第六章 收集、整理与描述数据单元测试卷-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（湘教版2024）

第六章 收集、整理与描述数据（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2025·河南洛阳·三模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．对洛阳市区空气质量的调查 B．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 C．对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查 D．对全市市民观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 2．（2025·河南南阳·三模）某中学八年级学生计划在校园一处空地上种植4种不同的蔬菜，其中黄瓜的种植面积是，4种蔬菜的种植面积扇形统计图如图所示．根据统计图，可知韭菜的种植面积是（　　） A． B． C． D． 3．（2025·江西新余·二模）对某中学2000名学生进行身高调查，随机抽取了200名学生，下列说法错误的是（   ） A．总体是该中学2000名学生的身高 B．个体是每个学生 C．样本是所抽取的200名学生的身高 D．样本容量是200 4．（2025·江苏常州·一模）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（   ） A． B． C． D． 5．（2025七年级下·全国·专题练习）我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（    ） A．最高分为100分 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．参赛学生的满分率为 6．（2025·云南临沧·二模）某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目：A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球．为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为，则在被调查的学生中，选择判乒乓球的人数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．12 7．（2025·广东深圳·模拟预测）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有名学生参加模拟测试 B．第个月增长的“优秀”人数最多 C．从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人 8．（2025·湖南岳阳·一模）为落实“双减”政策，学校为同学们开展了丰富多样的社团活动，有四类课程可供选择，分别是书画类，文艺类，社会实践类，体育类，现随机抽取了九年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，则在抽样的学生中，扇形所对应的圆心角的度数为（  ） A． B． C． D． 9．（2025·福建泉州·一模）为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个活动项目．该班同学全员参与活动（每人仅参与一项），人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（条形图的高度从高到低排列）如图所示，已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（   ）”内应填的活动项目是（   ） A．足球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 10．（23-24七年级下·广东东莞·阶段练习）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 调查． 11．（24-25八年级下·江苏镇江·期中）为了解某市八年级学生的近视情况，在该市名八年级学生中随机抽取名学生进行近视情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 . 12．（24-25八年级下·全国·单元测试）某酒店在“十一”长假期间平均每天的营业额为6万元，由此推断10月份的总营业额约为（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？为什么？答： ． 13．（24-25七年级上·山东威海·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是 （填写序号）． 14．（24-25八年级下·全国·课后作业）某校师生员工共有2400人，学生占总人数的，教师占总人数的，则后勤人数有 人．若要反映师生员工的具体人数，应选择 统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择 统计图更合适． 15．（24-25八年级下·河北邯郸·期中）如图是某小区业主关于垃圾分类知识的了解情况的扇形图，若一共调查了名居民，则“基本了解”比“不了解”的居民多 人． 16．（24-25七年级上·全国·单元测试）年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为 17．（2025·上海金山·二模）某企业10月份的产值的分配，画成不完整的扇形图和条形图如图所示．那么该企业的税前利润是 万元． 18．（2025·云南楚雄·二模）某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测试，根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图（A等级：不了解；B等级：不大了解；C等级：一般了解；D等级：十分了解；E等级：特别了解），则十分了解的人数为 人． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（24-25八年级下·河北保定·期中）下列调查分别采用了哪种调查方式？样本是否具有代表性？ (1)某县教育局为了了解八年级学生的学习掌握情况，对农村一所中学八年级的部分学生进行测试调查． (2)暑假前，某市对全市学生进行了防溺水安全教育，并要求所有学生和家长一起观看防溺水专题视频讲座，为了检查学生的观看效果，随机对全市各学校的部分学生进行了防溺水知识测试． 20．（2025七年级下·全国·专题练习）为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中： (1)采用了哪种调查方式？ (2)总体、个体和样本各是什么？ 21．（24-25八年级下·海南儋州·期中）某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 扇形统计条形统计图 (1)本次调查中，一共调查了 名同学． （直接填答案） (2)   ，   ，扇形图中艺术类读物所对的圆心角是 度． （直接填数字答案） (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议． 22．（24-25六年级下·上海青浦·期中）2024年10月教育部办公厅下发了《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知》（教语用厅[2024]1号），某校为落实这一通知，组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据已知信息，解答下列问题： (1)条形统计图中_______________． (2)扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为______________度． (3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 23．（24-25八年级下·全国·课后作业）某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)抽取的学生人数为_______名． (2)喜欢收听专题的男生比女生多_______名． (3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？ (4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？ 24．（24-25九年级下·吉林·阶段练习）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500mL的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A．全部喝完；B．剩约；C．剩约一半；D．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)参加这次会议的有______人；图②中D所在扇形的圆心角是______． (2)补全条形统计图； (3)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算估计这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升？ 25．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）李、丁、楼、吕四位退休阿姨，一起合伙开了一家轻食餐饮店．她们的出资情况如下图．预计这家轻食餐饮店全年的营业额将达到80万元，房租、人工、材料等成本费预计支出53.6万元，还要按营业额的3%缴纳增值税，剩下的就是这家轻食餐厅店的净利润． (1)这家轻食餐饮店这一年将交多少万元的增值税？ (2)如果按出资比例将这一年的净利润进行分配，李阿姨预计可以分到多少万元？ (3)如果成本费不变，要使丁阿姨按出资比例能分到5.7万元的净利润，那么这家餐饮店这一年的营业额至少要做到多少万元？（得数保留整数） 26．（24-25八年级上·福建泉州·期末）某校团委会开展“科技改变未来”为主题的科技活动日，拟安排五场科技专题报告，每场专题报告时长均为90分钟，具体内容为：A．数学与生活；B．人工智能：C．科技与创新；D．AI与生活；E．理化前沿．为全面了解学生的参与意向（每个学生有且只能参与一场活动），团委会委托数学项目式学习小组对全校学生进行问卷调查，所有问卷全部收回且都有效，并根据调查数据绘制成如图1、图2的两幅不完整的统计图． “科技改变未来”科技活动日安排表 地点 时间 多功能厅（200座） 录播教室（100座） 8：00－9：30 C 设备检修 10：00－11：30 ① A 14：00－15：30 ② ③ 请结合统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求扇形统计图中“E”场报告所对应扇形的圆心角的度数和该学校的学生总人数； (2)请在图1中补全条形统计图； (3)学校团委会打算将专题报告的地点安排在多媒体教室和录播教室，相关信息如“活动日安排表”所示，其中A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听报告的每个同学都有座位的情况下，请你帮助项目组将B，D，E三场报告的场地合理安排在“活动日程表”中的①，②，③处（写出一种方案即可），并说明理由． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 收集、整理与描述数据（单元重点综合测试） （考试时间：120分钟；满分：120分） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2025·河南洛阳·三模）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．对洛阳市区空气质量的调查 B．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 C．对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查 D．