六年级数学期末模拟卷（上海专用，沪教版2024六下全部）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期末考试卷

2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 本卷中的π没有特殊强调一律取3.14 5．测试范围：沪教版六年级数学下册 6．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列不能和2、3、4组成比例的数是（    ） A．6 B．1.5 C． D．1 【答案】D 【详解】解：．能组成比例，故该选项不符合题意； ．，能组成比例，故该选项不符合题意； ．，能组成比例，故该选项不符合题意； ．，不能组成比例，故该选项符合题意； 故选：D． 2．每年的农历八月十五是中国人的传统佳节——中秋节．国人喜欢吃团圆饭，饭后一起赏月吃月饼．某月饼生产商生产了两种礼盒装的椰蓉月饼，它们用同样的铁盒包装，A礼盒是一整个圆形月饼，B礼盒是4个大小相同的小月饼，月饼的厚度一样，且同体积的月饼皮和月饼馅重量相同（如图为两种包装开盖后的示意图）．如果A礼盒中的月饼重1000克，那么B礼盒中的每个月饼的重量是（    ） A．约125克 B．约200克 C．约250克 D．约500克 【答案】C 【详解】解：∵月饼的厚度一样，且同体积的月饼皮和月饼馅重量相同， ∴（克）， ∴B礼盒中的每个月饼的重量是约250克， 故选：C ． 3．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解： A、是三元一次方程组，故选项不符合题意； B、是二元二次方程组，故选项不符合题意； C、是二元一次方程组，故选项符合题意；； D、是分式方程组，故选项不符合题意； 故选：C． 4．下列情况中，摸球一次，摸到红球的可能性最小的是（　　） A．8个白球，2个红球，3个黑球 B．3个蓝球，9个白球，1个红球 C．6个白球，4个蓝球，3个红球 D．2个黑球，4个红球，7个白球 【答案】B 【详解】解：四个选项中，球的总数相同，红球数量越少，摸到红球的可能性越小， ∵ ∴摸到红球的可能性最小的是3个蓝球，9个白球，1个红球， 故选：B． 5．一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是，他们的体积之比是，圆柱和圆锥高之比是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：圆柱体和圆锥体的底面直径之比是， 它们的底面半径之比也是， 它们的体积之比是， ， ， ， 故选：C． 6．下列图形中阴影部分周长最长的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：以下计算中，取 A. 阴影部分周长为： B. 阴影部分周长为： C. 阴影部分周长为：     D. 阴影部分周长为： 阴影部分周长最长的是D选项 故选：D 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．二元一次方程的正整数解有 ． 【答案】 【详解】解：二元一次方程的正整数解有， 故答案为： 8．小海在练习篮球投篮时5投全中是 事件（填“确定”或“不确定”）． 【答案】不确定 【详解】解：小海在练习篮球投篮时5投全中是可能发生，也可能不发生，故是不确定事件； 故答案为：不确定． 9．求比值： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 10．将分数按从大到小的顺序排列是 ． 【答案】 【详解】解：，，，， 所以， 故答案为：． 11．某班级同学分组，若每组5人则余3人，若每组6人则缺5人．设班级人数为人，组数为组，则列方程组为 ． 【答案】 【详解】解：设班级人数为人，组数为组， 由题意得． 故答案为：． 13．六（1）班共有学生48人，一次测试中共有45人合格，则这次测试的合格率为 ． 【答案】 【详解】解∶， 则这次测试的合格率为， 故答案为： 14．一个圆柱形无盖玻璃容器的底面直径是10厘米，高是40厘米．做这样一个容器至少需要玻璃 平方厘米． 【答案】1334.5 【详解】 （平方厘米）． 所以，做这样一个容器至少需要玻璃1334.5平方厘米． 故答案为：1334.5． 15．如果一个半径为2厘米的圆的面积恰好与一个半径为4厘米的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为 ． 【答案】/90度 【详解】解：设这个扇形的圆心角度数为， 由题意得：， 解得：， 故答案为：． 16．张老师将1000元存入银行，年利率是，存期一年，到期需支付的利息税，则到期后张老师可以拿到本利和共 元． 【答案】1016 【详解】解：（元）； 故答案为：1016 17．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是，它们的底面积之比是，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是 米． 