专题02 填空题-2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（山西专版）

专题02 填空题 2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（山西专版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、数的认识 1．（23-24六年级下·山西晋城·期末）通过测量学生的身高和体重，可以评估学生的生长发育情况。在一次学校体检中，淘气所在的六（1）班男生的平均身高为154.6厘米。如果比平均身高高1厘米，记作﹢1厘米，那么淘气的身高为152.8厘米，记作( )厘米。 2．（22-23 山西大同·小升初真题）据统计，2020年全国粮食总产量吨数是一个九位数，这个数是由6个亿、6个千万、9个百万、4个十万和9个万组成的，这个数是( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留一位小数约是( )亿。 3．（21-22六年级下·山西运城·期末）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。 4．（22-23六年级下·山西晋中·期末）在、314%、、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 5．（22-23六年级下·山西太原·期末）如果a÷b＝6（ab为非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 6．（22-23六年级下·山西临汾·期末）一个三位小数四舍五入取近似值是3.17，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 7．（22-23山西晋中·小升初真题）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是( )；如果一个外项是，另一个外项是( )。 8．（22-23山西大同·小升初真题）m、n互为倒数，则m、n成( )比例，若m＝1.25，则n＝( )。 9．（20-21六年级下·山西晋城·期末）把5米长的绳子平均剪成8段，每段长( )米，每段是全长的( )，其中3段占全长的( )%。 10．（23-24六年级下·山西长治·期末）山西省总面积为156700平方千米。地貌类型复杂多样，其中山地、丘陵约占80%，平川、河谷约占20%。汾河是山西最大的河流，流域面积是39721平方千米，汾河水库位于太原市，是汾河流域上的最大水库之一，警戒库水位为1128米。2023年末，山西省常住人口为三千四百六十五点九九万人，山西省实现地区生产总值25698.18亿元。太原市位于山西省中部，总面积为6988平方千米。长治市位于山西省东南部，总面积为1.3955万平方千米。 （1）25698.18是由（    ）个一和（    ）个百分之一组成的。个位上的“8”是百分位上的“8”的（    ）倍。 （2）4÷（    ）＝（    ）∶15＝＝80%。 （3）如果汾河水库水位高于警戒库水位记作正数，那么水库水位是1129米，可记作（    ）米，﹣1米表示（    ）。 （4）2023年末，山西省常住人口数写作（    ）万人，改写成用“亿”作单位约是（    ）亿人（保留一位小数）。 （5）长治市总面积和太原市相比，（    ）市的面积大，大（    ）平方千米。 二、数的运算 11．（23-24六年级下·山西大同·期末）成都大熊猫繁育研究基地是世界著名的大熊猫迁地保护基地、科研繁育基地、公众教育基地和教育旅游基地，占地面积约3.07km2，大熊猫“花花”是成都大熊猫繁育研究基地的一只明星大熊猫，“花花”刚出生时，体长大约14.3cm，体重仅151g。 3.07km2＝( )hm2    14.3cm＝( )m    151g＝( )kg 12．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）比50千克多15%是( )千克；48米比( )米少20%。 13．（23-24六年级下·山西大同·期末）书店购进一批《海底世界》，第一周卖出了36本。如果再卖出24本，就正好卖出了这批图书的40%。这批《海底世界》一共有( )本。 14．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）要配制含盐率为25%的盐水，现有40克盐，需要加入( )克水才能满足要求。 15．（23-24六年级下·山西晋中·期末）笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税( )元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以取回( )元。 16．（23-24六年级下·山西长治·期末）现如今“直播带货”已经成为促进经济增长的有效途径。王叔叔将收获的青椒通过直播形式销售后，12月青椒总销售量比11月提高了八成五，12月青椒总销售量是740千克，11月青椒总销售量是( )千克。 17．（22-23山西大同·小升初真题）王大爷家去年核桃的产量是400千克，今年核桃的产量是280千克，今年核桃的产量比去年减产( )成。今年核桃的产量比板栗少，今年板栗的产量是( )千克。 18．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩( )m。 19．（18-19六年级下·山西·期末）如图，圆的面积等于长方形的面积。 如果圆的面积是，阴影部分的面积是( )。 20．（21-22六年级下·山西太原·期末）下表是喜羊羊幼儿同5名同学的体重情况。他们的平均体重为( )kg。 姓名 王珂 李兰 张芳 孙亮 赵敏 体重/kg 23 21 25 24 22 如果把他们的平均体重记为0kg，高于平均体重的记为正。李兰的体重记为( )kg，张芳的体重记为( )kg。 三、式与方程 21．（22-23山西临汾·小升初真题）李老师买篮球和排球各a个，篮球每个56元，排球每个42元，李老师一共用了( )元，买排球比篮球少用了( )元。 22．（20-21六年级下·山西朔州·期末）2021年4月23日是第26个“世界读书日”，学校举办阅读活动，图书馆原来有藏书m册，4个班借阅后剩下n册，则平均每个班借阅( )册。 