稳拿93分题组训练(三)-【一战成名新中考·五行卷】辽宁数学中考复习·2024新方向模考卷

五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　得分：　　　　　　 ４７　　 稳拿９３分题组训练（三） 时间：９０分钟　满分：９３分 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．在知识抢答中，如果用＋１０分表示得１０分，那么扣２０分表示为 （　Ｂ　） Ａ．＋１０分 Ｂ．－２０分 Ｃ．－１０分 Ｄ．＋２０分 ２．如图是由４个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是 （　Ｂ　） 第２题图 　 ３．大熊猫已在地球上生存了至少８００万年，被誉为“活化石”和“中 国国宝”，是世界生物多样性保护的旗舰物种．以下大熊猫图标 中，属于轴对称图形的是 （　Ａ　） ４．下列计算结果正确的是 （　Ａ　） Ａ．３ａ＋２ａ＝５ａ Ｂ．３ａ－２ａ＝１ Ｃ．３ａ·２ａ＝６ａ Ｄ．（３ａ）÷（２ａ）＝３２ａ ５．方程ｘ２＋２ｘ－１＝０的根的情况是 （　Ｂ　） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．无实数根 Ｄ．无法确定 ６．将分式方程 １ｘ－２－ １－ｘ ２－ｘ＝１的两边同时乘（ｘ－２），约去分母，得 （　Ｄ　） Ａ．１－（１－ｘ）＝１ Ｂ．１＋（１－ｘ）＝１ Ｃ．１－（１－ｘ）＝ｘ－２ Ｄ．１＋（１－ｘ）＝ｘ－２ ７．一次函数ｙ＝ｘ＋１的图象大致是 （　Ａ　） ８． 传统文化 有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们 驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太 重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是 你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮得一样多！”设驴子所 驮ｘ袋，则正确的是 （　Ｂ　） Ａ．依题意２（ｘ＋１）＝ｘ－１ Ｂ．依题意２（ｘ－１）－１＝ｘ＋１＋１ Ｃ．骡子原来所驮货物的袋数是５ Ｄ．驴子原来所驮货物的袋数是７ ９．如图，小磊将含４５°角的直角三角尺放在了画有平行线的作业本 上，已知α＝３７°，则β的度数为 （　Ｄ　） Ａ．５３° Ｂ．３７° Ｃ．６７° Ｄ．８２° 第９题图 　　　 第１０题图 １０．如图，在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，以Ａ为圆心，任意长为 半径画弧分别交 ＡＢ、ＡＣ于点 Ｍ和 Ｎ，再分别以 Ｍ、Ｎ为圆心， 大于 １ ２ＭＮ的长为半径画弧，两弧交于点 Ｐ，连接 ＡＰ并延长交 ＢＣ于点Ｄ，则下列说法中正确的个数是 （　 　） ①ＡＤ平分∠ＢＡＣ； ②∠ＡＤＣ＝６０°； ③点Ｄ在ＡＢ的垂直平分线上； ④Ｓ△ＡＢＤ＝２Ｓ△ＡＣＤ． Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 二、填空题（本题共４小题，每小题３分，共１２分） １１．计算－槡２＋槡８的结果为　槡２　． １２．如图，将△ＡＢＣ沿 ＢＣ向右平移得到△Ａ′Ｂ′Ｃ′．连接 ＡＡ′，若 ＡＡ′＝３ｃｍ，ＢＣ′＝１１ｃｍ，则Ｂ′Ｃ的长为　５ｃｍ　． 