2024年辽宁省初中学业水平考试五行卷·数学(七)-【一战成名新中考·五行卷】辽宁数学中考复习·2024新方向模考卷

五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　 ２５　　 ２０２４年辽宁省初中学业水平考试 五行卷·数学（七） （本试卷共２３道题　满分１２０分　考试时间１２０分钟） 注意事项： １．答题前，考生须用０．５ｍｍ黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； ２．考生须在答题纸上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； ３．考试结束，将本试题卷和答题纸一并交回； ４．本试题卷包括三道大题，２３道小题，共８页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 第一部分　选择题（共３０分） 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） １．如果＋２０℃表示零上２０度，则零下１８度表示 （　Ｃ　） Ａ．＋１８℃ Ｂ．＋２０℃ Ｃ．－１８℃ Ｄ．－２０℃ ２．从某个方向看如图①所示的几何体，得到的视图是图②，则这个方向是 （　 　） Ａ．正面 Ｂ．上面 Ｃ．正面或左面 Ｄ．三个方向均可 第２题图 　　　　　 第５题图 ３．下列运算中正确的是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ３·ｘ４＝ｘ１２ Ｂ．ｘ５÷ｘ２＝ｘ３ Ｃ．（－ｘｙ２）２＝ｘｙ４ Ｄ．（－ｘ３）４＝－ｘ１２ ４．方程３ｘ２－５ｘ－３＝０的根的情况是 （　Ａ　） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．没有实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．只有一个实数根 ５． 强预测 如图，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，在折叠后的纸片上剪去一个三角形，然后将纸 片展开，得到的图形是 （　Ｃ　） ６．对于函数ｙ＝２ｘ－３，下列结论正确的是 （　Ｂ　） Ａ．函数图象与ｙ轴的交点坐标是（０，３） Ｂ．函数图象经过点（－２，－７） Ｃ．ｙ随ｘ的增大而减小 Ｄ．此函数图象经过第一、二、三象限 ７．下列命题为真命题的是 （　Ｂ　） Ａ．对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 Ｃ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ８． 开放性试题 设计师想用３２ｍ长的木材做一个花园边界，有如图①，②，③３种可能的设计，其中 合理的设计方案有 （　Ｄ　） 图① 　　　　 图② 　　　　 图③ 第８题图 Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个 ９．如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形 门所在的圆与水平地面是相切的，ＡＢ＝ＣＤ＝０．２５ｍ，ＢＤ＝１．５ｍ，且ＡＢ、ＣＤ与水平地面都是垂直的． 根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是 （　Ｂ　） Ａ．２ｍ Ｂ．２．５ｍ Ｃ．２．４ｍ Ｄ．２．１ｍ 第９题图 　　　　　　　　　　 第１０题图 １０．如图，已知在纸上有一点Ｏ．按下列尺规作图的步骤进行： ①以点Ｏ为圆心，以任意长ｒ为半径，画半圆Ｏ，直径为ＡＢ； ②分别以点Ｏ，Ｂ为圆心，大于１２ＯＢ长为半径作弧，两弧交于点Ｍ，Ｎ，作直线ＭＮ，交半圆Ｏ于点Ｃ； ③连接ＯＣ，以点Ｃ为圆心，以ＯＣ长为半径作弧，交半圆Ｏ于点Ｅ，连接ＡＥ，ＣＥ． 下列结论不正确的是 （　Ｂ　） Ａ．四边形ＡＯＣＥ是菱形 Ｂ．四边形ＡＯＣＥ的面积为１４ｒ ２ Ｃ．∠ＥＡＢ＝６０° Ｄ．Ｅ是 ) ＡＣ的中点 第二部分　非选择题（共９０分） 二、填空题（本题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．计算２槡２×３槡６的结果是　１２槡３　． １２．若ａｂ＝ ｃ ｄ＝ １ ３（ｂ＋ｄ≠０），则 ａ＋ｃ ｂ＋ｄ的值为　　　　                                                                          ． 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ２６　 １３．一副三角板按如图方式摆放，ＢＣ＝１０ｃｍ，则Ｓ△ＢＥＣ＝　（２５槡３－２５）　ｃｍ ２． 第１３题图 　　　　　 第１４题图 　　　　　 第１５题图 １４．