专题06 数据的收集、整理与描述8大期末题型-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（河北专用）

专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01调查收集数据的过程与方法 题型02抽样调查与全面调查 题型03总体、个体、样本、样本容量 题型04条形统计图的应用 题型05折线统计图 题型06扇形统计图的应用 题型07条线统计图与扇形统计图的关联 题型08频率分布直方图 调查收集数据的过程与方法题型01 1．（24-25七年级上·河北张家口·期末）下列数据是定性数据的是（   ） A．某校所有教师学历情况 B．电影《你好，李焕英》票房总收入 C．某班学生期中考试的数学成绩 D．某市学生到校所用时间 【答案】A 【分析】本题考查了定性数据与定量数据，正确理解定性数据与定量数据是解题的关键． 根据定性数据与定量数据的意义，对选项逐个分析判断即可． 【详解】A．某校所有教师学历情况，为定性数据，故此选项符合题意； B．电影《你好，李焕英》票房总收入，为定量数据，故此选项不符合题意； C．某班学生期中考试的数学成绩，为定量数据，故此选项不符合题意； D．某市学生到校所用时间，为定量数据，故此选项不符合题意； 故选∶A． 2．（23-24七年级下·河北保定·期末）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤： ①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势； ②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录； ③按统计表的数据绘制折线统计图； ④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表． 正确的统计步骤顺序是：（    ） A．①②③④ B．②①③④ C．①③②④ D．②④③① 【答案】D 【分析】本题考查统计知识解决实际问题，掌握基本数据搜集分析步骤即可得到答案，理解统计分析基本处理步骤是解决问题的关键． 【详解】解：用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，统计步骤是： 从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录； 整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表； 按统计表的数据绘制折线统计图； 从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势． 正确的统计步骤顺序是②④③①， 故选：D． 3．（21-22八年级下·河北邢台·期末）为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（    ） ①利用统计图表对数据加以表示； ②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息； ③分析并作出判断； ④对收集的数据信息加以整理． A．②④①③ B．②①④③ C．④②①③ D．②③④① 【答案】A 【分析】根据调查的一般步骤排序即可． 【详解】解：调查的一般步骤：先随机抽样，再收集整理数据，然后分析数据，最后得出结论． 故选A． 【点睛】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，掌握调查的一般步骤是解答本题的关键． 4．（24-25七年级上·河北保定·期末）下面数据是定性数据的有 （填序号） ①保定市1月份的空气质量（等级）情况；②七年级（1）班学生的身高情况； ③七年级同学音乐考试的成绩等级；④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类． 【答案】①③④ 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，掌握定性数据的意义是解题的关键． 根据定性数据的意义逐个判断即可． 【详解】解：①保定市1月份的空气质量（等级）情况是定性数据，符合题意； ②七年级（1）班学生的身高情况是定性数据，符合题意； ③七年级同学音乐考试的成绩等级是定量数据，不符合题意； ④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类是定性数据，符合题意． 故答案为：①③④． 抽样调查与全面调查题型02 5．（21-22七年级下·河北沧州·期末）要调查下列问题，需要进行全面调查的是（  ） A．检测某工厂生产的一次性外科口罩的质量 B．检测某城市的空气质量 C．检测某社区全员核酸采集的咽拭子 D．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况 【答案】C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可． 【详解】解：A. 检测某工厂生产的一次性外科口罩的质量，适合抽样调查，不符合题意； B.检测某城市的空气质量，适合抽样调查，不符合题意； C. 检测某社区全员核酸采集的咽拭子，适合全面调查，符合题意； D. 了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，不符合题意． 故答案为C． 【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 6．（23-24八年级下·河北唐山·期末）下列事件中适合采用抽样调查的是（    ） A．调查本市中学生的视力情况 B．对乘坐飞机的乘客进行安检 C．全国人口普查 D．调查一批节能灯管的使用寿命 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、调查本市中学生的视力情况，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意； B、对乘坐飞机的乘客进行安检，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意； C、全国人口普查，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意； D、调查一批节能灯管的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项符合题意； 故选：D． 7．（23-24七年级下·河北承德·期末）下列调查中，最适宜全面调查的是（    ） A．检测某城市的空气质量 B．检查一枚运载火箭的各零部件 C．调查某款节能灯的使用寿命 D．调查观众对春节联欢晚会的满意度 【答案】B 【分析】本题主要考查了的普查和抽样调查，解题的关键是掌握普查适用于：事关重大、人命关天的；样本较小，方便调查的；对结果精确度要求高的；抽样调查适用于：数量巨大，不便于全面调查的；调查具有破坏性的．根据普查使用的情况，逐个进行判断即可． 【详解】解：A、检测某城市的空气质量，范围广，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； B、检查一枚运载火箭的各零部件，涉及安全性，事关重大，应采用全面调查，符合题意； C、调查某款节能灯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意； D、调查观众对春节联欢晚会的满意度，范围广，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； 故选：B． 8．（23-24七年级下·河北保定·期末）下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是 （   ） A．对河北省初中学生每天阅读时间的调查 B．对某校九年级班学生身高情况的调查 C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 【答案】B 【分析】本题主要考查全面调查与抽样调查，熟悉掌握相关概念是解题的关键．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，逐一判断即可． 【详解】解：A. 对河北省初中学生每天阅读时间的调查，适合抽样调查，故此选项错误； B、对某校九年级班学生身高情况的调查，最适合采用全面调查，故此选项正确； C、对某批次汽车的抗撞击能力的调查，适合抽样调查，故此选项错误； D、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误； 故选：B． 总体、个体、样本、样本容量题型03 9．（23-24七年级下·河北廊坊·期末）要研究某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】C 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，根据相关概念进行求解即可． 【详解】解：从中抽取出300个产品进行检验，300个产品的质量叫做样本， 故选：C． 10．