2.3.3近似数 课件 2024-—2025学年人教版数学七年级上册

2.3.3 近似数的课件 学习目标 了解准确数与近似数的概念，并会用精确度来表示准确数与近似数的接近程度； 能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 情境引入 天文学家指出宇宙间约有700万亿亿颗恒星（“7”后面有22个0）； 天文学家指出太阳系有8大行星 这里数字8确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 700万这个数只是接近实际数量，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 探究新知 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 如：宇宙现在的年龄约为 200亿年 长江长约 6300千米 圆周率 π 约为3.14 准确数是与实际相符的数； 近似数是接近实际数但与实际数有差别的数. 4 探究新知 1.七年级五班学生有58人； 2.初中部教学楼建筑面积约为1226 m2； 3.一次数学测验中，有2人得100分； 4.李强的体重为62公斤； 5.生物圈中，已知绿色植物约有30万种. 与实际完全符合 与实际接近的 与实际接近的 与实际接近的 与实际完全符合 准确数 近似数 近似数 近似数 准确数 归纳总结 1.测量、称量所得的数据都是近似数，在实际情况下得出的大约数也是近似数； 识别近似数的方法： 2.语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据是近似数； 3.描述“温度”“身高”“体重”的数据是近似数. 探究新知 精确度 怎么描述近似数与准确数的精确程度呢？ 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数505的误差为5. 探究新知 按四舍五入法对圆周率 π 取近似值时，有 π ≈ 3 (精确到个位)， π ≈ 3.1 (精确到0.1，或叫做精确到十分位)， π ≈ 3.14 (精确到0.01，或叫做精确到百分位)， π ≈ 3.142 (精确到________，或叫做精确到__________)， π ≈ 3.1416 (精确到________ ，或叫做精确到__________). 0.001 0.0001 千分位 万分位 例题练习 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 0.0158(精确到0.001) (3)1.804(精确到0.1) (2) 304.35(精确到个位) (4)1.804(精确到0.01) 解: (1)0.0158 ≈ 0.016； (2) 304.35 ≈ 304； (3)1.804 ≈ 1.8； (4)1.804 ≈ 1.80. 1.8和1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的 0 去掉. 例题练习 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ 6.2万精确到______ (2) 6.2×104精确到______ (3)260万精确到______ (4)2.60×106精确到______ 6.2万=24000 千位 6.2×104=24000 千位 260万=2600000 万位 2.60 ×106=2600000 万位 带有百、千、万、亿等单位及科学记数法表示的数，应先将该数还原成原数，看末位数处在原数的什么位置上，就是精确到什么位置上. 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 练习1 用四舍五入法，取1.2945精确到百分位的近似值得( ). A.1.29 C.1.3 B.1.290 D.1.30 A 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 练习2 用四舍五入法，不能得到近似值761的数是( ). A.760.91 C.761.34 B.760.5 D.761.52 D 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 练习3 2016年河南省生产总值约40160.01亿元，40160.01亿精确到( )位. A.十分位 C.百万位 B.百分位 D.亿位 C 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 练习4 近似数1.30所表示的准确数A的范围是 ( ). A.1.25≤A＜1.35 C B.1.20＜A＜1.30 C.1.295≤A＜1.305 D.1.300≤A＜1.305 探究新知 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 随堂练习 创设情境 练习5 下列用科学记数法表示的近似数，各精确到哪一位？ (1) 4.8×105 (2) 1.0×107 (3) 6.414×103 (4) 9.7×106 解：(1) 4.8×105精确到万位. (2) 1.0×107精确到百万位. (3) 6.414×103精确到个位. (4) 9.7×106精确到十万位. 小结 准确数：与实际完全符合的数. 近似数：与实际非常接近的数. 语句中带有“约”“左右”等词语，描述的数据是近似数； 描述“温度”“身高”“体重”等测量、称重的数据都是近似数. 【注意】1.近似数末尾的0不能省略，1.80与1.8不同. 2.带有百、千、万、亿等单位及科学记数法表示的数，应先将数还原成原数，看末位数处在原数的什么位置，就是精确到什么位置. 16 $$