八年级数学期末模拟卷01（人教版，测试范围：人教版八年级下册全册）-学易金卷：2024-2025学年初中下学期期末模拟考试

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册全册。 5．难度系数：0.81。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．五根木棒（单位：cm）的长度分别为5，9，12，15，17，从其中选出三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（　　） A．5，9，12 B．4，5，6 C．12，15，17 D．5，12，13 3．第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．我校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的中位数是（　　） A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9 4．若最简二次根式可以与合并，则a的值可以是（　　） A．5 B．4 C．2 D．1 5．嘉嘉画了一个如图所示的四边形，若AB＝2，BC＝CD＝1，连接AC，∠ABC＝∠ACD＝90°，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 6．在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，BC＝5，OF＝1.5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 7．如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F，连接AF并延长交BC于G，若AC＝12，DE＝10，则BG的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（　　） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变小再变大 9．如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个推断：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49；④x+y＝7．其中正确的推断是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，入射光线MN遇到平面镜（y轴）上的点N后，反射光线NP交x轴于点P（﹣1，0），若光线MN满足的一次函数关系式为，则a的值是（　　） A． B． C． D． 11．甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为22米/秒．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12．2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星的支持下，成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区．组合体元件中有个展板的平面图如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，AB上的点，DE，CF相交于点M．N是DF的中点，若AF＝1，CE＝BF＝2，则MN的长为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数是　 　 ． 14．已知有意义，则在坐标系中点P（m，n）位于第　 　 象限． 15．数a在数轴上表示如图，则化简的结果是　 　 ． 16．如图，数轴上点O、A所表示的数分别是0，3，过点A作AB⊥数轴，AB＝1个单位长度，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴上A点的左侧一点C，则点C表示的数是　 　 ． 17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是　 　 ． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为　 　 ． 三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点C是自来水管的位置，点A和点B分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A、C两处相距6米，B、C两处相距8米，A、B两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案： 八（1）班方案：沿线段AC、BC铺设2段水管； 八（2）班方案：过点C作CD⊥AB于点D，沿线段CD，AD，BD铺设3段水管； （1）求证：AC⊥BC； （2）从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？ 21．（8分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为，宽AB为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖（假设地砖没有损耗），要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22．（8分）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． （1）为证明上述定理，需先写出已知，求证，如下： 已知：如图，DE是△ABC的中位线． 求证：　 　，　 　． （请你补充完整） （2）请写出证明过程： 23．（8分）如图，在△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，BE⊥AC，垂足为E，M为BC的中点，连接MF，ME． （1）求证：ME＝MF； （2）若∠ABC＝54°，∠ACB＝60°，求∠FME的大小． 24．（10分）为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生有　 　人，图①中m的值是　 　； （2）本次调查获取样本数据的众数为　 　元，中位数为　 　元； （3）根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数． 