精品解析：四川省乐山市马边彝族自治县2023—2024学年上学期七年级期末调研检测 数 学 试 题

四川省乐山市马边彝族自治县2023—2024学年(上)七年级调研检测 数学试题 本试题卷共4页，六道大题． 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷及草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，试题和草稿纸带走，只交答题卡． 一、 选择题 （本题共10 小题 ，每题 3 分 ，共30分 ） 1. 的相反数是( ) A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 2. 下列说法，不正确的是（ ） A. 绝对值最小的有理数是0． B. 离原点越远的点，表示的数的绝对值越大． C. 数轴上的数，右边的数总比左边的数大 D. 在数轴上右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大． 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值等知识点，能准确理解数轴以及绝对值的意义是解本题的关键． 【详解】解：A. 绝对值最小的有理数是0，故该选项正确，不符合题意； B. 离原点越远的点，表示的数的绝对值越大，故该选项正确，不符合题意； C. 数轴上的数，右边的数总比左边的数大，故该选项正确，不符合题意； D. 在数轴上右边的数比左边的数大，故该选项不正确，符合题意． 故选：D． 3. 下面计算正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据合并同类项的结果，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意； B、，故本选项错误，不符合题意； C、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：A． 4. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数乘方，熟练掌握有理数的乘方的定义是解题的关键． 根据有理数乘方的定义和运算法则计算，逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A．，此选项错误； B．，此选项错误； C．，此选项错误； D．，此选项正确； 故选：D． 5. 据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为（　　）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：736 000 000=．故选C． 6. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是 A. 对顶角 B. 一对相等的角 C. 互余的两个角 D. 互补的两个角 【答案】C 【解析】 【分析】EO⊥AB，∠2与∠DOB互余；∠1与∠DOB是一组对顶角，所以相等；故∠1与∠2互余． 【详解】解：∵EO⊥AB， ∴∠2+∠DOB=90°， ∵∠1=∠DOB， ∴∠1+∠2=90°． 故选C． 【点睛】本题主要考查了垂直的定义（一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直），余角的定义（如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角）和对顶角的性质． 7. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用非负性，正确求出、的值．根据非负性的应用，先求出、的值，然后计算的值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴； 故选：A． 8. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　） A. 赚16元 B. 赔16元 C. 不赚不赔 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案． 【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元， 则， 得； 设此商人赔钱的那件衣服进价为y元， 则， 解得； 所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元， 所以卖这两件衣服总共赔了（元）． 故选B． 【点睛】本题考查了一元一次方程应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键． 9. 下列命题中真命题是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 两点之间，线段最短 D. 互补的角是邻补角 【答案】C 【解析】 【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、线段的性质及邻补角的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B、相等的角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意； C、两点之间，线段最短，正确，是真命题，符合题意； D、互补的角不一定是邻补角，故原命题错误，是假命题，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题主要考查命题、平行线的性质、对顶角的定义、线段的性质及邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、对顶角的定义、线段的性质及邻补角的定义是解题的关键． 10. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体． 【详解】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体 所以应是圆锥和圆柱的组合体． 故选：B． 二、 填空题 （本题共6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11. 如果米表示上升米， 那么下降米表示为 _______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量进行解答即可． 【详解】解：米表示上升米， 那么下降米表示为米， 故答案为：． 12. 已知∠α＝20°，则∠α的补角等于______度． 【答案】160 【解析】 【详解】解：∵∠α=20°， ∴∠α的补角等于180°﹣20°=160°． 故答案为160． 13. 精确到____________ 位，万精确到________位． 【答案】 ①. 百分 ②. 百 【解析】 【分析】本题考查近似数的精确度，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．根据近似数的精确度求解． 【详解】解：精确到百分位，万精确到百位． 故答案为：百分，百． 14. 如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最大值是_________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正方体及其展开图，通过空间想象把展开图还原成正方体是解题关键．首先找出正方体三对相对面的数字，然后求出三个积后可得答案． 【详解】解：根据正方体的展开图，可以判断三对相对面的数字分别为和，和，和，它们的和分别为、、， 正方体相对两个面上的数字之和的最大值是， 故答案为：． 15. 要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉_______个钉子，这样做的道理是______________． 【答案】 ①. 两 ②. 两点确定一条直线 【解析】 【详解】解：因为“两点确定一条直线”， 所以要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子． 故答案为两，两点确定一条直线． 16. 设为正整数的末位数，如，，，．则____． 【答案】6652 【解析】 【分析】正整数的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出的商和余数，再根据商和余数，即可求解． 【详解】解：为正整数的末位数， ，，，，，，，，，，，，， 正整数的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环， ，， ， 故， 故答案为：6652． 【点睛】本题考查了数字类规律探索，解答本题关键是得出正整数的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环． 三、 解答题（本题共 3小题 ，每题 9分 ，共27分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算．先计算乘方，然后把除法转化成乘法计算，最后再计算加减法即可求解，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 18. 先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2． 【答案】-8 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】原式=3x2y－（2x2y－6xy+3x2y－xy） =3x2y－（5x2y－7xy） =3x2y－5x2y+7xy =－2x2y+7xy， 当＝－，y＝2时， 原式= = = = 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 19. 如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图： （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图. 【答案】（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】 【分析】(1)左视图有两列,小正方形的个数分别是3，1;俯视图有两排，上面-排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形; (2) 根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图. 