广西钦州市浦北县浦北县第三中学2024-2025学年八年级下学期5月月考数学试题

2025年春季学期阶段性自主评估训练（二） 线关于一次函数红+6：下列说法正确的是 A周象经过第二，三。四象用 八年级数学(R) 其.周象与x轴交于点0,2) C点40：-3)在函数用象上 (考或时间：1如分种满分：10分) D点如：n)和点(+片)在函数的面象上，若<，则月<n 1Q如饵：再大号。聊艺号两相充和问时从港口0山发，海天号轮朝以 皇事项 0海里/时的速度向南偏东45方陶截程，顺艺号轮船向南偏齿4 上每想育，青生青必将淋名、准专江考填写在试原和等题卡上 方内取行，己知它离开港口0两小时后。西酸轮即相面知海里， 么考生作答时，请在答用中上作器（多题注意事项见多避卡入在本成春上作答无做 侧单艺轮加平均每小时航行 A5南■ 生6寿里 C,7海平 D.1将海里 第I卷 11如厘，在△4C中：点D在边C上4=D,E,F分削为C D的中点，连接EF,若AC=10,则EF的长为 一，单项选择■（本大题养2小用：每小理3分，头3%9，在每小道哈出物时个域项中只有一项 AS B7 灵科合委求的。两组的笔记等明十上对应州耳的￥重样号康其：) C.I 0.10 2如国.正方用ACD的边长为4动点护从点#出发滑所找C4做匀速运动，浸点严据动的 上.下到函数关系式中。与是：的正让例函酸的是 路程为，△的面机为，下可圆象能表示与：之同语数天系的是 Ay 张*十 C.ye2 D.ye 工化周(-矿的结要是 A.-2 .2 C D.4 美，在3，一)列标原点的肥离是 ■12用 3 B.4 C-4 0.5 第Ⅱ卷 4二十网带气是中国古代劳动人民长别经验积紫的结品如围。这 二，填空置（本大难共4小程，每小题3食，共口食。请样等发填在多理十上，）】 是一年中部分节气所对应的白时长示意用.在下列选项中自显 13一个直角三角形的两直角边长为4相3，侧鲜边长为 时长提过14个小时的节气是 4在平面直角坐标系中，把直线一3业向下平移5个单位长理，所周 入航鱼 目.小满 直线的函数关系式为 C立在 D.铁分 板围1是一个用铁统国成的长为露。意为互的长方形，君将这限 美若而与面的积是一个有理数，解m的量可以是 第4题用 铁共展开重新首尾相接国成图2所示的正方形，则该正方用的边 A2 B.4 长为 第15 C阜 D.10 I6,如图。在平行四边形ACD中，AELC于点E,AFLD千点 么如图，在△C中，D,五，F分别是AB,C,AC上的点， 且DEVAC,苹AB,F#肌C,相图中平行四用共有 人若平行顶边市8CD的调长为站、且化，警.P一名。舞 A1个 B2个 平行四边师ACD的面为 C.3 D4个 第场程国 7如圈。一次函数+体》为常最。且a)与正比例函数 三、解卷题（本大周共了小则，头卫身，解客血耳出文牛议明、证明过鞋流准耳净难，）】 一传为数：且青≠0的图象交于点八4，一力。帽关于x 7(本超端分8分)己知y是x的正比侧函数，其函数国拿替过直从2,4) 的不等式口+协写红的解黑是 A3-2 且.≤2 ()表手与x的桶数关斯式： (2》当31，求对视的清数殖时 C.3-4 D≤-4 3)已如点餐m,6在此请量图坐上，求m的值 N图，在△4C中，∠R4C=9g,D是C边上的高，E是 C的中点。着∠C=0r,E=4,雨4D的长度为 A3 R25 C.I D. 黄量组且凸两尊（二山”八牢绿数停(）第1真共项 种我性自评格调城二)+八年撞指？)第2真共4属 2上，（本题满分相分）在网家的“我政黄”支持下。越来继多的衣户件自已的表围严私的生全国 体短责分0分》先.用求鱼（吉》台其中行 各地第市农户李先生将种植的百香果和金结以箱为单位售实.知2箱百香里和3箱金格的价 格为245元，1朝百香果和1箱金桔的价格为加5元，直青果和金精韵成木佛如下程所示： 丛名百香果金精 成本箱30元40龙 1该，（本器病分16分）“而泰”是一种吉代计时器。在社会实我话动中。某小组同学根解“酸壶” 的原理制件了知图①所示的液林漏表：面支是由一个调種和一个薄柱用成的，中何速通，液 (1)求每篇直香果阳每箱会枯的售价分圳是多少元？ 体可以从国罐容器中刻速据到词柱容酒中。实验开年时昌社容器巾已有一常分液体， (2)某公同换定奥衣户李先生采南5侧箱水黑（对水里种黄没有特额要求），平先生目前仅有 金结和百香果答库存0箱，在只壁整箱明售的情况下，李先生流如何货配销作：在调 是公满要求的情反下，欣料领大 22.(本置满分2分》如图，在平面直角单标系中，宜维为=3+1与直线为+b交于点侧1： 且直线用与偏交于点A,直线罚4轴交于点已 居D (1)求南的植与直线均-+治的确看解新式： /n-1+ ()下表是生验记录的圆柱体容海液面应度y(厘米)时倒x(小)的数据， 门)养点P在直线身上，且=C,求点P的坐标！ 