专题06 数据的收集、整理与描述 （7大考点经典基础练+优选提升练）（福建专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01判断全面调查与抽样调查 题型02总体、个体、样本、样本容量 题型03条形统计图 题型04扇形统计图 题型05折线统计图 题型06频数分布表 题型07频数分布直方图 ( 题型01 ) 判断全面调查与抽样调查 1．（23-24七年级下·福建福州·期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．了解全闽江的水质情况 B．高考期间对存在安全隐患部位的检查 C．了解某省中学生视力情况 D．调查端午节期间福州市场上粽子的质量情况 2．（23-24七年级下·福建·期末）为了解全校36个班级的学生完成课后作业的时间的情况，下列调查方式中，最合理的是（    ） A．了解所有学生完成课后作业的时间 B．了解七年级所有学生完成课后作业的时间 C．全校随机抽取7名学生，了解他们完成课后作业的时间 D．每班随机抽取7名学生，了解他们完成课后作业的时间 3．（23-24七年级下·福建厦门·期末）下列调查中，适宜用全面调查的是（  ） A．调查某款LED灯的使用寿命 B．调查某批汽车的抗撞击能力 C．了解某班学生的身高情况 D．了解央视春节联欢晚会的收视率 4．（23-24七年级下·福建厦门·期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解全班同学的出生月份 B．为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检测 C．对乘坐某班次动车的乘客进行安检 D．调查西溪的水质情况 5．（23-24七年级下·福建福州·期末）下列调查方式不合理的是（    ）． A．全面调查“嫦娥六号”月球探测器的零部件的质量 B．全面调查人们保护海洋的意识 C．抽样调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D．抽样调查全国中学生对数学学习的兴趣程度 6．（23-24七年级下·福建福州·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D．调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 ( 题型02 ) 总体、个体、样本、样本容量 7．（23-24七年级下·福建厦门·期末）为了调查某校七年级学生的视力情况，从1200名学生中随机抽取100名学生进行调查，这个调查中的样本容量是 ． 8．（23-24七年级下·福建福州·期末）学年第二学期福州市九年级质量抽测约有万名学生参加考试，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取名学生数学成绩进行统计分析．在这个问题中“名学生的数学成绩”是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 9．（23-24七年级下·福建龙岩·期末）我县为了解5500名七年级学生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是 ． 10．（23-24七年级下·福建南平·期末）某地今年共约有4 100名考生参加体育中考，为了了解这4 100名考生的体育成绩，从中抽取了200名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．4 100名考生是总体 B．每一名考生是个体 C．样本容量是200名考生 D．抽取的200名考生的体育成绩是总体的一个样本 11．（23-24七年级下·福建南平·期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．这种调查不是抽样调查 B．样本容量是360 C．估计该校约有的家长持反对态度 D．总体是中学生 ( 题型03 ) 条形统计图 12．（23-24七年级下·福建·期末）据统计，A，B两省人口总数基本相同．2024年A省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中学生人数为72万；B省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万．李军同学根据数据画出甲、乙两种复合条形统计图，其中能更好反映两省在校中学生总人数的是 图．（填“甲”或“乙”） 13．（23-24七年级下·福建龙岩·期末）5月31日是“世界无烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数是______，并把条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是______，E选项所在扇形的圆心角的度数是______． (3)若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数． 14．（23-24七年级下·福建·期末）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A，B，C，D四个等级（A等级：；B等级：；C等级：；D等级：），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息，解答下列问题． (1)这次抽样调查共抽取_______人；条形统计图中的_______． (2)将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数． (3)若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人． 15．（23-24七年级下·福建·期末）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果全校有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ ( 题型0 4 )扇形统计图 16．（23-24七年级下·福建·期末）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数是 人． 17．（23-24七年级下·福建厦门·期末）近年，随着电子产品的普及等因素，青少年视力健康状况产生明显下滑，受到社会广泛关注．教育部门为了解某校七八年级学生的视力健康状况，在某校随机抽取部分七八年级学生进行视力调查，四种视力健康状况的百分比如图所示，并整理了七八年级学生视力健康状况的统计表（如表）． 视力健康状况 七年级 八年级 视力正常 20 a 轻度视力 24 16 中度视力 b 9 高度视力 5 5 (1)直接写出a，b，c的值； (2)若该校有600名七年级学生，请估计七年级学生中未能达到“视力正常”的人数； (3)周同学说：“样本中七年级近视的人数比八年级更多，因此七年级整体视力健康状况比八年级差”．请结合以上数据，判断该观点是否正确，并说明理由． 18．（23-24七年级下·福建厦门·期末）某市为激发学生对科学实验的兴趣，举办市学生科普创新实验暨作品大赛.大赛整体赛程分为初赛、复赛和决赛三个阶段．初赛阶段比赛项目是制作未来太空车，要求参赛队伍设计、制作、提交作品，评委对每个参赛作品打分．初赛结束后，某校项目学习小组分别随机抽取部分七、八年级的作品的打分数据，并制作了统计图表，如：表1，图1，图2．（其中组：，组：，组：，组：） 表1  七年级作品分数频数分布表 组别 频数 所占比例 4 14 0.35 0.3 10 0.25 合计 1 (1)__________，__________，__________； (2)在图2中，组对应的圆心角的度数是__________，请补全图1频数分布直方图； (3)若该市七、八年级共有200支队伍参加初赛，作品达到80分及以上的队伍进入复赛，请你估计大约有多少支队伍能进入复赛． 19．（23-24七年级下·福建·期末）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为______°； (2)请将条形统计图补充完整； (3)如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 20．（23-24七年级下·福建·期末）某校想了解疫情期间学生每天网课学习情况，随机调查了部分学生，对学生每天网课时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如下图不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：    （1）这次抽样调查的学生人数为______________人，请补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中的值和C组对应的圆心角的度数； （3）若该校有1000名学生，请估计全校有多少名学生每天网课时间不少于3小时？ ( 题型0 5 )折线统计图 21．（23-24七年级下·福建·期末）如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知 组进步更大．（填“一”或“二”） 22．（23-24七年级下·福建·期末）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）   （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． ( 题型0 6 )频数分布表 23．