稳拿93分题组训练(八)-【一战成名新中考·五行卷】辽宁数学中考复习·2024新方向模考卷

五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　　得分：　　　　　　 ５７　　 稳拿９３分题组训练（八） 时间：９０分钟　满分：９３分 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） １．计算－５＋３的结果是 （　Ｃ　） Ａ．－８ Ｂ．８ Ｃ．－２ Ｄ．２ ２．下列由４个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形 状图不同的是 （　Ｃ　） ３．化简ｘ ２＋４ ｘ２－４ － ｘｘ＋２的结果是 （　Ｃ　） Ａ．４＋２ｘ Ｂ．４－２ｘ Ｃ． ２ｘ－２ Ｄ．－ ２ ｘ＋２ ４．某校为了培养学生爱国主义情怀，举行了主题为“捍卫和平，让 历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的５位参赛选手的比赛 成绩（单位：分）分别为：８５，９３，８７，９５，９０，则这５个数据的中位 数是 （　Ｂ　） Ａ．８７ Ｂ．９０ Ｃ．９３ Ｄ．９５ ５．若ｘ１、ｘ２是一元二次方程ｘ ２＋３ｘ－５＝０的两根，则ｘ１＋ｘ２的值 是 （　Ｂ　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．５ Ｄ．－５ ６．如图，四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＣＢ，我们把这种两组邻边 分别相等的四边形叫作“筝形”，根据所学知识，请在下列选项中 选出不正确的一项 （　Ｄ　） Ａ．“筝形”是轴对称图形 Ｂ．ＡＣ垂直ＢＤ Ｃ．ＢＤ平分一组对角 Ｄ．ＡＣ平分一组对角 第６题图 　　　　　 第７题图 ７．如图，在平面直角坐标系中，△ＡＢＣ与△ＯＤＥ是位似图形，已知 点Ａ（２，１），则位似中心的坐标是 （　Ｂ　） Ａ．（１，５） Ｂ．（４，２） Ｃ．（１，４） Ｄ．（５，２） ８． 情境化试题 阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可 以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区 教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、 乙两同学分别从距离活动地点８００米和４００米的两地同时出 发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的１．２倍，乙 同学比甲同学提前４分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是 ｘ米／分，则下列方程正确的是 （　Ｄ　） Ａ． ｘ８００－ １．２ｘ ４００＝４ Ｂ． １．２ｘ ８００－ ｘ ４００＝４ Ｃ．４００１．２ｘ－ ８００ ｘ＝４ Ｄ． ８００ １．２ｘ－ ４００ ｘ＝４ ９．