第四节 比较做功的快慢（分层作业）物理新教材北师大版八年级下册

9.4 比较做功的快慢 目录 【考点过关练】 2 题型1：功率的概念理解 2 题型2：功率的估测 2 题型3：功率的大小比较 2 题型4：功率相关图像分析 4 题型5：探究比较功率的快慢方法 5 【真题实战练】 8 【重难创新练】 11 题型1：功率的概念理解 1．一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 2．关于功率的说法，正确的是（   ） A．做功越多，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．作用力越大，功率越大 D．功率大的机器比功率小的机器做功多 3．功率： (1)物理意义：功率是表示物体 的物理量。 (2)定义： 与 之比叫作功率。 (3)公式：P= 。 (4)单位：功率的国际单位是 ，简称 ，符号是 ，。常用单位还有千瓦（kW）， 。 (5)公式的变形式：W= ，t= 。 4．甲机器上标有“5kW”字样，乙机器上标有“1kW”字样。5kW的物理意义是 。它们正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是 机器。 题型2：功率的估测 5．一名质量为的同学用从教学楼的一楼走上二楼。则该同学上楼的功率最接近（    ） A． B． C． D． 6．引体向上是一种简单易行的体育锻炼活动，小明同学每分钟按标准完成了 20 个引体向 上，在这一过程中，小明消耗的功率最接近（　　） A．1W B．10W C．100W D．1000W G=mg=50kg×10N/kg=500N做一次引体向上需克服重力做的功 W=Gh=500N×0.6m=300J1min内做的总功 W总=20W=20×300J=6000J小明同学的功率约为 7．如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用150N的力拉绳子的自由端如果两图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了5m。则图A和图B中人拉绳子的功率分别为 W与 W。 8．如图所示，物体重力为100N，不计摩擦及滑轮与绳的重力，当用力F匀速提升物体时，力F的大小为 N，在此过程中，物体的动能 （选填“变大”、“变小”或“不变“）；若物体在2s内被提高2m，则拉力F做功的功率为 W。 题型3：功率的大小比较 9．物体在水平拉力的作用下，沿粗糙程度相同的水平面做直线运动，其运动图像如图所示。图像中OA段拉力对物体做的功和功率分别为和，AB段拉力对物体做的功和功率分别为和。根据图像分析可知（   ） A． B． C． D． 10．甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．乙做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较大 C．甲乙做功相同，甲的功率较大 D．甲乙做功相同，乙的功率较小 11．如图所示是小明的爸爸用挖掘机挖土，小明用铁锹挖土，做功的快慢不同，我们可以采用的判断方式： (1)做功所用的时间相同，比较 。 (2)做相同的功，比较 。 (3)如果做功时间和所做的功都不相同，比较单位时间内所做的功，即 。 12．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A（不计空气阻力），已知，施加的力分别为，，拉力做的功为、，拉力做功的功率分别为、，则 ， ， （选填“>”“=”或“<”） 题型4：功率相关图像分析 13．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v。已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示，则（　　） A．v0=2v B．F0=2f C．t1至t2时间内，汽车做加速运动 D．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶 14．如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图。在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦。四位同学画出了汽车功率P随时间t的变化图像，其中正确的是（　　） A．B．C．D． 15．跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 W。 16．2015年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功，飞艇依靠浮力可升到20 km高的平流层，其推进系统有太阳能电池提供能量。飞艇悬停时，推进器将空气推向后方获得向前的推力，推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停，飞艇所受的空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01N/W，当平流层风速为40 m/s时，飞艇推进器的推力大小为 N；推进器的功率为 W。 题型5：探究比较功率的快慢方法 17．为了研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，他们秤好体重后，从一楼起跑，记录的表格和部分数据如下表： G/N h/m ① t/s ② 甲 500 15 7500 30 250 乙 450 20 ③ 30 ④ 丙 600 15 9000 40 225 (1)表格中序号为②的空格处应填上的物理量及单位是 ；序号为③的空格处应填上的数值及单位是 ； (2)比较甲、乙做功的快慢，可在 相同时，比较 ； (3)比较甲、丙做功的快慢，所用的方法是比较功与时间的 。甲、丙上楼时， （选填“甲”或“丙”）做功快。 18．