（23-24七年级下·福建厦门·期末）菲尔兹奖是数学界最高荣誉，仅授予做出卓越贡献且不超过40周岁的青年数学家，下面数据是截至2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，使用频数分布直方图对上述数据进行描述，如果取组距为5，则组数为 ． 28 39 35 33 39 29 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 38 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 40 38 37 35 37 35 40 39 37 30 40 34 36 36 39 40 40 24．（23-24七年级下·福建福州·期末）一组数据，其中最大值是169，最小值是146，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为 ． 25．（23-24七年级下·福建福州·期末）连江县筱埕镇官坞村享有“中国海带之乡”的美誉，官坞人运用科技的力量，把北方的海带和当地海带杂交，培育了多种海带品种，集合了南北海带的优点，促进经济快速发展，2024年又是海带的丰收年．某校七年2班的学生在研学活动中对收成的海带长度进行调查，从中随机抽取了若干条，收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表． 分组类型 海带长度（单位：） 频数 A      5 B      C      10 D      3 根据上述数据，解答下列问题： (1)此调查中的样本容量为 ，表格中 ； (2)请补充完整频数分布直方图，并求出扇形图中A选项所对的圆心角度数为 ； (3)若海带长度在及以上为长势良好，现收成了30000条海带，请估计有多少条海带长势良好？ 26．（23-24七年级下·福建厦门·期末）某校为了解本校七年级女生体育项目跳绳的训练情况，随机抽查了该年级若干名女生，进行了1分钟跳绳测试．这些同学的测试结果分为“优秀”“良好”“及格”“不及格”四个等级，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 等级 跳绳个数 人数 优秀 a 良好 26 及格 不及格 3    根据以上信息，回答下列问题： (1)本次共测试了 名女生， ； (2)等级为“及格”所在扇形的圆心角的度数为 度； (3)若该年级有450名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”测试中不及格的人数是多少． ( 题型0 7 )频数分布直方图 27．（23-24七年级下·福建福州·期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，是后人研究唐诗的重要资源，其中李白和杜甫分别有896和1158首作品．分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异，绘制了二人作品中与“风”相关的词语条形图如图所示．在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情．下列判断正确的是（    ） A．李白最常使用的词语是“秋风”，杜甫最常使用的词语是“清风” B．相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中更常见 C．李白更常用“风”表达悲伤，而杜甫更常用“风”表达喜悦 D．两人合计使用比例最多的词语是“春风”，最少的是“悲风” 28．（23-24七年级下·福建·期末）某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（    ） A．本次共抽取了60人 B．频数直方图中组距是10 C．这一分数段的频数是18 D．这次测试的及格（不低于60分）率为92% 29．（23-24七年级下·福建南平·期末）某校从七年级随机抽取若干名学生，调查他们平均每周劳动时间的情况，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图： （注：每组数据含左端点值，不含右端点值） 请根据图中的信息，解答下列问题： (1)本次抽样的学生人数为 人，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中“平均每周劳动时间是3小时至3.5小时”所在扇形的圆心角是多少度？ (3)该校规定学生平均每周劳动时间不低于3小时，若七年级共有600名学生，则有多少名学生达到要求？ 30．（23-24七年级下·福建福州·期末）迎接中华民族的传统节日端午节的到来，某校组织全体七年级学生参与端午节知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分）．将整理后的数据，绘制如下统计图： 组别 成绩x/分 频数 A组 6 B组 8 C组 a D组 16 根据以上统计图，回答下列问题： (1)______，样本容量是______； (2)补全频数分布直方图； (3)如果竞赛成绩达80分以上（含80分）为优秀，七年级共有860名学生，请估算该年级竞赛成绩达到优秀的总人数． 31．（23-24七年级下·福建福州·期末）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，绘制了不完整的统计图表（如右图）：根据图表信息，回答下列问题： 组别 使用时间 频数（人数） 第1组 5 第2组 m 第3组 35 第4组 20 第5组 15 (1)本次调研，随机抽取的样本容量为________； (2)表中m的值为________，并补全频数分布直方图； (3)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你列式计算，估计每周使用共享单车的时间少于10小时的居民约有多少人． 1．（23-24七年级下·福建福州·期末）近几年，中国航天的快速发展引起全民的关注．某校航天社团为调查学生对航天知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图．（如下图） 请根据图中信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，“E”这组的百分比______； (3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，全校共2000名学生，请估计全校中对航天知识了解情况为优秀的学生人数． 2．（23-24七年级下·福建厦门·期末）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为如下5组，，，，，．） 档位 月均用电量（度） 电费单价（元/度） 第一档 0.50 第二档 0.55 第三档 0.80 (1)请补全直方图； (2)根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量（度）在______范围内的家庭最多；若该城市约有人口530万人，请你估计月均用电量在这个范围内的人口数． (3)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如上表所示： ①根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为______； ②若要绘制扇形统计图表示达到三种档位电费的家庭数占比，则达到第三档标准的家庭所占圆心角的度数为______； ③抽样结果中，月均用电量为的9个家庭，其月均用电量依次为：245.5，257.3，273.2，279.8，296.5，300.1，312.3，313.0，318.2，根据上述信息，若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的值为______． 3．（23-24七年级下·福建福州·期末）结合我国水资源短缺的形势，某校以“家庭去年月均生活用水量”为题，在全校范围内开展一次统计调查活动，通过简单随机抽样获得50个学生家庭去年的月均生活用水量（单位：吨）． 收集数据如下： 4.5   2.3   3.0   2.2   5.1   2.7   7.2   4.4   4.9   6.6   4.7   5.2   6.7   8.8   2.3 4.5   3.3   3.3   4.8   3.6   3.4   3.3   3.7   4.8   3.6   3.7   5.7   5.8   5.7   6.4 5.9   3.6   4.3   4.5   7.4   3.8   9.4   4.5   6.6   3.8   4.7   4.7   4.8   5.7   5.8 6.7   5.9   4.7   6.6   7.7 整理数据：列频数分布表如下（不完整） 组别 月均生活用水量（x） 频数（家庭数） A 9 B 21 C D E 2 合计 50 描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数； (3)以此样本来估计总体，为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超过标准提高水价，若要使的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均生活用水量标准应定多少吨？请说明理由． 4．