03 图形的运动-2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是思维的体操，是探索世界的钥匙。北师大版小学数学教材以其独特的“问题情境- 建立模型-解释应用”教学模式，引领同学们在数学的天地里快乐成长。六年级下册作为小学 阶段的收官之作，不仅承载着、圆柱与圆锥、比例、正比例与反比例、总复习等重要知识的系 统学习，更是连接小学与初中数学的关键纽带。 为帮助同学们顺利完成小学阶段的数学学习，为初中数学奠定坚实基础，我们特别编写了 这本《2024-2025 学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教 材“数学好玩、数学有用|”的教学理念，精选全国课改先进地区优质期末试题，通过科学编 排和深度解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习贵在坚持，重在理解。愿这本真题汇编成为同学们小学阶段数学学习的完美收官 之作，在收获知识的同时，更收获思维的成长与探索的快乐！​ ​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​ ​ 数学思维解密店 2025 年 5月 2024-2025 学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编 03 图形的运动 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24 春六下·四川成都·期末）学校阅读课 15：10 开始，15：35 结束，钟面上分针是按 （ ）方向旋转了（ ）。 2．（24 春六下·广东湛江·期末）如图，指针从“1”绕点 O顺时针旋转 度到“3”； 指针从“3”绕点 O顺时针旋转 180 度到“ ”。 3．（24 春六下·陕西榆林·期末）如图，图甲先绕点 M（ ）时针旋转 90°，再向（ ） 平移（ ）格得到图乙。 4．（22 春六下·广东湛江·期末）钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转 60°后指向 （ ）时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转 90°后指向（ ）时。 5．（23 春六下·陕西咸阳·期末）在钟面上从 3：00 到 3：15，分针旋转了（ ）度。 6．（23 春六下·安徽阜阳·期末） （1）图形 A向（ ）平移（ ）格得到图形 B。 （2）图形 B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图形 C。 （3）图形 A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ） 平移（ ）格得到图形 C。 7．（22 春六下·辽宁丹东·期末）按要求画一画。 （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）图形③绕点 C，按（ ）方向旋转了（ ）度。 （3）图形④绕点 D，按（ ）方向旋转了（ ）度。 8．（22 春六下·辽宁·期末）下列图形中，由已知图形通过平移得到的是（ ），通 过旋转得到的是（ ）。 ① ② ③ ④ 9．（22 春六下·辽宁·期末）如图的图A绕点O顺时针旋转90后，得到图（ ）；图 D绕点O逆时针旋转90后，得到图（ ）。 二、选择题 10．（24 春六下·辽宁大连·期末）从 4时到 7时，钟表上的时针绕中心点（ ）。 A．顺时针旋转 60° B．逆时针旋转 60° C．顺时针旋转 90° D．逆时针旋转 90° 11．（24 春六下·陕西榆林·期中）从 9时到 15 时，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 A．90 B．120 C．180 D．360 12．（23 春六下·陕西咸阳·期末）下面（ ）的运动是平移。 A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来 C．陀螺的转动 D．风扇的转动 13．（22 春六下·陕西西安·期末）把 绕点 A逆时针旋转90后得到的图形是（ ）。 A． B． C． D． 14．（22 春六下·广东深圳·期末）一个长方形绕一个顶点顺时针旋转 90°之后（ ）。 A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错 15．（22 春六下·陕西宝鸡·期末）将 顺时针旋转 90°得到的图形是（ ）。 A． B． C． 16．（22 春六下·辽宁·期末）下面的图形通过平移可以得到下面的（ ）。 A． B． C． 17．（22 春六下·辽宁·期末）（ ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90。 A．2 B．3 C．6 三、操作题 18．（23 春六下·陕西商洛·期末）按要求画一画。 （1）以虚线 l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向左平移 5格后的图形。 （3）画出图形③绕点 P 按顺时针方向旋转90后的图形。 （4）画出图形④按 1∶2缩小后的图形。 19．（24 春六下·吉林长春·期末）观察下图，回答问题。 （1）以直线 l为对称轴画出图形①的另一半。 （2）点 A的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图形②绕点 C顺时针旋转 90°后的图形。 （4）画出图形②按 2∶1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积之比是（ ）。 20．（24 春六下·四川成都·期末）想一想，画一画，填一填。 （1）将图形 A向上平移 3格得到图形 B，画出图形 B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形 B的轴对称图形 C。 （3）把图形 A绕点 O顺时针旋转 90°后得到图形 D，画出旋转后的图形 D。旋转后，M点的对 应点的位置用数对表示为（ ， ）。 （4）将图形 A 放大，使新图形与原图形对应线段长的比是 2∶1，那么放大后图形的面积是原 来的（ ）倍。 21．（24 春六下·四川成都·期末）将方格纸中的阴影三角形绕点O顺时针旋转90得到图形 甲；再将图形甲先向右平移 3格，再向上平移 3格得到图形乙。请在方格纸上画出图形甲和图 形乙。 22．（24 春六下·四川成都·期末）按要求作答。 （1）长方形中点 A的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出长方形绕点 A顺时针旋转 90°后的图形。 （3）按 1∶3画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的 （） （） 。 23．（24 春六下·河南驻马店·期末） （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②绕点 C顺时针方向旋转 90°后得到图形④。 （3）将图③按 1∶2的比例缩小后画出来得到图形⑤。 24．（24 春六下·陕西西安·期末）画出下图直角三角形绕点 C顺时针旋转 90°得到的图形。 25．（24 春六下·四川成都·期末）按下面的要求作图。 （1）以虚线为对称轴，画出图形 A的轴对称图形 B。 （2）图形 A绕点 O逆时针方向旋转 90°得到图形 C。 （3）将图形 A按 2∶1放大得到图形 D。（画在任意空格处） 26．（24 春六下·河南驻马店·期末） （1）过顶点 B做三角形的高，标出垂足 O。 （2）若三角形的 52A  ，则三角形的顶点 A在顶点 C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出三角形绕点 B顺时针方向旋转 90°后的图形；点 C旋转后的位置可用数对（ ）表 示。 27．（24 春六下·山西晋城·期末）填一填，画一画。 （1）图中点 A的位置用数对（4，5）表示，点 B的位置用数对（ ）表示，点 C的位置用数 对（ ）表示。 （2）画出图中三角形 ABC 绕点 A按逆时针方向旋转 90°后的图形。 （3）在方格纸上画一个与三角形 ABC 面积相等的平行四边形。 （4）将三角形 ABC 放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为 2∶1，算一算，原图 形的面积比放大后的图形的面积少（ ）%。 28．（24 春六下·河南商丘·期末）一个直角三角形，一个锐角顶点 A的位置是（2，4）， 另一个锐角顶点 B的位置是（5，6）。 （1）直角顶点 C的位置可能是（ ），画出直角三角形 ABC。（画一种） （2）画出这个直角三角形绕点 A顺时针旋转 90°后的图形。 （3）画出将三角形 ABC 按 2∶1 的比放大后的图形。 29．（24 春六下·辽宁大连·期末）按要求画图。 （1）点 C的位置用数对表示是（3，5），在图中标出点 C，并画出三角形 ABC。 （2）画出三角形 ABC 绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 （3）将三角形 ABC 按 2∶1 放大，画出放大后的三角形 A'B'C'。 （4）在三角形 A'B'C'上画出一个半圆形，使 A'、B'、C'三个点都在半圆的边线上。 30．（24 春六下·陕西宝鸡·期末）请在方格纸上按要求画图。 （1）把图中的长方形绕 C点按顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形。旋转后 A点的位置， 用数对表示是（ ）。 （2）把图中的圆向右平移 4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的对称轴。 （3）在三角形的右边，按 1∶2画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的    。 31．（24 春六下·广东湛江·期末）下面方格纸中每一小格的面积表示 1平方厘米。 （1）线段 AB 的长是（ ）厘米，在线段 AB 上取一点 O，使 AO∶AB＝3∶5（标出 O点）。 （2）以 O为圆心，OB 为半径在方格纸画一个圆，该圆的面积是（ ）平方厘米。 （3）将图中的三角形先向上平移 4格，再向右平移（ ）格，使平移后的三角形的一个顶点 在（17，6）上，画出平移后的图形。 （4）把五边形绕 C点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，如果将这个五边形按照 2∶1放 大，请你在方格纸上空白处画出放大后的图形。 32．（24 春六下·山西晋城·期末） （1）画出平行四边形先向右平移 5格，再向下平移 3格后得到的新图形。 （2）画出三角形绕 A点逆时针旋转 90°后得到的新图形。 （3）画出平行四边形按 2∶1放大后的新图形。 33．（24 春六下·广东茂名·期末）按要求画一画。 （1）图形 A向右平移 5格得到图形 B。 （2）以虚线为对称轴，画出与图形 B轴对称的图形 C。 （3）将图形 A绕点 O逆时针方向旋转 90°得到图形 D。 （4）画出图 M按 3∶1放大后的图形。 34．（24 春六下·广西贺州·期末）画一画。（每个格子的边长表示 1厘米） （1）画出将图①绕点 B顺时针旋转 90°后得到的图形②。 （2）旋转后，与点 C相对应的点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出将图①按 1∶2缩小后的图形③。 （4）以图①的 BC 边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），计算出这个立体图形的体积。 35．（24 春六下·陕西渭南·期末）按要求画一画。（每个小方格的边长表示 1厘米） （1）以 O（4，8）为圆心，画一个直径是 6厘米的圆。 （2）画出图①先向右平移 3格，再向上平移 1格后的图形。 （3）画出图②绕点 A顺时针旋转 90°后的图形。 （4）将图①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是 2∶1。 （5）将表示图③轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘 1 2 ，画出得到的图形。 四、解答题 36．（24 春六下·安徽亳州·期末）小明家客厅的地面想用一种形状像图 1，尺寸规格为 1.2 米×1.2 米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为 6厘米的 正方形图纸上（如图 1）。 （1）方砖中的阴影图案可以由图 2通过（ ）运动得到。 （2）正方形图纸（图 1）的比例尺是（ ）。 （3）若这个客厅的地面长是 7.2 米，宽是 4.8 米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案 部分的面积一共占多少平方米？（π取 3.14） 37．（22 春六下·四川成都·期末）（1）以下图的线段 AB 为直角边，在图中再找一点 C依 次连接点 A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点 C的位置用数对表示可以是（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。 （2）将线段 AB 先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，得到线段 DE。 （3）画出将线段 DE 绕点 E逆时针旋转 90 度后的线段，命名为线段 EF。在图中连接点 D 与点 F，得到一个新图形，画出它的对称轴。 （4）按 2∶1的比将三角形 DEF 放大，并将放大后的图形画在点子图中。 38．（23 春六下·广东清远·期末）操作。 （1）B点位置用数对表示是（ ），A点位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图形①绕 A点顺时针旋转90后的图形。 （3）画出图形②向下平移 3格后的图形。 （4）画出图形③按 2∶1的比（半径比）扩大后的图形。 （5）画出图形④以 l为对称轴的轴对称图形。 39．（23 春六下·山西吕梁·期末）操作。 （1）量一量∠A＝（ ）° （2）过点 C画出 AB 边上的高； （3）将三角形绕点 B顺时针旋转 90o后的图形，旋转后 A点的位置用数对表示为（ ）； （4）将三角形按 2∶1放大。 40．（23 春六下·陕西·期末）如图，已知点O用数对表示为  4,7 ，按要求填一填，画一画。 （1）点 B 用数对表示为（ ， ）点C 用数对表示为（ ， ）。 （2）以虚线MN 为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①绕点O按顺时针旋转90。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是 1∶3。 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是思维的体操，是探索世界的钥匙。北师大版小学数学教材以其独特的“问题情境-建立模型-解释应用”教学模式，引领同学们在数学的天地里快乐成长。六年级下册作为小学阶段的收官之作，不仅承载着、圆柱与圆锥、比例、正比例与反比例、总复习等重要知识的系统学习，更是连接小学与初中数学的关键纽带。 为帮助同学们顺利完成小学阶段的数学学习，为初中数学奠定坚实基础，我们特别编写了这本《2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材“数学好玩、数学有用|”的教学理念，精选全国课改先进地区优质期末试题，通过科学编排和深度解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习贵在坚持，重在理解。愿这本真题汇编成为同学们小学阶段数学学习的完美收官 之作，在收获知识的同时，更收获思维的成长与探索的快乐！​​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 数学思维解密店 2025年5月 2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编 03 图形的运动 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春六下·四川成都·期末）学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按（ ）方向旋转了（ ）。 2．（24春六下·广东湛江·期末）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转 度到“3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“ ”。 3．（24春六下·陕西榆林·期末）如图，图甲先绕点M（ ）时针旋转90°，再向（ ）平移（ ）格得到图乙。 4．（22春六下·广东湛江·期末）钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向（ ）时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向（ ）时。 5．（23春六下·陕西咸阳·期末）在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了（ ）度。 6．（23春六下·安徽阜阳·期末） （1）图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 （2）图形B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 7．（22春六下·辽宁丹东·期末）按要求画一画。 （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按（ ）方向旋转了（ ）度。 （3）图形④绕点D，按（ ）方向旋转了（ ）度。 8．（22春六下·辽宁·期末）下列图形中，由已知图形通过平移得到的是（ ），通过旋转得到的是（ ）。 ① ② ③ ④ 9．（22春六下·辽宁·期末）如图的图绕点顺时针旋转后，得到图（ ）；图绕点逆时针旋转后，得到图（ ）。 二、选择题 10．（24春六下·辽宁大连·期末）从4时到7时，钟表上的时针绕中心点（    ）。 A．顺时针旋转60° B．逆时针旋转60° C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90° 11．（24春六下·陕西榆林·期中）从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了（    ）°。 A．90 B．120 C．180 D．360 12．（23春六下·陕西咸阳·期末）下面（    ）的运动是平移。 A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来 C．陀螺的转动 D．风扇的转动 13．（22春六下·陕西西安·期末）把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（22春六下·广东深圳·期末）一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°之后（    ）。 A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错 15．（22春六下·陕西宝鸡·期末）将顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． 16．（22春六下·辽宁·期末）下面的图形通过平移可以得到下面的（    ）。 A． B． C． 17．（22春六下·辽宁·期末）（    ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转。 A．2 B．3 C．6 三、操作题 18．（23春六下·陕西商洛·期末）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向左平移5格后的图形。 （3）画出图形③绕点按顺时针方向旋转后的图形。 （4）画出图形④按1∶2缩小后的图形。 19．（24春六下·吉林长春·期末）观察下图，回答问题。 （1）以直线l为对称轴画出图形①的另一半。 （2）点A的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图形②绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形②按2∶1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积之比是（    ）。 20．（24春六下·四川成都·期末）想一想，画一画，填一填。 （1）将图形A向上平移3格得到图形B，画出图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形D，画出旋转后的图形D。旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（   ，   ）。 （4）将图形A放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2∶1，那么放大后图形的面积是原来的（    ）倍。 21．（24春六下·四川成都·期末）将方格纸中的阴影三角形绕点顺时针旋转得到图形甲；再将图形甲先向右平移3格，再向上平移3格得到图形乙。请在方格纸上画出图形甲和图形乙。 22．（24春六下·四川成都·期末）按要求作答。 （1）长方形中点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）按1∶3画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的。 23．（24春六下·河南驻马店·期末） （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②绕点C顺时针方向旋转90°后得到图形④。 （3）将图③按1∶2的比例缩小后画出来得到图形⑤。 24．（24春六下·陕西西安·期末）画出下图直角三角形绕点C顺时针旋转90°得到的图形。 25．（24春六下·四川成都·期末）按下面的要求作图。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形C。 （3）将图形A按2∶1放大得到图形D。（画在任意空格处） 26．（24春六下·河南驻马店·期末） （1）过顶点B做三角形的高，标出垂足O。 （2）若三角形的，则三角形的顶点A在顶点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对（    ）表示。 27．（24春六下·山西晋城·期末）填一填，画一画。 （1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）画出图中三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （4）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为2∶1，算一算，原图形的面积比放大后的图形的面积少（    ）%。 28．（24春六下·河南商丘·期末）一个直角三角形，一个锐角顶点A的位置是（2，4），另一个锐角顶点B的位置是（5，6）。 （1）直角顶点C的位置可能是（    ），画出直角三角形ABC。（画一种） （2）画出这个直角三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 29．（24春六下·辽宁大连·期末）按要求画图。 （1）点C的位置用数对表示是（3，5），在图中标出点C，并画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的三角形A'B'C'。 （4）在三角形A'B'C'上画出一个半圆形，使A'、B'、C'三个点都在半圆的边线上。 30．（24春六下·陕西宝鸡·期末）请在方格纸上按要求画图。 （1）把图中的长方形绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置，用数对表示是（    ）。 （2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的对称轴。 （3）在三角形的右边，按1∶2画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的。 31．（24春六下·广东湛江·期末）下面方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。 （1）线段AB的长是（    ）厘米，在线段AB上取一点O，使AO∶AB＝3∶5（标出O点）。 （2）以O为圆心，OB为半径在方格纸画一个圆，该圆的面积是（    ）平方厘米。 （3）将图中的三角形先向上平移4格，再向右平移（    ）格，使平移后的三角形的一个顶点在（17，6）上，画出平移后的图形。 （4）把五边形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如果将这个五边形按照2∶1放大，请你在方格纸上空白处画出放大后的图形。 32．（24春六下·山西晋城·期末） （1）画出平行四边形先向右平移5格，再向下平移3格后得到的新图形。 （2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后得到的新图形。 （3）画出平行四边形按2∶1放大后的新图形。 33．（24春六下·广东茂名·期末）按要求画一画。 （1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）以虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。 （3）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形D。 （4）画出图M按3∶1放大后的图形。 34．（24春六下·广西贺州·期末）画一画。（每个格子的边长表示1厘米） （1）画出将图①绕点B顺时针旋转90°后得到的图形②。 （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出将图①按1∶2缩小后的图形③。 （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个（    ），计算出这个立体图形的体积。 35．（24春六下·陕西渭南·期末）按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）以O（4，8）为圆心，画一个直径是6厘米的圆。 （2）画出图①先向右平移3格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）将图①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 （5）将表示图③轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘，画出得到的图形。 