稳拿93分题组训练(二)-【一战成名新中考·五行卷】辽宁数学中考复习·2024新方向模考卷

参考答案及解析·辽宁数学 〒 分 题 组 训 练 ∵ＡＭ⊥ＢＣ， ∴ＢＭ＝ＣＭ＝１２ＢＣ＝ １ ２， ∵ＤＥ＝ＢＥ，ＥＮ⊥ＢＤ， ∴ＢＤ＝２ＢＮ， ∵ＡＭ∥ＥＮ，∴ＡＣＡＥ＝ ＣＭ ＮＭ， ∴ １２＝ １ ２ ＭＮ，∴ＭＮ＝１， ∴ＢＮ＝ＭＮ－ＢＭ＝１－１２＝ １ ２， ∴ＢＤ＝２ＢＮ＝１， ∴ＣＤ＝ＢＣ＋ＢＤ＝１＋１＝２． 综上所述，ＣＤ的长为２           ． 稳拿９３分题组训练 稳拿９３分题组训练（一） １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ａ　６．Ｃ　７．Ｂ　８．Ｄ　９．Ａ　 １０．Ｂ　１１．２（ｘ－１）２　１２．－１０　１３．４×１０５Ｎ　１４．３９° １６．解：（１）原式 槡＝ １２×３－ １ ３槡 ×３ ＝６－１ ＝５； （２）原式＝－８＋３６÷９×（－１２）＋５ ＝－８＋４×（－１２）＋５ ＝－８－２＋５ ＝－５． １７．解：（１）列表如下： 积 ３ ４ ５ ６ １ ３ ４ ５ ６ ２ ６ ８ １０ １２ ３ ９ １２ １５ １８ 由表可知，共有１２种等可能的结果； （２）不公平． ∵共有１２种等可能的情况，其中积为奇数的情况有４种， 积为偶数的情况有８种， ∴Ｐ（表演《雀之灵》）＝４１２＝ １ ３，Ｐ（表演《月光》）＝ ８ １２ ＝２３， ∵ １３≠ ２ ３， ∴这个游戏不公平，《月光》更可能被选中． １８．解：∵ＡＤ是ＢＣ边上的高，ＢＥ是ＡＣ边上的高， ∴∠ＡＤＣ＝∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＢ＝９０°， ∵∠ＡＦＥ＝∠ＢＦＤ， ∴∠ＣＡＤ＝∠ＤＢＦ， 在△ＢＤＦ和△ＡＤＣ中， ∠ＢＤＦ＝∠ＡＤＣ， ∠ＤＢＦ＝∠ＤＡＣ， ＢＦ＝ＡＣ{ ， ∴△ＢＤＦ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）， ∴ＤＦ＝ＣＤ＝３，ＡＤ＝ＢＤ＝８， ∴ＡＦ＝ＡＤ－ＤＦ＝８－３＝５． １９．解：（１）３．７５，２．０；【解法提示】把１０片芒果树叶的长宽比 从小到大排列，排在中间的两个数分别为３．７、３．８，故 ｍ＝ ３．７＋３．８ ２ ＝３．７５；１０片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多 的是２．０，故ｎ＝２．０． （２）②；【解法提示】∵０．０４２４＜０．０６６９， ∴芒果树叶的形状差别小，故Ａ同学说法不合理； ∵荔枝树叶的长宽比的平均数是１．９１，中位数是１．９５，众 数是２．０， ∴荔枝树叶的长约为宽的两倍，故Ｂ同学说法合理． （３）∵１１÷５．６≈１．９６， ∴这片树叶更可能是荔枝树叶． ２０．解：（１）如解图，延长ＣＡ交地平线于点Ｂ′， 由题意可知ＡＢ＝ＡＢ′＝２００ｃｍ，ＣＢ′＝ＣＡ＋ＡＢ′＝２５０（ｃｍ）， ＢＤ⊥Ｂ′Ｄ，ＣＤ＝１００ｃｍ， ∴在Ｒｔ△ＣＤＢ′中，ｓｉｎＢ′＝ＣＤＣＢ′＝ ２ ５， ∴∠Ｂ′≈２４°，即坡梯落地后与地面所成的角度的大小约 为２４°； 第２０题解图 （２）如解图，过点Ａ分别作ＡＥ⊥Ｂ′Ｄ于点Ｅ，ＡＦ⊥ＢＤ于点Ｆ， 则ＡＥ＝ＡＢ′·ｓｉｎ２４°≈８０（ｃｍ）， ∴ＥＢ′＝ ＡＢ′２－ＡＥ槡 ２≈ 槡４０ ２１（ｃｍ）≈１８０（ｃｍ）， ∵∠ＡＢ′Ｅ＝∠ＣＢ′Ｄ，∠ＡＥＢ′＝∠ＣＤＢ′＝９０°， ∴△ＡＥＢ′∽△ＣＤＢ′， ∴ＡＥＥＢ′＝ ＣＤ ＤＢ′，即 ８０ １８０＝ １００ ＤＢ′， ∴ＤＢ′≈２２５ｃｍ， ∴ＡＦ＝ＤＥ＝ＤＢ′－ＥＢ′＝４５（ｃｍ）， 在Ｒｔ△ＡＢＦ中，ＢＦ＝ ＡＢ２－ＡＦ槡 ２ 槡＝３５３１（ｃｍ）≈１９２．