第16章 专项2 巧用分式方程的解求字母的值或取值范围&易错疑难集训二-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 专项2巧用分式方程的解求字母的值或取值范围[答案) 美型①利用分式方程解的定义求字母的值/ 类型③利用分式方程有增根求字母的值 已知不等式2x+1>x+2的最小整数的解是关 ⑤（脚城中考）如果解关于x的分式方程m, 于x的分式方程，2=士的解，求m的值 x-2 2红=1时出现增根，那么m的值为（) 2-x A.-2 B.2 C.4 D.-4 日若关于的方程g子3有指根，则 增根是多少？并求方程有增根时m的值. 日已知关于x的分式方程子4与分式方程是 =的解相同，求层-2m的值 类型④利用分式方程无解求字母的值 ⑦（邯郸育华中学期来）若关于x的分式方程 类型②利用分式方程解的情况求字母的值或取 3-2x_mx-2=-1无解，求m的值 值范围 x-22-x 日若关于x的分式方程”-2=0的解为正数， x+1x 则m的取值范围是 ( A.m<2 B.m<2且m≠0 C.m>2 D.m>2且m≠4 ④（南京金陵汇文学校期末）若关于x的方程一召 -3 =x”3+2有解，求m的取值范围 18g 见此图标眼拌音/縱信扫码氯取配套资源稳步提升成绩 第16章分式C 易错疑难集训二 [客案PII门 圆馅题遍@当分式方程有限定条件时，求分式 固解分式方程：+14 方程中字母系数的值时漏解 -12-1=1 司（齐齐哈尔中考）若关于x的分式方程3x,= m x-22-x +5的解为正数，则m的取值范围为 (） A.m<-10 B.m≤-10 C.m≥-10且m≠-6D.m>-10且m≠-6 ☑若关于x的分式方程x, +3=无解，则a 的值为 3(江西上烧广牛区一模)已知关于x的分式方程 弓+-+22无解，试球m的位 2 mx 日解分式方程喜+=1 圆留疑点②解分式方程时漏乘或不验根 日（鲜江金华频中）以下是小明同学解方程！青 -3的过程 3-x 解：方程两边同时乘(x-3),得 1-x=-1-3, (第一步) 解得x=5. (第二步) 经检验，当x=5时，x-3=5-3=2≠0 (第三步) 所以x=5是原方程的根 (第四步) (1)小明的解法从第 步开始出现错误； (2)写出正确的解方程-1=，1-3的过程 x-3-3-x 见此图标眼抖音/餐信扫码领取配套资源稳步提升成绩 a19参考答案及解析 3.解：(1)设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个 乙种足球需要(x+20)元 2解：解分式方图品古得=3 +20解得x=50 根据题意，得2000=2×1400 经检验，x=3是分式方程的解， 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意， 将=3代人子4受得号-号篇得m号 .x+20=70. /612 648 答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种足 所以m-2m=(气)-2×号=-49 球需要70元 3.C[解析]方程两边乘x(x+1),得m-2(x+1) (2)设可购买m个乙种足球，则可购买(50-m)个 =0,整理，得(m-2)x=2.因为该方程的解为正数， 甲种足球.根据题意，得50×(1+10%)(50-m)+ 所以龙= 2 70×(1-10%)m≤2910，解得m≤20. m-2>0,所以m>2 答：这所学校最多可购买20个乙种足球 4.解：去分母并整理，得x+m-4=0,解得x=4-m 题型变式 ,分式方程有解，∴.x=4-m不能为增根 1.解：(1)设乙工厂每天能加工x件新产品， ∴.4-m≠3，解得m≠1. 则甲工厂每天能加工子件新产品。 ∴.当m≠1时，原分式方程有解。 5.D 根据题意，得0-90+20，解得=24 6.解：，原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x 3+ +3)(x-3)=0, 经检验，x=24是原分式方程的解，且符合题意. ,x=3和x=一3是原方程的增根。 原方程两边都乘(x+3)(x-3),得m+2(x-3)=x+3. 所以号=号×24=16 当x=3时，m+2×(3-3)=3+3,解得m=6: 答：甲工厂每天能加工16件新产品，乙工厂每天能 当x=-3时，m+2×(-3-3)=-3+3,解得m=12 加工24件新产品. 综上所述，原方程的增根是x=3和x=-3. (2)甲工厂单独加工完这批新产品所需时间为960 当x=3时，m=6:当x=-3时，m=12. ÷16=60(天)， 7.