对全市市民观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断． 【详解】解：A、对洛阳市区空气质量的调查，适宜采用抽样调查方式，本选项不符合题意； B、对某批次汽车的抗撞击能力的调查，适宜采用抽样调查方式，本选项不符合题意； C、对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查，需采用全面调查方式，本选项符合题意； D、对全市市民观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查，适宜采用抽样调查方式，本选项不符合题意． 故选：C． 2．（2025·河南南阳·三模）某中学八年级学生计划在校园一处空地上种植4种不同的蔬菜，其中黄瓜的种植面积是，4种蔬菜的种植面积扇形统计图如图所示．根据统计图，可知韭菜的种植面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是扇形统计图，根据扇形统计图可列式，再计算即可. 【详解】解：种植韭菜的面积是， 故选：C． 3．（2025·江西新余·二模）对某中学2000名学生进行身高调查，随机抽取了200名学生，下列说法错误的是（   ） A．总体是该中学2000名学生的身高 B．个体是每个学生 C．样本是所抽取的200名学生的身高 D．样本容量是200 【答案】B 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义．根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位）． 【详解】解：A、总体是该中学2000名学生的身高，说法正确，此选项不符合题意； B、个体是每个学生的身高，原说法错误，此选项符合题意； C、样本是所抽取的200名学生的身高，说法正确，此选项不符合题意； D、样本容量是200，说法正确，此选项不符合题意； 故选：B． 4．（2025·江苏常州·一模）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较的应用，折线统计图，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据有理数的大小结合图形求解即可． 【详解】解：， ， 这5天日最低气温变化情况先降低，再上升，再降低， 能表示这5天日最低气温变化情况的是A选项， 故选：A． 5．（2025七年级下·全国·专题练习）我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（    ） A．最高分为100分 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．参赛学生的满分率为 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据统计图获得信息，数形结合，熟练掌握统计图的特点，是解题的关键．根据统计图中提供的信息，逐项进行判断即可． 【详解】解：A、从统计图可以得出最高分为100分，故本选项不符合题意； B、从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意； C、从统计图可以得出参赛学生人数共有人，故本选项符合题意； D、参赛学生的满分率为，故本选项不符合题意． 故选：C． 6．（2025·云南临沧·二模）某学校为了增强学生的体质，决定开放以下大课间体育活动项目：A．踢毽子，B．跳绳，C．乒乓球，D．排球．为了了解学生最喜爱哪种活动项目，随机抽取部分学生进行调查（每人只能选择一项），并将调查结果绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图，其中A所在扇形的圆心角为，则在被调查的学生中，选择判乒乓球的人数为（   ） A．5 B．6 C．7 D．12 【答案】B 【分析】此题考查了条形统计图，扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．用喜欢踢毽子的人数除以喜欢踢毽子的人数所占的百分比，即可求出这些被调查的学生数；用总人数减去喜欢踢毽子、跳绳和排球的人数，即可求出喜欢乒乓球的人数． 【详解】解：由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是， 所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比． 由条形图可知：喜欢A类项目的人数有2人， 所以被调查的学生共有（人）， 喜欢C项目的人数（人）， 答：被调查的学生中选择乒乓球的人数为6， 故选：B． 7．（2025·广东深圳·模拟预测）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（   ） A．共有名学生参加模拟测试 B．第个月增长的“优秀”人数最多 C．从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人 【答案】D 【分析】本题主要考查了条形统计图，折线统计图，熟练掌握统计图的相关知识是解题的关键．用第个月的优秀人数除以对应的优秀率可求出参加模拟测试的学生人数，据此可判断A；分别求出第个月，第个月，第个月优秀率的增长情况即可判断B；根据折线统计图即可判断C；用乘以第个月的优秀率即可求出第个月测试成绩“优秀”的学生人数，据此可判断D． 【详解】解：名， ∴共有名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第个月到第个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 人， ∴第个月测试成绩“优秀”的学生人数达到人，故D结论错误，符合题意； 故选：D． 8．（2025·湖南岳阳·一模）为落实“双减”政策，学校为同学们开展了丰富多样的社团活动，有四类课程可供选择，分别是书画类，文艺类，社会实践类，体育类，现随机抽取了九年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，则在抽样的学生中，扇形所对应的圆心角的度数为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图．