第１２题图 　　　 第１４题图 １３．在一个不透明的袋子中装有三个编号分别为１，２，３的小球，三 个小球除编号外完全相同，小明将袋子中的小球摇匀后从中随 机摸出一个并记下编号，然后放回袋中摇匀再从袋子中随机摸 出一个小球并记下编号，则两次所摸小球的编号之积为奇数的 概率为　　　　　． １４．如图，在平面直角坐标系中，点Ｐ，Ｑ分别在反比例函数ｙ＝－３ｘ （ｘ＜０）和ｙ＝４ｘ（ｘ＞０）的图象上，ＰＱ与ｙ轴相交于点Ｍ，ＰＱ∥ ｘ轴，若ＰＱ＝１４，则ＯＭ的长为　　　　． 三、解答题（本题共６小题，共５１分．解答应写出文字说明、演算步 骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１）槡１８－（１－槡２） ０ ＋２ｔａｎ６０°＋（１３） －２； 解：原式＝３槡２－１＋２槡３＋９ ＝３槡２＋２槡３＋８； （２）化简：（１－ １ｘ＋１）÷ ｘ２－ｘ ｘ２－２ｘ＋１ ． 解：原式＝（ｘ＋１ｘ＋１－ １ ｘ＋１）· （ｘ－１）２ ｘ（ｘ－１） ＝ ｘｘ＋１· ｘ－１ ｘ ＝ｘ－１ｘ＋１． １７． 情境化试题 （本小题８分）黑马铃薯又名“黑金刚”，它富 含碘、硒等多种微量元素，特别是含有花青素、花青原素，素有 “地下苹果”之称．老李今年种植了５亩Ａ品种黑马铃薯，１０亩 Ｂ品种黑马铃薯，其中Ａ品种的平均亩产量比Ｂ品种的平均亩 产量低２０％，共收获两个品种黑马铃薯１４０００千克． 　 第１７题图 （１）求Ａ，Ｂ品种黑马铃薯平均亩产量各多少千克？ （２）根据图中信息，求收购时Ａ、Ｂ两种黑马铃薯每箱的收购价 格分别是多少元？ 解：（１）设Ｂ品种黑马铃薯平均亩产量为ｙ千克，则Ａ品种黑马铃薯平均亩 产量为（１－２０％）ｙ千克， 根据题意得５×（１－２０％）ｙ＋１０ｙ＝１４０００， 解得ｙ＝１０００， ∴Ａ品种黑马铃薯平均亩产量为１０００×（１－２０％）＝８００（千克）． 答：Ａ品种黑马铃薯平均亩产量为８００千克，Ｂ品种黑马铃薯平均亩产量为 １０００千克； （２）设Ａ品种黑马铃薯每箱的收购价格是ｍ元，Ｂ品种黑马铃薯每箱的收 购价格是ｎ元． ２ｍ＋ｎ＝７００， ｍ＋２ｎ＝８００{ ， 解得 ｍ＝２００， ｎ＝３００{                                                                                                                                                   ， 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ４８　 １８． 开放性试题 （本小题９分）为激发学生参与劳动的兴趣， 某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折 纸龙”“酿甜酒”“做香囊”与“包粽子”四门主题课程中选且只 选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两 幅不完整的统计图． 图① 　 图② 第１８题图 请根据图表信息回答下列问题： （１）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； （２）求扇形统计图中“酿甜酒”对应扇形的圆心角度数； （３）学校共有１０００名学生参加活动，活动课程在活动日当天同 时开始，为方便课程安排，学校在教学楼１至４层每层开设 一门主题课程，下表为每层可安排活动课程的教室门牌号， 若每间教室最多可安排５０名学生，请你合理安排每层的课 程（写出一种即可），并说明理由． 