专题 01负数、百分数、比例- 2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（云南省）

专题01负数、百分数、比例 2024-2025学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（云南） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 【易错题】（2023年六年级下·云南昆明·期末）饼干促销“买四盒送一盒”，妈妈买了四盒送了一盒，这相当于打几折？（    ） A．二 B．五 C．七五 D．八 针对训练1： （1）（2021年六年级下·云南楚雄·期末）一台洗衣机打八折出售，现价是800元，求原价是多少元？列式是（    ）。 A．B． C． D． (2) （2022年六年级下·云南昆明·期末）据统计，云南省去年接待游客6.5亿人次，实现旅游业总收入超过7000亿元。游客接待量恢复到2019年的80%，旅游业总收入恢复到2019年的65%。云南省2019年接待游客多少亿人次？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． （3）（2022年六年级下·云南昆明·期末）王阿姨把50000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期后能取到利息多少钱？列式是( )。 (4) （2022年六年级下·云南昆明·期末）一套科技书原价150元，6月1日当天促销打七折，销量比上一周增加了三成，上周卖了50套。50×30%表示（    ）。 A．这套科技书的现价 B．这套科技书现价比原价便宜多少钱 C．这套科技书6月1日的销量 D．这套科技书6月1日比上一周增加的销量 （5）（2023年六年级下·云南玉溪·期末）24升比30升少( )%，( )米的40%与60米的一样长。 （6）（2023年六年级下·云南昆明·期末）妈妈把40000元存入银行，存期2年，年利率为2.5%。到期支取时，妈妈可得到利息( )元。 （7）（2022年六年级下·云南德宏·期末）张叔叔得到一笔1000元的稿费。其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，张叔叔应缴税( )元，税后收入是( )元。 2. （2022年六年级下·云南大理·期末）在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是84分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。阳阳得了97分，应记作( )分，刘小红被记作了﹣5分，她实际得了( )分。 针对训练2： （1）（判断）（2022年六年级下·云南德宏·期末）如果超出平均分9分记作﹢9分，那么低于平均分3分可记作﹣3分。( ) （2）（2022年六年级下·云南德宏·期末）如果规定向东为正，那么向东走6m记作( )m，向西走10m记作( )m。 （3）（2021年六年级下·云南楚雄·期末）把9和13的平均数记为0，大于平均数记为“﹢”，小于平均数记为“﹣”，则8和12应分别记为（    ）。 A．8，12 B．﹣1，﹢2 C．﹢2，﹣2 D．﹣3，﹢1 3. 【高频题】（2023年六年级下·云南玉溪·期末）＝21∶（    ）＝六成＝（    ）÷10＝（    ）%。针对训练3： （1）（2023年六年级下·云南昆明·期末）( )∶( )＝( )%。 （2）（2022年六年级下·云南昆明·期末）。 （3）（2022年六年级下·云南德宏·期末）成。 （4）（2022年六年级下·云南曲靖·期末）0.875＝＝（    ）÷16＝（    ）%＝（    ）∶（    ）。 4. （2022年六年级下·云南德宏·期末）如果x∶y＝6（x、y均不为0），那么x和y成( )比例关系；如果x∶1.4＝1.7∶y（x、y均不为0），那么x和y成( )比例关系。 针对训练4 （1）平行四边形的高一定，那么它的面积与底成 比例。 （2）（2022年六年级下·云南昭通·期末）下面每个选项中的两种量，成反比例关系的是（    ）。 A．小刚的体重和他的年龄 B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高D．每包书的册数一定，书的总册数和包数 （3）（2023年六年级下·云南昆明·期末）如果（x，y均不为0），那么( )∶( )。 （4）（2022年六年级下·云南大理·期末）已知3x＝2y，则x与y成( )比例。 5. （2023年六年级下·云南昆明·期末）要把一块长400米、宽200米的长方形菜地画在一张16开（18.4厘米×26厘米）的纸上，选用的比例尺最合适的是（    ）。 A．1∶400 B．1∶800 C．1∶2000 D．1∶8000 针对训练5： （1）（2022年六年级下·云南昆明·期末）甲、乙两地相距20千米，画在设计图纸上的长度是5厘米，图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶400000 B．400000∶1 C．1∶4 D．4∶1 （2）（2023年六年级下·云南昆明·期末）在一幅比例尺是的地图上量得昆明到大理的距离是6.8厘米，昆明到大理的实际距离是( )千米。 6. 【高频题】（2022年六年级下·云南曲靖·期末）从甲堆水果中取出给乙堆，则两堆水果相等，原来甲乙两堆水果的质量比是（    ）。 A．5∶4 B．5∶1 C．5∶3 D．6∶5 针对训练6： （1）（2022年六年级下·云南德宏·期末）把化成最简整数比是( )，比值是( )。 （2）（2023年六年级下·云南玉溪·期末）体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是( )。 （3）（2022年六年级下·云南昭通·期末）“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是( )。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是( )千克。 (4) （2022年六年级下·云南昭通·期末）写两个比值是0.4的比，并组成比例：( )。 （5）（2023年六年级下·云南玉溪·期末）一个三角形三个内角度数比是4∶4∶1，这个三角形有( )条对称轴；如果它两边的长分别是2厘米和5厘米，则它的周长为( )厘米。 （6）（判断）（2022年六年级下·云南昭通·期末）一条路，甲队单独修10天能修完，乙队单独修8天能修完，甲队与乙队的工作效率比是5∶4。( ) 7.（2023年六年级下·云南玉溪·期末）口算。 9.3＋2.7＝          10÷10%＝                                      1.25×80%＝                   针对训练7： （1）（2022年六年级下·云南昭通·期末）直接写出得数。       1.25×8＝       30×80%＝        6.12＋0.7－1.12＝       4.8÷1.2＝        5.2＋2.8＝         （2）（2022年六年级下·云南德宏·期末）直接写出得数。                                            20×45%＝                       （3）（2022年六年级下·云南大理·期末）直接写得数。 798＋203≈                     （4）（2022年六年级下·云南曲靖·期末）直接写得数。                                                                                                                    8. （2023年六年级下·云南玉溪·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                     针对训练8： （1）（2022年六年级下·云南德宏·期末）脱式计算。                         （2）（2022年六年级下·云南大理·期末）用递等式计算。               9. （2023年六年级下·云南玉溪·期末）求未知数x的值。                      针对训练9： （1）（2023年六年级下·云南昆明·期末）解方程。                     （2）（2023年六年级下·云南昆明·期末）解方程。            12∶4＝2.5∶x             （3）（2022年六年级下·云南昆明·期末）解方程或比例。               （4）（2022年六年级下·云南昭通·期末）解方程。 －＝ 10. （2023年六年级下·云南昆明·期末）（1）用数对表示位置A（    ）。 （2）把图①绕点C顺时针旋转、画出旋转后的图形。 （3）按画出图①缩小后的图形。 （4）画一个与图①面积一样大的平行四边形。 针对训练10： （1）（2022年六年级下·云南大理·期末）按要求在下面方格纸中画图。 ①根据给定的对称轴画出图形①的另一半。 ②画出图形②向右平移4格后的图形。 ③画出图③按2∶1放大后的图形。 ④画出图④绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。    （2）（2022年六年级下·云南曲靖·期末）下图中每个方格的边长为1厘米，请按要求画一画。 ①画出三角形ABC向上平移2格的图形，平移后，点C的位置用数对表示为（    ）。 ②画出三角形ABC绕顶点B顺时针旋转90度的图形，旋转后，点A的位置用数对表示为（    ）。 ③画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后，三角形的面积是（    ）平方厘米。 11. 【高频题】（2022年六年级下·云南德宏·期末）在比例尺为1∶2000的地图上，量得一块长方形水田的长是1.4厘米，宽是0.5厘米。这块水田的实际面积是多少平方米？ 针对训练11： （1）（2022年六年级下·云南德宏·期末）要修一段32千米的公路，工程队一周修了2.8千米。照这样的速度，一共需要多少天可以修完？（用比例知识解答） （2）在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ （3）（2022年六年级下·云南曲靖·期末）小东爸爸拿到一笔6000元的奖学金，他打算按下面方案进行分配，其中交小东的学费，用来购书的钱与交学费的钱的比是3∶2，用来购书和交学费的钱共多少元？ 12. （2022年六年级下·云南大理·期末）小芳在服装店购买了原价180元的一件衣服，第二天又在该服装店购买了原价240元的一件衣服。如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省多少钱？ 满100元打九折 满200元打八五折 满300元打八折 针对训练12 （1）（2022年六年级下·云南大理·期末）一张桌子比一把椅子贵42元，如果椅子的单价是桌子单价的60%，那么买一套桌椅一共需要多少钱？ （2）（2022年六年级下·云南德宏·期末）李芳把2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.15%。到期时，李芳可取回利息多少元？ （3）（2021年六年级下·云南楚雄·期末）一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ （4）（2022年六年级下·云南德宏·期末）“五·一”期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折上折”，即先打八折，在此基础上再打九折：乙商场“每满1000元减298元”。小刚的爸爸要购买一台标价5000元的电视。 ①在甲、乙商场购买，各应付多少钱？ ②选择哪家商场购买更省钱？ 参考答案 1. 【答案】D 【分析】买五盒实际只需要付四盒的价钱，用4÷5，求出折数即可。 【详解】4÷5＝80% 这相当于打八折。 故答案为：D 针对训练1 （1）【答案】B 【分析】八折相当于80%，把原价看作单位“1”，现价相当于原价的80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用现价除以80%，即可求出原价。 【详解】根据分析得， 800÷80%＝1000（元）即原价是1000元。 故答案为：B (2) 【答案】B 【分析】将云南省2019年接待游客人次看作单位“1”，2019年游客接待量的80%正好是6.5亿人次，根据百分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】6.5÷80%＝8.125（亿人次） 即云南省2019年接待游客8.125亿人次。 故答案为：B （3）【答案】50000×3×2.75% 【分析】根据利息的计算方法可得：利息＝本金×利率×存期，本题中50000元是本金，存期为三年，年利率为2.75%，代入到公式中即可得解。 【详解】50000×3×2.75%＝4125（元） 列式是50000×3×2.75%。 （4）【答案】D 【分析】把上周的销量看作单位“1”，6月1日当天促销打七折，即6月1日售价是原价的70%；把上周的销售量看作单位“1”，则6月1日的销售量是上周的（1＋50%）。这套科技书的原价乘70%就是原价；用原价乘（1—70%）就是价比原价便宜的钱数；用上周的销售量乘（1＋30%）就是6月1日的销售量；销量比上一周增加了三成，即增加了30%，用上周的销售量乘30%；逐项分析，进行选择。 【详解】A．这套科技书的现价列式为：150×70%，不符合题意； B．这套科技书现价比原价便宜多少钱列式为：150×（1－70%）；不符合题意； C．这套科技书6月1日的销量列式为：50×（1＋30%）；不符合题意； D．这套科技书6月1日比上一周增加的销量列式为：50×30%，符合题意。 （5）【答案】 20 90 求24升比30升少百分之几，列式：（30－24）÷30； （ ）米的40%＝60米的，所以，（ ）＝60×÷40%。 【详解】（30－24）÷30＝20% 60×÷40%＝90（米） 所以，24升比30升少20%，90米的40%与60米的一样长。 （6）【答案】2000 【分析】利息＝本金×利率×存期，将本金40000元乘年利率2.5%先求出一年的利息，再乘2年，即可求出2年的利息。 【详解】40000×2.5%×2＝2000（元） 所以，到期支取时，妈妈可得到利息2000元。 （7）【答案】 40 960 【分析】由题意可知，应缴税的部分为（1000－800）元，根据应缴税的部分×税率＝应缴税的金额，用得到的稿费减去应缴税的金额即可求解。 【详解】（1000－800）×20%＝40（元） 1000－40＝960（元） 张叔叔应缴税40元，税后收入是960元。 2. 【答案】 ﹢13 79 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于平均分的部分记为正，则低于平均分的部分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】97－84＝13（分） 84－5＝79（分） 阳阳得了97分，应记作﹢13分，刘小红被记作了﹣5分，她实际得了79分。 针对训练2 (1) 【答案】√ 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。 【详解】比平均分高9分，记作﹢9分。那么比平均分低3分，则记作﹣3分。 故答案为：√ （2）【答案】 ﹢6 ﹣10 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答。 【详解】根据分析得，向东走6m记作﹢6m，向西走10m记作﹣10m。 (3) 【答案】D 【分析】正负数表示一组意义相反的数，9和13的平均数是11，以它为标准，把它记为0， 8比11少3，记为﹣3，12比11多1，记为﹢1。 【详解】（9＋13）÷2＝11 11－8＝3 12－11＝1 则8和12应分别记为﹣3，﹢1。 