5.4分式的加减课后同步培优提升训练 2025—2026学年浙教版七年级数学下册

5.4分式的加减课后同步培优提升训练浙教版2025一2026学年七年级数学下册 一、选择题 1.化简1，--3的结果是() a-22-a A.1 B.-1 c.4-a a-2 D.a 2-a 2.若a-3b=0,在如图所示的数轴上标注了四段，则表示Q-2ab+B,a-b的点落在 a2-ab () ①②③④ A.段① B.段② C.段③ D.段④ 3.化简 b 、的结果是（) (a-b)(a-c)'(b-c)b-a)'(c-a)(c-b A.a B.b C.c D.0 4.如果4=2 9“a-a十，那么代数式A与B之间的关系是() A.A+B=0B.A·B=0 C.A=B D.A=2B 5.若x-4r+1=0,则2+的值为() A.14 B.12 C.10 D.8 6.已知分式3，则十少的值为一 x-2xy-y B.5 3 7.已知实数a,b满足ab=1,那么1+ 1 a2+1b2+1 的值为() A.2 B.a C.1 D.-1 8.已知x-6=y+4_x+8 3 25则的值为() B c 二、填空题 9.已知a2-a=10,则a-1.a2-4 1的值为 a+2a2-2a+1a2-1 3x-4 10.若x-1x-2x+x-2,则B=— 3x+2y+,x 山.已知x=2+y,则代数式-子+-F的值为 12利用匀数作须可以决一出制题，已：子易知0，收的数生3， 化简为下+上=3，则。的值为一 x4+1 三、解答题 13.化简： (1)a a-+a 1 a2-1a2+2a+1a-1 (2)x-x2+6x+9.f x-3x+2 x-25） x+2 14.先化简，再求值： 2a1 2 a2-a-1广a2+2a+其中a=-5. 15.先化简，再求 :(-片4+1，其中呢以012中选取的一个合适的数 16.a,b之间的一种运算aab,其运算法则为：a△b=9+a+b. b (1)若a=-1,b=2,求aab; 2若a=1,b=x,且x-=3,求aab; (3)若a=2n+1,b=n-1,且aab的值为整数，求整数n的值. 17.阅读：如果两个分式A与B的和为常数k,且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”， 黛数北称为关联值”，如分式A三： x一’A+B=1,则A与B互为“关联分式”，“关 联值”k=1. (1)若分式4=x-4, x3,B二、二，判断A与B是香互为“关联分式”，若不是，请说明理由：若 是，请求出“关联值”k 、(②)已知分式C=x-3，D=M =一9C与D互为关联分式，且“关联值k=2.求M的值 (用含x的式子表示)， (③)若分式E=C-a(-包，F=任-or-)(a,b为整数且c=a+b),E是F的关联分 x-4 4-x 式”，且“关联值”k=5,求c的值. 18.定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为n阶分式”，例如： 3+3-31+=3,则分式3与3互为3阶分式. x+11+x1+x x+1习1+x 0煤分式与3 15互为— 阶分式”： ②已知分式2+3与A互为4阶分式”，求分式A, 2x+3 (3)已知分式B=2x+1 M :-2、C=+2x-8'且B与5C互为2阶分式”.求代数式M(用含x 的式子表示). 参考答案 一、选择题 1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 二、填空题 9.8 10.2 11.1 2.月 三、解答题 13.【详解】(1)解：a÷a2+a+1 a2-1'a2+2a+1a-1 a (a+1)2,1 (a+1)(a-1)a(a+1)a-1 11 -1a-1 2 a-1 (2)解：x-2+6x+9 x-3x+2 2x-2- x+2 =x-(x+32.2-9 x-3x+2x+2 =x(x+32 x+2 x-3x+2(x+3)x-3 =x_x+3 x-3x-3 、、3 x-3 2a1） 2 14.【详解】解： (a2-1a-1a2+2a+1 2a a+11(a+1)2 (a+1(a-l)(a+(a-l2 2a-a-1(a+12 (a+1(a-1)2 a-1(a+12 （a+1(a-1)2 s0+1 2 当a=-5时，原式=5+1-2. 2 xx-3)x-4 15.【详解】解：原式= xx 2+x(2-x =x-3x-x+4 、+1 x(2+x)(2-x) =x-2 +1 x（2+x)(2-x 2-X+1 2+x 4 =2+x' :x≠0，x+2≠0，x-2≠0 x≠0，x≠-2，x≠2， .x=1, 44 则原式=2+13 16.【详解】(1)解：根据题意得：ab=g+a+b=+-)+2=； b 2 (2)解：a=1,b=2,x-1-3, b (3)解：a=2n+1,b=n-1, ..asb _2n+1+2m+1+(m-刂 n-1 _2n+1+3n n-1 2(n-1)+3 +3n n-1 =_3 +2+3n, n-1 :aab为整数， “n-1=-1或1或-3或3， 解得：n=0或2或-2或4. 17.【详解】(1)解：A与B是互为关联分式”，理由如下： :分式4子8号 x-3” :A+B=-4+x-2-2x-6_2x-3到=2， x-3x-3x-3x-3 A与B是互为“关联分式”，“关联值”k为2； 2)解：分式C=3，D/ 二9C与D互为关联分式，且关联值k=2, :C+D=2x-1+M=2. x-3x2-9 (2x-1(x+3),M =2, x2-9x2-9 2x2+6x-x-3+M=2, x2-9 2x2+5x+M-3=2x2-18, .M=2x2-18-2x2-5x+3=-5x-15, (3)解：E是F的“关联分式”， .E+F-(w-a)(x-b)+(-eXx-5)-5, x-4 4-x x2-bx-ax+ab_x2-5x-cx+5c=5, x-4 x-4 5x+cx-bx-ax+ab-5c=5, x-4 5+c-a-bx+ab-5c=5x-20, .c=a+b, .5x+ab-5a+b)=5x-20, .ab-5a+b=-20, ab-5a=5b-20, ab-5=5b-20, a=50=25+5_5b-5+5=5+5 b-5 b-5 -5 a,b为整数， .b-5一定是5的约数， .b-5=-1或-5或1或5， 解得：b=4或0或6或10， .a=0或4或10或6， .c=a+b=4+0=4或10+6=16， .c的值为4或16. 18.【详解】(1)解：10x+15=10x+1552x+3) =5, 3+2x3+2x3+2x3+2x :分式10x与，15互为5阶分式 3+2x3+2x (2)解：：分式2x+3与4互为4阶分式， 2x+3 :12r+3 A=4, 2x+3 A=4-12x+3 2x+3 =8x+12_12x+3 2x+3 2x+3 -4x+9 2x+39 M 《3》解：：B=2、C2+2x8且B与5C互为2阶分式， B+5C=2,即2x+1+5M =2, x-2'x2+2x-8 2x+1 5M -2+x+40x-2=2, 2x+1(x+4+5M=2x+4)(x-2), 2x2+x+8x+4+5M=2x2+2x-8, .2x2+9x+4+5M=2x2+4x-16, .5M=-5x-20, ·b-X-=W