二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ的图象如图所示，则一次函数 ｙ＝ｘ＋ｂ的 图象一定不经过 （　Ｄ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 第９题图 　　　　　 第１０题图 １０．如图，扇形 ＯＡＢ的半径为１，分别以点 Ａ、Ｂ为圆心，大于１２ＡＢ 的长为半径画弧，两弧相交于点Ｐ，若连接ＯＰ，∠ＢＯＰ＝３５°，则 ) ＡＢ的长为（结果保留π） （　Ａ　） Ａ．７１８π Ｂ． ７ ２８π Ｃ．１ Ｄ． １ ６π 二、填空题（本题共４小题，每小题３分，共１２分） １１．计算：槡２×槡３＝　槡６　． １２．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有 盖茶杯，突然停电了，小伟只好随机将其中一个杯盖和一个茶杯 搭配在一起，则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为　　　　． 第１２题图 　　　　　 第１３题图 １３．如图，已知菱形ＯＡＢＣ，点Ｃ在ｘ轴上，直线ｙ＝ｘ经过点Ａ，菱形 ＯＡＢＣ的面积是槡２．若反比例函数的图象经过点Ｂ，则该反比例 函数的解析式为　　　　　． １４．如图，点 Ｏ是矩形 ＡＢＣＤ的对角线 ＡＣ的中点，ＯＭ∥ＡＢ交 ＡＤ 于点Ｍ，若ＯＭ＝２，ＯＢ＝５，则ＢＣ的长为　２槡２１　． 第１４题图 三、解答题（本题共６小题，共５１分．解答应写出文字说明、演算步 骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１）解不等式：ｘ－５２ ＋１＞ｘ． 解：去分母，得ｘ－５＋２＞２ｘ， 移项、合并同类项，得－ｘ＞３， 系数化为１，得ｘ＜－３； （２）解方程：５－２ｘ＝３（ｘ－２）． 解：去括号，得５－２ｘ＝３ｘ－６， 移项，得－２ｘ－３ｘ＝－６－５， 合并同类项，得－５ｘ＝－１１， 系数化成１，得ｘ＝１１５． １７．（本小题８分）如图，点Ｆ、Ｃ在ＢＥ上，ＢＦ＝ＣＥ，ＡＢ＝ＤＥ，∠Ｂ＝ ∠Ｅ．求证：∠Ａ＝∠Ｄ． 第１７题图 证明：∵ＢＦ＝ＣＥ， ∴ＢＦ＋ＦＣ＝ＣＥ＋ＦＣ， ∴ＢＣ＝ＥＦ， 在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中， ＢＣ＝ＥＦ， ∠Ｂ＝∠Ｅ， ＡＢ＝ＤＥ { ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ（ＳＡＳ）， ∴∠Ａ＝∠Ｄ． １８． 开放性试题 （本小题９分）知识重现：如图①，我们已经分 三种情况探究了一条弧所对的圆周角∠ＢＡＣ和它所对的圆心 角∠ＢＯＣ的数量关系． 图① 图② 第１８                                                                                                                                                   题图 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ５８　 ①直接写出∠ＢＡＣ和∠ＢＯＣ的数量关系 　； ②任选一种情况进行证明． 迁移应用：如图②，已知△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，直线 ＤＥ是⊙Ｏ切 线，切点为Ａ，求证：∠ＣＡＥ＝∠ＡＢＣ． １９． 