５（ｃｍ）， ∴ＢＤ＝ＢＦ＋ＦＤ＝ＢＦ＋ＡＥ≈２７２．５（ｃｍ）≈２．７（ｍ）， 即坡梯折起后，点Ｂ距离地面的高度约为２．７ｍ． ２１．（１）证明：∵ＯＥ⊥ＡＢ，ＯＡ＝ＯＢ， ∴ＣＦ＝ＤＦ，ＡＦ＝ＢＦ， ∴ＡＦ－ＣＦ＝ＢＦ－ＤＦ， ∴ＡＣ＝ＢＤ； 第２１题解图 （２）解：如解图，连接ＯＣ， ∵ＣＤ＝４， ∴ＣＦ＝１２ＣＤ＝２． 设⊙Ｏ的半径是ｒ， ∵在Ｒｔ△ＣＦＯ中，ＣＯ２ ＝ＣＦ２ ＋ＯＦ２， ∴ｒ２＝２２＋（ｒ－１）２， ∴ｒ＝５２， ∴⊙Ｏ的半径是 ５２． 稳拿９３分题组训练（二） １．Ａ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ｃ　７．Ｃ　８．Ｄ　９．Ｂ　 １０．Ａ　１１．ｘ＜－４　１２．０．９５　１３．１２０°　１４．（１，－３） １６．解：（１）原式＝２（ａ２－１） ＝２ａ２－２； （２）原式＝ ａ－２＋ａ＋２ （ａ＋２）（ａ－２）·（ａ＋２）（ａ－２                                                           ） ３２ 参考答案及解析·辽宁数学 〒 分 题 组 训 练 ＝ ２ａ （ａ＋２）（ａ－２）·（ａ＋２）（ａ－２） ＝２ａ． １７．解：四边形ＡＥＣＦ是平行四边形，理由如下： ∵ＡＢ∥ＣＤ， ∴∠Ｂ＝∠Ｄ， ∵ＡＥ⊥ＢＤ于点Ｅ，ＣＦ⊥ＢＤ于点Ｆ， ∴∠ＡＥＦ＝∠ＣＦＥ＝９０°， ∴ＡＥ∥ＣＦ， 在△ＡＢＥ和△ＣＤＦ中， ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ， ∠Ｂ＝∠Ｄ， ＡＢ＝ＣＤ{ ， ∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＡＡＳ）， ∴ＡＥ＝ＣＦ， ∴四边形ＡＥＣＦ是平行四边形． １８．解：（１）①Ｂ款新能源汽车在２０２２年９月至２０２３年３月期 间月销售量的中位数为４６６７辆； ②Ａ 款 新 能 源 汽 车 四 项 评 分 数 据 的 平 均 数 为 ７２×２＋７０×３＋６７×３＋６４×２ ２＋３＋３＋２ ＝６８．３（分），∴Ａ款新能源 汽车的得分为６８．３分； （２）答案不唯一，合理即可．比如给出１∶２∶１∶２的权重时，Ａ， Ｂ，Ｃ三款汽车评分的加权平均数分别约为 ６７．８分，６９．７ 分，６５．７分，结合２０２３年３月的销售量，可选Ｂ款． １９．解：（１）∵ＯＰ⊥ＯＡ，∴∠ＰＯＡ＝９０°， ∵∠ＧＯＡ＝８０°， ∴∠ＧＯＰ＝∠ＰＯＡ－∠ＧＯＡ＝９０°－８０°＝１０°， ∴ )ＰＧ的长＝１０π×６４００１８０ ＝ ３２００π ９ ； 第１９题解图 （２）如解图，过点Ｇ作ＧＨ⊥ＯＴ于点Ｈ， 在Ｒｔ△ＯＧＨ中， ∠ＯＧＨ＝９０°－∠ＧＯＰ＝９０°－１０°＝８０°， ＯＧ＝６４００ｋｍ， ∵ｓｉｎ∠ＯＧＨ＝ＯＨＯＧ，ｃｏｓ∠ＯＧＨ＝ ＧＨ ＯＧ， ∴ＯＨ＝ＯＧ·ｓｉｎ∠ＯＧＨ＝６４００×ｓｉｎ８０°≈６４００ ×０．９８＝６２７２（ｋｍ）， ＧＨ＝ＯＧ·ｃｏｓ∠ＯＧＨ＝６４００×ｃｏｓ８０°≈６４００ ×０．