2024年辽宁省初中学业水平考试五行卷·数学(九)-【一战成名新中考·五行卷】辽宁数学中考复习·2024新方向模考卷

(4)画出几何图形如解图②： ∠CDO=∠DAMN 在△CDO与△DN中， ∠DOC=∠AMWD DC MD. 2 ∴.△CDO≌△DMN(AAS),.OC=DN.OD=MN. 易知0=号0c3, 9 C(0.3), .设直线CM的解析式为y=x+3, 2 将n(号，号)代人y=c+3,得=-子， 2 新方向模考 直线a的解折式为y=一子+3 1 第22题解图② 六-x2+2x+3=- 3+3, 小小(10分)】 (5)数形结合 (12分) 第得与0（合去）西子。 23.解：(1)把x=0代入y=-2x+3,得y=3, 点C坐标为(0,3)，++…（们分） 六将=子代人于=子+3，得y=号小点P的坐标为 六.y=-x+b红+3 :二次函数图象与x轴交于A,B两点，点A的坐标为 (-1.0). .0=-(-1)2-b+3. b=2,4“(2分) 六.二次函数的解析式为y=-2+2x+3:…(3分) (2)如解图①，过点E作EF⊥y轴于点F,交DC于点G. 设点E的坐标是（化，-2+2：+3），则点E的纵坐标为- +2t+3. 0 D八B 代人直线)=-2x+3,得点G的横坐标x=,24 8来1用用 2 第23题解国② …(4分】 情况二：如解图③，当点P在直线CD的左侧时， 点G坐标是（之-+2+3》，…（6分剂 同理可得：直线C的解析式为y=3x+3. -x2+2x+3=3x+3, EG=1.-2.-2t4 ……(6分) 解得1=0（合去），：=-1， 2 2 ∴.将x=-1代人y=3x+3,得y=0 ∴Sam=Sam+Sam=2BG·CF+BG0F=2EG .点P的坐标为(-1,0)， (f+0)=c0c=x2x3= ( 3 综上可知，点P的坐标为子)或(-1.0)， 2 40=-手(t-2)2+3,……(7分 3 -子<0.0<t<3, 六Sem的最大值是3，此时点E坐标为(2,3)：…(8分) 4(P) N W- 第23题解图③ 2024年辽宁省初中学业水平考试 0 D 五行卷·数学（九） 1.B2.C3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.D 第23题解图① 1 1 (3)存在，点P的坐标为子号)或(-1.0).…(2分) 14.375a 【解法提示】存在，如解图，过点C作一条直线与CD的夹角 为45°.交二次函数图象于点P.过点D作DM⊥CD.两线交 15.4或89【解析】如解图O,过点D作DP1BC于点E。 于点M,过点M作⊥x轴. 过点A作AG⊥BC于点G.AB=AC=6,∠B=30°，∴BG 情况一：如解图②，当点P在直线CD的右侧时， =CG=AB.cosB =6cos30=33...BC =BC+CG=63. ,∠PCD=45°.DAM⊥CD .△CD为等腰直角三角形 ,AD=2.∴.BD=4.∴，DF=BD·sinB=4sin30°=2=AD .DC=MD.∠CDM=90. BF=BD·CosB=25.当点E和点F重合时，△ADE是 .∠CD0+∠MDN=90°，∠MDN+∠DMN=90°， 等腰三角形.此时CE=BC-BF=43:AE≥AG>AD, .∠CD0=∠DMN. 不存在点E,使得AE=AD:如解图②，当AE=DE时，过点 18 参考答案及解析·辽宁数学 E作EH⊥AB于点H,则AH=DH=1,六BH=5,∴BE= 证明：四边形ABCD是矩形 盟。与105CE=BC-BE=85综上可知当 AB∥CD,六∠EB0=∠GD0,…(1分) cosBcos306 3 ,O是BD的中点..OB=OD,∠BOE=∠DOG △4DE是等腰三角形时，CE的长为4尽或8且 △B0E兰△D0C,.0E=0G.…(2分) 同理可证：△DO川≌△BOF.,OⅢ=OF.,四边形EFGH是 平行四边形，………………(3分) ,F⊥EG,∴，四边形EFGH是菱形.