情境化试题 （本小题８分）新修订的《中华人民共和国森 林法》明确每年３月１２日为植树节．２０２３年植树节这一天，某 校开展植树活动，欲购买甲、乙两种树苗．已知购买２５棵甲种 树苗和１０棵乙种树苗共需１２５０元，购买１５棵甲种树苗和５棵 乙种树苗共需７００元． （１）求购买的甲、乙两种树苗的单价； （２）经商量，决定用不超过１３００元的费用购买甲、乙两种树苗 共３０棵，其中乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的１２， 求购买的甲种树苗数量的取值范围． ２０． 开放性问题 （本小题８分）数学实践小组想利用镜子的反 射测量旗杆的高度．如图，点 Ｅ是镜子的位置，旗杆ＡＢ到镜子 的距离是ＢＥ，小明站在Ｃ处，眼睛到地面的距离ＣＤ＝１．５ｍ，小 明到镜子的距离是ＣＥ，ＣＥ＝２ｍ，点Ｃ、Ｅ、Ｂ在同一直线上，小 明在镜子中刚好看见旗杆的顶点Ａ． 现有条件①：ＢＥ＝６ｍ； 条件②：从Ｄ处看旗杆顶部Ａ的仰角α为２０．６°． 请从条件①、条件②中选择一个作为已知，求旗杆ＡＢ的高度． （注：若两个条件同时作答，按第一个解答计分）（结果保留１位 小数．参考数据：ｓｉｎ２０．６°≈０．３５２，ｃｏｓ２０．６°≈０．９３６，ｔａｎ２０．６°≈ ０．３７６） 第２０题图 ２１．（本小题８分）某市组织２０辆货车装运Ａ、Ｂ、Ｃ三种水果共１００ 吨到外地销售，按计划，２０辆货车都要装运，每辆货车只能装运 同一种水果，且必须装满，根据表提供的信息，解答以下问题： 水果 Ａ Ｂ Ｃ 每辆货车运载量／吨 ６ ３ ４ 每吨水果获利／元 ５００ ６００ ４００ （１）设安排ｘ辆货车装运Ａ水果，安排ｙ辆货车装运Ｂ水果，求 ｙ与ｘ之间的函数关系式； （２）如果装运三种水果的车辆数都不少于２辆，怎样安排装运 方案，使得三种水果全部售完且所获得的利润最大？最大 利润是多少？ 解：（１）根据题意得６ｘ＋３ｙ＋４（２０－ｘ－ｙ）＝１００， 整理得ｙ＝２ｘ－２０， ∴ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙ＝２ｘ－２０； （２）∵安排ｘ辆货车装运Ａ水果，（２ｘ－２０）辆货车装运Ｂ水果， ∴２０－ｘ－（２ｘ－２０）＝４０－３ｘ， ∴安排（４０－３ｘ）辆货车装运Ｃ水果， ∵装运三种水果的车辆数都不少于２辆， ∴ ｘ≥２， ２ｘ－２０≥２， ４０－３ｘ≥２ { ， 解得１１≤ｘ≤３８３， ∵ｘ为整数，∴ｘ＝１１或ｘ＝１２， 设三种水果全部售完可获得利润ｗ元， 根据题意得， ｗ＝５００×６ｘ＋６００×３（２ｘ－２０）＋４００×４（４０－３ｘ）＝１８００ｘ＋２８０００， ∵１８００＞０， ∴ｗ随ｘ的增大而增大， ∴当ｘ＝１２时，ｗ最大 ＝１８００×１２＋２８０００＝４９６００， 此时２ｘ－２０＝２×１２－２０＝４，４０－３ｘ＝４０－３×１２＝４， 答：安排１２辆货车装运Ａ水果、４辆货车装运 Ｂ水果、４辆货车装运 Ｃ水 果，获得的利润最大，最大利润为４９６００元                                                                                                                                                   ． 