故答案为：D 3. 【答案】25；35；6；60 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。六成＝ （1），根据分数的基本性质，即可解答； （2）根据分数与比的关系：＝3∶5＝21∶（  ），再根据比的基本性质，即可解答； （3）根据分数与除法的关系：＝3÷5＝（  ）÷10，再根据商不变性质即可解答； （4）几成表示百分之几十，据此解答。 【详解】六成＝ （1） （2）＝3∶5＝（3×7）∶（5×7）＝21∶35 （3）＝3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 （4）六成＝60% 即＝21∶35＝六成＝6÷10＝60%。 针对训练3 (1) 【答案】 10 60 40 【详解】25÷5×2＝10；24÷2×5＝60；2÷5＝0.4＝40% 10∶60＝40% (2) 【答案】25；8；；80 【分析】把0.8化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；根据分数与比的关系，＝4∶5；根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘5就是20∶25；把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是80%；据此解答。 【详解】由分析可得：20∶25＝＝＝0.8＝80% （3）【答案】5；6；；六 【详解】0.6＝＝＝＝六成 ＝3÷5＝3∶5 3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10 ＝＝ 所以，3÷5＝0.6＝6∶10＝＝六成。 （4）【答案】；14；87.5；7；8 【详解】0.875＝＝ ＝＝，＝14÷16 0.875＝87.5% ＝7∶8 即0.875＝＝14÷16＝87.5%＝7∶8。 4. 【答案】 正 反 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】分析可知，如果x∶y＝6（一定），那么x和y成正比例关系；如果x∶1.4＝1.7∶y，则xy＝1.4×1.7＝2.38（一定），那么x和y成反比例关系。 针对训练4 (1) 【答案】正 【详解】因为平行四边形的面积÷底＝高（一定），所以它的面积和底成正比例。 （2）【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．小刚的年龄和体重比值或乘积都不一定，故不成比例； B．收入＝支出的钱＋剩余的钱，支出的钱和剩余的钱是和的关系，不成比例； C．圆柱的体积＝底面积×高，底面积和高的乘积一定，它们成反比例关系； D．每包的册数＝书的总册数÷包数，书的总册数和包数比值（商）一定，它们成正比例关系。 故答案为：C （3）【答案】 7 8 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，x和8同时在比例的外项，7和y同时在比例的内项即可。 【详解】如果（x，y均不为0），根据比例的基本性质，那么7∶8。 （4）【答案】正 【详解】因为3x＝2y 所以x∶y＝2∶3＝ x和y的比值一定，因此x、y成正比例。 5. 【答案】C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出各选项比例尺的图上距离，结合纸的大小，选择即可。 【详解】400米＝40000厘米、200米＝20000厘米 A．40000×＝100（厘米） 20000×＝50（厘米） 100＞26、50＞18.4 图上长和宽均大于纸的长和宽，不合适； B．40000×＝50（厘米） 20000×＝25（厘米） 50＞26、25＞18.4 图上长和宽均大于纸的长和宽，不合适； C．40000×＝20（厘米） 20000×＝10（厘米） 20＜26、10＜18.4 图上长和宽均小于纸的长和宽，且大小也合适，合适； D．40000×＝5（厘米） 20000×＝2.5（厘米） 5＜26、2.5＜18.4 虽然图上长和宽均小于纸的长和宽，但是画到纸上的图太小，不合适。 选用的比例尺最合适的是1∶2000。 故答案为：C 针对训练5 (1) 【答案】A 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，可直接求得这幅图的比例尺。 【详解】20千米＝2000000厘米，5∶2000000＝1∶400000 所以，图纸的比例尺是1∶400000。 故答案为：A (2) 【答案】340 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】6.8÷＝6.8×5000000＝34000000（厘米）＝340（千米） 昆明到大理的实际距离是340千米。 6. 【答案】C 【分析】根据题意，把甲堆原有的水果质量看作单位“1”，从甲堆水果中取出给乙堆，则两堆水果相等，说明原来乙堆水果的质量比甲堆少2个，则乙堆原有水果是甲堆的（1－×2）；然后根据比的意义，写出原来甲乙两堆水果的质量比，再化简比即可。 【详解】1－×2＝ 1∶＝（1×5）∶（×5）＝5∶3 原来甲乙两堆水果的质量比是5∶3。 故答案为：C 针对训练6 （1）【答案】 1∶10 0.1/ 【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空用最简整数比中的比的前项除以后项即可。 【详解】∶4＝1∶10＝0.1 (2) 【答案】1∶3 【分析】圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面积＝体积÷高÷；体积相等，高相等；设体积为v，高为h；圆柱的底面积＝v÷h；圆锥的底面积＝v÷h÷；再根据比的意义，求出它们的底面积之比，据此解答。 【详解】设体积为v，高为h。 （v÷h）∶（v÷h÷）＝∶＝1∶3 体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是1∶3 (3) 【答案】 8∶9 40 【分析】小英的体重是小丽的，表示把小丽的体重看作单位“1”，平均分成9份，小英占其中的8份；根据分数和比的关系，可知小英与小丽的体重比是8∶9；根据分数乘法的意义，用小丽的体重乘即可求出小英的体重。 【详解】45×＝40（千克） 小英与小丽的体重比是8∶9。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是40千克。 (4) 【答案】2∶5＝4∶10（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以，只要保证任意写出的两个比的比值是0.4，就可以组成比例。 【详解】2∶5＝0.4，4∶10＝0.4 组成比例是：2∶5＝4∶10 （5）【答案】 1 12 【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份多少度，再乘最大角对应的份数即可，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状，根据三角形的性质得到对称轴条数；三角形的周长＝三条边之和，根据一个三角形三个内角度数比是4∶4∶1可知，它们的三条边分别是5厘米、5厘米、2厘米，据此解答。 【详解】180÷（4＋4＋1）＝20（度） 20×4＝80（度） 三个角分别是80°、80°、20°。 这是一个等腰三角形，等腰三角形有1条对称轴；5＋5＋2＝12（厘米） 它的周长为12厘米。 （6）【答案】× 【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，那么用乙队的工作时间比上甲队的工作时间，即可求出甲队和乙队的工作效率比。 【详解】8∶10＝4∶5 所以，甲队与乙队的工作效率比是4∶5。 故答案为：× 7. 