25．（10分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元．设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为y元． （1）写出y与x的函数关系式； （2）该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ （3）商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（0＜a＜15）出售，且限定商场最多购进甲种商品60件．在（2）的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求a的值． 26．（12分）如图，四边形OABC是平行四边形，其中点A坐标是（10，0），点O坐标是（0，0），点C坐标是（4，6）． （1）请直接写出点B的坐标　 　； （2）已知点D是线段CB上一个动点，若三角形OAD是等腰三角形，请求出所有符合要求的点D的坐标； （3）已知直线：y＝kx+b正好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分，请直接写出k与b的函数关系式． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册全册。 5．难度系数：0.81。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．五根木棒（单位：cm）的长度分别为5，9，12，15，17，从其中选出三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（　　） A．5，9，12 B．4，5，6 C．12，15，17 D．5，12，13 3．第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．我校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的中位数是（　　） A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9 4．若最简二次根式可以与合并，则a的值可以是（　　） A．5 B．4 C．2 D．1 5．嘉嘉画了一个如图所示的四边形，若AB＝2，BC＝CD＝1，连接AC，∠ABC＝∠ACD＝90°，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 6．在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，BC＝5，OF＝1.5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 7．如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F，连接AF并延长交BC于G，若AC＝12，DE＝10，则BG的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（　　） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变小再变大 9．如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个推断：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49；④x+y＝7．其中正确的推断是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，入射光线MN遇到平面镜（y轴）上的点N后，反射光线NP交x轴于点P（﹣1，0），若光线MN满足的一次函数关系式为，则a的值是（　　） A． B． C． D． 11．甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为22米/秒．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12．2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星的支持下，成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区．组合体元件中有个展板的平面图如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，AB上的点，DE，CF相交于点M．N是DF的中点，若AF＝1，CE＝BF＝2，则MN的长为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数是　 　 ． 14．已知有意义，则在坐标系中点P（m，n）位于第　 　 象限． 15．数a在数轴上表示如图，则化简的结果是　 　 ． 16．如图，数轴上点O、A所表示的数分别是0，3，过点A作AB⊥数轴，AB＝1个单位长度，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴上A点的左侧一点C，则点C表示的数是　 　 ． 17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是　 　 ． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为　 　 ． 三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点C是自来水管的位置，点A和点B分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A、C两处相距6米，B、C两处相距8米，A、B两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案： 八（1）班方案：沿线段AC、BC铺设2段水管； 八（2）班方案：过点C作CD⊥AB于点D，沿线段CD，AD，BD铺设3段水管； （1）求证：AC⊥BC； （2）从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？ 21．