17.5 实践与探索-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

第17章函数及其图象 17.5实践与探索 课时1一次函数与一次方程（组） -⅓基础巩固练 [酱案25] 知银盒①一次函数与一元一次方程的关系 如图，直线y=ax+b和直线y=mx+n相交于点 和已知一次函数y=2x+n的图象如图，则方程2x P,则根据图象分析，关于#、y的二元一次方程 +n=0的解可能是 ( 组r-y+h=0的解是 3 mx-y+n=0 A.x=1 B.x=2 A.r=-2, =1无十 =x+b C.x=- 3 D.x=-1 y=4 5 B.=2, ly=-4 C./=2, 2 y=4 6题图 -1o D.r=-2. y=-4 -1 0 7如图，直线1：y=r+b与直线m:y=- 1题图 2题图 2t+2 2如图，一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点 相交于点P(c,1) P(3,2),则方程x+b=2的解是 (1)求c的值： A.x=1 B.x=2 rax-y=-b, C.x=3 D.无法确定 (2)写出方程组{ 2*+y=2的解： 3已知关于x的方程mx+n=0的解为x=-3,则 (3)直线n:y=x+a能否也经过点P,若能，求 直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 出a、b的值：若不能，请说明理由. 包跟盒②一次函数与二元一次方程（组）的关系 ④如图，直线L1、2的交点坐标可以看作下列哪个 方程组的解？ ( A.-x=1, B.y=x+1, ly=2x-1 ly=2x+1 C.y=x-1, D.p=x-1, 7题图 ly=2x-1 1-y=-2x-1 4 3 Y=mx+n 12345 y=-x+3 4题图 5题图 ⑤（重庆渝中区期未）如图，直线y=-x+3与y= mx+n交点的横坐标为1，则关于xy的二元一 次方程组三m+”:的解为 ( y=-x+3 A.=1, B.E=3, y=3 y=1 C.=1, D.=1, y=2 ly=1 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a45 八年级数学·华师版（下册） 《能力提升练 [客案26] ①（陕西中考）在同一平面直角坐标系中，直线y= (1)已知点A(-1,2),B(4,-3),C(-3,1),则 -x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于 是隐线3x+2y=6的亮点的是 y的方程组+y-4=0, 的解为 (2)设P(0,-2),01,-号）是隐线x+=6 2x-y+m=0 B.=1 的两个亮点，求方程(+4x-(?+h+ ly=5 y=3 4)y=26中x、y的最小正整数解： C./3 D.9 y=1 (3)已知m、n是实数，且/m+21n1=7.若 ly=-5 2在平面直布坐标系中，一次函数y=x+b(k,b P(、m,Inl)是隐线2x-3y=s的一个亮点， 为常数，且k≠0)的图象如图所 求s的最大值和最小值的和. 示，则关于x的方程x+b=5 的解为 A.x=3 B.x=5 C.x=0 2题图 D.x=b 3直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n的交点P ⑦题型变式 讲本P25答案26 的横坐标为1，则下列说法错误的是 ( (题型1变式)如图，直线y=2x+6与直线：y= A.点P的坐标为(1,2)】 kx+b交于点P(-1,m). B.关于xy的方程组=+·的解为任= (1)求m的值： y=mx +n y=2 (2)求关于x了的二元-次方程组=2+6， 的解： C.直线(，中，y随x的增大而减小 y=kx+b D.直线y=x+m也经过点P (3)直线y=-x-片是否也经过点P?请说明 ④如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象 理由. 