2024年辽宁省初中学业水平考试五行卷·数学(八)-【一战成名新中考·五行卷】辽宁数学中考复习·2024新方向模考卷

五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 姓名：　　　　　　　班级：　　　　　　 ２９　　 ２０２４年辽宁省初中学业水平考试 五行卷·数学（八） （本试卷共２３道题　满分１２０分　考试时间１２０分钟） 注意事项： １．答题前，考生须用０．５ｍｍ黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； ２．考生须在答题纸上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； ３．考试结束，将本试题卷和答题纸一并交回； ４．本试题卷包括三道大题，２３道小题，共８页．如缺页、印刷不清，考生须声明． 第一部分　选择题（共３０分） 一、选择题（本题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的） １．－槡５的倒数是 （　Ｄ　） Ａ．－５ Ｂ．－１５ Ｃ．槡５ Ｄ．－ 槡５ ５ ２．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是 （　 　） 第２题图 　　　 ３．如图，小星在放学回家路上要过一条马路，在下列４条路线中，最短的一条是 （　Ｃ　） Ａ．ＡＢ Ｂ．ＡＣ Ｃ．ＡＤ Ｄ．ＡＥ 第３题图 　　　　　　 第６题图 ４．白老师在黑板上写了一个代数式为７ｘ，关于这个代数式的意义，下列同学的说法正确的个数是 （　Ｃ　） 小明：可表示７与ｘ的和． 小刚：可表示７与ｘ的积． 小亮：可表示单价为７元的钢笔买了ｘ支的总价． Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ５．将一元二次方程ｘ２－８ｘ＋１０＝０通过配方转化为（ｘ＋ａ）２＝ｂ的形式，下列结果中正确的是 （　Ａ　） Ａ．（ｘ－４）２＝６ Ｂ．（ｘ－８）２＝６ Ｃ．（ｘ－４）２＝－６ Ｄ．（ｘ－８）２＝５４ ６．如图，在菱形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝５０°，Ｅ是边ＡＢ上一点，连接ＤＥ，若ＤＥ＝ＤＢ，则∠ＡＤＥ的度数为 （　Ａ　） Ａ．１５° Ｂ．２０° Ｃ．２５° Ｄ．３０° ７． 传统文化 《九章算术》中记录了这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一．今 关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”其大意是：某人携带１２斤金子出关，按照规定，他应缴 纳十分之一的税金．现在关卡收取税金２斤金子，退还５０００钱，则一斤金子相当于 （　Ｄ　） Ａ．４０００钱 Ｂ．５２５０钱 Ｃ．６０００钱 Ｄ．６２５０钱 ８．把图中的风车图案绕着中心Ｏ旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的度数至少为（　Ｃ　） Ａ．６０° Ｂ．７２° Ｃ．９０° Ｄ．１８０° 第８题图 　　　　　　　 第１０题图 ９．县气象站天气预报称，明天和平区的降水概率为９０％，下列理解正确的是 （　Ａ　） Ａ．明天和平区下雨的可能性较大 Ｂ．明天和平区有９０％的地方会下雨 Ｃ．明天和平区全天有９０％的时间会下雨 Ｄ．明天和平区一定会下雨 １０．如图，ＡＢＣＤ的顶点 Ａ在 ｙ轴上，顶点 Ｃ，Ｄ在 ｘ轴上，反比例函数 ｙ＝－３ｘ（ｘ＞０）的图象经过 ＡＢＣＤ对角线的交点Ｋ，ＢＤ⊥ＣＤ，则ＳＡＢＣＤ＝ （　Ａ　） Ａ．６ Ｂ．１２ Ｃ．８ Ｄ．１６ 第二部分　非选择题（共９０分） 二、填空题（本题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．把１４１２０００００用科学记数法表示为　１．４１２×１０８　． １２．化简： ２ ａ２－ａ ÷ １ａ－１＝　　　　． １３．如图①是第七届国际数学教育大会（ＩＣＭＥ）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰 好能够组合得到如图②所示的四边形 ＤＡＢＣ．若 ＡＢ＝１，∠ＡＤＢ＝３０°，ｔａｎ∠ＢＤＣ＝１２，则 ＢＣ的 长为　１　． 图① 　　　　　 图② 　　　　　　　第１３题图 　　　 第１４题图 　　　 第１５题图 １４．如图，点Ａ，Ｂ，Ｏ是单位为１的正方形网格上的三个格点，⊙Ｏ的半径为ＯＡ，点Ｐ是优弧 ) ＡＭＢ的中点， 则△ＡＰＢ的面积为　　　　． １５． 