（8分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为，宽AB为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖（假设地砖没有损耗），要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22．（8分）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． （1）为证明上述定理，需先写出已知，求证，如下： 已知：如图，DE是△ABC的中位线． 求证：　 　，　 　． （请你补充完整） （2）请写出证明过程： 23．（8分）如图，在△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，BE⊥AC，垂足为E，M为BC的中点，连接MF，ME． （1）求证：ME＝MF； （2）若∠ABC＝54°，∠ACB＝60°，求∠FME的大小． 24．（10分）为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生有　 　人，图①中m的值是　 　； （2）本次调查获取样本数据的众数为　 　元，中位数为　 　元； （3）根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数． 25．（10分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元．设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为y元． （1）写出y与x的函数关系式； （2）该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ （3）商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（0＜a＜15）出售，且限定商场最多购进甲种商品60件．在（2）的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求a的值． 26．（12分）如图，四边形OABC是平行四边形，其中点A坐标是（10，0），点O坐标是（0，0），点C坐标是（4，6）． （1）请直接写出点B的坐标　 　； （2）已知点D是线段CB上一个动点，若三角形OAD是等腰三角形，请求出所有符合要求的点D的坐标； （3）已知直线：y＝kx+b正好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分，请直接写出k与b的函数关系式． 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷01 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B C B C B B A A B B 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13．8 14．三 15．1 16． 17．x＞1 18．2或3.5 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分） 【解析】解：（1）原式 ＝2+4﹣5 ＝1； （4分） （2）原式 ． （8分） 20．（8分） 【解析】（1）证明：由题意得，AC＝6m，BC＝8m，AB＝10m， （1分） ∵62+82＝102， ∴AC2+BC2＝AB2， （2分） ∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°， （3分） ∴AC⊥BC； （4分） （2）解：从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班铺设方案，理由如下： ∵CD⊥AB， ∴， （5分） ∴， ∴（m）， （6分） ∵AC+BC＝6+8＝14，且， （7分） ∴八（1）班方案中水管的长度小于八（2）班方案中水管的长度， ∴从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班铺设方案． （8分） 21．（8分） 【解析】解：（1）长方形ABCD的周长＝2（BC+AB） ， 答：长方形ABCD的周长是． （4分） （2）铺地砖的面积 ＝144﹣13 ＝131（m2）， （6分） 故购买地砖的花费为131×5＝655（元）， 答：购买地砖需要花费655元． （8分） 22．（8分） 【解析】（1）解：已知：如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点， 求证：DE∥BC，DEBC． 故答案为：DE∥BC，DEBC； （2分） （2）证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF， ∵E是AC中点， ∴AE＝CE， （3分） 在△ADE和△CFE中， ， ∴△ADE≌△CFE（SAS）， ∴AD＝CF，∠ADE＝∠F， （4分） ∴BD∥CF， （5分） ∵AD＝BD， ∴BD＝CF， （6分） ∴四边形BCFD是平行四边形， ∴DF∥BC，DF＝BC， （7分） ∴DE∥CB，DEBC． （8分） 23．（8分） 【解析】（1）证明：由条件可知△BCE和△BCF均是直角三角形， ∴MF＝BM＝CM，ME＝BM＝CM， （2分） ∴ME＝MF； （4分） （2）解：∵MB＝MF，ME＝MC， ∴∠MBF＝∠MFB，∠MEC＝∠MCE， （5分） ∵∠ABC＝54°，∠ACB＝60°， ∴∠BMF＝180°﹣2×54°＝72°，∠CME＝180°﹣2×60°＝60°， （7分） ∴∠EMF＝180°﹣72°﹣60°＝48°， ∴∠FME的度数为48°． （8分） 24．（10分） 【解析】解：（1）本次接受随机调查的学生有4÷8%＝50（人），， 故答案为：50，32． （3分） （2）∵10元组16人，人数最多， ∴众数为10， ∵4元的4人，10元的16人，15元的12人，且4+16＜25，4+16+12＞26， ∴从小到大排列，第25个，第26个数落在15元组， ∴中位数为15． 故答案为：10，15． （6分） （3）（人）， 答：该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生约864人． （10分） 25．