楼层 课程 教室 １ １００１，１００３，１００４，１００５，１００６ ２ ２００３，２００５，２００６，２０１０，２０１１，２０１３，２０１５ ３ ３００１，３００２，３００３，３００５，３００９，３０１０，３０１１，３０１２ ４ ４００２，４００３，４００４，４００７，４００９ １９． 实物建模 （本小题８分）如图，杂技团进行杂技表演，演员 从跷跷板右端 Ａ处弹跳后恰好落在人梯的顶端 Ｂ处，其身体 （看成一点）的路径是一条抛物线．现测量出如下的数据，设演 员身体距起跳点Ａ水平距离为ｘ米时，距地面的高度为ｙ米． 第１９题图 ｘ（米） … １ １．５ ２ ２．５ ３ ３．５ … ｙ（米） … ３．４ ４．１５ ４．６ ４．７５ ４．６ ４．１５ … 请你解决以下问题： （１）结合表中所给的数据，直接写出演员身体距离地面的最大 高度； （２）求起跳点Ａ距离地面的高度ＡＣ； （３）在表演中，已知人梯到起跳点Ａ的水平距离是３米，人梯的 高度是３．４米．问此次表演是否成功？请说明理由． ２０． 综合与实践 （本小题８分）问题情境：某消防队在一次应 急演练中，消防员架起一架长２５ｍ的云梯ＡＢ，如图，云梯斜靠 在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离 ＢＣ＝７ｍ，∠ＤＣＥ ＝９０°． 独立思考： （１）这架云梯顶端距地面的距离ＡＣ有多高？ 深入探究： （２）消防员接到命令，按要求将云梯从顶端Ａ下滑到Ａ′位置上 （云梯长度不改变），ＡＡ′＝４ｍ，那么它的底部 Ｂ在水平方 向滑动到Ｂ′的距离ＢＢ′也是４ｍ吗？若是，请说明理由；若 不是，请求出ＢＢ′的长度； 问题解决： （３）在演练中，高２４．３ｍ的墙头有求救声，消防员需调整云梯 去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底 端离墙的距离不小于云梯长度的 １ ５，则云梯和消防员相对 安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达２４．３ｍ 高的墙头去救援被困人员？ 第２０题图 解：（１）在 Ｒｔ△ＡＣＢ中，ＡＣ＝ ＡＢ２－ＢＣ槡 ２ ＝ ２５２－７槡 ２＝２４（ｍ）； 答：这架云梯顶端距地面的距离ＡＣ有２４ｍ； （２）云梯的底部 Ｂ在水平方向滑动到 Ｂ′的距离 ＢＢ′不是４ｍ． 由（１）可知ＡＣ＝２４ｍ， ∴Ａ′Ｃ＝ＡＣ－ＡＡ′＝２４－４＝２０（ｍ）． 在Ｒｔ△Ａ′ＣＢ′中， Ｂ′Ｃ＝ Ａ′Ｂ′２－Ａ′Ｃ槡 ２＝ ２５２－２０槡 ２＝１５（ｍ）， ∴ＢＢ′＝ＣＢ′－ＢＣ＝１５－７＝８（ｍ）； （３）若云梯底端离墙的距离刚好为云梯长度的１５， 则能够到达墙面的最大高度为 ２５２－（１５×２５）槡 ２＝槡６００（ｍ）． ∵２４．３２＝５９０．４９＜６００， ∴２４．３＜槡６００， ∴在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达２４．３ｍ高的墙头去救援被困 人员． ２１．（本小题８分）如图，Ａ、Ｂ是⊙Ｏ上的两点，过点Ｏ作ＯＢ的垂线 交ＡＢ于Ｃ，交⊙Ｏ于Ｅ，交⊙Ｏ的切线ＡＤ于Ｄ． （１）求证：ＤＡ＝ＤＣ； （２）若ＯＡ＝５，ＯＣ＝１，求ＤＡ及ＤＥ的长． 