用乘以扇形统计图中D所占的百分比即可． 【详解】解：扇形所对应的圆心角的度数为； 故选：D． 9．（2025·福建泉州·一模）为加强体育锻炼，增强学生体魄，九（1）班同学举办了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个活动项目．该班同学全员参与活动（每人仅参与一项），人数分布情况的扇形统计图和条形统计图（条形图的高度从高到低排列）如图所示，已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“（   ）”内应填的活动项目是（   ） A．足球 B．乒乓球 C．篮球 D．跳绳 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相结合，根据统计图求出每个活动的人数是解题关键．先根据统计图求出总人数，进而得出每个活动的人数，即可得到答案． 【详解】解：由扇形统计图可知，乒乓球所对圆心角最小， 乒乓球的人数最少，占， 由条形统计图可知，人数最多为人，人数最少为人，即乒乓球的人数为人， 总人数为（人）， 足球人数为（人）， 另一种活动人数为（人）， 按照人数从高到低排列，位于第三的是足球， 故选：A． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 10．（23-24七年级下·广东东莞·阶段练习）调查一批电视机的使用寿命，适合采用的调查方式是 调查． 【答案】抽样 【分析】本题考查了普查和抽样调查和的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．熟练掌握调查知识是解题的关键； 根据调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批电视机全部用于实验，即可得出答案； 【详解】调查一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样． 11．（24-25八年级下·江苏镇江·期中）为了解某市八年级学生的近视情况，在该市名八年级学生中随机抽取名学生进行近视情况调查，则本次抽样调查的样本容量是 . 【答案】 【分析】本题主要考查了样本容量的定义，解题的关键是熟练掌握样本容量指一个样本的必要抽样单位数目，注意样本容量不带单位． 根据样本容量的定义进行解答即可． 【详解】解：在该市名八年级学生中随机抽取名学生进行近视情况调查，则本次抽样调查的样本容量是． 故答案为：． 12．（24-25八年级下·全国·单元测试）某酒店在“十一”长假期间平均每天的营业额为6万元，由此推断10月份的总营业额约为（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？为什么？答： ． 【答案】不合理，因为样本不具代表性 【分析】本题考查抽样调查的样本的概念，根据样本的概念进行分析即可． 【详解】解：因为在“十一”长假期间游客较多，酒店的营业额较高，不能用长假期间的营业额来推断10月份的总营业额．所以样本不具代表性，该推断不合理． 故答案为：不合理，因为样本不具代表性 13．（24-25七年级上·山东威海·期末）为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是 （填写序号）． 【答案】④ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：①②③中的样本都不具有广泛性和代表性，调查方式不合理；④中的样本具有广泛性和代表性，调查方式比较合理； 故答案为：④． 14．（24-25八年级下·全国·课后作业）某校师生员工共有2400人，学生占总人数的，教师占总人数的，则后勤人数有 人．若要反映师生员工的具体人数，应选择 统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择 统计图更合适． 【答案】 24 条形 扇形 【分析】本题扇形统计图、条形统计图，根据总人数和学生、教师以及后勤所占的百分比求出学生人数，教师人数和后勤人数，再根据统计图的特点，可知条形统计图能清楚地表示师生员工的数量．解答本题的关键是明确题意，求出相应的人数，明确各个统计图的特点． 【详解】解：由题意可得， 学生有：（人， 教师有：（人， 后勤人员有：（人， 若要反映师生员工的具体人数，应选择条形统计图；若要表示师生员工人数所占整体的百分比，选择扇形统计图更合适， 故答案为：，条形，扇形． 15．（24-25八年级下·河北邯郸·期中）如图是某小区业主关于垃圾分类知识的了解情况的扇形图，若一共调查了名居民，则“基本了解”比“不了解”的居民多 人． 【答案】675 【分析】本题考查扇形统计图的知识，根据图内信息得出“基本了解”居民占比为，“不了解”居民占比，总数1800名，分别求出“基本了解”和比“不了解”居民相减即可得解． 【详解】解：“基本了解”居民占比为，人数为人， “不了解”居民比为，人数为人， “基本了解”比“不了解”的居民多人， 故答案为：675． 16．（24-25七年级上·全国·单元测试）年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图，计算条形统计图中某项的数量，正确分析条形统计图是解答本题的关键． 用减去一、三等奖和优胜奖的件数即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 17．（2025·上海金山·二模）某企业10月份的产值的分配，画成不完整的扇形图和条形图如图所示．那么该企业的税前利润是 万元． 【答案】20 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．先求出总数和税前利润的百分比，然后求出税前利润的总额． 【详解】解：10月份的产值的总额为： （万元）， 税前利润所占的百分比为：， 税前利润为：（万元）． 故答案为：20． 18．