专题04 解答题 - 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（内蒙古）（二）

专题04 解答题（二） 2024-2025学年六年级下册期末备考真题分类汇编（内蒙古） 一、图形与几何 1．（2024年六年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）学校搭建一个圆形舞台，周长是28.26米。由于演出需要，现将圆形舞台的半径加宽1.5米。加宽后，圆形舞台的占地面积是多少平方米？ 2．（2024年六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。 （1）给运动场铺草坪，每平方米草皮8元，需要多少钱？ （结果取整数） （2）绕运动场跑800米，需要跑几圈？（结果取整数） 3．（2024年六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）用圆规画一个半径为2厘米的圆，并用字母O、r标出它的圆心、半径，再求出它的周长。 4．（2023年六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）刺绣是我国传统的手工艺，绣架一般为木质。下图绣架的外框是边长28厘米的正方形，中间圆形绣品的直径是26厘米。绣架中间的木质面积是多少？ 5．（2022年六年级上·全国·课后作业）如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？ 6．（2022年六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）把一个底面周长为6.28厘米、高为15厘米的圆锥，削去它的60%，剩下部分的体积是多少？ 7．（2022年六年级下·内蒙古赤峰·期末）明明家里来了两位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？说明理由。 8．（2022年六年级下·内蒙古赤峰·期末）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高1.2分米，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮（结果保留两位小数）。 9．（2022年六年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）建筑师傅要将一堆圆锥形的沙土运到建筑工地。量得沙堆底面半径2米，高1.5米，如果用一辆四轮车一次能运立方米的沙土，请问需要多少次才能运完？ 10．（2023年六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）如图，用薄膜盖成一个蔬菜大棚长15米，它的外形是半个圆柱，两端是半径为3米的半圆形砖墙。盖这个蔬菜大棚至少需要多少平方米的薄膜？（接头损耗忽略不计）大棚内的空间有多大？    11．（2023年六年级下·内蒙古呼和浩特·期末）一堆稻谷是圆锥形，底面半径为2米，高为1.5米，如果每立方米的稻谷大约重600千克，这堆稻谷大约重多少吨？（π取3.14，得数保留整数） 12．（2023年六年级下·内蒙古呼伦贝尔阿荣旗·期末）有块正方体的木料，它的棱长是4dm．把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？ 13．（2023年六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）先填空，再根据描述，把田丽行走的路线图画完整。 田丽从学校出发，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到商场。再向正东方向走400米到少年宫，然后向南偏西40°方向走150米到达图书馆。 14．（2023年六年级下·内蒙古呼和浩特·期末）三角形ABC中，A、B、C三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，2），B（7，2），C（3，x）。 （1）当x＝（    ）时，三角形ABC是等腰直角三角形。在图中找出C点，画出这个等腰直角三角形ABC。 （2）按的比画出这个等腰直角三角形缩小后的图形。 15．（2024年六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）下面是小红家的平面示意图。 (1)这幅图的比例尺是1∶( )。 (2)小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际走了( )米。 (3)小红在家写作业时发现钢笔坏了，于是步行去文具店买钢笔，她沿道路先向西走100米，再向北偏西80°方向走200米，点( )最有可能是文具店的位置。 16．（2022年六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末） （1）用数对表示A点的位置是（    ），把图中三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）按1∶2画出长方形缩小后的图形，新图形与原图形的面积比是（    ）。 17．（2022年六年级上·内蒙古乌海·期末）看图回答下列问题。 （1）公园在市标的（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）m。 （2）车站在市标的西偏南30°方向上，距离是300m。请在图中标出它的位置。 （3）妈妈从公园出发，经市标到商场去购物，请你写出她所走的方向和路程。 二、统计 18．（2024年六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）以下是民族学校针对课后服务进行调查绘制的统计图。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几？有多少人？ （3）参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几？ 19．（2024年六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）眼睛是心灵的窗户，让我们看到光明，看到美景，带我们领略四季的变换，可是很多同学都不太注意用眼卫生，导致视力下降。下面是光明小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）视力正常的有84人，六年级共有多少人？ （2）近视的学生有多少人？ （3）针对这个学校六年级学生的视力状况，请你把好的想法或建议写出来。 20．（2024年六年级上·内蒙古赤峰·期末）学校劳动实践基地的一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如下图，其中黄瓜的种植面积是80平方米。 （1）这块菜地一共是多少平方米？ （2）萝卜地占整块菜地的百分之几？种植面积是多少平方米？ （3）萝卜地的面积是黄瓜面积的百分之多少？ 21．（2023年六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）某学习小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）。    （1）该店第一季度A型号的电动自行车卖了（    ）辆，B型号的电动自行车卖了（    ）辆。 （2）第一季度C型号的销售量是多少？把条形统计图补充完整。 （3）第一季度A、D两型号销售量所占的百分比是多少？把扇形统计图缺少的信息补充完整。 22．（2022年六年级下·内蒙古呼伦贝尔·期末）某粮食种子培育基地用A、B、C、D四种型号的4000粒小麦种子进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过试验得知，C型号种子的发芽率是92.5%，并且工作人员根据试验绘制了下面两幅尚不完整的统计图。 每种型号试验种子数量统计图    每种型号种子发芽数量统计图 （1）基地用多少粒D型号小麦种子进行发芽试验？ （2）计算出C型号小麦种子的发芽数量，并将条形统计图补充完整。 （3）根据已知信息完成下面的统计表。 种子型号 C D 发芽数/粒 940 试验种子数/粒 发芽率 92.5% （4）请你根据以上信息判断应选用哪种型号的种子进行推广？为什么？ 23．（2022年六年级下·内蒙古赤峰·期末）如图是某电视机厂1－6月份生产的电视机情况，根据图中的信息完成相关问题。 ①平均每月生产电视机多少万台？ ②5月份生产电视机比4月份少百分之几？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．113.04平方米 【分析】根据圆的周长C＝，可得C÷÷2即为圆的半径，再根据圆的面积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 4.5＋1.5＝6（米） 6²×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（平方米） 答：圆形舞台的占地面积是113.04平方米。 2．（1）76923元 （2）2圈 【分析】（1）根据题意得：运动场是由一个长100米，宽米的长方形和半径为32米的两个半圆组成，长方形面积＝长×宽，圆面积＝，据此计算得出面积，再乘8，可得出答案； （2）绕跑道一圈即求它的周长，由一个半径32米的圆周长加上长方形的长×2，圆的周长＝，据此计算出一圈长度，运用除法得出答案。结果按照“四舍五入”法则得出近似数。 【详解】（1）运动场面积为： （平方米）　 需要的钱数为：9615.36×8≈76923（元） 答：需要76923元。 （2）运动场一圈的长度为： 2×32×3.14＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 800÷400.96≈2（圈） 答：需要跑2圈。 3．图形见详解；12.56厘米 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；以点O为圆心，圆规两脚之间的距离就是半径，圆心到圆上的长度就是半径用字母r表示，据此作图；再根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出它的周长即可。 【详解】如图： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 答：该圆的周长为12.56厘米。 4．253.34平方厘米 【分析】木质面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式解答。 【详解】28×28－3.14×（26÷2） ＝784－3.14×13 ＝784－3.14×169 ＝784－530.66 ＝253.34（平方厘米） 答：绣架中间的木质面积是253.34平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。 