…(4分) (2)谭品剪出的菱形面积：BBC=子×4×6=12：… 图①D 图② 第15题解图 李嵩剪出的菱形面积：设EB=x,则AE=4-x, 16.解：(1)原式= 25 易i证△AHE≌△CFG.△EBF≌△GDH. (2分】 在Rt△AEH中，EF=AE+AF=(4-x)2+2 新 a-5a-5 =02-25 在R1△EBF中.EF2=BE+BF2=x2+(6-2)2, …4…(3分)】 向 a-5 =a+5)(a-5) 六(4-2+2=+(6-2，解得=子…（6分） ……(4分) a-5 A=子Sam=AE= 7 7 =日+5.……(5分) ×2× 卷 (2)去分母得：3(x+1)+2(-1）≤6.*(2分) 去括号得：3x+3+2x-2≤6，……(3分》 移项、合并同类项得：5x≤5。 (4分) 系数化为1得：x≤1，……… (5分】 六S发形a=Se-2S-2S=6×4-2× 2~2x 17.解：CD⊥ED于点D,AB⊥ED于点F,BC垂直于墙 1=15,…(7分) 面CD. ∴.15-12=3.∴李嵩剪出来的菱形面积大，大3.… ∴.∠CDF=∠BFD=∠BCD=90°，…*(I分) …4”(8分) 四边形BFDC是矩形， 20.解：(1)40：720：……(4分) .DF=BC=0.2m.CD=BF.…(2分) (2)补全频数分布直方图如解图： .EF=ED-DF=2.2(m). 人数 在R△AEF中， 16 EF2.2 aa=am42°=F0.02+Bf=0.90.…（5分） 12 解得BF侧2.4m…(6分) .CD=BF=2.4m。4+…(7分） 答：空调机的底部位置距离床的高度CD约是2.4m,… …………(8分】 60708090100成绩/分 18.解：(1)4000.0.8(1-2x).5000(1-x):…(3分) 第20题解图 【解法提示】根据题意得：第一次锻炼的距离为0.8×5000 …(6分】 =4000(米)，第二次锻炼的平均步长为0.8(1-2x)米，步 (3)不合理.理由：此次竞答活动抽取了九年级若干名同学 数为5000(1-x)米 的成绩，没有七、八年级成绩，不具有代表性，不能推断该校 (2)根据题意得：0.8(1-2x)×5000(1-x)=2000, 整体成绩。…(9分) 。………(5分） 21.(1)证明：如解图.连接AD 整理得：4x-6x+1=0,… (6分) AB为⊙O的直径， 解得=3,5-0.2=20%4=3+5 =1,3(不符合题 ∴.∠ADB=90°，…(1分) 4 4 。AD⊥BC,… (2分) 意，舍去)。…(7分） 又，AB=AC 答：x的值约为20% 444444(8分） .BD CD: (3分) 19.解：(1)选择谭品： (2)解：如解图.连接0E. 证明：方法1：：四边形ABCD是矩形，，AB=CD,AD=BC AB为⊙O直径 ∠A=∠B=∠C=∠D=90°，……(1分)】 .∠AEB=90°，…(4分)】 E.F.G.H分别是AB.BC,CD.DA的中点， B D C ,AB=4,∠B4C=30 .AE=BE=CG=DG,AH=DH=BF=CF、·(2分) 第21题解图 ∴.OA=0B=0E=2.∠ABE=60°， .△AEH≌△BEF≌△CGF≌△DGH. ∠A0E=120°.**…(5分)） ∴.EH=EF=GF=GH,∴，四边形EFGH是菱形：…(4分) ∴.△OBE为等边三角形..BE=OB=2 方法2：如解图，连接AC,BD. 在Rt△AEB中，AE=√AB-BF=√A-2=25, 四边形ABCD是矩形， ∴.AC=BD. …(1分》 E,F,G,H分别是AB,BC,CD 4×2+120m…2 360 D4的中点EF=方4C,G= 即阴影部分的面积为，尽+4▣ ……(8分)） AC.EH-BD.FG-BD, 第19题解图 22.解：(1)四边形MBNE是矩形 ……(】分) 44…(3分）】 理由：AE=之EC,AM=B, ∴EF=IG=EH=FG,∴.四边形EFGH是菱形.