【答案】 根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式：，设圆锥的体积为V，底面积为，则圆柱的体积，底面积是S，再把相关数据代入公式计算即可解答． 【详解】解：设圆锥的体积为V，底面积为，则圆柱的体积，底面积是S， 圆柱的高：；圆锥的高：； 圆锥的高比圆柱的高， 所以圆锥的高是：（米）， 答：圆锥的高是米． 故答案为：． 18．如图，已知为等腰直角三角形，厘米，以C为圆心，8厘米为半径画弧，以为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 平方厘米． 【答案】 【详解】解：如图：记与小圆的交点为，连接， 为直径 即 ∵ 则，为面积相等的等腰直角三角形； ∵（厘米）， ∴的面积的面积， ∴ （平方厘米）． 故答案为：． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）已知，求最简整数比． 【详解】解：因为， 所以，……（3分） 所以．．……（1分） 20．（8分）（1）解方程组：． （2）解方程组：． 【详解】（1）解：①×2，得③，．……（1分） ②-③，得， 解得：，……（1分） 把代入①，得， 解得：，……（1分） 所以方程组的解为．……（1分） （2）解： ①②得：， ②③得：， 联立④⑤得，……（2分） ④⑤得： ，解得：， 将代入④得：，解得：， 将，代入③得：，解得：， 方程组的解为： ．……（2分） 21．（4分）已知折扇的骨柄的长度为，扇面部分宽度，折扇展开的角度是，求扇面部分的面积． 【详解】解：因为，， 所以，……（1分） 所以扇面部分的面积为．……（3分） 22．（8分）母亲节檬檬给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，展开图的数据（单位：厘米）如图所示． (1)檬檬的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面和底面），问至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？ (2)若不考虑杯子的厚度，问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？（结果保留π） 【详解】（1）解：（平方厘米） 答：至少用平方厘米的布料；……（4分） （2）解：（立方厘米） 答：这个杯子最多可以盛立方厘米的水．……（4分） 23．（4分）下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程： 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的； 问：倒入的牛奶有多少毫升？（得数用含有的式子表示） 【详解】解：由题意得：……（2分） （毫升）， 答：倒入的牛奶有毫升．……（2分） 24．（8分）电动汽车在环保、节能等方面都有很大优势，目前已经成为消费者购车首选，某汽车制造商2023年计划生产安装240辆电动汽车，如果1名熟练工和2名新工人每月安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车， (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)为了测试该汽车续航里程，在充满电后按正常速度匀速行驶，恰好可行驶10小时；如果将速度提升20千米/小时，行驶6小时后，还可以继续行驶40千米，求该汽车在充满电时的续航里程？ （续航里程：是指该电动汽车在动力蓄电池充满时可以行驶的路程．） 【详解】（1）设每名熟练工每月安装辆电动汽车，每名新工人每月安装辆电动汽车 根据题意，可得， 解得： ， 答：每名熟练工每月安装4辆电动汽车，每名新工人每月安装2辆电动汽车．……（4分） （2）设该汽车的续航里程为千米． 根据题意，可得， 解得： ， 答：该汽车的续航里程为400千米．……（4分） 25．（10分）王明开着小轿车去“中石化”加油站加“92#”汽油（当天油价“92#”是元/升，“95#”是元/升，“98#”是元/升，“0#”柴油是元/升）。“中石化”加油站规定若用卡加油，“92#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，“95#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了下，决定这次买一张面值300元加油卡加油． (1)他实际花了多少钱购买了这张加油卡？ (2)假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求： ①用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？ ②用卡加油的实际单价比不用卡加油的单价便宜了百分之几?