优质原创 如图，已知ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝５，ＢＣ＝６，∠ＡＤＢ＝∠ＢＣＤ，点Ｅ为ＢＣ的中点，ＥＦ与ＢＤ的 延长线交于点Ｆ，交ＣＤ于点Ｇ，ＤＦ＝１２ＢＤ，则ＥＦ的长为　　　　　． 三、解答题（本题共８小题，共７５分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） １６．计算（每题５分，共１０分） （１）槡８－２槡１８＋槡２４                                                                          ； 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ３０　 （２）解方程组： ｘ－２ｙ＝－３， ２ｘ＋ｙ＝９{ ． 解： ｘ－２ｙ＝－３①， ２ｘ＋ｙ＝９②{ ， （１分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ①＋②×２，得ｘ＋４ｘ＝－３＋１８， （２分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５ｘ＝１５， ｘ＝３， （３分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 将ｘ＝３代入①式中，得ｙ＝３． （４分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 故方程组的解为 ｘ＝３， ｙ＝３{ ． （５分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７． 新信息 （本小题８分）２０２４年是中国农历甲辰龙年．龙是中国古代传说中的神异动物，是中华民 族的象征，中国人都以自己是“龙的传人”而骄傲．春节前，某商场进货员打算进货“龙凤呈祥”和“二 龙戏珠”两种布偶，发现用４４００元购进“龙凤呈祥”的数量是用２０００元购进“二龙戏珠”数量的２倍， 且“龙凤呈祥”每件的进价比“二龙戏珠”贵了４元． （１）若设“二龙戏珠”每件的进价为ｘ元，则“龙凤呈祥”每件的进价为　（ｘ＋４）　元；（用含ｘ的代数 式表示） （２）按照（１）中所设未知数，求出“龙凤呈祥”“二龙戏珠”每件的进价分别是多少元． １８． 强预测 （本小题８分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ，交ＢＣ于点Ｄ． （１）实践与操作：利用尺规作∠ＡＢＣ的平分线，交ＡＣ于点Ｅ，交ＡＤ于点Ｆ；（要求：保留作图痕迹，不 写作法，标明字母） （２）探索与计算：在（１）的条件下，若ＡＢ＝５ｃｍ，ＡＤ＝４ｃｍ，ＢＣ＝９ｃｍ，求ＣＥ的长． 第１８题图 １９．（本小题８分）电梯是一种以电动机为动力的垂直升降机，装有箱状吊舱，用于多层建筑乘人或载运 货物．“家家利”超市现有一部电梯的额定限载量是２０００千克，某工作人员计划利用质量为４５千克 的一台手推车将一批货物从一层搬运到五层，已知工作人员的身体质量为８０千克，货物每箱的质量 为５０千克． （１）求电梯的载重量ｙ与货物箱数ｘ之间的关系式； （２）该工作人员每次最多只能搬运货物多少箱？ 第１９题图 解：（１）根据题意可得： ｙ＝５０ｘ＋４５＋８０ （２分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ＝５０ｘ＋１２５； （３分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （２）根据题意可得： ５０ｘ＋１２５≤２０００， （４分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 解得ｘ≤３７．５， （６分）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 答：该工作人员每次最多只能搬运货物３７箱． （８分） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!                                                                          书 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ３１　　 ２０．（本小题８分）如图，已知ＭＮ是⊙Ｏ的切线，Ｎ为切点，∠ＰＭＱ＝３０°，点 Ｏ在射线 ＭＱ上，射线 ＭＱ 第２０题图 与⊙Ｏ交于点Ａ，Ｂ，作 ＢＣ∥ＰＭ，与⊙Ｏ交于点 Ｃ，作 ＢＧ⊥ＰＭ于点 Ｇ，连接 ＧＯ并延长，交ＣＢ于点Ｆ． （１）求证：ＢＣ＝ＭＮ； （２）若ＯＦ＝２，求ＭＮ的长． ２１．