，(4分》 选择李嵩： ACAB3 …(2分） 参考答案及解析·辽宁数学 19 又，∠MAE=∠BAC (2)①令-2+2x+3=0,解得x1=-1,x3=3,(3,0). 六.△AE△ABC, (3分】 设直线BC的表达式为y=x+n. .∠AME=∠B. 直线BC过点B(3.0).C(0,3) 四边形ABCD为正方形 ∴.∠AME=∠B=g0° 8解得二 13=n, .∴∠EMB=180°-∠AME=180°-90°=90 直线BC的表达式为y=-x+3. ,四边形EFGH为正方形. 点D的横坐标为m,DF⊥x轴，∴.D(m,-m+2m+3), .∠FEH=90°，即∠MEN=90° E(m,-m+3),F(m,0). ·.∠EMB=∠B=∠MEN=90°. EF=-m+3,DE=(-m2+2m+3）-(-m+3)=-m .四边形MBE是矩形： 9””+，4+年年干++e*+,；干+ (4分) +3m 4444心(4分)】 (2)EV=2EM.……(5s分） 当DE=EF时，-m2+3m=-m+3, 证明：如解图①，过点E作EQ⊥BC,EP⊥AB,垂足分别是 解得m=1或m=3(不合题意，舍去)， 新方 0P. ,当DE=EF时，m的值为1：+…(5分) ②令-x+2x+3=3,解得x=0或x=2 ∴.∠EPB=∠EQB=90 ,四边形ABCD为正 ∴.当CD∥x轴时，D(2,3). 方形， ∴.0≤1≤2 .∠B=90 A(-1.0).C(0.3).∴.0A=1.0C=3 卷 ∠EPB=∠EQB=∠B 如解图，当0≤1<1时，A'C交 =90°. y轴于点G. 由平移可知，AA'=1,∠CAO= 四边形PBOE是矩形. HO ∠G4'O,∠COA=∠G0A', …(6分》 第22题解图① .PE=BQAB∥EQ, 0A=1-t,△CM0 △GA'O. AE BO 1 ·EC=0元=2 (7分） OA OC' 四边形ABCD为正方形，AC为对角线。 0C=3(1-t),…(6分) .∠ACB=45°，即∠ECQ=45° .S红0=Sae-Samg= 第23题解图 :∠E0C=90°.∴.EQ=QC (8分】 se-Same=7x1x3-71-）·31-0=-2 E00=2 +3北.……(8分） 四边形EFGH为正方形.∴.∠FEH=90 当1≤1≤2时。 ,四边形PBQE为矩形，∴，∠PEQ=90°. 3 即∠MEP+∠PEN=∠PEN+∠NEQ=90° ×1×3= 2 2 ……(10分) ·.∠MEP=∠NEQ. 又.∠MPE=∠NQE=90°，.△MPE∽△NQE. +30≤1<1. EM PE 1 综上，S关于t的函数表达式为S 六卧-元-7，即EN=2BM: (9分】 12 (1≤1≤2) (3)如解图②，过点E作EQ⊥BC,EP⊥AB,垂是分别是 (12分） 0P. 通过(2)得：△MPE∽△NQE 2024年辽宁省初中学业水平考试 …E1 ON-0E=2 …(10分) 五行卷·数学（十） ,∠APE=∠B=90° 1.B2.B3.A4.D5.B6D7.D8.B9.A ∴.PE∥BC 10.C1L.x(x-1)12.-113.314.(3,0) AP AE 1 PBEC2 ，…(11分】 0 15. 名或号【解折1在菱形ACD中，AB=5,BD=6,对角线 又，AB=3, H AC与BD相交于点0，OB=0D=3,A0⊥B0..由勾股 .AP=1.BP=2 定理得A0=4,AC=2A0=8点E是AB的中点，AE 第22题解图② AC为正方形ABCD的对 =7B=子如解图①，当点G在线段A0上时，AG=A0 角线， ∠PAE=45°，.AP=PE=1. -OG=3,CG=C0+OG=5,.AB∥CD,∴.△AGE∽△CGF. 由(2)知四边形PBQE为矩形， 密-瓷F_。名：如解圈②，当点G在线段 AG :PE=BO=1. 兴 0C上时，4G=5,0G=3,同理可得CF=子综上可知，F 设PM=x,则QN=2x 的长为25或 AM=CN,六BM=BN, 大2-=1+2，解得=分 AAM=AP+PM=1+3=了 14 (12分】 23.