2024年辽宁省初中学业水平考试五行卷·数学(六)-【一战成名新中考·五行卷】辽宁数学中考复习·2024新方向模考卷

tan∠EAF=tan∠OBE=OE-1 …(1】分) 补全的条形统计图如解图：…(4分) 0B=3· ↑人数 ∠BA0=45°，un_BAF=子，即AF=2BF, 250 200 在R胜△ABF中，根据勾股定理得BF+AF2=AB, 150 100 BF+(2BF2=(32)2, 5 解得BF=3⑩ 0 …(12分） A BCD观点 第19题解图 2024年辽宁省初中学业水平考试 (2)15%,162：*…(6分】 (3)辩证性看待禁止拍照搜题的人数最多.（答案不唯一） 五行卷·数学（六） …(9分) 1.B2.B3.C4.C5.B6.B7.D8.C9.D 20.(1)证明：如解图①，连接OF,……(1分) 新 10.D11.5212.0.9013.(-2,-3)或(-3，-2) ,CD⊥AB.,∠CDB=90°，∴.∠DBC+∠C=90°， ,0B=OF,.∠DBC=∠OFB,…(2分) 向 14.1509 EF=EC,∴.∠C=∠EFC,∴.∠OFB+∠EFC=90°. 15.45-4【解析】如解图，过F作FN⊥BC于N,过G作GM .∠0FE=180”-90°=90°，∴.0F⊥EF,+…(3分) ⊥BC于M,在Bt△CFV中，∠ACB=30°，CF=4.∴.FN=2. 又：0F为⊙0的半径，EF是⊙0的切线：…(4分) 卷 CN=23.∠FEG=∠FEN+ ∠CEM=90°，∠FEN+∠EFN= 90P,.∠CEA=∠EFN,.EF= EG,∠FNE=∠EG=90°， △ENF≌△GIE,.EN=GM.设 BE=x,则CE=2x,EN=GM =2x-25,S6mc=6,即 G BE·GM=6,六zx(2x- 第15题解图 图D 图② 第20题解图 25)=6,解得x1=25,x=-5(舍)，MG=2×25- (2)解：如解图②，连接AF, 25=25=EN=CN,FN⊥CE,∴EF=CF=EG=4, AB是⊙0的直径，∠AFB=90 S6m=Sw+5a以子×4X4=:PN+子Em 点D是01的中点4B=80D=DA=01=子B= MG..8=EI+√5EH..EH=45-4. ×8=2BD=30D=6,…(6分) 1 16解：(1)原式=16x1+(-8)× …(3分）】 CD⊥AB,∴.∠CDB=90°，在t△CDB中，CD=AB=8. BD=6,由勾股定理得BC=10, =16+(-1) ∠AFB=∠CDB=9O°，∠FBA=∠DBC,÷△FBA∽ =15:…(5分)） △DBC,…(7分) (2)①三，3(x+2),分式的分子与分母乘（或除以）同一个 BF AB BF 不等于零的整式，分式的值不变：…(3分) 、别=BC6=0BF=24 5.CF=BC-BF=10- ②五，去括号时没有变号：…(4分)】 2426 5=5 (8分) 4……(5分】 21.解：(1)如解图.过点A作AD⊥CB.交CB的延长线于点D 17.解：赞成小清的说法.补充条件：0A=0C.…(4分) 北 证明如下： 西千东 0A=OC,OB=OD 南 .四边形ABCD是平行四边形.…(6分) E 又，AC⊥BD. .平行四边形ABCD是菱形.…(8分) D B 18.解：(1)设A种材质的围棋每套的售价为x元，B种材质的 第21题解图 围棋每套的售价为y元， 由题意得∠ACE=60,∠ECD=90 根据题整为红：80。 ∴.∠ACD=∠ECD-∠ACE=30°，…(2分) ……(2分) 在R△ABD中，∠DAB=45,AB=1800米， 解得/下=240， D=AB·om45°=1800× =9002米，…(3分) 1y=200. (3分】 答：A种材质的围棋每套的售价为240元.B种材质的围棋 :在Rt△ACD中，∠ACD=30 每套的售价为200元：…(4分) .AC=2AD=18002(米)， (2)设采购A种材质的围棋m套，则采购B种材质的围棋 岸边A与码头C的距离为18002米：…(4分) (50-m）套，4+(5分)】 (2)在接到通知后，快艇能在6分钟内将该游客送上救 根据题意得180m+150(50-m)≤8550，++·(6分) 援船. 解得m≤35， 理由：如解图，在Rt△ABD中，∠DAB=∠DBA=45 ∴.m的最大整数值为35. ”(7分) .BD=AD=9002米，…+…(5分) 答：A种材质的围棋最多能采购35套。…(8分) 在RI△ACD中，∠ACD=30°. 19.解：(1)500：…(2分) ·CD=3AD=9006(米)， 参考答案及解析·辽宁数学 13 BC=CD-BD=(9006-9002)(米)，…(6分) .CE'=CD'. 设快艇将该游客送上救援船需要x分钟. ,∠ACB=∠ACE'+∠ECB=60°，∠D'CE'=∠ACE'+ 由题意得180x+420x-(9006-9002)=18002.