稳拿93分题组训练(六)-【一战成名新中考·五行卷】辽宁数学中考复习·2024新方向模考卷

五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　得分：　　　　　　 ５３　　 稳拿９３分题组训练（六） 时间：９０分钟　满分：９３分 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．下列四个数中，最大的数是 （　Ｃ　） Ａ．－（＋２） Ｂ．－｜－３｜ Ｃ．（－１）２ Ｄ．０ ２． 传统文化 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国汉民族的一 种古老的传统智力拼图游戏，是古代中国劳动人民的发明，以下 拼图是中心对称图形的（不考虑拼接线和颜色）是 （　Ｄ　） ３．下列计算正确的是 （　Ｄ　） Ａ．槡８－槡２＝槡６ Ｂ．（－２） ３＝－６ Ｃ．｜２－槡３｜＝槡３－２ Ｄ．－ ３ 槡２７＋（－槡３） ２ ＝０ ４．如图立体图形中，俯视图和左视图相同的是 （　Ｄ　） ５．计算３ａ＋ ２ ａ的结果为 （　Ｃ　） Ａ．１ａ Ｂ． ６ ａ２ Ｃ．５ａ Ｄ． ６ ａ ６．一副三角板按如图方式叠放，使两条直角边平行，则∠１的度数 是 （　Ｂ　） Ａ．６５° Ｂ．７５° Ｃ．８５° Ｄ．不确定 第６题图 　　　 第１０题图 ７．下列说法正确的是 （　Ｄ　） Ａ．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 Ｂ．抛掷一枚硬币１００次，一定有５０次“正面向上” Ｃ．甲、乙两名射击运动员１０次射击成绩（单位：环）的平均数相 同，方差分别为 ｓ２甲 ＝０．８，ｓ ２ 乙 ＝１．２，则乙的成绩比甲的稳定 Ｄ．一组数据２，４，５，５，１，２，２的众数和中位数都是２ ８．将抛物线ｙ＝ｘ２－２ｘ＋２先向右平移２个单位长度，再向上平移 ４个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为 （　Ｄ　） Ａ．（１，５）　　Ｂ．（－１，５）　　Ｃ．（３，－３）　　Ｄ．（３，５） ９．如图，Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，要求用圆规和直尺作 图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作 法错误的是 （　Ｂ　） １０．如图， ) ＡＢ与∠ＡＣＢ的一边ＣＢ切于点Ｂ，与另一边ＣＡ交于点Ａ， ∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝５，ＢＣ＝５槡３，则 ) ＡＢ的长是 （　Ａ　） Ａ．１０３π Ｂ．５槡３π Ｃ． １０ ３ Ｄ． ２０ ３π 二、填空题（本题共４小题，每小题３分，共１２分） １１．计算：（３ａ２）２＝　　　　． １２． 多解法 如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ，点Ｅ是ＡＢ 延长线上一点，若∠ＣＢＥ＝７３°，则∠ＡＤＣ的度数为　　　　． 第１２题图 　　　　　 第１３题图 １３． 跨学科 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成 闭合电路的概率是　　　　． １４．从图①中找规律，并按此规律填写图②中※＝　　　　； ◎＝　　　　　． 图① 　　　 图② 第１４题图 三、解答题（本题共６小题，共５１分．解答应写出文字说明、演算步 骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１） ２ｘ－ｙ＝５， ７ｘ－３ｙ＝２０{ ．（加减消元法） （２）解不等式：ｘ－１２ －１≤ｘ，并将解集在数轴上表示出来． １７．（本小题８分）如图，⊙Ｏ的直径 ＡＢ与弦 ＣＤ的延长线交于点 Ｅ，连接ＯＣ，若ＤＥ＝ＯＢ，∠ＡＯＣ＝６３°，求∠Ｅ的度数． 第１７题图 １８． 情境化试题 （本小题８分）七年级二班举办了主题为“致 敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生１，学生２，老师，班 长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分１０分．图① 是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线统计图，已知二人得分 的平均数都是８分． 