（10分） 【解析】解：（1）根据题意得：y＝（80﹣60）x+（120﹣90）（100﹣x）＝﹣10x+3000； ∴y与x的函数关系式为y＝﹣10x+3000； （3分） （2）∵商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品， ∴60x+90（100﹣x）≤8400， 解得x≥20， （4分） 在y＝﹣10x+3000中，y随x的增大而减小， （5分） ∴当x＝20时，y取最大值﹣10×20+3000＝2800， ∴商场可获得的最大利润是2800元； （6分） （3）根据题意得： y＝（80﹣60+a）x+（120﹣90）（100﹣x）， 即y＝（a﹣10）x+3000，其中20≤x≤60， （7分） ①当0＜a＜10时，a﹣10＜0，y随x的增大而减小， ∴当x＝20时，y有最大值， ∴20（a﹣10）+3000＝3120， 解得a＝16（不符合题意，舍去）， ∴这种情况不存在； （8分） ②当a＝10时，a﹣10＝0，y＝3000，不符合题意； （9分） ③当10＜a＜15时，a﹣10＞0，y随x的增大而增大， ∴当x＝60时，y有最大值， ∴60（a﹣10）+3000＝3120， 解得a＝12， 综上所述，a的值为12． （10分） 26．（12分） 【解析】解：（1）点A坐标是（10，0），O（0，0）， ∴OA＝10， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴BC∥OA，BC＝OA， ∵点C坐标是（4，6）， ∴B（14，6）， 故答案为：（14，6）； （3分） （2）∵点D是线段CB上一个动点， ∴设D（m，6）， ∵三角形OAD是等腰三角形， ①当OD＝OA＝10时， ∴OD10， ∴m＝8（负值舍去）， ∴D（8，6）， （5分） ②当OD＝AD时，则点D在OA的垂直平分线上， ∴D（5，6）， （7分） ③OA＝AD＝10时， ∴AD10， ∴m＝2＜4（不合题意舍去）， 综上所述，D（8，6）或（5，6）； （9分） （3）如图，连接AC，OB交于E， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AE＝CE， ∵点A坐标是（10，0），点C坐标是（4，6）， ∴E（7，3）， （10分） ∵y＝kx+b正好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分， ∴直线y＝kx+b过E（7，3）， ∴3＝7k+b， ∴k， （11分） 即k与b的函数关系式为kb． （12分） 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年八年级下学期期末模拟卷01 数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ( 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] ) ( 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 3． ______________ 1 4． ______________ 1 5． ______________ 1 6． ______________ 1 7． ______________ 18 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19 ．（8分） ) ( 20．（8分） 21．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（8分） 23．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 26．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 第4页 第5页 第6页 第1页 第2页 第3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 1 页 第 2 页 第 3 页 2024-2025 学年八年级下学期期末模拟卷 01 数学·答题卡 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13．______________ 14．______________ 15．______________ 16．______________ 17．______________ 18． 三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8 分） 20．（8 分） 21．（8 分） 22．（8 分） 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 第 4 页 第 5 页 第 6 页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10 分） 26．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版八年级下册全册。 5．难度系数：0.81。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：根据二次根式加减法、乘除法的法则逐项分析判断如下： A、和，不是同类二次根式，不能合并，故选项A错误； B、，故选项B正确； C、，故选项C错误； D、，故选项D错误； 故选：B． 2．五根木棒（单位：cm）的长度分别为5，9，12，15，17，从其中选出三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（　　） A．5，9，12 B．4，5，6 C．12，15，17 D．5，12，13 【答案】D 【解析】A、52+92＝106，122＝144，106≠144，不符合勾股定理，不能组成直角三角形，故此选项错误，不符题意； B、42+52＝41，62＝36，41≠36，不符合勾股定理，不能组成直角三角形，故此选项错误，不符题意； C、122+152＝144+225＝369，172＝289，不符合勾股定理，不能组成直角三角形，故此选项错误，不符题意； D、52+122＝169，132＝169，169＝169，符合勾股定理，能组成直角三角形，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 3．