四、解答题 36．（24春六下·安徽亳州·期末）小明家客厅的地面想用一种形状像图1，尺寸规格为1.2米×1.2米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为6厘米的正方形图纸上（如图1）。 （1）方砖中的阴影图案可以由图2通过（    ）运动得到。 （2）正方形图纸（图1）的比例尺是（    ）。 （3）若这个客厅的地面长是7.2米，宽是4.8米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（π取3.14） 37．（22春六下·四川成都·期末）（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 （2）将线段AB先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，得到线段DE。 （3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。 （4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。      38．（23春六下·广东清远·期末）操作。 （1）B点位置用数对表示是（    ），A点位置用数对表示是（    ）。 （2）画出图形①绕A点顺时针旋转后的图形。 （3）画出图形②向下平移3格后的图形。 （4）画出图形③按2∶1的比（半径比）扩大后的图形。 （5）画出图形④以l为对称轴的轴对称图形。 39．（23春六下·山西吕梁·期末）操作。 （1）量一量∠A＝（    ）° （2）过点C画出AB边上的高； （3）将三角形绕点B顺时针旋转90o后的图形，旋转后A点的位置用数对表示为（    ）； （4）将三角形按2∶1放大。 40．（23春六下·陕西·期末）如图，已知点用数对表示为，按要求填一填，画一画。    （1）点用数对表示为（  ，  ）点用数对表示为（  ，  ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①绕点按顺时针旋转。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是思维的体操，是探索世界的钥匙。北师大版小学数学教材以其独特的“问题情境-建立模型-解释应用”教学模式，引领同学们在数学的天地里快乐成长。六年级下册作为小学阶段的收官之作，不仅承载着、圆柱与圆锥、比例、正比例与反比例、总复习等重要知识的系统学习，更是连接小学与初中数学的关键纽带。 为帮助同学们顺利完成小学阶段的数学学习，为初中数学奠定坚实基础，我们特别编写了这本《2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教材“数学好玩、数学有用|”的教学理念，精选全国课改先进地区优质期末试题，通过科学编排和深度解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 真题精选：汇集全国教育发达地区优质期末试题，反映最新命题趋势。 分类科学：按单元和知识点分类整理，便于针对性强化练习。 解析详尽：每道题目均附有思路分析和规范解答，帮助学生掌握解题技巧，避免常见错误。 使用建议 建议同学们先复习课本知识，再进行分类训练。 家长可以参考本书的解析，帮助孩子分析错题，强化薄弱环节。 教师可将本书作为期末复习的辅助资料，或用于期末押题预测。 数学学习贵在坚持，重在理解。愿这本真题汇编成为同学们小学阶段数学学习的完美收官 之作，在收获知识的同时，更收获思维的成长与探索的快乐！​​ 编者寄语​ “学而不思则罔，思而不学则殆。“愿每一位同学在练习中思考，在思考中进步感受数 学的严谨与乐趣！ ​​ 数学思维解密店 2025年5月 2024-2025学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编 03 图形的运动 第一部分知识点梳理 第二部分真题汇编 一、填空题 1．（24春六下·四川成都·期末）学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按（ ）方向旋转了（ ）。 【答案】顺时针 150°/150度 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；钟面1个大格是30°，15：10到15：35，分针旋转了5个大格，据此确定旋转方向和旋转角度即可。 【解答】30°×5＝150° 学校阅读课15：10开始，15：35结束，钟面上分针是按顺时针方向旋转了150°。 2．（24春六下·广东湛江·期末）如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转 度到“3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“ ”。 【答案】60 9 【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，指针从“1”绕点O顺时针旋转到“3”，旋转了2个大格，据此解答。 指针从“3”绕点O顺时针旋转180度，指针旋转了180°÷30°＝6（个）格，据此解答。 【解答】（1）30°×（3－1） ＝30°×2 ＝60° 指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到“3”； （2）180°÷30°＋3 ＝6＋3 ＝9 指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“9”。 3．（24春六下·陕西榆林·期末）如图，图甲先绕点M（ ）时针旋转90°，再向（ ）平移（ ）格得到图乙。 【答案】逆 左 4 【分析】观察旗帜的方向，甲图旗帜向上，乙图旗帜向左，那么需要先逆时针旋转90°。观察点M以及对应点的位置，发现点M需向左平移4个单位才能到对应点的位置。据此填空。 【解答】如图，图甲先绕点M逆时针旋转90°，再向左平移4格得到图乙。 4．（22春六下·广东湛江·期末）钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向（ ）时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向（ ）时。 【答案】3 10 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30°，由此即可解答。 【解答】时钟一个大格是30°； 60°÷30°＝2（格），时针顺时针走两格，时针指向3时； 90°÷30°＝3（格）时针逆时针走3格，时针指向10时。 钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转60°后指向3时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转90°后指向10时。 【点评】此题考查了利用钟面中每一大格是30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活应用。 5．（23春六下·陕西咸阳·期末）在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了（ ）度。 【答案】90 【分析】先求出从3：00到3：15的时间，再根据分针1小时转360°，即分针每分钟转6度，时针1小时转30°，即可求解。 【解答】3时15分－3时＝15分 6×15＝90（度） 在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了90度。 【点评】解决本题关键是明确分针和时针的速度，计算出转了角的度数。 6．（23春六下·安徽阜阳·期末） （1）图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 （2）图形B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 【答案】（1）左 6 （2） 逆 90 （3）O 逆 90 左 6 【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 （2）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）根据上面对旋转和平移的描述解题即可。 【解答】（1）通过对图的观察，图形A向左平移6格得到图形B。 （2）图形B绕点逆时针旋转90°得到图形C。 （3）图形A绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格得到图形C。 【点评】本题考查了图形的平移和旋转知识，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用， 7．（22春六下·辽宁丹东·期末）按要求画一画。 （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按（ ）方向旋转了（ ）度。 （3）图形④绕点D，按（ ）方向旋转了（ ）度。 【答案】（1）下 5 （2）逆时针 90 （3）顺时针 90 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。 【解答】（1）图形①向下平移5格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按逆时针方向旋转了90度。 （3）图形④绕点D，按顺时针方向旋转了90度。 【点评】本题主要考查了图形的平移和旋转，平移作图要注意：①方向，②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 8．（22春六下·辽宁·期末）下列图形中，由已知图形通过平移得到的是（ ），通过旋转得到的是（ ）。 ① ② ③ ④ 【答案】③ ② 【分析】据平移不改变图形的方向和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是③；旋转改变图形的方向，仔细观察图形的变化，发现图形②是由已知图形绕中心顺时针旋转90°得到的，可以作出判断即可。 【解答】下列图形中，由已知图形通过平移得到的是③，通过旋转得到的是②。 【点评】本题主要考查图形的平移和旋转，关键分清平移和旋转的区别：是否改变图形的方向。 9．（22春六下·辽宁·期末）如图的图绕点顺时针旋转后，得到图（ ）；图绕点逆时针旋转后，得到图（ ）。 【答案】B C 【分析】根据旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题。 【解答】由分析可知；图A绕点O顺时针旋转90°后，得到图B；图D绕点O逆时针旋转90°后，得到图C。 【点评】此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解决此类问题的关键。 二、选择题 10．（24春六下·辽宁大连·期末）从4时到7时，钟表上的时针绕中心点（    ）。 A．顺时针旋转60° B．逆时针旋转60° C．顺时针旋转90° D．逆时针旋转90° 【答案】C 【分析】钟表的表盘是圆形，圆心角是360°，上面有12大格，则每大格的圆心角是360°÷12＝30°。从4时到7时，时针绕中心点顺时针走了3大格，30°×3＝90°，即顺时针旋转90°。 【解答】通过分析可得： 360°÷12＝30° 7－4＝3 30°×3＝90° 则钟表上的时针绕中心点顺时针旋转90°。 故答案为：C 11．（24春六下·陕西榆林·期中）从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了（    ）°。 A．90 B．120 C．180 D．360 【答案】C 【分析】钟面上共有12个大格，每个大格为30°，时针每小时走一个大格，从9时到15时，共走了6个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度。 【解答】30°×6＝180° 从9时到15时，时针绕中心点顺时针旋转了180°。 故答案为：C 12．（23春六下·陕西咸阳·期末）下面（    ）的运动是平移。 A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来 C．陀螺的转动 D．风扇的转动 【答案】B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。 【解答】呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现象。 故答案为：B 【点评】本题考查了旋转和平移的应用。 13．（22春六下·陕西西安·期末）把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。 【解答】由分析可知： 把绕点A逆时针旋转后得到的图形是。 故答案为：D 【点评】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。 14．（22春六下·广东深圳·期末）一个长方形绕一个顶点顺时针旋转90°之后（    ）。 A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错 【答案】D 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，根据旋转的特征来对每个选项进行判断即可。 【解答】A．物体或图形旋转后，它们的形状不改变，所以该选项错误。 B．物体或图形旋转后，它们大小不改变，即面积不会改变，所以该选项错误。 C．