第1部分 第2章 方程(组)与不等式(组) 易错集锦（word教参）-【中考复习指南】2025年湖北新中考数学

第二章　易错集锦 易错点1　在解(不等式)方程中去分母时漏乘公分母 此类题目主要错误原因是在去分母步骤时某一项没有乘以公分母．正确把握并关注去分母的步骤细节是解题关键． [例1] (2024·陇南三模)方程－＝1的解为(　B　) A．x＝－2 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝1 易错提示：此题在解方程中，等式两边的三项中容易出现某一项漏乘公分母6的情况，从而导致出错． 1．以下是圆圆解方程＝1－的解答过程． 解：去分母，得2＝1－4x－1， 去括号，得6x－1＝1－4x－1， 移项，得6x－4x＝1－1＋1， 合并同类项，得2x＝1， 两边同除以2，得x＝. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 解：圆圆的解答过程有错误． 正确过程：去分母，得2(3x－1)＝6－(4x－1)， 去括号，得6x－2＝6－4x＋1， 移项，得6x＋4x＝6＋1＋2， 合并同类项，得10x＝9， 两边同除以10，得x＝. 易错点2　运用整体思想时思路不清晰 此类题考查了解含有字母参数的二元一次方程组的能力，关键是能应用整体思想进行求解，易错的是找错解题思路，增大解题难度． [例2] (2024·临沂二模)已知关于x，y的方程组的解是则关于x，y的方程组的解为(　B　) A． B． C． D． 易错提示：对于给出的条件未将第二个方程组中的x－1,3y作为一个整体，导致解题思路错误． 2．关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝1，则k的值为(　B　) A．0 B．1 C．2 D．－1 易错点3　忽略满足一元二次方程的条件 此类题考查一元二次方程的定义，易错点是容易出现求出未知数就作答，忽略需满足方程是一元二次方程的条件． [例3] (2024·内江三模)若关于x的一元二次方程(m－4)x2＋3x＋m2－16＝0有一个解是0，那么m的值是(　B　) A．4 B．－4 C．4或－4 D．0或－4 易错提示：忽略了一元二次方程存在的条件是二次项系数不为0，未舍去使二次项系数为0的参数值从而致错． 3．(2024·大兴安岭)关于x的一元二次方程(m－2)x2＋4x＋2＝0有两个实数根，则m的取值范围是(　D　) A．m≤4 B．m≥4 C．m≥－4且m≠2 D．m≤4且m≠2 易错点4　关于分式方程无解的情况考虑不全面 此类题考查了分式方程的根的情况，易错点是考虑不全面，导致答案缺失．无解的情况有两种：(1)原方程存在增根；(2)原方程约去分母后，整式方程无解． [例4] (2024·扬州二模)若关于x的分式方程＝＋1无解，则m的值为__0或2__. 易错提示：解答时只考虑方程无解中的增根情况，而漏掉原方程约分后整式方程无解的情况．原方程可变形为mx＝－2，当m＝0时，方程无解；当m≠0时，x＝－，结合原方程无解，得出－＝－1，即可得出m的值． 4．(2024·云南模拟)若关于x的分式方程－2＝有增根，则m的值为　±　. 易错点5　对一元一次不等式组有解(或无解)的条件易混淆参数取等号的情况 [例5] (2024·大兴安岭)关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是　－≤a＜0　. 易错提示：该不等式组的解集为2a＜x≤2，则整数解为0,1,2，对于左临界点2a的范围容易搞不清楚在－1和0处2a是否可以取等号，从而导致答案错误． 5．(2024·宜昌模拟)若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a，则a的取值范围是(　B　) A．a＞5 B．a＜5 C．a≥5 D．a≤5 6．(2024·怀化一模)若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是(　D　) A．a＜1 B．a＝1 C．a＞1 D．a≤1 学科网（北京）股份有限公司 $$