【详解】（1）如图所示； （2）添加后可得如图所示的几何体: 左视图分别是: 【点睛】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、 顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置. 四、（本大题共3个小题，每小题10分，共30分） 20. 【答案】－10 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数加减乘除混合运算法则计算即可． 试题解析：解：原式====－10． 21. 已知， ，且，试求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，平方的性质，以及求解代数式的值，正确确定a，b的值是关键．根据绝对值以及平方的性质结合即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，或，， 当，时， ； 当，时， ， 综上：的值为或． 22. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数． 【答案】75°． 【解析】 【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案． 【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB， ∴∠COB＝∠AOB＝45°， ∵∠COD＝90°， ∴∠BOD＝45°， ∵∠BOD＝3∠DOE， ∴∠DOE＝15°， ∴∠BOE＝30°， ∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°． 【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键. 五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 23. 如图，已知，，证明： 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质与判定，根据已知得出，根据平行线的性质得出，等量代换得出，进而得出，根据平行线的性质，即可得证． 【详解】证明：已知 内错角相等，两直线平行 又 等量代换 （内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 24. 如图，已知线段和的公共部分为，且，线段、的中点E、F之间距离是20，求、的长． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查线段的和差，中点的性质，掌握线段中点的性质是解题的关键． 根据线段中点的性质，可得，根据线段的和差，可得的长、的长，根据解方程，可得x的值． 【详解】设，则． ∵点E、点F分别为的中点， ∴， ． ∴． ∵， ∴， 解得：． ∴． 六、（本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分） 25. 如图，，，，试证明 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，根据平行线的性质求出，求出，推出，根据平行线的判定推出即可． 【详解】证明：∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∵， ∴， ∴． 26. 如图，数轴上有、、、四点，点原点，， （1）写出数轴上点表示的数为　　　　　　． （2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动时间为t(t>0)秒． ①直接写出数轴上点表示的数为　　　　　　，点表示的数为　　　　　　用含的式子表示． ②求当是多少秒时，原点恰为线段的中点． ③若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若、、三动点同时出发，当点遇到点后，立即返回以原速度向点运动，当点遇到点后，又立即返回以原速度向点运动，并不停地以原速度往返于点与点之间，当点与点重合时，点停止运动．问点从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？ 【答案】（1） （2）①，；②当秒时，恰为线段的中点；③点从开始运动到停止运动，行驶的总路程是个单位长度 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴，以及线段的计算，一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解． （1）根据已知条件求得的长度，即可写出点表示的数； （2）①根据题意画出图形，表示出，，再根据线段的中点定义可得，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据可得，根据线段的和差关系可得到点表示的数； ②当在原点的左侧，根据题意得方程即可得到结论；当在原点的右侧，根据题意得方程即可得到结论； ③根据，，求得，于是得到点从开始运动到停止运动，行驶的总路程个单位长度． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵在左侧， ∴∴点A表示的数为：． 故答案为：． 【小问2详解】 ①由题意得：，， 如图所示： 为中点， ， 在数轴上点表示的数是， 点在上，，， 在数轴上点表示的数是． ②原点恰为线段的中点时，点表示的数与点表示的数互为相反数， 即，解得： 当秒时，恰为线段的中点． ③，， ， 点从开始运动到停止运动，行驶的总路程个单位长度． 答：点从开始运动到停止运动，行驶的总路程是个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省乐山市马边彝族自治县2023—2024学年(上)七年级调研检测 数学试题 本试题卷共4页，六道大题． 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷及草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，试题和草稿纸带走，只交答题卡． 一、 选择题 （本题共10 小题 ，每题 3 分 ，共30分 ） 1. 的相反数是( ) A. B. 2 C. D. 2. 下列说法，不正确是（ ） A. 绝对值最小有理数是0． B. 离原点越远的点，表示的数的绝对值越大． C. 数轴上的数，右边的数总比左边的数大 D. 在数轴上右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大． 3. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 据中新社2017年10月8日报道，2017年我国粮食总产量达到736 000 000吨，将736 000 000用科学记数法表示为（　　）． A. B. C. D. 6. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB于点O，则图中∠1与∠2的关系是 A. 对顶角 B. 一对相等角 C. 互余的两个角 D. 互补的两个角 7. 若，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　） A. 赚16元 B. 赔16元 C. 不赚不赔 D. 无法确定 9. 下列命题中真命题是（ ） A. 同位角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 两点之间，线段最短 D. 互补的角是邻补角 10. 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 11. 如果米表示上升米， 那么下降米表示为 _______米． 12. 已知∠α＝20°，则∠α的补角等于______度． 13. 精确到____________ 位，万精确到________位． 14. 如图是正方体展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最大值是_________ 15. 要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉_______个钉子，这样做道理是______________． 16. 设为正整数的末位数，如，，，．则____． 三、 解答题（本题共 3小题 ，每题 9分 ，共27分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－，y＝2． 19. 如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图： （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图. 四、（本大题共3个小题，每小题10分，共30分） 20. 21. 已知， ，且，试求的值． 22. 如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数． 五、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分） 23. 如图，已知，，证明： 24. 如图，已知线段和的公共部分为，且，线段、的中点E、F之间距离是20，求、的长． 六、（本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分） 25. 如图，，，，试证明 26. 如图，数轴上有、、、四点，点是原点，， （1）写出数轴上点表示的数为　　　　　　． （2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动时间为t(t>0)秒． ①直接写出数轴上点表示的数为　　　　　　，点表示的数为　　　　　　用含的式子表示． ②求当是多少秒时，原点恰为线段的中点． ③若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若、、三动点同时出发，当点遇到点后，立即返回以原速度向点运动，当点遇到点后，又立即返回以原速度向点运动，并不停地以原速度往返于点与点之间，当点与点重合时，点停止运动．问点从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$