解：方程两边乘(x-2),得3-2x+mx-2=2-x, 所需费用为80×60+10×60=5400（元） 整理，得(m-1)x=1. 乙工厂单独加工完这批新产品所需时间为960÷24 当m-1=0,即m=1时，分式方程无解。 =40(天)， 当m-1≠0，即m≠1时， 所需费用为120×40+10×40=5200（元）. 因为原方程无解，所以x=2, 设甲、乙两工厂合作加工完这批新产品所需时间为 y天， 把=2代入整式方程，得2(m-1)=1,解得m=多 2 则(0+》=1，解得y=24 综上，m的值为1或子 合作加工所需费用为(80+120)×24+10×24= 易错疑难集训二 5040(元). 1.D[解析]方程两边乘(x-2),得3x=-m+5(x 因为甲、乙两工厂合作所需时间和所需费用均最少， 所以选择甲、乙两工厂合作加工完这批新产品比较 -2),解得x=m+10 21 因为该方程的解为正数，所 合适 以m+10 答：既省时又省钱的加工方案是甲、乙两工厂合作 2 0且m+10 2 2，所以m>-10且m≠-6. 完成 专项2巧用分式方程的解求 22或1〔解折]方程两边束(x-3),得x-30 字母的值或取值范围 2a(x-3),整理，得(1-2a)x=-3a,若1-2a=0, 1.解：解不等式2x+1>x+2,得x>1, 所以该不等式的最小整数解为x=2. -3a0,则方程无解，此时a=之若1-2a0,剥 因为x=2是分式方程3x2士的解。 ,-3=3时，方程无解，此时a=1.综上，a的 当x=1-2a 所以骨=之，所以m=2 值为7或1 ·11 八年级数学·华师版（下册） 16.4零指数幂与负整数指数幂 易错分析 1.零指数幂与负整数指数幂 本题的易错之处是只考虑求出的整式方程 的解使最简公分母为0的情况，而忽略了分式 【基础巩圈练】 方程所化成的整式方程本身无解的情况，从而 1.B[解析]原式=1-2=-1.故选B. 漏掉a的值为)的结果。 2.B[解析](x-1)°=1，x的取值范围是x≠1. 故选B. 3.解：化简分式方程，得(m+1)x=-5,分式方程无解 3.D4.B 时，m+1=0或x=1或x=-2. 5.x≠3且x≠2[解析]因为(x-3)°-2(2x-4) 当m+1=0时，m=-1: 当x=1时，m+1=-5,解得m=-6: 有意义，所以x-3≠0且2x-4≠0，所以x≠3且x 当x=-2时，(m+1)×(-2)=-5,解得m= 3 ≠2. 6.a<b<d<c[解析]a=-0.32=-0.09,b=32 综上所述，m的值为-1或-6或号 易错分析… =ge=(-3)=9,d=(5°=1，-09 “原分式方程无解”有两种情况：(1)求出 9<1<9,a<b<d<c 的未知数的值是分式方程化成的整式方程的 解，这个解使最简公分母的值为0；(2)分式方 7.解：(1)(-3-1)×-)-2+(-2)】 程所化成的整式方程无解，所以原分式方程无 解在解决此类间题时，要考虑两种情况 -4×号-分() 4.解：(1)一 7 =-9+4 (2)去分母，得1-x=-1-3x+9,解得x= 经 =-5. 检验：=子是原分式方程的根 (2品)'+(0)-(-3yx0.3+1-2 ,易错分析… 解分式方程去分母易出现漏乘最简公分 =100+90+27×号+32 母，尤其是常数项或不含未知数分母的项漏乘 =2022. 最简公分母： 5.解：方程两边乘(x+1)(x-1),得 (3)原式=(-m2)2+(-8m3)·m2+m4÷m- x2+2x+1-4=x2-1,解得x=1. =m-8m3+m=2m'-8m3. 检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0, 8.B9.A 因此x=1不是原分式方程的解， 10.A[解析]：10=25=52，∴(10)2=52..10 ,原分式方程无解。 :区易错分析 =5(-5合).(10)=(10)1=51=5 解分式方程时，在去分母的过程中扩大了 原分式方程根的范围，因此去分母后得到的整 11,-4[解析]43×41×4°=4， 式方程的解一定要代人最简公分母进行检验， 六43-1+0=4， 只有使最简公分母不等于0的解，才是原分式 44=4°，P=-4.故答案为-4 方程的解。 12.-2[解析]：(-x2)dk=-1,∴k1-21=-1, 6.解：方程两边乘(x-4), 得5-x-1=x-4,解得x=4。 检验：当x=4时，x-4=0. 解得k=-2.故答案为-2. 因此x=4不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解。 13.解：(4y2)⑧(-2x)=（4 （-2x2y%1)月 :圆易错分析 4x-y-21 本题易忘记检验，忽略最简公分母不能为0， 4#2日= ·12