交于点P,根据图象可得方程组-y=2:的解 W=2x+6 (2x+y=1 是 1题图 =*-2 2-10 %1,-1) 3=-2x+1 4题图 5[核心素养]规定：二元一次方程ax+by=c有无 数组解，每组解记为P(x,y),称P(x,y)为亮点 将这些亮点连接得到一条直线，称这条直线是 亮点的隐线，解答下列问题： 466 见此图标园抖音/縱信招码领取配套资源稳步是升成绩 第17章函数及其图象 课时2一次函数与一次不等式（组） 《基础明固练> [客案26] 细惯息○利用一次函数解一次不等式（组） ⑤（甘肃定雨期末）在平面直角坐标系中，画出函 ①如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,5), 数y=-3 x+3的图象，并利用图象解下列 B(-3,0),则不等式ax+b>0的解集是( 问题： 《1)求方程-3+3=0的解： B (2)求不等式-多+3>0的解集 1题图 ↑y A.x>-3 B.x<-3 15 - 3引 C.x>5 D.x>-3 5 bd-t- 2如图，若一次函数y=-2x+b的图象与两坐标 5432-0234.5x 轴分别交于A、B两点，点A的坐 。1-4=+。4 标为(0,3)，则关于x的不等式 -2x+b<0的解集为 5题图 九> B.x<2 2题图 C.x>3 D.x<3 6(柳州期*)如图，过点(0，-2)的直线L1:y1= 3如图，M为一次函数y=x+b(k、b是常数，k≠ +b(k≠0)与直线L2:方2=x+1交于点P(2,m) 0)图象上一点，过点M作直线（⊥y轴，已知直 (1)写出使得y,<y2的x的取值范围： 线1与x轴的距离为2，则关于x的不等式x+b (2)求点P的坐标和直线1，的函数表达式， >2的解集为 ( A.x<-1 B.x≤-1 C.x>-1 D.x>2 6题图 y=kx+b 10 3题图 4题图 ④（西宁中考）如图，直线y=kx与直线为2=x +b交于点A(1,2).当y,<为2时，x的取值范围 是 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学·华师版（下册） 《能力提升练。 [爸案27] (河南南阳校级调研)如图，已知直线y,=x+m ⑤（泰州中考节选）定义：对于一次函数y,=ax+ 与y2=x-1相交于点P(-I,1),则关于x的 b,2=cx+d,我们称函数y=m(a+b)+n(cx 不等式x+m<x-1的解集在数轴上表示正确 +d)(ma+nc≠0)为函数y12的“组合函数”. 的是 (1)若m=3,n=1,试判断函数y=5x+2是否为 函数y1=x+1,%2=2x-1的“组合函数”，并 说明理由； Y=kx4 y (2)设函数y,=x-p-2与y=-x+3p的图象 y=ax+b 相交于点P,若m+n>1,点P在函数y,、 的“组合函数”图象的上方，求p的取值 范围。 1题图 2题图 2(重庆江津区调研)如图，一次函数y1=ax+b与 次函数y2=红+4的图象交于P(1,3),则下 列说法正确的个数是 ①方程ax+b=3的解是x=1; ②方程组=r+6,。 =+4的解是=3， =1: ③不等式ax+b>kx+4的解集是x>1: ④不等式4>x+4>ar+b的解集是0<x<1. A.1 B.2 C.3 D.4 3(福建中步)如图，一次函数y=x+b(k>0)的 图象过点(-1,0)，则不等式 ①题型变式 讲本26答案27 (x-1)+b>0的解集是( A.x>-2 (题型2变式)（湖北鄂州中考）数形结合是解决 B.x>-1 数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y= C.x>0 x+b(k、b为常数，且k<0)的图象与直线y= 3题图 D.x>1 子都经过点A(3,1),当+b<写时，根据图 ④如图，直线y=x+b经过A(3,1)和B(6,0)两 象可知，x的取值范围是 () 点，则不等式组0<：+6<了x的解集为 1题图 A.x>3B.x<3 C.x<1 D.x>1 4题图 48 见此图标跟抖音/縱信扫码领取配套资源稳步是升成绩 第17章函数及其图象 课时3 函数的实际应用 基础巩固练 [客案27] 细假息①一次函数的实际应用 细银点②反比例函数的实际应用 ①（安微中考）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码 ④跨学科甲、乙两地相距100km,则汽车由甲地 数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长 行驶到乙地所用时间y(小时)与平均行驶速度 度为16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码 x(千米/时)之间的函数图象大致是 鞋子的长度为 A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 2(安阳期末)如图，大拇指与小拇指 尽量张开时，两指尖的距离称为指 南通期中)根据某商场对一款运动鞋四天中的 距.