１７＝１０８８（ｋｍ）， 在Ｒｔ△ＴＧＨ中，∠ＧＴＨ＝６４°，ＧＨ＝１０８８ｋｍ， ∵ｔａｎ∠ＧＴＨ＝ＧＨＴＨ， ∴ＴＨ＝ ＧＨｔａｎ∠ＧＴＨ ＝１０８８ｔａｎ６４°≈ １０８８ ２．０５≈５３１（ｋｍ）， ∴ＴＰ＝ＯＴ－ＯＰ＝ＯＨ＋ＴＨ－ＯＰ≈６２７２＋５３１－６４００＝ ４０３（ｋｍ）， 答：ＴＰ的长约为４０３ｋｍ． ２０．证明：（１）∵∠ＡＰＢ＝１２０°，ＰＣ平分∠ＡＰＢ， ∴∠ＡＰＣ＝∠ＣＰＢ＝６０°， ∵∠ＣＢＡ＝∠ＣＰＡ，∠ＣＡＢ＝∠ＣＰＢ， ∴∠ＣＡＢ＝∠ＣＢＡ＝６０°， ∴∠ＡＣＢ＝６０°， 第２０题解图 ∴△ＡＢＣ是等边三角形； （２）如解图，在ＰＣ上截取ＰＤ＝ＡＰ， ∵∠ＣＰＡ＝６０°， ∴△ＡＰＤ为等边三角形， ∴ＡＤ＝ＡＰ，∠ＤＡＰ＝６０°， 由（１）知△ＡＢＣ为等边三角形， ∴ＡＣ＝ＡＢ，∠ＣＡＢ＝６０°＝∠ＤＡＰ， ∴∠ＣＡＢ－∠ＤＡＢ＝∠ＤＡＰ－∠ＤＡＢ， 即∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＰ， ∴△ＣＡＤ≌△ＢＡＰ（ＳＡＳ）， ∴ＣＤ＝ＰＢ， ∴ＰＣ＝ＣＤ＋ＰＤ＝ＰＢ＋ＰＡ． ２１．解：（１）设＃、＆分别等于１０ａ，１０ｂ， 则５００＋（４５０＋４００－５００）ａ＝７８０， ∴ａ＝０．８， ５００＋５００×０．８＋（６５００－１０００）ｂ＝４７５０， ∴ｂ＝０．７， ∴＃、＆分别代表８，７； （２）当０≤ｘ≤５００时，ｙ＝ｘ， 当５００＜ｘ≤１０００时，ｙ＝５００＋（ｘ－５００）·０．８＝０．８ｘ ＋１００， 当ｘ＞１０００时，ｙ＝５００＋５００×０．８＋（ｘ－１０００）·０．７＝ ０．７ｘ＋２００， 补全函数图象如解图； 第２１题解图 （３）由题意得当购物１０００元时，付款５００＋５００×０．８＝９００ （元），优惠１００元＜２５０元，∴购物金额大于１０００元， ∴设购物金额为ａ元，则ａ－（０．７ａ＋２００）＝２５０，解得 ａ＝ １５００， ∴她们实际付款０．７×１５００＋２００＝１２５０（元）． 稳拿９３分题组训练（三） １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ａ　８．Ｂ　９．Ｄ １０．Ｄ　１１．槡２　１２．５ｃｍ　１３． ４ ９　１４． １ ２ １６．解：（１）原式 槡 槡＝３２－１＋２３＋９ 槡 槡＝３２＋２３＋８； （２）原式＝（ｘ＋１ｘ＋１－ １ ｘ＋１）· （ｘ－１）２ ｘ（ｘ－１） ＝ ｘｘ＋１· ｘ－１ ｘ ＝ｘ－１ｘ＋１． １７．解：（１）设Ｂ品种黑马铃薯平均亩产量为ｙ千克，则Ａ品种 黑马铃薯平均亩产量为（１－２０％）ｙ千克． 根据题意得５×（１－２０％）ｙ＋１０ｙ＝１４０００， 解得ｙ＝１０００， ∴Ａ品种黑马铃薯平均亩产量为１０００×（１－２０％）＝８００ （千克）． 答：Ａ品种黑马铃薯平均亩产量为８００千克，Ｂ品种黑马铃 薯平均亩产量为１０００千克； （２）设Ａ品种黑马铃薯每箱的收购价格是 ｍ元，Ｂ品种黑 马铃薯每箱的收购价格是ｎ元． ２ｍ＋ｎ＝７００， ｍ＋２ｎ＝８００{ ， 解得 ｍ＝２００， ｎ＝３００{ ， 答：收购时Ａ品种黑马铃薯每箱的收购价格是２００元，Ｂ品 种黑马铃薯每箱的收购价格是３００元． １８．