（23-24七年级下·福建福州·期末）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为5组，，，，，） (1)请补全统计图； (2)根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量x（度）在_____范围内的家庭最多； (3)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示： 档位 月均用电量x（度） 电费单价（元/度） 第一档 0.50 第二档 0.55 第三档 0.80 ①某小区共有300个家庭，请根据表中信息，估计该小区需要按第三档标准缴纳电费的家庭数有________个； ②抽样结果中，月均用电量x为的9个家庭，其月均用电量依次为：245.5，257.3，273.2，279.8，296.5，300.1，312.3，313.0，318.2．根据上述信息，若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值，并说明理由． 5．（23-24七年级下·福建福州·期末）为庆祝“六·一”儿童节的到来，七（9）班学生制作了120个手工作品，参加学校组织的“跳蚤市场”买卖活动．这些作品分为，，三种型号，假设每一名学生制作同一种型号作品的速度都相同．三种作品数量占比扇形统计图以及每人每小时手工制作数量条形统计图如图所示．根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：型作品有　　　个，型作品有　　　个，型作品有　　　个； (2)若每人每小时制作型作品比制作型作品多个，求的值和每人每小时制作型作品多少个； (3)在（2）的条件下，由调查可知，学生更喜欢一套（个型，个型，个型）手工作品．为了使制作出来的手工作品刚好配套，班主任需另派名学生制作型与型作品，使之与型作品配套，且用相同的时间制作完成，求应怎样分配学生人数？ 6．（23-24七年级下·福建·期末）某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求，的值并把条形统计图补充完整； (2)若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？ (3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议． 7．（21-22七年级下·福建厦门·期末）为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一．为了解该市某小区居民用电情况，在该小区随机抽查了50户居民某月平均用电量（单位：千瓦时）记录数据如下： 155，158，175，158，158，124，154，148，169，120，150，133，160，215，172． 126，145，130，131，118，108，157，145，165，122，106，165，150，136，144． 140，159，110，134，170，168，162，170，175，186，182，156，138，157，100， 142，168，218，175，146． 整理数据后得频数分布表如表二． 表一 阶梯电价方案表 档次 月平均用电量（千瓦时） 电价（元千瓦时） 第一档 0～180 0.52 第二档 181～280 0.55 第三档 大于280 0.82 表二 某月平均用电量（千瓦时） 频数 100≤x＜120 5 120≤x＜140 10 140≤x＜160 a 160≤x＜180 13 180≤x＜200 2 200≤x＜220 b (1)写出a＝___，b＝____； (2)若根据表二制成扇形统计图，全年月平均用电量不低于140千瓦时的部分所对圆心角的度数为___； (3)请根据抽查的数据判断，全市是否有90%的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费． 8．（23-24七年级下·福建·期末）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 0.1 7 0.175 a 0.35 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)频数分布表中的=________，=________，=________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 数据的收集、整理与描述 题型概览 题型01判断全面调查与抽样调查 题型02总体、个体、样本、样本容量 题型03条形统计图 题型04扇形统计图 题型05折线统计图 题型06频数分布表 题型07频数分布直方图 ( 题型01 ) 判断全面调查与抽样调查 1．（23-24七年级下·福建福州·期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．了解全闽江的水质情况 B．高考期间对存在安全隐患部位的检查 C．了解某省中学生视力情况 D．调查端午节期间福州市场上粽子的质量情况 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、对闽江水质情况的调查，应该用抽样调查，故此选项不符合题意； B、高考期间对存在安全隐患部位的检查，应该用全面调查，故此选项符合题意； C、了解某省中学生视力情况，应该用抽样调查，故此选项不符合题意； D、调查端午节期间福州市场上粽子的质量情况，应该用抽样调查，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．（23-24七年级下·福建·期末）为了解全校36个班级的学生完成课后作业的时间的情况，下列调查方式中，最合理的是（    ） A．了解所有学生完成课后作业的时间 B．了解七年级所有学生完成课后作业的时间 C．全校随机抽取7名学生，了解他们完成课后作业的时间 D．每班随机抽取7名学生，了解他们完成课后作业的时间 【答案】D 【详解】解：．了解所有学生完成课后作业的时间，不符合调查方式的选择，应选择抽样调查，该选项错误，不符合题意； ．了解七年级所有学生完成课后作业的时间，样本缺乏代表性，该选项错误，不符合题意； ．全校随机抽取7名学生，了解他们完成课后作业的时间，样本量小且缺乏代表性，该选项错误，不符合题意； ．每班随机抽取7名学生，了解他们完成课后作业的时间，该选项采取抽样调查且样本具有随机性和代表性，正确，符合题意； 故选：D． 3．（23-24七年级下·福建厦门·期末）下列调查中，适宜用全面调查的是（  ） A．调查某款LED灯的使用寿命 B．调查某批汽车的抗撞击能力 C．了解某班学生的身高情况 D．了解央视春节联欢晚会的收视率 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．调查某款LED灯的使用寿命，适宜抽样调查，故选项不符合题意； B．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项不合题意； C．了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故选项符合题意； D、了解央视春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项不合题意． 故选：C． 4．（23-24七年级下·福建厦门·期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（    ） A．了解全班同学的出生月份 B．为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检测 C．对乘坐某班次动车的乘客进行安检 D．调查西溪的水质情况 【答案】D 【分析】此题考查了全面调查和抽样调查，掌握抽样调查的意义是解题的关键． 直接根据全面调查和抽样调查的意义分别分析即可得出答案即可． 【详解】解：A、了解全班同学的出生月份，适合全面调查，该选项不符合题意； B、为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检测，适合全面调查，该选项不符合题意； C、对乘坐某班次动车的乘客进行安检，必须全面调查，该选项不符合题意； D、调查西溪的水质情况，必须抽样调查，该选项符合题意； 故选：D． 5．（23-24七年级下·福建福州·期末）下列调查方式不合理的是（    ）． A．全面调查“嫦娥六号”月球探测器的零部件的质量 B．全面调查人们保护海洋的意识 C．抽样调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D．抽样调查全国中学生对数学学习的兴趣程度 【答案】B 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、全面调查“嫦娥六号”月球探测器的零部件的质量，故A不符合题意； B、抽样调查人们保护海洋的意识，故B符合题意； C、抽样调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，故C不符合题意； D、抽样调查全国中学生对数学学习的兴趣程度，故D不符合题意； 故选：B． 6．（23-24七年级下·福建福州·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（   ） A．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D．