已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图所示，对称轴为直线 ｘ＝－１，经过点（０，１），有以下结论： ① ｂ２－４ａｃ＞０；② ｂｃ＞０；③ ａ＋ｂ＋ｃ＜０；④ ３ａ＋ｃ＞０；⑤ ４ａｃ－ｂ２＜４ａ．其中正确结论的序号 是　①③⑤　． １５． 优质原创 如图，已知点Ｎ为正方形ＡＢＣＤ的边ＡＢ上一点，ＡＢ＝２，将ＤＮ绕点Ｎ旋转９０°至ＥＮ， 连接 ＡＥ，ＢＥ，Ｍ 为 ＢＥ 上 一 点，ＭＮ∥ ＡＥ，ＥＮ 与 直 线 ＡＢ 所 夹 锐 角 为 α，若 ｔａｎα ＝１２，则ＭＮ＝　　　　． 三、解答题（本题共８小题，共７５分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１）（－２）４×（３４－ １ ８）＋（－８）÷４； （２）ａ ２ ａ－１·（ １ ａ－ａ）． 解：原式＝ ａ ２ ａ－１· １－ａ２ ａ （２分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝ ａ ２ ａ－１· －（ａ＋１）（ａ－１） ａ （３分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝－ａ（ａ＋１） （４分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝－ａ２－ａ． （５分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７． 强预测 （本小题８分）如图①，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，ＡＣ是⊙Ｏ的直径，ＤＥ切⊙Ｏ于点Ｄ，过 点Ｄ作ＤＥ⊥ＢＣ交ＢＣ的延长线于点Ｅ，若∠ＡＣＢ＝４０°，ＡＣ＝１，求劣弧ＡＤ的长． 小明是这样思考的： 如图②，连接ＯＤ， ∵ＤＥ是⊙Ｏ的切线，ＯＤ是⊙Ｏ的半径， ∴ＤＥ⊥ＯＤ（　圆的切线垂直于过切点的半径　）， 请你补全括号的依据，并完成余下的过程． 图① 　　　　　 图② 第１７题图 １８．（本小题８分）无人机在教学楼顶层Ｃ点测得体育馆顶层Ｂ点的俯角为３０°，无人机前进１０米到点Ｄ 处，测得地面点Ａ的俯角为６０°，在Ａ点测得体育馆顶层Ｂ点的仰角为３０°，ＡＢ的长为６米，求教学楼 ＣＥ的高度？（结果保留根号） 第１８题图 １９．（本小题８分）某校按照《义务教育课程方案》和课程标准（２０２２年版）的要求，让学生体会真正的农 耕劳动，开辟了一处劳动工作坊，需要去某菜苗基地采购甲、乙两种菜苗开展种植活动．若购买３０捆 甲种菜苗和１０捆乙种菜苗共需３８０元；若购买５０捆甲种菜苗和３０捆乙种菜苗共需７４０元． （１）求菜苗基地甲种菜苗和乙种菜苗每捆的单价； （２）学校决定用３４０元去菜苗基地购买甲、乙两种菜苗共５０捆，菜苗基地为支持该校活动，对甲、乙 两种菜苗均提供八折优惠．求本次最多可购买多少捆甲种菜苗？ 解得 ｘ＝１０， ｙ＝８{ ， （３分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 答：菜苗基地甲种菜苗每捆的单价为１０元，乙种菜苗每捆的单价为８元； （４分） !!!!!!!!!!!!!!!! （２）设本次可购买ａ捆甲种菜苗，则可购买（５０－ａ）捆乙种菜苗， （５分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 根据题意得１０×０．８ａ＋８×０．８（５０－ａ）≤３４０， 解得ａ≤１２．５， （７分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ∵ａ为正整数， ∴ａ的最大值为１２． 答：本次最多可购买１２捆甲种菜苗． （８分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!                                                                          五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ２７　　 ２０．（本小题８分）为了落实双减政策，丰富学生的课余生活，某校准备利用课余时间开设以下兴趣社团： Ａ．英文歌曲欣赏、Ｂ．趣味数学、Ｃ．生物与健康、Ｄ．生活与物理、Ｅ．演讲与口才．在开设前，该校数 学兴趣小组对部分学生进行了问卷调查，并将所有调查问卷全部收回整理，根据调查结果绘制了如 下尚不完整的统计图表： 社团 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 百分比 ２５％ ｎ％ １７．５％ ２０％ １７．５％ 　　 第２０题图 根据以上信息，解答下列问题： （１）这次调查问卷共有多少份？ｎ的值是多少？ （２）补全条形统计图； （３）笑笑同学想将上述选取各社团人数与问卷总人数的百分比以扇形统计图的形式呈现，请问能否 实现，若能实现，请绘制出扇形统计图；若不能实现，请说明理由． ２１． 优质原创 （本小题９分）通过实验研究发现，初中生在课堂上的专注度随着上课时间的变化而变 化，刚上课时，学生兴趣激增，１０分钟后保持平稳一段时间，２０分钟后注意力开始分散．若学生的专 注度ｙ随时间ｘ（分钟）变化的函数图象如图所示，当０≤ｘ＜１０和１０≤ｘ＜ａ时，图象是线段；当ａ≤ｘ ≤４５时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题： （１）ａ＝　２０　； （２）当０≤ｘ＜１０时，求ｙ与ｘ的函数表达式； （３）数学老师讲一道函数综合题需要２５分钟，他能否经过合理的安排，使学生在听这道题目的讲解 时，专注度不低于６０？请说明理由． 第２１题图                                                                          五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ２８　 ２２．（本小题１２分）掷实心球是沈阳市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图①是一名女生投实 心球，实心球的行进路线是一条抛物线，行进高度ｙ（ｍ）与水平距离ｘ（ｍ）之间的函数关系如图②所 示，掷出时起点处高度为 ５ ３ｍ，当水平距离为３ｍ时，实心球行进至最高点３ｍ处． （１）求ｙ关于ｘ的函数表达式； （２）根据沈阳市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，若实心球从起点到落地 点的水平距离大于或等于６．７０ｍ，则此项考试得分满分为１０分．该女生在此项考试中是否能得 满分，请说明理由． 图① 　　　　　　 图② 第２２题图 ２３． 新中考方向 （本小题１２分）【探索发现】小颖在电脑上学习用作图软件画图时，作了一个含３０° 角的Ｒｔ△ＡＢＣ，其中ＡＣ＝３，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，在同一平面，Ｒｔ△ＡＢＣ可以绕点Ａ旋转，然后小颖突 发奇想，旋转加上轴对称会出现怎样有趣的数学问题呢？于是，又以经过点Ａ且垂直于水平面的直 线ＭＮ为对称轴，作Ｒｔ△ＡＢＣ关于直线ＭＮ对称的Ｒｔ△ＡＢ′Ｃ′，并将Ｒｔ△ＡＢＣ绕点Ａ逆时针旋转一周 观察整个图形的变化，如图所示． 图① 　　　 图② 　　　 图③ 第２３题图 【问题初探】 （１）△ＡＢＣ从图①位置开始绕点Ａ逆时针旋转，下列３个图形随着旋转得到的图形顺序正确的是 （　Ｃ　） ① 　　　　　 ② 　　　　　 ③ 第２３题图 Ａ．①②③ Ｂ．②③① Ｃ．②①③ Ｄ．③②① （２）如图②，当Ｂ，Ａ，Ｂ′三点共线时，连接ＢＣ′，Ｂ′Ｃ，求证：△Ｂ′ＢＣ′≌△ＢＢ′Ｃ； 【问题拓展】 （３）将△ＡＢＣ旋转到图③位置时，测得ＡＣ恰好平分∠Ｂ′ＡＣ′，求阴影图形的面积； （４）在整个旋转过程中，设直线 ＢＣ和直线 Ｂ′Ｃ′交于点 Ｐ，当四边形 ＰＣＡＣ′为正方形时，直接 獉獉 写出 △ＡＢＣ旋转的度数                                                                          ． BC=CD-BD=(9006-9002)(米)，…(6分) .CE'=CD'. 设快艇将该游客送上救援船需要x分钟. ,∠ACB=∠ACE'+∠ECB=60°，∠D'CE'=∠ACE'+ 由题意得180x+420x-(9006-9002)=18002.… ∠D'CA=60°， ∠E'CB=∠D'CA …4……(2分) 解得x32+365.79. 在△BCE和△ACD'中 tBC =AC. 2 ∠E'CB=∠D'CA ,5.79分钟<6分钟， CE'CD', .在接到通知后，快艇能在6分钟内将该游客送上数授船 △BCE≌△ACD. ……(3分) .∠DAC=∠B=∠ACB=60 22.解：(1)MN=2. .D'A/∥BC:…(4分) AC=1,…(1分)） 新 (2)解：结论D'A∥BC成立 …(5分】 在△ABC中，AB=AC+BC=+2=5 证明：：△ABC是等腰直角三角形，∠CAB=90°， 向 由折叠可知AD=AB=5. ∠ACB=45°， .CD=AD-AC=/5-1. (2分) 又，BC=2, 六在△c中能-号 ,DE∥AB. 卷 品 2 .∠CDE=∠C4B=90 ,矩形BCD呢为黄金矩形：·(3分) △CDE和△CDE'均为等腰直角三角形 (2)设正方形的边长为xm .∠DCE=∠D'CE'=45 则(10-2x)(6-2x)=32,…(4分） 即x-8x+7=0,… (5分) .DC=2,∠DCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB, 解得1=7（不合题意，合去），=1， ∴∠D'CA=∠ECB. 