（精确到） 答：他实际花了元购买了这张加油卡……（2分） （2）解：① 用卡加油比不用卡节省金额： 用卡加油：油价为元/升，300元可加：升 实际购卡花费270元 不用卡加油：加40升需支付：元 节省金额为：元……（4分） ②用卡加油实际单价为元/升，原价元/升，单价降低：……（4分） 26．（12分）数学兴趣小组探究一个问题：已知一条线段（端点A在端点B左侧），把线段绕一些点旋转后得到线段（端点A在端点B右侧），并且旋转后的线段和原线段在同一直线上，那么在旋转过程中线段扫过的面积是多少？ (1)如图1把线段绕点A旋转，点B旋转到点的位置，就可以得到符合条件的线段，计算旋转过程中线段扫过的面积； (2)在图2中，取线段的中点O，把线段绕点O旋转后，点A旋转到点B的位置，点B旋转到点A的位置，能得到符合条件的线段，计算旋转过程中线段扫过的面积； (3)在图3中，在线段上取一点P，使得，把线段绕点P旋转后，能不能得到符合条件的线段，如果能就画出旋转过程的图形，用阴影部分标出线段扫过的部分，并且计算旋转过程中线段扫过的面积是多少？如果不能，说明理由； (4)以线段为一条边，构建一个等边三角形（如图4），按以下步骤画图：第一步把线段绕点A逆时针旋转，此时点B的位置记为点，线段旋转到线段；第二步把线段绕点逆时针旋转，此时点A的位置记为点，线段旋转到线段；第三步把线段绕点逆时针旋转，此时点的位置记为点．经过上述三步后，线段旋转后得到的线段符合条件，如果等边三角形的面积为，计算旋转过程中线段扫过的面积（重复扫过的部分只算一次）是多少？ 【详解】（1）解：由图形可知，旋转过程中线段扫过的面积为以为半径的半圆的面积， 因为， 则， 即旋转过程中线段扫过的面积为；……（3分） （2）解：由图形可知，旋转过程中线段扫过的面积为以为半径的圆的面积， 因为，O是线段的中点， 所以， 则， 即旋转过程中线段扫过的面积为；……（3分） （3）解：如图，即为线段扫过的部分， 由图形可知，旋转过程中线段扫过的面积是以为半径的圆和以为半径的半圆的面积之和， 因为，， 所以，，， 则， 即旋转过程中线段扫过的面积是；……（3分） （4）解：由图形可知，第一步，线段扫过的面积是以为半径，所对的扇形的面积， 第二步，线段扫过的面积是以为半径，所对的扇形的面积， 第三步，线段扫过的面积是以为半径，所对的扇形的面积， 则线段扫过的面积 ……（3分） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（4分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8分） 23．（4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（9分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 本卷中的π没有特殊强调一律取3.14 5．测试范围：沪教版六年级数学下册 6．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列不能和2、3、4组成比例的数是（    ） A．6 B．1.5 C． D．1 2．每年的农历八月十五是中国人的传统佳节——中秋节．国人喜欢吃团圆饭，饭后一起赏月吃月饼．某月饼生产商生产了两种礼盒装的椰蓉月饼，它们用同样的铁盒包装，A礼盒是一整个圆形月饼，B礼盒是4个大小相同的小月饼，月饼的厚度一样，且同体积的月饼皮和月饼馅重量相同（如图为两种包装开盖后的示意图）．如果A礼盒中的月饼重1000克，那么B礼盒中的每个月饼的重量是（    ） A．约125克 B．约200克 C．约250克 D．约500克 3．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 4．下列情况中，摸球一次，摸到红球的可能性最小的是（　　） A．8个白球，2个红球，3个黑球 B．3个蓝球，9个白球，1个红球 C．6个白球，4个蓝球，3个红球 D．2个黑球，4个红球，7个白球 5．一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是，他们的体积之比是，圆柱和圆锥高之比是（    ）． A． B． C． D． 6．下列图形中阴影部分周长最长的是（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．二元一次方程的正整数解有 ． 8．小海在练习篮球投篮时5投全中是 事件（填“确定”或“不确定”）． 9．求比值： ． 10．将分数按从大到小的顺序排列是 ． 11．某班级同学分组，若每组5人则余3人，若每组6人则缺5人．设班级人数为人，组数为组，则列方程组为 ． 12．若一扇形的弧长是所在圆周长的，则扇形的面积是所在圆的 （填几分之几）． 13．六（1）班共有学生48人，一次测试中共有45人合格，则这次测试的合格率为 ． 14．一个圆柱形无盖玻璃容器的底面直径是10厘米，高是40厘米．做这样一个容器至少需要玻璃 平方厘米． 15．如果一个半径为2厘米的圆的面积恰好与一个半径为4厘米的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为 ． 