根据最新人体构造学的研究成 售价与销量关系的调查知销量y(双)是售价 果，可知一般情况下人的身高h和 x(元/双)的反比例函数（统计数据如表所示）. 指距d成一次函数关系.下表是测 2题图 已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运 得的指距与身高的一组数据： 动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应 指距d/m20212223 定为 元/双 身高h/m160169178187 售价/（元/双)200240250 400 根据表中数据解决下面这个实际问题：姚明的 销量y/双 302524 15 身高是226cm,可预测他的指距为 cm. 日跨学科一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 (保留一位小数) ③跨学科当蜡烛被点燃后，蜡烛的长度会随燃烧 4()与行驶速度+(k)满足函数关系1=兰， 时间发生变化.研究表明，在蜡烛可燃烧长度 其图象为如图的一段曲线且端点为A(40,1)和 内，蜡烛剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(h)之 B(m,0.5). 间为一次函数关系，某实验小组将得到的数据 (1)求k和m的值： 绘制成如下表格。 (2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过 燃烧时间x(h)0123 该路段最少需要多少时间？ 剩余长度ym)20171411 t/ht (1)求蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间x(h)之 间的函数表达式，并写出自变量的取值范围： (2)当蜡烛燃烧5h后，求蜡烛剩余的长度 40 m of(km/h) 6题图 见此图标限抖音/餐信扫码领取配套资漂稳步是升成绩 49 八年级数学·华师版（下册） [鉴案28] 《能力提升练 ①（新疆中考）小明的父亲从家走了20mm到一个④“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游， 离家900m的书店，在书店看了10min书后，用 计划第二天租用新能源汽车自驾出游， 15min返回家，下列图中表示小明的父亲离家 根据以上信息，解答下列问题： 的距离与时间的函数图象的是 (1)设租车时间为xh,租用甲公司的车所需费 ylin ↑/m 用为y元，租用乙公司的车所需费用为2 900 900 元，分别求出y1y2关于x的函数关系式： (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算 甲公司：按日收取固定租金0元， 20 40 x/min 2040x/in 另外再按出租车时间计费； B 乙公司：无固定租金，直接以租车 y/m t 时间计费，每小时的租费是30元 900 900 方案一：选择甲公司： 方案二：选择乙公司. 选择哪个方案合理呢？ 20 40 x/min 02040x/mi C D ②（青岛局属四校期中）如图①，在某个盛水容器 1.95 内有一个小水杯小水杯内有部分水，现在匀速 持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注 水，小水杯内水的高度y(cm)与注水时间x(s) (1.30 之间的关系满足图②中的图象，则至少需要 023456 s才能把小水杯注满水。 4题图 2题图① 2题图2 3(济宁期*)某汽车销售商推出分期付款购车促 销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结 清，不计算利息，王先生在活动期间购买了一辆 价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月 付款y万元，x个月结清，y与x成反比例，其函 )题型变式 讲本26客案28 数图象如图，根据图象回答下列问题」 (1)求y关于x的函数表达式，并求出首付款的 ①（题型3变式）某种藤类植物四个阶段的藤蔓长 钱数： 度y(cm)与生长时间x(天)的函数关系图象如 (2)若王先生用20个月结清，则平均每月应付 图.当藤蔓长度大约在115cm时，植物进入浆果 多少万元？ 生长期，此时植物的生长天数是 () (3)如果打算每月付款不超过4000元，那么王 ↑rm 先生至少要多少个月才能结清余款？ 