内容正文:
物 理
八年级下册 BS
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第九章 机械和功
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第四节
比较做功的快慢
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基础
知识点1 比较做功快慢的方法
1.【2024海南东方质检】生活中,人们通常用两种方法来比较做
功的快慢。方法①:相同的时间比较做功的多少。方法②:做相
同的功比较所用时间的多少。如图表示的是用挖掘机挖土比人力
①
①
【解析】比较挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢,图中采用相同的时间内比较挖土
多少,所用的方法是方法①;功率是表示做功快慢的物理量,公式为 ,表示
单位时间内物体所做的功,这种方法与方法①是相同的。
挖土快得多,所用的方法是方法 ____;物理学用功率描述做功的快慢,公式为
,这种方法与方法 ____是相同的。(均填“①”或“②”)
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刷有所得
判断物体做功的快慢有两种方法:①做相同的功,比较时间的长短,用时越长,做
功越慢;②在相同的时间内,比较做功的多少,做功越多,做功越快。
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2.【2025山东济南期末】小明对四名同学的做功情况各测量了一次,把
四名同学各自做的功和所用时间 在坐标系中描点,得到了图中甲、乙、
丙、丁四个点,这四名同学中做功功率最大的是( )
A
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【解析】由题图可知,纵坐标表示功,横坐标表示时间;分别连接坐
标原点和四个点作出四位同学的 图像,如图所示,在做功时间
相同时,甲做功最多,由功率的计算公式 可知,甲的功率最大。
故选A。
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知识点2 功率的计算
3.【2025江苏南通期中】如图,某次拓展训练中,在做好安全保护措施
的前提下,中学生小明沿直杆匀速下滑,在的时间内通过 段。下
列关于小明所受重力在段做功的功率最接近实际的是取
( )
B
A. B. C. D.
【解析】小明的质量约为,重力约为,
之间的距离大于小明的身高,约为,重力在 段对小明做的功约为
,则重力在 段做功的功率约为
。故选B。
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4.【2024北京通州区期末】如图所示,质量为 的晓明同学在做仰卧起坐运动。
若她上半身的质量为全身质量的五分之三,她在 内做了50个仰卧起坐,每次上
半身重心上升的高度均为,则她在内克服重力做的总功和相应的功率
为取 ( )
A
A.,
B.,
C.,
D.,
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【解析】晓明上半身的重力 ,晓明做一次
仰卧起坐克服重力做的功为,则她在 内克服重
力做的总功,她在 内克服重力做功的功率
,故A正确。
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知识点3 功率变形公式 的应用
(第5题图)
5.【2024山西临汾期末】如图甲所示的地面清洁机器人,
质量为 ,其在水平地面上运动时,所提供的推力与速
度的关系如图乙所示,则该机器人在水平地面上以
的速度做匀速直线运动时,水平推力的功率是( )
C
A. B. C. D.
【解析】机器人做匀速直线运动时的速度为 ,由图乙可知此时机器人所
提供的推力 ,则水平推力的功率
,故C正确,A、B、D错误。
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6.【2024四川自贡中考】如图所示,物体在水平拉力 的作用下,沿水平面以
的速度匀速运动了,弹簧测力计的示数为 (不计滑轮和绳子的质量及它
们之间的摩擦),拉力 做功的功率为( )
B
(第6题图)
A. B. C. D.
【解析】弹簧测力计的示数为,则绳端的拉力为 ,绳端移动的速度
;拉力 做功的功率
,故B正确。
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刷易错
易错点 错误地认为做功多的功率一定大
7.甲同学在内用的水平推力推重的箱子在水平面上前进 ,而乙同学
将此箱子匀速举高所用的时间为。用、和、 分别表示甲、乙两同
学对箱子做的功和做功的功率,则( )
