1.4 整式的除法 第14课时 多项式除以单项式-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（北师大版2024）

第一章整式的乘除 ④ 整式的除法 第14课时 多项式除以单项式 知织储备 多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以这个单项式， 再把所得的商 ,即(a+b十c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m. 多项式除以单项式的特点：把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，另外还要注意多项式各 项都包括前面的符号. 知识点多项式除以单项式 例1计算(6.xy-3xy)÷3.xy的结果是( 变①下列计算正确的是 A.6x'-y B.2x-y A.(10.x2y+15.x2y2)÷5.xy=2x2y2+3.xy C.2x2+y D.2x-xy B.(9ab-12a-36)÷(-3b)=3a2+4a3b C.4(3.xy2+7x2yx)÷2.xy2=6x2+14yx D.(-21a6+28a8)÷(-7a26)=3a2b-4a2 例2已知一个多项式乘（一3a)所得的结果是 变2七年级11班墙上的“学习园地”是一个长方 (-6a+12a),那么这个多项式是 形，它的面积为6a2一9ab,已知这个长方形 “学习园地”的长是3a,则宽是 刷3计算： 变3小明在做一个多项式除以)a的题时，由于粗 (1)(a3b-3ab2+2ab3)÷(-ab)2: (2)[2.x(2y-4y+1)-2x]÷(-2xy). 心误认为是乘号a,结果是8ab一4d十2d, 那么你知道正确的结果是多少吗？ ◆》17《 数学·七年级下册（北师大版） 课堂过关 切第一关 过基础 1.计算：(ab3+2ab)÷2ab= 2.计算（一4.x+2x)÷2x的结果正确的是 A.b 且a+6 A.-8x+4.x B.-4x C.2ab+b D.2a6+6 C.-2x D.-2x2+1 第二关过能力 3.若三角形的面积为4n2+2m,底边上的高为4.若○×4xy=-12x2y+16xy,则○代 2n,则三角形的底边长为 表的整式是 5.计算：(1)(12ax3-27ax)÷3a.x: (2)(4x2y3+8.x2y2-2.xy)÷2xy2 事第三关过思维 6.下面是两位同学进行整式运算的过程，请认真阅读并完成相应的任务， 化简：[(a+2b)(a-2b)-(a-2b)2]÷2b. 小颖的方法： 小明的方法： 解：原式=[a2-4b-(a2十4b)]÷2b 解：原式=(a-2b)[(a+2b)-(a-2b)]÷2b ① ② =(a2-4b-a2)÷2b. =-8b÷2b=-4b. 仔细检查两位同学解题的过程，回答下列问题： (1)第①处用到的乘法公式是 :(用字母表示公式) (2)第②处错误的原因是 (3)小明逆用乘法对加法的分配，使运算简便了，但其过程不完整，请你补全小明的过程. ●》18《数学七年级下册（北师大版） 第14课时多项式除以单项式 核心讲解 知识储备 例1D变12612 每一项相加 例2160°变272 核心讲解 例365°155°变3424013240 例1B变1C例22a2-4a2变22a-3b 课堂过关 例3解：(1)原式=(a6-3a6+2a)÷ab 1.B2.D3.B4.A5.B6.(1)135°(2)130 =ab-3+2a2b: 7.解：(1)由题意得∠ACD=∠BCE=90, (2)原式=(4.xy2-8.xy+2.x-2x)÷(-2xy) 所以∠ACE+∠DCE=∠DCE+∠BCD =(4.xy-8xy)÷(-2.xy) 所以∠ACE=∠BCD, =-2y+4. 所以以点C为顶点的相等的角有∠ACD和∠BCE,∠ACE 和∠BCD: 变3解：原多项式为(8ab-4d+2a)÷立a=16ab- 1 (2)因为∠ACB=148,∠BCE=90°，所以∠ACE=148° 8a+4a, 90°=58°， 所以正确结果为1606-8g+a)÷号a=32ub 所以∠DCE=90°-∠ACE=90°-58=32°： (3)因为∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠[DCE=90° 16a+8. +00°=180°， 课堂过关 所以∠ACB与∠DCE与之间的数量关系为∠ACB十∠DCE 1.B2.D3.4m+24.-3y+4x =180°. 5.解：(1)原式=12ax2÷3a.x-27a.x÷3aa 第16课时垂直 =4xY-9: 知识储备 (2)原式=4x2y2÷2xy+8x2y÷2xy-2xy÷2xy 1.直角互相垂线垂足 =2xy+4x-1, 2.(1)一条(2)最短 6.解：(1)(a+b)(a一b)=a- 3.长度垂线段 (2)运用完全平方公式时漏掉“-4ab”这一项 核心讲解 (3)原式=(a-2h)(a+2h-a+2h)÷2h 例1C变1B =(a-2b)·4b÷2b 例2解：(1)∠2∠3 =2a-1h. (2)因为∠AFD=155, 第一章章末复习 所1以∠BFD=180°-∠AFD=180°-155°=25. 思维导图 因为EF⊥AB, a…。ab1 a一·系数相同学母不变 所以∠BFE-90°， 所以∠DFE=∠BFD+∠BFE=25°+90°=115. 分配律每一项相加每一项相加 a-ba'±2ab+b 变2解：(1)因为EO1OF, 所以∠EOF=90°， 系数同底数幂指数每一项相加 又因为∠BOF=36, 考点复习基础练 所以∠EOB=∠EOF-∠BOF=90°-36=54°， 1.63332.-2xy3.D 考点复习提升练 所以∠E0A=180-∠E0B=180°-54°-126°， 又因为OC平分∠AOE, 1.B2.D3.24.8 5.(1)-43(2)7×106.-17.512 所以∠A0C=∠BC=立∠A0E=7×126=63 8.解：原式=9x(x+y-y)-3y(32+3y+y) (2)27 =9x'y +9r'y-9r'y-9x'y-9r'y-3x'y 课堂过关 =-12xy, 1.B2.C3.1.74 当=一=一时， 4.解：(1)如容图，线段AB,直线AC即为所求。 (2)如答图，DE即为所求. 原式=-12×号×8g-108. 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第15课时对顶角、补角和余角 知识储备 1.反向延长线公共顶点相等2.180°90°相等相等 6