物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，即周长不会改变，所以该选项错误 D．旋转的特征为：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 故答案为：D 【点评】本题考查了对旋转特征的掌握和灵活运用。 15．（22春六下·陕西宝鸡·期末）将顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此可知，的箭头朝右，顺时针旋转90°后，箭头会朝下，据此解答。 【解答】 根据旋转的意义，将顺时针旋转90°得到的图形是。 故答案为：C 【点评】掌握旋转的意义和特征是解题的关键。 16．（22春六下·辽宁·期末）下面的图形通过平移可以得到下面的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据平移的特点（只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小），即可解答此题。 【解答】A．只改变了位置，没有改变图形的形状与大小，符合题意，故此选项正确； B．可以通过旋转和平移得到，故此选项错误； C．可以通过轴对称得到，故此选项错误。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了生活中的平移现象，要注意与图形的旋转、轴对称图形正确区分。 17．（22春六下·辽宁·期末）（    ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转。 A．2 B．3 C．6 【答案】B 【分析】这是一个指针式台秤，由图可以看出，放3千克物品，指针指向3，旋转90°，据此解答。 【解答】3千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90°。 故答案为：B 【点评】解题的关键是明确指针从0千克到3千克绕中心按顺时针方向旋转了90°。 三、操作题 18．（23春六下·陕西商洛·期末）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向左平移5格后的图形。 （3）画出图形③绕点按顺时针方向旋转后的图形。 （4）画出图形④按1∶2缩小后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【解答】 19．（24春六下·吉林长春·期末）观察下图，回答问题。 （1）以直线l为对称轴画出图形①的另一半。 （2）点A的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图形②绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形②按2∶1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积之比是（    ）。 【答案】（1）（3）如图： （2）（14，9） （4）4∶1 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据旋转的特征，图形②绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （4）根据放大和缩小的意义，把图形②按2∶1的比画出放大后的三角形，就是把三角形的各个边分别扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的三角形（位置不唯一）。再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，分别求出放大后的三角形面积和原来三角形的面积，再根据比的意义：用放大后三角形的面积∶原来三角形的面积，即可解答。 【解答】（1）如下图： （2）A（14，9） 点A的位置用数对表示是（14，9）。 （3）如下图： （4）底：2×2＝4；高：3×2＝6 如下图： （4×6÷2）∶（2×3÷2） ＝（24÷2）∶（6÷2） ＝12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 放大后的图形与原图形的面积之比是4∶1。 20．（24春六下·四川成都·期末）想一想，画一画，填一填。 （1）将图形A向上平移3格得到图形B，画出图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）把图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形D，画出旋转后的图形D。旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（   ，   ）。 （4）将图形A放大，使新图形与原图形对应线段长的比是2∶1，那么放大后图形的面积是原来的（    ）倍。 【答案】（1）（2）见详解 （3）作图见详解；（6，5） （4）作图见详解；4 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （4）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，放大后的面积÷原来的面积＝放大后图形的面积是原来的几倍。 【解答】（1）作图如下： （2）作图如下： （3）作图如下： 旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（6，5）。 （4） （4×6÷2）÷（2×3÷2） ＝12÷3 ＝4 放大后图形的面积是原来的4倍。 21．（24春六下·四川成都·期末）将方格纸中的阴影三角形绕点顺时针旋转得到图形甲；再将图形甲先向右平移3格，再向上平移3格得到图形乙。请在方格纸上画出图形甲和图形乙。 【答案】见详解 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。 （2）画平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；顺次连接画出的各点，画出新图形。 【解答】图形甲和图形乙，如图： 22．（24春六下·四川成都·期末）按要求作答。 （1）长方形中点A的位置用数对表示是（    ）。 （2）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）按1∶3画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的。 【答案】（1）（5，2） （2）见详解 （3）作图见详解； 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此画出缩小后的图形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出缩小前后的面积，将原来的面积看作单位“1”，缩小后的面积÷原来的面积＝缩小后三角形的面积是原来的几分之几。 【解答】（1）长方形中点A的位置用数对表示是（5，2）。 （2）、（3）作图如下： （1×2÷2）÷（3×6÷2） ＝1÷9 ＝ 缩小后三角形的面积是原来的。 23．（24春六下·河南驻马店·期末） （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②绕点C顺时针方向旋转90°后得到图形④。 （3）将图③按1∶2的比例缩小后画出来得到图形⑤。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）找到图①的几个关键点，过各点向对称轴作垂线，作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离，依次连接各点，即可画出它的另一半； （2）根据旋转的特征，图②绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据放大缩小的意义，把图③的各个边分别缩小到原来的，即可得到缩小后的图形。 【解答】（1）（2）（3）作图如下： 24．（24春六下·陕西西安·期末）画出下图直角三角形绕点C顺时针旋转90°得到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，将直角三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】如图： 25．（24春六下·四川成都·期末）按下面的要求作图。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。 （2）图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形C。 （3）将图形A按2∶1放大得到图形D。（画在任意空格处） 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C； （3）图中平行四边形的底是3格，高是1格，按2∶1放大，原来平行四边形的底和高都乘2，即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。 【解答】（1）（2）（3）如下图： 3×2＝6（格） 1×2＝2（格） 26．（24春六下·河南驻马店·期末） （1）过顶点B做三角形的高，标出垂足O。 （2）若三角形的，则三角形的顶点A在顶点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）画出三角形绕点B顺时针方向旋转90°后的图形；点C旋转后的位置可用数对（    ）表示。 【答案】（1）见详解 （2）西；南；52 （3）作图见详解；（8，3） 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。 （2）地图上按上北下南左西右东确定方向，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【解答】（1）作图如下 （2）90°－52°＝38° 若三角形的，则三角形的顶点A在顶点C的西偏南52°或南偏西38°方向上。 （3），点C旋转后的位置可用数对（8，3）表示。 27．（24春六下·山西晋城·期末）填一填，画一画。 （1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）画出图中三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 （4）将三角形ABC放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为2∶1，算一算，原图形的面积比放大后的图形的面积少（    ）%。 【答案】（1）（7，5）；（4，9） （2）见详解 （3）见详解 （4）75 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出B点和C点； （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2即可求出三角形的面积是6平方厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，将6拆分成2个数相乘，这两数分别作平行四边形的底和高，据此作图。（平行四边形的画法不唯一） （4）三角形ABC按2∶1放大，也就是就将三角形的底和高扩大到原来的2倍，已知三角形的底有3厘米，高有4厘米，分别用3×2和4×2即可求出扩大后的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出放大前、放大后三角形ABC的面积，再用放大后的三角形的面积减去放大前三角形的面积，用它们的差除以放大后的三角形的面积即可解答。 【解答】（1）点B在第7列，第5行，所以点B的位置用数对（7，5）表示，点C在第4列，第9行，所以点C的位置用数对（4，9）表示。 （2）（3）如图： （4）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） （24－6）÷24 ＝18÷24 ＝75% 所以原图形的面积比放大后的图形的面积少75%。 28．（24春六下·河南商丘·期末）一个直角三角形，一个锐角顶点A的位置是（2，4），另一个锐角顶点B的位置是（5，6）。 （1）直角顶点C的位置可能是（    ），画出直角三角形ABC。（画一种） （2）画出这个直角三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（2，6）；见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此找出AB两点，再根据直角三角形的特点，可知C点可能是（2，6）或（5，4）。 （2）根据旋转的特征，直角三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）三角形按2∶1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知三角形原来的底是2格，高是3格，分别用2×2和3×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图即可。 【解答】（1）直角顶点C的位置可能是（2，6）或（5，4）。 画其中一种，如下图； （2）如下图； （3）直角三角形的两条边分别是3格和2格， 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 放大后的图形如下图： 29．（24春六下·辽宁大连·期末）按要求画图。 （1）点C的位置用数对表示是（3，5），在图中标出点C，并画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的三角形A'B'C'。 （4）在三角形A'B'C'上画出一个半圆形，使A'、B'、C'三个点都在半圆的边线上。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。根据数对确定位置的方法：先列后行，找到并标出C点，连接ABC三个点，画出三角形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的2倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1。 （4）量出B'C'的长度，取B'C'的中点为圆心，B'C'的一半长度为半径画半圆，同时A'点正好在弧上。 【解答】 30．（24春六下·陕西宝鸡·期末）请在方格纸上按要求画图。 （1）把图中的长方形绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置，用数对表示是（    ）。 （2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的对称轴。 （3）在三角形的右边，按1∶2画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的。 【答案】（1）画图见详解；（6，8） （2）见详解 （3）画图见详解； 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）把图中的圆向右平移4格，应把它的圆心向右移动4格，确定圆心的位置后，再以2格的长度为半径画出平移后的圆。 画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，再画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 （3）观察图形可知，三角形的底是4，高是2，按1∶2缩小后，底是4÷2＝2，高是2÷2＝1，据此画图。 三角形的面积＝底×高÷2，底和高都缩小到原来的，根据积的变化规律，面积缩小到原来的×＝。 【解答】（1）（2）（3）画图如下： （1）旋转后A点的位置在第6列第8行，用数对表示是（6，8）。 （3）通过分析可得：×＝，则缩小后三角形的面积是原来的。 31．（24春六下·广东湛江·期末）下面方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。 （1）线段AB的长是（    ）厘米，在线段AB上取一点O，使AO∶AB＝3∶5（标出O点）。 （2）以O为圆心，OB为半径在方格纸画一个圆，该圆的面积是（    ）平方厘米。 （3）将图中的三角形先向上平移4格，再向右平移（    ）格，使平移后的三角形的一个顶点在（17，6）上，画出平移后的图形。 （4）把五边形绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如果将这个五边形按照2∶1放大，请你在方格纸上空白处画出放大后的图形。 【答案】（1）5；见详解 （2）见详解；12.56 （3）10；见详解 （4）见详解 【分析】（1）通过数方格即可知线段AB的长是5厘米，因为AO∶AB＝3∶5，则AO＝AB×，即AO＝5×＝3（厘米），据此在线段AB上取一点O； （2）因为AO＝3厘米，则OB＝AB－AO＝5－3＝2（厘米），以O为圆心，2厘米为半径在方格纸上画圆即可；再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出该圆的面积； （3）顶点（17，6）表示顶点在第17列第6行，向上平移4格后顶点在第6行，6－4＝2，说明该顶点原来在第2行，即这个顶点是三角形靠左的顶点（7，2），这个顶点原来在第7列第6行，17－7＝10，说明这个顶点向右移动了10格。 画平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （4）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 将这个五边形的各条边分别乘2，得到的数就是将这个五边形按照2∶1放大后的五条边的边长，据此画图。 【解答】（1）线段AB的长是5厘米，在线段AB上取一点O，使AO∶AB＝3∶5（标出O点），见下图。 （2）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 所画的圆见下图，该圆的面积是12.56平方厘米。 （3）将图中的三角形先向上平移4格，再向右平移10格，使平移后的三角形的一个顶点在（17，6）上，平移后的图形见下图。 （4）把五边形绕C点逆时针旋转90°，旋转后的图形见下图，如果将这个五边形按照2∶1放大，放大后的图形见下图。 32．（24春六下·山西晋城·期末） （1）画出平行四边形先向右平移5格，再向下平移3格后得到的新图形。 （2）画出三角形绕A点逆时针旋转90°后得到的新图形。 （3）画出平行四边形按2∶1放大后的新图形。 【答案】见详解 【分析】（1）将平行四边形的各点先向右平移5格，再向下平移3格后，然后再顺次连接各点即可； （2）把三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可； （3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的2倍，然后再顺次连接即可。 【解答】（1）、（2）、（3）作图如下： 33．（24春六下·广东茂名·期末）按要求画一画。 （1）图形A向右平移5格得到图形B。 （2）以虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。 （3）将图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到图形D。 （4）画出图M按3∶1放大后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）将图形A的各点向右平移5格后，再顺次连接各点即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形C； （3）把图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形D； （4）将图M的各边都扩大到原来的3倍，再顺次连接即可。 【解答】如图所示： 34．（24春六下·广西贺州·期末）画一画。（每个格子的边长表示1厘米） （1）画出将图①绕点B顺时针旋转90°后得到的图形②。 （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出将图①按1∶2缩小后的图形③。 （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个（    ），计算出这个立体图形的体积。 【答案】（1）见详解 （2）（11，1） （3）见详解 （4）圆锥；100.48立方厘米 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据放大和缩小的意义，将图形①的各个边分别缩小到原来的，画出图形即可（位置不唯一）； （4）根据圆锥的特征可知，以BC边为轴旋转一周，得到一个圆锥，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）旋转后，与点C相对应的点的位置用数对表示是（11，1）。 （3）如图： （4）以图①的BC边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米。 体积：3.14×42×6× ＝3.14×16×6× ＝50.24×6× ＝100.48（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是100.48立方厘米。 35．（24春六下·陕西渭南·期末）按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）以O（4，8）为圆心，画一个直径是6厘米的圆。 （2）画出图①先向右平移3格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （4）将图①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 （5）将表示图③轮廓点数对的第一个数不变，第二个数乘，画出得到的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）（5）图见详解 【分析】（1）已知直径是6厘米，则半径是（6÷2）厘米，据此画圆： ①把圆规的两脚分开，以3厘米为两脚间的距离； ②以O为圆心，以3厘米为半径画圆； ③把有针尖的一只脚固定在点O上； ④把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆； （2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点； （3）根据旋转的特征，将图②绕A点按顺时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （4）根据图形放大的意义，把图①的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，即可得到图形①按2∶1放大后的图形； （5）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；图③各点的数对为（15，6）、（15，10）、（17，8）、（20，6）、（20，10），再把行数乘，求出新的数对表示的各个顶点，即（15，3）、（15，5）、（17，4）、（20，3）、（20，5），依次连接，画出图形。 【解答】（1）（2）（3）（4）（5）作图如下： 四、解答题 36．（24春六下·安徽亳州·期末）小明家客厅的地面想用一种形状像图1，尺寸规格为1.2米×1.2米的方砖铺贴。设计师在研究设计效果图时，把其中一块方砖画在了边长为6厘米的正方形图纸上（如图1）。 （1）方砖中的阴影图案可以由图2通过（    ）运动得到。 （2）正方形图纸（图1）的比例尺是（    ）。 （3）若这个客厅的地面长是7.2米，宽是4.8米。地面铺好后（缝隙忽略不计），阴影图案部分的面积一共占多少平方米？（π取3.14） 【答案】（1）旋转和平移 （2）1∶20 （3）19.6992平方米 【分析】（1）旋转的特征：图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化；在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；由此可知，方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。 （2）根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行解答。 （3）图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积，每块地砖阴影图案面积＝图2实际面积×4；客厅地砖阴影图案部分的面积＝每块地砖阴影图案面积×地砖的块数；地砖的块数＝（客厅长÷地砖边长）×（客厅宽÷地砖边长）。据此解答即可。 【解答】（1）方砖中的阴影图案可以由图2通过旋转和平移运动得到。 （2）1.2米＝120厘米 6∶120＝1∶20 所以，正方形图纸（图1）的比例尺是1∶20。 （3）1.2÷2＝0.6（米） 一块方砖的阴影面积： （3.14×0.6×0.6××2－0.6×0.6）×4 ＝（1.1304×－0.36）×4 ＝（0.5652－0.36）×4 ＝0.2052×4 ＝0.8208（平方米） 总的阴影面积：（7.2÷1.2）×（4.8÷1.2）×0.8208 ＝6×4×0.8208 ＝24×0.8208 ＝19.6992（平方米） 答：阴影图案部分的面积一共占19.6992平方米。 【点评】本题的难点是计算图2的面积，掌握“图2的实际面积＝两个半径为1.2÷2＝0.6（米）、圆心角是90°扇形面积－边长0.6米正方形的面积”是解答本题的关键。 37．（22春六下·四川成都·期末）（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 （2）将线段AB先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格，得到线段DE。 （3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。 （4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。      【答案】（1）（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）； （2）右；4；下；2； （3）（4）见详解 【分析】（1）根据等腰三角形的特征可知，另一条直角边的长度等于AB的长度，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出有用数对表示点C的位置。 （2）根据平移的特征，将线段AB先向右平移4个，再向下平移2个，得到线段DE（也可以先向下后右）（答案不唯一）； （3）根据旋转的方法，画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名线段EF，在图中连接点D与点F，得到一个新图形，再根据轴对称图形的特征，画出它的对称轴； （4）根据图形放大的方法，按2∶1的比将三角形DEF的各边分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出图形即可。 