5．320.28米 【分析】根据圆的周长＝πd，求出滚动一周的距离，再乘每分钟转动周数，乘时间即可。 【详解】3.14×1.7×6×10＝320.28（米） 答：压路机10分钟前进320.28米。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式。 6．6.28立方厘米 【分析】先求出底面圆的半径为6.28÷3.14÷2＝1厘米，再根据圆锥的体积公式代入数据，求出圆锥的体积，再把圆锥的体积看作单位“1”，则剩下部分的体积为圆锥的（1－60%），依据乘法的意义，即可解答。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） ×3.14×12×15×（1－60%） ＝×3.14×15×0.4 ＝15.7×0.4 ＝6.28（立方厘米） 答：剩下部分的体积是6.28立方厘米。 【点睛】本题考查圆锥的体积公式，熟练掌握即可。 7．够；理由见详解。 【分析】根据题意，圆柱的底面半径为（6÷2）厘米，高为10厘米，利用圆柱的体积（容积）公式：V＝代入即可求出其中1个玻璃杯的容积，再乘3得出3个玻璃杯的容积，换算单位后与1升果汁比较大小，如果小于1升果汁，说明够明明和客人每人一杯，反之则不够明明和客人每人一杯。 【详解】3.14×（6÷2）²×10×3 ＝3.14×3²×10×3 ＝3.14×9×10×3 ＝282.6×3 ＝847.8（立方厘米） 847.8立方厘米＝847.8毫升 1升＝1000毫升 847.8毫升＜1升 答：够明明和客人每人一杯。因为果汁的体积大于3个杯子能容纳液体的最大体积。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。注意换算单位。 8．3.02平方分米 【分析】将高看作单位“1”，高×底面直径对应分率＝底面直径，用底面积＋侧面积＝需要的铁皮面积，据此列式解答。 【详解】1.2×＝0.8（分米） 3.14×0.42＋0.8×3.14 ＝3.14×0.16＋2.512 ＝0.5024＋2.512 ＝3.0144 ≈3.02（平方分米） 答：做这个水桶至少要用3.02平方分米的铁皮。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握并灵活运用圆柱表面积公式。 9．4次 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式求出这堆沙土的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【详解】 ＝ ＝0.5×6.28 ＝3.14（次） ≈4（次） 答：需要4次才能运完。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式，注意用“进一”法求近似数。 10．141.3平方米；211.95立方米 【分析】盖这个蔬菜大棚需要薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半；大棚内的空间大小，即它所在的圆柱的体积的一半；据此利用圆柱的侧面积公式和体积公式，即可解答。 【详解】2×3.14×3×15÷2 ＝6.28×3×15÷2 ＝282.6÷2 ＝141.3（平方米） 3.14×32×15÷2 ＝28.26×15÷2 ＝423.9÷2 ＝211.95（立方米） 答：盖这个蔬菜大棚至少需要141.3平方米的薄膜，大棚内的空间是211.95立方米。 【点睛】解答本题的关键是分清所求物体的形状，转化为有关图形的体积或面积问题，再进行计算。 11．4吨 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出稻谷体积，稻谷体积×每立方米质量＝这堆稻谷质量，最后根据1吨＝1000千克，统一单位，用四舍五入法保留近似数即可。 【详解】3.14×22×1.5÷3×600 ＝3.14×4×1.5÷3×600 ＝6.28×600 ＝3768（千克） ＝3.768（吨） ≈4（吨） 答：这堆稻谷大约重4吨。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式。 12．50.24立方分米 【分析】把正方体加工成一个最大的圆柱，也就是圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高也等于正方体的棱长，利用圆柱的体积就是公式＝底面积×高进行计算即可得到答案。 【详解】3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。 13．东；北；30；300；图形见详解 【分析】观察图形可知，1格表示100米，则学校到商场的距离为100×3＝300米，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述路线图并作图即可。 【详解】100×3＝300（米） 400÷100＝4（格） 150÷100＝1.5（格） 田丽从学校出发，先向东偏北30°方向走300米到商场。再向正东方向走400米到少年宫，然后向南偏西40°方向走150米到达图书馆。 如图所示： 【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。 14．（1）6；图见详解 （2）图见详解 【分析】（1）A（3，2）表示的位置是第3列第2行； B（7，2）表示的位置是第7列第2行；C（3，x）表示的位置是第3列第x行，则A和C两个点是同列不同行，要使三角形ABC是等腰直角三角形，AC必须等于AB，则当x＝6时，三角形A BC是等腰直角三角形。 （2）按的比缩小后，也就是缩小后的图形的每条边都是原来图形相应每条边的。 【详解】（1）当x＝（6）时，三角形ABC是等腰直角三角形。 （2）按的比画出这个等腰直角三角形缩小后的图形如下： 【点睛】本题考查了数对的意义及图形放大与缩小。当比值大于1就是放大、比值小于1，就是缩小。 15．(1)10000 (2)700 (3)A 【分析】（1）图中的线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际的100米，根据1米＝100厘米，把100米化成10000厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，得出数值比例尺； （2）首先量出图上虚线的长度是7厘米（以实际测量为准），然后根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际的路程； （3）根据地图上的方向：上北下南左西右东，以及描述的路线，找出文具店的大体位置，从而解决问题。 【详解】（1）100米＝10000厘米 1厘米∶10000厘米＝1∶10000 所以这幅图的比例尺是1∶10000。 （2）图上虚线的长度是7厘米； 7÷ ＝7×10000 ＝70000（厘米） 70000厘米＝700米 所以她从学校到书店实际走了700米。 （3）如图：她沿道路先向西走100米，再向北偏西80°方向走200米，点A最有可能是文具店的位置。 16．（1）（4，5）； （2）1∶4 （1）（2）作图见详解 【分析】（1）平面内，从左往右数是列数，从下往上数是行数，以列数在前行数在后的形式（列数，行数）将物体的位置表示出来，就是一组数对； 保持A点不动，其余部分均按顺时针方向旋转90°，得到旋转后的图形； （2）先分别计算出按1∶2缩小后长方形的长与宽的具体长度，再来画缩小后的图形；最后把新图形的面积与原图形的面积相比即可。 【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）。 （2）6÷2＝3 4÷2＝2 （3×2）∶（6×4） ＝6∶24 ＝1∶4 如图： 【点睛】考查了有关旋转、缩小的作图，需要明确旋转三要素、缩小的具体比例；最后一问训练了有关比的化简的知识。 17．（1）北；东；45；300 （2）见详解 （3）从公园出发向西偏南45°方向行300m到达市标，再向南行200m到达商场 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”及比例尺的意义和图中的信息进行解答即可。 （2）图上距离1厘米表示实际距离100米，据此即可求出市标和车站的图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可进行解答。 （3）根据比例尺的意义求出公园到市标，市标到商场的实际距离，结合方向和角度进行解答即可。 【详解】（1）3×100＝300（m） 公园在市标的北偏东45°方向上，距离是300m。 （2）如图： （3）3×100＝300（m） 2×100＝200（m） 从公园出发向西偏南45°方向行300m到达市标，再向南行200m到达商场。 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（解答）和距离确定物体位置的方法。 18．（1）200名 （2）30%；60人 （3）50% 【分析】（1）从两幅图中可知，参加绘画课程的学生有90人，占参与调查总人数的45%，把参与调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用参加绘画课程的学生人数除以45%，求出参与调查的总人数。 （2）把参与调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加书法、舞蹈、绘画的学生占参与调查总人数的百分比，即是参加合唱的学生占参与调查学生的百分之几； 再根据求一个数的百分之几是多少，利用百分数乘法的意义求出参加合唱的学生人数。 （3）求参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多百分之几，先用减法求出参加舞蹈比参加书法课程多的人数，再除以参加书法课程的学生人数即可。 【详解】（1）90÷45% ＝90÷0.45 ＝200（名） 答：一共调查了200名学生。 （2）1－10%－15%－45%＝30% 200×30% ＝200×0.3 ＝60（人） 答：参加合唱的学生占参与调查学生的30%，有60人。 （3）（30－20）÷20×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：参加舞蹈课程的学生比参加书法课程的学生多50%。 19．（1）210 （2）63 （3）六年级近视和假性近视的人数超过一半，结合生活经验可建议大家要保护视力，多做眼保健操，少看电视，少玩电脑，科学用眼。（答案不唯一） 【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用视力正常的人数除以其对应的百分率，即可得解。 （2）观察可知，近视的学生的百分率是，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用六年级总人数乘近视的学生的百分率，即可得解。 （3）六年级近视和假性近视的人数超过一半，结合生活经验可建议大家要保护视力，多做眼保健操，少看电视，少玩电脑，科学用眼。 