16．张老师将1000元存入银行，年利率是，存期一年，到期需支付的利息税，则到期后张老师可以拿到本利和共 元． 17．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是，它们的底面积之比是，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是 米． 18．如图，已知为等腰直角三角形，厘米，以C为圆心，8厘米为半径画弧，以为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 平方厘米． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）已知，求最简整数比． 20．（8分）（1）解方程组：． （2）解方程组：． 21．（4分）已知折扇的骨柄的长度为，扇面部分宽度，折扇展开的角度是，求扇面部分的面积． 22．（8分）母亲节檬檬给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，展开图的数据（单位：厘米）如图所示． (1)檬檬的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面和底面），问至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？ (2)若不考虑杯子的厚度，问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？（结果保留π） 23．（4分）下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程： 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的； 问：倒入的牛奶有多少毫升？（得数用含有的式子表示） 24．（8分）电动汽车在环保、节能等方面都有很大优势，目前已经成为消费者购车首选，某汽车制造商2023年计划生产安装240辆电动汽车，如果1名熟练工和2名新工人每月安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车， (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)为了测试该汽车续航里程，在充满电后按正常速度匀速行驶，恰好可行驶10小时；如果将速度提升20千米/小时，行驶6小时后，还可以继续行驶40千米，求该汽车在充满电时的续航里程？ （续航里程：是指该电动汽车在动力蓄电池充满时可以行驶的路程．） 25．（10分）王明开着小轿车去“中石化”加油站加“92#”汽油（当天油价“92#”是元/升，“95#”是元/升，“98#”是元/升，“0#”柴油是元/升）。“中石化”加油站规定若用卡加油，“92#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，“95#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了下，决定这次买一张面值300元加油卡加油． (1)他实际花了多少钱购买了这张加油卡？ (2)假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求： ①用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？ ②用卡加油的实际单价比不用卡加油的单价便宜了百分之几?（精确到） 26．（12分）数学兴趣小组探究一个问题：已知一条线段（端点A在端点B左侧），把线段绕一些点旋转后得到线段（端点A在端点B右侧），并且旋转后的线段和原线段在同一直线上，那么在旋转过程中线段扫过的面积是多少？ (1)如图1把线段绕点A旋转，点B旋转到点的位置，就可以得到符合条件的线段，计算旋转过程中线段扫过的面积； (2)在图2中，取线段的中点O，把线段绕点O旋转后，点A旋转到点B的位置，点B旋转到点A的位置，能得到符合条件的线段，计算旋转过程中线段扫过的面积； (3)在图3中，在线段上取一点P，使得，把线段绕点P旋转后，能不能得到符合条件的线段，如果能就画出旋转过程的图形，用阴影部分标出线段扫过的部分，并且计算旋转过程中线段扫过的面积是多少？如果不能，说明理由； (4)以线段为一条边，构建一个等边三角形（如图4），按以下步骤画图：第一步把线段绕点A逆时针旋转，此时点B的位置记为点，线段旋转到线段；第二步把线段绕点逆时针旋转，此时点A的位置记为点，线段旋转到线段；第三步把线段绕点逆时针旋转，此时点的位置记为点．经过上述三步后，线段旋转后得到的线段符合条件，如果等边三角形的面积为，计算旋转过程中线段扫过的面积（重复扫过的部分只算一次）是多少？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 D C C B C D 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. ． 