【解答】（1）点C的位置用数对表示可以是：（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。 以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。 （2）将线段AB先向右平移4格，再向下平移2格，得到线段DE。 （3）如下图： （4）如图：    【点评】本题考查用数对表示位置，等腰三角形的特征，轴对称图形、旋转以及图形放大的知识，结合题意分析解答即可。 38．（23春六下·广东清远·期末）操作。 （1）B点位置用数对表示是（    ），A点位置用数对表示是（    ）。 （2）画出图形①绕A点顺时针旋转后的图形。 （3）画出图形②向下平移3格后的图形。 （4）画出图形③按2∶1的比（半径比）扩大后的图形。 （5）画出图形④以l为对称轴的轴对称图形。 【答案】（1）（2，5）；（5，3） （2）~（5）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③画线－过关键点沿平移方向画出平行线。④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点－连接对应点。 （4）把图形③按2∶1的比（半径比）扩大，图形③的半径是2，则扩大后的圆的半径是2×2＝4，据此作图。 （5）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【解答】（1）根据数对的特点，B点位置用数对表示是（2，5），A点位置用数对表示是（5，3）。 （2）~（5）作图如下： 【点评】本题考查了用数对表示位置，作平移、旋转后的图形，补全轴对称图形，图形的放大。掌握各图形的作图步骤和方法是解题的关键。 39．（23春六下·山西吕梁·期末）操作。 （1）量一量∠A＝（    ）° （2）过点C画出AB边上的高； （3）将三角形绕点B顺时针旋转90o后的图形，旋转后A点的位置用数对表示为（    ）； （4）将三角形按2∶1放大。 【答案】（1）30° （2）图见详解 （3）图见详解；（13，4） （4）图见详解 【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边的量角器上的刻度就是该角的度数； （2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答； （3）根据旋转的特征，图形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出旋转后A点的位置。 （4）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形ABC的三条边分别扩大到原来的2倍，据此解答即可。 【解答】（1）∠A＝30° （2）如图： （3）如图：旋转后A点的位置用数对表示为（13，4）。 （4）如图： 【点评】本题考查角度度量，作三角形边上的高，作旋转后的图形以及作放大后图形。 40．（23春六下·陕西·期末）如图，已知点用数对表示为，按要求填一填，画一画。    （1）点用数对表示为（  ，  ）点用数对表示为（  ，  ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①绕点按顺时针旋转。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。 【答案】（1）（17，4）；（14，10）； （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析解答即可。 （2）根据轴对称图形的方法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的下面画出图形①的轴对称图形即可。 （3）根据旋转的方法，点O不动，将图形①绕点O按顺时针旋转90°，作图即可。 （4）根据图形缩小的方法，将图形②的底和高缩小到原来的，据此作图即可。 【解答】 （1）点B用数对表示为（17，4），点C用数对表示为（14，10）； （2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。如图； （3）将图形①绕点O按顺时针旋转 90°。如图； （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。如图：    【点评】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、旋转以及图形缩小等知识，结合题意分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$编者的话 亲爱的同学们、家长和老师们： 数学是思维的体操，是探索世界的钥匙。北师大版小学数学教材以其独特的“问题情境- 建立模型-解释应用”教学模式，引领同学们在数学的天地里快乐成长。六年级下册作为小学 阶段的收官之作，不仅承载着、圆柱与圆锥、比例、正比例与反比例、总复习等重要知识的系 统学习，更是连接小学与初中数学的关键纽带。 为帮助同学们顺利完成小学阶段的数学学习，为初中数学奠定坚实基础，我们特别编写了 这本《2024-2025 学年六年级下学期数学期末备考真题分类汇编》。本书严格遵循北师大版教 材“数学好玩、数学有用|”的教学理念，精选全国课改先进地区优质期末试题，通过科学编 排和深度解析，助力同学们实现数学能力的全面提升。 本书特色 紧扣课标：完全匹配北师大版教材内容，覆盖所有核心知识点。 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【分析】观察旗帜的方向，甲图旗帜向上，乙图旗帜向左，那么需要先逆时针旋转 90°。观 察点 M以及对应点的位置，发现点 M需向左平移 4个单位才能到对应点的位置。据此填空。 【解答】如图，图甲先绕点 M逆时针旋转 90°，再向左平移 4格得到图乙。 4．（22 春六下·广东湛江·期末）钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转 60°后指向 （ ）时；时针从“1”时绕着中心点逆时针旋转 90°后指向（ ）时。 【答案】3 10 【分析】钟面上 12 个数字把钟面平均分成了 12 个大格，一个大格所对的度数是 30°，由此 即可解答。 【解答】时钟一个大格是 30°； 60°÷30°＝2（格），时针顺时针走两格，时针指向 3时； 90°÷30°＝3（格）时针逆时针走 3格，时针指向 10 时。 钟面上时针从“1”时绕着中心点顺时针旋转 60°后指向 3时；时针从“1”时绕着中心点逆 时针旋转 90°后指向 10 时。 【点评】此题考查了利用钟面中每一大格是 30°的性质解决分针转动一定角度问题的灵活应 用。 5．（23 春六下·陕西咸阳·期末）在钟面上从 3：00 到 3：15，分针旋转了（ ）度。 【答案】90 【分析】先求出从 3：00 到 3：15 的时间，再根据分针 1小时转 360°，即分针每分钟转 6度， 时针 1小时转 30°，即可求解。 【解答】3时 15 分－3时＝15 分 6×15＝90（度） 在钟面上从 3：00 到 3：15，分针旋转了 90 度。 【点评】解决本题关键是明确分针和时针的速度，计算出转了角的度数。 6．（23 春六下·安徽阜阳·期末） （1）图形 A向（ ）平移（ ）格得到图形 B。 （2）图形 B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图形 C。 （3）图形 A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ） 平移（ ）格得到图形 C。 【答案】（1）左 6 （2）O 逆 90 （3）O 逆 90 左 6 【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形 运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 （2）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的 旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形 状、大小不变。 （3）根据上面对旋转和平移的描述解题即可。 【解答】（1）通过对图的观察，图形 A向左平移 6格得到图形 B。 （2）图形 B绕点O逆时针旋转 90°得到图形 C。 （3）图形 A绕点 O逆时针旋转 90°，再向左平移 6格得到图形 C。 【点评】本题考查了图形的平移和旋转知识，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用， 7．（22 春六下·辽宁丹东·期末）按要求画一画。 （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）图形③绕点 C，按（ ）方向旋转了（ ）度。 （3）图形④绕点 D，按（ ）方向旋转了（ ）度。 【答案】（1）下 5 （2）逆时针 90 （3）顺时针 90 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动， 那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋 转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫 逆时针旋转。 【解答】（1）图形①向下平移 5格得到图形②。 （2）图形③绕点 C，按逆时针方向旋转了 90 度。 （3）图形④绕点 D，按顺时针方向旋转了 90 度。 【点评】本题主要考查了图形的平移和旋转，平移作图要注意：①方向，②距离；旋转要注意 三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 8．（22 春六下·辽宁·期末）下列图形中，由已知图形通过平移得到的是（ ），通 过旋转得到的是（ ）。 ① ② ③ ④ 【答案】③ ② 【分析】据平移不改变图形的方向和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是③； 旋转改变图形的方向，仔细观察图形的变化，发现图形②是由已知图形绕中心顺时针旋转 90° 得到的，可以作出判断即可。 【解答】下列图形中，由已知图形通过平移得到的是③，通过旋转得到的是②。 【点评】本题主要考查图形的平移和旋转，关键分清平移和旋转的区别：是否改变图形的方向。 9．（22 春六下·辽宁·期末）如图的图A绕点O顺时针旋转90后，得到图（ ）；图 D绕点O逆时针旋转90后，得到图（ ）。 【答案】B C 【分析】根据旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题。 【解答】由分析可知；图 A绕点 O顺时针旋转 90°后，得到图 B；图 D绕点 O逆时针旋转 90° 后，得到图 C。 【点评】此题考查了图形旋转的方法的灵活应用，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解决 此类问题的关键。 二、选择题 10．（24 春六下·辽宁大连·期末）从 4时到 7时，钟表上的时针绕中心点（ ）。 A．顺时针旋转 60° B．逆时针旋转 60° C．顺时针旋转 90° D．逆时针旋转 90° 【答案】C 【分析】钟表的表盘是圆形，圆心角是 360°，上面有 12 大格，则每大格的圆心角是 360°÷ 12＝30°。从 4时到 7时，时针绕中心点顺时针走了 3大格，30°×3＝90°，即顺时针旋转 90°。 【解答】通过分析可得： 360°÷12＝30° 7－4＝3 30°×3＝90° 则钟表上的时针绕中心点顺时针旋转 90°。 故答案为：C 11．（24 春六下·陕西榆林·期中）从 9时到 15 时，时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 A．90 B．120 C．180 D．360 【答案】C 【分析】钟面上共有 12 个大格，每个大格为 30°，时针每小时走一个大格，从 9时到 15 时， 共走了 6个大格，据此可求出时针绕中心点顺时针方向旋转了的角度。 【解答】30°×6＝180° 从 9时到 15 时，时针绕中心点顺时针旋转了 180°。 故答案为：C 12．（23 春六下·陕西咸阳·期末）下面（ ）的运动是平移。 A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来 C．陀螺的转动 D．风扇的转动 【答案】B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内， 将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。 【解答】呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现 象。 故答案为：B 【点评】本题考查了旋转和平移的应用。 13．（22 春六下·陕西西安·期末）把 绕点 A逆时针旋转90后得到的图形是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋 转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、 大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。 【解答】由分析可知： 把 绕点 A逆时针旋转90后得到的图形是 。 故答案为：D 【点评】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。 14．（22 春六下·广东深圳·期末）一个长方形绕一个顶点顺时针旋转 90°之后（ ）。 