1.1 幂的乘除 第3课时 积的乘方-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（北师大版2024）

第一章整式的乘除 第3课时 积的乘方 知储备 积的乘方法则： (ab)"=a”·?(n是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 知识点积的乘方 例1计算(ab)2的结果是 变1计算（一4.x)2的结果是 A.2ab B.a'b A.-8.x2 B.8x2 C.a'b D.ab C.-16.x2 D.16.x 2(2024·江苏常州·模拟)计算（一2）的 变2(1)计算(2m2)3的结果为 A.8m" B.6m2 结果是 ( C.2m D.2 A. B.6 (2)计算：①(2x)'= C.job D.2a6 ②(-3×102)2= 例3(2024·浙江温州·期中)计算： （× ●》3《● 数学·七年级下册（北师大版） 课堂过关 切第一关 过基础 1.计算(3a)”的结果是 2.(2024·贵州铜仁·期中)计算(xy)的结 A.9a B.6a2 果是 C.9a D.3a' A.y B.ry C.x"y D.y 第二关过能力 3.(2024·浙江绍兴·期末)下列等式中，计算正4.计算(2×10)3的结果是 确的是 A.6×10 B.8×10 A.(2x)3=6.x3 B.(ab)=ab C.2×10 D.8×10w C.(2a5)2=4a D.(-m3)2=m 5.下列计算正确的是 A.x·x=x B.(zy)2=xy 6计算：8"×()】 C.(x2)1=x6 D.2+= 7.若a与b互为倒数，则计算a1·（一b)1的结8.计算（一4×10）2×（一2×103）2的结果是 果是 w第三关过思维 9.(2024·河南周口·期中)阅读下列各式： (xy)2=x2y2,(xy)3=xy2,(xy)'=xy, (1)发现规律：(xy)m= (.xy3)"= (2)应用规律： 计算： ①510×0.210： @(信)x×(停)： ③(-0.25)224X0.5225×8202.(2)因为a"=3,a=2, 正文答案 所以a2n+=aXa 4g∞ =(a)2X(a") 第一章整式的乘除 =3×2 】幂的乘除 =9×8 第1课时同底数幂的乘法 =72. 知识储备 课堂过关 不变相加 1.A2.A3.C 核心讲解 4.(1)a15(2)a5(3)b(4)b 例1B变1B 5.A6.A 例2(1)-344个(-3)的乘积81 7.解：原式=x·x (2)解：①原式-2“-x, =x”. ②原式=x+2++++1-x+ 8.解：原式=x8+x 变2解：(1)原式=a++1=a+1, =2x. (2)原式=10+=10°， 9.解：(1)原式=5a-13a (3)原式=(-a)+=(-a)°=-a. =-8a: 例3解：因为a2·a=a+,a=3,a'=5, (2)原式=-7x+5x-x 所以a+y=a·a3=3×5=15. =-3x“. 变3解：因为31=81，所以3+1=3， 10.解：(1)因为a=-3, 所以3x+1=4,解得x=1. 所以a=(a)3=(-3)'=-27: 课堂过关 (2)因为a=-3,a=3, 1.A2.C3.a°4.20245.B6.D 所以a+=ar·a 7.解：(1)原式=y·y2·y =(a')3·(a)2 =y+ =(-3)2×3 =y: =-243. (2)原式=x°十x=2x 第3课时积的乘方 8.解：(1)原式=（一m)+*1 知识储备 =(一m) 乘方相乘 =m; 核心讲解 (2原式=()”=()广=动 1+2+多 例1C变1D 例2A变2(1)A(2)①16x②9×10 9.解：因为x2·x2=x,所以x=x, 所以3m一2=4，解得m=2, 例3解：原式=（子）×(2）×受 所以号m-m+1=号×2-2+1=6-2+1=5. -[(号)×(2)]×号 第2课时幂的乘方 =(-10m×2 知识储备 不变相乘 =1×号 核心讲解 例1x变1x例2a变2x出 =是 例3解：原式=y+y·y=y+y=2y. 变3解：原式=（付）x(一mX-0 变3解：原式=x十x=2x 例4解：104+0=10产×10” =[×(-4)m×(-4) =(10)2×(10) =(-1)24X(-4) =52×6 ■1×(-4) =5400. =-4, 变4解：(1)因为a”=3,a“=2, 课堂过关 所以(a3)=(a)3=2=8: 1.C2.B3.D4.D5.C 数学七年级下册（北师大版） 6.-日7.-68-1.28×10 8.解：设一粒芝麻重x千克， 9.解：(1)xy"xy"x 由题意得，5060x-20解得x=004-4X10(千克， (2)①原式=(5×0.2)0=1： 答一粒芝麻重4×10‘千克. ②原式=（仔×5×号）=1： 专题1幂的运算 1.B @原式=0.25×0.5×0.25×0.5×8)m=言×1= 2.解：原式=x÷(-x)÷x 第4课时同底数幂的除法 =一x8-3-1 知识储备 =一x 1.不变相减 3片4心a<6 核心讲解 5.解：(1)3“=(3)1=81"，4=(4)"=64， 例1B变1A 5=(52)=25”, 例2解：(1)原式=m÷m=m3=m: 因为81>64>25， (2)原式=-x÷x=-x24=-x. 所以3“>4>5”； 变2解：原式=(-a)-3=(-a)=一d2: (2)原式-62m+-6*3, (2)81=(3)1=3,27=(32)1=3,9=(32)=3#， 因为124>123>122， 例31变3号 所以81>27>9 例4解：原式=-5)一2方 1 1 6.解：因为3+1×3-81， 所以3+1×32=3， 变4解：原式=1×4十9+1 则x+1+2=4, =-4十9+1 解得x=1, =6. 7.(1)6×102(2)1.2×10 课堂过关 8.解：(1)①因为2=16，所以2※16=4： 1.A2.A3.D4.B 5.(1)a(2)x2y ②因为3一动，所以3海分-一3。 6.a7.≠π-18.79.D (2)设8※9=x,8※10=y, 10.1.511.912.-6 则8=9,82=10,8×8=8+y=90, 13.(1)证明：因为28÷7=4=2， 所以8※90=x十y, 所以x÷x=(x), 因为8※9+8※10=x十y, 即xt=x, 所以8※9十8※10=8※90. 所以a-c=2b: 9.解：(1)设S=2十22+…十2…①， （2)解：xw-r+2+(21-28÷2+-号 则2S=2+23…+21…@, ②-①得，2S-S=21一2， 第5课时用科学记数法表示绝对值较小的数 解得S=2-2, 知识储备 所以2十22+…+2=22-2. 10·0的个数 核心讲解 (2)2-2 3 例1B 2整式的乘法 变1(1)-4.32×10-5(2)5.06×10 第6课时单项式与单项式的乘法 例2D变2B例3C变3C例4C变4B 知识储备 课堂过关 相乘指数符号绝对值同底数幂指数同样适用 1.A2.A3.D 单项式 4.(1)3.25×10-1 核心讲解 (2)3.25×10- 例1B变1A例2C变2B (3)3.25×10 (4)3.092×10- 例3解：(1原式=-号×(-6)d6 (5)-3.092×10 =2a3b: 5.C6.D (2)原式=3xy·4xyx 7.(1)0.0035(2)-0.000027 =12xyx2. 2