8. 不确定． 9. 10. 11. 12. 13. 14 1334.5 15. 16. 1016 17. 18. 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）【详解】解：因为， 所以，……（3分） 所以．．……（1分） 20．（8分）【详解】（1）解：①×2，得③，．……（1分） ②-③，得， 解得：，……（1分） 把代入①，得， 解得：，……（1分） 所以方程组的解为．……（1分） （2）解： ①②得：， ②③得：， 联立④⑤得，……（2分） ④⑤得： ，解得：， 将代入④得：，解得：， 将，代入③得：，解得：， 方程组的解为： ．……（2分） 21．（4分）【详解】解：因为，， 所以，……（1分） 所以扇面部分的面积为．……（3分） 22．（8分）【详解】（1）解：（平方厘米） 答：至少用平方厘米的布料；……（4分） （2）解：（立方厘米） 答：这个杯子最多可以盛立方厘米的水．……（4分） 23．（4分）【详解】解：由题意得：……（2分） （毫升）， 答：倒入的牛奶有毫升．……（2分） 24．（8分）【详解】（1）设每名熟练工每月安装辆电动汽车，每名新工人每月安装辆电动汽车 根据题意，可得， 解得： ， 答：每名熟练工每月安装4辆电动汽车，每名新工人每月安装2辆电动汽车．……（4分） （2）设该汽车的续航里程为千米． 根据题意，可得， 解得： ， 答：该汽车的续航里程为400千米．……（4分） 25．（10分）答：他实际花了元购买了这张加油卡……（2分） （2）解：① 用卡加油比不用卡节省金额： 用卡加油：油价为元/升，300元可加：升 实际购卡花费270元 不用卡加油：加40升需支付：元 节省金额为：元……（4分） ②用卡加油实际单价为元/升，原价元/升，单价降低：……（4分） 26．（12分）【详解】（1）解：由图形可知，旋转过程中线段扫过的面积为以为半径的半圆的面积， 因为， 则， 即旋转过程中线段扫过的面积为；……（3分） （2）解：由图形可知，旋转过程中线段扫过的面积为以为半径的圆的面积， 因为，O是线段的中点， 所以， 则， 即旋转过程中线段扫过的面积为；……（3分） （3）解：如图，即为线段扫过的部分， 由图形可知，旋转过程中线段扫过的面积是以为半径的圆和以为半径的半圆的面积之和， 因为，， 所以，，， 则， 即旋转过程中线段扫过的面积是；……（3分） （4）解：由图形可知，第一步，线段扫过的面积是以为半径，所对的扇形的面积， 第二步，线段扫过的面积是以为半径，所对的扇形的面积， 第三步，线段扫过的面积是以为半径，所对的扇形的面积， 则线段扫过的面积 ……（3分） 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学下学期期末模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 本卷中的π没有特殊强调一律取3.14 5．测试范围：沪教版六年级数学下册 6．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列不能和2、3、4组成比例的数是（    ） A．6 B．1.5 C． D．1 2．每年的农历八月十五是中国人的传统佳节——中秋节．国人喜欢吃团圆饭，饭后一起赏月吃月饼．某月饼生产商生产了两种礼盒装的椰蓉月饼，它们用同样的铁盒包装，A礼盒是一整个圆形月饼，B礼盒是4个大小相同的小月饼，月饼的厚度一样，且同体积的月饼皮和月饼馅重量相同（如图为两种包装开盖后的示意图）．如果A礼盒中的月饼重1000克，那么B礼盒中的每个月饼的重量是（    ） A．约125克 B．约200克 C．约250克 D．约500克 3．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 4．下列情况中，摸球一次，摸到红球的可能性最小的是（　　） A．8个白球，2个红球，3个黑球 B．3个蓝球，9个白球，1个红球 C．6个白球，4个蓝球，3个红球 D．2个黑球，4个红球，7个白球 5．一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是，他们的体积之比是，圆柱和圆锥高之比是（    ）． A． B． C． D． 6．下列图形中阴影部分周长最长的是（　　） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．二元一次方程的正整数解有 ． 8．小海在练习篮球投篮时5投全中是 事件（填“确定”或“不确定”）． 9．求比值： ． 10．将分数按从大到小的顺序排列是 ． 11．某班级同学分组，若每组5人则余3人，若每组6人则缺5人．设班级人数为人，组数为组，则列方程组为 ． 12．若一扇形的弧长是所在圆周长的，则扇形的面积是所在圆的 （填几分之几）． 13．六（1）班共有学生48人，一次测试中共有45人合格，则这次测试的合格率为 ． 14．一个圆柱形无盖玻璃容器的底面直径是10厘米，高是40厘米．做这样一个容器至少需要玻璃 平方厘米． 15．