【答案】12；100；；；0 0.07；1；0.3；2 【解析】略 针对训练7 (1) 【答案】；10；24；5.7 0；4；8；0.63 【详解】略 (2) 【答案】19；；；1.5； 0；9；1； ； 【详解】略 (3) 【答案】1000；0.05；1.47；64； 【详解】略 (4)【答案】7.17；；11500；320； 2000；1；100；0.8； 16；；1.5x； 【详解】略 8. 【答案】100；5.75；15； ；80；3.75 【详解】 针对训练8 (1) 【答案】1；； 【详解】 (2) 【答案】0.38；35；；201 【详解】 9. 【答案】；； 【详解】 针对训练9 (1) 【答案】；； 【详解】 (2) 【答案】x＝96；x＝；x＝40 【详解】 （3）【答案】x＝1.6；x＝5 【详解】 （4）【答案】；； 【详解】 10. 【答案】（1）（1，8） （2）（3）（4）见详解 【详解】（1）用数对表示位置A（1，8）。 （2）作图如下： （3）作图如下： （4）4×6÷2＝12 12＝4×3 画出的平行四边形底4格，高3格即可，作图如下： （平行四边形画法不唯一） 针对训练10 (1) 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解 【详解】（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半，轴对称图形如下图； （2）画出图形②向右平移4格后的图形，如下图； （3）已知原来的梯形的上底、下底、高分别是2格、3格、2格； 2×2＝4（格） 3×2＝6（格） 画出的图形如下图； （4）画出图④绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形，如下图：    (2) 【答案】①图形见详解；（5，10）； ②图形见详解；（2，3）； ③图形见详解；12 【详解】作图如下： （1）平移后，点C的位置用数对表示为（5，10）。 （2）旋转后，点A的位置用数对表示为（2，3）。 （3）3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以，放大后，三角形的面积是12平方厘米。 11. 【答案】280平方米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离∶比例尺”即可求出长方形水田的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出水田的实际面积。 【详解】1.4÷＝2800（厘米）＝28（米）） 0.5÷＝1000（厘米）＝10（米） 28×10＝280（平方米） 答：这块水田的实际面积是280平方米。 针对训练11 (1) 【答案】80天 【分析】由题意可知：每天修路的长度是一定的，即修路的长度与时间的比值是一定的，则修路的长度与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一共需要x天可以修完， 2.8∶7＝32∶x x＝80 答：一共需要80天可以修完。 (2) 【答案】8小时 【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答。 【详解】20÷，＝20×4000000，＝80000000（厘米）； 80000000厘米＝800千米； 800÷（55＋45），＝800÷100，＝8（小时）； 答：8小时相遇。 (3) 【答案】1000元 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6000乘即可求出交学费的钱数，因为购书的钱与交学费的钱的比是3∶2，据此求出1份表示的钱数，再用1份表示的钱数乘（3＋2）即可求解。 【详解】6000×÷2×（3＋2）＝1000（元） 答：用来购书和交学费的钱共1000元。 12. 【答案】30元 【详解】九折为90%，八五折为85%，八折为80%， 180＞100，180×90%＝162（元） 240＞200，240×85%＝204（元） 180＋240＝420（元） 420＞300，420×80%＝336（元） （162＋204）－336＝30（元） 答：如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省30元。 针对训练12 (1) 【答案】168元 【分析】假设桌子单价是x元，则椅子的单价是60%x元，再根据数量关系：一张桌子的价钱－一把椅子的价钱＝42，据此列出方程，解方程即可分别求出桌子和椅子的单价，加起来即可求出一套桌椅的价格。 【详解】解：设桌子单价是x元，则椅子的单价是60%x元， x－60%x＝42 x＝105 105－42＝63（元）105＋63＝168（元） 答：买一套桌椅一共需要168元。 （2）【答案】86元 【分析】已知本金是2000元，存期2年，年利率是2.15%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息，即可得解。 【详解】2000×2×2.15%＝86（元） 答：李芳可取回利息86元。 （3）【答案】50元 【分析】根据题意，商品的定价打九折出售是54元，即售价是定价的90%，把定价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出商品的定价； 又已知这种商品按20%的利润定价，即定价比成本高20%，把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的（1＋20%），单位“1”未知，用除法计算，求出这种商品的成本。 【详解】54÷90%＝60（元） 60÷（1＋20%）＝50（元） 答：这种商品的成本是50元。 （4）【答案】（1）甲商场3600元；乙商场3510元；（2）乙商场 【分析】（1）甲商场：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，需要付的钱数＝商品的原价×80%×90%； 乙商场：先用除法求出5000元里面有多少个1000元，有几个1000元总钱数里面就减去几个298元，需要付的钱数＝商品的原价－优惠的钱数； （2）比较大小找出需要付的钱数最少的商场，据此解答。 【详解】（1）甲商场：八折＝80%，九折＝90%。 5000×80%×90%＝3600（元） 乙商场：5000÷1000＝5（个） 5000－298×5＝3510（元） 答：在甲商场购买需要3600元，在乙商场购买需要3510元。 （2）因为3600元＞3510元，所以乙商场比较省钱。 答：在乙商场购买更省钱。 学科网（北京）股份有限公司 $$专题 01 负数、百分数、比例 2024-2025 学年六年级数学下册期末备考真题分类汇编（云南） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 【易错题】（2023 年六年级下·云南昆明·期末）饼干促销“买四盒送一盒”，妈妈买了四盒送 了一盒，这相当于打几折？（ ） A．二 B．五 C．七五 D．八 针对训练 1： （1）（2021 年六年级下·云南楚雄·期末）一台洗衣机打八折出售，现价是 800 元，求原价 是多少元？列式是（ ）。 A．800 80% B．800 80% C．800 1 80%（＋ ） D．800 1 80% （ ） (2) （2022 年六年级下·云南昆明·期末）据统计，云南省去年接待游客 6.5 亿人次，实现旅 游业总收入超过 7000 亿元。游客接待量恢复到 2019 年的 80%，旅游业总收入恢复到 2019 年的 65%。云南省 2019 年接待游客多少亿人次？列式正确的是（ ）。 A．6.5 80% B．6.5 80% C．7000 65% D．7000 65% （3）（2022 年六年级下·云南昆明·期末）王阿姨把 50000 元存入银行，存期为三年，年利 率为 2.75%。到期后能取到利息多少钱？列式是( )。 (4)（2022 年六年级下·云南昆明·期末）一套科技书原价 150 元，6 月 1 日当天促销打七折， 销量比上一周增加了三成，上周卖了 50 套。50×30%表示（ ）。 A．这套科技书的现价 B．这套科技书现价比原价便宜多少钱 C．这套科技书 6 月 1 日的销量 D．