（2025·云南楚雄·二模）某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测试，根据学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图（A等级：不了解；B等级：不大了解；C等级：一般了解；D等级：十分了解；E等级：特别了解），则十分了解的人数为 人． 【答案】350 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，读懂统计图是解题的关键．先由人数及占比求出总人数，再乘以十分了解的人数的占比即可得出十分了解的人数． 【详解】解：总人数为：（人）， 故十分了解的人数为（人）， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（24-25八年级下·河北保定·期中）下列调查分别采用了哪种调查方式？样本是否具有代表性？ (1)某县教育局为了了解八年级学生的学习掌握情况，对农村一所中学八年级的部分学生进行测试调查． (2)暑假前，某市对全市学生进行了防溺水安全教育，并要求所有学生和家长一起观看防溺水专题视频讲座，为了检查学生的观看效果，随机对全市各学校的部分学生进行了防溺水知识测试． 【答案】(1)采用了抽样调查的方式，选取的样本不具有代表性 (2)采用了抽样调查的方式，选取的样本具有代表性 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，抽样的基本原则． （1）根据抽样调查和全面调查的特点，以及选取样本的方式进行判断即可； （2）根据抽样调查和全面调查的特点，以及选取样本的方式进行判断即可． 【详解】（1）解：采用了抽样调查的方式，选取的样本不具有代表性． （2）解：采用了抽样调查的方式，选取的样本具有代表性． 20．（2025七年级下·全国·专题练习）为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩进行调查，在这个问题中： (1)采用了哪种调查方式？ (2)总体、个体和样本各是什么？ 【答案】(1)抽样调查 (2)见解析 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． （1）根据题意，结合普查和抽样调查的概念，即可得到此题是哪种调查方式； （2）根据总体、个体、样本的概念；研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体． 【详解】（1）解：采用的调查方式是抽样调查． （2）解：总体：七年级400名学生这次测验的成绩； 个体：七年级每名学生这次测验的成绩； 样本：从中抽取的50名学生的测验成绩． 21．（24-25八年级下·海南儋州·期中）某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 扇形统计条形统计图 (1)本次调查中，一共调查了 名同学． （直接填答案） (2)   ，   ，扇形图中艺术类读物所对的圆心角是 度． （直接填数字答案） (3)根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议． 【答案】(1) (2)；； (3)①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一） 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数； （2）根据（1）的结论，可以求得、的值，根据艺术类的占比乘以，求得扇形图中艺术类读物所对的圆心角； （3）根据统计图中的数据判断即可． 【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的学生有：（名）， 故答案为：； （2）解：， ， 扇形图中艺术类读物所对的圆心角是： 故答案为：；，； （3）解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）． 22．（24-25六年级下·上海青浦·期中）2024年10月教育部办公厅下发了《关于进一步加强中小学规范汉字书写教育的通知》（教语用厅[2024]1号），某校为落实这一通知，组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据已知信息，解答下列问题： (1)条形统计图中_______________． (2)扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为______________度． (3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 【答案】(1)20 (2)24 (3)估计该校成绩优秀的学生有48人 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用良好的人数除以所占的比例求出总人数，再利用总人数减去其他的人数求出的值即可； （2）用360度乘以不及格人数所占的比例，计算即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：（人）； ； 故答案为：20； （2）； 故答案为：24； （3）（人）； 答：估计该校成绩优秀的学生有48人． 23．（24-25八年级下·全国·课后作业）某校计划在午间校园广播电台播放《百家讲坛》的部分内容，为了解学生的喜好，抽取若干名学生对“你喜欢的《百家讲坛》专题内容”进行问卷调查（每人只选一项专题）．整理调查结果，绘制了如图所示的统计图．根据统计图提供的信息回答以下问题： (1)抽取的学生人数为_______名． (2)喜欢收听专题的男生比女生多_______名． (3)《百家讲坛》的哪一项专题男、女生收听的人数差距最大？ (4)围绕该调查结果，你能给该校校园广播电台播放《百家讲坛》的专题内容选择上提出一些建议吗？ 