图① 　　　 图② 第１８题图 （１）班长给乙的打分是　８　分，补全折线图； （２）在参加演讲比赛的同学中，如果某同学得分的四个数据的 方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过 计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致                                                                                                                                                   ； 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ５４　 （３）要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照 扇形统计图（图②）中各评委的评分占比，分别计算两人各 自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中． １９． 情境化试题 （本小题８分）某品牌文具原价为 ａ元，现有 三种调价方案：①先提价１０％，再降价１０％；②先降价１０％，再 提价１０％；③先提价２５％，再降价２５％． （１）通过计算回答这三种调价结果是否一样？最后是不是都恢 复了原价？ （２）若先降价２０％，再提价　２５　％，可恢复到原价． 解：（１）①ａ（１＋１０％）（１－１０％）＝９９％ａ， ②ａ（１－１０％）（１＋１０％）＝９９％ａ， ③ａ（１＋２５％）（１－２５％）＝９３．７５％ａ， ∴前两种调价方案结果一样，第三种调价方案结果与前两种不一样，最后 都没有恢复原价； （２）２５．【解法提示】设再提价ｘ％，即可恢复到原价， 根据题意列方程得ａ（１－２０％）（１＋ｘ％）＝ａ， 解得ｘ＝２５，∴再提价２５％，可恢复到原价． ２０． 传统文化 （本小题８分）祖冲之发明的水碓（ｄｕì）是一种 舂米机具（如图①），在我国古代科学家宋应星的著作《天工开 物》中有详细记载，其原理是以水流推动轮轴旋转进而拨动碓 杆上下舂米．图②是碓杆与支柱的示意图，支柱 ＯＭ高４尺且 垂直于水平地面，碓杆ＡＢ长１６尺，ＯＢ＝３ＯＡ．当点 Ａ最低时， ∠ＡＯＭ＝６０°，此时点Ｂ位于最高点；当点Ａ位于最高点Ａ′时， ∠Ａ′ＯＭ＝１０８．２°，此时点Ｂ位于最低点Ｂ′． （１）求点Ａ位于最低点时与地面的垂直距离； （２）求最低点Ｂ′与地面的垂直距离．（结果保留２位小数．参考 数据：ｓｉｎ１８．２°≈０．３１，ｃｏｓ１８．２°≈０．９５，ｔａｎ１８．２°≈０．３３） 图① 　　　 图② 第２０题图 ２１． 情境化试题 （本小题９分）中新社上海３月２１日电（记者 缪璐）２１日在上海举行的２０２３年全国跳水冠军赛女子单人１０ 米跳台决赛中，陈芋汐以４１６．２５分的总分夺得冠军，全红婵位 列第二，掌敏洁获得铜牌．在精彩的比赛过程中，全红婵选择了 一个极具难度的２０７Ｃ（向后翻腾三周半抱膝）．如图②所示，建 立平面直角坐标系ｘＯｙ．如果她从点Ａ（３，１０）起跳后的运动路 线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中，她的竖 直高度ｙ（单位：米）与水平距离ｘ（单位：米）近似满足函数关系 式ｙ＝ａ（ｘ－ｈ）２＋ｋ（ａ＜０）． 图① 　 图② 第２１题图 （１）在平时训练完成一次跳水动作时，全红蝉的水平距离 ｘ与 竖直高度ｙ的几组数据如下： 水平距离ｘ／ｍ ０ ３ ３．５ ４ ４．５ 竖直高度ｙ／ｍ ５０ １０ ｋ １０ ６．２５ 根据上述数据，直接写出 ｋ的值为　１１．２５　，直接写出满 足条件的函数关系式：　ｙ＝－５（ｘ－３．５）２＋１１．２５　； （２）比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度 ｙ与水平距 离ｘ近似满足函数关系式ｙ＝－５ｘ２＋４０ｘ－６８，记她训练的 入水点的水平距离为 ｄ１；比赛当天入水点的水平距离为 ｄ２，则ｄ１　＜　ｄ２（填“＞”“＝”或“＜”）； （３）在（２）的情况下，全红婵起跳后到达最高点Ｂ开始计时，若 点Ｂ到水面的距离为ｃ，则她到水面的距离ｙ与时间ｔ之间 近似满足ｙ＝－５ｔ２＋ｃ，如果全红婵在达到最高点后需要１． ６秒的时间才能完成极具难度的２７０Ｃ动作，请通过计算说 明，她当天的比赛能否成功完成此动作                                                                                                                                                   ？ (2)根据(1)所得的树状图可知：松鼠走出笼子的所有可能 路线有6种，松鼠经过E门出去的路线有3种，则松鼠经过 乙：8x8+9X5+7x5+8x6=8(分). 8+5+5+6 E门出去的概率为2. 6=2 82>8 稳拿93分题组训练（六） ∴.甲同学被选中 19.解：(1)①a(1+10%)(1-10%)=99%a. 1.C2.D3.D4.D5.C6.B7.D8.D9.B ②a(1-10%)(1+10%)=99%a, 10Ah.9021618子14-多 ③a(1+25%)(1-25%)=93.75%a. ·前两种调价方案结果一样，第三种调价方案结果与前两 16.解：(1)2-y=50. 种不一样，最后都没有恢复原价： 17x-3y=202 (2)25.【解法提示】设再提价x%,即可恢复到原价 ①×3.得6x-3y=15③ 根据题意列方程得，a(1-20%)(1+x%)=a, ②-③.得x=5 解得x=25,.再提价25%，可恢复到原价. 将x=5代人①，得2×5-y=5, 20.解：(1)如解图，过点A作AC⊥0M于点C, 解得y=5, .AB=16,0B=3OA 六原方程组的解是任=5， 1y=5. 六0M=16×1+3=4,0B=30M=12, (2)去分母，得x-1-2≤2x 在Rt△A0C中，∠AOC=60°，0A=4. 移项，合并同类项，得一x≤3 系数化为1，得x≥-3， 0c=20A=2. 将解集在数轴上表示如解图 .CM=4-2=2 93 即点A位于最低点时与地面的垂直距离为2尺： 分 -5-4-3-2-10123456 (2)如解图，过点B'作B'D⊥ 第16题解图 OM于点D. 17.解：如解图，连接OD 在B1△B'0D中，OB=12 则0D=0B=0C ∠0B'D=108.2°-90°=18.2， 1 --B 训 .÷∠OCD=∠ODC m∠0BD=8胎 DE =0B. 第20题解图 ÷OD=DE .0D=12·sinl8.2912×0. ∴.∠D0OE=∠E, 31=3.72, ,∠ODC=∠DOE+∠E= ∴.D=4-3.72=0.28」 2∠E, 第17题解图 即最低点B'与地面的垂直距离约为0.28尺 ,∠OCD=2∠E. 21.解：(1)11.25，y=-5(x-3.5)+11.25: ,∠AOC=∠OCD+∠E=3∠E, (2)<:【解法提示】小：y=-5(x-3.5)2+11.25 ∠E=号∠A0C=2I 当y=0时.0=-5(x-3.5)2+11.25】 解得x=5或x=2(不合题意，舍去)： 18.解：(1)8：补全折线图如解图： .d4=5米： 得分 y=-5x3+40x-68, 10 当y=0时，-5x2+40x-68=0, 9 乙 解得x=2 5 +4或x=-2 2+4(不合题意，舍去)： 7 4=25 +4>5. 5 ..d<d. (3)y=-5x2+40x-68=-5(x-4)2+12, 0 老师学生1学生2班长弹委 .B(4,12) 第18题解图 .e=12 【解法提示】8×4-8-9-7=8（分）. .y=-5f+12 六班长给乙的打分是8分 当1=1.6时，y=-5×1.6+12=-0.8. (2)“xm=x乙=8 -0.8<0 =×(9-8)2+(7-8y产+(9-8)2+(7-8门 即她在水面上无法完成此动作， 她当天的比赛不能成功完成此动作， =1, 稳拿93分题组训练（七） 元=×[8-8)+(9-8y+(7-8y产+(8-8)门1D2.A3D4C5.B6D7D8D男c 10.D11.412.x+25=2(x-15)13.214.80 2<绿 16.解：(1)原式=2-4+1+2 ,评委对乙同学的评价更一致： =1: (3)各评委的评分占比为120：75：(360-120-75-90)：90 (2)①二，去括号时括号前是负号，括号中的第二项没有 =8:5:5:6. 变号： 甲9x8±79876=8b分 8+5+5+6 ②该分式方程的解是x=马 6 17.解：(1)设共喝了好酒x瓶，薄酒y瓶， 参考答案及解析·辽宁数学 27