解：（１）１８÷３６％＝５０（人                                                                        ）， ４２ 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　得分：　　　　　　 ４５　　 稳拿９３分题组训练（二） 时间：９０分钟　满分：９３分 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．－ １２０２３的绝对值是 （　Ａ　） Ａ． １２０２３ Ｂ．－ １ ２０２３ Ｃ．－２０２３ Ｄ．２０２３ ２．如图所示的立体图形，它的左视图是 （　Ｃ　） 第２题图 　 ３．下列计算正确的是 （　Ａ　） Ａ．（１２） －１＝２ Ｂ．｜１２－２｜＝－ ３ ２ Ｃ．３槡８＝２槡２ Ｄ．槡８－槡２＝槡６ ４．如图，某校为了迎接元旦，要在一块三角形空地上围一个四边形 的花坛．已知ＡＢ＝１２ｍ，ＢＣ＝１６ｍ，ＡＣ＝１４ｍ，且四边形 ＢＣＦＥ 的顶点Ｅ，Ｆ分别是边ＡＢ，ＡＣ的中点，则四边形花坛ＢＣＦＥ的周 长是 （　Ｃ　） Ａ．２０ｍ Ｂ．３０ｍ Ｃ．３７ｍ Ｄ．４２ｍ 第４题图 　　　　　　　 第８题图 ５．把分式方程 ｘｘ－２＋２＝ １ ２－ｘ化为整式方程，正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＋２＝１ Ｂ．ｘ＋２（ｘ－２）＝１ Ｃ．ｘ＋２（ｘ－２）＝－１ Ｄ．ｘ＋２＝－１ ６．已知一个扇形的圆心角为１２０°，半径是６ｃｍ，则这个扇形的弧长 是 （　Ｃ　） Ａ．６πｃｍ Ｂ．５πｃｍ Ｃ．４πｃｍ Ｄ．３πｃｍ ７．下列反比例函数的图象一定在第二、四象限的是 （　Ｃ　） Ａ．ｙ＝－ｋｘ Ｂ．ｙ＝－ ｋ＋１ ｘ Ｃ．ｙ＝－ｋ ２＋１ ｘ Ｄ．ｙ＝－ ｋ－１ ｘ ８．我国陆地面积约９６０万平方公里，有高原、山地、平原、丘陵、盆 地五种基本地形，为中国工农业的发展提供了多种多样的有利 条件．如图是我国陆地地形分布情况统计图，则下列表述正确的 是 （　Ｄ　） Ａ．平原占陆地面积的１１２ Ｂ．丘陵面积约为１１８万平方公里 Ｃ．高原所对应扇形的圆心角度数为９０° Ｄ．该统计图表示我国各类型地形与陆地总面积之间的关系 ９．数学活动课上，四位同学围绕作图问题“已知直线ｌ和直线ｌ外 一点Ｐ，用无刻度的直尺和圆规过点Ｐ作ｌ的平行线”分别作出 以下图形，其中作法不正确的是 （　Ｂ　） １０．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它 是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是 （　Ａ　） Ａ．由②推出③，由③推出① Ｂ．由①推出②，由②推出③ Ｃ．由③推出①，由①推出③ Ｄ．由①推出③，由③推出② 二、填空题（本题共４小题，每小题３分，共１２分） １１．不等式１４ｘ＜－１的解集为　ｘ＜－４　． １２．玉米是辽宁省的主要农作物之一，某种业公司在选育玉米种子 时，在同一条件下对某个品种的玉米种子进行了发芽试验，统 计数据如下表： 试验种子粒数 １００ ２００ ５００ １０００ ２０００ ５０００ 发芽种子粒数 ９２ １８８ ４７６ ９５１ １９００ ４７５２ 据此估计该品种的玉米种子发芽的概率为　０．９５　．（结果精 确到０．０１） １３． 开放性试题 如图，在凹四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝４５°，∠Ｂ＝ ５５°，∠Ｄ＝２０°，求∠ＢＣＤ的度数． 