（24-25七年级上·河北保定·期末）某中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共480人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（   ） A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩 C．抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩 D．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 【答案】D 【分析】本题主要考查了样本的选择， 根据样本的定义和性质逐项判断即可． 【详解】解：因为抽取前100名同学的数学成绩没有代表性，所以A不符合题意； 因为抽取后100名同学的数学成绩没有代表性，所以B不符合题意； 因为抽取（1）（2）两班同学的数学成绩没有代表性，所以C不符合题意； 因为抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩是随机抽取，具有代表性，所以D符合题意． 故选：D． 11．（23-24七年级下·河北保定·期末）在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（   ） A．全面调查适用于所有的调查 B．为调查小区户家庭用水情况，抽取该小区户家庭，样本容量为 C．为了解某校全体学生的视力，对该校每位学生进行视力检查，是全面调查 D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体 【答案】C 【分析】本题考查了用样本估计总体，全面调查与抽样调查，样本容量，掌握相关概念是解题的关键． 根据全面调查的特点判断A与C；根据样本容量的定义判断B；根据样本具有的特点判断D． 【详解】解：A、全面调查不能适用于所有的调查，如具有破坏性的抽查只能用抽样调查，故本选项说法错误，不符合题意； B、为调查小区户家庭用水情况，抽取该小区户家庭，样本容量为，故本选项说法错误，不符合题意； C、为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查，故本选项说法正确，符合题意； D、为了解全校中学生的身高，不能以该校篮球队队员的身高作为样本，因为篮球队队员的身高普遍较高，这样选取的样本不具有代表性，不能客观估计总体，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 12．（23-24七年级下·河北张家口·期末）为了解邯郸市参加中考的52000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（    ） A．52000名学生是总体    B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体      D．以上调查是普查 【答案】B 【分析】本题主要考查了抽样调查，总体、个体与样本的定义，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：．52000名学生的体重情况是总体，原说法错误，故该选项不符合题意； ．1600名学生的体重是总体的一个样本，原说法正确，故该选项符合题意； ．每名学生的体重是总体的一个个体，原说法错误，故该选项不符合题意； ．这个调查是抽样调查，不是普查，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：B． 13．（23-24七年级下·河北张家口·期末）双减政策下，为了解初中1200名学生的睡眠情况，抽查了其中60名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（    ） A．60名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B．每名学生的睡眠时间是一个个体 C．1200是样本容量 D．以上调查属于抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查了个体、样本、样本容量，抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A．60名学生的睡眠时间是总体的一个样本，说法正确，故此选项不符合题意； B．每名学生的睡眠时间是一个个体，说法正确，故此选项不符合题意； C．60是样本容量，原说法错误，故此选项符合题意； D．以上调查属于抽样调查，说法正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 14．（23-24八年级下·河北唐山·期末）有关部门规定，初中学生每天睡眠时间不得少于小时．某校兴趣小组想了解全校名学生每天的睡眠时间，随机抽取了名学生进行问卷调查．下列表述不正确的是（  ） A．总体：全校名学生每天的睡眠时间 B．个体：每名学生每天的睡眠时间 C．样本：随机抽取的名学生 D．样本容量： 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此即可判断求解，掌握以上概念是解题的关键． 【详解】解：、总体是全校名学生每天的睡眠时间，该选项正确，不合题意； 、个体是每名学生每天的睡眠时间，该选项正确，不合题意； 、样本是随机抽取的名学生每天的睡眠时间，该选项错误，符合题意； 、样本容量是，该选项正确，不合题意； 故选：． 15．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益推出的首个太空科普教育品牌．由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第四课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的问卷调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（   ） A．1000名学生的问卷调查情况是总体 B．100名学生是样本容量 C．100名学生的问卷调查情况是样本 D．每一名学生的问卷调查情况是个体 【答案】B 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能带单位．根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答．总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位）． 【详解】解：A．1000名学生的问卷调查情况是总体，原说法正确，不符合题意； B．100是样本容量，原说法错误，符合题意； C．100名学生的问卷调查情况是样本，原说法正确，不符合题意； D．每一名学生的问卷调查情况是个体，原说法正确，不符合题意； 故选：B． 16．（23-24八年级下·河北邯郸·期末）为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查．下列说法正确的个数是（    ） ①该校八年级全体学生是总体 ②从中抽取的120名学生是个体 ③每个八年级学生是总体的一个样本 ④样本容量是120 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①.该校八年级全体学生每天做家庭作业所用的时间是总体，故①不符合题意； ②.每个学生每天做家庭作业所用的时间是个体，故②不符合题意； ③.从中抽取的120名学生每天做家庭作业所用的时间是一个样本，故③不符合题意； ④.样本容量是120，故④符合题意； 故选：A． 条形统计图的应用题型04 17．（22-23七年级下·河北沧州·期末）刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（    ）    A．抽取的学生人数小于 B．名学生是样本 C．被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 D．该校锻炼时长为2小时的学生约有名 【答案】C 【分析】根据条形统计图相关数据即可进行判断． 【详解】解：A：抽取的学生人数为：（人），故A错误； B：名学生的每天体育锻炼时长是样本，故B错误； C：被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数为：（人），人数最多，故C正确； D：该校锻炼时长为2小时的学生约有：（人），故D错误； 故选：C 【点睛】本题考查由条形统计图推断结论．考查学生的数据处理能力． 18．（24-25七年级上·河北保定·期末）“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”李老师对七年级（1）班上周课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数是 ． 【答案】36 【分析】本题主要考查了条形统计图，根据统计图求出课外阅读时间不少于4小时的学生人数之和即可得到答案． 【详解】解：人， ∴课外阅读时间不少于4小时的学生人数是36， 故答案为：36． 19．