【王睿中考】2025年河南中考绝密猜押数学试卷

参考答亲与解析 原创绝密清押 2025年河南省普通高中招生考试数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【解析】如图，连接CE,则CE∥Gl.Saca=Saa=8. 1.C cB2m8e844 【考点】本题考查实数在数轴上的表示 2 【解析】由数轴可知，点B对应的点为3，故选C 2 2.B =v®+F=4万.55g-2 -8=4r-8.故选A. 【考点】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数 【解析】61.68万亿=61.6⑧×10=616⑧×10×10=6.168× 105.故选B. 3.D 【考点】本题考查平行线的性顶，等腰三角形的性质 10.D 【解析】小4∥2，∴.∠1+∠ACB+LABC=180.由题意知，AC= 【考点】本题考查函数图象的分析，跨物理 AB,六∠ACB=∠ABC=180°，∠1=70.故选D. 2 【解析】A选项，根据图象，可知实验过程中，电流表示数 4.C 逐渐增大，即电路中的电流逐渐增大，故A选项正确.B 【考点】本题考查几何体的三视图一左视图。 选项，由灯泡的1-U图象可知，当电流为0.4A时，灯泡 5.D 两端的电压为1V,故B选项正确.C选项，由图象可知，U= 【考点】本题考查解一元一次不等式组 1.5V时，I=0.45A,C选项正确.D选项，由图象，可知小 【解析1解不等式组+3》一得-2<：≤6，所以其整 灯泡正常发光时，I=0.5A,即此时电路中的电流为0.5A, 16x-6≤30. 故D选项错误，故选D. 数解有-1,0,1,2,3,4,5,6，其中的非负整数解有7个.故 二、填空题（每小题3分，共15分）》 选D. 11.m2(答案不唯一) 6.C 【考点】本题考查同类项 【考点】本题考查平行四边形的性质，三角形的中位线。 12.期刊类 【解析】由题意知，O为AC的中点，又：E为BC的中点， 【考点】本题考查统计图表的分析（条形统计围）， 六0E是△4BC的中位线.AB=20E=18cm.故选C. 【解析】最受欢迎的，即选择人数最多的书籍类型，由图可 7.C 知，喜欢期刊类的人数最多，所以最受欢迎的书籍类型是 【考点】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方 期刊类。 【解析】(a3·a3·a3·a3)=(a2)=a.放选C 13.e>-1 8.B 【考点】本题考查一元二次方程根的判别式 【考点】本题考查树状图或列表法求概率 【解析】根据题意，得4=22+4c之0，解得c>-1. 【解析】记火车站剧场为A,李家村剧场为B,幻城剧场为 14.(9,2) C,画树状图如下： 【考点】本题考查折叠问题，勾股定理，全等三角形. 开始 【解析】：点M的坐标为(3,9)，.AM=3,AB=DC=9. 设BE=4,则AE=9-4电折登可知，EM=BE三A,EF垂 真平分BM,BM⊥EF根据勾殿定理，得AE+AM= 由图知，共有9种等可熊的结果，其史甲，乙两人在同一剧 E2..(9-a)2+3=a2,解得a=5.BE=5,AE=4.如 场观影的结果有3种，“甲、乙两人在同一剧场观影的极 图，过点F作FQ⊥BE交BE于点Q,则∠ABM+∠BEF= ∠EFQ+∠BEF=90°，∴，∠ABM=∠EFQ.又：∠BAM= ∠FQE,AB=QF=9,六AAMB9△QEF.EO=AM=3 9.A 六观=E-EQ=2四边形FQBC为矩形心FC=BQ= 【考点】本题考查三角形和扇形面积的计算 2点F的坐标为(9,2) 2-10113436189 (BO (3)2. (9分) 15.42-442+4 19.解：(1)作图如图所示 (4分) 【考点】几何最值问题一点圖模型， 【解析】小：LC=90°，CM=CB=4,六4B=45.电旋转可 知，点C在以A为圆心，4C长为光经的圆上（如图所 )由图可知，BC的最小值（即BC,)为42-4，BC的 (2)如图，连接AE.:△ABC和△CDE都是等边三角形， 最大值（即BC2)为4√2+4. ∴CA=CB=AB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°.(4分) ∴.∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠DCB=∠ECA. (6分) ∴.△DCB≌△ECA. .BD=AE. (8分) AD+BD=AB. ∴.AD+AE=BC (9分) 20.解：设0E=0B=2x ∴.0D=DE+0E=20+2x. (2分) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 ∠ADE=30°，BC⊥AD, 16.(1)解：原式=√400-1 40c=200=10+ =20-1 (4分) .BC=0C-0B=10+x-2x=10-x (7分) =19 (5分) (2)解：原式=x+22(x=22÷2y-x m∠BD-e-24, (2分) 2(x+2y) 2xy 2,14=10-,解得x=1.44.六0B=2x=3. =*-2红.2y 4 22y-x (3分) 答：OB的长约为3cm (9分) =-y (5分) 21.解：(1)42：. (2分) 17.解：(1)乙9.5 (4分) (2)50:6. (4分) (2)因为甲的几何证明平均每场得分大于乙的平均每场 (3)41y=6×50×80%+2x·80%=1.6x+240(x0). 得分，所以甲选手表现更好.（答案不唯一，合理即可） (5分) (7分) 42:当0≤x≤100时，y=300: (3)甲的综合得分：10×3+9×2+9.5×1=57.5： 当x>100时，y=300+(x-100)·2=2x+100. 乙的综合得分：9.5×3+10×2+10×1=58.5. 300(0≤x≤100). .y= (7分) 58.5>57.5, L2x+100(x>100) “乙选手的表现更好 (9分) (4)令1.6x+240=300,解得x=37.5: 18.解：1)？反比例函数y=←(x>0)的图象经过点B(3,3), 令L.6x+240=2x+100,解得x=350. ·当0≤x≤37或x>350时，选择乙商店购买更省钱： 3=亭k=9 当38≤x<350时，选择甲商店购买更省钱； 当x=350时，选择甲、乙商店花费一样. (9分) :这个反比例函数的表达式为y=产 9 (3分) 2解：1)号米 (3分) (2)如图所示（任意描出不同于点B的三个点即可）： (7分) (2)当y=0时，y=-立x-4)2+3=0, 一2 解得x=-2(舍去)，x=10, ∴，BD=CD. ∴.该学生此次实心球训练成绩为10米 (8分) .DE=2BE, (3)引球时要手臂伸直，带动身体慢速向后完成背弓，这 .BD CD=3BE 样可以抬高出手高度，辅助发力.（合理即可） (10分) ∴.CE=CD+DE=5BE. 23.(1)证明：AB=AC,AD是△ABC的角平分线， :∠EDF=90°，M为EF的中点， .AD⊥BC.∠ADB=90 ∴.DM=ME ,∠DAB+∠DBA=90° .∴.∠MDE=∠MED. ∴，∠FAB与∠EBA互余. .AB=AC, ∴.四边形ABEF是邻余四边形 (3分) .∠B=∠C (2)解：如图所示，四边形ABEF即为所求.（答案不唯一） ·.△DBQ∽△ECN (6分) 隐器号 QB=3, .NC=5. :N为AC的中点， ∴.AB=AC=2NC=10 (3)解：：AB=AC,AD是△ABC的角平分线， (10分) 一3原创绝密清押 2025年河南省普通高中招生考试 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡 上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是 咖 正确的 妆 1.如图，数轴上点B表示的数是 B -1 0 A.-1 B.0 C.√3 D.-5 2.中国经济增长新里程碑：2024年上半年，国内生产总值(GDP)同比增长5%， 总量突破61.68万亿元人民币，稳居世界第二大经济体宝座.将数据 “61.68万亿”用科学记数法表示应为 ( A.61.68×1012 B.6.168×103 C.0.6168×103 D.6.168×102 3.如图，直线11∥12，点A在直线1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别 拟 交直线L1,2于点B,C,连接AC,BC,若∠1=40°，则∠ACB的度数为（) A.20° B.35° C.40 D.70 B 第3题图 第6题图 4.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是 B 5.一元一次不等式组 2x+3>-1的非负整数解有 6x-6≤30 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E为BC的中点.若OE=9cm, 则AB的长为 ( A.7cm B.12 cm C.18 cm D.19 cm 7.计算(a3·a3·a3·a3)4的结果是 A.a12 B.a16 C.a48 D.a% 8.“只有河南·戏剧幻城”是中国首座全景式沉浸戏剧主题公园，拥有21个大 小不一的剧场，分为三大主剧和18个小剧.三大主剧分别是：火车站剧场、李 家村剧场、幻城剧场.现甲、乙两人任意选择一个主剧观影，则甲、乙两人在同 一剧场观影的概率为 () B写 .2 3 D.3 9 9.正方形CDEF和正方形GEIH如图所示，GI为正方形GEIH的对角线，以GI为 直径的半圆与正方形相交.若S△=8，则阴影部分的面积为 () G H A.4π-8 B.4π C.2m-8 D.2T 10.学习了欧姆定律等电学知识后，数学兴趣小组和物理兴趣小组决定一起完 成一场相关的实验探究.如图1是他们绘制的电路图，实验过程中将滑动变 阻器的滑片P向左移动（直至小灯泡正常发光时停止），并记录相应的电流 表的示数I和电压表的示数U,绘制出如图2所示的小灯泡的1-U图象.下 列说法不正确的是 () IA 0.5 P 0.4 0.3 A 0.2 0.1 2 3 U/V 图1 图2 A实验过程中，电路中的电流逐渐增大 B.电流表示数为0.4A时，灯泡的两端的电压是1V C.电压表示数为1.5V时，流过小灯泡的电流约是0.45A D.小灯泡正常发光时，电路中的电流为2.5A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出5m2的一个同类项： 12.每年的4月23日是世界读书日，其主题是“阅读改变未来”.某班组织学生 进行阅读书目类型的挑选，老师提供“小说类、诗歌类、漫画类、期刊类”共5 类书籍类型供同学们选择，同学们选择情况如下图，则最受欢迎的书籍类型 8 书籍类型选择情况 20个 15 15 11 12 5 0 小说类诗歌类漫画类期刊类 13.若关于x的一元二次方程x2+2x-c=0有两个不相等的实数根，则c的取值 范围是 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，AB在y轴上， 点A的坐标为(0,9)，点E在边AB上，点F在边CD上，将四边形BCFE沿 EF折叠，点B落在点M处.若点M的坐标为(3,9)，则点F的坐标 为 D (B)O C D 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4,点D在线段BC上.将△ACD 绕点A旋转，使点C落在点C处，连接BC',则BC'的最小值为 最大值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)(5分)计算：√⑧×√50+(5-3)°； 2)5分)化简兰+（仕》 17.(9分)为提升学生学习数学的热情，促进学生全面发展，学校分年级开展了 “数学头脑风暴”大赛.在八年级组织的比赛中，甲、乙两名选手表现优异，他 们在近六场比赛中关于“几何证明”“尺规作图”“代数推理”三个方面的得 分情况统计结果如下！ 选手 平均每场几何证明得分 平均每场尺规作图得分 平均每场代数推理得分 甲 10 9 9.5 9.5 10 10 几何得分情况 甲 女 12 11 10 10 10 9.5 10 9 10 9 9 9.5 y 6 4 2 0 二 三 四 五 六 根据以上信息，回答下列问题 (1)这六场此赛中，得分更稳定的选手是 (填“甲”或“乙”)；甲选 手几何得分的中位数是10分，乙选手几何得分的中位数是 分； (2)请从几何证明得分方面分析这六场比赛中，甲、乙两名选手谁的表现 更好； (3)规定“综合得分”为：平均每场几何证明得分×3+平均每场尺规作图得 分×2+平均每场代数推理得分×1，且综合得分越高，表现越好.请利用 这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名选手，谁的表现更好 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的四个顶点都在格点 (网格线的交点)上，点B(4,1.5)在边AB上，反比例函数y=(x>0)的图 象经过点B. (1)求这个反比例函数的表达式； (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点B的三个点，再画出反比例函 数的图象； (3)将平行四边形OABC向右平移，当点E落在这个反比例函数的图象上 时，平移的距离为 个y 7 6 B E NA -2-10 123456789x 19.(9分)如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，连接CD. (1)请用无刻度的直尺和圆规在CD的上方作等边△CDE(保留作图痕迹，不 写作法)； (2)连接AE,求证：AD+AE=BC. 2 20.(9分)某品牌太阳能热水器的模型图和横断面示意图如图1所示.如图2， 已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O,且OB=OE,支架BC 与水平线AD垂直.AC=4cm,∠ADE=30°，DE=20cm,另一支架AB与水平 线夹角∠BAD=65°，求OB的长度.（结果精确到1cm.参考数据：sin65°≈ 0.91,cos65°≈0.42，tan65°≈2.14) 图 图1 21.(9分)学校给本学期表现突出的同学购买奖品.已知甲、乙两个商店A奖 品、B奖品的购买单价相同.每个B奖品均卖2元，两个商店分别给出两种优 惠方案 甲商店：每购买一个A奖品，就赠送两个B奖品. 乙商店：A奖品、B奖品都按八折销售 现学校准备选取其中一家商店进行选购，下图中，y代表了购买A奖品、B奖 品的总费用，x代表了购买B奖品的个数.请根据下图回答问题： (1)其中代表甲商店的销售方案的是 ,代表乙商店的销售方案的是 ;(填“1”或“2”) (2)由图可知，学校购买A奖品 个，每个A奖品 元； (3)求出1,2的函数解析式； (4)请根据购买B奖品的数量的多少，给学校提供省钱的购买方案， 450 300 240 150 0100200300400元 22.(10分)中考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实 心球的离地高度y(米)与距掷出点的水平距离x(米)之间的关系式大致为 y=x-42+3, (1)实心球未抛出时的高度为 ； (2)该学生此次实心球训练成绩为多少米？ (3)请为该学生提出一条合理的训练建议. 23.(10分)定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹 边称为邻余线。 (1)如图1，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，E,F分别是BD, AD上的点.求证：四边形ABEF是邻余四边形； (2)如图2，在5×4的方格纸中，A,B在格点上，请画出一个符合条件的邻余 四边形ABEF,使AB是邻余线(E,F在格点上)； (3)如图3，在(1)的条件下，取EF的中点M,连接DM并延长交AB于点Q, 延长EF交AC于点N.若N为AC的中点，DE=2BE,QB=3,求邻余线 AB的长. B M/ 图1 图2 图3