为了研究物体做功快慢，某实验小组分别将铁块匀速向上提升，所得实验数据如下表所示： 实验序号 铁块的重力G（牛） 升高的高度h（米） 功（焦） 时间t（秒） 1 5 1 5 2 2 2.5 2 5 4 3 4 3 12 3 4 5 2 10 4 (1)比较实验序号2、4可得出的结论： (2)比较实验序号 可得出的结论：做功相同时，做功所用时间短，做功越快。 (3)如何比较实验序号1、3或2、3或1、4做功的快慢，该组同学经过思考、讨论后，他们在表格中增加了最后一列（空栏）项目，这个项目的名称是 ，为此物理学中引入了一个物理量叫 ，它能比较物体做功快慢。 19．风车是利用风力做功的装置。小明带领物理兴趣小组的同学制作了一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，并想要探究“风车做功的功率与风速有什么关系”，实验装置如图所示。 电风扇挡位 钩码的重力/N 提升钩码到A点的时间/s 1 0.5 15 2 0.5 13 3 0.5 10 ①将叶片安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码； ②在风车正前方1m处放置电风扇，将电风扇的风速调到1挡位，用停表记录提升钩码到A点所需的时间； ③将电风扇调到不同挡位（电风扇挡位越高，风速越大），重复上述步骤。并将所得数据记录在表格中； (1)实验中，通过比较 来比较风车做功功率的大小，这里用到的实验方法是 ； (2)实验时，若测得钩码上升到A点的高度h、所用的时间t、钩码的重力G，则风车对钩码做功的功率 （用含上述物理量符号的式子表示）；实验中还应该准备的测量工具有停表和 ； (3)由表格数据可初步得出：在其他条件相同时，风速越大，风车做功的功率 ； (4)兴趣小组在交流评估时有成员提出“上述结论是否符合普遍规律呢？”的问题，小明从网上查到风速与风力发电机的输出功率的关系如下表所示。根据表中数据分析，随着风速的增大，风车给风电场发电带来的经济效益 （选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。 风速/（） 4 6 8 10 12 14 16 18 20 输出功率/kW 0 75 200 360 540 740 730 650 550 20．某小组同学研究发动机做功快慢与哪些因素有关，他们分别观察了做匀速直线运动的轿车、卡车和大客车发动机的做功快慢，发现每组的做功快慢不同，且第一组做功最慢，第二组其次，第三组最快。实验中有关数据分别如表一、表二、表三所示。 表一        轿车                      表二         卡车                     表三     大客车 序号 发动机牵引力（×103） 速度 千米/时 序号 发动机牵引力（×103） 速度 千米/时 序号 发动机牵引力（×103） 速度 千米/时 1 5.4 60 4 7.2 54 7 7.2 60 2 3.6 90 5 4.8 81 8 4.8 90 3 2.7 120 6 3.6 108 9 3.6 120 （1）分析比较实验序号1和7或2和8或3和9的数据和相关条件，可得出初步的结论是： （2）分析比较实验序号 的数据和相关条件，可得出的初步结论是：当发动机的牵引力相同时，汽车的速度越大，则发动机做功越快； （3）请进一步综合分析表一、表二、表三中的数据和相关条件，并归纳得出结论： （a）分析比较表一或表二或表三中的数据和观察到的现象，可初步得出： （b）分析比较表一和表二和表三中的数据和观察到的现象，可初步得出： 1．（2024·江苏连云港·中考真题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 2．（2024·四川眉山·中考真题）如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．4~6s，物体运动路程为18m B．4~6s，拉力F的功率为12W C．时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动 3．（2024·青海西宁·中考真题）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力 C．0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍 D．0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍 4．（2024·河北·中考真题）如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是（  ） A．小明全程的平均速度为 B．从乙到丙的过程中，小明的水平推力为 C．从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为 D．若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为 5．（2024·四川绵阳·中考真题）近年来，我国通过推进高标准农田建设，建成了一大批旱涝保收、高产稳产的优质良田。若用水泵在0.2h内把的水抽到距抽水口2m高的高标准农田中，则抽这些水至少做功 J，水泵的功率至少为 W。已知，g取10N/kg。 6．（2024·山东淄博·中考真题）在某次测试中，一款重为6.4×104N的超音速汽车以1260km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶，受到的阻力为1.8×105N，10s内汽车通过的路程是 m，牵引力做功的功率是 W，重力做功是 J。 7．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某老旧小区改造工地，工人用起重机将重的施工材料匀速吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升的速度是 m/s；起重机对施工材料做功 J，做功的功率是 W。 [2]起重机对施工材料做的功 W=Gh=1.2×104N×6m=7.2×104J[3]起重机做功的功率 8．（2024·江西·中考真题）如图所示，物块在大小为F的拉力作用下，在时间t内沿拉力方向移动的距离为s，则此过程中拉力对物块做的功为 ，功率为 。