这套科技书 6 月 1 日比上一周增加的销量 （5）（2023 年六年级下·云南玉溪·期末）24 升比 30 升少( )%，( )米的 40%与 60 米 的 3 5 一样长。 （6）（2023 年六年级下·云南昆明·期末）妈妈把 40000 元存入银行，存期 2 年，年利率为 2.5%。到期支取时，妈妈可得到利息( )元。 （7）（2022 年六年级下·云南德宏·期末）张叔叔得到一笔 1000 元的稿费。其中 800 元是免 税的，其余部分按 20%的税率缴税，张叔叔应缴税( )元，税后收入是( )元。 2. （2022 年六年级下·云南大理·期末）在一次数学测试中，六（1）班的平均成绩是 84 分， 把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。阳阳得了 97 分，应记作( )分， 刘小红被记作了﹣5 分，她实际得了( )分。 针对训练 2： （1）（判断）（2022 年六年级下·云南德宏·期末）如果超出平均分 9 分记作﹢9 分，那么低 于平均分 3 分可记作﹣3 分。( ) （2）（2022 年六年级下·云南德宏·期末）如果规定向东为正，那么向东走 6m 记作 ( )m，向西走 10m 记作( )m。 （3）（2021 年六年级下·云南楚雄·期末）把 9 和 13 的平均数记为 0，大于平均数记为“﹢”， 小于平均数记为“﹣”，则 8 和 12 应分别记为（ ）。 A．8，12 B．﹣1，﹢2 C．﹢2，﹣2 D．﹣3，﹢1 3. 【高频题】（2023 年六年级下·云南玉溪·期末） 15 ( ) ＝21∶（ ）＝六成＝（ ）÷10＝（ ）%。 针对训练 3： （1）（2023 年六年级下·云南昆明·期末）2 5 ＝ ( ) 25 24 ＝ ∶( )＝( )%。 （2）（2022 年六年级下·云南昆明·期末）           20 : 0.8 % 10     。 （3）（2022 年六年级下·云南德宏·期末） ( )3 ( ) 0.6 ( ) :10 ( ) 20      成。 （4）（2022 年六年级下·云南曲靖·期末）0.875＝    ＝（ ）÷16＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。 4. （2022 年六年级下·云南德宏·期末）如果 x∶y＝6（x、y 均不为 0），那么 x 和 y 成( ) 比例关系；如果 x∶1.4＝1.7∶y（x、y 均不为 0），那么 x 和 y 成( )比例关系。 针对训练 4 （1）平行四边形的高一定，那么它的面积与底成 比例。 （2）（2022 年六年级下·云南昭通·期末）下面每个选项中的两种量，成反比例关系的是（ ）。 A．小刚的体重和他的年龄 B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C．圆柱的体积一定，它的底面积和高 D．每包书的册数一定，书的总册数和包数 （3）（2023年六年级下·云南昆明·期末）如果8 7x y （x，y均不为0），那么 x : y  ( )∶( )。 （4）（2022 年六年级下·云南大理·期末）已知 3x＝2y，则 x 与 y 成( )比例。 5. （2023 年六年级下·云南昆明·期末）要把一块长 400 米、宽 200 米的长方形菜地画在一张 16 开（18.4 厘米×26 厘米）的纸上，选用的比例尺最合适的是（ ）。 A．1∶400 B．1∶800 C．1∶2000 D．1∶8000 针对训练 5： （1）（2022 年六年级下·云南昆明·期末）甲、乙两地相距 20 千米，画在设计图纸上的长度 是 5 厘米，图纸的比例尺是（ ）。 A．1∶400000 B．400000∶1 C．1∶4 D．4∶1 （2）（2023 年六年级下·云南昆明·期末）在一幅比例尺是1:5000000的地图上量得昆明到大 理的距离是 6.8 厘米，昆明到大理的实际距离是( )千米。 6. 【高频题】（2022 年六年级下·云南曲靖·期末）从甲堆水果中取出 1 5 给乙堆，则两堆水果相 等，原来甲乙两堆水果的质量比是（ ）。 A．5∶4 B．5∶1 C．5∶3 D．6∶5 针对训练 6： （1）（2022 年六年级下·云南德宏·期末）把 1 1: 2 4 化成最简整数比是( )，比值是( )。 （2）（2023 年六年级下·云南玉溪·期末）体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比 是( )。 （3）（2022 年六年级下·云南昭通·期末）“小英的体重是小丽的 8 9 。”这个数学信息还可以理 解成小英与小丽的体重比是( )。如果小丽的体重是 45 千克，那么小英的体重是 ( )千克。 (4) （2022 年六年级下·云南昭通·期末）写两个比值是 0.4 的比，并组成比例：( )。 （5）（2023 年六年级下·云南玉溪·期末）一个三角形三个内角度数比是 4∶4∶1，这个三角 形有( )条对称轴；如果它两边的长分别是 2 厘米和 5 厘米，则它的周长为( )厘米。 （6）（判断）（2022 年六年级下·云南昭通·期末）一条路，甲队单独修 10 天能修完，乙队单 独修 8 天能修完，甲队与乙队的工作效率比是 5∶4。( ) 7.（2023 年六年级下·云南玉溪·期末）口算。 9.3＋2.7＝ 10÷10%＝ 3 5 4 8   2 2 7 3   70 13   2 20.4 0.3  1.25×80%＝ 1 4 4 2 5    4 73 11 11    针对训练 7： （1）（2022 年六年级下·云南昭通·期末）直接写出得数。 3 2 4 5   1.25×8＝ 30×80%＝ 6.12＋0.7－1.12＝ 40 7   4.8÷1.2＝ 5.2＋2.8＝ 7 2 0.37 9 9    （2）（2022 年六年级下·云南德宏·期末）直接写出得数。 19 40 40   16 8 15 3   9 7 14 3   5 2.1 7   90 13   20×45%＝ 125% 4   8 71 7 8    1 2 1 2 5 3 5 3     （3）（2022 年六年级下·云南大理·期末）直接写得数。 798＋203≈ 2 20.3 0.2  4.2 35%  324 8   1 19 9 3 3     （4）（2022 年六年级下·云南曲靖·期末）直接写得数。 1.87 5.3 ＝ 2 1 3 2   23 498  3.2 0.01 ＝ 6 0.3% ＝  5 8 5 8   ＝ 4950 51  15.6 7   1 14 4 5 5     2 7 3 9 9 14    70% 80%x x  3 1 5 5   8. （2023 年六年级下·云南玉溪·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 1.25 32 2.5   7 28 1 28 0 25. － . ＋ . 1 5 5 4 0 15 46. . ＋ .  7 2 71 11 5 10          4 99 0.8 5   30.375 8.1 2.9 37.5% 8     针对训练 8： （1）（2022 年六年级下·云南德宏·期末）脱式计算。 3 180% 5 2   5 1 7 7 14 25   2 7 104 3 2 9          （2）（2022 年六年级下·云南大理·期末）用递等式计算。 1.98 (2.75 0.64) 1.1   1 524 (75% ) 8 6    5 3 1 1( ) ( ) 6 4 4 6    5 51005 42 ( )[ ] 6 7    9. （2023 年六年级下·云南玉溪·期末）求未知数 x 的值。 7.5 6.5 2.8 x x 2 1 15 3 3  x 3 92 4 10 ∶ ∶x  针对训练 9： （1）（2023 年六年级下·云南昆明·期末）解方程。 70% 8 x  60.3 :1.5 x  2 1 42 3 2 x x  （2）（2023 年六年级下·云南昆明·期末）解方程。 5 x 0.5x 12 8  ＝ 12∶4＝2.5∶x 5 x 0.25 2 ＝ （3）（2022 年六年级下·云南昆明·期末）解方程或比例。 