数学（提高卷01） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评（北师大版）

数学（提高卷01） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一 、 用心思考，正确填空。 （满分20分） 1 ．____________________ 2 ．____________________ 3 ．____________________ 4 ．____________________ 5 ．____________________ 6 ．____________________ 7 ．____________________ 8 ．____________________ 9 ．____________________ 10 ．____________________ 二 、 仔细思考，准确判断。 （满分10分） 11 ． [×] [√] 12 ． [×] [√] 13 ． [×] [√] 14 ． [×] [√] 15 ． [×] [√] 三 、 反复比较，谨慎选择。 （满分10分） 16 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 18 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 19 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 20 ． [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 四、 注意审题，细心计算。（满分 12分） 21． （ 6分）计算下面各图形的表面积和体积。 （1） （2） ) ( 22． （ 6分）用你喜欢的方法计算。                                            五、 结合实际，灵活作图。（满分 6分） 23． （ 6分）海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下： A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。 （ 1 ） 在平面图上画出两个救援队所在的位置。 （ 1厘米表示50千米 ） （ 2 ） 如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行 （      ） 千米。 六、 活用知识，解决问题。（满分 42分） 24． （ 5分）在最近的新冠疫情中，全国共15个省份派出医务人员驰援上海。其中，承担方舱医院医疗队任务的人数和实验室核酸检测队伍的人数将近16000人，承担方舱医院医疗队任务人数是实验室核酸检测队伍人数的3倍，实验室核酸检测队伍人数的约有多少人？（列方程解答） 25． （ 5分）厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的 ，一支毛笔多少元？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （ 5分）有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 27． （ 5分）一方有难八方支援，在吕梁疫情期间，临汾市驰援吕梁核酸检测医护人员约200人白求恩医院驰援吕梁核酸检测医护人员是临汾市的 ，晋城市驰援吕梁核酸检测人员是白求恩医院的 ，晋城市驰援人数是多少人？ 28． （ 5分）灯笼起源于2100多年前的西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。每年的农历正月十五元宵节前后，人们都会挂起象征团圆意义的红灯笼。元宵节就要到了，笑笑想动手制作一个长方体灯笼的框架（如下图，单位：cm），至少需要多少厘米的木条？ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 29． （ 5分）五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班 的同学参加“24点”游戏， 的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项） 30． （ 12分）根据下面的统计图完成下列各题。 2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图 （1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。 （3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。 ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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5．（2分）某校六年级有学生144人，五年级有学生166人，五、六年级的学生人数正好占全校学生人数的，这个学校一共有（ ）名学生。 6．（2分）一个长方体刚好可以截成三个正方体，这个长方体的宽和高都是6cm，这个长方体的表面积是（ ）cm2。体积是（ ）cm3。 7．（2分）一根电线长24m，如果截去，还剩（ ）m，如果截去它的m，还剩（ ）m。 8．（2分）学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是（ ）dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是（ ）dm2。 9．（2分）2÷5＝＝＝（    ）（填小数）。 10．（2分）一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的（ ），还剩这堆石子的（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（ ） 12．（2分）一根绳子，用去它的，正好是8米，如果再用去米，还剩米。（ ） 13．（2分）如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。（ ） 14．（2分）五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。（ ） 15．（2分）学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 17．（2分）足球有28个，篮球的个数比足球的个数多。篮球的个数比足球的个数多（    ）个。 A．4 B．7 C．20 D．21 18．（2分）如图，李叔叔用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了，这两个小正方体原来的棱长总和是（    ）dm。 