稳拿93分题组训练(七)-【一战成名新中考·五行卷】辽宁数学中考复习·2024新方向模考卷

五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　得分：　　　　　　 ５５　　 稳拿９３分题组训练（七） 时间：９０分钟　满分：９３分 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．７的相反数是 （　Ｄ　） Ａ．１７ Ｂ．－ １ ７ Ｃ．７ Ｄ．－７ ２．如图所示的几何体，其主视图是 （　Ａ　） 第２题图 　　　　 第５题图 ３．下列计算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．（ｘ－３）２＝ｘ２－９ Ｂ．（－２ａ２）３＝－８ａ５ Ｃ．ａ３÷ａ＝ａ３ Ｄ．（ａ２＋ａｂ）÷ａ＝ａ＋ｂ ４．今年“双１１”期间，沈阳综合保税区内跨境电商订单量达１８．１７ 万票，货值超３０００万元人民币．其中数据３０００万用科学记数法 表示为 （　Ｃ　） Ａ．３×１０３ Ｂ．３×１０６ Ｃ．３×１０７ Ｄ．０．３×１０７ ５．如图，ａ∥ｂ，点Ｃ在直线ａ上，ＡＣ⊥ＢＣ，∠ＢＡＣ＝５０°，则∠ＢＣＤ＝ （　Ｂ　） Ａ．３５° Ｂ．４０° Ｃ．４５° Ｄ．５５° ６．若一个关于ｘ的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这 个不等式组的解集为 （　Ｄ　） Ａ．－１＜ｘ＜３ Ｂ．－１≤ｘ＜３ Ｃ．－１≤ｘ≤３ Ｄ．－１＜ｘ≤３ 第６题图 　　　　 第８题图 ７．一个仅装有球的不透明盒子里共有红球和白球２０个（仅有颜色 不同），小明进行摸球试验，摸到红球可能性最大的是 （　Ｄ　） ８．如图为６个边长相等的正方形的组合图形，则∠１＋∠２＋∠３的 度数是 （　Ｄ　） Ａ．７５° Ｂ．９０° Ｃ．１０５° Ｄ．１３５° ９．如图①，已知 Ｒｔ△ＡＢＣ．画一个 Ｒｔ△Ａ′Ｂ′Ｃ′，使得 Ｒｔ△Ａ′Ｂ′Ｃ′≌ Ｒｔ△ＡＢＣ．在已有∠ＭＢ′Ｎ＝９０°的条件下，图②、图③分别是甲、 乙两位同学的画图过程，则下列说法错误的是 （　Ｃ　） 图① 　　　 图② 图③ 第９题图 Ａ．甲同学作图判定Ｒｔ△Ａ′Ｂ′Ｃ′≌Ｒｔ△ＡＢＣ的依据是ＨＬ Ｂ．甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段ＡＣ的长 Ｃ．乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段ＡＣ的长 Ｄ．乙同学作图判定Ｒｔ△Ａ′Ｂ′Ｃ′≌Ｒｔ△ＡＢＣ的依据是ＳＡＳ １０． 情境化试题 游乐园里的大摆锤如图①所示，它的简化模 型如图②，当摆锤第一次到达左侧最高点 Ａ点时开始计时，摆 锤相对地面的高度ｙ随时间ｔ变化的图象如图③所示．摆锤从 Ａ点出发再次回到Ａ点需要 （　Ｄ　） 图① 　　 图② 　　 图③ 第１０题图 Ａ．２秒 Ｂ．４秒 Ｃ．６秒 Ｄ．８秒 二、填空题（本题共４小题，每小题３分，共１２分） １１．计算（槡８＋２）（槡８－２）的结果为　４　． １２． 传统文化 《算法统宗》中有这样一个问题：“哑子来买肉， 难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多 少肉”，意思是一个聋哑人来买肉，说不出钱的数目，买一斤（１６ 两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设聋哑人所带的钱数 为ｘ文，则可列方程为　ｘ＋２５＝２（ｘ－１５）　． １３．如图，网格内每个小正方形的边长都是１个单位长度，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ都 是格点，且ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｐ，则ｓｉｎ∠ＡＰＤ的值为　　　　． 