… ∠D'CA=60°， ∠E'CB=∠D'CA …4……(2分) 解得x32+365.79. 在△BCE和△ACD'中 tBC =AC. 2 ∠E'CB=∠D'CA ,5.79分钟<6分钟， CE'CD', .在接到通知后，快艇能在6分钟内将该游客送上数授船 △BCE≌△ACD. ……(3分) .∠DAC=∠B=∠ACB=60 22.解：(1)MN=2. .D'A/∥BC:…(4分) AC=1,…(1分)） 新 (2)解：结论D'A∥BC成立 …(5分】 在△ABC中，AB=AC+BC=+2=5 证明：：△ABC是等腰直角三角形，∠CAB=90°， 向 由折叠可知AD=AB=5. ∠ACB=45°， .CD=AD-AC=/5-1. (2分) 又，BC=2, 六在△c中能-号 ,DE∥AB. 卷 品 2 .∠CDE=∠C4B=90 ,矩形BCD呢为黄金矩形：·(3分) △CDE和△CDE'均为等腰直角三角形 (2)设正方形的边长为xm .∠DCE=∠D'CE'=45 则(10-2x)(6-2x)=32,…(4分） 即x-8x+7=0,… (5分) .DC=2,∠DCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB, 解得1=7（不合题意，合去），=1， ∴∠D'CA=∠ECB. 小444…(6分) 剪去的正方形的边长为1cm;…(6分) .△D'CA△E'CB. ”(7分) (3)有侧面积最大的情况. ·∠D'AC=∠B=∠ACB, 设正方形的边长为cm,盒子的侧面积为ym, ,.DA∥BC:… …(8分) 则y与x的函数关系式为：y=2(10-2x)x+2(6-2x)x, (3)解：如解图，过点C作 …(7分） CM⊥D'A,交AD'的延长线 即y=-8x2+32x=-8(x-2)+32(0<x<3). 于点M. 当x=2时，y=32, 由(2)知，△CD'E'为等腰直 即当剪去的正方形的边长为2m时.长方体盒子的侧面积 角三角形，∠DAC=45°， 最大为32m2:…(8分） CE=2CD'=2x22=4 (4)有侧面积最大的情况.…(9分】 ∠ACM=45 第23题解图 设正方形的边长为xm,盒子的侧面积为ycm 若按解图①所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为： 在△CE中，mL40E品2要 -2· y=2(6-2x)x+2.10,24.x .∠ACE=30 …(9分】 2 ,.∠DCA=450-30°=15 即y=-6x-)产+24 6 69 ∴.∠D'CM=∠ACM-∠D'CA=45°-150=30 当时0剂 121 在△D'C1中，DM=之CD=号×2E=E,cM 若按解图②所示的方法剪折，则y与x的函数关系式为： cD-5x2万=6 2 4(10分） y=2(10-2x)x+2.6,24.x 2 六saa=2Cn=3,Sucw=CW·D'M=号×6×万 即y=-6(x-13):+169 6 6· =5, Sauc =SAcw SAuc =3-3. 6 △ACD的面积为3-5. …(12分) aso 2024年辽宁省初中学业水平考试 一当剪去的正方形的边长为 cm时，折成的有盖长方体 五行卷·数学（七） 盒子的侧面积最大，最大面积为6m。 :1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.B8.D9.B …(12分) 6 10.B【解析】如解图.连接BC,OE, 设MN交OB于点H,由题意可 知，MN为线段OB的垂直平分线 .OC=BC,.0C=OB,∴.△B0C 为等边三角形.∴∠B0C=60°，由 图① 图2 尺规作图可知，EC=OC,OC= 第22题解图 OE.∴EC=OC=OE.即△COE为 23.(1)证明：：△ABC是等边三角形，DE∥AB 等边三角形，·∠EC0=60°. 第10题解图 ∴.BC=AC,∠DEC=∠B=∠DCE=∠CDE=6O +.∠ECO=∠BOC,÷.EC∥AB,,EC=OC=OA,÷.四边形 。△CDE是等边三角形.，(1分》 4OCE为平行四边形，EC=OC,∴.四边形AOCE为菱形， .△CD'E是等边三角形。 14 参考答案及解析·辽宁数学书 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　 ２１　　 ２０２４年辽宁省初中学业水平考试 五行卷·数学（六） （本试卷共２３道题　满分１２０分　考试时间１２０分钟） 注意事项： １．答题前，考生须用０．５ｍｍ黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； ２．考生须在答题纸上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； ３．考试结束，将本试题卷和答题纸一并交回； ４．本试题卷包括三道大题，２３道小题，共８页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 第一部分　选择题（共３０分） 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） １．检验５个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看， 最接近标准的工件是 （　Ｂ　） Ａ．－４ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．－３ ２．据统计我国每年浪费的粮食约３５００００００吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中 来．用科学记数法表示３５００００００是 （　 　） Ａ．３．５×１０６ Ｂ．３．５×１０７ Ｃ．３５×１０６ Ｄ．３５×１０７ ３．如图是由７个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的视图中，是中心对称图形的是 （　 　） Ａ．主视图 Ｂ．左视图 Ｃ．俯视图 Ｄ．主视图和左视图 第３题图 　　　　　　　　　 第５题图 ４．下列运算正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ｘ６÷ｘ３＝ｘ２ Ｂ．４ｘｙ－３ｘｙ＝１ Ｃ．ｘ３·ｘ２＝ｘ５ Ｄ．ａ３·（－ａ）５·ａ＝ａ９ ５．修理一把摇晃的椅子，我们可以斜着钉上一块木条（如图），其中所涉及的数学原理是 （　Ｂ　） Ａ．两边之和大于第三边 Ｂ．三角形稳定性 Ｃ．两点之间线段最短 Ｄ．两点确定一条直线 ６．解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，下列分式方程去分母所得结果正确的是 （　Ｂ　） Ａ． １ｘ－１－ ２ｘ １－ｘ＝１去分母得１－２ｘ＝ｘ－１ Ｂ． １ｘ（ｘ－１）＋ ３ ２ｘ＝ ２ ｘ－１去分母得２＋３（ｘ－１）＝４ｘ Ｃ． ２ｘ２ｘ－１＋ ｘ ｘ－２＝２去分母得２ｘ（ｘ－２）＋ｘ（２ｘ－１）＝２ Ｄ． ｘ ｘ２－４ ＝－ １ｘ－２去分母得ｘ＝－ｘ＋２ ７．一列单项式按以下规律排列：ｘ，－３ｘ２，５ｘ２，－７ｘ，９ｘ２，－１１ｘ２，１３ｘ，…，则第２０２４个单项式是 （　Ｄ　） Ａ．４０４７ｘ Ｂ．－４０４７ｘ Ｃ．４０４７ｘ２ Ｄ．－４０４７ｘ２ ８． 跨学科 在学到光的直线传播这一节物理课时，老师给学生们演示了如图所示的小孔成像实验，若 物距为１２ｃｍ，像距为１６ｃｍ，蜡烛火焰倒立的像的高度是１０ｃｍ，则蜡烛火焰的高度是 （　Ｃ　） Ａ．４０３ｃｍ Ｂ．８ｃｍ Ｃ． １５ ２ｃｍ Ｄ．１０ｃｍ 第８题图 　　　　　　　　 图① 　　　 图② 　　　　　第１０题图 ９． 传统文化 印度古算书中有一首用韵文写成的诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏．八分之一再 平方，蹦蹦跳跳树林里．其余十二高声喊，充满活跃的空气．告我总数共多少，两队猴子在一起？”大意 是说：“一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的 １ ８的平方，另一队猴子数是１２，那么这群猴子的 总数是多少？”设这群猴子的总数是ｘ只，根据题意可列出的方程是 （　Ｄ　） Ａ．（８ｘ）２＝ｘ－１２ Ｂ．（８ｘ）２＝ｘ＋１２ Ｃ．ｘ＝（１８ｘ） ２－１２ Ｄ．ｘ＝（１８ｘ） ２＋１２ １０．如图①，在等边△ＡＢＣ中，点Ｐ为ＢＣ的中点，点Ｍ为ＡＢ边上一动点，作∠ＰＭＮ＝６０°，ＭＮ交ＡＣ边于 点Ｎ．设ＢＭ＝ｘ，ＡＮ＝ｙ，ｙ与ｘ的函数图象如图②，其顶点为（ａ，ｂ），则ａ＋ｂ的值为 （　Ｄ　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ 第二部分　非选择题（共９０分） 二、填空题（本题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．计算：槡８＋３槡２＝　５槡２　． １２．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概 率约为　０．９０　． 第１２题图 　　 第１３题图 　　 第１４题图 　　 第１５题图 １３．如图，已知反比例函数ｙ＝６ｘ的图象经过ＡＢＯＤ的顶点Ｄ，点Ｂ的坐标是（－２，０），点Ｐ是该反比例 函数第三象限图象上的一点，若ＯＤ＝ＯＰ，则点Ｐ的坐标为　　　　　　　　． １４．如图，在⊙Ｏ中，平行四边形ＡＢＣＯ的顶点Ａ，Ｃ在⊙Ｏ上，∠Ｃ＝５０°，∠ＣＯＤ＝８０°，则∠ＡＯＤ的度数为 　１５０°　． １５． 优质原创 在矩形ＡＢＣＤ中，∠ＡＣＢ＝３０°，ＣＥ＝２ＢＥ，点Ｆ在边ＡＣ上，ＥＦ绕点Ｅ顺时针旋转９０° 得ＥＧ，连接ＦＧ，交ＢＣ于点Ｈ．若△ＢＥＧ的面积为６，ＣＦ＝４，则线段ＥＨ的长为　４槡３－４　                                                                          ． 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ２２　 三、解答题（本题共８小题，共７５分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１）计算：｜－１６｜×（－１）６＋（－２）３×２－３； 解：原式＝１６×１＋（－８）×１８ （３分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝１６＋（－１） ＝１５； （５分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２） 强预测 下面是小勇同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 　 ｘ ２－４ ｘ２＋４ｘ＋４ －２ｘ－１３ｘ＋６ ＝（ｘ＋２）（ｘ－２） （ｘ＋２）２ － ２ｘ－１３（ｘ＋２） 第一步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝ｘ－２ｘ＋２－ ２ｘ－１ ３（ｘ＋２） 第二步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝３（ｘ－２）３（ｘ＋２）－ ２ｘ－１ ３（ｘ＋２） 第三步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝３（ｘ－２）－（２ｘ－１）３（ｘ＋２） 第四步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝３ｘ－６－２ｘ－１３（ｘ＋２） 第五步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝ｘ－７３ｘ＋６． 第六步!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 填空： ①以上化简步骤中，第　三　步是进行分式的通分，最简公分母是　３（ｘ＋２）　　　　，通分的依据 是　分式不等于零的整式，分式的值不变　； ②从第　五　步开始出现错误，这一步错误的原因是　去括号时没有变号　； ③请直接写出该分式化简后的正确结果：　　　　　． １７． 开放性试题 （本小题８分）小惠自编一题：“如图，在四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ， ＡＣ⊥ＢＤ，ＯＢ＝ＯＤ．求证：四边形ＡＢＣＤ是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流． 小惠： 证明：∵ＡＣ⊥ＢＤ，ＯＢ＝ＯＤ， ∴ＡＣ垂直平分ＢＤ． ∴ＡＢ＝ＡＤ＝ＣＢ＝ＣＤ， ∴四边形ＡＢＣＤ是菱形． 小洁： 这个题目还缺少条件，需要补 充一个条件才能证明． 你赞同谁的说法？若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明． 第１７题图 １８．（本小题８分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有４０００多年的历史．某商家销 售Ａ、Ｂ两种材质的围棋，每套进价分别为１８０元、１５０元，下表是近两个月的销售情况： 销售时段 销售数量 Ａ种材质 Ｂ种材质 销售收入 第一个月 ４套 ５套 １９６０元 第二个月 ３套 ８套 ２３２０元 （１）求Ａ、Ｂ两种材质的围棋每套的售价． （２）若商家准备用不多于８５５０元的金额再采购Ａ、Ｂ两种材质的围棋共５０套，求Ａ种材质的围棋最 多能采购多少套？ １９．（本小题９分）近日，教育部发布通知，对于提供和传播“拍照搜题”等惰化学生思维能力，影响学生独 立思考，违背教育教学规律的不良学习方法的作业ＡＰＰ暂时下线，通知发出后，某校学生反映强烈， 综合与实践小组就此展开了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并将调查结果绘制成图②和图③所 示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息解答下列问题： 图① 如何看待禁止拍照搜题 同学你好，这是一份关于如何看待禁止拍照搜题的问卷调查表，请在表格中选择一项 獉獉獉獉 你最认同的 观点，在其后空格内打“√”，非常感谢你的合作． Ａ．支持，拍照搜题限制了解题思维，会养成依赖性□ Ｂ．反对，碰到不会的题可以自己找答案，反复思考，有利于自学□ Ｃ．辩证性看待，有时候确实需要使用，但应控制使用时间□ Ｄ．其他□ 图② 　　　　　 图③ 　　　　　　　　　　第１９题图 （１）参加此次问卷调查的学生共有　５００　人，将条形统计图补充完整； （２）在扇形统计图中，观点Ｂ部分所占的百分比是　１５％　，观点Ｃ对应的圆心角度数为　１６２°　； （３）针对该调查问卷中的统计结果，你得到了哪些信息，请写出来．（写出一条即可） 解：（１）５００； （２分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 补全的条形统计图如解图； （４分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）１５％，１６２°； （６分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （３）辩证性看待禁止拍照搜题的人数最多（答案不唯一）． （９分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!                                                                          五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ２３　　 ２０．（本小题８分）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，点Ｄ是直径ＡＢ上不与Ａ，Ｂ重合的一点，过点Ｄ作ＣＤ⊥ＡＢ， 第２０题图 且ＣＤ＝ＡＢ，连接ＢＣ，交⊙Ｏ于点Ｆ，在ＣＤ上取一点Ｅ，使ＥＦ＝ＥＣ． （１）求证：ＥＦ是⊙Ｏ的切线； （２）当点Ｄ是ＯＡ的中点，ＡＢ＝８时，求ＣＦ的长． ２１． 地方素材 （本小题８分）瓜皮岛被称为长寿之岛，岛上民风淳朴，被称为当代的“世外桃源”．岛 上码头Ｃ处一名游客身体突发不适，需要救援．位于海上Ｂ点处的快艇和岸边Ａ处的救援船接到通 知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头Ｃ接该游客，再沿ＣＡ方向行驶，与救援船相遇后 将该游客转运到救援船上．已知Ｂ在Ｃ的正西方向，Ａ在Ｃ的北偏西６０°方向，Ｂ在Ａ的南偏东４５°方 向１８００米处． （１）求岸边Ａ与码头Ｃ的距离（结果可含根号）； （２）救援船的平均速度为１８０米／分，快艇的平均速度为４２０米／分，在接到通知后，快艇能否在６分 钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计） （参考数据：槡２≈１．４１，槡３≈１．７３，槡６≈２．４５） 　　　 　　　　　　　第２１                                                                          题图 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ２４　 ２２． 综合与实践 （本小题１２分）【问题背景】 黄金矩形（ＧｏｌｄｅｎＲｅｃｔａｎｇｌｅ）的宽长之比为槡５－１２ ∶１，换言之，矩形的短边为长边的 ０．６１８倍 ．黄金比 和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦，在很多艺术品以及大自然中都能找到它．中华人民共和 国国旗设计的宽与长的比为２∶３，近似于０．６７∶１． 第２２题图① 【问题提出】 （１）若设正方形的边长ＭＮ＝２，如图①，根据上述折叠过程，通过计算说明矩形ＢＣＤＥ为黄金矩形； 【尝试运用】 （２）如图②，把一张长１０ｃｍ，宽６ｃｍ的近似黄金矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形， 再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．要使长方体盒子的底面积为３２ｃｍ２， 那么剪去的正方形的边长为多少？ 第２２题图② （３）你认为折成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去 的正方形的边长；如果没有，请你说明理由； 【拓展创新】 （４）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去２个同样大小的正方形和２个同样形状、同样大小的矩形，然 后折成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去 的正方形的边长；如果没有，请你说明理由． ２３．（本小题１２分）操作发现 如图①，△ＡＢＣ是等边三角形，点Ｄ，Ｅ分别在 ＡＣ，ＢＣ上（槡３２ＡＣ≤ＣＥ＜ＡＣ），且ＤＥ∥ＡＢ，将△ＣＤＥ绕 点Ｃ逆时针旋转得到△ＣＤ′Ｅ′（如图②，点 Ｄ′，Ｅ′分别与点 Ｄ，Ｅ对应），点 Ｅ′正好落在 ＡＢ上，连接 Ｄ′Ａ． （１）求证：Ｄ′Ａ∥ＢＣ； 拓广探索 （２）如图③，△ＡＢＣ是等腰直角三角形，∠ＣＡＢ＝９０°，点Ｄ，Ｅ分别在ＡＣ，ＢＣ上（ＡＣ＜ＣＥ＜ＣＢ），且ＤＥ ∥ＡＢ，将△ＣＤＥ绕点Ｃ逆时针旋转得到△ＣＤ′Ｅ′（点Ｄ′，Ｅ′分别与点Ｄ，Ｅ对应），点Ｅ′正好落在 ＡＢ上，连接Ｄ′Ａ．结论Ｄ′Ａ∥ＢＣ还成立吗？若成立，证明结论，若不成立，说明理由； （３）如图③，在（２）的条件下，若ＡＢ＝２槡３，ＣＤ′＝２槡２，求△ＡＣＤ′的面积． 图① 　　 图② 　　 图③ 第２３                                                                          题图 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　五行卷·辽宁数学（六）答题纸　第１页（共２页） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０２４年辽宁省初中学业水平考试 五行卷·数学（六）答题纸 姓　　名：　　　　　　　　　　　　 座 位 号： 准考证号： 条形码粘贴区 正确填涂 　 　　　 错误填涂 ［√］［］［—］［●］ 注 意 事 项 １．答题前，考生须用０．５ｍｍ黑色字迹的签字笔在本试题卷规 定位置填写自己的姓名、准考证号； ２．考生须在答题纸上作答，在草稿纸、试题卷上答题无效； ３．考试结束，将试题卷和答题纸一并交回； ４．请考生看清题目序号，然后规范答题。 第一部分　选择题（共１０小题，每小题３分，共３０分） １．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ２．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ３．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ４．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 　　 ５．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ６．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ７．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ８．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 　　 ９．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １０．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 第二部分　非选择题（共９０分） 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．　 　 　 　　　１２．　 　 　 　　　１３．　 　 　 　　　 １４．　 　 　 　　　１５．　 　 　 　　　 三、解答题（本题共８小题，共７５分．解答应写出文字说明、演算步 骤或推理过程） １６．（每题５分，共１０分） （１） （２）①　　　　，　　　　， 　； ②　　　　　　　　， 　； ③　　　　　　　　． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第１７题图 １７．（本小题８分） １８．（本小题８分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 １９．（本小题９分） （１）　　　　， 图② 　　　　　 图③ 　　　　　　　　　　第１９题图 （２）　　　　，　　　　； （３） 第２０题图 ２０．（本小题８分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 五行卷·辽宁数学（六）答题纸　第２页（共２页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ２１．（本小题８分） （１） 第２１题图 （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ２２．（本小题１２分） （１） 图① （２） 图② 第２２题图 （３） （４） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ２３．（本小题１２分） （１） 图① 　　 图② （２） 图③ 第２３题图 （３） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效