23．（22-23山西大同·小升初真题）下图是刘奶奶家的梯形花田平面图，这个花田的面积是( ) m2。当x＝10时，这个花田的面积是( )m2。 24．（23-24六年级下·山西大同·期末）民安小学组织同学捐赠图书。五年级同学捐书y本，六年级同学捐书的本数比五年级多，六年级同学捐书( )本。当y＝90时，六年级同学捐书( )本。 25．（20-21六年级下·山西临汾·期末）买3千克苹果和4千克桃子，一共花了20元，已知1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱。苹果每千克( )元，桃子每千克( )元。 26．（20-21六年级下·山西晋城·期末）为迎接建党100周年，教育局组织男教师进行了一场篮球比赛，共有10支球队报名参赛，如果每2支队伍之间都要进行一场比赛，一共要比赛( )场。你发现了什么规律，用含有字母的式子表示比赛场次为( )。 27．（22-23六年级上·山西晋中·期末）如下图，用同样的火柴棒摆三角形，摆一个三角形用3根火柴棒，摆两个三角形用5根火柴棒。照这样摆放，摆四个三角形用( )根火柴棒，摆n个三角形要用( )根火柴棒。 28．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）为有效落实国家“双减”政策，加强学校特色建设，丰富学生校园文化生活，光明小学开展了丰富多彩的社团活动。其中棋艺社团有象棋、跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副，有( )副象棋和( )副跳棋。 四、比和比例 29．（23-24六年级下·山西晋中·期末）观察下图中阴影部分与整个图形的面积关系，并完成填空。 ＝（    ）∶10＝15÷（    ）＝ （    ）%＝（    ）[填小数]。 30．（22-23山西临汾·小升初真题）在比例7∶4＝21∶12中，如果将第一个比的后项减1，第二个比的前项应该增加( )才能使比例成立。 31．（22-23六年级下·山西太原·期末）男、女生的人数比为2∶3，那么男生人数相当于女生人数的( )，女生人数相当于全班人数的( )（在括号内填写分数）。 32．（22-23山西大同·小升初真题）小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。上周小张和小杨派送快递件数的比是7∶5，小张比小杨多派送了120件快递。上周小张和小杨一共派送了( )件快递。 33．（21-22六年级下·山西太原·期末）在一个三角形中，至少有( )个锐角。如果一个三角形的三个内角度数的比是1∶3∶5，那么这个三角形是( )三角形。 34．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）甲的和乙的相等，甲∶乙＝( )∶( )，当甲数是0.8时，乙数是( )。 35．（22-23六年级下·山西临汾·期末）每块砖的面积一定，砖的块数和铺地的面积成( )比例。 36．（21-22六年级下·山西太原·期末）若3∶m＝n∶7，则m和n成( )比例；若＝（a，b≠0），则a和b成为( ) 比例。 37．（22-23六年级下·山西晋中·期末）爸爸买了一辆自行车，明明用脚踏板蹬一圈，发现后齿轮转两圈。他数出后齿轮齿数是18个，所以推测出这辆自行车前齿轮齿数是( )个。 38．（20-21六年级下·山西临汾·期末）甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发，相向而行，在距离中点50千米处相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是3∶5，A、B两地的距离是( )千米。 39．（18-19六年级下·山西临汾·期末）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥的，圆柱与圆锥高的比是( )。 40．（22-23山西大同·小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1∶2。 (1)如果圆柱的体积是18.84立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)如果圆锥的体积是18.84立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。 五、图形与几何 41．（23-24六年级下·山西大同·期末）晓晓用同样大的正方体摆了一个物体，如下图所示。这个物体从( )面看到的图形是。如果每个正方体的棱长是1厘米，那么这个物体的体积是( )立方厘米。 42．（23-24六年级下·山西晋城·期末）一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个( )，得到的图形的底面积是( )平方厘米。 43．（22-23山西大同·小升初真题）下面是一块被裁掉一个角的三角形木板，被裁掉的角是( )°，原来的三角形是( )角三角形。 44．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）综合实践课上，乐乐量得一个圆形花坛的周长是12.56米，这个花坛的半径是( )米；学校要在花坛外围修一条宽1米的小路，小路的面积是( )平方米。 45．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15cm2，则圆锥形铁块的高是( )cm。       46．（22-23山西大同·小升初真题）孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是( )平方分米。 47．（21-22六年级下·山西太原·期末）将下面的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去( )dm3木料。 48．（21-22六年级下·山西运城·期末）一个长方体的高截去2厘米，表面积减少了24平方厘米，剩下的部分正好是正方体，正方体的表面积是( )平方厘米，原来长方体的表面积是( )平方厘米。 49．（23-24六年级下·山西长治·期末）如图，一根圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52平方厘米，原来这根木料的体积是( )，表面积是( )。 