解：(1)抛物线y=-x2+:+c过A(-1,0),C(0,3) 两点， 图① 图2 抛物线的表达式为y=-x+2x+3:…(3分) 第15题解图 20 参考答案及解析·辽宁数学五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　 ３３　　 ２０２４年辽宁省初中学业水平考试 五行卷·数学（九） （本试卷共２３道题　满分１２０分　考试时间１２０分钟） 注意事项： １．答题前，考生须用０．５ｍｍ黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； ２．考生须在答题纸上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； ３．考试结束，将本试题卷和答题纸一并交回； ４．本试题卷包括三道大题，２３道小题，共８页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 第一部分　选择题（共３０分） 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） １．计算｜－７＋２｜的结果是 （　Ｂ　） Ａ．－５ Ｂ．５ Ｃ．－９ Ｄ．９ ２．计算－ｍ２·ｍ３的结果是 （　Ｃ　） Ａ．－ｍ６ Ｂ．ｍ５ Ｃ．－ｍ５ Ｄ．ｍ６ ３．如图，是由８个大小一样的正方体搭建而成的立体图形，那么它的左视图是 （　 　） 第３题图 　　 ４．下列运算不属于因式分解的是 （　Ｄ　） Ａ．２ａｂ－２ｂ＝２ｂ（ａ－１） Ｂ．ａａ－( )ｂ＋ｂｂ－( )ａ＝ａ－( )ｂ２ Ｃ．ａ２＋６ａ＋９＝（ａ＋３）２ Ｄ．ａ２＋ａｂ＋ｂ２＝ａ（ａ＋ｂ）＋ｂ２ ５．如图，点Ａ，Ｂ在⊙Ｏ上，∠Ａ＝３０°，劣弧 ) ＡＢ的度数是 （　Ｄ　） Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．９０° Ｄ．１２０° 第５题图 　　　 第６题图 　　　 第７题图 ６．如图，ＡＢ∥ＣＤ，点Ｏ在ＡＢ、ＣＤ之间，若∠Ｃ＝３０°，则∠Ｂ＋∠Ｏ＝ （　Ｄ　） Ａ．１２０° Ｂ．１５０° Ｃ．１８０° Ｄ．２１０° ７．从如图所示的四张汽车品牌标志卡片中，随机取出一张，恰好是中心对称图形的概率是 （　Ａ　） Ａ．１２ Ｂ． １ ３ Ｃ． ２ ３ Ｄ． １ ４ ８．将点Ａ（２，３）沿ｙ轴向下平移４个单位长度得到点Ｂ，则经过点Ｂ的反比例函数的解析式是 （　Ｄ　） Ａ．ｙ＝６ｘ Ｂ．ｙ＝－ ６ ｘ Ｃ．ｙ＝ １４ ｘ Ｄ．ｙ＝－ ２ ｘ ９．用直尺和三角尺按如图方法画角平分线：在已知的∠ＡＯＢ的两边上，分别截取ＯＭ＝ＯＮ，再分别过点 Ｍ，Ｎ作ＯＡ，ＯＢ的垂线，交点为Ｐ，连接ＯＰ，则ＯＰ平分∠ＡＯＢ．作法中用到证明△ＯＭＰ与△ＯＮＰ全等 的判定方法是 （　Ｄ　） Ａ．ＳＡＳ Ｂ．ＳＳＳ Ｃ．ＡＳＡ Ｄ．ＨＬ 第９题图 　　 第１０题图 　　 第１４题图 　　 第１５题图 １０． 跨学科 如图表示光从空气进入水中的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水前与入水后光线 所在直线ｌ１，ｌ２的表达式分别为ｙ１＝ｋ１ｘ，ｙ２＝ｋ２ｘ，则关于ｋ１与ｋ２的关系正确的是 （　Ｃ　） Ａ．ｋ１＞０，ｋ２＜０ Ｂ．ｋ１＜０，ｋ２＞０ Ｃ．｜ｋ１｜＜｜ｋ２｜ Ｄ．｜ｋ１｜＞｜ｋ２｜ 第二部分　非选择题（共９０分） 二、填空题（本题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．－８２７的立方根为　　　　　　． １２．当ｘ＝２时，代数式ａｘ３－ｂｘ＋１的值是２０２３，则当ｘ＝－２时，代数式ａｘ３－ｂｘ＋１的值是　－２０２１　． １３． 传统文化 《孙子算经》卷下第１７题是一首诗：“妇人洗碗在河滨，路人问她客几人？