（均用题中所给字母表示） 9．（2024·四川南充·中考真题）如图，木板置于水平地面上，物块叠放于上。水平拉力，水平拉力。静止，沿木板B以的速度向右匀速滑动。则拉力的功率为 ，地面对木板B的摩擦力为 N。 10．（2024·内蒙古通辽·中考真题）夏季经常见到洒水车在路面上洒水，给路面降温。某洒水车的部分参数如下表所示，求： 项目 数值 空载质量/t 4 满载装水量/t 20 满载时车轮与地面总接触面积/m2 0.6 正常洒水流量/（t/h） 40 (1)装满水的洒水车对水平地面的压强（g取10N/kg）； (2)装满水的洒水车以12m/s的速度匀速直线行驶时，牵引力的功率是240kW，此时洒水车受到的阻力； (3)洒水车以5m/s的速度匀速直线行驶，并按正常洒水流量开始洒水，最多可以连续洒水的路程。 则装满水的洒水车对水平地面的压强 以5m/s的速度匀速直线行驶，最多可以连续洒水的路程 11．（2024·山东济南·中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里； (1)对水平地面的压强是多少？ (2)牵引力做功是多少？ (3)牵引力做功的功率是多少？ 12．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）子英同学在青城公园看到，工人们正从湖中打捞一个圆台型石墩。示意图如下，左图为石墩，右图为打捞简图。已知湖深2m，石墩高0.3m，体积0.07m3，密度石=2.8×103kg/m3。把石墩从水底上拉的过程中，汽车一直向右匀速运动，速度大小为1.5m/s。（不计水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，水=1.0×103kg/m3）求： (1)上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力大小； (2)打捞前，石墩上表面受到的水产生的压强； (3)石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车拉力所做的功； (4)整个打捞过程，汽车拉力做功的最大功率。 1．为了将放置在水平地面上的物体G移动一段距离，设置了如图所示的滑轮组装置（每个滑轮重为20N）。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体水平移动的距离s随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）求此过程中： (1)1s~2s内，地面对物体的摩擦力为 N，求出物体克服摩擦力做的功 ； (2)2s~3s内，拉力F的功率和机械效率。 2．要打捞一块陷入海底淤泥的沉船残骸（图甲），先要清理残骸周围的淤泥，使残骸底部与海底不紧密接触，如图乙所示，然后再利用钢缆将残骸从水底竖直向上提起。钢缆对残骸的拉力F随时间t变化的情况如图丙所示，其中在这段时间内，残骸始终以0.2m/s的速度向上运动，第40s时残骸刚好全部出水。残骸完全出水后，钢缆提升残骸的功率为32kW。已知残骸是一个底面积为的实心长方体，海水的密度取，g取10N/kg。 (1)在图甲中画出此时残骸在竖直方向的受力情况． (2)残骸浸没在水中时受到的浮力是多少？ (3)若改用充气浮筒打捞残骸，一个浮筒充满气体后的最大排水量为2200kg，不计浮筒的重力，则至少需要多少个这样的浮筒才能使残骸离开水底？ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.4 比较做功的快慢 目录 【考点过关练】 2 题型1：功率的概念理解 2 题型2：功率的估测 3 题型3：功率的大小比较 3 题型4：功率相关图像分析 7 题型5：探究比较功率的快慢方法 10 【真题实战练】 14 【重难创新练】 21 题型1：功率的概念理解 1．一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 【答案】D 【详解】功率是指做功快慢的物理量，在数值上等于单位时间内所做的功，所以功率是750W表示这台机器在1s内所做的功为750J，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．关于功率的说法，正确的是（   ） A．做功越多，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．作用力越大，功率越大 D．功率大的机器比功率小的机器做功多 【答案】B 【详解】A．由公式可知，做功越多，但时间不确定时，功率不一定越大，故A错误； B．功率表示做功的快慢，单位时间内做的功越多，功率越大，故B正确； C．由公式可知，作用力越大，功率不一定越大，故C错误； D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的机器一定比功率小的机器做功快；由可知，功率大的机器不一定比功率小的机器做功多，故D错误。 故选B。 3．功率： (1)物理意义：功率是表示物体 的物理量。 (2)定义： 与 之比叫作功率。 (3)公式：P= 。 (4)单位：功率的国际单位是 ，简称 ，符号是 ，。常用单位还有千瓦（kW）， 。 (5)公式的变形式：W= ，t= 。 【答案】(1)做功快慢 (2) 功 做功所用时间 (3) (4) 瓦特 瓦 W 103 (5) 【详解】（1）在物理学中，功率是表示物体做功快慢的物理量。 （2）[1][2]功率定义为功与做功所用时间之比。 （3）功率的定义为。 （4）[1][2][3]瓦特是功率的国际单位，简称瓦，用符号W表示。 [4]根据单位的换算关系可得。 （5）[1][2]由得，。 4．甲机器上标有“5kW”字样，乙机器上标有“1kW”字样。5kW的物理意义是 。它们正常工作时，用相同的时间，做功多的一定是 机器。 【答案】 甲机器1s做功5000J 甲 【详解】[1]功率在数值上表示单位时间内做功的多少，故5kW的物理意义是甲机器1s做功5000J。 [2]功率是表示做功快慢的物理量，功率越大做功越快，故它们正常工作时，用相同的时间，甲的功率较大，做功多的一定是甲机器。 题型2：功率的估测 5．一名质量为的同学用从教学楼的一楼走上二楼。