50 y万元 10- 020 120150x/天 30x 1题图 3题图 A.90 B.95 C.140 D.143 50g 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步是升成绩参考答案及解析 6.-4【解析]：0,5在反比例函数y=名的图象6.A[解析]：=3>0，反比例函量y=的图象 上，且图象在第二象限小0m=-长，S0e= 位于第一、第三象限，x1<0<2,.y1<0,y2>0, .y1<0<y2: -女：A在反比阴教y=年的图象上，且困象 7.C[解析]解法一：-6<0，·反比例函数y= 在第二象限，S者帮50c=-k1, -6的图象分布在第二、四象限，在每一个象限内， ·k1-k2=-[-k-（-k)]=-(S米*移0C SA0BD-SA0Cx）=-Sa域都Ab06=-4.故答案为-4 y随x的增大而增大.-1<0<2<3，∴y1>0, 易错疑难集训三 3<为<0，y1>y3>y2 1.A[解析]因为函数y=(m+1)x如1是关于x 解法二：点A(-1,),B(2,2),C(3,y3)在反比 的反比例函数，所以m2+3m+1=-1且m+1≠0， 解得m=-2. 例画数了=一至的图象上心为=-马=6，为= :易错分析 6 反比例函数y=中存在着隐含条件k≠0， =-3%=-号=-26>-2>-3， y1>3>y2 所以本题中的m不但要满足m2+3m+1=-1, 还要满足m+1≠0 解法三：函数y=一6的图象如答困所示。由困象可 2.(1)2 (2y=-4 知为>5>y2: y [解析](1)由y=(m-4)x-是正比例函数，得 m-4≠0且m-1=1,解得m=2.故答案为2. A(13 (2)由y=(m-4)x”-'是反比例函数，得m-40且m -1=-1,解得m=0,则m-4=-4.故y关于x的函 数表达式为y=一华故答案为y=一 x 3.解：由题意，得 k-3=-1. k-1≠0， C3. B2y,） 解得体=2， 1k≠±1， 7题答图 所以k=2.所以(k-3)2=(2-3)20=-1. ,易错分析 《易错分析… 比较反比例函数值的大小时，要注意方法 利用反比例函数的定义求字母的值时，一 的选择.根据反比例函数的性质比较函数值的 定要注意比例系数≠0这一条件，否则易造成 大小时，注意不要混淆正比例函数与反比例函 错误 数的增减性；运用直接代人法进行比较时，如果 4.B[解析]△AB0的面积是1，心=1，k=2 计算繁琐，不宜选用：图象法更加直观形象，但 或k=-2.函数图象的一个分支位于第一象限， 很多时候需要自己画函数图象，需要一定的作 k>0,k=2则反比例函数表达式为y=2 图能力 :易错分析… 8.B[解析]因为点C(3,-1)在反比例函数y=的 本题易忽略图象所在象限，导致产生多解。 :解题时一定要考虑函数图象所在的象限 图象上，所以k=-3,所以反比例函数y=上的图象 5.C[解析]，一次函数y=x+b的图象与y轴的交 位于第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而 点在y轴的负半轴上，心b<0.反比例函数y= 增大.因为a>1,所以a>a-1>0,所以m>n. 17.5实践与探索 (k≠0)的图象位于第二、四象限，k<0.综上所 迷，k<0,b<0. 课时1一次函数与一次方程（组） :易错分析 【基础巩固练】 根据图象确定待定系数的范围时，要明确b 1.C[解析]，一次函数y=2x+n的图象与x轴的 是一次函数图象与y轴交点的纵坐标，k是反比 交点在(0,0)和(-1,0)之间，∴.方程2x+n=0的 例函数的比例系数 解在0和-1之间 ·25· 八年级数学·华师版（下册） 2.C[解析]：一次函数y=x+b(k≠0)的图象经 4.x=1, 过点P(3,2),∴当y=2时，x=3,即方程x+b=2 y=-1 的解为x=3. 5.解：(1)B(4,-3) 3.(-3,0)[解析]：方程mx+n=0的解为x= [解析]把三，点的坐标分别代入方程3x+2y=6,只 -3,∴.当x=-3时，mx+n=0.又，直线y=mx+n 有点B的坐标满足方程，B(4,-3)是亮点 与x轴的交，点的纵坐标是0，∴，当y=0时，mx+n= (2)把点P(0,-2),Q1,号)的坐标分别代入隐线 0,当x=-3时，y=0..直线y=mx+n与x轴的 -2h=6, 交点坐标是(-3,0). 