A．形状改变 B．面积变大 C．周长变小 D．以上都错 【答案】D 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，根据旋转的特征来对每个 选项进行判断即可。 【解答】A．物体或图形旋转后，它们的形状不改变，所以该选项错误。 B．物体或图形旋转后，它们大小不改变，即面积不会改变，所以该选项错误。 C．物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，即周长不会改变，所以该选项错误 D．旋转的特征为：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 故答案为：D 【点评】本题考查了对旋转特征的掌握和灵活运用。 15．（22 春六下·陕西宝鸡·期末）将 顺时针旋转 90°得到的图形是（ ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。据此可知， 的箭 头朝右，顺时针旋转 90°后，箭头会朝下，据此解答。 【解答】 根据旋转的意义，将 顺时针旋转 90°得到的图形是 。 故答案为：C 【点评】掌握旋转的意义和特征是解题的关键。 16．（22 春六下·辽宁·期末）下面的图形通过平移可以得到下面的（ ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据平移的特点（只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小），即可解答此题。 【解答】A．只改变了位置，没有改变图形的形状与大小，符合题意，故此选项正确； B．可以通过旋转和平移得到，故此选项错误； C．可以通过轴对称得到，故此选项错误。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了生活中的平移现象，要注意与图形的旋转、轴对称图形正确区分。 17．（22 春六下·辽宁·期末）（ ）千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转90。 A．2 B．3 C．6 【答案】B 【分析】这是一个指针式台秤，由图可以看出，放 3千克物品，指针指向 3，旋转 90°，据此 解答。 【解答】3千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转 90°。 故答案为：B 【点评】解题的关键是明确指针从 0千克到 3千克绕中心按顺时针方向旋转了 90°。 三、操作题 18．（23 春六下·陕西商洛·期末）按要求画一画。 （1）以虚线 l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②向左平移 5格后的图形。 （3）画出图形③绕点 P 按顺时针方向旋转90后的图形。 （4）画出图形④按 1∶2缩小后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点， 再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和 平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的 对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分 析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各 关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （4）把图形按照 1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的 1 n，缩小后图形与原图形对 应边长的比是 1∶n。 【解答】 19．（24 春六下·吉林长春·期末）观察下图，回答问题。 （1）以直线 l为对称轴画出图形①的另一半。 （2）点 A的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出图形②绕点 C顺时针旋转 90°后的图形。 （4）画出图形②按 2∶1放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积之比是（ ）。 【答案】（1）（3）如图： （2）（14，9） （4）4∶1 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对 称轴，在对称轴的另一边画出图形①的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据旋转的特征，图形②绕点 C顺时针旋转 90°后，点 C的位置不动，其余各部分均绕 此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （4）根据放大和缩小的意义，把图形②按 2∶1的比画出放大后的三角形，就是把三角形的各 个边分别扩大到原来的 2倍，据此画出扩大后的三角形（位置不唯一）。再根据三角形面积公 式：面积＝底×高÷2，代入数据，分别求出放大后的三角形面积和原来三角形的面积，再根 据比的意义：用放大后三角形的面积∶原来三角形的面积，即可解答。 【解答】（1）如下图： （2）A（14，9） 点 A的位置用数对表示是（14，9）。 （3）如下图： （4）底：2×2＝4；高：3×2＝6 如下图： （4×6÷2）∶（2×3÷2） ＝（24÷2）∶（6÷2） ＝12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 放大后的图形与原图形的面积之比是 4∶1。 20．（24 春六下·四川成都·期末）想一想，画一画，填一填。 （1）将图形 A向上平移 3格得到图形 B，画出图形 B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形 B的轴对称图形 C。 （3）把图形 A绕点 O顺时针旋转 90°后得到图形 D，画出旋转后的图形 D。旋转后，M点的对 应点的位置用数对表示为（ ， ）。 （4）将图形 A 放大，使新图形与原图形对应线段长的比是 2∶1，那么放大后图形的面积是原 来的（ ）倍。 【答案】（1）（2）见详解 （3）作图见详解；（6，5） （4）作图见详解；4 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平 移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点 平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据 图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分 析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各 关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确 定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加 上小括号。 （4）把图形按照 n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的 n倍，放大后图形与原图形 对应边长的比是 n∶1。 根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出放大前后的面积，放大后的面积÷原来的面积＝放 大后图形的面积是原来的几倍。 【解答】（1）作图如下： （2）作图如下： （3）作图如下： 旋转后，M点的对应点的位置用数对表示为（6，5）。 （4） （4×6÷2）÷（2×3÷2） ＝12÷3 ＝4 放大后图形的面积是原来的 4倍。 21．（24 春六下·四川成都·期末）将方格纸中的阴影三角形绕点O顺时针旋转90得到图形 甲；再将图形甲先向右平移 3格，再向上平移 3格得到图形乙。请在方格纸上画出图形甲和图 形乙。 【答案】见详解 【分析】（1）画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋 转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应 点；顺次连接画出的各点，画出新图形。 （2）画平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距 离确定关键点平移后的对应点的位置；顺次连接画出的各点，画出新图形。 【解答】图形甲和图形乙，如图： 22．（24 春六下·四川成都·期末）按要求作答。 （1）长方形中点 A的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出长方形绕点 A顺时针旋转 90°后的图形。 （3）按 1∶3画出三角形缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的 （） （） 。 【答案】（1）（5，2） （2）见详解 （3）作图见详解； 1 9 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时 从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，” 隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分 析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各 关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照 1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的 1 n，缩小后图形与原图形对 应边长的比是 1∶n。据此画出缩小后的图形，根据三角形面积＝底×高÷2，分别计算出缩小 前后的面积，将原来的面积看作单位“1”，缩小后的面积÷原来的面积＝缩小后三角形的面 积是原来的几分之几。 【解答】（1）长方形中点 A的位置用数对表示是（5，2）。 （2）、（3）作图如下： （1×2÷2）÷（3×6÷2） ＝1÷9 ＝ 1 9 缩小后三角形的面积是原来的 1 9 。 23．（24 春六下·河南驻马店·期末） （1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图②绕点 C顺时针方向旋转 90°后得到图形④。 （3）将图③按 1∶2的比例缩小后画出来得到图形⑤。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【分析】（1）找到图①的几个关键点，过各点向对称轴作垂线，作垂线后延长，延长到与对 应的点相同的距离，依次连接各点，即可画出它的另一半； （2）根据旋转的特征，图②绕点 C顺时针旋转 90°，点 C的位置不动，这个图形的各部分均 绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据放大缩小的意义，把图③的各个边分别缩小到原来的 1 2 ，即可得到缩小后的图形。 【解答】（1）（2）（3）作图如下： 24．（24 春六下·陕西西安·期末）画出下图直角三角形绕点 C顺时针旋转 90°得到的图形。 【答案】见详解 【分析】根据旋转的特征，将直角三角形 ABC 绕点 C顺时针旋转 90°，点 C位置不变，其余 各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【解答】如图： 25．（24 春六下·四川成都·期末）按下面的要求作图。 （1）以虚线为对称轴，画出图形 A的轴对称图形 B。 （2）图形 A绕点 O逆时针方向旋转 90°得到图形 C。 （3）将图形 A按 2∶1放大得到图形 D。（画在任意空格处） 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对 称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据旋转的特征，图形 A绕点 O逆时针旋转 90°，点 O的位置不动，这个图形的各部分 均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形 C； （3）图中平行四边形的底是 3格，高是 1格，按 2∶1放大，原来平行四边形的底和高都乘 2， 即是放大后平行四边形的底和高，据此画出放大后的平行四边形。 【解答】（1）（2）（3）如下图： 3×2＝6（格） 1×2＝2（格） 26．（24 春六下·河南驻马店·期末） （1）过顶点 B做三角形的高，标出垂足 O。 （2）若三角形的 52A  ，则三角形的顶点 A在顶点 C的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出三角形绕点 B顺时针方向旋转 90°后的图形；点 C旋转后的位置可用数对（ ）表 示。 【答案】（1）见详解 （2）西；南；52 （3）作图见详解；（8，3） 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线 段叫做三角形的高。 （2）地图上按上北下南左西右东确定方向，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，西和南之 间的夹角是 90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分 析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各 关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确 定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加 上小括号。 