则该同学上楼的功率最接近（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一层楼的高度约为，该同学上楼的功率约为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．引体向上是一种简单易行的体育锻炼活动，小明同学每分钟按标准完成了 20 个引体向 上，在这一过程中，小明消耗的功率最接近（　　） A．1W B．10W C．100W D．1000W 【答案】C 【详解】小明同学的质量大约为：m=50kg，身体上升高度约为h=0.6m，t=1min，n=20，小明同学的体重 G=mg=50kg×10N/kg=500N做一次引体向上需克服重力做的功 W=Gh=500N×0.6m=300J1min内做的总功 W总=20W=20×300J=6000J小明同学的功率约为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用150N的力拉绳子的自由端如果两图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了5m。则图A和图B中人拉绳子的功率分别为 W与 W。 【答案】 225 150 【详解】[1]在A图中，甲船移动10m，同时乙船向左移动了，则人的手握住的绳子一端相对于人的手移动的距离为 人拉绳子做的功 20s内的功率 [2]在B图中，人站在岸边不动，甲船移动10m，乙船向左移动了5m，则人的手握住的绳子一端相对于人的手移动的距离为 人拉绳子做的功 20s内的功率 8．如图所示，物体重力为100N，不计摩擦及滑轮与绳的重力，当用力F匀速提升物体时，力F的大小为 N，在此过程中，物体的动能 （选填“变大”、“变小”或“不变“）；若物体在2s内被提高2m，则拉力F做功的功率为 W。 【答案】 100 不变 100 【详解】[1]由图可知，滑轮为定滑轮，可以改变力的方向但不能省力，故不计摩擦及滑轮与绳的重力时，当用力F匀速提升物体时，力F的大小为物体的重力，即100N。 [2]在此过程中，物体的速度不变，故动能不变。 [3]物体运动速度为 则拉力F做功的功率为 题型3：功率的大小比较 9．物体在水平拉力的作用下，沿粗糙程度相同的水平面做直线运动，其运动图像如图所示。图像中OA段拉力对物体做的功和功率分别为和，AB段拉力对物体做的功和功率分别为和。根据图像分析可知（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由图像可知，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，拉力相同，根据可知，运动的距离越远，所做的功越大，由图可知，，则，故AB不符合题意； CD．运动的时间相同都是，根据可知，相同时间内，做功越多，功率越大，即，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 10．甲、乙两位同学进行举杠铃比赛，如图所示，甲比乙高，他们在相同的时间内举起了相同的杠铃，则（　　） A．乙做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较大 C．甲乙做功相同，甲的功率较大 D．甲乙做功相同，乙的功率较小 【答案】B 【详解】两人举起杠铃质量相同，则杠铃重相同，甲比乙高，则举起的高度，根据W=Gh知道，举起杠铃做的功 由于举起杠铃用的时间相同，由 知道，做功功率 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 11．如图所示是小明的爸爸用挖掘机挖土，小明用铁锹挖土，做功的快慢不同，我们可以采用的判断方式： (1)做功所用的时间相同，比较 。 (2)做相同的功，比较 。 (3)如果做功时间和所做的功都不相同，比较单位时间内所做的功，即 。 【答案】(1)做功的多少 (2)做功时间的长短 (3)功率 【详解】（1）做功时间相同，比较做功多少；功越大，做功越快。 （2）做功多少相同，比较做功时间，时间越短，做功越快。 （3）如果做功时间和所做的功都不相同，比较单位时间内所做的功，即功率，相同时间内，功率越大，做的功越多。 12．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A（不计空气阻力），已知，施加的力分别为，，拉力做的功为、，拉力做功的功率分别为、，则 ， ， （选填“>”“=”或“<”） 【答案】 ＜ = ＜ 【详解】[1]当斜面高度相同时，斜面越平缓越省力，由于AB>AC，所以沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2。 [2]将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，上升高度相同，根据W有=Gh可知，所做的有用功相等，斜面光滑，说明摩擦力为0，使用光滑的斜面没有做额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功，所以两次拉力做的功相同，即W1=W2。 [3]同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，由于斜面AB的长度大于斜面AC的长度，由可知，物体在斜面AB上运动的时间大于物体在斜面AC上运动的时间，即t1﹥t2，由可知，拉力做功的功率P1＜P2。 题型4：功率相关图像分析 13．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v。已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示，则（　　） A．v0=2v B．F0=2f C．t1至t2时间内，汽车做加速运动 D．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶 【答案】A 【详解】由题意可知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，且有 P0=F0v0··········① 在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），牵引力由F0突然减小为，所以有 ··········② 由①②可知，（即汽车的功率突然减小为原来的一半）； AD．