第１３题图 　 图① 　 图② 　　　　　　第１４题图 １４．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助 如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由 两根有槽的棒ＯＡ，ＯＢ组成，两根棒在Ｏ点相连并可绕Ｏ点转 动，Ｃ点固定，ＯＣ＝ＣＤ＝ＤＥ，点 Ｄ、Ｅ可在槽中滑动．若∠ＢＤＥ ＝７５°，则∠ＣＤＥ的度数是　８０°　． 三、解答题（本题共６小题，共５１分．解答应写出文字说明、演算步 骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１）槡４－（－２） ２－（－１）２０２３＋３槡８； 解：原式＝２－４＋１＋２ ＝１； （２）小婷同学解分式方程１－ｘｘ－５＋ ３ｘ－６ ５－ｘ＝２的过程如下，请你认 真阅读，并完成任务． 解：方程两边同乘（ｘ－５），得１－ｘ－（３ｘ－６）＝２（ｘ－５） 第一步； !! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 去括号，得１－ｘ－３ｘ－６＝２ｘ－１０ 第二步； !!!!!!! 移项、合并同类项，得－６ｘ＝－５ 第三步； !!!!!!!! 系数化为１，得ｘ＝５６ 第四步；!!!!!!!!!!!!! 检验：当ｘ＝５６时，ｘ－５≠０ 第五步；!!!!!!!!!! ∴ｘ＝５６是原方程的解 第六步．!!!!!!!!!!!! 任务：①小婷的解析过程是从第　二　步开始出错的，错误的原因 是　去括号时括号前是负号，括号中第二项没有变号　； ②请直接写出该分式方程的正确解． 解：①二，去括号时括号前是负号，括号中的第二项没有变号； ②该分式方程的解是ｘ＝１７６                                                                                                                                                   ． 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ５６　 １７．（本小题８分） 传统文化 《算法统宗》是中国古代数学名 著，书中有这样一道题：肆中听得语吟吟，薄酒名镵（音同 “离”，意思是味淡的酒）厚酒醇，好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉 一人．共饮瓶酒一十九，三十三客醉醺醺，试问高明能算士，几 多酒几多醇？ （１）你能用学过的方程知识解析上述问题吗？ （２）按题中条件，若２０人同时喝醉，此时能否饮酒４０瓶？请写 出解析过程． １８．（本小题８分）在平面直角坐标系中，一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图 象与反比例函数ｙ＝ｍｘ的图象相交于点Ａ（２，４）、Ｂ（４，ｎ）．Ｃ是 ｙ轴上的一点，连接ＣＡ、ＣＢ． （１）求一次函数，反比例函数的解析式； （２）若△ＡＢＣ的面积是６，求点Ｃ的坐标． １９．（本小题８分）近年来网约车给人们的出行带来了便利，小明和 数学兴趣小组的同学对甲、乙两家网约车公司司机月收入进行 了抽样调查，两家公司分别抽取的１０名司机月收入（单位：千 元）如图所示． 　 第１９题图 根据以上信息，整理、分析数据如下： 平均月收入／千元 中位数 众数 方差 甲公司 ６ ６ ｃ ｄ 乙公司 ａ ｂ ４ ７．６ （１）填空；ａ＝　６　，ｂ＝　４．５　，ｃ＝　６　，ｄ＝　１．２　． （２）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如 果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由． 解：（１）６，４．５，６，１．