A．3 B．18 C．36 D．72 19．（2分）淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）下图是五年级三个班同学参加机器人比赛人数的统计图。 根据统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．一班和二班参赛人数几乎相等 B．每个班参加的男生人数都比女生人数多 C．三班同学参加比赛的人数最多 D．因为不知道具体人数，所以无法比较哪个班男生参赛人数最多 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）计算下面各图形的表面积和体积。 （1）（2） 22．（6分）用你喜欢的方法计算。                                                           五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下： A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。 （1）在平面图上画出两个救援队所在的位置。（1厘米表示50千米） （2）如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行（    ）千米。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）在最近的新冠疫情中，全国共15个省份派出医务人员驰援上海。其中，承担方舱医院医疗队任务的人数和实验室核酸检测队伍的人数将近16000人，承担方舱医院医疗队任务人数是实验室核酸检测队伍人数的3倍，实验室核酸检测队伍人数的约有多少人？（列方程解答） 25．（5分）厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？ 26．（5分）有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 27．（5分）一方有难八方支援，在吕梁疫情期间，临汾市驰援吕梁核酸检测医护人员约200人白求恩医院驰援吕梁核酸检测医护人员是临汾市的，晋城市驰援吕梁核酸检测人员是白求恩医院的，晋城市驰援人数是多少人？ 28．（5分）灯笼起源于2100多年前的西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。每年的农历正月十五元宵节前后，人们都会挂起象征团圆意义的红灯笼。元宵节就要到了，笑笑想动手制作一个长方体灯笼的框架（如下图，单位：cm），至少需要多少厘米的木条？ 29．（5分）五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项） 30．（12分）根据下面的统计图完成下列各题。 2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图 （1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。 （3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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答：实验室核酸检测队伍人数约有4000人。 25．104÷（1＋） ＝104÷ ＝104× ＝78（元） 答：一支毛笔78元。 26．30×20×6 ＝600×6 ＝3600（立方厘米） 3600÷（10×20） ＝3600÷200 ＝18（厘米） 答：里面的水深应该是18厘米。 27．200× ＝160× ＝40（人） 答：晋城市驰援人数是40人。 28．（30＋15＋15）×4 ＝（45＋15）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 答：至少需要240厘米的木条。 29．1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的。 30．（1）9＋8＋7＋5＋6＝35（枚）；在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得35枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会；9－2＝7（枚），相差7枚。 （3）预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚，因为冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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2．（2分）我校六年级去西湖坐船游玩，每船坐8人，则会余下6人；如果每船坐9人，则余1条船，该年级共有（ ）人，共有（ ）条船。 【答案】126 15 【分析】根据题意，设共有条船；如果每船坐8人，则会余下6人，那么一共有（8＋6）人；如果每船坐9人，则余1条船，即少了9人，那么一共有（9－9）人；两种坐船方式不同，但总人数不变，据此列出方程，并求出方程的解，也就是船的总数量；然后用每船坐的8人乘船的数量，再加上余下的6人，即是该年级的总人数。 【解答】解：设共有条船。 8＋6＝9－9 8＋6－8＝9－9－8 6＝－9 －9＋9＝6＋9 ＝15 15×8＋6 ＝120＋6 ＝126（人） 该年级共有126人，共有15条船。 3．（2分）以O为观测点，A点在O点的 方向上，B点在O点的 方向上。 【答案】北偏东50° 南偏西30° 【分析】根据“上北下南左西右东”的方位判断，北方和西方之间是西北、北方和东方之间是东北、南方和西方之间只西南、南方和东方之间是东南。东、西相对，南、北相对。东南西北相邻的方位间是个直角，即90°，据此解答。 【解答】90°－50°＝40° 90°－30°＝60° 以O为观测点，A点在O点的北偏东50°方向上或东偏北40°方向上，B点在O点的南偏西30°方向上或西偏南60°方向上。 4．（2分）成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路）而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程（    ）千米。 【答案】；100 【分析】据题意可知，把成都绕城绿道全程看作单位“1”，平路比上坡路多全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用平路比上坡路多的千米数除以其对应的分率，即可得解。 【解答】＝ （千米） 平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程100千米。 5．