【详解】（1）（人） 答：六年级共有210人。 （2） （人） 答：近视的学生有63人。 （3）答：六年级近视和假性近视的人数超过一半，结合生活经验可建议大家要保护视力，多做眼保健操，少看电视，少玩电脑，科学用眼。（答案不唯一） 20．（1）400平方米 （2）24%；96平方米 （3）120% 【分析】（1）把这块菜地的总面积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，黄瓜的种植面积占总面积的20%，单位“1”未知，用黄瓜的种植面积除以20%，即可求出这块菜地的总面积。 （2）先根据减法的意义，用单位“1”减去番茄、黄瓜、韭菜的种植面积占总面积的百分比之和，求出萝卜地占整块菜地的百分比； 再根据求一个数的百分之几是多少，用总面积乘萝卜地的百分比，即可求出萝卜的种植面积。 （3）用萝卜地的面积除以黄瓜的面积，即是萝卜地的面积是黄瓜面积的百分之几。 【详解】（1）80÷20% ＝80÷0.2 ＝400（平方米） 答：这块菜地一共是400平方米。 （2）1－（35%＋20%＋21%） ＝1－76% ＝24% 400×24% ＝400×0.24 ＝96（平方米） 答：萝卜地占整块菜地的24%，种植面积是96平方米。 （3）96÷80×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：萝卜地的面积是黄瓜面积的120%。 【点睛】（1）结合扇形统计图的信息，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 （2）先结合扇形统计图的信息得出萝卜地占整块菜地的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求解。 （3）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算求解。 21．（1）150；210； （2）180辆；见详解； （3）25%；10%；见详解 【分析】（1）根据条形统计图，得出数据直接填空； （2）结合图1和图2，B型号销量210辆，占总销售量的35%。用210辆除以35%，求出总销量，从而利用减法求出C型号的销量。根据C型号的销量把条形统计图补充完整； （3）将A型号和D型号的销量分别除以总销量，求出百分比，再将扇形统计图补充完整。 【详解】（1）该店第一季度A型号的电动自行车卖了150辆，B型号的电动自行车卖了210辆。 （2）210÷35%＝600（辆） 600－150－210－60＝180（辆） 条形统计图补充如下：    答：第一季度C型号的销售量是180辆。 （3）150÷600＝25% 60÷600＝10% 扇形统计图补充如下：    答：第一季度A、D两型号销售量所占的百分比分别是25%和10%。 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，能从图中获取数据信息是解题关键。 22．（1）1000粒；（2）见详解；（3）见详解；（4）A型号，因为它的发芽率最高 【分析】（1）用100%分别减去A型、B型和C型种子数量的百分比，求出D型种子数量占总数的百分之几，从而利用乘法求出D型种子的具体数量； （2）用种子总数乘20%，先求出有多少粒C型种子进行了发芽试验，再将C型种子数量乘它的发芽率92.5%，求出C型号小麦种子的发芽数量，从而将条形统计图补充完整； （3）根据（2）得出的信息，填出第一列。用D型种子发芽数除以它的试验种子数，再乘100%，求出发芽率，从而填表； （4）将A型、B型种子的发芽率也求出来，选择发芽率最高的进行推广。 【详解】（1）4000×（100%―20%―20%―35%） ＝4000×25% ＝1000（粒） 答：基地用1000粒D型号小麦种子进行发芽试验。 （2）4000×20%×92.5% ＝800×92.5% ＝740（粒） 条形统计图补充如下： （3）940÷1000×100%＝94% 填表如下： 种子型号 C D 发芽数/粒 740 940 试验种子数/粒 800 1000 发芽率 92.5% 94% （4）1400÷（4000×35%）×100% ＝1400÷1400×100% ＝100% 720÷（4000×20%）×100% ＝720÷800×100% ＝90% 100%＞94%＞92.5%＞90% 答：应选用A型号的种子进行推广，因为它的发芽率最高。 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的应用，解题关键是根据两个图获取信息。 23．①1.4万台； ②12.5% 【分析】①根据平均数的意义，先把1－6月份生产的电视机数量全部加起来，用总数除以6，即可求出平均每月生产电视机的数量。 ②求5月份生产电视机比4月份少百分之几，根据求一个数比另一个数少百分之几的计算方法，用4月份生产电视机的数量减去5月份生产电视机的数量，用这个数量除以4月份生产电视机的数量，即可得解。 【详解】①（1.1＋1.2＋1.3＋1.6＋1.4＋1.8）÷6 ＝8.4÷6 ＝1.4（万台） 答：平均每月生产电视机1.4万台。 ②（1.6－1.4）÷1.6 ＝0.2÷1.6 ＝0.125 ＝12.5% 答：5月份生产电视机比4月份少12.5%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，通过百分数的应用以及平均数的意义，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$