第10章分式复习训练2024-2025学年苏科版八年级下册

第10章分式复习训练2024-2025学年 苏科版八年级下册 一、选择题 1．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 2．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 3.在下列各式中，x、y同时扩大2倍，式子的值不变的是（       ） A． B． C． D． 4．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 5．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 7．化简的正确结果是（ ） A． B． C． D． 8．等于（ ） A． B． C． D． 9．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 10.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11.当___________时，分式无意义． 12.当x=_________时，分式值为0． 13．一种细菌的半径为0.0004，用科学记数法表示为______. 14. 化简分式：（1）_____；（2）_____． 15.当，时，代数式的值为________. 16.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 三、解答题 17．计算下列各题 （1） （2） 18．先化简，再求值：，其中． 19.解方程： (1) (2) 20. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度每小时快45千米，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度． 21.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？ 【答案】 一、选择题 1．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 【答案】C 2．下列各分式中，是最简分式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3.在下列各式中，x、y同时扩大2倍，式子的值不变的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B； 4．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【答案B 5．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 6．已知关于的分式方程无解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 7．化简的正确结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 8．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 9．如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 【答案】A 10.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11.当___________时，分式无意义． 【答案】-3 12.当x=_________时，分式值为0． 【答案】-1 13．一种细菌的半径为0.0004，用科学记数法表示为______. 【答案】； 14. 化简分式：（1）_____；（2）_____． 【答案】（1）；（2）. 15.当，时，代数式的值为________. 【答案】－5； 16.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 【答案】 三、解答题 17．计算下列各题 （1） （2） 解：（1） = =； （2） = =． 18．先化简，再求值：，其中． 解： =， , 当x=-5时，原式=-5+1=-4． 19.解方程： (2) (2) (1) 解：， 去分母得：2x=3x-6， 解得：x=6， 检验：当x=6时，x（x-2）≠0， ∴x=6是原方程的根； (2) 解：， 去分母得：（x+1）2-4=x2-1， 整理得：2x=2， 解得：x=1， 检验：当x=1时，x2-1=0， ∴x=1是分式方程的增根， ∴原方程无解． 20. 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速度每小时快45千米，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．求该客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度． 解：设客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为千米/时， 列方程得：． 解得：． 经检验是原方程的解且符合题意． 答：客车由普通公路从甲地到乙地的平均速度为75千米/时． 21.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？ 解：（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件 化简得：600×1.5=600+5×1.5x 解得x=40 经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义． 1.5x=60 答：甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件. （2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得 由①得y=75-1.5x  ③ 将③代入②得：150x+120（75-1.5x）≤7800 解得：x≥40， 当x=40时，y=15，符合问题的实际意义． 答：甲至少加工了40天． 学科网（北京）股份有限公司 $$