（22-23七年级下·河北廊坊·期末）某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市－月随机调查的天中，各空气质量级别的天数如下图：    (1)通过分析上图，请你评价一下－月份该市的空气质量情况． (2)如果这天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数） (3)请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议． 【答案】(1)空气质量级别主要是良及以上 (2) (3)见解析 【分析】（1）根据统计图，分析可得空气质量级别主要是良及以上； （2）根据乘以优和良的天数的占比即可求解； （3）只要提出改善该市空气质量状况的合理建议即可 【详解】（1）空气质量级别主要是良及以上 （2），该市年空气质量为优和良级别的天数共约为 （3）建议：加大空气污染治理力度，提高空气质量等级为“优”的天数，努力减少轻度污染、中度污染的天数． 【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计总体，从统计图获取信息是解题的关键． 条形统计图的应用题型05 五、折线统计图 20．（23-24七年级下·河北保定·期末）读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，某中学七年级一班统计今年月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（   ） A．课外阅读数量最少的月份是月份 B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有个月 C．阅读数量超过本的月份共有个月 D．以上结论都不对 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． 根据折线统计图的信息依次进行判断即可． 【详解】解：A、由折线图可得，课外阅读数量最少的月份是月份，为本，选项错误，不符合题意； B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是，共有个月，选项正确，符合题意； C、阅读数量超过本的月份有，共有个月，选项错误，不符合题意； D、B选项是正确的，选项错误，不符合题意； 故选：B． 21．（21-22八年级下·河北石家庄·期中）如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（    ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 【答案】C 【分析】本题考查折线图，从折线图中获取信息作答即可． 【详解】解：由图可知： 1月，利润是； 2月，售价，进价是，此时利润大于2； 3月，售价小于4，进价是3，此时利润小于1； 4月，利润是 综上3月份的利润小于1，最小， 故选C． 22．（22-23八年级下·河北邯郸·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班学生每月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的折线统计图，其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（    ）    A．52 B．50 C．45 D．44 【答案】B 【分析】根据折线统计图得出其最大值和最小值，求出其差值即可． 【详解】解：由折线统计图可得每月阅读课外书本数的最大值为78，最小值为28， ∴每月阅读课外书本数的最大值比最小值多78−28=50， 故选：B． 【点睛】本题考查了折线统计图，能够根据折线统计图得出其相关信息是解本题的关键． 23．（22-23七年级上·河北保定·期末）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如图所示，下面结论错误的是（    ） A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲的第四次成绩比乙少2分 C．甲、乙两人第三次的成绩相同 D．甲每次的成绩都比乙的成绩高 【答案】D 【分析】通过折线图，分析甲的成绩和乙的成绩即可求解． 【详解】A．甲的第三、四次成绩都是12分，成绩相同，A选项正确，所以A选项不符合题意； B．甲的第四次成绩为12分，乙的第四次成绩为14分，甲的第四次成绩比乙少2分，B选项正确，所以B选项不符合题意； C．甲、乙两人第三次的成绩都是12分，成绩相同，C选项正确，所以C选项不符合题意； D．甲的成绩第1、2、4、5次的成绩都不如乙，D选项错误，所以D选项符合题意． 故选D． 【点睛】本题考查折线图，解题的关键是正确分析折线图，得到相关信息． 24．（23-24七年级上·河北张家口·期末）甲、乙两公司近年销售收入情况如图所示： 从2006年到2010年的变化趋势可以得出，销售收入的增长速度较快的是 公司．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【分析】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【详解】解：从折线统计图中可以看出： 从年甲公司销售收入从50万元增长到了88万元左右； 从年乙公司销售收入从50万元增长到了约为70万元； ∴销售收入增长速度较快的是甲． 故答案为：甲． 扇形统计图的应用题型06 25．（23-24八年级下·河北唐山·期末）为了了解四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为个，则品牌碳素笔的销量为（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，利用品牌碳素笔的数量和百分比求出总销售，进而求出品牌碳素笔的销量，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：由扇形统计图可得，四种碳素笔的总销售为个， ∴品牌碳素笔的销量为个， 故选：． 26．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 【答案】A 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，理清统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提．根据统计图中可得总人数，乒乓球的百分比，与的和，即可作出判断． 【详解】解：乒乓球的人数有15人，占， 总人数为：（人， ， ，故C、D选项正确，符合题意； 根据扇形统计图可知， 所以该班最喜欢篮球的人数少于（人，故B选项正确，A选项错误； 故选：A 27．（24-25七年级上·河北保定·期末）李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，直接用360度乘以巧妙用水的人数占比即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C． 28．（22-23七年级下·河北邢台·期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表如下，扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断正确的是（    ）    A．喜欢乒乓球的人数占总人数的 B．足球所在扇形的圆心角度数为 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 【答案】C 【分析】A．根据喜欢乒乓球的人数的圆心角可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比；B．用360度乘以喜欢足球人数所占的百分比即可；C．用100分别减去足球和乒乓球所占的份数即可；D．根据即可求解． 【详解】解：A．∵扇形统计图中乒乓球圆心角的度数为， ∴喜欢乒乓球的人数占总人数的，故不正确； B．∵喜欢兵球的人数有14人， ∴总人数为：（人）， ∵足球有10人， ∴足球所在扇形的圆心角度数为，故不正确； C．，正确； D．∵根据扇形统计图可知， ∴该班喜欢羽毛球的人数超过（人），故不正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了统计表，扇形统计图，理清统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提． 29．（22-23八年级下·河北保定·期末）某校调查了300名学生平时外出方式，制成了如图所示的扇形统计图，其中步行出行的学生人数为 .    【答案】 【分析】此题主要考查了扇形统计图，根据步行出行的学生人数所占百分比，再乘以总人数即可得．正确利用扇形统计图分析是解题关键． 【详解】解：由题意可得，步行出行的学生人数为： （人）． 故答案为：． 30．（24-25七年级上·河北张家口·期末）如图是琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图． (1)求扇形统计图中“阅读”的扇形所对的圆心角度数； (2)若琪琪想把每天的阅读时间调整为2小时，那么她的阅读时间需增加多少分钟？ 【答案】(1) (2)需增加48分钟 【分析】本题考查的知识点是扇形图，掌握理解扇形图是解题关键． （1）根据扇形图计算即可； （2）先根据扇形图目前的阅读时间所占的圆心角度数，得出目前的阅读时间，通过与2小时进行比较即可得． 