13.2 4.8 5 x x  1 4: :8 2 5 x  （4）（2022 年六年级下·云南昭通·期末）解方程。 4x－0.8＝26.2 60% 480x x  2.7511 10 x  ∶ 10. （2023 年六年级下·云南昆明·期末）（1）用数对表示位置 A（ ）。 （2）把图①绕点 C 顺时针旋转90、画出旋转后的图形。 （3）按1: 2画出图①缩小后的图形。 （4）画一个与图①面积一样大的平行四边形。 针对训练 10： （1）（2022 年六年级下·云南大理·期末）按要求在下面方格纸中画图。 ①根据给定的对称轴画出图形①的另一半。 ②画出图形②向右平移 4 格后的图形。 ③画出图③按 2∶1 放大后的图形。 ④画出图④绕 O 点按顺时针方向旋转 90°后的图形。 （2）（2022 年六年级下·云南曲靖·期末）下图中每个方格的边长为 1 厘米，请按要求画一画。 ①画出三角形 ABC 向上平移 2 格的图形，平移后，点 C 的位置用数对表示为（ ）。 ②画出三角形 ABC 绕顶点 B 顺时针旋转 90 度的图形，旋转后，点 A 的位置用数对表示为 （ ）。 ③画出三角形 ABC 按 2∶1 放大后的图形，放大后，三角形的面积是（ ）平方厘米。 11. 【高频题】（2022 年六年级下·云南德宏·期末）在比例尺为 1∶2000 的地图上，量得一块 长方形水田的长是 1.4 厘米，宽是 0.5 厘米。这块水田的实际面积是多少平方米？ 针对训练 11： （1）（2022 年六年级下·云南德宏·期末）要修一段 32 千米的公路，工程队一周修了 2.8 千 米。照这样的速度，一共需要多少天可以修完？（用比例知识解答） （2）在比例尺是 1∶4000000 的地图上，量得甲、乙两地相距 20 厘米，两列火车同时从甲、 乙两地相对开出，甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行 45 千米，几小时后相遇？ （3）（2022 年六年级下·云南曲靖·期末）小东爸爸拿到一笔 6000 元的奖学金，他打算按下 面方案进行分配，其中 1 15 交小东的学费，用来购书的钱与交学费的钱的比是 3∶2，用来购 书和交学费的钱共多少元？ 12. （2022 年六年级下·云南大理·期末）小芳在服装店购买了原价 180 元的一件衣服，第二天 又在该服装店购买了原价 240 元的一件衣服。如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省多 少钱？ 满 100 元打九折 满 200 元打八五折 满 300 元打八折 针对训练 12 （1）（2022 年六年级下·云南大理·期末）一张桌子比一把椅子贵 42 元，如果椅子的单价是 桌子单价的 60%，那么买一套桌椅一共需要多少钱？ （2）（2022 年六年级下·云南德宏·期末）李芳把 2000 元压岁钱存入银行，定期两年，年利 率是 2.15%。到期时，李芳可取回利息多少元？ （3）（2021 年六年级下·云南楚雄·期末）一种商品按 20%的利润定价，然后再打九折出售， 售价是 54 元，这种商品的成本是多少？ （4）（2022 年六年级下·云南德宏·期末）“五·一”期间，甲、乙商场搞促销活动。甲商场“折 上折”，即先打八折，在此基础上再打九折：乙商场“每满 1000 元减 298 元”。小刚的爸爸要 购买一台标价 5000 元的电视。 ①在甲、乙商场购买，各应付多少钱？ ②选择哪家商场购买更省钱？ 参考答案 1. 【答案】D 【分析】买五盒实际只需要付四盒的价钱，用 4÷5，求出折数即可。 【详解】4÷5＝80% 这相当于打八折。 故答案为：D 针对训练 1 （1）【答案】B 【分析】八折相当于 80%，把原价看作单位“1”，现价相当于原价的 80%，已知一个数的百分之几是多少， 求这个数，用除法，用现价除以 80%，即可求出原价。 【详解】根据分析得， 800÷80%＝1000（元）即原价是 1000 元。 故答案为：B (2) 【答案】B 【分析】将云南省 2019 年接待游客人次看作单位“1”，2019 年游客接待量的 80%正好是 6.5 亿人次，根据 百分数除法的意义，用除法解答即可。 【详解】6.5÷80%＝8.125（亿人次） 即云南省 2019 年接待游客 8.125 亿人次。 故答案为：B （3）【答案】50000×3×2.75% 【分析】根据利息的计算方法可得：利息＝本金×利率×存期，本题中 50000 元是本金，存期为三年，年利 率为 2.75%，代入到公式中即可得解。 【详解】50000×3×2.75%＝4125（元） 列式是 50000×3×2.75%。 （4）【答案】D 【分析】把上周的销量看作单位“1”，6 月 1 日当天促销打七折，即 6 月 1 日售价是原价的 70%；把上周的 销售量看作单位“1”，则 6 月 1 日的销售量是上周的（1＋50%）。这套科技书的原价乘 70%就是原价；用原 价乘（1—70%）就是价比原价便宜的钱数；用上周的销售量乘（1＋30%）就是 6 月 1 日的销售量；销量比 上一周增加了三成，即增加了 30%，用上周的销售量乘 30%；逐项分析，进行选择。 【详解】A．这套科技书的现价列式为：150×70%，不符合题意； B．这套科技书现价比原价便宜多少钱列式为：150×（1－70%）；不符合题意； C．这套科技书 6 月 1 日的销量列式为：50×（1＋30%）；不符合题意； D．这套科技书 6 月 1 日比上一周增加的销量列式为：50×30%，符合题意。 （5）【答案】 20 90 求 24 升比 30 升少百分之几，列式：（30－24）÷30； （ ）米的 40%＝60 米的 3 5 ，所以，（ ）＝60× 3 5 ÷40%。 【详解】（30－24）÷30＝20% 60× 3 5 ÷40%＝90（米） 所以，24 升比 30 升少 20%，90 米的 40%与 60 米的 3 5 一样长。 （6）【答案】2000 【分析】利息＝本金×利率×存期，将本金 40000 元乘年利率 2.5%先求出一年的利息，再乘 2 年，即可求出 2 年的利息。 【详解】40000×2.5%×2＝2000（元） 所以，到期支取时，妈妈可得到利息 2000 元。 （7）【答案】 40 960 【分析】由题意可知，应缴税的部分为（1000－800）元，根据应缴税的部分×税率＝应缴税的金额，用得 到的稿费减去应缴税的金额即可求解。 【详解】（1000－800）×20%＝40（元） 1000－40＝960（元） 张叔叔应缴税 40 元，税后收入是 960 元。 2. 【答案】 ﹢13 79 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于平均分的部分记为正，则低于平均分的 部分就记为负，直接得出结论即可。 【详解】97－84＝13（分） 84－5＝79（分） 阳阳得了 97 分，应记作﹢13 分，刘小红被记作了﹣5 分，她实际得了 79 分。 针对训练 2 (1) 【答案】√ 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为 0，超过部分为正，不足的部分为负， 由此进行解答即可。 【详解】比平均分高 9 分，记作﹢9 分。那么比平均分低 3 分，则记作﹣3 分。 故答案为：√ （2）【答案】 ﹢6 ﹣10 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向 东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答。 【详解】根据分析得，向东走 6m 记作﹢6m，向西走 10m 记作﹣10m。 (3) 【答案】D 【分析】正负数表示一组意义相反的数，9 和 13 的平均数是 11，以它为标准，把它记为 0， 8 比 11 少 3， 记为﹣3，12 比 11 多 1，记为﹢1。 【详解】（9＋13）÷2＝11 11－8＝3 12－11＝1 则 8 和 12 应分别记为﹣3，﹢1。 故答案为：D 3. 【答案】25；35；6；60 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。