50．（23-24六年级下·山西吕梁·期末）圆柱体放入一个正方体容器中，盖好容器盖后，圆柱体的上下底面及侧面与正方体的上下底面及侧面紧密接触，这时圆柱的高、底面直径与正方体棱长相等，则正方体与圆柱的体积之比是( )。 六、统计和概率 51．（23-24六年级下·山西晋城·期末）淘气在教室的位置用数对表示是（5，4），则淘气坐在教室的第( )行，第( )列。 52．（23-24六年级下·山西晋中·期末）2024年央视春晚的主题是“龙行龘龘，欣欣家国”。“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂首向上的精神风貌。将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是( )。 53．（22-23六年级上·山西晋中·期末）如下图，太原武宿机场在太原南站的南偏东25°方向上，距离约4.4km，则太原南站在太原武宿机场的( )偏( )( )°方向上，距离约是4.4km。 54．（22-23六年级下·山西晋中·期末）“随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1－5月份用电情况。( )月用电最少，用电量一样多的月份是( )。明明家今年1－5月份平均每月用电( )度。 55．（21-22六年级下·山西忻州·期末）在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国雾霾天气得到了较大改善。某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的统计图。 结合统计图，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生一共有( )人。 (2)达到“基本了解”的同学占( )%。 (3)参与调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少( )%。 56．（22-23山西晋中·小升初真题）盒子里有3个红球，4个黄球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同。从中摸出一个球，摸出( )球的可能性最大；至少从中摸出( )个球，才能保证三种颜色的球都有。 57．（20-21六年级下·山西忻州·期末）盒子里有白、红、黄色的球各2个，它们除了颜色以外完全相同，任意摸出2个球，可能出现( )种不同结果。 58．（22-23六年级下·山西吕梁·期末）袋子里有大小相同的红球4个，白球2个，黄球3个，至少摸出( )个，才能保证其中一个是白球。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《专题02--填空题 2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（山西专版）》 参考答案 1．﹣1.8 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把男生的平均身高154.6厘米作为标准，比平均身高高的记作正，那么比平均身高低的就记作负，据此解答。 【详解】 （厘米） 那么淘气的身高为152.8厘米，记作﹣1.8厘米。 2． 669490000 6.6949 6.7 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面的百分位，再利用“四舍五入”进行解答。 【详解】由6个亿、6个千万、9个百万、4个十万和9个万组成的数：669490000 669490000＝6.6949亿 669490000≈6.7亿 【点睛】本题考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 3． 19 9 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；把带分数化成假分数；把最小的合数4化成分母为7的假分数；这样和的分数单位都是，然后看分子，19和28相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】＝ 的分数单位是，有19个这样的分数单位； 4＝ －＝ 再加上9个这样的分数单位就是最小的合数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。 4． 314% 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。 【详解】＝3.1415926…… ≈3.3333…… ＝3.14444…… 314%＝3.14 3.3333……＞3.14444……＞3.1415926……＞3.14 即：＞＞＞314% 在、314%、、中，最大的数是，最小的数是314%。 【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。 5． b a 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质，则最大公因数是1。 【详解】因为a÷b＝6（a、b为非0自然数），所以a与b的最大公因数为b，最小公倍数为a。 【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数与最小公倍数的方法是解题的关键。 6． 3.174 3.165 【分析】要考虑3.17是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.17最大是3.174，“五入”得到的3.17最小是3.165，由此解答问题即可。 【详解】根据分析可知，一个三位小数四舍五入取近似值是3.17，这个三位小数最大是3.174，最小是3.165。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法求近似数的方法，关键是明确：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法。 7． 1 【分析】比例的两内项的积＝两外项的积，两个外项互为倒数，则两个内项页互为倒数；乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。 