（本小题９分）为全面贯彻党的教育方针，深入贯彻落实党中央国务院、省委省政府关于全面加强新 时代大中小学劳动教育的决策部署，某校积极开展“劳动最美丽”实践活动，主要针对以下五个方面 的项目进行开展：Ａ．手工制作；Ｂ．作物种植；Ｃ．艺术设计；Ｄ．科技创新；Ｅ．维修操作．为了进一步开展 各个项目，在八年级中随机抽取了一部分学生开展问卷调查，并全部回收问卷，根据调查的内容制作 成以下两幅不完整的统计图． “劳动最美丽”实践活动项目参与意向调查问卷 请在下列选项中选择您的参与意向，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一 项），非常感谢您的合作． Ａ．手工制作□　Ｂ．作物种植□　Ｃ．艺术设计□　Ｄ．科技创新□　Ｅ．维修操作□ “劳动最美丽”实践活动项目参与意向调查结果统计图 　　　　 第２１题图 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （１）本次实践活动项目参与调查所抽取的学生人数是　４０　，并直接补全条形统计图； （２）求扇形统计图中参与意向为项目“Ｂ”对应扇形的圆心角的度数； （３）针对实践活动，现在社会上提出了以下两种不同的 “劳动观”，请谈谈你的想法，并说明理 由． 样卷新考法 问题１：脑力劳动者比体力劳动者地位高 □赞成 □不赞成 问题２：参与劳动实践活动会耽误学习 □赞成 □                                                                          不赞成 五行卷·辽宁数学 五行卷·辽宁数学 ３２　 ２２． 综合与实践 （本小题１２分）七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组 成的．而这七块板可以拼成许多图形（１６００种以上），例如：三角形、平行四边形、不规则多边形等；也 可以拼成各种人物、动物、桥、房、塔等；还可以拼成一些中、英文字母……２０１６年第七届世界历史文 化名城博览会在南京举办，以“多元、开放、创造”为定位，其会徽是运用“七巧板”元素组合成的“一 件云锦嫁衣”图案． （１）如图①，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长均为１．请求出图中阴影部分正方形的面 积和边长，并用直尺和圆规把边长的长度在数轴上表示出来； 图① （２）如图②，若七巧板的总面积为ａｍ２，求这件云锦嫁衣（如图③）顶部两块的面积和； 图② 　　　　　 图③ （３）在数学活动中，小明为了求１２＋ １ ２２ ＋１ ２３ ＋１ ２４ ＋…＋１ ２ｎ 的值．设计了如图④所示的几何图形．利用这 个图形，求 １ ２＋ １ ２２ ＋１ ２３ ＋１ ２４ ＋…＋１ ２ｎ 的值（结果用含ｎ的式子表示）； 图④ 　　　　　 备用图 第２２题图 （４）利用备用图，再设计一个能求１２＋ １ ２２ ＋１ ２３ ＋１ ２４ ＋…＋１ ２ｎ 的值的几何图形；（画一个即可） （５）通过以上问题的解决，你能获取的数学思想是　数形结合　．（写一个即可） ２３．（本小题１２分）如图，已知二次函数 ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象与 ｘ轴交于 Ａ、Ｂ两点，点 Ａ的坐标为 （－１，０），且与ｙ轴交于点Ｃ，直线ｙ＝－２ｘ＋３经过点Ｃ，与ｘ轴交于点Ｄ． （１）求二次函数的解析式； （２）点Ｅ是二次函数图象上的一个动点，设点Ｅ的横坐标为ｔ（０＜ｔ＜３），求△ＥＣＤ面积的最大值及 此时点Ｅ的坐标； （３）在二次函数图象上是否存在点Ｐ，使∠ＰＣＤ＝４５°，若存在，请直接写出点Ｐ的坐标；若不存在，说 明理由． 第２３题图 　　　　　 备用图                                                                          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　五行卷·辽宁数学（八）答题纸　第１页（共２页） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０２４年辽宁省初中学业水平考试 五行卷·数学（八）答题纸 姓　　名：　　　　　　　　　　　　 座 位 号： 准考证号： 条形码粘贴区 正确填涂 　 　　　 错误填涂 ［√］［］［—］［●］ 注 意 事 项 １．答题前，考生须用０．５ｍｍ黑色字迹的签字笔在本试题卷规 定位置填写自己的姓名、准考证号； ２．考生须在答题纸上作答，在草稿纸、试题卷上答题无效； ３．考试结束，将试题卷和答题纸一并交回； ４．