建议 ．．．．．． 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了___________名学生，___________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)根据以上信息，学校开展了丰富多彩的健身活动．一段时间后对原参加调查的同学追踪调查，数据发生了显著变化．发现组、组人数一样多；组、组人数一样多；并且组对应人数与原组对应人数一样多，请分析后直接画出追踪调查后的扇形统计图（写出结论）．    4．（2025·江苏扬州·一模）为了提高学生对人工智能的兴趣和应用能力，某校社团活动拟开设五种人工智能项目：、智能机器人设计与编程，、绘画与图像识别，、机器学习与数据分析，、伦理辩论与情景剧，、小程序与智能硬件结合开发．为了解学生最喜欢以上哪种人工智能项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），根据调查数据绘制成下面的两幅统计图，请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是_____，扇形统计图中对应圆心角的度数为 _____°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有名学生，请你估计该校最喜欢“、绘画与图像识别”的学生人数． 5．（2025·湖南岳阳·模拟预测）某学校为了解学生对本地非遗文化（A：剪纸艺术；B：皮影戏；C：手工刺绣；D：其他）的知晓情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两个不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的人数为__________人； (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)图②中C所对应的圆心角为__________； (4)根据调查结果，请你为学校开展非遗文化传承活动提出一条合理的建议． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$