小444…(6分) 剪去的正方形的边长为1cm;…(6分) .△D'CA△E'CB. ”(7分) (3)有侧面积最大的情况. ·∠D'AC=∠B=∠ACB, 设正方形的边长为cm,盒子的侧面积为ym, ,.DA∥BC:… …(8分) 则y与x的函数关系式为：y=2(10-2x)x+2(6-2x)x, (3)解：如解图，过点C作 …(7分） CM⊥D'A,交AD'的延长线 即y=-8x2+32x=-8(x-2)+32(0<x<3). 于点M. 当x=2时，y=32, 由(2)知，△CD'E'为等腰直 即当剪去的正方形的边长为2m时.长方体盒子的侧面积 角三角形，∠DAC=45°， 最大为32m2:…(8分） CE=2CD'=2x22=4 (4)有侧面积最大的情况.…(9分】 ∠ACM=45 第23题解图 设正方形的边长为xm,盒子的侧面积为ycm 若按解图①所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为： 在△CE中，mL40E品2要 -2· y=2(6-2x)x+2.10,24.x .∠ACE=30 …(9分】 2 ,.∠DCA=450-30°=15 即y=-6x-)产+24 6 69 ∴.∠D'CM=∠ACM-∠D'CA=45°-150=30 当时0剂 121 在△D'C1中，DM=之CD=号×2E=E,cM 若按解图②所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为： cD-5x2万=6 2 4(10分） y=2(10-2x)x+2.6,24.x 2 六saa=2Cn=3,Sucw=CW·D'M=号×6×万 即y=-6(x-13):+169 6 6· =5, Sauc =SAcw SAuc =3-3. 6 △ACD的面积为3-5. …(12分) aso 2024年辽宁省初中学业水平考试 一当剪去的正方形的边长为 cm时，折成的有盖长方体 五行卷·数学（七） 盒子的侧面积最大，最大面积为6m。 :1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.B8.D9.B …(12分) 6 10.B【解析】如解图.连接BC,OE, 设MN交OB于点H,由题意可 知，MN为线段OB的垂直平分线 .OC=BC,.0C=OB,∴.△B0C 为等边三角形.∴∠B0C=60°，由 图① 图2 尺规作图可知，EC=OC,OC= 第22题解图 OE.∴EC=OC=OE.即△COE为 23.(1)证明：：△ABC是等边三角形，DE∥AB 等边三角形，·∠EC0=60°. 第10题解图 ∴.BC=AC,∠DEC=∠B=∠DCE=∠CDE=6O +.∠ECO=∠BOC,÷.EC∥AB,,EC=OC=OA,÷.四边形 。△CDE是等边三角形.，(1分》 4OCE为平行四边形，EC=OC,∴.四边形AOCE为菱形， .△CD'E是等边三角形。 14 参考答案及解析·辽宁数学 故A选项结论正确，不符合题意：在R△COH中，si60°= 即劣弧仙的长为得 (8分】 受=9=号CH:亭四边形0E的面积为40 18.解：如解图.过点D作DM⊥BC,垂足为M.延长FB交CD CH=,故B选项结论错误，符合题意：由菱形的性质可 的延长线于点K 44……(】分) 在Rt△DMC中， 30° 知，∠EAB=∠EC0=60°，故C选项结论正确，不符合题 ∠DMC=90°， 609 意：？AE=CE,A正=C正E是AC的中点，敌D选项结论 CM=CD·cos30°=55（米）. 正确，不符合题意 ∠KDA=60°，∠CDP= 1.12512号13(255-25)14①35 180°-∠KDA=120°，又， ∠DCM=30°，∠DPC= F30° 15号或【解折】当ND递时针旋转90到N时，如解图 30°，.DP=CD,DM 第18题解图 ⊥PC. 新 ①，过点E作EH⊥AB交BA的延长线于点H,则∠H=90°， ∴.PC=2CM=103(米)，…(3分) an∠EM=E 梁-=之，设m=a,则N=2a,DN绕点N ,CK∥EF. 向 +.∠KDA=∠DAE=60e 逆时针旋转90至EN,.∠DNA+∠ENA=90°，DN=EN. ∠BAD=∠H=90,∴.∠NDA+∠DNA=90°，∴.∠ENA= ∴∠B4P=90°. 模考 (5分】 ∠NDA,∴.△NDA≌△ENH(AAS),,AN=EH=a,AD=NH ·∠BPA=∠DPC=30 =2a=2.:.a=1.AN =EH=1,.'.AHl NH -AN =2a-a =a AB 六在R△PHB中，PB=m0=12(米)， =1,..AE=AI+EP=2,AB =2...AN BN =1. n/A易证△BN△E4发-器=宁w CB=12+105(米).…(6分) 在Rt△BCK中，∠CKB=90°. =号出=号：当ND颗时针旋转90到E时，如解图2. KB=BC·sin30°=6+55（米）， BF=AB·sin30°=3（米）， 同理可求=个+了：而，N=了=放答案 KF=KB+BF=9+55(米).