【详解】（1）解：“阅读”的扇形所对的圆心角度数为：． （2）解：阅读时间调整前为：（时）， 阅读时间调整后增加时间为：（分）． 31．（23-24七年级上·河北张家口·期末）某手机店出售甲、乙、丙三种款式的手机，如图所示是一月份这三种手机销量的统计图，请回答下列问题． (1)判断哪种手机最畅销，并将各类手机按销量由多到少排列； (2)求甲种款式的手机所对应扇形圆心角的度数； (3)小明认为：“因为甲种款式手机卖得最少，所以带来的利润最少”，你同意他的说法吗？请说明理由． 【答案】(1)丙种款式手机最畅销，各类手机按销量由多到少排列为：丙、乙、甲 (2) (3)不同意，理由见解析 【分析】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是数形结合，熟练掌握扇形的特点． （1）根据扇形统计图进行解答即可； （2）用乘甲种款式的手机所占的百分比进行解答即可； （3）根据利润单个利润销量进行解答即可． 【详解】（1）解：丙种款式手机最畅销， 各类手机按销量由多到少排列为：丙、乙、甲； （2）解：甲种款式手机对应扇形圆心角度数为： ； （3）解：不同意，理由如下： 虽然甲种款式手机的销售数量最少，但单利未知，故无法估计总利． 条线统计图与扇形统计图的关联题型07 32．（24-25七年级上·河北保定·期末）为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚完成作业时间不超过．一个月后，七年级班学习委员嘉嘉对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)填空：嘉嘉共调查了______名学生； (2)填空：完成作业时间在的学生人数对应的扇形圆心角的度数为______； (3)如果七年级共有名学生，估计七年级学生完成作业时间在的人数． 【答案】(1) (2) (3)名 【分析】（）用完成作业时间在的学生人数除以其百分比即可求解； （）用乘以完成作业时间在的学生人数百分比即可求解； （）用乘以完成作业时间在的人数占比即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图之间的数据关系是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴嘉嘉共调查了名学生， 故答案为：； （2）解：完成作业时间在的学生人数对应的扇形圆心角的度数为， 故答案为：； （3）解：， 答：估计七年级学生完成作业时间在的人数为名． 33．（24-25七年级上·河北保定·期末）砂糖桔富含维生素，它不仅能增强免疫力，预防冬季常见的感冒，还能促进皮肤健康，深受人们的喜爱．某果园共收获万箱砂糖桔，从中随机抽取箱进行称重，单箱净重有以下几种数据（单位：，精确到）：，，，，，根据数据，绘制了如图和所示尚不完整的统计图 根据以上信息解答问题： (1)求的值及的度数，并补全条形统计图； (2)市场规定单箱重量为，估计这万箱砂糖枯的中有多少箱砂糖桔的重量符合规定？ 【答案】(1)，，补全条形统计图见解析； (2)这万箱砂糖枯的中有箱砂糖桔的重量符合规定． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，读懂统计图，从中获取信息是解题的关键． （）先根据统计图得所占百分比为，从而求出抽取的总箱数， 然后的箱数（箱），从而可补全条形统计图，再根据，所以得到圆心角得度数； （）由市场规定单箱重量为，则单箱净重数据，，符合市场规定，然后利用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：根据统计图可得，所占百分比， 故抽取的总箱数（箱）， ∴的箱数（箱）， ∴所对圆心角， 补全条形统计图如图， （2）解：∵市场规定单箱重量为， ∴单箱净重数据，，符合市场规定， ∴（箱）， 答：这万箱砂糖枯的中有箱砂糖桔的重量符合规定． 34．（24-25七年级上·河北张家口·期末）为更好开展“阳光体育”活动．某校体育组随机调查了该校部分七年级学生对四种球类运动（A排球，B足球，C篮球，D乒乓球）的喜爱情况，形成如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校七年级学生对四种球类运动的喜爱情况 2．给学校提出合理的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 七年级学生 调查内容 同学，你最喜爱的球类运动为________．（单选） （A）排球    （B）足球    （C）篮球    （D）乒乓球 调查结果 建议 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的样本容量为________，m的值为________； (2)该校七年级1200名学生中，试估计最喜爱足球运动的学生约有多少人？ (3)请你根据调查报告，对该校四种球类运动的开展提出一条合理的建议． 【答案】(1)30；50 (2)160人 (3)见解析 【分析】本题考查了条形统计图与扇形图综合，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用篮球的人数除以篮球的百分比，即可作答． （2）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． （3）根据，得出喜欢乒乓球的人数较多，则多配置乒乓球器材，增加乒乓球运动场所，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（人） ∴本次随机调查的样本容量为， ∴m的值为； （2）解：依题意，（人）； （3）解：∵，即喜欢乒乓球的人数较多， ∴建议学校多配置乒乓球器材，增加乒乓球运动场所（言之有理即可）． 35．（24-25七年级上·河北保定·期末）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题． (1)本次调查活动随机抽取了______人，请补全条形统计图。 (2)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数． (3)若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人． 【答案】(1)50；见解析 (2) (3)4500人 【分析】本题考查统计表、条形统计图和扇形统计图的综合，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解答的关键． （1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，再求出混动的人数，进而可补全条形统计图； （2）用360度乘以喜欢混动所占的百分比即可求解； （3）用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取人数为（人）， ∴混动的人数为人， 补全统计图如下所示： （2）解：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为； （3）解：（人）． 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有4500人． 36．（23-24七年级下·河北保定·期末）放寒假期间学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务。本学期开学初，嘉琪同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间。设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为小时，将做家务的总时间分为五组：，，，，．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：      根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生； (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (3)扇形统计图中的值是 ，类别所对应的扇形圆心角的度数是 度； (4)若该校有名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于小时？ 【答案】(1) (2)见解析 (3)， (4)名 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）用类别的人数除以其百分比即可求解； （2）求出类别、的人数，再补全条形统计图即可； （3）求出类别的百分比即可求出的值，用乘以类别的百分比可求出类别所对应的扇形圆心角； （4）用乘以做家务的总时间不低于小时的百分比即可求解． 【详解】（1）解：本次调查的学生人数：（名）， 故答案为：； （2）类别的人数：（名）， 类别的人数：（名）， 补全条形统计图如下：    （3）类别的百分比：，即， 类别所对应的扇形圆心角的度数：， 故答案为：，； （4）（名）， 该校有名学生寒假在家做家务的总时间不低于小时． 37．