11.1.3图形的平移（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（青岛版）

课堂导入 1.什么叫平移？ 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离。图形的这种变化叫做平移. 2.在平面直角坐标系中，若一个点沿坐标轴的方向进行平移，则 该点的坐标是否也发生有规律的变化呢？ 11.1 图形的平移 第11章 图形的平移与旋转 青岛版八年级数学下册 第 三 课 时 学习目标 1 2 掌握点的平移与坐标之间的变化规律，会利用该规律解决数学问题. 在探究平移前后，对应点坐标之间的变化规律的过程中，体会数形结合的数学思想. 交流与发现 1.在如图所示的直角坐标系中，已知点A的坐标为（-1,2），大家思考下列问题 （1）将点A向左平移3个单位长度得到点A1，描出平移后点A1的位置，写出点A1的坐标.你发现平移后点A的坐标发生了哪些变化？ A （2）将点A向右平移5个单位长度得到点A2，描出平移后点A2的位置，写出点A2的坐标.你发现平移后点A的坐标发生了哪些变化？ A点的纵坐标不变，横坐标减少3 A点的纵坐标不变，横坐标增加5 A1 A2 交流与发现 1.在如图所示的直角坐标系中，已知点A的坐标为（-1,2），大家思考下列问题 （1）将点A向上平移2个单位长度得到点A3，描出平移后点A3的位置，写出点A3的坐标.你发现平移后点A的坐标发生了哪些变化？ A （2）将点A向下平移4个单位长度得到点A4，描出平移后点A4的位置，写出点A4的坐标.你发现平移后点A的坐标发生了哪些变化？ A点的横坐标不变，纵坐标增加2 A点的横坐标不变，纵坐标减少4 A1 A2 A3 A4 2.根据上面的探究，你能得出什么结论？ 将直角坐标系中的点向右(或向左)平移h(h>0)个单位长度，点的纵坐标不变、横坐标增加(或减少)h个单位,将直角坐标系中的点向上(或向下)平移k(k>0)个单位长度，点的横坐标不变，纵坐标增加(或减少) k个单位. 平面直角坐标系中点的平移规律 左减右加，上加下减 针对练习 (3)把点A(-2,1)进行怎样的平移可以得到点E(5，-4)? （1）将点A(-2,1)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标是多少? （2）将点A(-2，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的点的坐标是多少? (3,4) (-4,-3) -2 +7=5 将点A向右平移了7个单位长度 1 -5=-4 将点A向下平移了5个单位长度 例题精讲 例1 如图11-11，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2， 3)，C(0，5).平移△ABC得到△A´B´C´,已知点A´的坐标为(0，-2). (1)求点B´,C´的坐标 ∴点B´，C´可以看做是将点B，C分别进行了同样的平移而得到的. 解：∵A(-3,3），A´（0，-2) ∴-3+3=0,3-5=-2 ∴点A´可以看作是将点4先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度而得到的. ∴点B´的坐标为(5，-2);点C´的坐标为(3，0). A C B A´ (2)画出△A´B´C´ 例1：如图11-11，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2， 3)，C(0，5).平移△ABC得到△A´B´C´,已知点A´的坐标为(0，-2). 分别作出点B´,C´，顺次连接A´B´， B´C´,C´A´,就得到△A´B´C´ A C B A´ B´ C´ 例1：如图11-11，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2， 3)，C(0，5).平移△ABC得到△A´B´C´,已知点A´的坐标为(0，-2). A C B A´ B´ C´ (3)△A´B´C´可以由△ABC经过一次平移而得到吗?如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离. 连接CC´.△A´B´C´也可以由△ABC沿CC´方向经过一次平移而得到. 在Rt△COC´中，由勾股定理得 CC´= = ∴△ABC平移的距离为个单位长度. 1.如图，点A，B的坐标分别为(-3，-2),(-1，2). (1)将线段AB向右平移4个单位长度得到线段CD，分别求点C，D的坐标，并在该直角坐标系中画出线段CD. 课堂练习 (2)将线段AB向上平移2个单位长度得到线段EF，分别求点E，F的坐标，并在该直角坐标系中画出线段EF. B A C D E F 2.如图,在直角坐标系中，将 ABCD向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到 A´B´C´D´.已知点A，B，C，D的坐标分别为(1，2),(5，2),(6,4)，(2,4)，写出点A´,B´,C´,D´的坐标，并画出 A´B´C´D´. D C B A A´ B´ C´ D´ 3.已知正比例函数y=2x (1)若将这条直线向上平移3个单位长度，求平移后所得直线解析式. (2)若将这条直线向下平移2个单位长度，求平移后所得直线解析式. (3)若将这条直线向右平移3个单位长度，求平移后所得直线解析式. (4)若将这条直线向左平移2个单位长度，求平移后所得直线解析式. y=2x+3 y=2x-2 y=2x-6 y=2x+4 归纳总结 h个单位 向下平移 y=kx 向上平移 h个单位 h个单位 向左平移 h个单位 向右平移 y=kx+h y=kx-h y=k(x-h) y=k(x+h) 直线y=kx的平移规律 上 加 下 减 左 加 右 减 4.在直角坐标系中，矩形OACB的顶点0在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4,D为边OB的中点.线段EF在边OA上移动，保持EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E，F的坐标. O F E D C B A 1 -1 -1 1 E(,0) F(,0) 课堂小结 你的收获是…… 你的疑惑是…… 你的建议是…… 课堂检测 1.将点A（2，-1）沿x轴向右平移5个单位长度得到点B ，则点B点坐标为( ) A.(2,4) B.(2,-6) C.(7,-1) D.(-3,-1) 2.将点A（2，-1）先沿x轴向左平移5个单位长度，在沿y轴向上平移2个单位长度得到点B ，则点B点坐标为 C (-3,-3) y x o B C A (3,3) 3.如图，四边形AOCB是平行四边形，C（2,0），A（1,3）则点B的坐标为 课下作业 必做题： （1）课本172页习题11.1第5题 （2）课本172页习题11.1第6题 选做题：课本172页习题11.1第7题 $$