……(7分) 2 :四边形CEFK为矩形， 为号或四 .CE=KF=9+53(米) 答：教学楼CE的高度为(9+53)米.…(8分) 19.解：(1)设菜苗基地甲种菜苗每捆的单价为x元，乙种菜苗 每捆的单价为y元， 根据题意得厂30x+10,=380 4…(2分) 50x+30y=740. 解得/=10， 1y=8. 图D 图2 答：菜苗基地甲种菜苗每捆的单价为10元，乙种菜苗每捆 第15题解图 的单价为8元：……(4分) 16.解：)原式=16×名+(-8)44 …(3分） (2)设本次可购买a捆甲种菜苗，则可购买(50-a)捆乙种 菜苗。 …（5分) =10+(-2) (4分】 恨据题意得10×0.8a+8x0.8(50-a)≤340. =8:…(5分） 解得信≤12.5，…(7分) (2)原式= 1-a a-1 444…(2分) ,a为正整数。 ∴.a的最大值为12 =a-1 ,=(a+1)(a-1) …(3分)】 答：本次最多可购买12洞甲种菜苗。…(8分】 =-日(4+1）t(4分） 20.解：(1)这次调查问卷共有100÷25%=400（份）， =-a2-a ……………(5分） 17.解：圆的切线垂直于过切点的半径， …(1分】 n%=0x10%=20%n=20.…(2分） ÷.∠0DE=90 答：这次调查问卷共有400份.n的值为20：……(3分) DE⊥BC (2)选C社团的人数为400×17.5%=70， .∠E=900,……(2分 选E社团的人数为400×17.5%=70 ,.∠ODE+∠E=180° 补全条形统计图如解①： 六.0D/∥CE。”(3分） 1人数 ∴.∠COD=∠ACB. 120 ∠ACB=40°， 100 100 ∴.∠C0D=40 (4分)】 80 80 ∠COD+∠A0D=180°， 80 .∠A00=140°，4…(5分) 60 AC=1. 40 0A=0D=立 20 0 AB C D E社 140m×27 第20题解图① ,劣弧AD的长=一 180 81 …(6分） 参考答案及解析·辽宁数学 15 (3)能实现： .CD=25-3, 绘制出扇形统计图如解图② 5a=4c,m=分×3x5.5 在Rt△PC'D中，PC'=C'D·ta60°5(23-3)=6-35. S=CD:P0=分x(25-3)x6-3同)= 245-18. 第20题解图② 2 ……………叶(8分） 21.解：(1）a=20:…4…(2分)】 sm=8a-539-(29-18)=18-5 2 ……………(9分) 新 (2)从图象看，点C(20,90). (4)45°或135或225或315. …(12分】 设双曲线的表达式为y=只 向 2024年辽宁省初中学业水平考试 将点C的坐标代人双曲线的表达式得m=20×90=1800, 444小(3分》 五行卷·数学（八） 卷 一双曲线的表达式为y=1800 1.D2.B3.C4.C5.A6A7.D8.C9A 当x=40时y=1800 =45. 10.A1.1.412×1012.213.1142+1 2 .点D(4045)(4分) 15.307 【解析】方法一：如解图①，过点F作FHLBC于点 从图象看，点A和点D的纵坐标相同，则点A(0,45), H,连接DE.,四边形ABCD是平行四边形.∴.AD∥BC., 当0≤x<10时，设y与x的函数表达式为y=kx+45 将点B(10,90)代人上式得90=10k+45,…(5分) ∠ADB=∠CBD.:∠ADB=∠BCD,∴.∠DBC=∠DCB, DB=DC=AB=5,,点E是BC中点，∴，DE⊥BC.·FH⊥ 解得=4.5. .当0≤x<10时，y与x的函数表达式为y=4.5x+45: CDE∥PH△0EAB器-器-器：E …(6分】 (3)可以，理由：当y=60时，y=4.5x+45=60,…(7分) =VD-E,E为BC的中点BE=3.0E=4号 解得鸟 高高解得m=是，m=6m=是R 4 当)=60时.y=1800 60,44…(8分】 x √+63厘 2 解得x=30. 方法二：如解图②，过点B作B⊥BC交FE的延长线于H, 连接DE,,四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC, ∠ADB=∠CBD..·∠ADB=∠BCD,,.∠DBC=∠DCB,.. 。安排在9分钟到30分钟之间即可.……(9分 DB=DC=AB=5,:点E是BC的中点，∴DE⊥BC,HB 22.解：(1)设y关于x的函数表达式为y=a(x-3)2+3.… 1BcnE/m0F=宁D胎需-路=分 …(们分） 把(0音)代入表达式，得号=n(0-3+3,…3分) BE=3,由勾股定理得DE=4BH=12..E=√3+12 解得a=一分 =3万.：F=F=3 2 y关于x的函数表达式为y三一克(x-3)+3:… (2)该女生在此项考试中能得满分.…(6分) 理：令y=0.