17.3 3. 一次函数的性质-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

第17章函数及其图象 3.一次函数的性质 《基础巩固练 [答案P18] 细织点（©正比例函数的性质 细织点②一次函数的性质 (肇庆期来)若函数y=x+b是正比例函数，且 日已知一次函数y=-之-1，则下列说法正确的 y随x的增大而减小，则下列判断正确的是 是 ( ( A.y随x的增大而增大 A.k>0B.k<0 C.b>0 D.b<0 B.图象经过第一、二，四象限 2若点M(-5,y),N(-6,y2都在正比例函数y= C.该函数图象一定过点(-1,0)，(0，-2) -9x的图象上，则y,与2的大小关系是( D.当x>-2时，y<0 A.为<5 B.当>y3 ⑦若一次函数y=(m+2)x-1的函数值y随x的 C.y1=Y2 D.不能确定 增大而减小，则m的值可以是 () 3(湖南长沙岳麓区翔中)已知正比例函数y= 2 A.-3 B.-2 下列结论正确的是 C.0 D.2 A.图象是一条射线 日已知函数y=子-2，当自变量x的取值范围是 B.图象必经过点(-1,2) -3≤x≤5时，y的最大值为 C.y随x的增大而减小 9已知(-2，y),(-1,y2),(1.7,y)是直线y D.图象经过第一、三象限 -5x+b(b为常数)上的三个点，则y12y,的 ④已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大 大小关系是 而减小，则k的取值范围是 10已知一次函数y=mx-(m-2). A.k>5 B.k<5 (1)若图象过点(0,3)，则m的值是多少？ C.k>-5 D.k<-5 (2)若它的图象经过第一、第二、第四象限，求m ⑤已知正比例函数y=(2m-3)x3-m的图象经过 的取值范围： 第二、四象限， (3)若直线不经过第四象限，求m的取值范围。 (1)求m的值： (2)当-3≤x≤1时，求y的最大值. 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 33 八年级数学·华师版（下册） [鉴案p18] 《能力提升练 ①（滨海新区期末）在平面直角坐标系中，下列各 (3)设点P在y轴负半轴上，函数图象与x轴、 点在直线y=2x-1上的是 y轴分别交于A,B两点，且S。m=4,求点P A.(-2.5,-4) B.(3,1) 的坐标 C.(2.5,4) D.(-1,1)》 2(河东区期末)若点A(2,4)在函数y=x-2的图 象上，则下列各点在此函数图象上的是( A.(0,-2) B(3 C.(8,20) (2) 3一次函数y=5x-1的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ④（浙江金华校级月考）一次函数y=mx+n与正 比例函数y=mnx(m、n为常数，且mn≠0)在同 0某人在银行的储蓄卡中存入2万元，每次取出 一平面直角坐标系中的图象可能是 ( 50元，若卡内余钱为y(元)，取钱的次数为 x(次)（利息忽略不计）. (1)写出y与x之间的函数关系式： (2)写出自变量x的取值范围： (3)取多少次钱以后，余额为原存款额的}？ 固已知关于x的分式方程(x-3)x-6+x-3 mx 6无解，且-次函数y=(m》+m-的 图象不经过第二象限，则符合条件的所有m的 值之和为 ( )题型变式 讲本P川8答案P8 A号 c ①（题型1变式）已知y=(m-1)x+m2-1是y关 6一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y<1,当x 于x的正比例函数，如果点A(1,a)和B(-1,b) =-1时，y>0,则b的取值范围是 在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是 ⑦若一次函数y=(a-2)x+(a+2)的图象不经 () 过第三象限，则a的取值范围为 A.a<b B.a>b 8若直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形 C.a≤b D.a≥b 面积是9，则k的值为 2(题型2变式)设k<2,关于x的一次函数y=( 9已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0. -2)x+2,当1≤x≤2时，y的最小值是() (1)求y与x的函数关系式： A.2k-2 B.k-1 (2)点(m,6)在该函数图象上，求m的值： C.k D.k+1 34g 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩八年级数学·华师版（下册） 3.