第２１题图                                                                                                                                                   参考答案及解析·辽宁数学 〒 分 题 组 训 练 ＝ ２ａ （ａ＋２）（ａ－２）·（ａ＋２）（ａ－２） ＝２ａ． １７．解：四边形ＡＥＣＦ是平行四边形，理由如下： ∵ＡＢ∥ＣＤ， ∴∠Ｂ＝∠Ｄ， ∵ＡＥ⊥ＢＤ于点Ｅ，ＣＦ⊥ＢＤ于点Ｆ， ∴∠ＡＥＦ＝∠ＣＦＥ＝９０°， ∴ＡＥ∥ＣＦ， 在△ＡＢＥ和△ＣＤＦ中， ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ， ∠Ｂ＝∠Ｄ， ＡＢ＝ＣＤ{ ， ∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＡＡＳ）， ∴ＡＥ＝ＣＦ， ∴四边形ＡＥＣＦ是平行四边形． １８．解：（１）①Ｂ款新能源汽车在２０２２年９月至２０２３年３月期 间月销售量的中位数为４６６７辆； ②Ａ 款 新 能 源 汽 车 四 项 评 分 数 据 的 平 均 数 为 ７２×２＋７０×３＋６７×３＋６４×２ ２＋３＋３＋２ ＝６８．３（分），∴Ａ款新能源 汽车的得分为６８．３分； （２）答案不唯一，合理即可．比如给出１∶２∶１∶２的权重时，Ａ， Ｂ，Ｃ三款汽车评分的加权平均数分别约为 ６７．８分，６９．７ 分，６５．７分，结合２０２３年３月的销售量，可选Ｂ款． １９．解：（１）∵ＯＰ⊥ＯＡ，∴∠ＰＯＡ＝９０°， ∵∠ＧＯＡ＝８０°， ∴∠ＧＯＰ＝∠ＰＯＡ－∠ＧＯＡ＝９０°－８０°＝１０°， ∴ )ＰＧ的长＝１０π×６４００１８０ ＝ ３２００π ９ ； 第１９题解图 （２）如解图，过点Ｇ作ＧＨ⊥ＯＴ于点Ｈ， 在Ｒｔ△ＯＧＨ中， ∠ＯＧＨ＝９０°－∠ＧＯＰ＝９０°－１０°＝８０°， ＯＧ＝６４００ｋｍ， ∵ｓｉｎ∠ＯＧＨ＝ＯＨＯＧ，ｃｏｓ∠ＯＧＨ＝ ＧＨ ＯＧ， ∴ＯＨ＝ＯＧ·ｓｉｎ∠ＯＧＨ＝６４００×ｓｉｎ８０°≈６４００ ×０．９８＝６２７２（ｋｍ）， ＧＨ＝ＯＧ·ｃｏｓ∠ＯＧＨ＝６４００×ｃｏｓ８０°≈６４００ ×０．１７＝１０８８（ｋｍ）， 在Ｒｔ△ＴＧＨ中，∠ＧＴＨ＝６４°，ＧＨ＝１０８８ｋｍ， ∵ｔａｎ∠ＧＴＨ＝ＧＨＴＨ， ∴ＴＨ＝ ＧＨｔａｎ∠ＧＴＨ ＝１０８８ｔａｎ６４°≈ １０８８ ２．０５≈５３１（ｋｍ）， ∴ＴＰ＝ＯＴ－ＯＰ＝ＯＨ＋ＴＨ－ＯＰ≈６２７２＋５３１－６４００＝ ４０３（ｋｍ）， 答：ＴＰ的长约为４０３ｋｍ． ２０．证明：（１）∵∠ＡＰＢ＝１２０°，ＰＣ平分∠ＡＰＢ， ∴∠ＡＰＣ＝∠ＣＰＢ＝６０°， ∵∠ＣＢＡ＝∠ＣＰＡ，∠ＣＡＢ＝∠ＣＰＢ， ∴∠ＣＡＢ＝∠ＣＢＡ＝６０°， ∴∠ＡＣＢ＝６０°， 第２０题解图 ∴△ＡＢＣ是等边三角形； （２）如解图，在ＰＣ上截取ＰＤ＝ＡＰ， ∵∠ＣＰＡ＝６０°， ∴△ＡＰＤ为等边三角形， ∴ＡＤ＝ＡＰ，∠ＤＡＰ＝６０°， 由（１）知△ＡＢＣ为等边三角形， ∴ＡＣ＝ＡＢ，∠ＣＡＢ＝６０°＝∠ＤＡＰ， ∴∠ＣＡＢ－∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＰ－∠ＤＡＢ， 即∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＰ， ∴△ＣＡＤ≌△ＢＡＰ（ＳＡＳ）， ∴ＣＤ＝ＰＢ， ∴ＰＣ＝ＣＤ＋ＰＤ＝ＰＢ＋ＰＡ． ２１．解：（１）设＃、＆分别等于１０ａ，１０ｂ， 则５００＋（４５０＋４００－５００）ａ＝７８０， ∴ａ＝０．