2x+hy=6,得{ rh=-3 得 4.A[解析]由题图可知，直线42经过点(2,3)，(0， -=6, 2=5. -1),因此直线4的表达式为y=2x-1;直线41经 过点(2,3)，(0,1)，因此直线4的表达式为y= 把二3代人片+-(+40=26,得 U22选 5x-6y=26,x=26+6y 5 5.C[解析]根据题图可知，直线y=-x+3与y= x、y都为正整数， mx+n交点的横坐标为1.把x=1代入y=-x+3, 六xy的最小正整数解为=10， 得y=2,所以关于x、y的二元一次方程组 ly=4. m+”的解为故选C (3)把点P(√m,Inl)的坐标代入隐线2x-3y=s, y=-x+3 ly=2. 得s=2√m-31nl. 6.C √m+2lnl=7, 7解：(1)将点P(c,1)代入y=-之+2，得 ∴.√m=-2lnl+7, s=-4lnl+14-3lnl=14-71nl. 1=- 2c+2,解得c=2. lnl≥0,0≤m=-21nl+7, .0≤lnl≤3.5. (2)由(1)可知c=2, -7<0,∴.s随1n的增大而减小， .直线1和直线m的交点坐标为(2,1)， ∴.当1nl=0时，s有最大值，为14， rax-y=-6 .当1nl=3.5时，s有最小值，为-10.5. 即方程组{1 2x+y=2 的解为{=2， s的最大值和最小值的和为14-10.5=3.5. ly=1. 题型变式 (3)直线n:y=bx+a也经过点P. 1.解：(1)将点P(-1,m)代入直线y=2x+6, 理由如下：将点(2,1)代入直线l:y=ax+b,得 得-2+6=m,所以m的值是4. 2a+b=1, 将点(2,1)代入直线n:y=bx+a,得2b+a=1, （2)由图象知方程如化么合的解为三， ly=4. 1 (3)直线y=-bx-k也经过点P.理由如下： 2a+b=1解得 a 3 联立2b+a=1, 因为直线y=kx+b经过点P(-1,4), 1 所以-k+b=4. 3 因为-b×(-1)-k=b-k=4,所以直线y=-bx 4当a=b=了时，直线a:y=bc+a也经过点P -k也经过点P. 课时2一次函数与一次不等式（组） 【能力提升练】 【基础巩圈练】 1.C[解析]将点P(3,n)代入y=-x+4,得n=-3+ 1.A[解析]由图象，得将当x>-3时，y>0,所以不 4=1,P(3,1).原方程组的解为=3，故选C ly=1.1 等式ax+b>0的解集为x>-3.故选A 2.A 2.A[解析]：一次函数y=-2x+b的图象经过点 3.C[解析]把x=1代入y=x+1,得y=2,所以点P A(0,3),.b=3,∴函数表达式为y=-2x+3.当y 的坐标为(1,2)，故A正确；关于x、y的方程组 [=+1,的解为故B正确：直线1中，y随 =0时，0=-2x+3,解得x=2(子，0由 y=mx +n ly=2, 题图得，关于x的不等式-2x+b<0的解集为x> x的增大而增大，故C错误；当x=1时，y=n+m= 2,∴.直线y=nx+m也经过点P,故D正确. 子故选A ·26· 参考答案及解析 3.A 解法二：一次函数y=x+b(k>0)的图象向右平移 4.x<1 1个单位得到函数y=k(x-1)+b的图象， 5解：画出函数y=一之+3的图象如答图 一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0)， 一次函数y=(x-1)+b(k>0)的图象过点 (0,0),由图象可知，当x>0时，k(x-1)+b>0, 不等式k(x-1)+b>0的解集是x>0,故选C. ,-2 4.3<x<6 5.解：(1)是.理由如下： 5-43-2-101234.5x 函数y=x+1,2=2x-1的“组合函数”为y=m(x 2 +1)+n(2x-1), 把m=3,n=1代入上式，得y=3(x+1)+(2x-1) -5 =5x+2, 5题答图 函数y=5x+2是函数当1=x+1,为2=2x-1的 (1):直线与x轴的交点坐标为(2,0)， “组合函数” ∴方程-多+3=0的解为x=2 (2)解方程组'=x-p-2 得=2印+1， (2)如答图，：当x<2时，y>0, ly=-x+3p,y=p-1. 不等式-+3>0的解集为x<2 函数y1=x-p-2与y2=-x+3p的图象相交于 点P, 6.解：(1)当y1<y2时，x的取值范围是x<2. 点P的坐标为(2p+1,p-1) (2),点P(2,m)在直线2当2=x+1上， ∴.2+1=m,即m=3, y1y2的“组合函数”为y=m(x-p-2)+n(-x ∴.