【解答】（1）作图如下 （2）90°－52°＝38° 若三角形的 52A  ，则三角形的顶点 A在顶点 C的西偏南 52°或南偏西 38°方向上。 （3） ，点 C旋转后的位置可用数对（8，3）表示。 27．（24 春六下·山西晋城·期末）填一填，画一画。 （1）图中点 A的位置用数对（4，5）表示，点 B的位置用数对（ ）表示，点 C的位置用数 对（ ）表示。 （2）画出图中三角形 ABC 绕点 A按逆时针方向旋转 90°后的图形。 （3）在方格纸上画一个与三角形 ABC 面积相等的平行四边形。 （4）将三角形 ABC 放大，使放大后的图形与原图形对应的线段长的比为 2∶1，算一算，原图 形的面积比放大后的图形的面积少（ ）%。 【答案】（1）（7，5）；（4，9） （2）见详解 （3）见详解 （4）75 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出 B点和 C点； （2）根据旋转的特征，三角形 ABC 绕点 A逆时针旋转 90°，点 A的位置不动，这个图形的各 部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，用 3×4÷2即可求出三角形的面积是 6平方厘米，根据 平行四边形的面积＝底×高，将 6拆分成 2个数相乘，这两数分别作平行四边形的底和高，据 此作图。（平行四边形的画法不唯一） （4）三角形 ABC 按 2∶1 放大，也就是就将三角形的底和高扩大到原来的 2倍，已知三角形的 底有 3厘米，高有 4厘米，分别用 3×2和 4×2即可求出扩大后的底和高；根据三角形的面积 ＝底×高÷2，分别求出放大前、放大后三角形 ABC 的面积，再用放大后的三角形的面积减去 放大前三角形的面积，用它们的差除以放大后的三角形的面积即可解答。 【解答】（1）点 B在第 7列，第 5行，所以点 B的位置用数对（7，5）表示，点 C在第 4列， 第 9行，所以点 C的位置用数对（4，9）表示。 （2）（3）如图： （4）3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） （3×2）×（4×2）÷2 ＝6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） （24－6）÷24 ＝18÷24 ＝75% 所以原图形的面积比放大后的图形的面积少 75%。 28．（24 春六下·河南商丘·期末）一个直角三角形，一个锐角顶点 A的位置是（2，4）， 另一个锐角顶点 B的位置是（5，6）。 （1）直角顶点 C的位置可能是（ ），画出直角三角形 ABC。（画一种） （2）画出这个直角三角形绕点 A顺时针旋转 90°后的图形。 （3）画出将三角形 ABC 按 2∶1 的比放大后的图形。 【答案】（1）（2，6）；见详解；（2）见详解；（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此找出 AB 两点，再根据直角三角形的特点，可知 C点可能是（2，6）或（5，4）。 （2）根据旋转的特征，直角三角形绕点 A顺时针旋转 90°，点 A的位置不动，这个图形的各 部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）三角形按 2∶1放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的 2倍，已知三角形原来的底 是 2格，高是 3格，分别用 2×2和 3×2即可求出放大后三角形的底和高，据此画图即可。 【解答】（1）直角顶点 C的位置可能是（2，6）或（5，4）。 画其中一种，如下图； （2）如下图； （3）直角三角形的两条边分别是 3格和 2格， 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 放大后的图形如下图： 29．（24 春六下·辽宁大连·期末）按要求画图。 （1）点 C的位置用数对表示是（3，5），在图中标出点 C，并画出三角形 ABC。 （2）画出三角形 ABC 绕点 C逆时针旋转 90°后的图形。 （3）将三角形 ABC 按 2∶1 放大，画出放大后的三角形 A'B'C'。 （4）在三角形 A'B'C'上画出一个半圆形，使 A'、B'、C'三个点都在半圆的边线上。 【答案】见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。根据数对确定位置的方法： 先列后行，找到并标出 C点，连接 ABC 三个点，画出三角形。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分 析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各 关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）把图形按照 2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的 2倍，放大后图形与原图形 对应边长的比是 2∶1。 （4）量出 B'C'的长度，取 B'C'的中点为圆心，B'C'的一半长度为半径画半圆，同时 A'点正 好在弧上。 【解答】 30．（24 春六下·陕西宝鸡·期末）请在方格纸上按要求画图。 （1）把图中的长方形绕 C点按顺时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形。旋转后 A点的位置， 用数对表示是（ ）。 （2）把图中的圆向右平移 4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的对称轴。 （3）在三角形的右边，按 1∶2画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的    。 【答案】（1）画图见详解；（6，8） （2）见详解 （3）画图见详解； 1 4 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和 旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和 角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用 逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）把图中的圆向右平移 4格，应把它的圆心向右移动 4格，确定圆心的位置后，再以 2格 的长度为半径画出平移后的圆。 画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，再画出对称点所连线段的 垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 （3）观察图形可知，三角形的底是 4，高是 2，按 1∶2缩小后，底是 4÷2＝2，高是 2÷2＝1， 据此画图。 三角形的面积＝底×高÷2，底和高都缩小到原来的 1 2 ，根据积的变化规律，面积缩小到原来 的 1 2 × 1 2 ＝ 1 4。 【解答】（1）（2）（3）画图如下： （1）旋转后 A点的位置在第 6列第 8行，用数对表示是（6，8）。 （3）通过分析可得： 1 2 × 1 2 ＝ 1 4，则缩小后三角形的面积是原来的 1 4 。 31．（24 春六下·广东湛江·期末）下面方格纸中每一小格的面积表示 1平方厘米。 （1）线段 AB 的长是（ ）厘米，在线段 AB 上取一点 O，使 AO∶AB＝3∶5（标出 O点）。 （2）以 O为圆心，OB 为半径在方格纸画一个圆，该圆的面积是（ ）平方厘米。 （3）将图中的三角形先向上平移 4格，再向右平移（ ）格，使平移后的三角形的一个顶点 在（17，6）上，画出平移后的图形。 （4）把五边形绕 C点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形，如果将这个五边形按照 2∶1放 大，请你在方格纸上空白处画出放大后的图形。 【答案】（1）5；见详解 （2）见详解；12.56 （3）10；见详解 （4）见详解 【分析】（1）通过数方格即可知线段 AB 的长是 5厘米，因为 AO∶AB＝3∶5，则 AO＝AB× 3 5， 即 AO＝5× 3 5＝3（厘米），据此在线段 AB 上取一点 O； （2）因为 AO＝3 厘米，则 OB＝AB－AO＝5－3＝2（厘米），以 O为圆心，2厘米为半径在方格 纸上画圆即可；再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算，即可求出该圆的面积； （3）顶点（17，6）表示顶点在第 17 列第 6行，向上平移 4格后顶点在第 6行，6－4＝2，说 明该顶点原来在第 2行，即这个顶点是三角形靠左的顶点（7，2），这个顶点原来在第 7 列第 6行，17－7＝10，说明这个顶点向右移动了 10 格。 画平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的 距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图 形。 （4）画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形 的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 将这个五边形的各条边分别乘 2，得到的数就是将这个五边形按照 2∶1放大后的五条边的边 长，据此画图。 【解答】（1）线段 AB 的长是 5厘米，在线段 AB 上取一点 O，使 AO∶AB＝3∶5（标出 O点）， 见下图。 （2）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 所画的圆见下图，该圆的面积是 12.56 平方厘米。 （3）将图中的三角形先向上平移 4格，再向右平移 10 格，使平移后的三角形的一个顶点在（17， 6）上，平移后的图形见下图。 （4）把五边形绕 C点逆时针旋转 90°，旋转后的图形见下图，如果将这个五边形按照 2∶1 放大，放大后的图形见下图。 32．（24 春六下·山西晋城·期末） （1）画出平行四边形先向右平移 5格，再向下平移 3格后得到的新图形。 （2）画出三角形绕 A点逆时针旋转 90°后得到的新图形。 （3）画出平行四边形按 2∶1放大后的新图形。 【答案】见详解 【分析】（1）将平行四边形的各点先向右平移 5格，再向下平移 3格后，然后再顺次连接各 点即可； （2）把三角形绕点 A逆时针旋转 90°，点 A的位置不动，其余各部分均绕点 A按相同方向旋 转相同的度数即可； （3）将平行四边形的各边长都扩大到原来的 2倍，然后再顺次连接即可。 【解答】（1）、（2）、（3）作图如下： 33．（24 春六下·广东茂名·期末）按要求画一画。 （1）图形 A向右平移 5格得到图形 B。 （2）以虚线为对称轴，画出与图形 B轴对称的图形 C。 （3）将图形 A绕点 O逆时针方向旋转 90°得到图形 D。 （4）画出图 M按 3∶1放大后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）将图形 A的各点向右平移 5格后，再顺次连接各点即可； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画 出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形 C； （3）把图形 A绕点 O逆时针旋转 90°后，点 O的位置不动，其余各部分均绕点 O按相同方向 旋转相同的度数，即可得到图形 D； （4）将图 M的各边都扩大到原来的 3倍，再顺次连接即可。 【解答】如图所示： 34．（24 春六下·广西贺州·期末）画一画。（每个格子的边长表示 1厘米） （1）画出将图①绕点 B顺时针旋转 90°后得到的图形②。 （2）旋转后，与点 C相对应的点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画出将图①按 1∶2缩小后的图形③。 （4）以图①的 BC 边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），计算出这个立体图形的体积。 【答案】（1）见详解 （2）（11，1） （3）见详解 （4）圆锥；100.48 立方厘米 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点 B顺时针旋转 90°后，点 B的位置不动，其余各 部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形②； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （3）根据放大和缩小的意义，将图形①的各个边分别缩小到原来的 1 2 ，画出图形即可（位置 不唯一）； （4）根据圆锥的特征可知，以 BC 边为轴旋转一周，得到一个圆锥，根据圆锥的体积公式：体 积＝底面积×高× 1 3，据此解答。 【解答】（1）如图： （2）旋转后，与点 C相对应的点的位置用数对表示是（11，1）。 （3）如图： （4）以图①的 BC 边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。 圆锥的底面半径是 4厘米，高是 6厘米。 体积：3.14×42×6× 1 3 ＝3.14×16×6× 1 3