参考答案及解析·辽宁数学 〒 分 题 组 训 练 由题意得 ｘ＋ｙ＝１９， ３ｘ＋１３ｙ＝３３{ ， 解得 ｘ＝１０， ｙ＝９{ ， 答：共喝了好酒１０瓶，薄酒９瓶； （２）不能，设共喝了好酒ｍ瓶，薄酒ｎ瓶， 由题意得 ｍ＋ｎ＝４０， ３ｍ＋１３ｎ＝２０{ ， 解得 ｍ＝５２， ｎ＝７５２ { ， ∵ｍ，ｎ必须是非负整数， ∴若２０人同时喝醉，不能饮酒４０瓶． １８．解：（１）∵点Ａ（２，４）在反比例函数ｙ＝ｍｘ的图象上， ∴ｍ＝２×４＝８， ∴反比例函数的解析式为ｙ＝８ｘ； 又∵点Ｂ（４，ｎ）在反比例函数ｙ＝８ｘ的图象上， ∴ｎ＝２， ∴点Ｂ的坐标为（４，２）， 把Ａ（２，４）和Ｂ（４，２）分别代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ，得 ２ｋ＋ｂ＝４，４ｋ＋ｂ＝２{ ， 解得 ｋ＝－１， ｂ＝６{ ， 第１８题解图 ∴一次函数的解析式为 ｙ＝－ｘ ＋６； （２）对于一次函数 ｙ＝－ｘ＋６， 令ｘ＝０，则ｙ＝６， 如解图，则Ｄ（０，６）， 由题意得 Ｓ△ＡＢＣ＝Ｓ△ＢＣＤ －Ｓ△ＡＣＤ ＝１２ＣＤ·（４－２）＝６， 解得ＣＤ＝６， ∴ｙＣ＝０或１２， ∴点Ｃ的坐标为（０，０）或（０，１２）． １９．解：（１）６，４．５，６，１．２； （２）选甲公司，理由如下： 因为平均数相同，中位数、众数甲公司均大于乙公司，所以 选甲公司． ２０．（１）证明：如解图，延长ＣＯ交⊙Ｏ于点Ｅ，连接ＡＥ． ∵∠ＤＯＢ＝∠ＡＯＥ，ＯＤ＝ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＥ， ∴△ＤＯＢ≌△ＡＯＥ（ＳＡＳ）， ∴ＤＢ＝ＡＥ， 第２０题解图 ∵ＢＤ＝ＡＣ， ∴ＡＣ＝ＡＥ， ∴∠Ｃ＝∠Ｅ， 又∵∠Ｅ＝∠Ｂ， ∴∠Ｃ＝∠Ｂ； （２）解：∵ＡＣ是⊙Ｏ的切线， ∴∠ＣＡＢ＝９０°， ∵ＯＤ＝ＯＢ，∠Ｃ＝∠Ｂ， ∴∠ＤＯＡ＝２∠Ｂ＝２∠Ｃ， 在Ｒｔ△ＡＯＣ中，∠Ｃ＋∠ＣＯＡ＝∠Ｃ＋２∠Ｃ＝９０°， ∴∠Ｃ＝３０°，∴∠ＤＯＢ＝∠Ｃ＋∠ＣＡＯ＝１２０°， 又∵ ＣＯ＝４， ∴ＡＯ＝２＝ＯＤ＝ＯＢ， ∴ｌ)ＢＤ＝ １２０×２π １８０ ＝ ４ ３π． ２１．解：（１）２７－ｘ，２８－ｘ，ｘ－３；０．５（２７－ｘ），０．３（２８－ｘ），０．２ （ｘ－３）； （２）由题意得：ｙ＝０．４ｘ＋０．３（２８－ｘ）＋０．５（２７－ｘ）＋０．２ （ｘ－３）， 即ｙ与ｘ之间的函数关系式为 ｙ＝－０．２ｘ＋２１．３（３≤ｘ≤ ２７）； （３）依题意，得－０．２ｘ＋２１．３≤１６．２，解得ｘ≥２５．５， 又∵３≤ｘ≤２７，且ｘ为整数， ∴ｘ＝２６或２７， ∴要使总耗资不超过１６．２万元，有如下两种调运方案： 方案一：从Ａ省往甲地调运２６台，往乙地调运２台；从 Ｂ 省往甲地调运１台，往乙地调运２３台． 方案二：从Ａ省往甲地调运２７台，往乙地调运１台；从 Ｂ 省往甲地调运０台，往乙地调运２４台． 稳拿９３分题组训练（八） １．Ｃ　２．Ｃ　３．Ｃ　４．Ｂ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ｂ　８．Ｄ　９．Ｄ　 １０．Ａ　１１．槡６　１２． １ ４　１３．