六成＝ 6 310 5  （1） 3 5 15 ( )  ，根据分数的基本性质，即可解答； （2）根据分数与比的关系： 3 5 ＝3∶5＝21∶（ ），再根据比的基本性质，即可解答； （3）根据分数与除法的关系： 3 5 ＝3÷5＝（ ）÷10，再根据商不变性质即可解答； （4）几成表示百分之几十，据此解答。 【详解】六成＝ 6 3 10 5  （1） 3 3 5 15 5 5 5 25     （2） 3 5 ＝3∶5＝（3×7）∶（5×7）＝21∶35 （3） 3 5 ＝3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 （4）六成＝60% 即 15 25 ＝21∶35＝六成＝6÷10＝60%。 针对训练 3 (1) 【答案】 10 60 40 【详解】25÷5×2＝10；24÷2×5＝60；2÷5＝0.4＝40% 2 5 ＝10 25 24 ＝ ∶60＝40% (2) 【答案】25；8； 4 5 ；80 【分析】把 0.8 化成分数是 4 5 ，根据分数的基本性质， 4 5 的分子和分母都乘 2 就是 8 10 ；根据分数与比的关 系， 4 5 ＝4∶5；根据比的性质，4∶5 的前项和后项都乘 5 就是 20∶25；把 0.8 的小数点向右移动两位，同 时添上百分号就是 80%；据此解答。 【详解】由分析可得：20∶25＝ 8 10 ＝ 4 5 ＝0.8＝80% （3）【答案】5；6； 12 20 ；六 【详解】0.6＝ 6 10 ＝ 6 2 10 2   ＝ 3 5 ＝六成 3 5 ＝3÷5＝3∶5 3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10 3 5 ＝ 3 4 5 4   ＝ 12 20 所以，3÷5＝0.6＝6∶10＝ 12 20 ＝六成。 （4）【答案】 78 ；14；87.5；7；8 【详解】0.875＝ 875 1000 ＝ 7 8 7 8 ＝ 7 2 8 2   ＝ 14 16 ， 14 16 ＝14÷16 0.875＝87.5% 7 8 ＝7∶8 即 0.875＝ 78 ＝14÷16＝87.5%＝7∶8。 4. 【答案】 正 反 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这 两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定， 则成反比例，据此解答。 【详解】分析可知，如果 x∶y＝6（一定），那么 x 和 y 成正比例关系；如果 x∶1.4＝1.7∶y，则 xy＝1.4×1.7 ＝2.38（一定），那么 x 和 y 成反比例关系。 针对训练 4 (1) 【答案】正 【详解】因为平行四边形的面积÷底＝高（一定），所以它的面积和底成正比例。 （2）【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积 一定；如果是比值（商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．小刚的年龄和体重比值或乘积都不一定，故不成比例； B．收入＝支出的钱＋剩余的钱，支出的钱和剩余的钱是和的关系，不成比例； C．圆柱的体积＝底面积×高，底面积和高的乘积一定，它们成反比例关系； D．每包的册数＝书的总册数÷包数，书的总册数和包数比值（商）一定，它们成正比例关系。 故答案为：C （3）【答案】 7 8 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，x 和 8 同时在比例的外项，7 和 y 同时在比例 的内项即可。 【详解】如果8 7x y （x，y 均不为 0），根据比例的基本性质，那么 x : y  7∶8。 （4）【答案】正 【详解】因为 3x＝2y 所以 x∶y＝2∶3＝ 2 3 x 和 y 的比值一定，因此 x、y 成正比例。 5. 【答案】C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出各选项比例尺的图上距离，结合纸的大小，选择即 可。 【详解】400 米＝40000 厘米、200 米＝20000 厘米 A．40000× 1 400 ＝100（厘米） 20000× 1 400 ＝50（厘米） 100＞26、50＞18.4 图上长和宽均大于纸的长和宽，不合适； B．40000× 1 800 ＝50（厘米） 20000× 1 800 ＝25（厘米） 50＞26、25＞18.4 图上长和宽均大于纸的长和宽，不合适； C．40000× 1 2000 ＝20（厘米） 20000× 1 2000 ＝10（厘米） 20＜26、10＜18.4 图上长和宽均小于纸的长和宽，且大小也合适，合适； D．40000× 1 8000 ＝5（厘米） 20000× 1 8000 ＝2.5（厘米） 5＜26、2.5＜18.4 虽然图上长和宽均小于纸的长和宽，但是画到纸上的图太小，不合适。 选用的比例尺最合适的是 1∶2000。 故答案为：C 针对训练 5 (1) 【答案】A 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，可直接求得这幅图的比例尺。 【详解】20 千米＝2000000 厘米，5∶2000000＝1∶400000 所以，图纸的比例尺是 1∶400000。 故答案为：A (2) 【答案】340 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】6.8÷ 1 5000000 ＝6.8×5000000＝34000000（厘米）＝340（千米） 昆明到大理的实际距离是 340 千米。 6. 【答案】C 【分析】根据题意，把甲堆原有的水果质量看作单位“1”，从甲堆水果中取出 1 5 给乙堆，则两堆水果相等， 说明原来乙堆水果的质量比甲堆少 2 个 1 5 ，则乙堆原有水果是甲堆的（1－ 1 5 ×2）；然后根据比的意义，写 出原来甲乙两堆水果的质量比，再化简比即可。 【详解】1－ 1 5 ×2＝ 3 5 1∶ 3 5 ＝（1×5）∶（ 3 5 ×5）＝5∶3 原来甲乙两堆水果的质量比是 5∶3。 故答案为：C 针对训练 6 （1）【答案】 1∶10 0.1/ 1 10 【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0 除外）比值不变。 第二空用最简整数比中的比的前项除以后项即可。 【详解】 2 5 ∶4＝1∶10＝0.1 (2) 【答案】1∶3 【分析】圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高× 1 3 ； 底面积＝体积÷高÷ 1 3 ；体积相等，高相等；设体积为 v，高为 h；圆柱的底面积＝v÷h；圆锥的底面积＝v÷h÷ 1 3 ； 再根据比的意义，求出它们的底面积之比，据此解答。 【详解】设体积为 v，高为 h。 （v÷h）∶（v÷h÷ 1 3 ）＝ v h ∶ 3v h ＝1∶3 体积和高都相等的圆柱和圆锥，它们的底面积之比是 1∶3 (3) 【答案】 8∶9 40 【分析】小英的体重是小丽的 8 9 ，表示把小丽的体重看作单位“1”，平均分成 9 份，小英占其中的 8 份；根 据分数和比的关系，可知小英与小丽的体重比是 8∶9；根据分数乘法的意义，用小丽的体重乘 8 9 即可求出 小英的体重。 【详解】45× 8 9 ＝40（千克） 小英与小丽的体重比是 8∶9。如果小丽的体重是 45 千克，那么小英的体重是 40 千克。 (4) 【答案】2∶5＝4∶10（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以，只要保证任意写出的两个比的比值是 0.4，就可以组成比 例。 【详解】2∶5＝0.4，4∶10＝0.4 组成比例是：2∶5＝4∶10 （5）【答案】 1 12 【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份多少度，再乘最大角对应的份数即可，再根据三个内角的度 数进一步判断三角形的形状，根据三角形的性质得到对称轴条数；三角形的周长＝三条边之和，根据一个 三角形三个内角度数比是 4∶4∶1 可知，它们的三条边分别是 5 厘米、5 厘米、2 厘米，据此解答。 