（23-24八年级下·河北张家口·期末）在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： (1)图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为______； (2)请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛； (3)在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______． 【答案】(1)2，统计图的人数栏没有从零开始计数 (2)全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛 (3)86.4 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用，从统计图中获取相关信息是解题关键． （1）用参加“主持”比赛的人数乘以参加“乐器”比赛人数即可得到倍数关系；根据两个统计图的特点即可发现原因； （2）用参加“主持”比赛的人数除以所占的百分比求出总人数，然后再乘以舞蹈所占的百分比即可解答； （3）首先计算出参加“小品”比赛的人数，然后求出参加“小品”比赛的人数所占的百分比，即可求出“小品”部分所对应的圆心角的度数． 【详解】（1）解： 由，则参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的2倍； ∵统计图的人数栏没有从零开始计数 ∴参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果所以不一样． 故答案为：2，统计图的人数栏没有从零开始计数． （2）解：， ， ∴全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛． （3）解：， ， 则“小品”部分所对应的圆心角的度数为． 故答案为：． 38．（22-23七年级下·河北保定·期末）某中学在开展课后延时服务时，随机抽查了部分同学的兴趣爱好（每位同学只能选择其中的一项），并根据抽查数据绘制成扇形统计图（不完整），如图1所示；按照数据从小到大的顺序绘制成条形统计图（被撕掉一部分），如图2所示． (1)本次被调查的同学有________人；选择“书画”的学生有________人； (2)补全条形统计图，并注明每项对应的兴趣爱好； (3)学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为爱好音乐的同学每40人安排一名辅导教师，则恰好安排7名教师，由此估计该校学生共有多少人？ 【答案】(1)100；25 (2)见解析 (3)1400人 【分析】（1）根据图2可知人数最少的为10人，结合扇形统计图可知人数最少的是“演讲”的人数，根据即可求得总人数； （2）根据按照数据从小到大的顺序绘制成条形统计图，“诗词”的人数为15人，体育的人数为，书法的人数根据扇形统计可知占比为25%，用25%乘以100即可求得“书画”的人数，根据总人数减去其他的人数即可得“音乐”的人数，进而补全条形统计图； （3）根据题意可知爱好音乐的同学有280人，占比为20%，据此即可求解． 【详解】（1）解：由图2可知人数最少的为10人，扇形统计图可知人数最少的是“演讲”的人数， ∴总人数为（人）， 喜欢书画的人数为（人）， （2）依题意“诗词”的人数为15（人）， 体育的人数为（人）， “音乐”的人数为（人）， 补全统计图如图，    （3）根据题意爱好音乐的同学有人，音乐占比为20%， 所以该校学生人． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，掌握画条形统计图，样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键． 频率分布直方图题型08 39．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）小明在纸上写下一组数字“20222024”这组数字中2出现的频率为（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】B 【分析】本题主要考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率之间的关系是解答本题的关键． 根据频率=频数÷总次数进行解答即可． 【详解】解：由题意得：这组数字中2出现的频率为：． 故选：B． 40．（23-24七年级下·河北石家庄·期末）将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，这一组的频数是（    ） A．2 B．0.2 C．3 D．0.3 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数．根据题意可得这一组有3个数，即可求解． 【详解】解：根据题意得：这一组有3个数， ∴这一组的频数是3． 故选：C 41．（23-24八年级下·河北沧州·期末）某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成分布直方图，如图所示，那么金额在元的人数占的百分比是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图可知，金额在元的人数是人，除以即可，熟练掌握频数分布直方图，频率的计算，是解决问题的关键． 【详解】解：根据统计图可知抽取学生人数为（人）， ∴金额在元的人数占的百分比是， 故选：． 42．（23-24七年级下·河北张家口·期末）某校为了解学生周末体育运动的时长（），单位：分钟），随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（    ） 体育运动时长（单位：分钟） 频数 8 17 5 A．组距是10 B．的值为20 C．若该校有1000名学生，周末体育运动时长在范围的学生约有900人 D．周末体育运动时长超过分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则的值为85 【答案】D 【分析】本题考查频数分布表，用样本估计总体． 将每个小组的两个端点相减，即可求出组距，从而判断选项A；将调查的人数50减去已知的三个小组的频数，即可求出m的值，从而判断选项B；将全校人数乘以样本中运动时长在范围的学生的比例，即可判断选项C；求运动时间有25人，，即可判断选项D． 【详解】解：A、∵， ∴组距是10，故选项A正确． B、，故选项B正确． C、（人）， ∴周末体育运动时长在范围的学生约有900人，故选项C正确； D、由统计表可知，运动时间有25人，是调查的学生人数的， ∴要使的学生获得称号，则，故选项D错误． 故选：D 43．（23-24八年级下·河北邢台·期末）某校进行植树活动，活动结束后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），根据图中所提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．共有24个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为2.5 C．有的班级种植树木的数量多于35棵 D．有3个班级都种了45棵树 【答案】A 【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据直方图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而解答本题． 【详解】解：由频数分布直方图可得， 参加植树活动的班级有：（个），故选项A说法正确，符合题意； 频数分布直方图的组距为5，故选项B说法错误，不符合题意； 种植树木的数量多于35棵所占比例为：，故选项C说法错误，不符合题意； 有3个班级都种树数量都大于40棵而小于45棵，故选项D说法错误，不符合题意． 故选：A． 44．（23-24七年级下·河北保定·期末）从某次数学测试中抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是（    ） A．这一分数段的频数为10 B．本次抽样调查的样本容量为50 C．估计本次数学测试成绩在60分以上的人数占左右 D．估计本次数学测试成绩在这一分数段的人数最多 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布直方图，正确理解频数分布直方图的数据是解题关键．根据频数分布直方图逐一判断即可． 【详解】解：A、这一分数段的频数为10，描述正确，不符合题意； B、本次抽样调查的样本容量为，描述正确，不符合题意； C、计本次数学测试成绩在60分以上的人数占左右，描述不正确，不符合题意； D、估计本次数学测试成绩在这一分数段的人数最多，描述正确，不符合题意； 故选：C． 45．（23-24七年级下·河北廊坊·期末）一个容量为100的样本，最大值是178，最小值是121，取组距为10，则可以分成 组． 【答案】6 【分析】本题考查了频率分布直方图中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．先求出该组数据最大值与最小值的差，再用极差除以组距即可得到组数． 【详解】∵，组距为10， ∴可分组数为， ∴应该分成6组． 故答案为：6． 46．