２；【解法提示】乙公司司机平均月收入 ａ＝ ４×５＋５×２＋９×２＋１２×１ １０ ＝６，乙公司中位数 ｂ＝ ４＋５ ２ ＝４．５，∵甲公司“６ 千元”对应的百分比为１－（１０％＋２０％＋１０％＋２０％）＝４０％，∴众数 ｃ＝ ６，方差 ｄ＝１１０×［（４－６） ２＋２×（５－６）２＋４×（６－６）２＋２×（７－６）２＋ （８－６）２］＝１．２． （２）选甲公司，理由如下： 因为平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，所以选甲公司． ２０．（本小题８分）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＡＣ是⊙Ｏ的切线，连接 ＣＯ交⊙Ｏ于点Ｄ，连接ＢＤ，且ＢＤ＝ＡＣ． （１）求证：∠Ｃ＝∠Ｂ； （２）若ＣＯ＝４，求 ) ＢＤ的长度（结果保留π）． 第２０题图 ２１．（本小题８分）２０２３年１２月１８日，甘肃省发生了６．２级大地 震．抗震救灾，众志成城．根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个 重灾区急需一种大型挖掘机，其中，甲地需要２７台，乙地需要 ２５台，Ａ、Ｂ两省获知消息后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机 ２８台和２４台，并将其全部调运往灾区，如果从 Ａ省调运一台 挖掘机到甲地耗资０．４万元，到乙地耗资０．３万元；从 Ｂ省调 运一台挖掘机到甲地耗资０．５万元，到乙地耗资０．２万元．设 从Ａ省调往甲地ｘ台挖掘机，Ａ、Ｂ两省将捐赠的挖掘机全部调 往灾区共耗资ｙ万元． （１）用含ｘ的代数式填写下表： 调往甲地（单位：台） 调往乙地（单位：台） Ａ省 ｘ 　　　　　 Ｂ省 　　　　　 　　　　　 调往甲地耗资 （单位：万元） 调往乙地耗资 （单位：万元） Ａ省 ０．４ｘ 　　　　　 Ｂ省 　　　　　 　　　　　 （２）求ｙ与ｘ之间的函数关系式； （３）若总耗资不超过１６．２万元，共有哪几种调运方案？ 解：（１）２７－ｘ，２８－ｘ，ｘ－３；０．５（２７－ｘ），０．３（２８－ｘ），０．２（ｘ－３）； 【解法提示】从Ａ省调往甲地ｘ台挖掘机，甲地需要２７台，则从Ｂ省调（２７ －ｘ）台到甲地； 因为Ａ省共２８台挖掘机，已经调往甲地 ｘ台挖掘机，则还剩（２８－ｘ）台调 往乙地，乙地需要２５台，已经从 Ａ省调（２８－ｘ）台到乙地，Ｂ省共２４台挖 掘机，从Ｂ省调（２７－ｘ）台到甲地后还剩２４－（２７－ｘ）＝（ｘ－３）台调往 乙地； Ａ省运往乙地耗资０．３（２８－ｘ）；Ｂ省运往甲地耗资０．５（２７－ｘ），Ｂ省运往 乙地耗资０．２（ｘ－３）． （２）由题意得：ｙ＝０．４ｘ＋０．３（２８－ｘ）＋０．５（２７－ｘ）＋０．２（ｘ－３）， 即ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙ＝－０．２ｘ＋２１．３（３≤ｘ≤２７）； （３）依题意，得－０．２ｘ＋２１．３≤１６．２，解得ｘ≥２５．５， 又∵３≤ｘ≤２７，且ｘ为整数， ∴ｘ＝２６或２７， ∴要使总耗资不超过１６．２万元，有如下两种调运方案： 方案一：从Ａ省往甲地调运２６台，往乙地调运２台；从 Ｂ省往甲地调运１ 台，往乙地调运２３台． 方案二：从Ａ省往甲地调运２７台，往乙地调运１台；从 Ｂ省往甲地调运０ 台，往乙地调运２４台                                                                                                                                                   ． (2)根据(1)所得的树状图可知：松鼠走出笼子的所有可能 路线有6种，松鼠经过E门出去的路线有3种，则松鼠经过 乙：8x8+9X5+7x5+8x6=8(分). 8+5+5+6 E门出去的概率为2. 6=2 82>8 稳拿93分题组训练（六） ∴.