（2分）某校六年级有学生144人，五年级有学生166人，五、六年级的学生人数正好占全校学生人数的，这个学校一共有（ ）名学生。 【答案】930 【分析】将五年级和六年级的人数相加，求出人数和。将全校学生人数看作单位“1”，单位“1”未知，将两个年级的人数和除以对应的分率，求出这个学校一共有多少人。 【解答】（166＋144）÷ ＝310÷ ＝310×3 ＝930（人） 所以，这个学校一共有930名学生。 6．（2分）一个长方体刚好可以截成三个正方体，这个长方体的宽和高都是6cm，这个长方体的表面积是（ ）cm2。体积是（ ）cm3。 【答案】504 648 【分析】分析题目，截成的正方体的棱长是6cm，则原来长方体的长是（6×3）cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式计算即可。 【解答】6×3＝18（cm） （18×6＋18×6＋6×6）×2 ＝（108＋108＋36）×2 ＝252×2 ＝504（cm2） 18×6×6 ＝108×6 ＝648（cm3） 一个长方体刚好可以截成三个正方体，这个长方体的宽和高都是6cm，这个长方体的表面积是504cm2。体积是648cm3。 7．（2分）一根电线长24m，如果截去，还剩（ ）m，如果截去它的m，还剩（ ）m。 【答案】16 / 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，如果截去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。 已知一根电线长24m，如果截去它的m，根据减法的意义，用全长减去截去的长度，即是还剩下的长度。 【解答】24×（1－） ＝24× ＝16（m） 24－＝（m） 填空如下： 一根电线长24m，如果截去，还剩（16）m，如果截去它的m，还剩（）m。 8．（2分）学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是（ ）dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是（ ）dm2。 【答案】4 52 【分析】长36dm的铁丝就是这个长方体的棱长总和。根据长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高，代入数据计算，求出长方体的长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出所用丝绸的面积。 【解答】36÷4－2－3 ＝9－2－3 ＝4（dm） （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（dm2） 它的长是4dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是52dm2。 9．（2分）2÷5＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】20；14；0.4 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法的计算方法计算出小数即可。 【解答】8÷2×5＝20；35÷5×2＝14；2÷5＝0.4 2÷5＝＝＝0.4 10．（2分）一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的（ ），还剩这堆石子的（ ）。 【答案】 【分析】将这堆石子看作单位“1”，第一天运走石子的几分之几＋第二天运走石子的几分之几＝两天一共运走这堆石子的几分之几；1－两天一共运走这堆石子的几分之几＝还剩这堆石子的几分之几。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的，还剩这堆石子的。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，比较三人走相同路程用的时间长短，时间越短的，走得越快。 先把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【解答】＝7÷6≈1.167 ＝6÷5＝1.2 1.1＜1.167＜1.2 1.1＜＜ 奇思用的时间最短，所以奇思走得最快。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）一根绳子，用去它的，正好是8米，如果再用去米，还剩米。（ ） 【答案】√ 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去8米占全长的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出绳子的全长； 然后用绳子的全长减去两次用去的长度，即是还剩下的长度，据此判断。 【解答】8÷ ＝8× ＝20（米） 20－8－ ＝12－ ＝（米） 还剩米。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。（ ） 【答案】√ 【分析】设长方体的长为a，宽为b，高为h，宽扩大到原来的2倍，长和高不变；则扩大后的长方体的长为a，宽为2b，高为h；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，分别求出扩大后长方体的体积和原来长方体的体积，再用扩大后长方体的体积除以原来长方体的体积，即可解答。 【解答】设长方体的长为a，宽为b，高为h，则扩大后，长方体的长为a，宽为2b，高为h。 （a×2b×h）÷（abh） ＝（2abh）÷（abh） ＝2 如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。 14．（2分）五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。（ ） 【答案】√ 【分析】设男生人数是x人，女生人数比男生的2倍少22人，即男生人数×2－23＝女生人数，列方程：2x－22＝32，解方程。求出五年一班的男生人数，再和女生人数比较，即可解答。 【解答】解：设男生人数是x人。 2x－22＝32 2x＝32＋22 2x＝54 x＝54÷2 x＝27 27＜32 如五年级一班有女生32人，比男生的2倍少23人，则五年级一班的女生比男生多。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】本题考查了列方程解应用题，利用男生与女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量。列方程，解放程。 15．（2分）学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。