第10章《分式》单元检测2024-2025学年苏科版数学八年级下册

第10章《分式》单元检测2024-2025学年八年级下册数学苏科版 一、单选题 1．若将分式与分式通分后，分式的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式的分子应变为（　　） A．6x2（x﹣y）2 B．2（x﹣y） C．6x2 D．6x2（x+y） 2．关于的方程化为整式方程后，会产生一个解，使得原分式方程的最简公分母为0，则的值为（        ） A．3 B．0 C．±3 D．无法确定 3．则括号内应填的单项式是（   ） A． B． C． D． 4．下列约分:①=；②= ； ③=； ④=1；⑤=a－1； ⑥ =－其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍 6．老师上课提出问题：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价每瓶是多少元及每箱多少瓶?”以下为四位同学列出的方程，正确的是（    ） 甲：设该品牌的饮料每瓶是元，则 乙：设该品牌饮料每箱瓶，则 丙：设该品牌的饮料每瓶是元，则 丁：设该品牌饮料每箱瓶，则 A．甲、丁 B．甲、乙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 7．已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知，则下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 9．关于的分式方程，下列说法正确的是（    ） A．方程的解是 B．当时，方程的解是正数 C．当时，方程的解为负数 D．当时，方程无解 10．解分式方程，去分母后，得（    ） A．3（x－5）－（x＋5）（x－3）＝－1 B．3x－5－（x＋5）（x－3）＝－（x＋5）（x－5） C．3x－15－x2＋15＝－（x＋5）（x－5） D．3（x－5）－（x＋5）（x－3）＝－（x＋5）（x－5） 11．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 二、填空题 13．“端午食粽”是节日习俗之一甲、乙两人每小时共包个粽子，甲包个粽子所用的时间与乙包个粽子所用的时间相等，若设甲每小时包个粽子，则可列方程为 ． 14．下列式子：①；②；③；④．其中，成立的是 （填序号）． 15．计算： ． 16．分式的最简公分母是 ． 17．已知关于的分式方程． （1）若该方程有增根，则增根是 ． （2）若该方程的解大于，则的取值范围是 ． 18．若整数a既使得关于x的分式方程有整数解，又使得关于x，y的方程组的解为正数，则 ． 三、解答题 19．已知关于的分式方程． (1)若分式方程有增根，求的值； (2)若分式方程无解，求的值． 20．已知，试求实数A、B的值． 21．回答下列问题． (1)因式分解：． (2)解分式方程：． 22．已知关于的分式方程 (1)若方程的增根为，求的值； (2)若方程无解，求的值． 23．东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元． （1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元； （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？ 24．观察下列各式： ， (1)从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：________； (2)用数学的整体思想方法，设，分解因式：，； (3)已知，a、b、c、d都是正整数，且，化简求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．D 11．B 12．D 13． 14．①②④ 15．/ 16． 17． ，且． 18．5 19．(1) (2)或 20．、 21．(1) (2) 22．(1) (2)或或 23．（1）第一批悠悠球每套的进价是25元；（2）每套悠悠球的售价至少是35元． 24．(1)； (2)； (3)， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$