由题意可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定，由前面分析知，汽车的功率将保持不变，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；根据P=Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度为 即v0=2v，故A正确，D错误； B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0=f，故B错误； C．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P=Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故C错误； 故选A。 14．如图所示，是使用汽车打捞水下重物的示意图。在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦。四位同学画出了汽车功率P随时间t的变化图像，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】汽车匀速运动，重物也匀速运动，在重物露出水面前，浮力不变，F=G-F浮，所以拉力不变，根据P=Fv可知：汽车的功率不变；在物体露出水面而没完全露出时，浮力减小，F=G-F浮，所以拉力增大，根据P=Fv可知：汽车的功率增大；在物体完全露出液面时，F=G，拉力不变，根据P=Fv可知：汽车的功率不变；综上所述，汽车的功率先不变，再增大，最后又不变。故选C。 15．跳绳是一种健身运动，李强同学对此作了专门研究：跳绳者的质量，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1min内克服重力做功的平均功率为 W。 【答案】162 【详解】由图像纵坐标可知，高度h=0.09m，跳绳者每跳一次克服重力所做的功 W=Gh=mgh=60kg×10N/kg×0.09m=54J 由图像横坐标可知，每跳一次用时，故1min内李强可跳绳180次；故在1min内克服重力做功的平均功率为 16．2015年10月，我国研发的平流层飞艇“圆梦”号（如图甲）首飞成功，飞艇依靠浮力可升到20 km高的平流层，其推进系统有太阳能电池提供能量。飞艇悬停时，推进器将空气推向后方获得向前的推力，推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡，可使飞艇长时间悬停，飞艇所受的空气阻力与风速的关系如图乙，推进器的功效（功效是指推进器的推力与功率的比值）为0.01N/W，当平流层风速为40 m/s时，飞艇推进器的推力大小为 N；推进器的功率为 W。 【答案】 1440 1.44×105 【详解】[1][2]由图乙可知，飞艇受到的阻力与风速的平方成正比，所以，飞艇受到的阻力f＝kv2（k为比例系数），由图乙可知，当风速的平方为400m2/s2时，飞艇受到的阻力f＝360N，则 360N＝k×400m2/s2 解得 当平流层风速为40m/s时，飞艇受到的阻力为 飞艇悬停在空中，因此飞艇受到的水平推力和阻力是一对平衡力，所以，水平推力为 由题意可得 则此时飞艇推进器的功率为 题型5：探究比较功率的快慢方法 17．为了研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，他们秤好体重后，从一楼起跑，记录的表格和部分数据如下表： G/N h/m ① t/s ② 甲 500 15 7500 30 250 乙 450 20 ③ 30 ④ 丙 600 15 9000 40 225 (1)表格中序号为②的空格处应填上的物理量及单位是 ；序号为③的空格处应填上的数值及单位是 ； (2)比较甲、乙做功的快慢，可在 相同时，比较 ； (3)比较甲、丙做功的快慢，所用的方法是比较功与时间的 。甲、丙上楼时， （选填“甲”或“丙”）做功快。 【答案】(1) (2) 时间 做功 (3) 比值 甲 【详解】（1）[1][2]研究甲、乙、丙三人上楼时做功的快慢，即比较功率的大小，根据可知②的空格处应填上的物理量及单位是“”，序号为③的空格处应填上的是做的功，做功为 （2）[1][2]由表可知，甲乙时间相同，所以比较甲、乙做功的快慢，可在时间相同时，比较做功的多少，做功多的做功快。 （3）[1][2]由表可知，甲丙时间和做功均不同，则可以比较功与时间的比值，即功率的大小，甲、丙上楼时，甲功率为 丙功率为 所以甲做功快。 18．为了研究物体做功快慢，某实验小组分别将铁块匀速向上提升，所得实验数据如下表所示： 实验序号 铁块的重力G（牛） 升高的高度h（米） 功（焦） 时间t（秒） 1 5 1 5 2 2 2.5 2 5 4 3 4 3 12 3 4 5 2 10 4 (1)比较实验序号2、4可得出的结论： (2)比较实验序号 可得出的结论：做功相同时，做功所用时间短，做功越快。 (3)如何比较实验序号1、3或2、3或1、4做功的快慢，该组同学经过思考、讨论后，他们在表格中增加了最后一列（空栏）项目，这个项目的名称是 ，为此物理学中引入了一个物理量叫 ，它能比较物体做功快慢。 【答案】(1)时间相同时，做功越多，做功越快 (2)1、2 (3) 功/时间（焦/秒）/功/时间（J/s） 功率 【详解】（1）比较实验序号2、4可得出的结论：做功时间相同时，做功越多，做功越快。 （2）分析1、2可以发现，做的功都是5J，而做功时间是不同的，由此得出结论：做功相同时，做功所用时间短，做功越快。 （3）[1][2]分析比较实验序号1、3或2、3或1、4，我们发现做功时间和做功多少都不一样，我们求出功与时间的比值可以比较它们做功的快慢，所以，增加的项目的名称是功/时间（焦/秒），为此物理学中引入了一个物理量叫功率，它能比较物体做功快慢。 19．风车是利用风力做功的装置。