ｙ＝ 槡２＋１ ｘ 　１４． 槡２ ２１ １６．解：（１）去分母，得ｘ－５＋２＞２ｘ， 移项、合并同类项，得－ｘ＞３， 系数化为１，得ｘ＜－３； （２）去括号，得５－２ｘ＝３ｘ－６， 移项，得－２ｘ－３ｘ＝－６－５， 合并同类项，得－５ｘ＝－１１， 系数化成１，得ｘ＝１１５． １７．证明：∵ＢＦ＝ＣＥ， ∴ＢＦ＋ＦＣ＝ＣＥ＋ＦＣ， ∴ＢＣ＝ＥＦ， 在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中， ＢＣ＝ＥＦ， ∠Ｂ＝∠Ｅ， ＡＢ＝ＤＥ{ ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ（ＳＡＳ）， 第１８题解图① ∴∠Ａ＝∠Ｄ． １８．知识重现：①解：∠ＢＡＣ＝１２∠ＢＯＣ； ②证明：情况①：如解图①，作直径ＡＤ， ∵ＯＡ＝ＯＢ， ∴∠１＝∠３， ∴∠ＢＯＤ＝∠１＋∠３＝２∠１， 同理∠ＣＯＤ＝２∠２， ∴∠ＢＯＣ＝∠ＢＯＤ＋∠ＣＯＤ＝２∠ＢＡＣ， ∴∠ＢＡＣ＝１２∠ＢＯＣ； 情况②：如解图②， 第１８题解图② ∵ＯＡ＝ＯＣ， ∴∠１＝∠２， ∴∠ＢＯＣ＝∠１＋∠２， ∴∠ＢＯＣ＝２∠１， ∴ ∠１ ＝ １２ ∠ＢＯＣ，即 ∠ＢＡＣ ＝ １ ２∠ＢＯＣ； 情况③：如解图③，作直径ＡＤ， 第１８题解图③ ∵ＯＡ＝ＯＢ， ∴∠ＯＡＢ＝∠ＯＢＡ， ∴∠ＢＯＤ＝∠ＯＡＢ＋∠ＯＢＡ＝２∠ＯＡＢ， 同理∠ＣＯＤ＝２∠ＤＡＣ， ∴∠ＢＯＣ＝∠ＣＯＤ－∠ＢＯＤ＝２∠ＤＡＣ－ ２∠ＯＡＢ＝２∠ＢＡＣ， ∴∠ＢＡＣ＝１２∠ＢＯＣ． （任选其中一种即可） 迁移应用：证明：作直径 ＡＦ，交⊙Ｏ于 Ｆ，连接 ＣＦ，                                                                        如解 ８２ 参考答案及解析·辽宁数学 〒 分 题 组 训 练 图④， 第１８题解图④ ∵ＤＥ为⊙Ｏ的切线， ∴ＯＡ⊥ＤＥ， ∴∠ＣＡＥ＋∠ＦＡＣ＝９０°， ∵ＡＦ为⊙Ｏ的直径， ∴∠ＡＣＦ＝９０°， ∴∠ＡＦＣ＋∠ＦＡＣ＝９０°， ∴∠ＡＦＣ＝∠ＣＡＥ， ∵∠ＡＢＣ＝∠ＡＦＣ， ∴∠ＣＡＥ＝∠ＡＢＣ． １９．解：（１）设购买甲，乙两种树苗的单价分别为ｘ元，ｙ元， 根据题意，得 ２５ｘ＋１０ｙ＝１２５０， １５ｘ＋５ｙ＝７００{ ， 解得 ｘ＝３０， ｙ＝５０{ ， ∴购买甲种树苗的单价为３０元，乙种树苗的单价为５０元； （２）设购买甲种树苗ｍ棵，则乙种树苗（３０－ｍ）棵， 根据题意，得 ３０ｍ＋５０（３０－ｍ）≤１３００， ３０－ｍ≥ １２ｍ{ ， 解不等式组，得１０≤ｍ≤２０， ∴购买甲种树苗数量的取值范围是１０≤ｍ≤２０． ２０．解：若选择条件①：由题意得∠ＡＥＢ＝∠ＤＥＣ， 又∵∠ＤＣＥ＝∠ＡＢＥ＝９０°， ∴△ＤＣＥ∽△ＡＢＥ， ∴ＤＣＣＥ＝ ＡＢ ＢＥ， ∴１．５２ ＝ ＡＢ ６， 解得ＡＢ＝４．５， ∴旗杆ＡＢ的高度为４．５ｍ； 若选择条件②：如解图，过点Ｄ作ＤＦ⊥ＡＢ，垂足为Ｆ， 第２０题解图 由题意得：ＤＣ＝ＦＢ＝１．５ｍ，ＤＦ＝ＢＣ， 设ＢＥ＝ｘｍ， ∵ＣＥ＝２ｍ， ∴ＤＦ＝ＢＣ＝ＣＥ＋ＢＥ＝（ｘ＋２）ｍ， 在Ｒｔ△ＡＤＦ中，∠ＡＤＦ＝２０．６°， ∴ＡＦ＝ＤＦ·ｔａｎ２０．６°≈０．３７６（ｘ＋２）ｍ， ∴ＡＢ＝ＡＦ＋ＢＦ＝［０．