８， ５００＋５００×０．８＋（６５００－１０００）ｂ＝４７５０， ∴ｂ＝０．７， ∴＃、＆分别代表８，７； （２）当０≤ｘ≤５００时，ｙ＝ｘ， 当５００＜ｘ≤１０００时，ｙ＝５００＋（ｘ－５００）·０．８＝０．８ｘ ＋１００， 当ｘ＞１０００时，ｙ＝５００＋５００×０．８＋（ｘ－１０００）·０．７＝ ０．７ｘ＋２００， 补全函数图象如解图； 第２１题解图 （３）由题意得当购物１０００元时，付款５００＋５００×０．８＝９００ （元），优惠１００元＜２５０元，∴购物金额大于１０００元， ∴设购物金额为ａ元，则ａ－（０．７ａ＋２００）＝２５０，解得 ａ＝ １５００， ∴她们实际付款０．７×１５００＋２００＝１２５０（元）． 稳拿９３分题组训练（三） １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ａ　８．Ｂ　９．Ｄ １０．Ｄ　１１．槡２　１２．５ｃｍ　１３． ４ ９　１４． １ ２ １６．解：（１）原式 槡 槡＝３２－１＋２３＋９ 槡 槡＝３２＋２３＋８； （２）原式＝（ｘ＋１ｘ＋１－ １ ｘ＋１）· （ｘ－１）２ ｘ（ｘ－１） ＝ ｘｘ＋１· ｘ－１ ｘ ＝ｘ－１ｘ＋１． １７．解：（１）设Ｂ品种黑马铃薯平均亩产量为ｙ千克，则Ａ品种 黑马铃薯平均亩产量为（１－２０％）ｙ千克． 根据题意得５×（１－２０％）ｙ＋１０ｙ＝１４０００， 解得ｙ＝１０００， ∴Ａ品种黑马铃薯平均亩产量为１０００×（１－２０％）＝８００ （千克）． 答：Ａ品种黑马铃薯平均亩产量为８００千克，Ｂ品种黑马铃 薯平均亩产量为１０００千克； （２）设Ａ品种黑马铃薯每箱的收购价格是 ｍ元，Ｂ品种黑 马铃薯每箱的收购价格是ｎ元． ２ｍ＋ｎ＝７００， ｍ＋２ｎ＝８００{ ， 解得 ｍ＝２００， ｎ＝３００{ ， 答：收购时Ａ品种黑马铃薯每箱的收购价格是２００元，Ｂ品 种黑马铃薯每箱的收购价格是３００元． １８．解：（１）１８÷３６％＝５０（人                                                                        ）， ４２ 参考答案及解析·辽宁数学 〒 分 题 组 训 练 选择“酿甜酒”的学生人数为：５０－８－１８－１０＝１４（人）， 补全条形统计图如解图所示： 第１８题解图 （２）１４５０×３６０°＝１００．８°， 答：“酿甜酒”对应扇形的圆心角度数为１００．８°； （３）估计１０００名学生中， “折纸龙”的有１０００×８５０＝１６０（人）， “酿甜酒”的有１０００×１４５０＝２８０（人）， “做香囊”的有１０００×１０５０＝２００（人）， “包粽子”的有１０００×１８５０＝３６０（人）． １层、４层各５间教室，分别可容纳５０×５＝２５０（人）， ２层７间教室，可容纳５０×７＝３５０（人），３层８间教室，可 容纳５０×８＝４００（人）． 可安排课程如下表： 楼层 课程 教室 １ 折纸龙 １００１，１００３，１００４，１００５，１００６ ２ 酿甜酒 ２００３，２００５，２００６，２０１０，２０１１，２０１３，２０１５ ３ 包粽子３００１，３００２，３００３，３００５，３００９，３０１０，３０１１，３０１２ ４ 做香囊 ４００２，４００３，４００４，４００７，４００９ １９．解：（１）演员身体距离地面的最大高度为４．７５米； （２）结合表中所给的数据可知：此抛物线的顶点坐标为（２． ５，４．７５）， ∴设此抛物线的解析式为ｙ＝ａ（ｘ－２．５）２＋４．７５（ａ≠０）， 把（１，３．４）代入，得３．