【详解】在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是1；如果一个外项是，另一个外项是。 【点睛】关键是掌握比例的基本性质，理解倒数的含义。 8． 反 0.8 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；求n用1÷m即可。 【详解】m、n互为倒数，则mn＝1（乘积一定），所以m、n成反比例； 若m＝1.25，则n＝1÷1.25＝0.8。 【点睛】理解倒数的意义是解题的关键。 9． 37.5 【分析】5米长的绳子平均剪成8段，根据公式：总长度÷段数＝一段长，把数代入即可求解；根据分数的意义可知，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成8份，则每份占全长的；其中3段占全长的，先把分数换成小数即＝0.375，再根据小数换百分数的方法即可。 【详解】每段长：5÷8＝（米） 每段占全长的：1÷8＝ 其中3段占全长的：3÷8＝＝0.375＝37.5% 【点睛】本题要注意第一个空是求每段的具体长度；后两个空是求每段占全长的分率。 10．（1）25698；18；100 （2）5；12；25 （3）1；水库水位低于警戒库水位1米 （4）3465.99；0.3 （5）长治；6967 【分析】（1）这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位； （2）把80%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.8；把0.8化成分数是；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据分数与比的关系，＝4∶5；根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘3就是12∶15； （3）以水位警戒线为标准，水位在警戒线上为“正”，反之为“负”； （4）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的“0”都不读出来，其余数位连续几个“0”都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把百分位上的数进行四舍五入取其近似值； （5）将1.3955万化为大数，去掉万字后，将小数点向右移动四位，即可将其化为大数，这个数是13955，再把两个城市的面积进行比较；最后用面积大的城市减去面积小的城市即可解答。 【详解】（1）25698.18是由25698个一和18个百分之一组成的。个位上的“8”是百分位上的“8”的100倍。 （2）4÷5＝12∶15＝＝80%。 （3）1129－1128＝1（米） 如果汾河水库水位高于警戒库水位记作正数，那么水库水位是1129米，可记作﹢1129米，﹣1米表示水库水位低于警戒库水位1米。 （4）三千四百六十五点九九万写作：3465.99万 3465.99万≈0.3亿 2023年末，山西省常住人口数写作3465.99万人，改写成用“亿”作单位约是0.3亿人。 （5）6988平方千米 1.3955万平方千米＝13955平方千米 13955＞6988 13955－6988＝6967（平方千米） 长治市总面积和太原市相比，长治市的面积大，大6967平方千米。 11． 307 0.143 0.151 【分析】1km2＝100hm2，1m＝100cm，1kg＝1000g，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【详解】（hm2） （m） （kg） 3.07km2＝307hm2    14.3cm＝0.143m    151g＝0.151kg 12． 57.5 60 【分析】（1）把50千克看作单位“1”，就是求50的（1＋15%）是多少，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法解答； （2）把要求的数看作单位“1”，比单位“1”少20%是单位“1”的1－20%＝80%，求单位“1”的量，用48÷80%即可。 【详解】（1）50×（1＋15%） ＝50×1.15 ＝57.5（千克） 比50千克多15%是57.5千克。 （2）48÷（1－20%） ＝48÷0.8 ＝60（米） 48米比60米少20%。 【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 13．150 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用第一周卖出的本数，加上再卖出的本数，再除以40%，计算这批《海底世界》一共有多少本即可。 【详解】（36＋24）÷40% ＝60÷0.4 ＝150（本） 因此，这批《海底世界》一共有150本。 14．120 【分析】含盐率为25%，表示盐的质量占盐水质量的25%，已知现有40克盐，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用40除以25%即可求出盐水的质量，再减去盐的质量即可求出水的质量。 【详解】40÷25%－40 ＝160－40 ＝120（克） 需要加入120克水才能满足要求。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出盐水的质量是解题的关键。 15． 4000 32475 【分析】“第一周的收入×税率＝营业税”，“本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期”，据此代入数据解答即可。 【详解】8万＝80000 80000×5％＝4000（元） 30000＋30000×2.75％×3 ＝30000＋90000×2.75％ ＝30000＋2475 ＝32475（元） 所以笑笑爸爸需缴纳营业税4000元，到期后他可以取回32475元。 16．400 【分析】把11的辣椒销售量看作单位“1”，已知12月青椒总销售量比11月提高了八成五，即提高了85%，则11月的销售量乘（1＋85%）就是12月的销售量，又知12月的辣椒销售量是740千克，求11月的销售量，用12的销售量除以（1＋85%）即可解答。 