小明带领物理兴趣小组的同学制作了一架小风车，想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，并想要探究“风车做功的功率与风速有什么关系”，实验装置如图所示。 电风扇挡位 钩码的重力/N 提升钩码到A点的时间/s 1 0.5 15 2 0.5 13 3 0.5 10 ①将叶片安装在风车底座上，把线的一端固定在风车转轴上，另一端系上钩码； ②在风车正前方1m处放置电风扇，将电风扇的风速调到1挡位，用停表记录提升钩码到A点所需的时间； ③将电风扇调到不同挡位（电风扇挡位越高，风速越大），重复上述步骤。并将所得数据记录在表格中； (1)实验中，通过比较 来比较风车做功功率的大小，这里用到的实验方法是 ； (2)实验时，若测得钩码上升到A点的高度h、所用的时间t、钩码的重力G，则风车对钩码做功的功率 （用含上述物理量符号的式子表示）；实验中还应该准备的测量工具有停表和 ； (3)由表格数据可初步得出：在其他条件相同时，风速越大，风车做功的功率 ； (4)兴趣小组在交流评估时有成员提出“上述结论是否符合普遍规律呢？”的问题，小明从网上查到风速与风力发电机的输出功率的关系如下表所示。根据表中数据分析，随着风速的增大，风车给风电场发电带来的经济效益 （选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。 风速/（） 4 6 8 10 12 14 16 18 20 输出功率/kW 0 75 200 360 540 740 730 650 550 【答案】(1) 提升钩码到A点的时间 转换法 (2) 弹簧测力计 (3)越大 (4)先变大后变小 【详解】（1）[1][2]测定风车在一定风速下做功的功率的实验中，风车做功功率的大小不能直接观察，所以运用转换法，通过比较风车提升钩码到A点的时间的长短，来比较风车做功功率的大小。 （2）[1]钩码的重力G，钩码上升到A点的高度h，则风车对钩码做功 所用的时间t，则风车对钩码做功的功率 [2]由于实验中需要测量钩码的重力，所以还需要准备的测量工具有弹簧测力计。 （3）观察表中数据发现，在提升钩码质量相同的情况下，风速越大，提升钩码到A点的时间越短，所以风车做功的功越大。 （4）观察表中数据发现，风速在4~14m/s的范围内，风车输出功率随着风速的增大而增大；风速大于14m/s后，风车输出功率随着风速的增大反而会减小，所以随着风速的增大，风车给风电场发电带来的经济效益先变大后变小。 20．某小组同学研究发动机做功快慢与哪些因素有关，他们分别观察了做匀速直线运动的轿车、卡车和大客车发动机的做功快慢，发现每组的做功快慢不同，且第一组做功最慢，第二组其次，第三组最快。实验中有关数据分别如表一、表二、表三所示。 表一        轿车                      表二         卡车                     表三     大客车 序号 发动机牵引力（×103） 速度 千米/时 序号 发动机牵引力（×103） 速度 千米/时 序号 发动机牵引力（×103） 速度 千米/时 1 5.4 60 4 7.2 54 7 7.2 60 2 3.6 90 5 4.8 81 8 4.8 90 3 2.7 120 6 3.6 108 9 3.6 120 （1）分析比较实验序号1和7或2和8或3和9的数据和相关条件，可得出初步的结论是： （2）分析比较实验序号 的数据和相关条件，可得出的初步结论是：当发动机的牵引力相同时，汽车的速度越大，则发动机做功越快； （3）请进一步综合分析表一、表二、表三中的数据和相关条件，并归纳得出结论： （a）分析比较表一或表二或表三中的数据和观察到的现象，可初步得出： （b）分析比较表一和表二和表三中的数据和观察到的现象，可初步得出： 【答案】 当汽车的运动速度相同时，发动机牵引力越大，则发动机做功越快 4、7或5、8或2、6、9 当发动机牵引力和汽车运动速度的乘积相同时，发动机做功快慢相同 当发动机牵引力和汽车运动速度的乘积越大，发动机做功越快 【详解】（1）[1]分析表中数据，比较实验序号1和7两次的速度都是60km/h，2和8两次的速度都是90km/h，3和9两次的速度都是120km/h；7、8、9这三次发动机牵引力分别比1、2、3的三次大；所以可得出初步的结论是：当汽车的运动速度相同时，发动机牵引力越大，则发动机做功越快。 （2）[2] 分析表中数据，比较实验4、7或者5、8或者2、6、9的数据，可得出的初步结论是：当发动机的牵引力相同时，汽车的速度越大，则发动机做功越快。 （3）[3] 根据表一、表二、表三中的数据，把牵引力和速度的乘积算出来，通过对比发现，乘积相等的做功快慢相同；所以可初步得出结论：当发动机牵引力和汽车运动速度的乘积相同时，发动机做功快慢相同。 [4] 根据表一、表二、表三中的数据，通过对比牵引力和速度的乘积大小，发现这个乘积越大的，做功是越快的，所以可初步得出结论：当发动机牵引力和汽车运动速度的乘积越大，发动机做功越快。 1．（2024·江苏连云港·中考真题）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即 W1​=W2​ 由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即 P1​=P2​ 故ABD错误，C正确。 故选C。 2．（2024·四川眉山·中考真题）如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．4~6s，物体运动路程为18m B．4~6s，拉力F的功率为12W C．时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．由丙图可知，4~6s物体做匀速直线运动，速度为，物体运动路程为 故A错误； B．4~6s物体做匀速直线运动，速度为，拉力的大小为4N，根据可知，拉力F的功率为 故B正确； C．时，物体静止不动，受力平衡，物体受到摩擦力等于拉力为2N，故C错误； D．由图可知，在2~4s拉力为6N，物体速度不断增大，做加速运动，故D错误。 故选B。 3．（2024·青海西宁·中考真题）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力 C．