请考生看清题目序号，然后规范答题。 第一部分　选择题（共１０小题，每小题３分，共３０分） １．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ２．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ３．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ４．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 　　 ５．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ６．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ７．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ ８．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 　　 ９．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ １０．［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 第二部分　非选择题（共９０分） 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．　 　 　 　　　１２．　 　 　 　　　１３．　 　 　 　　　 １４．　 　 　 　　　１５．　 　 　 　　　 三、解答题（本题共８小题，共７５分．解答应写出文字说明、演算步 骤或推理过程） １６．（每题５分，共１０分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 １７．（本小题８分） （１）　　　　； （２） １８．（本小题８分） （１） 第１８题图 （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 １９．（本小题８分） （１） （２） 第２０题图 ２０．（本小题８分） （１） （２） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 五行卷·辽宁数学（八）答题纸　第２页（共２页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ２１．（本小题９分） （１）　　　　， 　　　　 第２１题图 （２） （３） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ２２．（本小题１２分） （１） 图① （２） 图② 　 图③ （３） 图④ （４） 备用图 第２２题图 （５）　　　　． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ２３．（本小题１２分） （１） 第２３题图 （２） 备用图 （３） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (3)能实现： CD-25-3, 绘制出扇形统计图如解图②： 5wc0m=7×3x539 在Rt△PCD中，PC=C'D·tan603(23-3)=6-35. 5e=CD·PC=x(25-3)x(6-3)= 243-18 2 第20题解图② +4小…+小……(8分） s5n-59-(2头-18)=18-9：… 21.解：(1)=20：…(2分) (2)从图象看，点C(20.0). 小小小…(9分） (4)45或135°或225°或315°，…(12分)】 方 设双曲线的表达式为y=只 2024年辽宁省初中学业水平考试 将点C的坐标代入双曲线的表达式得m=20×90=1800, 4…(3分)） 五行卷·数学（八） 考 双曲线的表达式为y=1800 1.D2.B3.C4.C5.A6.A7.D8.C9.A 当x=40时.y=1800 45. 10.11.1.412×10°12.213.114.②+1 2 点D(40,45):44*+…(4分) 1537 【解析】方法一：如解图①.过点F作FH⊥BC于点 从图象看，点A和点D的纵坐标相同，则点A(0,45), H.连接DE,,四边形ABCD是平行四边形，∴，AD∥BC, 当0≤x<10时，设y与x的函数表达式为y=年+45 将点B(10,90)代人上式得90=10k+45, ∠ADB=∠CBD.