答曰不知客 数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”这首 诗翻译成现代文就是：每两位客人合用１只饭碗，三位合用１只汤碗，四位合用１只肉碗，共用６５只 碗，设有ｘ位客人，则可列方程为　　　　　　　． １４． 跨学科 在物理实验课上，在压力不变的情况下，小亮做出了压强Ｐ（Ｐａ）和受力面积Ｓ（ｍ２）之间 的关系如图所示．其中，点Ａ的坐标为（ａ，０），ＡＢ＝４ＡＯ，ｄ－ｃ＝３００Ｐａ．则压力Ｆ的大小为　３７５ａ　 （用含ａ的式子表示）． １５． 优质原创 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝６，∠Ｂ＝３０°，点Ｄ在ＡＢ上，ＡＤ＝２，点Ｅ是ＢＣ上一个动 点，连接ＡＥ，ＤＥ，当△ＡＤＥ是等腰三角形时，ＣＥ的长为　　　　　　． 三、解答题（本题共８小题，共７５分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１）ａ ２ ａ－５＋ ２５ ５－ａ； （２）解不等式：ｘ＋１２ ＋ ｘ－１ ３ ≤１                                                                          ． 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ３４　 １７．（本小题８分）如图①是一间安装有壁挂式空调的卧室的一部分，如图②是该卧室的侧面示意图．已 知空调挂机底部ＢＣ垂直于墙面ＣＤ，且当导风板所在的直线ＡＥ与竖直直线ＡＢ的夹角α为４２°时， 空调风刚好吹到床的外边沿Ｅ处，ＣＤ⊥ＥＤ于点Ｄ，ＡＢ⊥ＥＤ于点Ｆ，若ＡＢ＝０．０２ｍ，ＢＣ＝０．２ｍ，床铺 ＤＥ＝２．４ｍ，求空调机的底部位置距离床的高度 ＣＤ的值（结果精确到 ０．１ｍ）（参考数据： ｓｉｎ４２°≈０．６７，ｃｏｓ４２°≈０．７４，ｔａｎ４２°≈０．９０）． 图① 　　　　　 图② 第１７题图 １８．（本小题８分）辽宁省第十四届运动会开幕式在抚顺市国家３Ａ级风景区月牙岛生态公园举行，创造 了绝美的抚顺精彩，留下了深刻的抚顺记忆．很多健步走爱好者把月牙岛生态公园作为他们新的运 动打卡地．李老师佩戴智能运动手环跑步锻炼，两次锻炼的数据如下表．已知第二次锻炼平均步长和 步数与第一次相比均有减少，且第二次锻炼平均步长减少的百分率是步数减少的百分率的２倍．设 第二次锻炼步数减少的百分率为ｘ（０＜ｘ＜１）． 第一次锻炼 第二次锻炼 平均步长（米／步） ０．８ ② 步数（步） ５０００ ③ 距离（米） ① ２０００ 注：距离＝平均步长×步数，槡５≈２．２． （１）填空：①　４０００　，②　０．８（１－２ｘ）　，③　５０００（１－ｘ）　； （２）求ｘ的值． １９． 开放性试题 （本小题８分）某校数学兴趣小组活动：用一张矩形纸片剪出一张菱形纸片，要求菱 形的各个顶点均落在矩形的边上（不含顶点），谭晶和李嵩同学分别给出了自己的剪法： 谭晶：如图①，分别取四边形 ＡＢＣＤ的各边中点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，依 次连接ＥＦ，ＦＧ，ＧＨ，ＨＥ，则四边 形ＥＦＧＨ是菱形． 第１９题图① 李嵩：如图②，在ＡＤ边上任取一点 Ｈ，连接 Ｈ与 对角线ＢＤ的中点Ｏ，并延长交 ＢＣ于点 Ｆ，过点 Ｏ作ＨＦ的垂线分别交 ＡＢ，ＣＤ于点 Ｅ，Ｇ，连接 ＥＦ，ＦＧ，ＧＨ，ＨＥ，则四边形ＥＦＧＨ是菱形． 第１９题图② （１）请选择其中一位同学的剪法，并证明； （２）若矩形纸片的长为６，宽为４，且图②中 ＡＨ＝２，通过计算比较谁剪出来的菱形纸片面积大，大 多少                                                                          ？ 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ３５　　 ２０． 