下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法： 方法一：作射线ＡＣ； 方法二：延长ＢＣ交ＡＤ于点Ｅ； 方法三：连接ＢＤ． 请选择上述一种方法得到∠ＢＣＤ的度数为　１２０°　． １４．在平面直角坐标系中，一块正方形纸板按如图位置放置，已知 点Ａ的坐标为（０，４），点 Ｂ的坐标为（－３，０），则点 Ｃ的坐标 为　（１，－３）　． 第１３题图 　　　　　　　　 第１４题图 三、解答题（本题共６小题，共５１分．解答应写出文字说明、演算步 骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１）２（ａ－１）（ａ＋１）； 解：原式＝２（ａ２－１） ＝２ａ２－２； （２）化简：（ １ａ＋２＋ １ ａ－２）÷ １ ａ２－４ ． 解：原式＝ ａ－２＋ａ＋２ （ａ＋２）（ａ－２）·（ａ＋２）（ａ－２） ＝ ２ａ （ａ＋２）（ａ－２）·（ａ＋２）（ａ－２） ＝２ａ． １７．（本小题８分）如图，已知ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤ，连接ＢＤ，作ＡＥ⊥ ＢＤ于点Ｅ，ＣＦ⊥ＢＤ于点Ｆ，连接ＡＦ，ＣＥ．猜想四边形ＡＥＣＦ的 形状，并说明理由． 第１７题图 解：四边形ＡＥＣＦ是平行四边形，理由如下： ∵ＡＢ∥ＣＤ， ∴∠Ｂ＝∠Ｄ， ∵ＡＥ⊥ＢＤ于点Ｅ，ＣＦ⊥ＢＤ于点Ｆ， ∴∠ＡＥＦ＝∠ＣＦＥ＝９０°， ∴ＡＥ∥ＣＦ， 在△ＡＢＥ和△ＣＤＦ中， ∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ， ∠Ｂ＝∠Ｄ， ＡＢ＝ＣＤ { ， ∴△ＡＢＥ≌△ＣＤＦ（ＡＡＳ）， ∴ＡＥ＝ＣＦ， ∴四边形ＡＥＣＦ是平行四边形                                                                                                                                                   ． 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ４６　 １８． 情境化试题 （本小题９分）小明的爸爸准备购买一辆新能 源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了Ａ，Ｂ，Ｃ三款汽车在 ２０２２年９月至２０２３年３月期间的国内销售量和网友对车辆的 外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据，统计 如下： ２０２２年９月至２０２３年３月Ａ，Ｂ，Ｃ 三款新能源汽车月销售量统计图 图① 　 ２０２２年９月至２０２３年３月Ａ，Ｂ，Ｃ 三款新能源汽车网友评分数据统计图 图② 第１８题图 （１）数据分析： ①求Ｂ款新能源汽车在２０２２年９月至２０２３年３月期间月 销售量的中位数； ②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四 项评分数据按２∶３∶３∶２的比例统计，求 Ａ款新能源汽车的 得分； （２）合理建议： 请按你认为的各项重要程度设计四项评分数据的比例，并 结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车，说 说你的理由． １９． 