第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．我校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 4 4 7 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的中位数是（　　） A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9 【答案】B 【解析】解：由题意可得：中位数处在最中间为第23位， ∵1+4+4+7＝16，1+4+4+7+11＝27， ∴中位数落4.7的范围内，故中位数为4.7． 故选：B． 4．若最简二次根式可以与合并，则a的值可以是（　　） A．5 B．4 C．2 D．1 【答案】C 【解析】解：2， ∵最简二次根式可以与合并， ∴a+1＝3， 解得a＝2． 故选：C． 5．嘉嘉画了一个如图所示的四边形，若AB＝2，BC＝CD＝1，连接AC，∠ABC＝∠ACD＝90°，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：在Rt△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝90°， 由勾股定理得：， 在Rt△ACD中，CD＝1，∠ACD＝90°， 由勾股定理得：， 故选：B． 6．在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，BC＝5，OF＝1.5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 【答案】C 【解析】解：已知AB＝4，BC＝5，OE＝1.5， 根据平行四边形的性质，AB＝CD＝4，BC＝AD＝5， 在△AEO和△CFO中OA＝OC，∠OAE＝∠OCF，∠AOE＝∠COF， 所以△AEO≌△CFO，OE＝OF＝1.5， 则ABFE的周长＝EFCD的周长＝ED+CD+CF+EF＝（DE+CF）+AB+EF＝5+4+3＝12． 故选：C． 7．如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的平分线交DE于点F，连接AF并延长交BC于G，若AC＝12，DE＝10，则BG的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【解析】解：∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC，， ∵CF是∠ACB的平分线， ∴∠GCF＝∠ACF， ∵DE∥BC， ∴∠GCF＝∠EFC， ∴∠ACF＝∠EFC， ∴， ∴DF＝DE﹣EF＝10﹣6＝4， ∴BG＝2DF＝8， 故选：B． 8．如图，一架梯子AB斜靠在竖直墙上，点M为梯子AB的中点，当梯子底端向左水平滑动到CD位置时，滑动过程中OM的变化规律是（　　） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变小再变大 【答案】B 【解析】解：∵∠AOB＝90°，M为AB的中点， ∴OMAB． 同理OM． ∵AB＝CD． ∴OM的长度不变． 故选：B． 9．如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个推断：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③2xy+4＝49；④x+y＝7．其中正确的推断是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】A 【解析】解：根据勾股定理、面积分割法等知识进行判断如下： ①大正方形的面积是49，则其边长是7，利用勾股定理可得x2+y2＝49，故①正确； ②小正方形面积为4，则其边长是2， 因为是四个全等三角形，所以有x＝y+2，即x﹣y＝2，故②正确； ③根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积＝大正方形的面积，即，化简得2xy+4＝49，故③正确； ④因为（x+y）2＝x2+y2+2xy＝49+45＝94，所以，故④不正确． 故选：A． 10．如图，入射光线MN遇到平面镜（y轴）上的点N后，反射光线NP交x轴于点P（﹣1，0），若光线MN满足的一次函数关系式为，则a的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：如图，延长MN交x轴于点P′，过点N作AB⊥y轴． 根据光的反射定律，∠MNA＝∠PNA， ∵∠MNA＝∠BNP′， ∴∠PNA＝∠BNP′， ∵∠PNA+∠PNO＝90°，∠BNP′+∠P′NO＝90°， ∴∠PNO＝∠P′NO， 在Rt△PNO与Rt△P′NO中， ， ∴Rt△PNO≌Rt△P′NO（ASA）， ∴OP＝OP′， ∵P（﹣1，0）， ∴P′（1，0）， 将P′（1，0）代入y＝ax， 得a0， 解得a． 故选：A． 11．甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象如图所示，下列结论：①乙车前4秒行驶的总路程为48米；②第3秒时，两车行驶的速度相同；③甲在8秒内行驶了256米；④乙车第8秒时的速度为22米/秒．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】B 【解析】解：①乙车前4秒行驶的总路程为48米，故①正确； ②根据图象可知：在8秒内甲车的速度从0均匀增加到32米/秒， ∴在第3秒时甲速度为12米/秒， ∴第3秒时，在两车行驶的速度相同，均为12米/秒，故②正确； ③根据函数图象可知：当车的速度以32米/秒匀速运动时，在8秒内行驶的路程为： 8×32＝256米， 由条件可知甲在8秒内行驶的路程小于256米，故③错误； ④乙车第8秒时的速度为：（32﹣12）÷2+12＝22米/秒，故④正确． 综上所述，正确的是①②④． 故选：B． 12．2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星的支持下，成功着陆在月球背面南极一艾特肯盆地预选着陆区．组合体元件中有个展板的平面图如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，AB上的点，DE，CF相交于点M．N是DF的中点，若AF＝1，CE＝BF＝2，则MN的长为（　　） A． B． C．2 D． 