0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍 D．0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍 【答案】C 【详解】A．由图像可知，0~8s内，物体第一次运动了8m，第二次运动了4m，则第一次速度为 第二次速度为 故A错误； B．两次水平拉动同一物体，均在同一水平面上做匀速直线运动，受力平衡，拉力等于摩擦力，压力和接触面粗糙程度不变，则摩擦力不变，所以物体第一次所受的摩擦力等于第二次所受的摩擦力，两次拉力也相等，故B错误； CD．0~8s，两次拉力相等，第一次的路程是第二次的2倍，根据可知拉力第一次做的功等于第二次的2倍，根据，拉力第一次做功的功率等于第二次的2倍，故C正确，D错误。 故选C。 4．（2024·河北·中考真题）如图a所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图b为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t1；在乙停车卸货用时为t2；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t3；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是（  ） A．小明全程的平均速度为 B．从乙到丙的过程中，小明的水平推力为 C．从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为 D．若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为 【答案】BC 【详解】A．由题意可得，小明全程的平均速度为 故A错误； B．由题意可得，从甲到乙的过程中，小明的推力所做的功为 从乙到丙的过程中，小明的水平推力所做的功为 由两次推力做功之比为2∶1可得 故B正确； C．由题意及B中分析可得，从乙到丙的过程中，小明推力所做的功为 小明推力做功的功率为 故C正确； D．由题意可得，小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，此时物体处于平衡状态，所受摩擦力大小等于推力大小，即f=F，由于摩擦力大小与物体重力有关，所以空车从丙沿原路匀速推回到甲时，虽然摩擦力大小等于推力大小，但此时小车的总重力减小了，所受摩擦力也减小，所以把空车从丙沿原路匀速推回到甲所用的推力小于F，所以推力所做的功小于，故D错误。 故选BC。 5．（2024·四川绵阳·中考真题）近年来，我国通过推进高标准农田建设，建成了一大批旱涝保收、高产稳产的优质良田。若用水泵在0.2h内把的水抽到距抽水口2m高的高标准农田中，则抽这些水至少做功 J，水泵的功率至少为 W。已知，g取10N/kg。 【答案】 【详解】[1]的水质量为 则抽这些水至少做功为 [2]水泵的功率至少为 6．（2024·山东淄博·中考真题）在某次测试中，一款重为6.4×104N的超音速汽车以1260km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶，受到的阻力为1.8×105N，10s内汽车通过的路程是 m，牵引力做功的功率是 W，重力做功是 J。 【答案】 3500 6.3×107 0 【详解】[1]已知汽车的速度为 v=1260km/h=350m/s 10s内汽车通过的路程 s=vt=350m/s×10s=3500m [2]汽车在做匀速运动，处于平衡状态，根据二力平衡可知，牵引力等于阻力，即 F牵=f=1.8×105N 牵引力做功的功率 P=F牵v=1.8×105N×350m/s=6.3×107W [3]重力的方向始终是竖直向下的，汽车在竖直方向没有移动距离，因此重力不做功，为0J。 7．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某老旧小区改造工地，工人用起重机将重的施工材料匀速吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升的速度是 m/s；起重机对施工材料做功 J，做功的功率是 W。 【答案】 0.6 7.2×104 7.2×103 【详解】[1]施工材料上升的速度 [2]起重机对施工材料做的功 W=Gh=1.2×104N×6m=7.2×104J[3]起重机做功的功率 8．（2024·江西·中考真题）如图所示，物块在大小为F的拉力作用下，在时间t内沿拉力方向移动的距离为s，则此过程中拉力对物块做的功为 ，功率为 。（均用题中所给字母表示） 【答案】 Fs 【详解】[1]功等于力与力的方向上的乘积，故则此过程中拉力对物块做的功为 W=Fs [2]根据功率计算公式得 9．（2024·四川南充·中考真题）如图，木板置于水平地面上，物块叠放于上。水平拉力，水平拉力。静止，沿木板B以的速度向右匀速滑动。则拉力的功率为 ，地面对木板B的摩擦力为 N。 【答案】 5 20 【详解】[1]物块A在水平拉力F2=50N的作用下，以10cm/s的速度向右匀速滑动，则拉力F2的功率 [2]木板B置于水平地面上，处于静止状态，则木板B受到的水平向左的拉力F1、物体A对木板B水平向右的摩擦力、地面对B的水平向右的摩擦力，三个力的合力为0，由于物块A受到水平拉力为50N，则物体A对木板B水平向右的摩擦力为50N，则地面对木板B的摩擦力 f地=F1-fA=70N-50N=20N 10．（2024·内蒙古通辽·中考真题）夏季经常见到洒水车在路面上洒水，给路面降温。某洒水车的部分参数如下表所示，求： 项目 数值 空载质量/t 4 满载装水量/t 20 满载时车轮与地面总接触面积/m2 0.6 正常洒水流量/（t/h） 40 (1)装满水的洒水车对水平地面的压强（g取10N/kg）； (2)装满水的洒水车以12m/s的速度匀速直线行驶时，牵引力的功率是240kW，此时洒水车受到的阻力； (3)洒水车以5m/s的速度匀速直线行驶，并按正常洒水流量开始洒水，最多可以连续洒水的路程。 