【详解】180÷（4＋4＋1）＝20（度） 20×4＝80（度） 三个角分别是 80°、80°、20°。 这是一个等腰三角形，等腰三角形有 1 条对称轴；5＋5＋2＝12（厘米） 它的周长为 12 厘米。 （6）【答案】× 【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，那么用乙队的工作 时间比上甲队的工作时间，即可求出甲队和乙队的工作效率比。 【详解】8∶10＝4∶5 所以，甲队与乙队的工作效率比是 4∶5。 故答案为：× 7. 【答案】12；100； 15 32 ； 3 7 ；0 0.07；1；0.3；2 【解析】略 针对训练 7 (1) 【答案】 3 10 ；10；24；5.7 0；4；8；0.63 【详解】略 (2) 【答案】19； 2 5 ； 3 2 ；1.5； 0；9；1； 49 64 ； 4 9 【详解】略 (3) 【答案】1000；0.05；1.47；64； 1 9 【详解】略 (4)【答案】7.17； 4 3 ；11500；320； 2000；1；100；0.8； 16； 7 18 ；1.5x； 2 5 【详解】略 8. 【答案】100；5.75；15； 10 11 ；80；3.75 【详解】 针对训练 8 (1) 【答案】1；145 ； 3 10 【详解】 (2) 【答案】0.38；35； 1 5 ；201 【详解】 9. 【答案】 0.2x  ； 23x  ； 5 3 x  【详解】 针对训练 9 (1) 【答案】 5.6x  ； 30x  ； 36x  【详解】 (2) 【答案】x＝96；x＝ 5 6 ；x＝40 【详解】 （3）【答案】x＝1.6；x＝5 【详解】 （4）【答案】 27 4 ；300； 2.5 【详解】 10. 【答案】（1）（1，8） （2）（3）（4）见详解 【详解】（1）用数对表示位置 A（1，8）。 （2）作图如下： （3）作图如下： （4）4×6÷2＝12 12＝4×3 画出的平行四边形底 4 格，高 3 格即可，作图如下： （平行四边形画法不唯一） 针对训练 10 (1) 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解 【详解】（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半，轴对称图形如下图； （2）画出图形②向右平移 4 格后的图形，如下图； （3）已知原来的梯形的上底、下底、高分别是 2 格、3 格、2 格； 2×2＝4（格） 3×2＝6（格） 画出的图形如下图； （4）画出图④绕 O 点按顺时针方向旋转 90°后的图形，如下图： (2) 【答案】①图形见详解；（5，10）； ②图形见详解；（2，3）； ③图形见详解；12 【详解】作图如下： （1）平移后，点 C 的位置用数对表示为（5，10）。 （2）旋转后，点 A 的位置用数对表示为（2，3）。 （3）3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以，放大后，三角形的面积是 12 平方厘米。 11. 【答案】280 平方米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离∶比例尺”即可求出长方形水田的长和宽的实际 长度，进而利用长方形的面积 S＝ab，即可求出水田的实际面积。 【详解】1.4÷ 1 2000 ＝2800（厘米）＝28（米）） 0.5÷ 1 2000 ＝1000（厘米）＝10（米） 28×10＝280（平方米） 答：这块水田的实际面积是 280 平方米。 针对训练 11 (1) 【答案】80 天 【分析】由题意可知：每天修路的长度是一定的，即修路的长度与时间的比值是一定的，则修路的长度与 时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一共需要 x 天可以修完， 2.8∶7＝32∶x x＝80 答：一共需要 80 天可以修完。 (2) 【答案】8 小时 【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距 离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答。 【详解】20÷ 1 4000000 ，＝20×4000000，＝80000000（厘米）； 80000000 厘米＝800 千米； 800÷（55＋45），＝800÷100，＝8（小时）； 答：8 小时相遇。 (3) 【答案】1000 元 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用 6000 乘 1 15 即可求出交学费的钱数，因为购书的 钱与交学费的钱的比是 3∶2，据此求出 1 份表示的钱数，再用 1 份表示的钱数乘（3＋2）即可求解。 【详解】6000× 1 15 ÷2×（3＋2）＝1000（元） 答：用来购书和交学费的钱共 1000 元。 12. 【答案】30 元 【详解】九折为 90%，八五折为 85%，八折为 80%， 180＞100，180×90%＝162（元） 240＞200，240×85%＝204（元） 180＋240＝420（元） 420＞300，420×80%＝336（元） （162＋204）－336＝30（元） 答：如果她一次购买两件衣服，比分两次购买节省 30 元。 针对训练 12 (1) 【答案】168 元 【分析】假设桌子单价是 x 元，则椅子的单价是 60%x 元，再根据数量关系：一张桌子的价钱－一把椅子的 价钱＝42，据此列出方程，解方程即可分别求出桌子和椅子的单价，加起来即可求出一套桌椅的价格。 【详解】解：设桌子单价是 x 元，则椅子的单价是 60%x 元， x－60%x＝42 x＝105 105－42＝63（元）105＋63＝168（元） 答：买一套桌椅一共需要 168 元。 （2）【答案】86 元 【分析】已知本金是 2000 元，存期 2 年，年利率是 2.15%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期， 代入数据求出利息，即可得解。 【详解】2000×2×2.15%＝86（元） 答：李芳可取回利息 86 元。 （3）【答案】50 元 【分析】根据题意，商品的定价打九折出售是 54 元，即售价是定价的 90%，把定价看作单位“1”，根据已 知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出商品的定价； 又已知这种商品按 20%的利润定价，即定价比成本高 20%，把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的（1 ＋20%），单位“1”未知，用除法计算，求出这种商品的成本。 【详解】54÷90%＝60（元） 60÷（1＋20%）＝50（元） 答：这种商品的成本是 50 元。 （4）【答案】（1）甲商场 3600 元；乙商场 3510 元；（2）乙商场 【分析】（1）甲商场：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就 是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的 90%出售，需要付的钱数＝商品的原价×80%×90%； 乙商场：先用除法求出 5000 元里面有多少个 1000 元，有几个 1000 元总钱数里面就减去几个 298 元，需要 付的钱数＝商品的原价－优惠的钱数； （2）比较大小找出需要付的钱数最少的商场，据此解答。 【详解】（1）甲商场：八折＝80%，九折＝90%。 5000×80%×90%＝3600（元） 乙商场：5000÷1000＝5（个） 5000－298×5＝3510（元） 答：在甲商场购买需要 3600 元，在乙商场购买需要 3510 元。 （2）因为 3600 元＞3510 元，所以乙商场比较省钱。 答：在乙商场购买更省钱。