【答案】B 【解析】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°， 在△CBF和△DCE中， ， ∴△CBF≌△DCE（SAS）， ∴∠BCF＝∠CDE， ∵∠BCD＝∠BCF+∠DCF＝90°， ∴∠CDE+∠DCF＝90°， ∴∠DMC＝180°﹣（∠CDE+∠DCF）＝90°， ∴△DMF为直角三角形， ∵点N为DF的中点， ∴MNDF， ∵AF＝1，CE＝BF＝2， ∴AB＝AF+BF＝3， 在Rt△ADF中，AD＝AB＝3，AF＝1， 由勾股定理得：DF， ∴MNDF． 故选：B． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的平均数是 　8　 ． 【答案】8． 【解析】解：根据题意得这组数据为5，8，8，11， 所以这组数据的平均数为（5+8+8+11）＝8． 故答案为：8． 14．已知有意义，则在坐标系中点P（m，n）位于第 　三　 象限． 【答案】三． 【解析】解：∵有意义， ∴﹣m≥0，mn＞0， ∴m＜0，n＜0， ∴点P（m，n）位于第三象限， 故答案为：三． 15．数a在数轴上表示如图，则化简的结果是 　1　 ． 【答案】1． 【解析】解：由数轴可知a﹣1＜0， ∴原式＝|a﹣1|+a ＝1﹣a+a ＝1． 故答案为：1． 16．如图，数轴上点O、A所表示的数分别是0，3，过点A作AB⊥数轴，AB＝1个单位长度，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴上A点的左侧一点C，则点C表示的数是 　　 ． 【答案】． 【解析】解：∵AB⊥数轴， ∴∠OAB＝90°， ∵数轴上点O、A所表示的数分别是0，3， ∴OA＝3， ∵AB＝1， ∴， ∴， ∴点C表示的数是， 故答案为：． 17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是 　x＞1　 ． 【答案】x＞1． 【解析】解：根据图象可知：两函数的交点为（1，2）， 所以关于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是x＞1． 故答案为：x＞1． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为 　2或3.5　 ． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：∵E是BC的中点， ∴BE＝CEBC＝9， ∵AD∥BC， ∴PD＝QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形， ①当Q运动到E和C之间时， 则得：9﹣3t＝5﹣t， 解得：t＝2， ②当Q运动到E和B之间时， 则得：3t﹣9＝5﹣t， 解得：t＝3.5； ∴当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形， 故答案为：2或3.5． 三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1； （2）． 【解析】解：（1）原式 ＝2+4﹣5 ＝1； （4分） （2）原式 ． （8分） 20．（8分）在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点C是自来水管的位置，点A和点B分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，A、C两处相距6米，B、C两处相距8米，A、B两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案： 八（1）班方案：沿线段AC、BC铺设2段水管； 八（2）班方案：过点C作CD⊥AB于点D，沿线段CD，AD，BD铺设3段水管； （1）求证：AC⊥BC； （2）从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？ 【答案】见试题解答内容 【解析】（1）证明：由题意得，AC＝6m，BC＝8m，AB＝10m， （1分） ∵62+82＝102， ∴AC2+BC2＝AB2， （2分） ∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°， （3分） ∴AC⊥BC； （4分） （2）解：从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班铺设方案，理由如下： ∵CD⊥AB， ∴， （5分） ∴， ∴（m）， （6分） ∵AC+BC＝6+8＝14，且， （7分） ∴八（1）班方案中水管的长度小于八（2）班方案中水管的长度， ∴从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班铺设方案． （8分） 21．（8分）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为，宽AB为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖（假设地砖没有损耗），要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 【答案】（1）； （2）655元． 【解析】解：（1）长方形ABCD的周长＝2（BC+AB） ， 答：长方形ABCD的周长是． （4分） （2）铺地砖的面积 ＝144﹣13 ＝131（m2）， （6分） 故购买地砖的花费为131×5＝655（元）， 答：购买地砖需要花费655元． （8分） 22．（8分）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． （1）为证明上述定理，需先写出已知，求证，如下： 已知：如图，DE是△ABC的中位线． 求证：　DE∥BC　 ，　DEBC　 ． （请你补充完整） （2）请写出证明过程： 【答案】（1）DE∥BC，DEBC； （2）见解析． 【解析】（1）解：已知：如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点， 求证：DE∥BC，DEBC． 