【详解】八成五＝85% 740÷（1＋85%） ＝740÷1.85 ＝400（千克） 11月青椒总销售量是400千克。 17． 三 350 【分析】今年核桃比去年的产量少了：400－280＝120（千克），即少的量是去年的百分之几，用少的量÷去年的产量×100%，百分之几十就是几成；今年核桃的产量相当于板栗的：1－，单位“1”是板栗的产量，单位“1”未知，用除法，即280÷（1－）。 【详解】（400－280）÷400×100% ＝120÷400×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝三成 280÷（1－） ＝280÷ ＝350（千克） 【点睛】本题主要考查分数和百分数的应用，一个数比另一个数少百分之几，用少的量÷另一个数；同时要找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。 18． 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，如果剪去它的，还剩下全长的（1－），对应的是6m，求单位“1”，用6÷（1－）解答；如果剪去m，求还剩下多长，再用绳子的全长－m解答。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝6÷ ＝8（m） 8－＝（m） 一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩m。 【点睛】解答本题的关键是区分两个，一个是分率，一个数具体的数量。 19．15 【分析】圆的面积是，则圆的面积是20×＝5（平方厘米）。已知圆的面积等于长方形的面积，那么用20平方厘米减去圆的面积即是阴影部分的面积。 【详解】20×＝5（平方厘米） 20－5＝15（平方厘米） 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据圆与整圆的关系求出圆的面积是解题的关键。 20． 23 ﹣2 ﹢2 【分析】根据平均数＝总数÷个数，代入数据，求出喜洋洋幼儿园5名同学体重的平均数；用正负数表示意义相反的两种量：把他们的平均体重记为0kg，超过平均体重记为正，则不足平均体重就记为负，据此解答。 【详解】（23＋21＋25＋24＋22）÷5 ＝（44＋25＋24＋22）÷5 ＝（69＋24＋22）÷5 ＝（93＋22）÷5 ＝115÷5 ＝23（kg） 23－21＝2（kg） 25－23＝2（kg） 下表是喜羊羊幼儿同5名同学的体重情况。他们的平均体重为23kg。 姓名 王珂 李兰 张芳 孙亮 赵敏 体重/kg 23 21 25 24 22 如果把他们的平均体重记为0kg，高于平均体重的记为正。李兰的体重记为﹣2kg，张芳的体重记为﹢2kg。 【点睛】本题考查平均数求法，以及正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它相反的就为负。 21． 98a 14a 【分析】根据单价×数量＝总价分别求出篮球和排球的总价，相加即为买篮球和排球一共用的钱数，相减即为买排球比买篮球少用的钱数。 【详解】56a＋42a＝98a（元） 56a－42a＝14a（元） 【点睛】考查了用字母表示数，本题关键是熟悉单价，数量，总价之间的关系。 22．（m－n）÷4 【分析】原有的册数－还剩的册数＝借阅的册数，借阅的册数÷班级个数＝平均每个班借阅的册数，据此解答。 【详解】图书馆原来有藏书m册，4个班借阅后剩下n册，则平均每个班借阅（m－n）÷4册。 【点睛】此题考查了用字母表示数，找准数量关系，把字母当作数列式即可。 23． 12x 120 【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列出这个花田的面积算式，把x＝10代入含有x的式子解答即可。 【详解】（9＋15）×x÷2 ＝24x÷2 ＝12x（m2） 花田的面积是12xm2； （2）当x＝10时，这个花田的面积是：12×10＝120（m2） 这个花田的面积是120 m2。 【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 24． y 102 【分析】六年级捐书的本数是五年级捐书的本数的（1＋），列乘法算式即可求出六年级捐书的本数，再将y的取值代入六年级捐书本数的数量关系式，计算后即可求出六年级同学捐书的数量，据此解答。 【详解】y×（1＋）＝y（本） 当y＝90时，×90＝102（本） 因此，六年级同学捐书y本，当y＝90时，六年级同学捐书102本。 25． 4 2 【分析】1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克桃子的价钱。买3千克苹果和4千克桃子，共付20元，那么（6＋4）千克桃子的价钱就是20元，用20除以（6＋4）即可求出每千克桃子的价钱，再用它乘2就是每千克苹果的价钱。 【详解】3×2＝6（千克） 桃子：20÷（6＋4） ＝20÷10 ＝2（元） 苹果：2×2＝4（元） 【点睛】本题属于等量代换问题，根据题目的等量关系，通过等量代换消去一个未知数量，从而求出另一个未知数量。 26． 45 n（n－1）÷2（答案不唯一） 【分析】用线段上的点表示10支球队，各点之间的连线总数就是比赛场次总数。观察球队数量与比赛场次之间的关系，用n表示球队数量，用含有字母的式子表示比赛场次。 【详解】 9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45（场），一共要比赛45场。 求“9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1”的和，可以发现：9＋1＝10，8＋2＝10，……，则10支球队的比赛场次＝（9＋1）×9÷2，据此用n表示球队数量，比赛场次＝n（n－1）÷2。 【点睛】本题考查搭配问题和用字母表示数。用数线段的方法解决搭配问题比较简便。观察分析数线段的计算过程，发现比赛场次和球队数量的关系是解题的关键。 27． 9 2n＋1 【分析】摆1个三角形需要3根火柴棒，每增加1个三角形，需要增加2根火柴棒；摆n个三角形需要（2n＋1）根火柴棒。 