（ ） 【答案】× 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来15名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在舞蹈队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在舞蹈队队员的平均身高，最后比较大小，据此分析。 【解答】（158×15＋162＋156）÷（15＋2） ＝（2370＋162＋156）÷17 ＝2688÷17 ≈158.12（cm） 158.12＞158 与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高增加了，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 【答案】B 【分析】根据图示，图上1厘米表示实际10千米，那么灯塔1和轮船的距离是4×10＝40（千米），灯塔2和轮船的距离是3×10＝30（千米）。再根据“上北下南，左西右东”以及图示的角度，描述出灯塔1和轮船的相对位置、灯塔2和轮船的相对位置。 【解答】A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法错误； B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，原说法正确； C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； D．灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，原说法错误； 故答案为：B 17．（2分）足球有28个，篮球的个数比足球的个数多。篮球的个数比足球的个数多（    ）个。 A．4 B．7 C．20 D．21 【答案】B 【分析】把足球的个数看作单位“1”，求篮球的个数比足球的个数多多少个，就是求足球个数的是多少个，用乘法解答。 【解答】28×＝7（个） 所以篮球的个数比足球的个数多7个。 故答案为：B 18．（2分）如图，李叔叔用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了，这两个小正方体原来的棱长总和是（    ）dm。 A．3 B．18 C．36 D．72 【答案】D 【分析】用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，少了2个面和8个棱长，即8个棱长的和是24dm，每条棱长是3dm，根据正方体的棱长和＝棱长×12，再乘2即可得出这两个小正方体原来的棱长总和。 【解答】24÷8＝3（dm） 3×12×2＝72（dm） 则这两个小正方体原来的棱长总和是72dm。 故答案为：D 19．（2分）淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此可知第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，据此把两部分分别占整张纸的几分之几相加即可求出涂色部分一共占整张纸的几分之几，再根据异分母分数相加：先通分成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算即可。 【解答】根据分析可知：第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，求涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋； ＋ ＝＋ ＝ 淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋＝＋＝。 故答案为：B 20．（2分）下图是五年级三个班同学参加机器人比赛人数的统计图。 根据统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．一班和二班参赛人数几乎相等 B．每个班参加的男生人数都比女生人数多 C．三班同学参加比赛的人数最多 D．因为不知道具体人数，所以无法比较哪个班男生参赛人数最多 【答案】A 【分析】A．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，直条长度相差越小，表示的数量越接近； B．黑色表示男生人数，白色表示女生人数，直条越长表示的数据越大，直条越短表示的数据越小； C．根据直条长度进行分析； D．条形统计图相对于统计表要直观，不用通过具体数据，观察直条的长短即可得出结论。 【解答】A．一班男生人数和二班女生人数接近，一班女生人数和二班男生人数接近，一班和二班参赛人数几乎相等，说法正确； B．二班参加的男生人数比女生人数少，选项说法错误； C．从统计图直条长短来看，三班的男生人数虽然最多，但是女生人数最少，三个班同学参加比赛的人数都差不多，选项说法错误； D．从直条长度可知，三班的男生参赛人数最多，选项说法错误。 说法正确的是一班和二班参赛人数几乎相等。 故答案为：A 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）计算下面各图形的表面积和体积。 （1）（2） 【答案】（1）340cm2；400cm3； （2）494cm2；721cm3。 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解即可； （2）根据图形可知，在正方体的一条棱上去掉一个小正方体，图形表面积增加了两个小正方体上的正方形的面，体积为大正方体的体积减去小正方体的体积，根据正方体表面积公式：S＝a2×6，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。 【解答】（1）该图形表面积为： （10×8＋10×5＋8×5）×2 ＝（80＋50＋40）×2 ＝（130＋40）×2 ＝170×2 ＝340（cm2） 该图形体积为： 10×8×5 ＝80×5 ＝400（cm3） （2）该图形表面积为： 9×9×6＋2×2×2 ＝81×6＋4×2 ＝486＋8 ＝494（cm2） 该图形体积为： 9×9×9－2×2×2 ＝81×9－4×2 ＝729－8 ＝721（cm3） 综上所述：第一个图形的表面积是340cm2，体积是400cm3；第二个图形的表面积是494cm2，体积是721cm3。 22．（6分）用你喜欢的方法计算。                                                           【答案】；45； ； 【分析】①②根据分数乘除法的计算方法进行计算； ③按照从左向右的顺序进行计算； ④根据减法的性质进行计算。 【解答】① ＝ ＝ ＝ ② ＝24× ＝45 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下： A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。 （1）在平面图上画出两个救援队所在的位置。