３７６（ｘ＋２）＋１．５］ｍ， 由题意得：∠ＡＥＢ＝∠ＤＥＣ， 又∵∠ＤＣＥ＝∠ＡＢＥ＝９０°， ∴△ＤＣＥ∽△ＡＢＥ， ∴ＤＣＣＥ＝ ＡＢ ＢＥ， ∴１．５２ ＝ ＡＢ ｘ， ∴ＡＢ＝３４ｘ， ∴ ３４ｘ≈０．３７６（ｘ＋２）＋１．５， 解得ｘ≈６， ∴ＡＢ＝３４ｘ＝４．５ｍ， ∴旗杆ＡＢ的高度约为４．５ｍ． （任选其中一种即可） ２１．解：（１）根据题意得６ｘ＋３ｙ＋４（２０－ｘ－ｙ）＝１００， 整理得ｙ＝２ｘ－２０， ∴ｙ与ｘ之间的函数关系式为ｙ＝２ｘ－２０； （２）∵安排 ｘ辆货车装运 Ａ水果，（２ｘ－２０）辆货车装运 Ｂ 水果， ∴２０－ｘ－（２ｘ－２０）＝（４０－３ｘ）， ∴安排（４０－３ｘ）辆货车装运Ｃ水果， ∵装运三种水果的车辆数都不少于２辆， ∴ ｘ≥２， ２ｘ－２０≥２， ４０－３ｘ≥２{ ，解得１１≤ｘ≤３８３， ∵ｘ为整数，∴ｘ＝１１或ｘ＝１２， 设三种水果全部售完可获得利润ｗ元， 根据题意得，ｗ＝５００×６ｘ＋６００×３（２ｘ－２０）＋４００×４（４０ －３ｘ）＝１８００ｘ＋２８０００， ∵１８００＞０， ∴ｗ随ｘ的增大而增大， ∴当ｘ＝１２时，ｗ最大 ＝１８００×１２＋２８０００＝４９６００， 此时２ｘ－２０＝２×１２－２０＝４，４０－３ｘ＝４０－３×１２＝４， 答：安排１２辆货车装运Ａ水果、４辆货车装运 Ｂ水果、４辆 货车装运Ｃ水果，获得的利润最大，最大利润为４９６００元． 稳拿９３分题组训练（九） １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ａ　７．Ａ　８．Ｂ　９．Ｄ　 １０．Ｃ　１１．－２０２３　１２．２ｘ＋８≥０　１３．１６　１４．（ 槡２－２３，０） １６．解：（１）４ｘ＋ｙ＝１５，①３ｘ－２ｙ＝３，{ ② ①×２，得８ｘ＋２ｙ＝３０，③ ②＋③，得１１ｘ＝３３，解得ｘ＝３． 把ｘ＝３代入①，得４×３＋ｙ＝１５， 解得ｙ＝３． ∴原方程组的解是 ｘ＝３，ｙ＝３{ ． （２）原式＝ ａ （ａ＋２）（ａ－２）· ａ＋２ ａ（ａ－３）＋ １ ａ－２ ＝ １ （ａ－２）（ａ－３）＋ １ ａ－２ ＝ １ （ａ－２）（ａ－３）＋ ａ－３ （ａ－２）（ａ－３） ＝ ａ－２ （ａ－２）（ａ－３） ＝ １ａ－３． １７．证明：∵四边形ＡＢＣＤ是菱形， ∴ＡＢ＝ＡＤ＝ＢＣ＝ＣＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ， ∵ＣＥ＝ＣＦ， ∴ＢＣ－ＣＥ＝ＣＤ－ＣＦ，即ＢＥ＝ＤＦ， 在△ＡＢＥ和△ＡＤＦ中， ＡＢ＝ＡＤ， ∠Ｂ＝∠Ｄ， ＢＥ＝ＤＦ{ ， ∴△ＡＢＥ≌△ＡＤＦ（ＳＡＳ）， ∴ＡＥ＝ＡＦ． １８．解：（１）设小路的宽度为ｘｍ，则（１６－２ｘ）（１２－２ｘ）＝１２× １６×１２； （２）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，这个圆的半径 为ｘｍ，故有πｘ２＝１２×１６×１２，解得ｘ 槡＝４２． 答：方案二中扇形的半径约为 槡４２ｍ； （３）设计方案如解图所示（答案不唯一）． 第１８题解图 说明：①作矩形的中点四边形，它为菱形，                                                                        此菱形面积为矩 ９２