调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 【答案】A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式，故本选项符合题意； B、旅客上飞机前的安检查，适宜采用全面调查，故本选项不符合题意； C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用抽样调查方式，故本选项不符合题意； D、调查某电视节目的收视率，采用抽样调查的方式，故本选项不符合题意； 故选：A． ( 题型02 ) 总体、个体、样本、样本容量 7．（23-24七年级下·福建厦门·期末）为了调查某校七年级学生的视力情况，从1200名学生中随机抽取100名学生进行调查，这个调查中的样本容量是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量．正确理解总体、个体、样本、样本容量的概念是解决本题的关键．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量指的是所抽取的样本数量． 【详解】解：为了调查某校七年级学生的视力情况，从1200名学生中随机抽取100名学生进行调查，这个调查中的样本容量是100， 故答案为：． 8．（23-24七年级下·福建福州·期末）学年第二学期福州市九年级质量抽测约有万名学生参加考试，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取名学生数学成绩进行统计分析．在这个问题中“名学生的数学成绩”是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】C 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，总体是指所要考查对象的全体；个体是指每一个考查对象；样本是指从总体中抽取的部分考查对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数(不含单位)，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，这个问题中“名学生的数学成绩”是样本， 故选：C． 9．（23-24七年级下·福建龙岩·期末）我县为了解5500名七年级学生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是 ． 【答案】被抽取的300名学生的身高情况 【分析】本题考查了样本的定义，理解“从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．”是解题的关键． 【详解】解：由题意得样本是被抽取的300名学生的身高情况； 故答案：被抽取的300名学生的身高情况． 10．（23-24七年级下·福建南平·期末）某地今年共约有4 100名考生参加体育中考，为了了解这4 100名考生的体育成绩，从中抽取了200名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．4 100名考生是总体 B．每一名考生是个体 C．样本容量是200名考生 D．抽取的200名考生的体育成绩是总体的一个样本 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量；个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此结合抽样调查的定义判断即可． 【详解】解：A、4 100名考生体育成绩是总体，原说法错误，故本选项不符合题意； B、每一名考生的体育成绩是个体，原说法错误，故本选项不符合题意； C、样本容量是200，原说法错误，故本选项不符合题意； D、抽取的200名考生的体育成绩是总体的一个样本，正确，故本选项符合题意； 故选：D． 11．（23-24七年级下·福建南平·期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（    ） A．这种调查不是抽样调查 B．样本容量是360 C．估计该校约有的家长持反对态度 D．总体是中学生 【答案】C 【分析】根据题意和总体、样本、样本容量的定义可以判断各个选项中的说法是否正确． 【详解】由题意可得， A、这种调查是抽样调查，故选项不符合题意； B、样本容量是400，故选项错误； C、估计该校约有的家长持反对态度，故选项符合题意； D、总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查用样本估计总体、总体、样本、样本容量，解题的关键是明确题意，理解总体、样本、样本容量． ( 题型03 ) 条形统计图 12．（23-24七年级下·福建·期末）据统计，A，B两省人口总数基本相同．2024年A省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中学生人数为72万；B省的城镇在校中学生人数为84万，农村在校中学生人数为103万．李军同学根据数据画出甲、乙两种复合条形统计图，其中能更好反映两省在校中学生总人数的是 图．（填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，根据两幅统计图直接判断即可． 【详解】解：观察可知，右边的图能更好地反映两省在校中学生总人数； 故乙能更好反映两省在校中学生总人数， 故答案为：乙． 13．（23-24七年级下·福建龙岩·期末）5月31日是“世界无烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的总人数是______，并把条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是______，E选项所在扇形的圆心角的度数是______． (3)若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数． 【答案】(1)300，补全条形统计图见解析 (2)，； (3)对吸烟有害持“无所谓”态度的人数有1.52万人 【分析】题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息． （1）调查的总人数用B小组的人数除以其所占的百分比可求得，再用调查的总人数减去A、B、C、E各小组人数即可求得D小组的人数，即可补全条形统计图； （2）用C小组的频数除以总人数即可求得其所占的百分比；用E选项的百分比即可． （3）用总人数乘以“无所谓”态度所占的百分比即可． 【详解】（1）解：∵B小组共有126人，占总数的， ∴总人数为 (人)． D小组的人数为 (人)， 补全条形统计图如下： （2）解：∵C选项的共有78人， ∴； ∵E选项共有30人， ∴其圆心角的度数为； （3）解：A选项的百分比为：， 对吸烟有害持“无所谓”态度的人数为：（万）． 14．（23-24七年级下·福建·期末）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A，B，C，D四个等级（A等级：；B等级：；C等级：；D等级：），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息，解答下列问题． (1)这次抽样调查共抽取_______人；条形统计图中的_______． (2)将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数． (3)若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人． 【答案】(1)200，30 (2)条形统计图补充见解析， (3)2340 【分析】本题主要考查条形及扇形统计图，理解题意，熟练掌握这些知识点是解题关键． （1）用A等级的人数除以其所占百分比，即可求出抽取的总人数，用抽取总人数乘以成绩为D等级所占百分比，即可求出a 的值； （2）用抽取总人数乘以B等级的人数所占百分比，再求出成绩为C等级的人数所占百分比，即可求出成绩为C等级的人数，即可补全条形统计图；再用360度乘以成绩为C等级的人数所占百分比即可求出C等级所在扇形圆心角的度数； （3）用全校人数乘以成绩为A等级和B等级人数所占百分比之和，即可求解． 【详解】（1）解：被调查总人数：（人）， （人）； （2）解：成绩为B等级人数所占百分比： 成绩为C等级人数所占百分比：， ∴C等级所在扇形圆心角的度数：， 成绩为C等级的人数：（人）， 成绩为D等级的人数：（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）解：（人）， 答：该校学生讲题成绩为“优秀”共有2340人． 15．（23-24七年级下·福建·期末）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下扇形统计图和条形统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)如果全校有名学生，请你估计该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 【答案】(1)名 (2)见解析 (3)名 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，旨在考查学生的数据处理能力． （1）综合利用球类运动的扇形统计图数据和条形统计图数据即可求解； （2）根据总人数求出跳绳类运动的学生人数，即可补全条形统计图； （3）求出样本中跳绳类运动的学生占比，即可求解． 【详解】（1）解：（名） 答：在这次问卷调查中，一共抽查了名学生 （2）解：跳绳类运动的学生人数为：（名） （3）解：（名） 答：该校最喜欢“跳绳”活动的学生约有人 ( 题型0 4 )扇形统计图 16．