第2部分 专题2 有关几何图形的填空题（word教参）-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学

专题二　有关几何图形的填空题 　几何图形中的平移和拼接问题 几何图形的平移(拼接)问题需要遵循一些基本规则，解决这类问题，需要分析图形的特征，把握平移(拼接)前后图形形状、大小的不变性，推导出几何结论，利用已有结果联想转化，直到问题解决． 1．(2024·滨州二模)如图，将△ABC平移到△DEF的位置，点A的对应点为点D，DE，DF分别交BC于点G，H，若AB＝3DG，则＝　　. 2．(2024·上海模拟)如图，边长分别为5,3,2的三个正方形拼接在一起，它们的一边在同一直线上，那么图中阴影三角形的面积之比的值为　　. 3．(2024·湖北)如图，由三个全等的三角形(△ABE，△BCF，△CAD)与中间的小等边三角形DEF拼成一个大等边三角形ABC．连接BD并延长交AC于点G.若AE＝ED＝2.则 (1)∠FDB的度数是　30°　； (2)DG的长是　　. 　几何图形中的折叠问题 折叠(翻折)问题常常出现在三角形、四边形等平面几何问题中，其实质就是轴对称性质的应用．解题的关键是利用轴对称的性质找到折叠前后不变的量与变量，运用三角形的全等、相似及方程等知识建立有关线段、角之间的联系．常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆． 4．(2024·苏州改编)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝5，CA＝10，点D，E分别在AC，AB边上，AE＝AD，连接DE，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，连接CE，CF，则∠CDE＝__45__°. 5．(2024·黄石调考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝α(0°<α<90°)，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，连接DE，EF，FD，已知点B和点F关于DE所在直线对称．若AD＝DF，＝，则(1)∠EFC的度数为　90°－　(用含α的式子表示)；(2)＝　　. 6．(2024·湖北模拟)如图，将一张正方形纸片ABCD折叠，折痕为AE，折叠后，点B的对应点落在正方形内部的点F处，连接DF并延长交BC于点G.若BG＝CG，AD＝2，则EG的长为　　. 　几何图形中的旋转问题 在解决旋转变换的题目时，不仅要把握旋转的性质和几何图形的性质，还要求能够在图形变换中找到不变的量，通过转化等数学思想，将未知条件转化为已知条件，陌生模型转化为熟悉模型． 7．(2024·荆州调考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC ＝3，AC＝4，将△ABC 绕点B顺时针旋转得到△DBE，点A的对应点为点D，点C的对应点为点E，点E在△ABC内，连接 AD，过点A作AF⊥DE 于点F.当∠CBE＝∠BAC时，(1)AD的长为　　；(2)DF的长为　　. 8．(2024·南京模拟)如图，将矩形ABCD绕点A旋转，使点B的对应点B′恰好落在BD上．若AB＝5，BC＝12，连接DD′，则DD′的长为　 　. 9．如图，四边形ABCD为菱形，∠BAD＝60°，将边AB绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜60°)得到AE，连接DE，BE.延长BE交DC于点G，连接CE，当CE⊥BG时，则的值为__4__. 　几何图形中的动点和最值问题 解决最值问题的基本方法： (1)特殊位置与极端位置法； (2)几何定理(公理)法： ①三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； ②两点间线段最短； ③垂线段最短； ④定圆中的所有弦中，直径最长；点圆最值，线圆最值； ⑤“将军饮马”． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，AB＝4，则线段PM的最大值是__3__. 11．如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E，F分别为边AD，DC的中点，则PE＋PF的最小值是__2__. 12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　　. 13．(2024·龙东)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tan∠BAC＝，BC＝2，AD＝1，线段AD绕点A旋转，点P为CD的中点，则BP的最大值是　2＋　. 14．(2024·杭州模拟)如图，在正方形ABCD中，点M，N分别在边AB，BC上(不与顶点重合)，且满足AM＝BN，连接AN，DM交于点P，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接PE，PF，若正方形的边长为8，则PE＋PF的最小值为　2　. 学科网（北京）股份有限公司 $$