实物建模 （本小题８分）中国“天宫”空间站是体现中国航 天能力的标志性工程．该空间站在圆形轨道上运行．如图①，是 地球与空间站的平面示意图，点 Ｐ是地球⊙Ｏ上一点，点 Ａ为 赤道上一点，ＯＰ⊥ＯＡ．当空间站Ｔ运行至点Ｐ的正上方（即点 Ｏ，Ｐ，Ｔ三点在同一直线上）时，观察地球表面北纬８０°的点 Ｇ （即∠ＧＯＡ＝８０°），并测得此时∠ＧＴＰ＝６４°．已知地球半径约为 ６４００ｋｍ，图①中各点均在同一平面内． 　 　　 第１９题图 （１）求地球表面上点Ｐ到点Ｇ的距离，即 ) ＰＧ的长；（结果保留π） （２）小亮为求出空间站 Ｔ距地球表面的距离 ＴＰ的长，将图① 中的△ＧＴＯ放大得到如图②所示的图形，请你计算 ＴＰ的 长．（结果精确到１ｋｍ．参考数据：ｓｉｎ８０°≈０．９８，ｃｏｓ８０°≈ ０．１７，ｔａｎ８０°≈５．６７，ｓｉｎ６４°≈０．９０，ｃｏｓ６４°≈０．４４，ｔａｎ６４°≈ ２．０５） ２０．（本小题８分）如图，⊙Ｏ的半径为１，点 Ａ，Ｂ，Ｃ是⊙Ｏ上的三 个点，点Ｐ在劣弧ＡＢ上，∠ＡＰＢ＝１２０°，ＰＣ平分∠ＡＰＢ．求证： 第２０题图 （１）△ＡＢＣ是等边三角形； （２）ＰＡ＋ＰＢ＝ＰＣ． ２１． 优质原创 （本小题８分）小慧家附近的家乐园超市进行优 惠促销活动，小慧和妈妈一块去超市购物，在超市的门口，小慧 看到了家乐园超市的优惠广告，但是广告有些字被污染看不见 了：“购物不超过５００元不优惠；超过５００元但不超过１０００元 的部分，＃折优惠；超过１０００元的部分，＆折优惠．”小慧想通过 数学的方法搞清楚优惠活动细节，于是她来到收银台．她发现， 前边的第一个阿姨，买了一个４５０元的电饭煲和４００元的货 物，收银员收了她７８０元；第二个阿姨买了一个６５００元的洗衣机， 收银员收了她４７５０元． （１）求＃、＆所代表的数； （２）若商品的实际付款金额为ｙ（元），售价总额为ｘ（元），求ｙ 与ｘ之间的函数关系式，并在图中补全函数图象； （３）若小慧和妈妈在本次购物活动中优惠了２５０元，请问她们 实际付款多少元？ 第２１题图 解：（１）设＃、＆分别等于１０ａ，１０ｂ， 则５００＋（４５０＋４００－５００）ａ＝７８０， ∴ａ＝０．８， ５００＋５００×０．８＋（６５００－１０００）ｂ＝４７５０， ∴ｂ＝０．７， ∴＃、＆分别代表８，７； （２）当０≤ｘ≤５００时，ｙ＝ｘ， 当５００＜ｘ≤１０００时，ｙ＝５００＋（ｘ－５００）·０．８＝０．８ｘ＋１００， 当ｘ＞１０００时，ｙ＝５００＋５００×０．８＋（ｘ－１０００）·０．７＝０．７ｘ＋２００， 补全函数图象如解图； （３）由题意得当购物１０００元时，付款５００＋５００×０．８＝９００（元），优惠１００ 元＜２５０元，∴购物金额大于１０００元， ∴设购物金额为ａ元，则ａ－（０．７ａ＋２００）＝２５０，解得ａ＝１５００， ∴她们实际付款０．７×１５００＋２００＝１２５０（元）                                                                                                                                                   ．