C
A., B.,
C., D.,
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【解析】甲同学对箱子做的功 ,甲同学做功的功率
;乙同学将箱子匀速举起,则 ,乙同学对箱子
做的功 ,乙同学做功的功率
。通过以上计算可知, 。故选C。
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易错警示
在分析问题时,不能认为做功多,功率就一定大,也不能认为做功时间短,功率就
一定大。在比较功率的大小时,如果做功的多少和时间的长短都不同,要通过计算
来进行比较。
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提升
1.【2025北京通州区期末,中】如图所示,圆形擦地机器人的总质
量为,直径为 ,现机器人按图中虚线所示的行进方式来回
打扫一个空房间,它从点出发经过清扫到 点。忽略擦地过程中
B
A. B. C. D.
机器人总质量的变化,已知擦地过程中的阻力为机器人总重力的,则从点到 点
的过程中,机器人克服阻力做功的功率最接近 取 ( )
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【解析】圆形擦地机器人的直径为,从图中的长度比例来看,从点到 点的
路程 ,机器人擦地过程中受到的阻力
,机器人克服阻力做功的功率
,故选B。
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2.【2024广东广州期末,中】如图所示,某建筑工人用
的拉力,在内将重力为 的水泥利用滑轮组
匀速提高,滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为 ,
若不计摩擦和绳重,下列判断正确的是( )
C
A.工人做了 的功
B.工人做功的功率为
C.动滑轮的重力为
D.使用此滑轮组能匀速提起重为 的物体
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【解析】由图可知,拉力端移动的距离 ,工人做的功
,故A错误;工人做功的功率
,故B错误;不计摩擦和绳重,拉力 ,则动滑
轮的重力 ,故C正确;滑轮组的绕绳能承
受的最大拉力为,而最大拉力 ,所以能提升的最大物重
,故D错误。故选C。
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3.【2025福建龙岩期末,中】如图甲所示,物体在水平拉力 的作用下由静止沿粗
糙水平面向右运动, 内拉力随时间变化的规律如图乙所示,速度随时间变化
的规律如图丙所示,则在 内,物体克服摩擦力做功的功率为( )
B
A. B. C. D.
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【解析】
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4.【2024陕西西安模拟,中】如图甲所示,《天工开
物》里记载了一种捣谷用的舂,其简化图如图乙所示,
该装置是______(填“省力”“费力”或“等臂”)
杠杆。该装置碓头重 ,不计横木的重力和摩
费力
400
40
擦。杆长,支点到脚踏板的距离,人在 端施加的竖直向下
的力至少为_____;若每次碓头上升的高度都为, 撞击舂中的谷粒20
次,则克服碓头重力做功的功率为____ 。
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【解析】由解析图可知,是支点,从点向阻力 的作
用线作垂线,可得阻力臂,同理可得动力臂 ,舂在使
用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;杆长
,支点到脚踏板的距离 ,故
;根据数学知识可知 ,根
据杠杆的平衡条件可知, ,
。 内克服碓头重力
做的功, 克服碓头重力做
功的功率为 。
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5.【2024安徽合肥模拟,中】一辆质量为
的汽车,在平直公路上以 的功率从静
止开始运动,经运动 后恰好达到最
大速度,接着匀速运动 后关闭发动机,滑
行停下。其 图像如图所示。已
知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的 ,
求:取
(1)整个过程中发动机所做的功的大小。
【解】整个过程中发动机做功所用的时间 ,整个过程中发动机所做的功
。
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(2)汽车运动的最大速度 。
【解】汽车匀速直线运动时,汽车的牵引力
,根据
可知,汽车的最大速度 。
(3)整个过程中克服阻力所做的功的大小。
【解】汽车在运动过程中受到的阻力,由可知,汽车在
行驶的路程 ,整个过程汽车行驶的路程
,整个过程中克服阻力所做的功
。
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刷素养 走向重高
6.核心素养 科学思维 【2024陕西渭南期末,中】跳绳是一种简便的锻炼方式。如
图为小明同学某次跳绳时重心的高度与时间的关系图像。若小明质量为 ,则他
内克服重力做功的功率为取 ( )
A
A. B. C. D.
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【解析】小明的重力 ,跳一次克服重力做功
;由图分析可知,小明同学 内跳了150次,
内克服重力做的总功, 内克服重力做
功的功率 。故选A。
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