【答案】(1) (2) (3)节目 (4)答案不唯一，如：由图可知，喜欢收听节目的学生人数最多，建议学校多播放节目 【分析】本题考查了条形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）将每个专题的男生人数和女生人数都相加，即可求解； （2）将专题的男生人数和女生人数做差，即可求解； （3）分别求出每个专题男、女生收听的人数差，然后即可求解； （4）根据条形统计图提出合理的建议，即可求解； 【详解】（1）解：名， 答：抽取的学生人数为名， 故答案为：； （2）解：名， 答：喜欢收听专题的男生比女生多名， 故答案为：； （3）解：：名， ：名， ：名， ：名， ：名， 综上可得：《百家讲坛》的项专题男、女生收听的人数差距最大； （4）解：由图可知，喜欢收听节目的学生人数最多，建议学校多播放节目； 24．（24-25九年级下·吉林·阶段练习）生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500mL的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A．全部喝完；B．剩约；C．剩约一半；D．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)参加这次会议的有______人；图②中D所在扇形的圆心角是______． (2)补全条形统计图； (3)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算估计这次会议平均每人浪费矿泉水多少毫升？ 【答案】(1)， (2)见解析 (3)毫升 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，条形统计图能清楚表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据扇形统计图和条形统计图中B所对应的人数和所占的百分比，即可求出总人数，再根据D所对应的人数占总人数的百分比即可求出圆心角的度数； （2）根据总人数求出C种情况的人数，即可补全条形统计图． （3）用总的浪费量除以总人数就得到平均每人的浪费量． 【详解】（1）解：参加此次会议的人数为（人）， D所在扇形的圆心角是． 故答案为，． （2）C的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3） （毫升） 答：估计这次会议平均每人浪费矿泉水毫升． 25．（24-25六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）李、丁、楼、吕四位退休阿姨，一起合伙开了一家轻食餐饮店．她们的出资情况如下图．预计这家轻食餐饮店全年的营业额将达到80万元，房租、人工、材料等成本费预计支出53.6万元，还要按营业额的3%缴纳增值税，剩下的就是这家轻食餐厅店的净利润． (1)这家轻食餐饮店这一年将交多少万元的增值税？ (2)如果按出资比例将这一年的净利润进行分配，李阿姨预计可以分到多少万元？ (3)如果成本费不变，要使丁阿姨按出资比例能分到5.7万元的净利润，那么这家餐饮店这一年的营业额至少要做到多少万元？（得数保留整数） 【答案】(1)这家轻食餐饮店这一年将交2.4万元的增值税 (2)李阿姨预计可以分到10.8万元 (3)这一年的营业额至少要做到85万元 【分析】本题考查了扇形统计图、增值税、一元一次方程的应用． （1）根据增值税营业额税率计算即可； （2），即丁阿姨和楼阿姨投资所占的百分比都是，营业额增值税成本费净利润，净利润李阿姨投资所占的百分比即是李阿姨预计分到的钱； （3）若使丁阿姨按出资比例能分到5.7万元的净利润，那设营业额至少为x万元，根据（营业额增值税成本费）列方程，解出x即可． 【详解】（1）解：（万元）， 答：这家轻食餐饮店这一年将交2.4万元的增值税； （2）解：， （万元）， 或（万元）， 答：李阿姨预计可以分到10.8万元； （3）解：设这家餐饮店这一年的营业额至少要做到万元， ， ， 答：这一年的营业额至少要做到85万元． 26．（24-25八年级上·福建泉州·期末）某校团委会开展“科技改变未来”为主题的科技活动日，拟安排五场科技专题报告，每场专题报告时长均为90分钟，具体内容为：A．数学与生活；B．人工智能：C．科技与创新；D．AI与生活；E．理化前沿．为全面了解学生的参与意向（每个学生有且只能参与一场活动），团委会委托数学项目式学习小组对全校学生进行问卷调查，所有问卷全部收回且都有效，并根据调查数据绘制成如图1、图2的两幅不完整的统计图． “科技改变未来”科技活动日安排表 地点 时间 多功能厅（200座） 录播教室（100座） 8：00－9：30 C 设备检修 10：00－11：30 ① A 14：00－15：30 ② ③ 请结合统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求扇形统计图中“E”场报告所对应扇形的圆心角的度数和该学校的学生总人数； (2)请在图1中补全条形统计图； (3)学校团委会打算将专题报告的地点安排在多媒体教室和录播教室，相关信息如“活动日安排表”所示，其中A和C两场报告时间与场地已经确定．在确保听报告的每个同学都有座位的情况下，请你帮助项目组将B，D，E三场报告的场地合理安排在“活动日程表”中的①，②，③处（写出一种方案即可），并说明理由． 【答案】(1)扇形统计图中“E”场报告所对应扇形的圆心角的度数为，该学校的学生总人数为人； (2)见解析 (3)D、E、B或E、D、B，理由见解析 【分析】此题考查了统计表、条形统计图和扇形统计图的关联，明确题意，正确计算是关键． （1）用乘以对应的百分比即可得到所对应扇形的圆心角的度数，用E组的人数除以对应的占比即可求出总人数； （2）求出A、B、C、D的人数即可补全统计图； （3）根据B、D、E的人数，再结合两个地点可容纳的人数即可写出答案． 【详解】（1）解：， （人）， 答：扇形统计图中“E”场报告所对应扇形的圆心角的度数为，该学校的学生总人数为人； （2）选A的人数为（人）， 选B的人数为（人）， 选C的人数为（人）， 选D的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）①、②、③处分别为D、E、B或E、D、B， 理由是：参加B、D、E三场报告的学生人数分别为人、人、人； ∵，多媒体教室（200座），录播室（100座）， ∴B只能安排在教室厅，D、E安排在多媒体教室（顺序可以交换）， 故答案为：D、E、B或E、D、B 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$