（23-24七年级下·福建·期末）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有60人，则劳动实践小组的人数是 人． 【答案】90 【分析】本题考查了求扇形统计图的数据，读懂题意，灵活运用所学知识点是解题的关键．利用信息技术小组的人数除以信息技术所占百分比求得总人数，再乘以劳动实践小组所占百分比，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，劳动实践小组有（人）， 故答案为：90． 17．（23-24七年级下·福建厦门·期末）近年，随着电子产品的普及等因素，青少年视力健康状况产生明显下滑，受到社会广泛关注．教育部门为了解某校七八年级学生的视力健康状况，在某校随机抽取部分七八年级学生进行视力调查，四种视力健康状况的百分比如图所示，并整理了七八年级学生视力健康状况的统计表（如表）． 视力健康状况 七年级 八年级 视力正常 20 a 轻度视力 24 16 中度视力 b 9 高度视力 5 5 (1)直接写出a，b，c的值； (2)若该校有600名七年级学生，请估计七年级学生中未能达到“视力正常”的人数； (3)周同学说：“样本中七年级近视的人数比八年级更多，因此七年级整体视力健康状况比八年级差”．请结合以上数据，判断该观点是否正确，并说明理由． 【答案】(1) (2)估计七年级学生未能达到“视力正常”的人数有400人 (3)八年级整体视力情况较差，故他的说法不正确，理由见解析 【分析】（1）根据统计图表可知轻度视力的学生的人数并计算出总人数，结合所占的百分比进行计算即可； （2）先计算七年级未达到视力正常的人数及近视的人数的占比，再由样本估计总体即可； （3）分别估计七八年级近视的近视率，比较大小得出结论即可； 本题主要考查扇形统计图，表格的知识，准确结合统计图准确计算是解题的关键． 【详解】（1）解：根据统计图表可知轻度视力的学生的人数为，占样本容量的40%， 所以总人数． 视力正常的人数所占的百分比30%，， 所以．                             中度视力的人数所占的百分比20%，， 所以．                              高度近视的人数所占的百分比为， 所以． （2）七年级未达到视力正常的人数为， 近视的人数的占比为， 由样本估计总体得．               答：估计七年级学生未能达到“视力正常”的人数有400人． （3）不正确，原因如下： 抽样调查七年级中，样本容量为60，八年级样本容量为40，因此不能直接比较近视人数． 根据样本估计总体： 估计七年级近视的近视率为． 估计八年级近视的近视率为． 因为，因此八年级整体视力情况较差，故他的说法不正确． 18．（23-24七年级下·福建厦门·期末）某市为激发学生对科学实验的兴趣，举办市学生科普创新实验暨作品大赛.大赛整体赛程分为初赛、复赛和决赛三个阶段．初赛阶段比赛项目是制作未来太空车，要求参赛队伍设计、制作、提交作品，评委对每个参赛作品打分．初赛结束后，某校项目学习小组分别随机抽取部分七、八年级的作品的打分数据，并制作了统计图表，如：表1，图1，图2．（其中组：，组：，组：，组：） 表1  七年级作品分数频数分布表 组别 频数 所占比例 4 14 0.35 0.3 10 0.25 合计 1 (1)__________，__________，__________； (2)在图2中，组对应的圆心角的度数是__________，请补全图1频数分布直方图； (3)若该市七、八年级共有200支队伍参加初赛，作品达到80分及以上的队伍进入复赛，请你估计大约有多少支队伍能进入复赛． 【答案】(1)；；40； (2)；图见解析 (3)估计大约有支队伍能进入复赛． 【分析】题目主要考查条形统计图、扇形统计图及统计表，用样本估计总体，求圆心角等，理解题意，根据统计图获取相关信息是解题关键． （1）根据七年级B组频数和所占比例得出总数，然后即可得出结果； （2）根据七八年级D组人数和比例确定八年级的总数，然后由B组所占比例乘以360度即可得出圆心角，再分别求出八年级A、C组的频数，补全统计图即可； （3）用总数乘以七八年级C、D两组所占的比例即可． 【详解】（1）解：根据题意得，七年级的总数为：， ∴；； 故答案为：；；40； （2）设八年级的总数为：， ∴组对应的圆心角的度数是：， A组的频数为：， C组的频数为：， 补全图1频数分布直方图如下： （3）根据题意得：， ∴估计大约有支队伍能进入复赛． 19．（23-24七年级下·福建·期末）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)共调查了______人；在扇形统计图中，表示“支付宝”的扇形圆心角度数为______°； (2)请将条形统计图补充完整； (3)如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？ 【答案】(1)；81 (2)见解析 (3)名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名 【分析】（1）根据使用现金的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，并求出示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数； （2）根据（1）中的结果可以求得使用微信和银行卡的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）用乘以喜欢支付宝支付和微信支付的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：本次调查的人数为：（人）， 表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为： ， 故答案为：，81； （2）解：使用微信的人数为：（人）， 使用银行卡的人数为：， 补充完整的条形统计图如图所示： （3）解：． 答：名学生中估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有名． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 20．（23-24七年级下·福建·期末）某校想了解疫情期间学生每天网课学习情况，随机调查了部分学生，对学生每天网课时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如下图不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：    （1）这次抽样调查的学生人数为______________人，请补全频数分布直方图； （2）求扇形统计图中的值和C组对应的圆心角的度数； （3）若该校有1000名学生，请估计全校有多少名学生每天网课时间不少于3小时？ 【答案】（1）150，补全统计图见解析；（2）28，144°；（3）640 【分析】（1）根据A组的人数和所占百分比可求出被调查的人数，再算出E组的人数，补全统计图即可； （2）算出B组所占百分比即可得出m值，再用C组的人数除以总人数乘以360°可得C组所对圆心角； （3）利用C、D、E三组人数占样本人数的比乘以总人数1000即可. 【详解】解：（1）12÷8%=150人， ∴本次一共调查了150人， 150×20%=30人， 150-12-42-60-30=6人，补全统计图如下：    （2）42÷150×100%=28%， 故m的值为28， 60÷150×360°=144°， ∴C组对应扇形圆心角为144°； （3）=640名， 故全校有640名学生每天网课时间不少于3小时． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，解题的关键是掌握两者之间的联系，用正确的方法计算. ( 题型0 5 )折线统计图 21．（23-24七年级下·福建·期末）如图是一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成的折线统计图．由统计图可知 组进步更大．（填“一”或“二”） 【答案】一 【分析】根据统计图中所反映的数据的变化情况进行判断． 考查折线统计图的意义和制作方法，同时注意折线统计图容易给人造成错觉的原因，要正确的识别统计图，得出客观的结论． 【详解】解：一组的成绩变化从70到90，二组的成绩变化是从70到85， 所以一组进步更大． 故答案为：一． 22．（23-24七年级下·福建·期末）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）   （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 【答案】（1）97.2°；（2）D班选择环境保护的学生人数是15人；补全折线统计图见解析；（3）估计该校选择文明宣传的学生人数是950人． 【详解】分析：（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以360°即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）用选择环境保护的学生总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图； （3）用2500乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可． 