如果一个半径为2厘米的圆的面积恰好与一个半径为4厘米的扇形面积相等，那么这个扇形的圆心角度数为 ． 16．张老师将1000元存入银行，年利率是，存期一年，到期需支付的利息税，则到期后张老师可以拿到本利和共 元． 17．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是，它们的底面积之比是，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是 米． 18．如图，已知为等腰直角三角形，厘米，以C为圆心，8厘米为半径画弧，以为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 平方厘米． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（4分）已知，求最简整数比． 20．（8分）（1）解方程组：． （2）解方程组：． 21．（4分）已知折扇的骨柄的长度为，扇面部分宽度，折扇展开的角度是，求扇面部分的面积． 22．（8分）母亲节檬檬给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，展开图的数据（单位：厘米）如图所示． (1)檬檬的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面和底面），问至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？ (2)若不考虑杯子的厚度，问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？（结果保留π） 23．（4分）下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程： 第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆柱形杯子中； 第二步：再往圆柱形杯子中倒入牛奶，使奶咖的高度是杯子的； 问：倒入的牛奶有多少毫升？（得数用含有的式子表示） 24．（8分）电动汽车在环保、节能等方面都有很大优势，目前已经成为消费者购车首选，某汽车制造商2023年计划生产安装240辆电动汽车，如果1名熟练工和2名新工人每月安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车， (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)为了测试该汽车续航里程，在充满电后按正常速度匀速行驶，恰好可行驶10小时；如果将速度提升20千米/小时，行驶6小时后，还可以继续行驶40千米，求该汽车在充满电时的续航里程？ （续航里程：是指该电动汽车在动力蓄电池充满时可以行驶的路程．） 25．（10分）王明开着小轿车去“中石化”加油站加“92#”汽油（当天油价“92#”是元/升，“95#”是元/升，“98#”是元/升，“0#”柴油是元/升）。“中石化”加油站规定若用卡加油，“92#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，“95#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了下，决定这次买一张面值300元加油卡加油． (1)他实际花了多少钱购买了这张加油卡？ (2)假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求： ①用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？ ②用卡加油的实际单价比不用卡加油的单价便宜了百分之几?（精确到） 26．（12分）数学兴趣小组探究一个问题：已知一条线段（端点A在端点B左侧），把线段绕一些点旋转后得到线段（端点A在端点B右侧），并且旋转后的线段和原线段在同一直线上，那么在旋转过程中线段扫过的面积是多少？ (1)如图1把线段绕点A旋转，点B旋转到点的位置，就可以得到符合条件的线段，计算旋转过程中线段扫过的面积； (2)在图2中，取线段的中点O，把线段绕点O旋转后，点A旋转到点B的位置，点B旋转到点A的位置，能得到符合条件的线段，计算旋转过程中线段扫过的面积； (3)在图3中，在线段上取一点P，使得，把线段绕点P旋转后，能不能得到符合条件的线段，如果能就画出旋转过程的图形，用阴影部分标出线段扫过的部分，并且计算旋转过程中线段扫过的面积是多少？如果不能，说明理由； (4)以线段为一条边，构建一个等边三角形（如图4），按以下步骤画图：第一步把线段绕点A逆时针旋转，此时点B的位置记为点，线段旋转到线段；第二步把线段绕点逆时针旋转，此时点A的位置记为点，线段旋转到线段；第三步把线段绕点逆时针旋转，此时点的位置记为点．经过上述三步后，线段旋转后得到的线段符合条件，如果等边三角形的面积为，计算旋转过程中线段扫过的面积（重复扫过的部分只算一次）是多少？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$