【详解】摆1个三角形需要火柴棒： 2×1＋1 ＝2＋1 ＝3（根） 摆2个三角形需要火柴棒： 2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（根） 摆3个三角形需要火柴棒： 2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（根） 摆4个三角形需要火柴： 2×4＋1 ＝8＋1 ＝9（根） …… 摆n个三角形需要根火柴棒：（2n＋1）根。 【点睛】本题考查用含有字母的式子表示图形的规律，找出图形的变化规律，是解答此题的关键。 28． 9 17 【分析】可以设跳棋有x副，那么象棋就有（26－x）副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，那么下跳棋的人数＋下象棋的人数＝总人数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设跳棋有x副，则象棋有（26－x）副。 6x＋2（26－x）＝120 6x＋2×26－2x＝120 4x＋52＝120 4x＋52－52＝120－52 4x＝68 4x÷4＝68÷4 x＝17 26－17＝9（副） 所以有9副象棋，17副跳棋。 【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。 29．5；6；25；60；0.6 【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，分母是平均分的份数，分子是取的份数，通过图可知，把整体平均分成5份，取3份，即；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25；根据分数化小数的方法，用分子除以分母得到的结果就是小数，再根据小数化百分数的方法，把小数的小数点向右移动两位，后面加个百分号即可。 【详解】＝6∶10＝15÷25＝60%＝0.6 30．7 【分析】第一个比的后项减1后变成7∶3，要想使等式成立，就要让第二个比的最简比也应变成7∶3，根据比的基本性质，7∶3＝（7×4）∶（3×4）＝28∶12，即第二个比的前项21增加7变成28，据此解答即可。 【详解】7∶（4－1）＝7∶3 7∶3＝（7×4）∶（3×4）＝28∶12 即需第二个比的前项21增加7，（21＋7）∶12＝28∶12 第二个比的前项应该增加7才能使比例成立。 31． 【分析】男、女生人数比为2∶3，可以把男生人数看作2份，女生人数看作3份，男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数的份数除以女生人数的份数即可；全班人数是（2＋3）份，用女生人数的份数除以全班人数的份数即可解答。 【详解】根据分析可得，把男生人数看作2份，女生人数看作3份。 2÷3＝ 3÷（2＋3） ＝3÷5 ＝ 男、女生的人数比为2∶3，那么男生人数相当于女生人数的，女生人数相当于全班人数的。 【点睛】解答本题主要依据分数与除法的关系以及比的意义进行解答。 32．720 【分析】将小张和小杨派送快递件数分别看成7份和5份，则份数差为7－5＝2份，由此求出1份的量，进而得出一共派送的量。 【详解】120÷（7－5）×（7＋5） ＝120÷2×12 ＝60×12 ＝720（件） 【点睛】本题主要考查比的应用，也可将比转化成分数进行解答。 33． 两 钝角 【分析】根据三角形的分类，一一分析各类三角形中的锐角情况，再填空即可；按照内角的度数比，结合三角形的内角和是180°，求出这个三角形各个角的度数，再判断其是什么三角形即可。 【详解】由分析得： 锐角三角形的三个角都是锐角，直角三角形有一个直角和两个锐角，钝角三角形有一个钝角和两个锐角，所以一个三角形至少有两个锐角； 1＋3＋5＝9 180°×＝20° 180°×＝60° 180°×＝100° 所以三个内角分别为20°、60°和100°，所以这是一个钝角三角形。 【点睛】本题考查了三角形的特征以及比的运用，填空时要注意分类讨论，避免犯错。 34． 8 15 【分析】根据题意，甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，求出甲和乙的最简比；再利用方程计算出当甲数是0.8时，乙数的值。 【详解】甲×＝乙× 甲∶乙＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝8∶15 当甲数等于0.8时， 解：设乙数为x。 0.8∶x＝8∶15 8x＝0.8×15 8x＝12 x＝12÷8 x＝ 甲的和乙的相等，甲∶乙＝8∶15，当甲数是0.8时，乙数是。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质以及解比例的方法是解答本题的关键。 35．正 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。 【详解】铺地的面积÷砖的块数＝每块砖的面积（一定） 当每块砖的面积一定，那么砖的块数和铺地面积成正比例。 【点睛】辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的商一定，再做出选择。 36． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】3∶m＝n∶7 mn＝3×7 mn＝21（一定），m和n成反比例。 ＝（a，b≠0） ＝（一定），a和b成正比例。 若3∶m＝n∶7，则m和n成反比例；若＝（a，b≠0），则a和b成为正比例。 【点睛】根据正比例意义以及辨识，反比例意义以及辨识进行解答。 37．36 【分析】用脚踏板蹬一圈，后齿轮转两圈，说明前后齿轮齿数的比是2∶1，设这辆自行车前齿轮齿数是x个，根据前齿轮齿数∶后轮齿数＝2∶1，列出比例解答即可。 【详解】解：设这辆自行车前齿轮齿数是x个。 x∶18＝2∶1 x＝18×2 x＝36 这辆自行车前齿轮齿数是36个。 38．400 【分析】当两车相遇时，乙车就比甲车多行了50×2千米，因两车相遇时，用的时间相同，所以它们速度的比和路程的比相等，所以乙车比甲车多行了（5－3）份的路程，总路程是（5＋3）份；据此解答。 【详解】50×2÷（5－3）×（5＋3） ＝100÷2×8 ＝400（千米） 【点睛】本题的关键是先求出两车相遇时快车比慢车多行的路程，进而解决问题。 39．3∶4 【分析】根据“圆柱的底面半径是圆锥的”，可设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为x；再根据“一个圆柱和一个圆锥的体积相等”，可得出等量关系等式为：π×（x）2×h柱＝π×x2×h锥，进而通过计算求得圆柱与圆锥高的比。 