故答案为：DE∥BC，DEBC； （2分） （2）证明：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF， ∵E是AC中点， ∴AE＝CE， （3分） 在△ADE和△CFE中， ， ∴△ADE≌△CFE（SAS）， ∴AD＝CF，∠ADE＝∠F， （4分） ∴BD∥CF， （5分） ∵AD＝BD， ∴BD＝CF， （6分） ∴四边形BCFD是平行四边形， ∴DF∥BC，DF＝BC， （7分） ∴DE∥CB，DEBC． （8分） 23．（8分）如图，在△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，BE⊥AC，垂足为E，M为BC的中点，连接MF，ME． （1）求证：ME＝MF； （2）若∠ABC＝54°，∠ACB＝60°，求∠FME的大小． 【答案】（1）见解析； （2）48°． 【解析】（1）证明：由条件可知△BCE和△BCF均是直角三角形， ∴MF＝BM＝CM，ME＝BM＝CM， （2分） ∴ME＝MF； （4分） （2）解：∵MB＝MF，ME＝MC， ∴∠MBF＝∠MFB，∠MEC＝∠MCE， （5分） ∵∠ABC＝54°，∠ACB＝60°， ∴∠BMF＝180°﹣2×54°＝72°，∠CME＝180°﹣2×60°＝60°， （7分） ∴∠EMF＝180°﹣72°﹣60°＝48°， ∴∠FME的度数为48°． （8分） 24．（10分）为激发学生兴趣，提高学生素质，促进学生全面发展，某校在课后延时服务期间开展了丰富多彩的选修课，艾老师为大家开展了《我是小小理财家》的选修课，在这节选修课后，同学们为了解全校2400名学生平均每天使用零花钱的情况，他们随机调查了部分学生平均每天使用零花钱的金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生有 　50　 人，图①中m的值是 　32　 ； （2）本次调查获取样本数据的众数为 　10　 元，中位数为 　15　 元； （3）根据样本数据，估计该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生人数． 【答案】（1）50，32； （2）10，15； （3）864人． 【解析】解：（1）本次接受随机调查的学生有4÷8%＝50（人），， 故答案为：50，32． （3分） （2）∵10元组16人，人数最多， ∴众数为10， ∵4元的4人，10元的16人，15元的12人，且4+16＜25，4+16+12＞26， ∴从小到大排列，第25个，第26个数落在15元组， ∴中位数为15． 故答案为：10，15． （6分） （3）（人）， 答：该校平均每天使用零花钱的金额大于15元的学生约864人． （10分） 25．（10分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元．设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为y元． （1）写出y与x的函数关系式； （2）该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ （3）商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元（0＜a＜15）出售，且限定商场最多购进甲种商品60件．在（2）的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求a的值． 【答案】见试题解答内容 【解析】解：（1）根据题意得：y＝（80﹣60）x+（120﹣90）（100﹣x）＝﹣10x+3000； ∴y与x的函数关系式为y＝﹣10x+3000； （3分） （2）∵商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品， ∴60x+90（100﹣x）≤8400， 解得x≥20， （4分） 在y＝﹣10x+3000中，y随x的增大而减小， （5分） ∴当x＝20时，y取最大值﹣10×20+3000＝2800， ∴商场可获得的最大利润是2800元； （6分） （3）根据题意得： y＝（80﹣60+a）x+（120﹣90）（100﹣x）， 即y＝（a﹣10）x+3000，其中20≤x≤60， （7分） ①当0＜a＜10时，a﹣10＜0，y随x的增大而减小， ∴当x＝20时，y有最大值， ∴20（a﹣10）+3000＝3120， 解得a＝16（不符合题意，舍去）， ∴这种情况不存在； （8分） ②当a＝10时，a﹣10＝0，y＝3000，不符合题意； （9分） ③当10＜a＜15时，a﹣10＞0，y随x的增大而增大， ∴当x＝60时，y有最大值， ∴60（a﹣10）+3000＝3120， 解得a＝12， 综上所述，a的值为12． （10分） 26．（12分）如图，四边形OABC是平行四边形，其中点A坐标是（10，0），点O坐标是（0，0），点C坐标是（4，6）． （1）请直接写出点B的坐标 　（14，6）　 ； （2）已知点D是线段CB上一个动点，若三角形OAD是等腰三角形，请求出所有符合要求的点D的坐标； （3）已知直线：y＝kx+b正好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分，请直接写出k与b的函数关系式． 【答案】（1）B（14，6）； （2）D（8，6）或（5，6）； （3）kb． 【解析】解：（1）点A坐标是（10，0），O（0，0）， ∴OA＝10， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴BC∥OA，BC＝OA， ∵点C坐标是（4，6）， ∴B（14，6）， 故答案为：（14，6）； （3分） （2）∵点D是线段CB上一个动点， ∴设D（m，6）， ∵三角形OAD是等腰三角形， ①当OD＝OA＝10时， ∴OD10， ∴m＝8（负值舍去）， ∴D（8，6）， （5分） ②当OD＝AD时，则点D在OA的垂直平分线上， ∴D（5，6）， （7分） ③OA＝AD＝10时， ∴AD10， ∴m＝2＜4（不合题意舍去）， 综上所述，D（8，6）或（5，6）； （9分） （3）如图，连接AC，OB交于E， ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AE＝CE， ∵点A坐标是（10，0），点C坐标是（4，6）， ∴E（7，3）， （10分） ∵y＝kx+b正好将平行四边形OABC分成面积相等的两部分， ∴直线y＝kx+b过E（7，3）， ∴3＝7k+b， ∴k， （11分） 即k与b的函数关系式为kb． （12分） 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$