∠ADB=∠BCD,∴∠DBC=∠DCB, …(5分】 解得k=4.5. DB=DC=AB=5,点E是BC中点，.DE⊥BC,:FH⊥ 当0≤x<10时，y与x的函数表达式为y=4.5x+45: BCDE∥FH△BnE△F0-骄儒：E 444444444444444”(6分） (3)可以，理由：当y=60时，y=4.5x+45=60.…(7分) =VBD-E,E为BC的中点B贴=3，E=4号 解得x9 品=解得M=是，FH=6六m=多， 43 ,EF= 当y=60时，y=1800 60,444…(8分) √侵+63项 2 解得x=30, 方法二：如解图②，过点B作HB⊥BC交FE的延长线于H, 30-9>25 连接DE,:四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC, 六安排在9分钟到30分钟之间即可.…（9分) ∠ADB=∠CBD,,∠ADB=∠BCD,∴.∠DBC=∠DCB,∴. DB=DC=AB=5,?点E是BC的中点，∴DE⊥BC,HB 22.解：(1)设y关于x的函数表达式为y=4(x-3)2+3.… 上BcDE/m,F=BD-所-路=分 (1分)】 把(0.号)代人表达式，得号=0-3)+3.…（0分) BE=3,由勾股定理得DE=4,.BH=12.÷EH=√32+12 解得a=一务 =37,:BF=mB即.3 21 心y关于x的函数表达式为y三一号（年-3）2+3： (2)该女生在此项考试中能得满分.…(6分) 理由：令y=0,即-27x-3)+3=0,… 4 (8分) 解得x1=7.5,=-1,5(舍去) :,该女生投掷实心球从起点到落地点的水平距离为7.5m, 大于6.70m+…(10分) ∴该女生在此项考试中能得满分 …(12分) 23.(1)解：C:…(2分) (2)证明：由题意得△ABC≌△AB'C',∴.∠C'BA=∠CBA. B'C'=BC. 又.·BB=BB',.△BBC≌△BBC(SAS):·(5分) E I C (3)解：如解图①，延长AC交BC 图① 图2 第15题解图 于点D,根据题意可知，∠C= D B ∠PCA=90°，∠B=∠B'=30° 16.解：(1)原式=22-6,2+2w6…(3分) ∴，∠B'AC=60°. =-42+26: (5分)】 AC恰好平分LBAC, ∴∠CMD=30, a6r20 …(1分 AC=3.,CD=3,AD=23 ①+2×2，得x+4x=-3+18. …(2分】 第23题解图① 5x=15. 16 参考答案及解析·辽宁数学 x=3,…(3分） ÷.M0=20B 将x=3代入①式中，得y=3. …(4分) BC∥PM,∴.△BOF∽△MOG 故方程组的解为=3， Ly=3. (5分) 能器品 …………+。(5分) 17.解：(1)(x+4):…(2分) 0F=2..0G=4, (2)根据题意，得4400-2000 ∴GF=0F+0G=2+4=6 x+4 ×2,…(4分） ,∠PMQ=30°.OH∥GN, 解得x=40. ,∠BOH=∠PMQ=30°. 经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意，…(6分) 设BH=x, ,x+4=40+4=44. 0H=5BH=3x=CN,0B=2BH=2x=ON=HG.·(6分】 答：每件“龙凤呈样"”的进价是44元，每件“二龙戏珠”的进 ..MN=30N=23x,BG=BI+HG=x+2x=3x, 价是40元。…(8分 新 18.解：(1)如解图，BE即∠ABC的平分线： …(4分) ..GM=MN+GN =23x+3x=3 3x F=M= 2 2…(7分) 向 CB∥PM,BG⊥PM,∴.BG⊥BF 在Rt△FGB中，BF+BG=GF, (3 卷 第18题解图 )+(3x=6x4(负值已舍去 (2)如解图，过点A作AG∥BC,交BE的延长线于点G, 则∠AGE=∠FBC,…(5分) N=25x4,7_82四 44…(8分）】 7 7 BE是∠ABC的平分线， 21.解：(1)40，补全条形统计图如解图：…(3分) ∴∠ABE=∠EBC, 人数 ∴∠AGB=∠ABG 14 ∴，AB=AG=5cm, 12 :AD=4em,AD⊥BC 10 BD=√5-4=3(m), ∴.CD=9-3=6(cm), .AC=√④+6=16+36=213(cm),…(6分) AG∥BC, △AEG∽△CEB, B C D F项目 怒器 第21题解图 6 “g2Bg (2)360°×40=549. 小小…(7分) CE 答：扇形统计图中参与意向为项目“B”对应扇形的圆心角 .CE=9/13 的度数为54：4…(5分》 7 cm. 44t4n”(8分) (3)间题1：不赞成.理由：劳动虽然有分工不同，却没有高 19.解：(1)根据题意可得： 低贵贱之分凡是在自己的岗位上，勤勒恳悬、兢兢业业为 y=50x+45+80…(2分) 社会创造财富，为人民服务的劳动者，就都是光荣的，应该 =50x+125; …(3分) 得到全社会的尊重.（言之有理即可）…(7分) (2)根据题意可得： 问题2：不赞成理由：参与社会实践活动有利于开阔学生 50x+125≤2000.… …(4分) 视野，促进人的全面发展，不会影响学习.（言之有理即可） 解得x≤37.5,4…(6分) 答：该工作人员每次最多只能搬运货物37箱。…(8分) 20.(1)证明：如解图，连接AC,ON。 2.解：(1)阴影部分面积=5×5-4×7x1×4=25-8=17, :⊙0与PM相切于点N, P 阴影部分正方形的边长=17：…(2分)】 .ON⊥PM 阴影部分正方形边长的长度表示如解图①： ∠0NM=90,…(1分) 、17 ,AB是⊙0的直径， -5-4-3-2-1012345 ∠ACB=90°， 第22题解图① +BC∥PM ∠M=∠ABC=30 第20题解国 …(3分）】 (2)如题图2，由题意知AB=BC=CD=AD=√am,… AC=24B=0N,BC=3AC,MN=50N,…(2分） BC=N:…(3分) I (2)解：如解图，过点0作OH L BG于点H BE=EC=CF=DF=2/am, .BG⊥PM.ON⊥PM 太.∠OHG=∠HGN=∠OG=90°， 愿图③中，顶部两块的面积和=宁×了石×宁瓜 四边形OHGN是矩形， .ON=HG,OH=GN.O川∥GV、…(4分) 1 M0=20N.0N=0B. (8分】 参考答案及解析·辽宁数学 17 (4)画出几何图形如解图②： ,∠CDO=∠DMN 在△CDO与△DMN中. ∠DOC=∠MND DC MD. 2 △CDO≌△DMN(AAS).÷OC=DN,OD=MN. 易知00=子，0c=3 2 0N=+3=号M( 9 C(0.3), “设直线CM的解析式为y=+3, 将M(号，)代人y=c+3.得k=-宁 新方向模考 直线CW的解析式为y=一了+3 2 第22题解图② -x2+2x+3= 3+3, 小(10分） 7 (5)数形结合. (12分) 解得=0（舍去）出=3 23.解：(1)把x=0代入y=-2x+3.得y=3, 六点C坐标为(0,3)，…(1分) 将x=子代人了=一子+3，科y=9点P的坐标为 ,y=-x+x+3, 二次函数图象与x轴交于A,B两点，点A的坐标为 (-1,0), 0=-(-1)2-6+3. h=2,…(2分) 六二次函数的解析式为y=-x2+2x+3:…(3分) (2)如解图①，过点E作EF⊥y轴于点F,交DC于点G, 设点E的坐标是(：，-+2：+3)，则点E的纵坐标为- +24+3, 代人直线)y=-2x+3,得点G的横坐标=，2 。14 2 第23题解图② …(4分】 情况二：如解图③，当点P在直线CD的左侧时 点G坐标是（之.-户+2+3）、…5分 同理可得：直线CM的解析式为y=3x+3. -x2+2x+3=3x+3. EG=4--24=-产+4 ,…(6分） 解得x=0(会去)，=-1， 2 2 .将x=-1代入y=3x+3,得y=0 =Sm++EG OF=EG ∴.点P的坐标为(-10) 3 ( 综上可知，点P的坐标为（子9）或(-1.0)。 2 40）=-(1-2)2+3，…(7分) -<0.0<1<3, ∴S的最大值是3，此时点E坐标为(2,3)；…(8分) A(P) 第23题解图③ 2024年辽宁省初中学业水平考试 o D 五行卷·数学（九）】 1.B2.C3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.D 第23题解困① 2 (3)存在，点P的坐标为子9)或(-1.0.…(12分) 10.C11.-3 12.-20118子+子+子=6的 1 1 14.375a 【解法提示】存在，如解图，过点C作一条直线与CD的夹角 为45°，交二次函数图象于点P,过点D作DM⊥CD,两线交 154,8或【解析1如解图D.过点D作DF1BC于点R, 于点M,过点M作MN⊥x轴， 过点A作AG⊥BC于点G.AB=AC=6,∠B=30°，∴.BG 情况一：如解图②，当点P在直线(D的右侧时 ∠PCD=45°，DM⊥CD =CG=AB·c0sB=6e030°=33..BC=BG+CG=6V3. ÷,△CDM为等腰直角三角形 .AD=2,∴.BD=4,,DF=BD·sinB=4sin30°=2=AD .DC=MD,∠CDM=90°， BF=BD·cosB=23,∴.当点E和点F重合时，△ADE是 ∴，∠CDO+∠MDN=90°，∠MDN+∠DMN=90 等腰三角形.此时CE=BC-BF=45:AE≥AG>AD,六 ∴.∠CDO=∠DIMN 不存在点E,使得AE=AD:如解图②，当AE=DF时，过点 18 参考答案及解析·辽宁数学