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）为了解学生每周的课外阅读时间情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，对学生每周的课外阅读时间x（小时）进行分组整理，并绘制了如下统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中__________，E组对应的圆心角度数为__________； (3)若该校学生人数为3000人，每周课外阅读时间不少于4小时的学生约有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2)40，14.4 (3)2070人 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用： （1）A组人数组除以所占百分比求出被调查总人数，将总人数组乘以D组所占百分比求出D组人数，进而补全频数分布直方图； （2）C组人数除以调查总人数求出所占百分比可得m的值，E组对应的圆心角度数等于360度乘以E组占调查人数比例； （3）将样本中课外阅读时间不小于4小时的百分比乘以3000可得． 【详解】（1）解：总人数（人）， D组人数（人）， 补全频数分布直方图，如图所示． （2）解：扇形统计图中， E组对应的圆心角度数为， 故答案为：40，14.4； （3）解：（人）， 答：每周阅读时间不少于4小时的学生约有2070人． 47．（23-24八年级下·河北秦皇岛·期末）我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了－－次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩（总分分）均不低于分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表． 分数段（成绩为分） 频数 频率 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是______，______，______，______，______； (2)请补全参与者成绩分布直方图； (3)竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖，如果有的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？ 【答案】(1)，，，， (2)图见详解 (3)80分 【分析】本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图、样本容量、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据频数除频率等于总人数，可得样本容量，再根据频数、频率、总人数的关系和表格数据即可求出其他数值． （2）由（1）中数据即可补全参与者成绩分布直方图． （3）由上可得分数段在和的频率分别为，，即，故可得出一等奖的最低分数线是分． 【详解】（1）解：∵分数段在的频数为，占总体频率为， ∴此次抽样调查的样本容量是人， ∵分数段在的频数占总体频率为， ∴其频数， ∵分数段在的频数为， ∴占总体频率， ∴分数段在占总体频率为， 频数， 故答案为：，，，，． （2）由（1）可得参与者成绩分布直方图，如图所示： （3）∵分数段在和的频率分别为，， ∴， ∴一等奖的最低分数线是分． 48．（23-24七年级下·河北廊坊·期末）某校举行了“强国有我”的硬笔书法比赛，现随机抽取各年级部分选手的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示5.0-6.0分，B 表示6.0~7.0分，C表示7.0~8.0分，D 表示8.0-9.0分，E 表示9.0-10.0分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值；请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)直接写出 m的值，   ； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)求扇形统计图中C对应的圆心角的度数； (4)如果参赛选手有1200名，8.0分及以上为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人? 【答案】(1)30 (2)图见解析 (3) (4)人． 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）先求出B组圆心角度数占周角的比例，再用B组人数除以对应的占比可得总人数，根据百分比概念可得m的值； （2）总人数减去其它四个小组人数求出组人数，从而补全图形； （2）用乘以C等级人数所占比例可得； （3）用总人数1200乘以样本中8.0分及以上人数所占比例即可． 【详解】（1）B组的百分比为， 抽取的总数为（人）， ∴， 则， 故答案为：30 （2）C组的人数为（人），补全频数分布直方图如下： （3）扇形统计图中C对应的圆心角的度数为， （4）（人）． 答：估计获得优秀的学生有人． 试卷第2页，共36页 第1页，共37页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01调查收集数据的过程与方法 题型02抽样调查与全面调查 题型03总体、个体、样本、样本容量 题型04条形统计图的应用 题型05折线统计图 题型06扇形统计图的应用 题型07条线统计图与扇形统计图的关联 题型08频率分布直方图 调查收集数据的过程与方法题型01 1．（24-25七年级上·河北张家口·期末）下列数据是定性数据的是（   ） A．某校所有教师学历情况 B．电影《你好，李焕英》票房总收入 C．某班学生期中考试的数学成绩 D．某市学生到校所用时间 2．（23-24七年级下·河北保定·期末）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤： ①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势； ②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录； ③按统计表的数据绘制折线统计图； ④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表． 正确的统计步骤顺序是：（    ） A．①②③④ B．②①③④ C．①③②④ D．②④③① 3．（21-22八年级下·河北邢台·期末）为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（    ） ①利用统计图表对数据加以表示； ②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息； ③分析并作出判断； ④对收集的数据信息加以整理． A．②④①③ B．②①④③ C．④②①③ D．②③④① 4．（24-25七年级上·河北保定·期末）下面数据是定性数据的有 （填序号） ①保定市1月份的空气质量（等级）情况；②七年级（1）班学生的身高情况； ③七年级同学音乐考试的成绩等级；④学校图书馆了解全校学生最喜欢的图书种类． 抽样调查与全面调查题型02 5．（21-22七年级下·河北沧州·期末）要调查下列问题，需要进行全面调查的是（  ） A．检测某工厂生产的一次性外科口罩的质量 B．检测某城市的空气质量 C．检测某社区全员核酸采集的咽拭子 D．了解全国中小学生的视力和用眼卫生情况 6．（23-24八年级下·河北唐山·期末）下列事件中适合采用抽样调查的是（    ） A．调查本市中学生的视力情况 B．对乘坐飞机的乘客进行安检 C．全国人口普查 D．调查一批节能灯管的使用寿命 7．（23-24七年级下·河北承德·期末）下列调查中，最适宜全面调查的是（    ） A．检测某城市的空气质量 B．检查一枚运载火箭的各零部件 C．调查某款节能灯的使用寿命 D．调查观众对春节联欢晚会的满意度 8．（23-24七年级下·河北保定·期末）下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是 （   ） A．对河北省初中学生每天阅读时间的调查 B．对某校九年级班学生身高情况的调查 C．对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 总体、个体、样本、样本容量题型03 9．（23-24七年级下·河北廊坊·期末）要研究某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 10．（24-25七年级上·河北保定·期末）某中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共480人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（   ） A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩 C．抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩 D．抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 11．