【详解】π×（x）2×h柱＝π×x2×h锥 π×x2×h柱＝π×x2×h锥 h柱＝h锥 h柱∶h锥＝∶＝3∶4 【点睛】此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用及它们之间的关系，圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。 40．(1)12.56 (2)28.26 【分析】（1）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆柱的体积除以3求出与之等底等高的圆锥的体积，再乘2即可； （2）用圆锥的体积÷2，求出与圆柱等底等高的圆锥的体积，再乘3即可。 【详解】（1）18.84÷3×2 ＝6.28×2 ＝12.56（立方厘米） （2）18.84÷2×3 ＝9.42×3 ＝28.26（立方厘米） 【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积关系。 41． 上 6 【分析】根据观察物体的方法，这个物体从上面看到的图形是2层，上层一行4个小正方形，下层1个小正方形，与上层左起第二个小正方形对齐。结合题意，如果每个正方体的棱长是1厘米，那么每个正方体的体积是1立方厘米，这个物体一共有6个小正方体，据此求出几何体的体积即可。 【详解】6×（1×1×1） ＝6×1 ＝6（立方厘米） 这个物体从上面看到的图形是。如果每个正方体的棱长是1厘米，那么这个物体的体积是6立方厘米。 42． 圆锥 113.04 【分析】根据圆锥的特征可知，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个圆锥，直角三角形的长直角边是圆锥的高，短直角边是圆锥的底面半径，根据圆的面积公式，代入数据可得解。 【详解】 （平方厘米） 可以得到一个圆锥，得到的图形的底面积是113.04平方厘米。 43． 65 锐 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去已知的两角度数即可；根据三角形分类的方法判断即可。 【详解】180°－60°－55°＝65° 最大角为65°，小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。 【点睛】本题考查三角形的内角和与三角形的分类。 44． 2 15.7 【分析】圆的周长＝2πr，已知圆形花坛的周长是12.56米，用12.56除以2π即可求出花坛的半径；求小路的面积就是求圆环的面积，圆环的面积＝π（R2－r2），其中花坛的半径即是内圆的半径，而外圆的半径是内圆的半径加上小路的宽，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米） 2＋1＝3（米） 3.14×（32－22） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 则这个花坛的半径是2米；小路的面积是15.7平方米。 【点睛】本题考查了圆的周长和圆环面积的应用。掌握并灵活运用圆的周长和圆环的面积公式是解题的关键。 45．6 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这里可以把圆锥的体积看成1份，那么圆柱的体积为3份，因为把圆柱和圆锥都放入盛有水的容器中，所以容器中上升的水的体积等于圆柱和圆锥的体积之和，先求出上升的水的体积，然后再除以圆柱和圆锥体积和的总份数，即可得到1份的体积，即圆锥的体积。根据圆锥的体积公式：，可推出：，据此即可求出圆锥形铁块的高。 【详解】920－800＝120（mL） 120mL＝120 120÷（1＋3） ＝120÷4 ＝30（） ＝3×30÷15 ＝6（cm） 所以圆锥形铁块的高是6cm。 【点睛】本题考查等底等高圆柱与圆锥体积关系的应用，学生需熟练掌握圆锥的体积计算公式及其推导公式。 46．150.72 【分析】首先分清涂防锈漆无盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法，列式解答即可，但不要忘记乘2，因为是内外都涂。 【详解】水桶的侧面积： 3.14×4×5＝62.8（平方分米） 水桶的底面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝12.56（平方分米） 水桶的表面积：62.8＋12.56＝75.36（平方分米） 75.36×2＝150.72（平方分米） 涂的面积是150.72平方分米。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求圆柱体的表面积的问题，运用侧面积公式以及圆面积公式计算即可。 47． 169.56 113.04 【分析】根据题意可知，把这个正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝π，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积就是圆柱体积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可；据此解答。 【详解】由分析得： 圆柱体积： 3.14× ＝3.14× ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（dm3） 削去部分的体积： 169.56×（1－） ＝169.56× ＝113.04（dm3） 将正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去113.04dm3木料。 【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系和应用。 48． 54 78 【分析】根据题意，高减少2厘米，表面积比原来减少24平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），即可求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入解答即可。 