详解：（1）选择交通监督的人数是：12+15+13+14=54（人）， 选择交通监督的百分比是：×100%=27%， 扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360°×27%=97.2°； （2）D班选择环境保护的学生人数是：200×30%﹣15﹣14﹣16=15（人）． 补全折线统计图如图所示； （3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）=950（人）， 即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．    点睛：本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题． ( 题型0 6 )频数分布表 23．（23-24七年级下·福建厦门·期末）菲尔兹奖是数学界最高荣誉，仅授予做出卓越贡献且不超过40周岁的青年数学家，下面数据是截至2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，使用频数分布直方图对上述数据进行描述，如果取组距为5，则组数为 ． 28 39 35 33 39 29 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 38 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 40 38 37 35 37 35 40 39 37 30 40 34 36 36 39 40 40 【答案】3 【分析】本题考查数据分组的方法．求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数． 【详解】解：最大值与最小值的差是， 则可以分成的组数为组． 故答案为：3． 24．（23-24七年级下·福建福州·期末）一组数据，其中最大值是169，最小值是146，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为 ． 【答案】6 【分析】本题考查频数分布表，调查收集数据的过程与方法，求出最大值与最小值的差，再根据组距、组数、极差的关系进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：6． 25．（23-24七年级下·福建福州·期末）连江县筱埕镇官坞村享有“中国海带之乡”的美誉，官坞人运用科技的力量，把北方的海带和当地海带杂交，培育了多种海带品种，集合了南北海带的优点，促进经济快速发展，2024年又是海带的丰收年．某校七年2班的学生在研学活动中对收成的海带长度进行调查，从中随机抽取了若干条，收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表． 分组类型 海带长度（单位：） 频数 A      5 B      C      10 D      3 根据上述数据，解答下列问题： (1)此调查中的样本容量为 ，表格中 ； (2)请补充完整频数分布直方图，并求出扇形图中A选项所对的圆心角度数为 ； (3)若海带长度在及以上为长势良好，现收成了30000条海带，请估计有多少条海带长势良好？ 【答案】(1)； (2)图见解析， (3)有条海带长势良好 【分析】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体，从频数分布直方图、扇形统计图获取信息是解题的关键． （1）根据图中信息，利用A、C、D组的样本容量除以占比，得出调查中的样本容量，再减去A、C、D组的样本容量，即可求出； （2）根据（1）所求，补充完整频数分布直方图，根据A选项占比求所对的圆心角度数即可； （3）由样本所占百分比估计总体的数量即可． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：；； （2）解：如图，补充完整频数分布直方图， ， 故答案为：； （3）解：（条）， 答：有条海带长势良好． 26．（23-24七年级下·福建厦门·期末）某校为了解本校七年级女生体育项目跳绳的训练情况，随机抽查了该年级若干名女生，进行了1分钟跳绳测试．这些同学的测试结果分为“优秀”“良好”“及格”“不及格”四个等级，并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 等级 跳绳个数 人数 优秀 a 良好 26 及格 不及格 3    根据以上信息，回答下列问题： (1)本次共测试了 名女生， ； (2)等级为“及格”所在扇形的圆心角的度数为 度； (3)若该年级有450名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”测试中不及格的人数是多少． 【答案】(1)50，6 (2) (3)27 【分析】本题考查了扇形统计图和频数分布表、由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的圆心角： （1）结合扇形统计图和频数分布表可求得总人数以及a的值； （2）根据所占的比例可求得圆心角； （3）根据样本所占百分比估计总体的数量； 从图中读出数据是解题的关键． 【详解】（1）解：结合两幅统计图可得，等级在“良好”的人数为：26人，占比为， ∴总人数为：人， 则等级在“及格”的人数为：人， ∵“不及格”的人数有3人， ∴人， 故答案为：50，6； （2）解：圆周角为， 等级为“及格”占， ∴等级为“及格”所在扇形的圆心角的度数为：， 故答案为：； （3）解：根据表格可知等级在“不及格”的百分比为：， 当该年级有450名女生时，此时该年级女生中1分钟“跳绳”测试中不及格的人数是：人． ( 题型0 7 )频数分布直方图 27．（23-24七年级下·福建福州·期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，是后人研究唐诗的重要资源，其中李白和杜甫分别有896和1158首作品．分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异，绘制了二人作品中与“风”相关的词语条形图如图所示．在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情．下列判断正确的是（    ） A．李白最常使用的词语是“秋风”，杜甫最常使用的词语是“清风” B．相较于李白，与“风”有关的词语在杜甫的诗歌中更常见 C．李白更常用“风”表达悲伤，而杜甫更常用“风”表达喜悦 D．两人合计使用比例最多的词语是“春风”，最少的是“悲风” 【答案】D 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，根据频数直方图的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、由统计图可知李白最常使用的词语是“春风”，杜甫最常使用的词语是“秋风”，原说法错误，不符合题意； B、相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见，原说法错误，不符合题意； C、杜甫更常用“风”表达悲伤，而李白更常用“风”表达喜悦，原说法错误，不符合题意； D、两人合计使用比例最多的词语是“春风”，最少的是“悲风”，原说法正确，符合题意； 故选：D． 28．（23-24七年级下·福建·期末）某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（    ） A．本次共抽取了60人 B．频数直方图中组距是10 C．这一分数段的频数是18 D．这次测试的及格（不低于60分）率为92% 【答案】A 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；根据直方图逐一判断即可． 【详解】解：A、将纵轴上的人数求和，即可得抽样的学生数：（人），故本选项符合题意； B、由图可知组矩为10，故本选项不符合题意； C、这一分数段的频数为18，故本选项不符合题意； D、估计这次测试的及格率是：，故本选项符合题意； 故选：A． 29．（23-24七年级下·福建南平·期末）某校从七年级随机抽取若干名学生，调查他们平均每周劳动时间的情况，以下是根据调查结果绘制的不完整的统计图： （注：每组数据含左端点值，不含右端点值） 请根据图中的信息，解答下列问题： (1)本次抽样的学生人数为 人，并补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中“平均每周劳动时间是3小时至3.5小时”所在扇形的圆心角是多少度？ (3)该校规定学生平均每周劳动时间不低于3小时，若七年级共有600名学生，则有多少名学生达到要求？ 【答案】(1)50，图见解析 (2) (3)384名 【分析】本题考查的是频数直方图及扇形统计图，求扇形圆心角度数，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键． （1）由平均每周劳动时间是2.5小时至3.0小时人数除以其占比可得总人数，再求出劳动时间在小时人数，补全图形即可； （2）利用乘以学生平均每周劳动时间是3小时至3.5小时的人数占比即可得到答案； （3）由600乘以学生平均每周劳动时间不低于3小时的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：人， 则本次抽样的学生人数为50人， 劳动时间在小时人数：人，补全统计图如下： （2）扇形统计图中“平均每周劳动时间是3小时至3.5小时”所在扇形的圆心角； （3）人， 则有384名学生达到要求． 30．