即-27x-3)产+3=0，…(8分） 4 解得x,=7.5=-1.5(舍去) ÷该女生投掷实心球从起点到落地点的水平距离为7,5m, 大于6.70m…(10分) 六该女生在此项考试中能得满分 +4…(12分) 23.(1)解：C;…(2分） (2)证明：由题意得△ABC≌△AB'C',.∠CB'A=∠CBA B'C'=BC. 又，BB=BB',△BBC≌△BB'C(SAS):·(5分) B H H (3)解：如解图①，延长AC交BC 图① 图② 于点D,根据题意可知，∠C= 第15题解图 B ∠PCA=90°，∠B=∠B=30° 16.解：(1)原式=22-6反+26…(3分) ∴.∠BAC'=60°， =-42+26: …(5分） :AC恰好平分∠BAC (2)-2y=-3①， ……(】分】 ∴.∠CAD=30e. 12x+y=92. AC=3,.CD=3AD=23 ①+②×2，得x+4x=-3+18. (2分) 第23题解图① 5x=15, 16 参考答案及解析·辽宁数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　五行卷·辽宁数学（七）答题纸　第１页（共２页） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０２４年辽宁省初中学业水平考试 五行卷·数学（七）答题纸 姓　　名：　　　　　　　　　　　　 座 位 号： 准考证号： 条形码粘贴区 正确填涂 　 　　　 错误填涂 ［√］［］［—］［●］ 注 意 事 项 １．答题前，考生须用０．５ｍｍ黑色字迹的签字笔在本试题卷规 定位置填写自己的姓名、准考证号； ２．考生须在答题纸上作答，在草稿纸、试题卷上答题无效； ３．考试结束，将试题卷和答题纸一并交回； ４．请考生看清题目序号，然后规范答题。 第一部分　选择题（共１０小题，每小题３分，共３０分） １．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ２．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ３．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ４．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 　　 ５．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ６．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ７．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ８．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 　　 ９．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １０．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 第二部分　非选择题（共９０分） 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．　 　 　 　　　１２．　 　 　 　　　１３．　 　 　 　　　 １４．　 　 　 　　　１５．　 　 　 　　　 三、解答题（本题共８小题，共７５分．解答应写出文字说明、演算步 骤或推理过程） １６．（每题５分，共１０分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 １７．（本小题８分） 　　　　　　　　； 图① 　　　　　 图② 第１７题图 第１８题图 １８．（本小题８分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 １９．（本小题８分） （１） （２） ２０．（本小题８分） （１） （２） 第２０题图 （３） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 五行卷·辽宁数学（七）答题纸　第２页（共２页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第２１题图 ２１．（本小题９分） （１）　　　　； （２） （３） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ２２．（本小题１２分） （１） 第２２题图 （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ２３．（本小题１２分） （１）　　　　； 图① （２） 图② （３） 图③ 第２３题图 （４） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效