新中考方向 （本小题９分）某校为激发广大青少年不断追寻“航天梦”、实现“航天梦”的热情，组 织了有关航天航空知识的竞答活动，随机抽取了九年级若干名同学的成绩，形成如下调查报告： 课题 “航天航空”知识竞答成绩调查报告 调查方式 抽样调查　√　　　普查　 问题展示 火箭升空过程中，航天员会经历哪些考验；火箭升空过程中，航天员一般是怎样 的姿态；航天员都要接受哪些相应的耐受性训练；长时间在密闭、狭小和隔绝环 境下生活极其考验航天员哪些能力；空间站一天之内将经历多少次日出日落； 你知道航天员出征时，手拎的小箱子是干什么的吗…… 数据整理与描述 Ⅰ．若干名同学的成绩频数分布表： 分数 ６０＜ｘ≤７０ ７０＜ｘ≤８０ ８０＜ｘ≤９０ ９０＜ｘ≤１００ 人数／人 ４ １２ １６ Ⅱ．若干名同学的成绩频数分布直方图：　Ⅲ．若干名同学的成绩扇形统计图： 　　　　　　　 第２０题图 调查意义 通过对航天知识的学习不仅能够为我们的物理、数学学习奠定基础，培养我们 的探究能力，同时还能够激发同学们对航天知识的兴趣，进而为我国航天事业 人才的培养做铺垫． 调查结果 …… 请根据调查报告中提供的信息，解答下列问题： （１）本次知识竞答共抽取九年级同学　４０　名，在扇形统计图中，成绩在“９０＜ｘ≤１００”这一组所对应 的扇形圆心角的度数为　７２°　； （２）请将频数分布直方图补充完整； （３）若将此次竞答活动成绩在“８０＜ｘ≤９０”的记为良好，在“９０＜ｘ≤１００”的记为优秀．该校小沈同学 说：“根据测试成绩，可以估计我校６０％的学生对航天知识的掌握情况达良好或优秀．”请你分 析，他的说法是否合理，并说明理由． ２１．（本小题８分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，以ＡＢ为直径的⊙Ｏ交ＢＣ于点Ｄ，交ＡＣ于点Ｅ，连接ＢＥ． （１）求证：ＢＤ＝ＣＤ； （２）若ＡＢ＝４，∠ＢＡＣ＝３０°，求阴影部分的面积．（用含π的式子表示） 第２１题图                                                                          五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ３６　 ２２． 综合与实践 （本小题１２分）问题情境 在正方形 ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，将正方形 ＥＦＧＨ的顶点 Ｅ放在正方形 ＡＢＣＤ的对角线 ＡＣ上，且 ＡＥ＝ １ ２ＥＣ．将正方形ＥＦＧＨ绕点Ｅ旋转，边ＥＦ与ＥＨ分别交边ＡＢ、ＢＣ于Ｍ、Ｎ两点． 猜想证明 （１）如图①，正方形ＥＦＧＨ绕点Ｅ旋转过程中，当ＡＭ＝１２ＭＢ时，试判断四边形ＭＢＮＥ的形状，并说明 理由； 实践探究 （２）如图②，正方形ＥＦＧＨ绕点 Ｅ旋转过程中，试问线段 ＥＭ和 ＥＮ之间有什么数量关系？并加以 证明； 问题解决 （３）如图③，正方形ＥＦＧＨ绕点Ｅ旋转过程中，当ＡＭ＝ＣＮ时，求ＡＭ的长． 图① 　　　　 图② 　　　　 图③ 第２２题图 ２３．（本小题１２分）如图，已知抛物线ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ与ｘ轴交于Ａ（－１，０），Ｂ两点，与ｙ轴交于点Ｃ（０，３）． （１）求抛物线的表达式； （２）点Ｄ是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点Ｃ，Ｂ重合），过点Ｄ作ＤＦ⊥ｘ轴于点Ｆ，交直线 ＢＣ于点Ｅ，连接ＡＣ，ＣＤ．设点Ｄ的横坐标为ｍ． ①当ＤＥ＝ＥＦ时，求ｍ的值； ②当ＣＤ∥ｘ轴时，将△ＡＯＣ沿ｘ轴的正方向以每秒１个单位的速度平移，得到△Ａ′Ｏ′Ｃ′，当点Ｏ′ 与点Ｆ重合时停止平移．设平移ｔ秒时，在平移过程中△Ａ′Ｏ′Ｃ′与四边形ＣＤＦＯ重叠部分的面 积为Ｓ，求Ｓ关于ｔ的函数关系式，并写出自变量ｔ的取值范围． 