（23-24七年级下·河北保定·期末）在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（   ） A．全面调查适用于所有的调查 B．为调查小区户家庭用水情况，抽取该小区户家庭，样本容量为 C．为了解某校全体学生的视力，对该校每位学生进行视力检查，是全面调查 D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体 12．（23-24七年级下·河北张家口·期末）为了解邯郸市参加中考的52000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（    ） A．52000名学生是总体    B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体      D．以上调查是普查 13．（23-24七年级下·河北张家口·期末）双减政策下，为了解初中1200名学生的睡眠情况，抽查了其中60名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（    ） A．60名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B．每名学生的睡眠时间是一个个体 C．1200是样本容量 D．以上调查属于抽样调查 14．（23-24八年级下·河北唐山·期末）有关部门规定，初中学生每天睡眠时间不得少于小时．某校兴趣小组想了解全校名学生每天的睡眠时间，随机抽取了名学生进行问卷调查．下列表述不正确的是（  ） A．总体：全校名学生每天的睡眠时间 B．个体：每名学生每天的睡眠时间 C．样本：随机抽取的名学生 D．样本容量： 15．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益推出的首个太空科普教育品牌．由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．某校有1000名学生在线观看了“天宫课堂”第四课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取100名学生的问卷调查情况进行统计分析，以下说法错误的是（   ） A．1000名学生的问卷调查情况是总体 B．100名学生是样本容量 C．100名学生的问卷调查情况是样本 D．每一名学生的问卷调查情况是个体 16．（23-24八年级下·河北邯郸·期末）为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查．下列说法正确的个数是（    ） ①该校八年级全体学生是总体 ②从中抽取的120名学生是个体 ③每个八年级学生是总体的一个样本 ④样本容量是120 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 条形统计图的应用题型04 17．（22-23七年级下·河北沧州·期末）刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则下列说法正确的是（    ）    A．抽取的学生人数小于 B．名学生是样本 C．被调查学生中，锻炼时长为1.5小时的人数最多 D．该校锻炼时长为2小时的学生约有名 18．（24-25七年级上·河北保定·期末）“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”李老师对七年级（1）班上周课外阅读时间进行统计，得到如图所示的条形统计图，则课外阅读时间不少于4小时的学生人数是 ． 19．（22-23七年级下·河北廊坊·期末）某市发布了一份空气质量抽样调查报告，在该市－月随机调查的天中，各空气质量级别的天数如下图：    (1)通过分析上图，请你评价一下－月份该市的空气质量情况． (2)如果这天的数据是从一年中随机抽取的，请你预测该市一年（天）空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？（结果保留整数） (3)请你根据调查报告，对有关部门提几条建设“绿色环境城市”的建议． 条形统计图的应用题型05 五、折线统计图 20．（23-24七年级下·河北保定·期末）读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴，某中学七年级一班统计今年月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（   ） A．课外阅读数量最少的月份是月份 B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有个月 C．阅读数量超过本的月份共有个月 D．以上结论都不对 21．（21-22八年级下·河北石家庄·期中）如图是某商品月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（    ） A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 22．（22-23八年级下·河北邯郸·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班学生每月阅读课外书的数量，并绘制了如图所示的折线统计图，其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（    ）    A．52 B．50 C．45 D．44 23．（22-23七年级上·河北保定·期末）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如图所示，下面结论错误的是（    ） A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲的第四次成绩比乙少2分 C．甲、乙两人第三次的成绩相同 D．甲每次的成绩都比乙的成绩高 24．（23-24七年级上·河北张家口·期末）甲、乙两公司近年销售收入情况如图所示： 从2006年到2010年的变化趋势可以得出，销售收入的增长速度较快的是 公司．（填“甲”或“乙”） 扇形统计图的应用题型06 25．（23-24八年级下·河北唐山·期末）为了了解四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为个，则品牌碳素笔的销量为（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 26．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 27．（24-25七年级上·河北保定·期末）李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（    ） A． B． C． D． 28．（22-23七年级下·河北邢台·期末）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表如下，扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断正确的是（    ）    A．喜欢乒乓球的人数占总人数的 B．足球所在扇形的圆心角度数为 C．m与n的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13人 29．（22-23八年级下·河北保定·期末）某校调查了300名学生平时外出方式，制成了如图所示的扇形统计图，其中步行出行的学生人数为 .    30．（24-25七年级上·河北张家口·期末）如图是琪琪一天中作息时间分配的扇形统计图． (1)求扇形统计图中“阅读”的扇形所对的圆心角度数； (2)若琪琪想把每天的阅读时间调整为2小时，那么她的阅读时间需增加多少分钟？ 31．（23-24七年级上·河北张家口·期末）某手机店出售甲、乙、丙三种款式的手机，如图所示是一月份这三种手机销量的统计图，请回答下列问题． (1)判断哪种手机最畅销，并将各类手机按销量由多到少排列； (2)求甲种款式的手机所对应扇形圆心角的度数； (3)小明认为：“因为甲种款式手机卖得最少，所以带来的利润最少”，你同意他的说法吗？请说明理由． 条线统计图与扇形统计图的关联题型07 32．（24-25七年级上·河北保定·期末）为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚完成作业时间不超过．一个月后，七年级班学习委员嘉嘉对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)填空：嘉嘉共调查了______名学生； (2)填空：完成作业时间在的学生人数对应的扇形圆心角的度数为______； (3)如果七年级共有名学生，估计七年级学生完成作业时间在的人数． 33．（24-25七年级上·河北保定·期末）砂糖桔富含维生素，它不仅能增强免疫力，预防冬季常见的感冒，还能促进皮肤健康，深受人们的喜爱．某果园共收获万箱砂糖桔，从中随机抽取箱进行称重，单箱净重有以下几种数据（单位：，精确到）：，，，，，根据数据，绘制了如图和所示尚不完整的统计图 根据以上信息解答问题： (1)求的值及的度数，并补全条形统计图； (2)市场规定单箱重量为，估计这万箱砂糖枯的中有多少箱砂糖桔的重量符合规定？ 34．（24-25七年级上·河北张家口·期末）为更好开展“阳光体育”活动．