【答案】(1)4×105Pa (2)20000N (3)9000m 【详解】（1）由表格中数据可知，装满水的洒水车对水平地面的压力 则装满水的洒水车对水平地面的压强 （2）洒水车以12m/s的速度匀速直线行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，由 可知，牵引力的功率是240kW时，洒水车受到的阻力 （3）由表格中数据可知，洒水车满载装水量20t，正常洒水流量40t/h，则洒水时间 以5m/s的速度匀速直线行驶，最多可以连续洒水的路程 11．（2024·山东济南·中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里； (1)对水平地面的压强是多少？ (2)牵引力做功是多少？ (3)牵引力做功的功率是多少？ 【答案】(1) (2) (3)900W 【详解】（1）无人配送车装运快递后的总重为6000N，轮胎与地面接触的总面积为，则对水平地面的压强 （2）无人配送车在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，受到的牵引力为600N，则牵引力做功 W=Fs=600N×60m=3.6×104J （3）用时40s，则牵引力做功的功率 12．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）子英同学在青城公园看到，工人们正从湖中打捞一个圆台型石墩。示意图如下，左图为石墩，右图为打捞简图。已知湖深2m，石墩高0.3m，体积0.07m3，密度石=2.8×103kg/m3。把石墩从水底上拉的过程中，汽车一直向右匀速运动，速度大小为1.5m/s。（不计水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，水=1.0×103kg/m3）求： (1)上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力大小； (2)打捞前，石墩上表面受到的水产生的压强； (3)石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车拉力所做的功； (4)整个打捞过程，汽车拉力做功的最大功率。 【答案】(1)700N (2) (3)1260N (4)2940W 【详解】（1）上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力 （2）湖深2m，石墩高0.3m，打捞前，石墩上表面距离水面的距离为 受到的水产生的压强 （3）石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车的拉力为 汽车拉力移动的距离为1.7m，汽车拉力所做的功 （4）整个打捞过程，汽车拉力的最大值等于石墩的重力，故汽车拉力做功的最大功率为 1．为了将放置在水平地面上的物体G移动一段距离，设置了如图所示的滑轮组装置（每个滑轮重为20N）。当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体水平移动的距离s随时间变化的关系分别如图乙和丙所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）求此过程中： (1)1s~2s内，地面对物体的摩擦力为 N，求出物体克服摩擦力做的功 ； (2)2s~3s内，拉力F的功率和机械效率。 【答案】(1) 100 125J (2)300W，83.33% 【详解】（1）[1]由图乙可知，在2~3s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受摩擦力等于绳子对物体的拉力，由图甲可知此时绳端拉力为40N，绳子的有效股数，则所受的摩擦力 1~2s内，物体做加速运动，但物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所受的摩擦力不变，仍为100N。 [2]由图丙可知，1~2s内，物体运动了1.25m，故物体克服摩擦力做功为 （2）由图乙可知，在2~3s内，重物做匀速运动，重物的速度为 则绳端移动的速度为 在内，重物做匀速运动，由图甲可知此时拉力，拉力做功的功率为 在内，重物移动的距离为 该机械做的有用功为 绳端移动的距离为 该机械做的总功为 机械效率为 2．要打捞一块陷入海底淤泥的沉船残骸（图甲），先要清理残骸周围的淤泥，使残骸底部与海底不紧密接触，如图乙所示，然后再利用钢缆将残骸从水底竖直向上提起。钢缆对残骸的拉力F随时间t变化的情况如图丙所示，其中在这段时间内，残骸始终以0.2m/s的速度向上运动，第40s时残骸刚好全部出水。残骸完全出水后，钢缆提升残骸的功率为32kW。已知残骸是一个底面积为的实心长方体，海水的密度取，g取10N/kg。 (1)在图甲中画出此时残骸在竖直方向的受力情况． (2)残骸浸没在水中时受到的浮力是多少？ (3)若改用充气浮筒打捞残骸，一个浮筒充满气体后的最大排水量为2200kg，不计浮筒的重力，则至少需要多少个这样的浮筒才能使残骸离开水底？ 【答案】(1)(2)2×104N (3)7个 【详解】（1）残骸在竖直方向上受到竖直向下的重力和底部对残骸竖直向上的支持力，下表面不受海水的压力，所以残骸不受浮力，上表面受到海水竖直向下的压力，故作图如下： （2）由图可知，第30s时，物体开始露出水面，到40s完全露出，提升速度为0.2m/s，所以长方体残骸的高为h=vt=0.2m/s×（40s-30s）=2m 残骸的体积为V=Sh=1m2×2m=2m3 所以残骸浸没在水中时受到的浮力为F浮=ρ海水gV排=ρ海水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3=2×104N （3）残骸完全出水后，钢缆提升残骸的功率为32kW，速度为0.2m/s，则由 可得，钢缆上的拉力为 由二力平衡可知，残骸的重力为G=F拉=1.6×105N 一个浮筒充满气体后的最大排水量为2200kg，根据阿基米德原理可知，它受到的最大浮力为 F浮′=G排=m排g=2200kg×10N/kg=2.2×104N 要使残骸离开水底，至少需要这样浮筒的个数为 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$