甲同学被选中 19.解：(1)①a(1+10%)(1-10%)=99%a. 1.C2.D3.D4.D5.C6.B7.D8.D9.B ②a(1-10%)(1+10%)=99%a, 10Ah.9021618子14-多 ③a(1+25%)(1-25%)=93.75%a. ·前两种调价方案结果一样，第三种调价方案结果与前两 16.解：(1)2-y=50. 种不一样，最后都没有恢复原价： 17x-3y=202 (2)25.【解法提示】设再提价x%,即可恢复到原价 ①×3.得6x-3y=15③ 根据题意列方程得，a(1-20%)(1+x%)=a, ②-③.得x=5 解得x=25,.再提价25%，可恢复到原价. 将x=5代人①，得2×5-y=5, 20.解：(1)如解图，过点A作AC⊥0M于点C, 解得y=5, .AB=16,0B=3OA 六原方程组的解是任=5， 1y=5. 六0M=16×1+3=4,0B=30M=12, (2)去分母，得x-1-2≤2x 在Rt△A0C中，∠AOC=60°，0A=4. 移项，合并同类项，得一x≤3 系数化为1，得x≥-3， 0c=20A=2. 将解集在数轴上表示如解图 .CM=4-2=2 93 即点A位于最低点时与地面的垂直距离为2尺： 分 -5-4-3-2-10123456 (2)如解图，过点B'作B'D⊥ 第16题解图 OM于点D. 17.解：如解图，连接OD 在B1△B'0D中，OB=12 则0D=0B=0C ∠0B'D=108.2°-90°=18.2， 1 --B 训 .÷∠OCD=∠ODC m∠0BD=8胎 DE =0B. 第20题解图 ÷OD=DE .0D=12·sinl8.2912×0. ∴.∠D0OE=∠E, 31=3.72, ,∠ODC=∠DOE+∠E= ∴.D=4-3.72=0.28」 2∠E, 第17题解图 即最低点B'与地面的垂直距离约为0.28尺 ,∠OCD=2∠E. 21.解：(1)11.25，y=-5(x-3.5)+11.25: ,∠AOC=∠OCD+∠E=3∠E, (2)<:【解法提示】小：y=-5(x-3.5)2+11.25 ∠E=号∠A0C=2I 当y=0时.0=-5(x-3.5)2+11.25】 解得x=5或x=2(不合题意，舍去)： 18.解：(1)8：补全折线图如解图： .d4=5米： 得分 y=-5x3+40x-68, 10 当y=0时，-5x2+40x-68=0, 9 乙 解得x=2 5 +4或x=-2 2+4(不合题意，舍去)： 7 4=25 +4>5. 5 ..d<d. (3)y=-5x2+40x-68=-5(x-4)2+12, 0 老师学生1学生2班长弹委 .B(4,12) 第18题解图 .e=12 【解法提示】8×4-8-9-7=8（分）. .y=-5f+12 六班长给乙的打分是8分 当1=1.6时，y=-5×1.6+12=-0.8. (2)“xm=x乙=8 -0.8<0 =×(9-8)2+(7-8y产+(9-8)2+(7-8门 即她在水面上无法完成此动作， 她当天的比赛不能成功完成此动作， =1, 稳拿93分题组训练（七） 元=×[8-8)+(9-8y+(7-8y产+(8-8)门1D2.A3D4C5.B6D7D8D男c 10.D11.412.x+25=2(x-15)13.214.80 2<绿 16.解：(1)原式=2-4+1+2 ,评委对乙同学的评价更一致： =1: (3)各评委的评分占比为120：75：(360-120-75-90)：90 (2)①二，去括号时括号前是负号，括号中的第二项没有 =8:5:5:6. 变号： 甲9x8±79876=8b分 8+5+5+6 ②该分式方程的解是x=马 6 17.解：(1)设共喝了好酒x瓶，薄酒y瓶， 参考答案及解析·辽宁数学 27 [x+y=19. (x-3): 由题意 3x+3=3. (2)由题意得：Y=0.4x+0.3(28-x)+0.5(27-x)+0.2 (x-3）, 解利 即y与x之间的函数关系式为y=-0.2x+21,3(3≤x≤ 27): 答：共喝了好酒10瓶，薄酒9瓶： (3)依题意，得-0.2x+2L.3≤16.2，解得x≥25.5， (2)不能，设共喝了好酒m瓶，薄酒n瓶。 