精品解析：海南省儋州市2024--2025学年下学期八年级期中学业质量测试数学题

儋州市2025春季学期八年级期中学业质量监测试题 数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一 、选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 3 6 分 ） 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”是清代袁枚写的诗．苔花的花粉直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若代数式x+3的值为6，则x的值为 （ ） A. 9 B. C. 3 D. 6. 在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是( ) A B. C. D. 7. 分式方程 解为（ ） A. B. C. D. 8. 如果平行四边形两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 9. 一次函数的图象上有三个点，，，据此可以判断 a，b，c 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作效率比原来提高了，结果提前25天完成这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，平行四边形中，点E 在边上，以为折痕，将折叠，使点A 恰好落在上的点F，若的周长为12，的长为3，则的周长为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 12. 如图，平行四边形顶点 在 轴的正半轴上，点在对角线 上，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 二 、填空题（每小题3分，共12分） 13. 因式分解： _______ 14. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于_______． 16. 如图，在平行四边形中 ，，，，以 点C 为圆心，适当的长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P， 作射线交边于点E． 连接，则的长为_____ ，的面积为_____ ． 三 、解答题（本大题满分72分） 17. 计算： （1） （2）解不等式组： 18. 解方程与化简： （1）解方程： （2）化简： 19. 在《哪吒之魔童闹海》中，海底妖族围攻陈塘关，大战后，哪吒和敖丙在兵器库里整理缴获的妖器．请根据以下他们的对话求出每种妖器单个多重？ 20. 某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 扇形统计条形统计图 （1）本次调查中，一共调查了 名同学． （直接填答案） （2） ， ，扇形图中艺术类读物所对的圆心角是 度． （直接填数字答案） （3）根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议． 21 如图，平行四边形中 ，于点， 于点，连接和． （1）求证：； （2）已知 ，，，求四边形 的面积． 22. 如图，直线与轴交于点， 与轴交于点， 直线与轴交于点，与直线交于点． （1）求的值及直线的解析式． （2）若为直线上一动点，，求点的坐标； （3）一次函数的图象由函数的图象向下平移个单位长度得到，当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出 的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 儋州市2025春季学期八年级期中学业质量监测试题 数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一 、选 择 题 （ 每 小 题 3 分 ， 共 3 6 分 ） 1. 如图，数轴上点表示的数的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，相反数，掌握相反数的定义是解题关键．根据数轴可知点A表示的数是，再根据相反数的定义，即可得到答案． 【详解】解：由数轴可知，点A表示的数是， 的相反数是， 故选：B． 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开”是清代袁枚写的诗．苔花的花粉直径约为米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：数据用科学记数法表示． 故选：D． 3. 如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】左视图每一列的小正方体个数，由该方向上的小正方体个数最多的那个来确定，中间那列为两个，其他都是一个，通过观察即可得出结论． 【详解】解：通过左边看可以确定出左视图一共有3列，每列上小正方体个数分别为1、2、1，即可得出答案为D． 故选：D． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握几何体三种视图之间的关系是解答本题的关键． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了幂的运算，根据同底数幂相乘法则、幂的乘方法则、同底数幂相除法则、合并同类项法则逐项判断即可． 【详解】解：A．，故原计算正确； B．，故原计算错误； C．，故原计算错误； D．与不是同类项，不可以合并，故原计算错误； 故选：A． 5. 若代数式x+3的值为6，则x的值为 （ ） A. 9 B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程，先根据题意列出方程，然后解方程即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得， 故选：C． 6. 在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了关于轴对称点的坐标特征，点关于轴的对称点的坐标是．根据关于轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数，即可求解． 【详解】解：点关于轴的对称点的坐标为； 故选：C． 7. 分式方程 的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了解分式方程，去分母化为整式方程，解整式方程并检验即可得到答案. 【详解】解： 两边同乘以得，， 解得 当时，， 所以原分式方程的解是， 故选：A 8. 如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查平行四边形的性质和三角形三边关系，由三角形三边关系求得平行四边形边长的取值范围是解题的关键． 根据平行四边形的对角线互相平分得到，，然后利用三角形三边关系可求得答案． 【详解】解：如图，平行四边形中，对角线，，且交于点O， ∴， ∴， ∴ ∴平行四边形的边长不可能是10． 故选A． 9. 一次函数的图象上有三个点，，，据此可以判断 a，b，c 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图像上的点的坐标特征，根据一次函数的增减性即可判断出答案． 【详解】解：∵中， ∴随的增大而增大， ∵， ∴， 故选：B． 10. 绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作效率比原来提高了，结果提前25天完成这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程的应用，找出题干中的等量关系是解题的关键．根据“原计划工作时间实际工作时间”列出方程，即可解题． 【详解】解：设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米， 则实际工作时每天绿化的面积为万平方米， 根据题意得： 故选：C． 11. 如图，平行四边形中，点E 在边上，以为折痕，将折叠，使点A 恰好落在上的点F，若的周长为12，的长为3，则的周长为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查翻折的性质，熟练掌握翻折的性质是解题的关键．