４＝ａ（１－２．５）２＋４．７５， 解得ａ＝－０．６， ∴此抛物线的解析式为ｙ＝－０．６（ｘ－２．５）２＋４．７５， 当ｘ＝０时，ｙ＝－０．６×（０－２．５）２＋４．７５＝１， ∴起跳点Ａ距离地面的高度ＡＣ为１米； （３）此次表演不成功．理由如下：由已知表格中的对应数据 可知：ｘ＝３时，ｙ＝４．６≠３．４． ２０．解：（１）在Ｒｔ△ＡＣＢ中， ＡＣ＝ ＡＢ２－ＢＣ槡 ２＝ ２５２－７槡 ２＝２４（ｍ）， 答：这架云梯顶端距地面的距离ＡＣ有２４ｍ； （２）云梯的底部 Ｂ在水平方向滑动到 Ｂ′的距离 ＢＢ′不是 ４ｍ． 由（１）可知ＡＣ＝２４ｍ， ∴Ａ′Ｃ＝ＡＣ－ＡＡ′＝２４－４＝２０（ｍ）． 在Ｒｔ△Ａ′ＣＢ′中， Ｂ′Ｃ＝ Ａ′Ｂ′２－Ａ′Ｃ槡 ２＝ ２５２－２０槡 ２＝１５（ｍ）， ∴ＢＢ′＝ＣＢ′－ＢＣ＝１５－７＝８（ｍ）； （３）若云梯底端离墙的距离刚好为云梯长度的 １５， 则能够到达墙面的最大高度为 ２５２－（１５×２５）槡 ２ 槡＝ ６００ （ｍ）． ∵２４．３２＝５９０．４９＜６００， ∴２４． 槡３＜ ６００， ∴在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达２４．３ｍ高的墙 头去救援被困人员． ２１．（１）证明：∵ＯＢ⊥ＯＣ，ＯＡ⊥ＡＤ， ∴∠ＢＯＣ＝９０°，∠ＯＡＤ＝９０°， ∴∠ＢＣＯ＋∠ＯＢＣ＝∠ＯＡＣ＋∠ＣＡＤ＝９０°， ∵ＯＢ＝ＯＡ， ∴∠ＯＢＣ＝∠ＯＡＣ， ∴∠ＢＣＯ＝∠ＣＡＤ， ∵∠ＢＣＯ＝∠ＡＣＤ， ∴∠ＡＣＤ＝∠ＣＡＤ， ∴ＤＡ＝ＤＣ； （２）解：∵ＯＡ＝５，ＯＣ＝１，∠ＯＡＤ＝９０°，ＤＡ＝ＤＣ， ∴设ＤＡ＝ｘ，则ＯＤ＝ｘ＋１， 在Ｒｔ△ＤＡＯ中，由勾股定理可得，５２＋ｘ２＝（ｘ＋１）２， 解得ｘ＝１２， ∴ＤＡ＝１２，ＯＤ＝１３， ∵ＯＥ＝ＯＡ， ∴ＯＥ＝５， ∴ＤＥ＝ＯＤ－ＯＥ＝１３－５＝８． 稳拿９３分题组训练（四） １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ｄ　８．Ａ　９．Ａ １０．Ｃ　１１．ｘ≤０　１２．７２°　１３．１６　１４．２６ １６．解：（１） ｘ－２ｙ＝０，①３ｘ－ｙ＝５，{ ② 由①得，ｘ＝２ｙ③， 将③代入②得，３×２ｙ－ｙ＝５， 解得ｙ＝１， 将ｙ＝１代入③得，ｘ＝２×１＝２， ∴方程组的解为 ｘ＝２，ｙ＝１{ ， （２）去分母，得ｘ－５＋２＞２ｘ， 移项、合并同类项，得－ｘ＞３， 系数化为１，得：ｘ＜－３． １７．解：如解图，连接ＢＣ， 第１７题解图 在△ＡＢＣ和△ＤＣＢ中， ＡＢ＝ＤＣ， ＡＣ＝ＤＢ， ＢＣ＝ＢＣ{ ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＣＢ（ＳＳＳ）， ∴∠ＢＡＣ＝∠ＣＤＢ． １８．解：（１）补全的条形统计图如解图； 第１８题解图 【解法提示】７÷３５％＝２０（人），偏胖人数：２０－２－７－３＝８ （人）． （２）２００×８＋３２０ ＝１１０（人）， 答：估计该公司 ２００名员工中属于偏胖和肥胖的总人数 为１１０； （３）可选择健身计划１或健身计划３，理由如下： 小张现在的体重是２７×（１．７０）２＝７８．０３（ｋｇ）， 小张的正常体重小于２４×（１．７０）２＝６９．３６（ｋｇ）， ∴他两个月需要减重超过７８．０３－６９．３６＝８．６７（ｋｇ                                                                        ）， ５２