一次函数的性质 4.C[解析]①当mn>0,m、n同正时，y=mx+n的 【基础巩固练】 图象过第一、第二、第三象限，m、n同负时，y=mx+ 1.B n的图象过第二、第三、第四象限，y=mx的图象过 2.A[解析]解法一点M(-5,y1),N(-6,2) 原点，第一、第三象限；②当mn<0时，m、n异号，则 都在正比例函数y=-9x的图象上，∴.1=45，y2= y=mx+n的图象过第一、第三、第四象限或第一、 54,.1< 第二、第四象限，y=mnx的图象过原点，第二、第四 解法二k=-9<0,∴y随x的增大而减小，又 象限 点M(-5,y1),N(-6,y2)都在正比例函数y=-9x 的图象上，-5>-6，·y1<2 5.C[解析]分式方程两边同时乘(x-3)(x-6),得 3.D[解析]正比例函数的图象是一条经过原点的 mx+2(x-6)=3(x-3),整理，得(m-1)x=3. :此分式方程无解，.m=1或x=3或x=6,m 直线，A选项错误；把x=-1代入y=受，得y -分，B选项错误=宁>0，y随x的增大而 1或m=2浅m=子一次画数y=(m-》+m 增大，图象经过第一、三象限，C选项错误、D选项正 号的图象不经过第二象限心m-宁>0，且m 确.故选D. 4.D[解析]：正比例函数y=(k+5)x中y随x的 多≤0子<m≤子m=1或m=子满足条 增大而减小，.k+5<0,.k<-5.故选D. 5.解：(1)由题意可得2m-3<0,且3-1ml=1, 件的m的值之和是号故选C 解得m=-2. 6.-2<b<37.-2≤a<2 (2)由(1)可得函数关系式为y=(-2×2-3)x= -7x. 8.±6[解析]当x=0时，=：当y=0时x=克 :k=-7<0,y随x的增大而减小， .直线y=-2x+k与两坐标轴的交点分别为 .在-3≤x≤1上，当x=-3时，y有最大值， y最大=-7×(-3)=21. A0,,4含Sm=x1=9 6D7A8号 “k=±6 9.解：(1)设y+2=kx(k≠0)， 9.1>y2>3[解析]y=-5x+b,k=-5<0,.y 随x的增大而减小.1.7>-1>-2，方1>y2>y 把x=-2,y=0代人，得k=-1. 10.解：(1)：一次函数y=mx-(m-2)的图象过点 y=-x-2. (0,3),∴.3=-(m-2),解得m=-1. (2)点(m,6)在该函数图象上， (2):一次函数y=mx-(m-2)的图象经过第 .6=-m-2,∴.m=-8. 一、第二、第四象限， (3)函数y=-x-2交x轴y轴于A、B两点， 巴020 解得m<0. .A(-2,0),B(0,-2) 即m的取值范围是m<0. IBP1·10A=4, :S△ABn=2 (3),一次函数y=mx-(m-2)的图象不经过第 8 四象限， 1BP1=1OA=4, 82y≥ 解得0<m≤2. 即点P与点B的距离为4 又B(0,-2),且P在y轴负半轴， 即m的取值范围是0<m≤2. .P点坐标为(0，-6). 【能力报升练】 10.解：(1)y=20000-50x 1.C (2)0≤x≤400，且x为整数， 2.A[解析]点A(2,4)在函数y=x-2的图象 上，.4=2h-2,k=3,函数的解析式为y=3x (3)由题意，得4×2000=2000-50：， -2,将(0，-2)，(30，(8,20).（分2）分别代 解得x=300, 入关系式，解得只有点(0，-2)在函数图象上，故A 即取30次线以后，余额为原存教额的子 正确. 3.B[解析].在y=5x-1中，k=5>0,b=-1<0. 题型变式 ∴其图象经过第一、三、四象限 1.A2.A ·18+