1.3 乘法公式 第9课时 平方差公式的认识-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（北师大版2024）

数学七年级下册（北师大版） 5.解：原式=（付）×4=（子×4）=1 (2)原式=2024°-(2024十1)×(2024-1) =2024-2024+1 6.解：(1)因为3=3,3=9,3=27,3=81 =1. 又81"(n为正整数)的末尾数字均为1， 例2a-8=(a-b)(a十b) 所以3=3×3=(3)×9=81”×9的末尾数字是1×9 变2D 的末尾数字，即9： 课堂过关 (2)因为9=9,9=81,9=729，…，则992的末尾数字等 1.A2.4z2-25y3.C 于9的末尾数字. 4.(1)-4(2)-2 因为9=9.9=81，又81(n为正整数)的末尾数字均为1， (3)解：原式=(200+2)×(200一2) 所以9=9210=(9)W=81的末尾数字为1. =2001-2 因为20的末尾数字为0， =39996. 所以20+99四的末尾数字为0+1-1， 5,解：(1)a-6(a+b)(a一b) 3乘法公式 (2)(a+b)(a-b)=a2- 第9课时平方差公式的认识 (3)原式=(2-1)×(2+1)×(2+1)×(2+1)×(2+1) 知识储备 =(22-1)×(22+1)×(2+1)×(2+1) 平方差a2一 =(2-1)×(2+1)×(2*+1) 核心讲解 =(2-1)×(2+1) 例1C变1(1)D(2)D =2-1. 例2解：1)原式=-（宁）=-子 第11课时完全平方公式的认识 (2)原式=(x+y)(x-y)=x-y. 知识储备 变2解：(1)原式=(-2a)-(5b)2=4a-25b； 平方和2 (2)原式=(-4x-3y)(-4x+3y) 核心讲解 =(-4x)-(3y)月 例1C变1B例29变29 =16x2-9y. 例3解：(1)原式=x+2·x·7y+(7y) 课堂过关 =x+14ry+49y: 1.C2.(1D1-4a2(2)4.x2-y23.B4.-6 (2)原式=(2m十n) 5.解：(1)一 =(2m)2+2·2n·n十 (2)原式=9x2-y2-4x2+x =42十4m十n2, =5:-y+I. 变3解：(1)原式=(x+y)+2:(r+y)十 6.(1)解：第1个等式为32-12=8×1， =x+y++2ry+2xz+2y3; 第2个等式为5-3=8×2， (2)原式=[2x+(y-3)J[2x-(y-3)月 第3个等式为7-5=8×3， =4x2-(y-3) … =4x2-(y-6y+9) 第n个等式为(21十1)一(2一1)=8n(n为正整数)： =4r2-y+6y-9. (2)证明：(2十1)2-(2-1) 课堂过关 =[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)] 1.A2.A3.9r2+12x+4 =4n×2 4.15.D6,A =8n. 7.(1)42(2)93(3)164 第10课时平方差公式的应用 8.(1)±6(2)3 核心讲解 9.解：(1) 例1(1)C (2)原式=a2+4ab+46-(a一6) (2)解：原式=(2025一1)(2025十1)-2025 =a2+4ab+4-a2+ =2025-12-20252 =4ab+56 =-1. 第12课时完全平方公式的应用 变1解：(1)原式=(500一2)×(500+2) 核心讲解 =500-27 例1C变1B例2D变2B例3B变3A =250000-4 课堂过关 =249996: 1.B2.C3.104.4第一章整式的乘除 ③ 乘法公式 第9课时 平方差公式的认识 知织储备 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ,即(a十b)(a-b)= 平方差公式的几种变化： ①位置变化：(b十a)(-b十a)=(a十b)(a-b)=a2-b; (-a-b)(a-b)=(-b-a)(-b+a)=(-b+a)(-b-a)=(-b)2-a2=6-a2: ②系数变化：(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b: ③指数变化：(a2+6)(a2-b)=(a2)2-(b)2=a-b: ④增项变化：(a-b-c)(a-b十c)=(a-b)-c2: ⑤公式逆运算：a2-b=(a十b)(a-b). 人讲 知识点平方差公式 例①下列可以运用平方差公式进行计算的是 变1(1)下列能用平方差公式计算的是() A(x+3)(3+x) B.(-x+y)(r-y) ①(a十b)(-b+a): C,(5m+n)(-5m-n)D.(3m+n)(3m-n) ②(-a十b)(a-b): (2)下列各式中不能用平方差公式计算的是 ③(a+b)(-a-b): ④(a-b)(-a-b). A(合a+26)(2a-26） A.①② B.②③ C.①④ B.(-2.x+3y)(-3y-2x) D.②④ C.(-2.x+y)(-2.x-y) D.(x-1)(-x+1) 2计算：-+2) 变2计算：(1)(-2a2+5b)(-2a2-5b): (2)(-3y-4x)(3y-4x). (2)(x+y)(-y+x). ◆》11《 数学·七年级下册（北师大版） 课堂过关 w第一关 过基础 1.(2024·上海闵行·期中)下列多项式中，不能2.计算： 用平方差公式计算的是 ( (1)(1+2a)(1-2a)= A.(a+1)(-a+1)B.(a+b)(b-a) (2)(2.x+y)(2x-y)= C.(-a+b)(a-b) D.(a+b)(a-b) 懂第二关过能力 3.(2024·湖南永州·期中)计算(x2+1)(x+1)4.若x,y满足 2红+3=3”则式子4r-9y的 13y-2=2x, (x一1)的结果是 值为 A.x+1 B.x-1 C.(.x+1) D.(.x-1) 审第三关过思维 5.数学课堂上，邱老师让同学们计算(3x-y)(3.x十6.观察下列各式：3一1=8×1,52一3=8×2， y)一x(4.x一1).小贤同学的解答过程如下： 72-52=8×3,…. 解：(3.x-y)(3.x+y)-x(4.x-1) (1)试写出以上式子中的第n个等式： =3x2一y2一4x2一x…第一步 (2)运用所学的数学知识证明你所写的第n个 =一x2一y2一x…第二步 等式的正确性。 (1)小贤同学的解答过程中第 步错了： (2)请你写出正确的解答过程. ●》12《●