某校体育组随机调查了该校部分七年级学生对四种球类运动（A排球，B足球，C篮球，D乒乓球）的喜爱情况，形成如下调查报告（不完整）． 调查目的 1．了解本校七年级学生对四种球类运动的喜爱情况 2．给学校提出合理的建议 调查方式 随机抽样调查 调查对象 七年级学生 调查内容 同学，你最喜爱的球类运动为________．（单选） （A）排球    （B）足球    （C）篮球    （D）乒乓球 调查结果 建议 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的样本容量为________，m的值为________； (2)该校七年级1200名学生中，试估计最喜爱足球运动的学生约有多少人？ (3)请你根据调查报告，对该校四种球类运动的开展提出一条合理的建议． 35．（24-25七年级上·河北保定·期末）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题． (1)本次调查活动随机抽取了______人，请补全条形统计图。 (2)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数． (3)若此次汽车展览会的参展人员共有5000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人． 36．（23-24七年级下·河北保定·期末）放寒假期间学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务。本学期开学初，嘉琪同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间。设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为小时，将做家务的总时间分为五组：，，，，．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：      根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生； (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (3)扇形统计图中的值是 ，类别所对应的扇形圆心角的度数是 度； (4)若该校有名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于小时？ 37．（23-24八年级下·河北张家口·期末）在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项竞赛活动，参加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”“乐器”五个选项中选择一项．现将选择情况绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图，其中条形统计图部分被不小心污染．请根据统计图中的相关信息，回答下列问题： (1)图1中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的______倍，而统计图表现出来的直观情况却是：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个结果之所以不一样，是因为______； (2)请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛； (3)在图2中，“小品”部分所对应的圆心角的度数为______． 38．（22-23七年级下·河北保定·期末）某中学在开展课后延时服务时，随机抽查了部分同学的兴趣爱好（每位同学只能选择其中的一项），并根据抽查数据绘制成扇形统计图（不完整），如图1所示；按照数据从小到大的顺序绘制成条形统计图（被撕掉一部分），如图2所示． (1)本次被调查的同学有________人；选择“书画”的学生有________人； (2)补全条形统计图，并注明每项对应的兴趣爱好； (3)学校计划根据同学们的兴趣爱好安排辅导教师，其中为爱好音乐的同学每40人安排一名辅导教师，则恰好安排7名教师，由此估计该校学生共有多少人？ 频率分布直方图题型08 39．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）小明在纸上写下一组数字“20222024”这组数字中2出现的频率为（   ） A． B． C．3 D．5 40．（23-24七年级下·河北石家庄·期末）将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87分组，这一组的频数是（    ） A．2 B．0.2 C．3 D．0.3 41．（23-24八年级下·河北沧州·期末）某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成分布直方图，如图所示，那么金额在元的人数占的百分比是（    ） A． B． C． D． 42．（23-24七年级下·河北张家口·期末）某校为了解学生周末体育运动的时长（），单位：分钟），随机抽取50名学生进行问卷调查，并将调查结果制成不完整的统计表，则下列说法中不正确的是（    ） 体育运动时长（单位：分钟） 频数 8 17 5 A．组距是10 B．的值为20 C．若该校有1000名学生，周末体育运动时长在范围的学生约有900人 D．周末体育运动时长超过分钟的学生可以获得“运动小达人”的称号，若要使50%的学生获得该称号，则的值为85 43．（23-24八年级下·河北邢台·期末）某校进行植树活动，活动结束后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），根据图中所提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．共有24个班级参加植树活动 B．频数分布直方图的组距为2.5 C．有的班级种植树木的数量多于35棵 D．有3个班级都种了45棵树 44．（23-24七年级下·河北保定·期末）从某次数学测试中抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理绘制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是（    ） A．这一分数段的频数为10 B．本次抽样调查的样本容量为50 C．估计本次数学测试成绩在60分以上的人数占左右 D．估计本次数学测试成绩在这一分数段的人数最多 45．（23-24七年级下·河北廊坊·期末）一个容量为100的样本，最大值是178，最小值是121，取组距为10，则可以分成 组． 46．（23-24八年级下·河北石家庄·期末）为了解学生每周的课外阅读时间情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，对学生每周的课外阅读时间x（小时）进行分组整理，并绘制了如下统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中__________，E组对应的圆心角度数为__________； (3)若该校学生人数为3000人，每周课外阅读时间不少于4小时的学生约有多少人？ 47．（23-24八年级下·河北秦皇岛·期末）我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了－－次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩（总分分）均不低于分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表． 分数段（成绩为分） 频数 频率 请你根据统计图表解答下列问题： (1)此次抽样调查的样本容量是______，______，______，______，______； (2)请补全参与者成绩分布直方图； (3)竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖，如果有的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？ 48．（23-24七年级下·河北廊坊·期末）某校举行了“强国有我”的硬笔书法比赛，现随机抽取各年级部分选手的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示5.0-6.0分，B 表示6.0~7.0分，C表示7.0~8.0分，D 表示8.0-9.0分，E 表示9.0-10.0分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值；请结合图中提供的信息，解答下列各题： (1)直接写出 m的值，   ； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)求扇形统计图中C对应的圆心角的度数； (4)如果参赛选手有1200名，8.0分及以上为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人? 试卷第2页，共36页 第2页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $$