5.4 分式的加减 教案 2024--2025学年浙教版七年级数学下册

《5.4 分式的加减》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 通过类比异分母分数加减运算，获得分母为单项式的异分母分式加减运算的方法，通过通分实现将异分母问题转化为同分母问题，进一步体会数学中迁移、化归等思想方法，感悟运算中的数学逻辑，体会运算的一致性。 学习者分析 七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。但是，对于异分母分式的加减运算，学生可能还存在以下问题: 1. 对分式加减的运算规律理解不深； 2. 在实际操作过程中，就因式分解和容易混淆分式的符号； 3.对于一些复杂分式的加减 教学目标 1.经历异分母分式加减运算方法的探究过程，理解其算理，发展抽象能力。 2.会进行异分母分式的通分，会进行异分母分式加减运算体会化归思想，培养规范化思考问题的习惯与程序化解题的意识，发展运算能力和应用意识。 教学重点 异分母分式的加减运算。 教学难点 确定分母含多项式的异分母分式的最简公分母，并对其进行通分 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 异分母分数加减时，先将异分母转化成同分母，再按同分母的分数加减法则进行计算。类似地，我们可以这个方法计算异分母分式的加减. 异分母的分式相加减法则 先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再照同分母分式的加减法法则进行计算 学生活动1： 回答问题 活动意图说明： 用旧知唤起新知，为学生用类比的方法得到分式加减法则提供必要知识链接。 环节二：新知讲解 教师活动2： 你同意小阳和小温的做法吗？如果同意你更喜欢谁的做法 小阳 小温 把分母不相同的几个分式化为分母相同的分式，叫做通分. 如何找公分母？ 当分式的分母都是单项式时，确定最简公分母： 各分母的系数应取最小公倍数， 各分母所有字母应取它们的最高次幂， 将取出的因式写成积的形式， 注：分母是多项式时，应先将多项式进行 因式分解，再求公分母 学生活动2： 思考回答问题 学习新知 活动意图说明：化异分母分式为同分母分式就成为关键所在，通过议一议让学生理解最简公分母对通分好处。在讨论之后明确异分母分式加减法的法则，直截了当让学生再次体会到类比分数的效果进一步领悟这种思想方法。用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。 环节三：例题讲解 教师活动3： 注意: 整式与分式相加减，将整式看成分母是1的分式进行通分. 学生活动3： 活动意图说明：通过例题讲解异分母分式加减法法则的应用，让学生在学习之后开始掌握运用知识，通过不同梯度的四道例题，呈现异分母分式加减的三种形式让学生体会法则的运用要因题而变，而万变不离其宗--异分母分式加减法法则。 板书设计 异分母的分式相加减法则 先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再照同分母分式的加减法法则进行计算 把分母不相同的几个分式化为分母相同的分式，叫做通分. 找公分母：各分母的系数应取最小公倍数， 各分母所有字母应取它们的最高次幂， 将取出的因式写成积的形式， 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题 选做题： 【综合拓展类作业】 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 选做题： 【综合拓展类作业】 教学反思 本节“探究活动”旨在比较分式的大小，要重视该部分内容的教学。一方面，应通过具体实例让学生感受到分式加减运算的实际意义；另一方面，帮助学生，积累比较分式大小的经验，进一步体会代数的性质具体的解题方法 学科网（北京）股份有限公司 $$