（1厘米表示50千米） （2）如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行（    ）千米。 【答案】（1）见详解； （2）75 【分析】（1）根据题意可知：图上1厘米相当于实际50千米，用150÷50＝3厘米、100÷50＝2厘米、就将A、B分别到渔船的实际距离换算成图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以渔船为观测点，分别确定A、B的位置。 （2）根据路程÷速度＝时间，用100÷50＝2小时求出B赶到的时间，也是A赶到的时间，用150÷2＝75千米即可求出A的速度。 【解答】（1）150÷50＝3（厘米） 100÷50＝2（厘米） 根据分析和计算，作图如下： （2）100÷50＝2（小时） 150÷2＝75（千米） 如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行75千米。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）在最近的新冠疫情中，全国共15个省份派出医务人员驰援上海。其中，承担方舱医院医疗队任务的人数和实验室核酸检测队伍的人数将近16000人，承担方舱医院医疗队任务人数是实验室核酸检测队伍人数的3倍，实验室核酸检测队伍人数的约有多少人？（列方程解答） 【答案】4000人 【分析】根据题意，设实验室核酸检测队伍人数约有x人；承担放舱医院医疗队任务人数是实验室核酸检测队伍人数的3倍，承担放舱医院医疗队任务人数是3x人，承担方舱医院医疗队任务的人数和实验室核酸检测队伍的人数将近16000人，列方程：3x＋x＝16000，解方程，即可解答。 【解答】解：设实验室核酸检测队伍人数约有x人。 3x＋x＝16000 4x＝16000 x＝16000÷4 x＝4000 答：实验室核酸检测队伍人数约有4000人。 【点评】根据方程的实际应用，利用承担方舱医院医疗队任务的人数和实验室核酸检测队伍的人数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 25．（5分）厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？ 【答案】78元 【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。 【解答】104÷（1＋） ＝104÷ ＝104× ＝78（元） 答：一支毛笔78元。 26．（5分）有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 【答案】18厘米 【分析】首先要明确无论容器怎么放，里面的水的体积不变，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积。把容器朝左竖起来时，左侧面成为长方体的底面，根据“长方体的体积＝底面积×高”，用水的体积除以左侧面面积（宽×高）即可求出这时的水深，如果让长10厘米、宽20厘米的面朝下，则这个面成为底面，同样用水的体积除以这个面的面积，即可求出这时水的深度。 【解答】30×20×6 ＝600×6 ＝3600（立方厘米） 3600÷（10×20） ＝3600÷200 ＝18（厘米） 答：里面的水深应该是18厘米。 27．（5分）一方有难八方支援，在吕梁疫情期间，临汾市驰援吕梁核酸检测医护人员约200人白求恩医院驰援吕梁核酸检测医护人员是临汾市的，晋城市驰援吕梁核酸检测人员是白求恩医院的，晋城市驰援人数是多少人？ 【答案】40人 【分析】临汾市医护人员×＝白求恩医院人员，白求恩医院人员×＝晋城市驰援人数，根据分数乘法的意义依次计算即可。 【解答】200× ＝160× ＝40（人） 答：晋城市驰援人数是40人。 【点评】本题考查了分数乘法的应用。 28．（5分）灯笼起源于2100多年前的西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。每年的农历正月十五元宵节前后，人们都会挂起象征团圆意义的红灯笼。元宵节就要到了，笑笑想动手制作一个长方体灯笼的框架（如下图，单位：cm），至少需要多少厘米的木条？ 【答案】240厘米 【分析】根据题意，求制作这个长方体灯笼的框架，需要多少厘米的木条，就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【解答】（30＋15＋15）×4 ＝（45＋15）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 答：至少需要240厘米的木条。 【点评】利用长方体棱长总和的公式进行解答，关键是熟记公式。 29．（5分）五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项） 【答案】 【分析】把五年级一班人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加“24点”游戏同学占全班的分率，减去参加七巧板游戏同学占全班的分率，即可求出担任文化工作人员的同学占全班的分率，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的。 【点评】本题解答关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。 30．（12分）根据下面的统计图完成下列各题。 2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图 （1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。 （3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。 【答案】（1）35 （2）2006；7 （3）见详解 【分析】（1）中国在冰上项目中共获得奖牌的枚数＝这五届冰上项目获得的奖牌枚数相加； （2）2006年冬季奥运会折线上的点相距最远，说明2006年冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多； （3）冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。所以预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚。 【解答】（1）9＋8＋7＋5＋6＝35（枚）；在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得35枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会；9－2＝7（枚），相差7枚。 （3）预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚，因为冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。（答案不唯一） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 数学（提高卷01） -2024-2025学年五年级数学下学期期末素养测评 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、用心思考，正确填空。（满分20分） 1．（2分）8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是（ ）分。 2．（2分）我校六年级去西湖坐船游玩，每船坐8人，则会余下6人；如果每船坐9人，则余1条船，该年级共有（ ）人，共有（ ）条船。 3．（2分）以O为观测点，A点在O点的 方向上，B点在O点的 方向上。 4．（2分）成都绕城绿道是一条沿着成都市四环路（绕城高速公路）而修建的环城绿道。成都绕城绿道全程以平路和起伏路为主，上坡路占全程的，平路占全程的，平路比上坡路多40千米。平路比上坡路多全程的，成都绕城绿道全程（    ）千米。 5．（2分）某校六年级有学生144人，五年级有学生166人，五、六年级的学生人数正好占全校学生人数的，这个学校一共有（ ）名学生。 6．（2分）一个长方体刚好可以截成三个正方体，这个长方体的宽和高都是6cm，这个长方体的表面积是（ ）cm2。体积是（ ）cm3。 7．（2分）一根电线长24m，如果截去，还剩（ ）m，如果截去它的m，还剩（ ）m。 8．（2分）学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是（ ）dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是（ ）dm2。 9．（2分）2÷5＝＝＝（    ）（填小数）。 10．（2分）一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的（ ），还剩这堆石子的（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分10分） 11．（2分）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（ ） 12．（2分）一根绳子，用去它的，正好是8米，如果再用去米，还剩米。（ ） 13．（2分）如果一个长方体的宽扩大为原来的2倍，长和高不变，那么这个长方体的体积扩大为原来的2倍。（ ） 14．（2分）五年级一班有女生32人，比男生的2倍少22人，则五年级一班的女生比男生多。（ ） 15．（2分）学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分） 16．（2分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（    ）。 A．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处 B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处 C．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处 D．灯塔1在轮船的北偏西40°方向40千米处 17．（2分）足球有28个，篮球的个数比足球的个数多。篮球的个数比足球的个数多（    ）个。 A．4 B．7 C．20 D．21 18．（2分）如图，李叔叔用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了，这两个小正方体原来的棱长总和是（    ）dm。 A．3 B．18 C．36 D．72 19．（2分）淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）下图是五年级三个班同学参加机器人比赛人数的统计图。 根据统计图，下面说法正确的是（    ）。 A．一班和二班参赛人数几乎相等 B．每个班参加的男生人数都比女生人数多 C．三班同学参加比赛的人数最多 D．因为不知道具体人数，所以无法比较哪个班男生参赛人数最多 四、注意审题，细心计算。（满分12分） 21．（6分）计算下面各图形的表面积和体积。 （1）（2） 22．（6分）用你喜欢的方法计算。                                                           五、结合实际，灵活作图。（满分6分） 23．（6分）海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽救助信号，附近救援队位置如下： A救援队：在渔船东偏北40°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。 （1）在平面图上画出两个救援队所在的位置。（1厘米表示50千米） （2）如果B救援队以每时50千米的速度赶往出事点，A救援队想与B救授队同时赶到，每时需要航行（    ）千米。 六、活用知识，解决问题。（满分42分） 24．（5分）在最近的新冠疫情中，全国共15个省份派出医务人员驰援上海。其中，承担方舱医院医疗队任务的人数和实验室核酸检测队伍的人数将近16000人，承担方舱医院医疗队任务人数是实验室核酸检测队伍人数的3倍，实验室核酸检测队伍人数的约有多少人？（列方程解答） 25．（5分）厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？ 26．（5分）有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？ 27．（5分）一方有难八方支援，在吕梁疫情期间，临汾市驰援吕梁核酸检测医护人员约200人白求恩医院驰援吕梁核酸检测医护人员是临汾市的，晋城市驰援吕梁核酸检测人员是白求恩医院的，晋城市驰援人数是多少人？ 28．（5分）灯笼起源于2100多年前的西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。每年的农历正月十五元宵节前后，人们都会挂起象征团圆意义的红灯笼。元宵节就要到了，笑笑想动手制作一个长方体灯笼的框架（如下图，单位：cm），至少需要多少厘米的木条？ 29．（5分）五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项） 30．（12分）根据下面的统计图完成下列各题。 2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图 （1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。 （3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$