（23-24七年级下·福建福州·期末）迎接中华民族的传统节日端午节的到来，某校组织全体七年级学生参与端午节知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分）．将整理后的数据，绘制如下统计图： 组别 成绩x/分 频数 A组 6 B组 8 C组 a D组 16 根据以上统计图，回答下列问题： (1)______，样本容量是______； (2)补全频数分布直方图； (3)如果竞赛成绩达80分以上（含80分）为优秀，七年级共有860名学生，请估算该年级竞赛成绩达到优秀的总人数． 【答案】(1)10，40 (2)见解析 (3)该年级竞赛成绩达到优秀的总人数为559人 【分析】本题考查频数分布表、频数直方图、扇形统计图、用样本估计总体，理解题意，看懂统计图并从中获取有用信息是解答的关键． （1）用B组的频数除以其所占的百分比求出样本容量，用样本容量减去A、B、D组的频数，即可求出a； （2）根据（1）中求出a的值，以及频数分布表，补全频数直方图即可； （3）用该校总人数乘以优秀人数在样本中所占的比例求解即可． 【详解】（1）解：根据题意可得： 样本容量， ∴， 故答案为：10，40； （2）解：补全频数分布直方图如图所示： （3）解：（人）， 答：该年级竞赛成绩达到优秀的总人数为559人． 31．（23-24七年级下·福建福州·期末）随着共享单车的普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具，为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，绘制了不完整的统计图表（如右图）：根据图表信息，回答下列问题： 组别 使用时间 频数（人数） 第1组 5 第2组 m 第3组 35 第4组 20 第5组 15 (1)本次调研，随机抽取的样本容量为________； (2)表中m的值为________，并补全频数分布直方图； (3)若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你列式计算，估计每周使用共享单车的时间少于10小时的居民约有多少人． 【答案】(1) (2)，补全频数分布直方图见解析 (3) 【分析】本题考查频数发布直方图、扇形统计图、样本估计总体． （1）用第组的频数除以计算即可； （2）用总人数分别减去其它组人数即可得出的值，即可补全频数分布直方图； （3）用样本估计总体的思想即解决问题 【详解】（1）解：（人）， 即本次调研，随机抽取名社区居民进行调查， 故答案为：； （2）解：由题意可知，， 故答案为：； （3）解：（人）， 估计使用共享单车的时间小于小时的居民约有人． 1．（23-24七年级下·福建福州·期末）近几年，中国航天的快速发展引起全民的关注．某校航天社团为调查学生对航天知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图．（如下图） 请根据图中信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)在扇形统计图中，“E”这组的百分比______； (3)若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，全校共2000名学生，请估计全校中对航天知识了解情况为优秀的学生人数． 【答案】(1)见解析 (2) (3)估计全校中对航天知识了解情况为优秀的学生人数为人． 【分析】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，样本估计总体，根据题意找出所需数据是解题关键． （1）根据“”组人数和所占百分比，求出抽取学生总数，进而得出“”组人数，补全频数分布直方图即可； （2）用“”组人数除以总人数，再乘，即可求出的值； （3）用全校总人数乘以优秀学生所占的百分比求解即可． 【详解】（1）解：（人）， 即抽取学生总数为人， “”组人数（人）， 补全频数分布直方图如下： （2）解：， 故答案为：； （3）解：（人）， 答：估计全校中对航天知识了解情况为优秀的学生人数为人． 2．（23-24七年级下·福建厦门·期末）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为如下5组，，，，，．） 档位 月均用电量（度） 电费单价（元/度） 第一档 0.50 第二档 0.55 第三档 0.80 (1)请补全直方图； (2)根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量（度）在______范围内的家庭最多；若该城市约有人口530万人，请你估计月均用电量在这个范围内的人口数． (3)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如上表所示： ①根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为______； ②若要绘制扇形统计图表示达到三种档位电费的家庭数占比，则达到第三档标准的家庭所占圆心角的度数为______； ③抽样结果中，月均用电量为的9个家庭，其月均用电量依次为：245.5，257.3，273.2，279.8，296.5，300.1，312.3，313.0，318.2，根据上述信息，若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的值为______． 【答案】(1)图见解析 (2)，万 (3)① ；② ；③ 297（答案不唯一） 【分析】本题考查直方图，利用样本估计总体，扇形统计图的圆心角等： （1）求出用电量为的家庭数，补全直方图即可； （2）观察直方图可得哪个范围内的家庭最多，利用样本估计总体可得答案； （3）①月均用电量有5人，即可得出结果，②达到第三档标准的家庭占总家庭数的百分比乘以360度可得结果；③的家庭为户，将50户家庭用电量从低到高排列后，m的值应大于第35户、小于第36户的用电量． 【详解】（1）解：用电量为的家庭数为：，补全后的直方图如下： （2）解：根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量（度）在范围内的家庭最多，共19户， （万人）， 即月均用电量在这个范围内的人口约为万； （3）解：①用电量为的家庭数为5， 因此需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为：； ②， 因此达到第三档标准的家庭所占圆心角的度数为； ③， ， 月均用电量为的9个家庭中，用电量按从低到高顺序排列后，第5位和第6位的用电量分别为296.5，300.1， 因此m的值应在296.5和300.1之间，可以取297、298、299、300， 故答案为：① ；② ；③ 297（答案不唯一）． 3．（23-24七年级下·福建福州·期末）结合我国水资源短缺的形势，某校以“家庭去年月均生活用水量”为题，在全校范围内开展一次统计调查活动，通过简单随机抽样获得50个学生家庭去年的月均生活用水量（单位：吨）． 收集数据如下： 4.5   2.3   3.0   2.2   5.1   2.7   7.2   4.4   4.9   6.6   4.7   5.2   6.7   8.8   2.3 4.5   3.3   3.3   4.8   3.6   3.4   3.3   3.7   4.8   3.6   3.7   5.7   5.8   5.7   6.4 5.9   3.6   4.3   4.5   7.4   3.8   9.4   4.5   6.6   3.8   4.7   4.7   4.8   5.7   5.8 6.7   5.9   4.7   6.6   7.7 整理数据：列频数分布表如下（不完整） 组别 月均生活用水量（x） 频数（家庭数） A 9 B 21 C D E 2 合计 50 描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数； (3)以此样本来估计总体，为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超过标准提高水价，若要使的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均生活用水量标准应定多少吨？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2) (3)家庭月均用水量标准应定为5吨，理由见解析 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提． （1）根据具体数据统计其频数，进而补全频数分布直方图； （2）求出D组数据所占百分比，再求出所对应的扇形统计图的圆心角度数； （3）求出收费不受影响的家庭有户，再根据频数表知，即可得出结果． 【详解】（1）解：通过收集数据可知：月均生活用水量（x）在间的家庭数为10， 月均生活用水量（x）在间的家庭数为8， 频数分布直方图如下： （2）解：． 答：D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数为． （3）解：我觉得家庭月均用水量标准应定为5吨； 理由：∵要使的家庭收费不受影响， ∴收费不受影响的家庭有户． ∵由频数表知， ∴家庭月均用水量标准应定为5吨． 4．