1.1 幂的乘除 专题1 幂的运算-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（北师大版2024）

数学七年级下册（北师大版） 6.- 7.-68.-1.28×10 8.解：设一粒芝麻重x千克 9.解：(1)xyxy:" 由题意得.060mr-0解得-00-4X10*(千克 (2)①原式-(5×0.2)m-1: 答：一粒芝麻重4×10千克. ②原式-（信×5×号）=1： 专题1幂的运算 1.B ③原式=0.25×0.5×(0.25×0.5×8)= 店×1= 2.解：原式=r÷(一x)÷ 第4课时同底数幂的除法 =一x21 知识储备 =-. 1.不变相诚 &号t<a<b 核心讲解 5.解：(1)3=(3)=81,4=(4)1=64"， 例1B变1A 5#=(52)4=25, 例2解：(1)原式=m÷m=m3=m: 因为81>64>25. (2)原式=-÷x=-x=-x 变2解：原式=(-a)-1=(一a)'=一a: 所以3">4>5”： (2)原式=62+=6+， (2)81=(3)1=31,27=(3)1=3-,9=(3)1=3=, 因为124>123>122. 例31变3号 所以81>27>9 例4解：原式=-5可一2方· 1 1 6.解：因为3+×3-81， 所以3+×3=3， 变4解：原式=-1×4+9+1 则x+1+2=4, =-4+9+1 解得x=1. =6. 7.(1)6×10(2)1.2×10 课堂过关 8.解：(1)①因为2=16.所以2※16=4： 1.A2.A3.D4.B 5.(1)a(2).ry ②因为3=7所以37=-3 6.a37.≠π-18.79.D (2)设8※9=x.8※10=y. 10.1.511.912.-6 则8=9.8"=10.8×8=87=90. 13.(1)证明：因为28÷7=4=2， 所以8※90=x十y, 所以÷x=(), 因为8※9十8※10=x十y, 即=x, 所以8※9十8※10=8※90. 所以a一c=2b: 9.解：(1)设S=2+2+…+2"…①， (2)解：=父÷2÷(x=28÷2÷-号 则2S=22+2…+24…②， ②-①得，2S-S=2m-2 第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数 解得S=2-2, 知识储备 所以2+2+…十20=2m-2. 10”0的个数 核心讲解 (2)2-2 3 例1B 2整式的乘法 变1(1)-4.32×10(2)5.06×10 第6课时单项式与单项式的乘法 例2D变2B例3C变3C例4C变4B 知识储备 课堂过关 相乘指数符号绝对值同底数幂指数同样适用 1.A2.A3.D 单项式 4,(1)3.25×101 核心讲解 (2)3.25×10- 例1B变1A例2C变2B (3)3.25×10 (4)3.092×10- 锅3解：0D原式=-号×(-6.6 (5)-3.092×10 =2ab: 5.C6.D (2)原式=3xy·4x2y￥ 7.(1)0.0035(2)-0.000027 =12xy2.数学·七年级下册（北师大版） 专题1幂的运算 类型1直接利用幂的运算法则进行运算 类型2利用幂的运算法则进行化简求值 1.(2024·山东曲阜·期中)下面计算正确的是 2.计算：x8÷（-x)3÷x. A.3a+2b=5ab B.(π-3)°=1 C.(-2a2)3=-6a D.x3÷x·x-1=x 类型3逆用幂的运算法则 类型↓零指数与负整数指数幂的应用 3.若2x+3y-4x十1=0，则9·27÷81= 4(2024·建平·期末)已知a=(得)：6 (一2)，c=(π-2025)°，则a,b,c的大小关系 是 类型5利用幂的运算法则进行大小比较 5(2024·贵州铜仁·期中)阅读下面的材料： 材料一：比较3和4"的大小 材料二：比较2和8的大小 解：因为41=(22)1=22，且3>2， 解：因为8=(23)2=2，且8>6， 所以32>22，即3”>4 所以2>2，即2“>8. 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大 小，来确定两个幂的大小 小，来确定两个幂的大小 解决下列问题： (1)比较3“，4,52的大小： (2)比较81,274,9的大小. ●6 第一章整式的乘除 类型6利用幂的运算法则解方程 类型7幂的运算法则在实际生活中的应用 6若3+1×32=81，求x的值. 7.某种液体每升含有10”个细菌，某种杀菌剂 1滴可以杀死5×10°个此种有害细菌.（结果 均用科学记数法表示) (1)现在将3升这种液体中的有害细菌杀死， 要用这种杀菌剂 滴； (2)若5滴这种杀菌剂为10升，要用升. 类型8利用幂的运算法则解决新定义问题 类型9利用幂的运算法则解决探究性问题 8.规定两个非0数a,b之间的一种新运算，如果 9.(2024·四川雅安·期末)阅读下列材料：小明 a=b,那么a※b=m. 为了计算1+2十2+…十222十224的值，采 例如：因为5=25，所以5※25=2： 用以下方法： 因为5°=1，所以5※1=0. 设S=1+2+2+…+222+224…①， (1)根据上述规定计算： 则2S=2+22+2+…+2224+222s…②， ①2※16： ②3*7 ②-①得，2S-S=S=2225-1. 请仿照小明的方法解决以下问题： (2)在运算时，请按以上规定说明等式8※9十 (1)计算：2十2+…+2：（请写出计算过程） 8※10=8※90成立. (2)(-2)+(-2)2+…+(-2)1m ●》7●