湖北襄阳市太平店教育集团2026-2027学年上学期八年级收心独立训练数学

2026-2027学年上学期八年级收心独立训练数学 (时间：120分钟，满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，年小题3分，共30分) 1.下列实数中不是无理数的是（) A.-π B.√7 C.V2018 D.√4 2.1的平方根是( ) 9 太司 .方 D.± 81 3.不等式组 x<2的解集在数轴上表示正确的是（） X<3 A. 23 B. 2 3 C. 2 :设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为（ A.-6<a<-3B.-5<a<-2C.-2<a<5D.a<-5或a>2 5.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是() A.了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况 B.了解一批导弹的杀伤半径 C.对“神舟十一”号各零部件的检查 D.了解重庆市民生活垃圾分类情况 6.3+√10的结果在下列哪两个整数之间（) A.6和7 B.5和6 C.4和5 D.3和4 7.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么L1等于（) A.120° B.105°C.60°D.45° 8.列说法正确的是( 459 60°7 A.三角形的高线一定在三角形内部 B.等边三角形属于等腰三角形 C.三角形的外角等于两个内角和 D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 9.若a>b>0,则下列不等式不一定成立的是() A.ac>bc B.atc>b+c c1<1 D.ab>b2 a b 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时， 则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（) A.2∠A=∠1-∠2 B.3∠A=2(∠1-∠2) C.3∠A=2L1-∠2 D.∠A=∠1-∠2 二、填空题（本大题共5小愿，每小愿3分，共15分） 11.写出一个比10小的无理数 12.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= goseqqaaoea---. 13.不等边三角形的最长边是9，最短边是4，第三边的边长是奇数，则第三边的长度是 14.若△ABC≌△DEF,∠A=70°，∠B=30°，则∠E=】 15.某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竞赛中，七年级（2)班2人获一等奖，1人 获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元：七年级(7)班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三 等奖，奖品价值37元：七年级(13)班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值元. 三、解答题（本大题共9小题，共75分） x-3(x-2)≤4 16.（6分)不等式组： 1+2x>x-1 ，并将其解集在数轴上表示出来 3 17.(7分)如图，已知AD,AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°. 试求：(1)AD的长； (2)△ACE与△ABE的周长的差. B 18.(7分)已知等腰三角形两边a,b,满足|2a-3b+5+(2a+3b-13)2=0,求等腰三角形的 周长 19.(8分)如图，AE∥CD,点B在射线AE上，且AB=AC。 (1)请你通过作图标出点B(不写做法，保留作图痕迹)： E (2)连接BC,若∠ACB=∠ABC=30°，求出∠A的度数。 D 20.(8分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅 读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示须数（人）…。 的不完整的频数分别直方图和扇形统计图.根据图中提供 0 35 的信息，解答下列问题： 30 25 1 (1)补全频数分布直方图； 20 (2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数： 15 10 (3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于 6小时的人数 10时间/时 E 10% A0≤x<2 D25%l B2≤x<4 B21% C4≤x<6 Cm% D6≤x<8 E8反x<10 21.(8分)如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD, (1)求证：△BCE≌△DCF (2)若AB=17,AD=9,求AE的长. D E 22.(10分)一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中宣传册的数量是展板数： 的m倍(m为大于1的整数)，制作三种产品共计需要25小时，广告公司制作每件产品所需时间和所获 润如下表所示、（展板、宜传册和横幅的数量均为正整数） 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间（小时） 0.2 0.5 制作一件产品所获利润（元） 60 20 (1)当m=5时，设展板的数量为x个，横幅的数量为y个. ①请直接写出y与x的关系式y= :(用含x的式子表示) ②若三种产品的数量总数不低于66个，且三种产品全部售完所获利润不低于945元，求一共有几种制 方案。 (2)若制作三种产品所获利润为950元，请直接写出m的值. 23.(10分)如图1，AB‖CD,F,E是直线CD上两点(F在E的左侧)，点P是直线AB上一点. (1)如图1，点2为线段FP上一点，求证：∠AP2+∠CE2=∠P2E: (2)如图2，点Q为PF延长线上一点，过点P作PK‖2E,作∠KPB和∠PQE的角平分线交于点G,若 ∠PQE=a,∠PE2=B,求∠PG2的度数（用含a,B的式子表示）： (3)如图3，点Q为PF延长线上一点，∠AP2=50°，点M在射线PB上，以点2为端点作射线l,∠PME6 角平分线交射线1于点N,∠P2N=10°，若∠MW9=165°，直接写出∠MED的度数. B C F☑ED 图1 图2 图3 24（11分).阅读材料：如图，在平面直角坐标系中，点A,C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限， 直线AB上所有点的坐标(x,y)都是二元一次方程3x+y=12的解，直线AB也叫二元一次方程3x+y=12 的图像： 直线BC上所有点的坐标x,Y)都是一元一次方程x-2y=-3的解，直线BC也叫二元一次方程x-2y =~3的图像： 解决问题： (1)直接写出点A,B,C的坐标； （2)点D在直线BC上， ①若三角形AOD的面积是4，求点D的坐标： ②当点D在第一象限内线段BC上时，直线AD与y轴交点E(0,m),若三角形CDE的面积与三 角形ABD面积的差大于2，求出m的取值范围. 备用图