（23-24七年级下·福建福州·期末）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为5组，，，，，） (1)请补全统计图； (2)根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量x（度）在_____范围内的家庭最多； (3)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示： 档位 月均用电量x（度） 电费单价（元/度） 第一档 0.50 第二档 0.55 第三档 0.80 ①某小区共有300个家庭，请根据表中信息，估计该小区需要按第三档标准缴纳电费的家庭数有________个； ②抽样结果中，月均用电量x为的9个家庭，其月均用电量依次为：245.5，257.3，273.2，279.8，296.5，300.1，312.3，313.0，318.2．根据上述信息，若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值，并说明理由． 【答案】(1)见解析 (2) (3)①30；②300（答案不唯一） 【分析】本题考查频数直方图、统计表、用样本估计总体，理解题意，能从统计图（表）中获取有用信息是解答的关键． （1）用调查总数减去其他组的频数即可补全直方图； （2）在频数直方图中找出频数出现最多的范围即可； （3）①用小区总家庭数乘以抽样50个家庭中按第三档标准缴纳电费的家庭数所占的比例求解即可； ②先求得约的家庭电费支出不受到影响的家庭个数，再确定m值所处的大体位置，进而选一个数即可． 【详解】（1）解：月均用电量在范围的家庭数是（个）， 补全频数直方图如图： （2）解：由频数直方图可得，月均用电量在范围的家庭数最多，有19个， 故答案为：； （3）解：①该小区按第三档标准缴纳电费的家庭数（户）， 故答案为：30； ②（个），（个）， ∴要使约的家庭电费支出不受到影响，则m值应该月均用电量在范围第5个数296.5与第6个数300.1之间，故m值可为300．（答案不唯一） 5．（23-24七年级下·福建福州·期末）为庆祝“六·一”儿童节的到来，七（9）班学生制作了120个手工作品，参加学校组织的“跳蚤市场”买卖活动．这些作品分为，，三种型号，假设每一名学生制作同一种型号作品的速度都相同．三种作品数量占比扇形统计图以及每人每小时手工制作数量条形统计图如图所示．根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：型作品有　　　个，型作品有　　　个，型作品有　　　个； (2)若每人每小时制作型作品比制作型作品多个，求的值和每人每小时制作型作品多少个； (3)在（2）的条件下，由调查可知，学生更喜欢一套（个型，个型，个型）手工作品．为了使制作出来的手工作品刚好配套，班主任需另派名学生制作型与型作品，使之与型作品配套，且用相同的时间制作完成，求应怎样分配学生人数？ 【答案】(1)，， (2)每人每小时可制作型作品个 (3)班主任派名学生制作型作品，名学生制作型作品 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用； （1）根据题意，可得三种型号作品各自的百分比与总个数，计算可得三种型号作品各自的个数； （2）根据条形统计图以及题意可得，解方程，即可求解； （3）根据题意，需要补充B型作品个，C型作品个， 法一:设班主任派名学生制作B型作品，名学生制作C型作品，根据题意列出二元一方程组，解方程组即可求解； 法二:设班主任派名学生制作B型作品，则有名学生制作C型作品，根据题意，得，求得，进而即可求解． 法三:根据需要补充B型作品个，C型作品个，进而列出算式得到制作B、C型作品的人数，即可求解． 【详解】（1）解：型作品有个，型作品有个，型作品有个 （2）根据题意，得 解得 当时， ∴每人每小时可制作C型作品3个； （3）要使与A型作品配套，需要补充B型作品个， 需要补充C型作品个 法一:设班主任派名学生制作B型作品，名学生制作C型作品， 根据题意，得 解得 答:班主任派名学生制作B型作品，名学生制作C型作品． 法二:设班主任派名学生制作B型作品，则有名学生制作C型作品，根据题意，得 解得 当时， 答:班主任派名学生制作B型作品，名学生制作C型作品． 法三:∵ ∴班主任派名学生制作B型作品，名学生制作C型作品， 恰好都用1小时完成． 6．（23-24七年级下·福建·期末）某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题： (1)求，的值并把条形统计图补充完整； (2)若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？ (3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议． 【答案】(1)m=10，，见解析 (2)500人 (3)见解析 【分析】（1）根据乒乓球所占的比例和人数可求出抽取的总人数，因此可求得参加篮球的人数，根据素描的人数可求出n的值，再根据扇形图可求得m的值； （2）根据书法所占的比例，可求得参加书法活动的学生人数； （3）根据参加活动人数的多少可适当调整课后服务活动项目 【详解】（1）解：根据乒乓球所占的比例和人数可得，抽取的人数为（人）， ∴参加篮球的人数有：（人），补全条形统计图如图所示： ∵参加摄影的人数为10人，∴，∴； 根据扇形图可得：∴； （2）解：根据统计图可知“书法”所占25%，∴（人）， ∴若该校有2000名学生，估计该校参加“书法”活动的学生有500人； （3）解：根据条形统计图和扇形统计图可知，参加乒乓球的学生人数是最多的，其次是书法、篮球，参加摄影的学生人数相对来说是较少，最少的是参加足球的学生人数，所以可以适当的增加乒乓球这项课后服务活动项目的开设，减少足球课后服务活动项目的开设，以满足大部分同学的需求． 【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 7．（21-22七年级下·福建厦门·期末）为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一．为了解该市某小区居民用电情况，在该小区随机抽查了50户居民某月平均用电量（单位：千瓦时）记录数据如下： 155，158，175，158，158，124，154，148，169，120，150，133，160，215，172． 126，145，130，131，118，108，157，145，165，122，106，165，150，136，144． 140，159，110，134，170，168，162，170，175，186，182，156，138，157，100， 142，168，218，175，146． 整理数据后得频数分布表如表二． 表一 阶梯电价方案表 档次 月平均用电量（千瓦时） 电价（元千瓦时） 第一档 0～180 0.52 第二档 181～280 0.55 第三档 大于280 0.82 表二 某月平均用电量（千瓦时） 频数 100≤x＜120 5 120≤x＜140 10 140≤x＜160 a 160≤x＜180 13 180≤x＜200 2 200≤x＜220 b (1)写出a＝___，b＝____； (2)若根据表二制成扇形统计图，全年月平均用电量不低于140千瓦时的部分所对圆心角的度数为___； (3)请根据抽查的数据判断，全市是否有90%的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费． 【答案】(1)18，2 (2) (3)全市有90%的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费． 【分析】（1）根据所给的数据统计出各组的频数即可； （2）用乘以不低于140千瓦时的部分所占的百分比即可； （3）求出第一档所占的百分比即可． 【详解】（1）解：根据所给数据统计出a=18，b=2． 故答案为：18，2 （2）解：全年月平均用电量不低于140千瓦时的部分所对圆心角的度数为 ． 故答案为 （3）解：由表二可得，抽查的50户居民每月全部用电支出可用第一档标准计费的有5+10+18+13=46户，占样本总数的>90%， 所以全市有90%的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费． 【点睛】本题考查频数分布表，扇形统计图的制作方法，理清图表之间的关系是解题的关键． 8．（23-24七年级下·福建·期末）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表 运动时间t/min 频数 频率 4 0.1 7 0.175 a 0.35 9 0.225 6 b 合计 n 1 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)频数分布表中的=________，=________，=________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数． 【答案】(1)14，0.15，40； (2)补图见解析； (3)约有180人 【分析】从频数分布表中得知，频数4占比例为0.1，由此可推出样本容量是40，在求出后，和可随之求出，继而（2）可解决；接下来，从样本去估计总体，就是（3）的结果． 【详解】（1）n==40 a=40-（4+7+6+9）=14， b= 故= 14 ，= 0.15 ，= 40 （2）补全频数分布直方图如下： （3）被抽到的40人中，运动时间不低于120分钟的有9+6=15人，占频率0.225+0.15=0.375， 以此估计全年级480人中，大概有480×0.375=180（名）． 【点睛】本题主要考查了统计和概率，总体和样本；能够准确的根据频数分布表和直方图计算样本和总体的各项数据是解题的关键． 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$