根据翻折的性质得到，求出，再根据，即可求出答案． 【详解】解：， ， 以为折痕，将折叠，使点A 恰好落在上的点F， ， ， ， ， ， 即， 故选C． 12. 如图，平行四边形的顶点 在 轴的正半轴上，点在对角线 上，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的性质、三角形面积，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键． 求出反比例函数，设的解析式为，由经过，得出的解式为，设，且，由平行四边形的性质得，，则，，代入面积公式即可得出结果． 【详解】解：反比例函数的图象经过点 ， ， 反比例函数， 经过原点O， 设的解析式为， 经过点， 则， ， 的解析式为， 反比例函数经过点C， 设，且， 四边形是平行四边形， ，， 点B的纵坐标为， 的解析式为， ∴， ∴ ， ， ， ， 解得：或（舍去）， 点B的坐标是， 故选：D． 二 、填空题（每小题3分，共12分） 13. 因式分解： _______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分解因式，掌握分解因式的方法是关键；先提公因式a，然后根据平方差公式进行因式分解，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 14. 若分式有意义，则x取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零．分式有意义，则要求分式分母不为0，即可求得答案． 【详解】解：∵要使分式有意义，即分式分母不能为0， ∴， 解得：． 故答案为：． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于_______． 【答案】130° 【解析】 【分析】根据平行四边形内角性质求解即可．平行四边形对角相等，邻角互补． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°， ∵∠B+∠D＝100°， ∴∠B＝∠D＝50°， ∴∠A＝130°， 故答案为130°． 【点睛】此题考查了平行四边形内角性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形内角性质．平行四边形对角相等，邻角互补． 16. 如图，在平行四边形中 ，，，，以 点C 为圆心，适当的长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点 M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P， 作射线交边于点E． 连接，则的长为_____ ，的面积为_____ ． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查基本作图，平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的性质，等边三角形的判定与性质是解题的关键．由题意可知，为的平分线，根据平行四边形的性质证明是等边三角形，过点作于点，求出，即可得到答案． 【详解】解：有图可知，为的平分线， ， 平行四边形， ， 是等边三角形， ， ， 过点作于点，则， ， ， ． 故答案为：，． 三 、解答题（本大题满分72分） 17. 计算： （1） （2）解不等式组： 【答案】（1）26 （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，解不等式组，解题的关键是： （1）根据绝对值的意义，算术平方根的定义，负整数指数幂的意义等计算即可； （2）先求出每个不等式解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：解不等式，得， 解不等式，得， ∴． 18. 解方程与化简： （1）解方程： （2）化简： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了分式方程的求解以及分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则，把分式方程化为整式方程． （1）根据分式方程的求解方法，求解即可； （2）根据分式的混合运算进行化简，求解即可． 【小问1详解】 解： 去分母可得： 解得：， 经检验，是原分式方程的根； 【小问2详解】 ． 19. 在《哪吒之魔童闹海》中，海底妖族围攻陈塘关，大战后，哪吒和敖丙在兵器库里整理缴获的妖器．请根据以下他们的对话求出每种妖器单个多重？ 【答案】磨刀的重量为斤，狼牙棒的重量为斤 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设磨刀的重量为斤，狼牙棒的重量为斤，根据题意列出方程组，解方程组，即可求解． 【详解】解：设磨刀的重量为斤，狼牙棒的重量为斤，根据题意得， 解得： 答：磨刀的重量为斤，狼牙棒的重量为斤． 20. 某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就 “我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 扇形统计条形统计图 （1）本次调查中，一共调查了 名同学． （直接填答案） （2） ， ，扇形图中艺术类读物所对的圆心角是 度． （直接填数字答案） （3）根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供一条合理化建议． 【答案】（1） （2）；； （3）①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数； （2）根据（1）的结论，可以求得、的值，根据艺术类的占比乘以，求得扇形图中艺术类读物所对的圆心角； （3）根据统计图中的数据判断即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，本次调查的学生有：（名）， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ， 扇形图中艺术类读物所对的圆心角是： 故答案为：；，； 【小问3详解】 解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）． 21. 如图，平行四边形中 ，于点， 于点，连接和． （1）求证：； （2）已知 ，，，求四边形 的面积． 【答案】（1）证明见解析 （2）6 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，勾股定理， （1）根据平行四边形性质得，进而得出，再根据“角角边”证明，即可得出结论； （2）由（1）可知可求，再根据勾股定理求出，即可得出答案． 【小问1详解】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． ∵， ∴ ∴； 【小问2详解】 解：∵， ∴． ∵， ∴，则． 在中，根据勾股定理， ∴． 22. 如图，直线与轴交于点， 与轴交于点， 直线与轴交于点，与直线交于点． （1）求的值及直线的解析式． （2）若为直线上一动点，，求点的坐标； （3）一次函数的图象由函数的图象向下平移个单位长度得到，当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出 的取值范围． 【答案】（1）， （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，直线与坐标轴交点问题，一次函数的平移，根据图象交点求不等式的解集； （1）先求得，然后根据待定系数法求解析式，即可求解； （2）先求得，设的横坐标为，则，根据，建立方程，解方程，即可求解； （3）根据平移得出，进而结合函数图象，即可求解． 【小问1详解】 解：将代入得， 解得： ∴ 将,代入 ∴ 解得： ∴ 【小问2详解】 解：∵直线与轴交于点， 与轴交于点， 当时，，则 当时，，则 ∵, ∴ ∴ ∴ 设的横坐标为，则 ∴ ∴ ∴或 【小问3详解】 解：函数的图象向下平移个单位长度得到 当时， 代入，，解得： 如图，当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$