第２３题图                                                                          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　五行卷·辽宁数学（九）答题纸　第１页（共２页） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０２４年辽宁省初中学业水平考试 五行卷·数学（九）答题纸 姓　　名：　　　　　　　　　　　　 座 位 号： 准考证号： 条形码粘贴区 正确填涂 　 　　　 错误填涂 ［√］［］［—］［●］ 注 意 事 项 １．答题前，考生须用０．５ｍｍ黑色字迹的签字笔在本试题卷规 定位置填写自己的姓名、准考证号； ２．考生须在答题纸上作答，在草稿纸、试题卷上答题无效； ３．考试结束，将试题卷和答题纸一并交回； ４．请考生看清题目序号，然后规范答题。 第一部分　选择题（共１０小题，每小题３分，共３０分） １．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ２．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ３．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ４．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 　　 ５．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ６．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ７．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ８．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 　　 ９．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １０．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 第二部分　非选择题（共９０分） 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．　 　 　 　　　１２．　 　 　 　　　１３．　 　 　 　　　 １４．　 　 　 　　　１５．　 　 　 　　　 三、解答题（本题共８小题，共７５分．解答应写出文字说明、演算步 骤或推理过程） １６．（每题５分，共１０分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 １７．（本小题８分） 第１７题图 １８．（本小题８分） （１）　　　　，　　　　，　　　　； （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 １９．（本小题８分） （１） （２） ２０．（本小题９分） （１）　　　　，　　　　； （２） 第２０题图 （３） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 五行卷·辽宁数学（九）答题纸　第２页（共２页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第２１题图 ２１．（本小题８分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ２２．（本小题１２分） （１） 图① （２） 图② （３） 第２２题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第２３题图 ２３．（本小题１２分） （１） （２）① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效