又，3≤x≤27，且x为整数 rm+n=40, ∴.x=26或27 由题意得 3m+g20. “,要使总耗资不超过16.2万元，有如下两种阔运方案： 方案一：从A省往甲地调运26台，往乙地调运2台：从B 5 「m= 2, 省往甲地调运1台，往乙地调运23台. 解得 方案二：从A省往甲地调运27台，往乙地调运1台：从B 5 n=2 省往甲地调运0台，往乙地调运24台. m,n必须是非负整数， 稳拿93分题组训练（八） 若20人同时喝醉，不能饮酒40瓶。 1.C2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.D9.D 18.解：(1)：点A(2,4)在反比例函数y=m的图象上， 0AⅡ62By=14.2vm .m=2×4=8, 16.解：(1)去分母.，得x-5+2>2x。 93 反比例函数的解析式为y=8 x i 移项，合并同类项，得一x>3, 系数化为1，得x<-3: 分 又：点B4,)在反比例函数y=的图象上， (2)去括号，得5-2x=3x-6 ,n=2 移项，得-2x-3x=-6-5, 组 点B的坐标为(4,2) 合并同类项，得-5x=-11, 练 把A(2.4)和B(4,2)分别代人y=在+6，得2+6=4 系数化成1，得=号 14k+b=2. 17.证明：BF=CE, 解得化6. .BF +FC=CE +FC 一次函数的解析式为y=-x .BC=EF, BC=EF」 +6: (2)对于一次函数y=-x+6 在△ABC和△DEF中. ∠B=∠E. 令x=0,则y=6, AB DE, 如解图.则D(0,6) △ABC≌△DEF(SAS). 由题意得S么c=Saw-Sae ∠A=∠D. =2D.(4-2)=6, 18.知识重现：①解：∠RAG=之∠B0C: 解得CD=6, 2证明：情况①：如解图①，作直径AD 第18题解图 ye=0或12 OA =OB. .点C的坐标为(0.0)或(0,12) ∴∠1=∠3 19.解：(1)6.4.5,6,1.2： ∠B0D=∠1+∠3=2∠1， D (2)选甲公司，理由如下 同理∠C0D=2∠2. 第18题解图① 因为平均数相同.中位数、众数甲公司均大于乙公司，所以 ∴.∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠BAC. 选甲公司. 六∠BHC=∠B0C: 20。(1)证明：如解图，延长C0交⊙0于点E,连接AE 情况②：如解图② ,∠DOB=∠AOE,OD=0A=0B=0E OA =OC. .△DOB≌△AOE(SAS). ∴.∠1=∠2 .DB=AE. *∠B0C=∠1+∠2 BD =AC. ∴.∠BOC=2∠1. .AC=AE, ,∠C=∠E 六1=2 ∠BOC.即∠BAC= 又.∠E=∠B 第18题解图② 1 ,∠C=∠B: ∠BoC: (2)解：，AC是⊙0的切线。 情况③：如解图3，作直径AD ∴.∠CMB=90, 0A=0B. OD=OB,∠C=∠B ∴.∠OAB=∠OBA. .∠DOA=2∠B=2∠C 第20题解图 ∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=2∠OAB 在HL△AOC中，∠C+∠C0A=∠C+2∠C=90°， 同理∠COD=2∠DAC ,∠C=30°，，∠D0B=∠C+∠CA0=120°. ∴，∠B0C=∠COD-∠BOD=2∠DAC- 又C0=4, 2∠OAB=2∠BAC. A0=2=0D=0B. 62024-n 六∠BC=∠B0C 第18题解图③ 180 21.解：(1)27-x,28-x,x-3:0.5(27-x),0.3(28-x),0.2 (任选其中一种即可) 迁移应用：证明：作直径AF,交⊙0于F,连接CF,如解 28 参考答案及解析·辽宁数学