时阿x(小副) 12145 小)若点D在直线内上，且点D的横学每为：在玉在直些刀 风体海液乌度（厘米）601422 上，且D泥0轴，D克=5，直接写出a的值 在如阳四所示的平面直角坐标重中湖出上表的各点，用光带的战连接 (2)诗根据《1)中的数里确定y与1之闻的函数老达式 (3)知笔木次实骨记录的开始时间是上年9：0，直度写场雪丽柱体容卷商面高度达到16厘 第2跳国 米时是儿直之 (填时同) 23.(本墨调分12分)【同题情撞】神存的单角提型 0.(本题璃分0分)小酒学习小组在新动课上进行了项目式学习实置深究，并绘前了如下录 在几侧围思中。共顶点处的两个角，其中较小的角是蝗大的角的一时，我们称之为半角短 表精： 型.截长林醒抹是解流这类问题富用的方法 如强1，在正方形CD中，以A理点的∠EF=45,A5,AF与CGD分频安于E,F 课题 氏用瑞月的拉烟期量学校碳杆的高度 周点，为了捏究F,E,DF之间的数量美系，小明的证明思降下： 用2，据长C量到点，使=D球，光楼A见证明△D9△AM,再证明△H2△ 4E,从而得到EF,程E,DF之候的黄量关系 模型 【摸出问题】(1)F,E,DF之间的数量关系为 植拿 【如识应用】(2)如国1.4B一4D,∠∠D0,以A为顶点的∠盘4D-1,∠E心 EAF与CD分别交于E,F两点，以为门)中的结论延成立马 若域立请马出明过型：着不减立，请现明理由： 调子某后香按杆世康直肖下，再把多余的调子C拉直，测具多余 【知识拓晨】(3)图4，在两边形A质D中，A4D一9，C-5,CD-B∠AC+∠D一1 测检 的师子长度为2m 伍。F与8C,CD分蝶2于5.F两点。且∠E:∠0.请直接写出 登侧 直绳子4C,维绳子末得C南好与地图上的点D原价，测草值杆 A℃的用长 上都点B到饰子答点D的：离，厚D-落 说明 点A..D在同一平面上包 诗根侧表格值息，解将下列风题（行：42，区幸3.？） (1)求座开的高度AB的长： (2)由下实称菌要，观在整把唐杆增高4m:若烟「还能静到点D处，则绳子草少瓷加长多 少术？（结最星指一位小量）， 第2)题面 前限性自评结声练（三”人年线数学(）著》再具4周 阶设性自主评的画（二）+八华国看停（银）第4属其4面 2025年春季学期阶段性自主评估训练（二） 八年级 数学（R） 参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B D C C B C A A B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 5 14. y=3x-5 15. 16. 56 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．（本题满分8分） 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx(k≠0)， ………………1分 把A(-2，4)代入设y=kx(k≠0)得：4=-2k， ……………2分 解得k=-2. ……………………………………3分 ∴y与x的函数关系式为y=-2x； …………………………4分 （2）在y=-2x中，当x=5时，y=-2×5=-10； ………………6分 （3）∵B(m，-6)在y=-2x的函数图象上， ∴-2m=-6， ………………………………………………7分 ∴m=3． ………………………………………………8分 18．（本题满分10分） 解：原式 ………………………………2分 ……………………………5分 ， ……………………………………7分 当时，原式 …………………8分 ． …………………10分 19．（本题满分10分） 解：（1）描出各点，并连接，如图所示； ………………………………3分 （2）由（1）中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达式为y＝kx+b，…………4分 ∵点(1，6)，(2，10)在该函数图象上，第19题图 ∴， …………………………5分 解得：， ………………………………6分 ∴y与x的函数表达式为y＝4x+2；…………7分 （3）当y＝16时，即4x+2＝16. 解得：x＝3.5， ∴9+3.5＝12.5 即圆柱体容器液面高度达到16厘米时是上午12∶30． 故答案为：12∶30 …………………………………10分 20．（本题满分10分） 解：（1）由题意得，∠ABD＝90°， 第20题图 设AB=x，则AD=x+2， …………………………1分 又BD=8， 在Rt△ABD中，AB2+BD2=AD2，………………2分 ∴x2+82=(x+2)2． …………………………………3分 解得，x=15．   …………………………………4分       答：旗杆AB的长为15m． ………………………5分 （2）由（1）得AD=17m，如图，延长BA至点A'，使A'A=4，连接A'D，………6分 则A'B=A'A+AB=19m． ………………………………………………7分 在Rt△A'BD中，，………9分 则绳子至少要加长：20.6-17=3.6m， 答：绳子至少要加长3.6m． …………………………………………10分 21.（本题满分10分） 解：（1）设每箱百香果的售价为x元，每箱金桔的售价为y元， ………………1分 根据题意，得； …………………………………………2分 解这个方程组，得， …………………………………………3分 答：每箱百香果和每箱金桔的售价分别为40元，55元． …………4分 （2）每箱百香果的利润为：40-30=10（元）， …………………………5分 每箱金桔的利润为：55-40=15（元）， …………………………6分 设李先生将m箱金桔和（500-m）箱百香果进行搭配销售，获利为w元，……7分 则w=15m+10(500-m)=5m+5000， ……………………………………………8分 ∵5＞0，∴w随m的增大而增大． 又∵m≤400，∴当m=400时，w最大， ……………………………………………9分 此时百香果的箱数为：500-400=100（箱）． 答：李先生将100箱百香果和400箱金桔进行搭配销售时，获利最大． ………10分第21题图 22.（本题满分12分） 解：（1）把B(1，m)代入y1=3x+1中，得到， ∴B(1，4). …………………………………………1分 把B(1，4)代入直线y2=-x+b中，得到4=-1+b，b=5. ………2分 ∴直线y2的解析式为y2=-x+5； …………………………3分第22题图 （2）∵y1=3x+1与y轴交于点A， ∴y1=3×0+1=1. …………………………………………4分 ∴A(0，1). ………………………………………………5分 ∵y2=-x+5与轴交于点， ∴y1=-1×0+5=5. ∴C(0，5). …………………………………………6分 ∵， ∴点P的纵坐标为. …………………………7分 ∴3=-x+5，则x=2. ∴P(2，3)； …………………………………………8分 （3）设D(a，3a+1)，而DE∥y轴， ∴E(a，-a+5). ∵DE=5， ∴. 解得或． 故答案为：或. ………………………………12分 23.（本题满分12分） 解：（1）如图2，延长CB到点H，使BH＝DF，连接AH， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠D=∠ABC=∠ABH=∠BAD=90°， ∴△ADF≌△ABH. ∴∠DAF=∠BAH，AH＝AF. ∵∠EAF＝45°， ∴∠BAE+∠DAF＝90°-∠EAF＝45°. ∴∠EAH＝∠BAE+∠BAH＝45°. 图2 ∴∠EAH＝∠EAF. ∵AE＝AE， ∴△AHE≌△AFE. ∴EF＝EH. ∵EH＝BE+BH， ∴EF＝DF+BE； 故答案为：EF＝DF+BE. …………………………………3分 （2）（1）中的结论EF＝DF+BE还成立，证明如下：…………4分 如图3，延长CB到点M，使BM＝DF，连接AM， ………………5分 ∵∠ABC=∠D=90°， ∴∠ABM=∠D=90°. ∵AB＝AD， ∴△ADF≌△ABM. ∴∠DAF＝∠BAM，AM=AF. …………………6分图3 ∵∠BAD＝120°，∠EAF＝60°， ∴∠BAE+∠DAF＝60°. ∴∠EAM＝∠BAE+∠BAM＝60°. ∴∠EAM＝∠EAF. ………………………………7分 ∵AE＝AE， ∴△AME≌△AFE. ∴EF＝EM. ………………………………………8分 ∵EM＝BE+BM， ∴EF＝DF+BE；…………………………………9分 （3）如图4，延长CB到点P，使BP＝DF，连接AP， 则∠ABC+∠D＝180°，∠ABC+∠ABP＝180°， ∴.图4 ∵AB＝AD， ∴△ADF≌△ABP. ∴∠DAF＝∠BAP，AP＝AF， ∵， ∴. ∴∠EAP＝∠EAF. ∵AE＝AE， ∴△APE≌△AFE. ∴EF＝EP. ∵EP＝BE+BP， ∴EF＝BE+DF. ∵BC＝10，CD＝15， ∴△EFC的周长． 故答案为：25 ………………………………12分 图1 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$