【详解】24÷4÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3＋2＝5（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） （3×3＋3×5＋3×5）×2 ＝（9＋15＋15）×2 ＝39×2 ＝78（平方厘米） 则正方体的表面积是54平方厘米，原来长方体的表面积是78平方厘米。 【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，熟记公式是解题的关键。 49． 282.6立方厘米 244.92平方厘米 【分析】圆柱形木料按照图中切法，增加的表面积56.52平方厘米为两个圆柱底面积。可用56.52÷2算出圆柱底面积，然后乘圆柱的高10厘米，即可求出木料原来的体积。根据圆柱底面积求出底面半径，然后代入公式“S表＝2πrh＋2S底”计算即可求出这根木料原来的表面积。据此解答。 【详解】56.52÷2＝28.26（平方厘米） 28.26×10＝282.6（立方厘米） 因为28.26÷3.14＝9，所以底面半径为3厘米， 2×3.14×3×10＋28.26×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方厘米） 所以，原来这根木料的体积是282.6立方厘米，表面积是244.92平方厘米。 50．200∶157 【分析】圆柱的高、底面直径与正方体的棱长相等，可设正方体的棱长为具体数字，则可分别计算出正方体的体积与圆柱的体积，再计算正方体与圆柱的体积比。 【详解】假设正方体的棱长为6厘米，则圆柱的高和底面直径也为6厘米。 正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 216∶169.56＝200∶157 故正方体与圆柱的体积之比是200∶157。 51． 4 5 【分析】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，据此解答。 【详解】由分析可得：淘气在教室的位置用数对表示是（5，4），则淘气坐在教室的第4行，第5列。 52．/50% 【分析】从题意可知：“龙”“行”“龘”“龘”四张卡片，“龘”有2张，根据可能性的求法，用2÷4即可求出抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是几分之几。 【详解】2÷4＝ 抽取的卡片上印有汉字“龘”的可能性是。 53． 北 西 25 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离不变，据此判断即可。 【详解】根据分析可知， 太原武宿机场在太原南站的南偏东25°方向上，距离约4.4km，则太原南站在太原武宿机场的北偏西25°方向上，距离约是4.4km。 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 54． 五/5 一月和二月/1月和2月 292 【分析】观察统计图，找出哪个月用电最少，用电一样的月；再根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，计算即可。 【详解】五月用电最少； 一月和二月用电一样； （310＋310＋290＋280＋270）÷5 ＝（620＋290＋280＋270）÷5 ＝（910＋280＋270）÷5 ＝（1190＋270）÷5 ＝1460÷5 ＝292（度） “随手关灯一小步，节约能源一大步”下图是明明家今年1－5月份用电情况。五月用电最少，用电量一样多的月份是一月和二月。明明家今年1－5月份平均每月用电292度。 55．(1)400 (2)42 (3)87.5 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，不了解的有140人，占调查总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）用比较了解的人数除以总人数，得出比较了解的人数占的百分率，再用减法计算即可得C部分基本了解占的百分率； （3）用“比较了解”的人数减“非常了解”的人数，再除以“比较了解”的人数即可。 【详解】（1）140÷35%＝400（人） （2）80÷400×100% ＝0.2×100% ＝20% 1－3%－20%－35% ＝97%－20%－35% ＝77%－35% ＝42% （3）（80－10）÷80×100% ＝70÷80×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 【点睛】此题主要考查学生如何从扇形统计图、条形统计图中获取信息，然后再根据所获取的信息解决实际问题。 56． 黑 12 【分析】（1）盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就最大，盒子里哪种颜色球的数量最少，摸出该种颜色球的可能性就最小； （2）把盒子里的黄球和黑球摸完后，再从盒子里摸出一个球，此时摸出的球一定有三种颜色；据此解答。 【详解】（1）因为7＞4＞3，黑球数量＞黄球数量＞红球数量，所以摸出黑球的可能性最大； （2）4＋7＋1＝12（个） 所以，至少从中摸出12个球，才能保证三种颜色的球都有。 【点睛】把盒子里数量较多的两种颜色的球取完之后再取一次，此时取出的球一定有三种不同的颜色。 57．6 【分析】任意摸出2个球，这两个球可能颜色相同，也可能颜色不同，据此列举出所有结果。 【详解】可能出现6种不同结果：2白、2红、2黄、1白1红、1白1黄、1红1黄。 【点睛】本题考查可能性的认识，运用列举法即可解答。 58．8 【分析】把红、白、黄三种颜色看作三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：把红球4个，黄球3个都摸出，此时再任意摸出一个，一定是白球；由此解答即可。 【详解】根据分析可得， 4＋3＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 至少摸出8个，才能保证其中一个是白球。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 12 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$