点P的坐标为(2,3) +3p), 直线l1y1=+b(k≠0)经过点(0，-2)，(2,3)， .y=(m-n)x +3pn-mp -2m, rb=-2 k=2 :m+n>1, 2k+b=3 解得 点P在函数yy2的“组合函数”图象的上方， b=-2 .p-1>(m-n)(2p+1)+3pn-mp-2m, 直线号的函数表达式为=多-2 整理，得p-1>(m+n)(p-1), 【能力摄升练】 p-1<0,p<1, 1.D[解析]当x<-1时，直线y1在直线y2的下方， ∴p的取值范围为p<1. 所以关于黑的不等式x+m<x-1的解集为 题型变式 x<-1,用数轴表示为0，故选D, 2.C[解析]因为一次函数y,=ax+b与一次函数 1.A[解析]由因象可得当x>3时，直线y=子在 =x+4的图象交于P(1,3),所以方程ax+b=3 一次函数y=:+b的图象的上方，当：+b<子 的解是x=1,故①正确；方程组 [y=ax+b, 的解是 时，x的取值范围是x>3.故选A y=kx+4 课时3函数的实际应用 [区=l数②错误；不等式x+b>:+4的解集是x 【基础巩围练】 ly=3, >1,故③正确；不等式4>x+4>ax+b的解集是 1.B[解析]设y与x的函数表达式为y=x+b 0<x<1,故④正确.故选C. (k≠0)，将(22,16)，（44,27)代入，得 1 3.C[解析]解法一：把(-1,0)代入y=kx+b得-k 22k+b=16, 「k= 解得 +b=0,解得b=k,则k(x-1)+b>0可化为k(x 44k+b=27, ”所以y=7+5,当8 lb=5, 1)+k>0,因为k>0,所以x-1+1>0,所以x>0. 故选C 时，=号×38+5=24，故8码鞋子的长度为24am ·27. 八年级数学·华师版（下册） 2.27.3[解析]设人的身高h与指距d的函数表达 式为h=kd+b(k≠0)，将(20,160)，(21,169)代 3解：(1)设y关于x的函数表达式为y=(k≠0)。 入，得206=160：解得=9n所以青=9a 把(5,1.8)代人y=兰（0)，得k=9, 121k+b=169, 1b=-20, 20.当h=226时，即9d-20=226,解得d=27.3,故 所以y=是(1≤≤30，且x为正整数). 可预测他的指距为27.3cm. 令x=1,得y=9,12-9=3(万元)， 3.解：(1)观察表中数据可得蜡烛初始长度为20cm, 所以首付款为3万元 每燃烧1h蜡烛减少3cm, 9 .函数表达式为y=-3x+20. (2)当x=20时，y=20=0.45, “当蜡烛燃烧完，即y=0时，x= 所以平均每月应付0.45万元 3 六自变量的取值范围为0≤：≤号 (3)由题意，知9≤0.4，所以x≥2.5， 因为x为正整数， (2)当x=5时，y=-3×5+20=5. 所以王先生至少要23个月才能结清余款， 答：当蜡烛燃烧5h后，蜡烛剩余长度为5cm. 4.解：(1)设y1=kx+80(k1≠0)， 4.B【解析]由题意，得y=100(x>0),所以函数图 把点(1,95)代人，可得95=k+80, 象大致是B,故选B. 解得k1=15, 5.300[解析]由题中表格数据，得xy=6000,所以y y1=15x+80(x≥0)； -600.由题意，得(x-180)y=240,把y-6000 设为2=kx(k≠0)， x 把(1,30)代人，可得30=k2,即k2=30, 代入，得(x-180)×6000=2400,解得x=300,经 .y2=30x(x≥0) 检验，x=300是该方程的根，所以其售价应定为300 (2)当为1=2时，15x+80=30x, 元/双 解得乌 6.解：(1)：点A(40,1)在反比例函数t=k的图象上， 当y1>2时，15x+80>30x, k=401=40 解得：<乌， 又：点B(m,0.5)在此函数的图象上，∴.m=80. 当为1<2时，15x+80<30x, (2)由反比例函数的性质可知，速度越大，时间越小 解得x>号 当=60时=8=子(， 当租车时间为h,选择甲、乙公司一样合算；当 ,若行驶速度不超过60km/h,则汽车通过该路段 最少需要子 租车时间小于，选择乙公司合算；当租车时间大 【能力提升练】 于曾，选择甲公可合算 1.B 2.5[解析]设注满小水杯之前y关于x的函数表达 题型变式 式为y=x+b(k≠0)，将(0,1)，(2,5)分别代入， 1.B[解析]设20<x≤120时，y=x+b(k≠0).根 得，。解得2所以面教表达式为y=2 20k+b=10,解得 k=1.4, 据题意，得 2k+b=5,lb=1, 1120k+b=150, 6=-18,y= +1.当y=11时，2x+1=11,解得x=5,所以至少 1.4x-18.当y=115时，x=95,即此时植物的生长 需要5才能把小水杯注满水 天数是95.故选B. ·28·