第16章 专项1 分式化简求值的常考题型&易错疑难集训一-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（下册） 专项1分式化简求值的常考题型 [答案7] 类型①给定字母的值，代入求值 类型③整体代入法求值 目（可有中与）先化简，再求值：-。)÷日已知+=5求，的值 x+2xy+y 二其中a=5+1 同已知x2+x-1=0,求！+÷+1-x(-1) x-1xx2-2x+1 日先化商再球值。+29 ,其中a=2. 的值 a b=1. 类型④化简已知条件求值 类型②选择合适的值，代入求值 ☑先化简，再求值：1-。+2ab+公÷a+h a'-ab ÷4-6其中a、 日（宝昌申店）先化简，再求值：子 b满足(a+1)2+1b+1|=0. 一从1,23，这三个数中选择一-个你认为适 合的数作为x的值代入求值 日化简求值：(21+)+其中 为整数，且满足 2x+7>3, 口（达州申与）先化简，再求值：-9) x-1<2. (+d其中a与2,3构成三角形的三边。 且a为整数. 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第16章分式 易错疑难集训一 [答案⑧] 圆馅题温①忽视分式有意义的条件 易留凝通点③分式运算中的错误 ! 日已知分式的值为0那么：的值是( ⑦（许昌期*）学完分式运算后，老师出了一道题： A.-2 B.0 C.2 D.±2 化简+3,2-x x+2+2-4 目若分式2g的值为0.则 小明的做法：原式=《x+3)(x-2)_x-2 x2-4 x2-4 日先化简-2）÷产，再从-1,0.1中选 (x+3)(x-2)-x-2_-8 x2-4 x2-4 取一个合适的x的值代入求值 小亮的做法：原式=(x+3)(x-2)+(2-x)= x2+x-6+2-x=x2-4. 小芳的做法：原式=￥+3 x-2 ￥+2(x+2)(x-2)= 格42号 对于这三名同学的做法，下列说法正确的是 A.小明的做法正确 易错凝遍点②对分式的基本性质理解不清 B.小亮的做法正确 4下列分式变形正确的是 C.小芳的做法正确 A.t、2 D.三名同学的做法都不正确 Yy 日计算，x+- B.b=ab aa C.m-n=(m-n)2 m+n=(m+n)（m-n)=m2-2 1-x 1 D.2-2x+1x- 5下列计算错误的是 A.0.2atb_2a+b B 0.7a-b7a-b c8- +23 日不改变分式4的值把分子分修的系口计算：+(5。》 数化为整数 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩参考答案及解析 解答：B=(2+8)÷(品2+) 3解品 11 2x(x+4) =(2x+8)÷(x-2)(x+2 -+D*)- 2 =2(x+4).(-2)(x+2) 2x(x+4) 父-4（答案不唯一） 当x=2时，原式=2-=1 题型变式 1.解：(1)原式-30+9g-公+3.(a+3)(a-3) 当x=3时，原式== (a+3)(a-3) (写一种情况即可) =2a+12. a-4 x3 2原式x+x-万÷2红+1-x+ 4解-9+(+ (x+1)(x-1) -a-2-3a+10.(a-2)2 ,x+)-业- a-2 a-4 =(x+1)(x-1) 2x2 =-2(a-4).(a-2)2 2解（告动六“ 0-2 a-4 =-2a+4. (x-1)(x+12=2x(x+2).(x-1)(x+1) a与2,3构成三角形的三边. (x-1)(x+1) .3-2<a<3+2,.1<a<5. =2x+4. 又a为整数，.a=2,3或4. 当x=2时，原式=8（求值答案不唯一，注x≠0且 :a-2≠0且a-4≠0， x≠±1) a≠2且a≠4，.a=3, 3.解：乙的购买方式更合算.理由： ∴.原式=-2×3+4=-2 甲的平均价格为-200+206.0+6， 20+20 2 5.解：解法-1+=5y≠0 t Y 20+202ab 乙的平均价格为么=2020a+b' 2-5+2 2x-5xy +2y=y -无=a地_2地-（a+b24b =(a-b)2 x+2xy+y 1+2+1 2a+b2(a+b)2(a+b)2(a+b) a≠b, -5 8a0, 2x55- 5+2 7 .甲的平均价格>乙的平均价格， 解法二1+1 =5,.x+y=5. ∴乙的购买方式更合算 XY 专项1分式化简求值的常考题型 .x+y=5xy,且y≠0， .解-a1aa-少=a-l 2x-5y+2_2(x+y）)-5y x+2y+y(x+y）+2xy 当a=5+1时，原式=5+1-1=5. _2×5y-5x_5y=5 2:+2 5xy+2xy 7xy7 a =(a+b)(a-b):a-2ab+b 6解：原式岩·高点 a x+山：- =-a+b)(a-b).a x-1 x-1 a 治 由x2+x-1=0,得x-1=-x2, 当a2b=1时原式-岩3 原赋=导山 ·7 八年级数学·华师版（下册） 7解：原式1-8的论1.台 4.B 翼易错分析 由(a+1)2+1b+11=0得a+1=0,b+1=0, 将分式变形时忽略了分式的基本性质，乘 ,a=-1,b=-1.∴原式=-1 或除以整式的不是同一个整式，或是同一个可 8释(22号 能为0的式子.其中A项分子，分母乘的不是同 一个整式：C项中m-n≠0这一条件不确定；故 -[2少 x-2 A、C两项均是错的.D项左边可化为-厂三 =(高2)山 x-2 1,左边≠右边，故D错 =-2.x+1)x-=x+ x-1 x-2 5.A[解析]选项A,分子、分母同乘以10，分式的值 由2+7>3得-2<r<3. 不支，即02a+6_2a+106 聊0.7a-6-106所以A项计算错误.易 x-1<2, 知B、C、D计算正确. x为整数，，x的值为-1,0,1,2 ,《易错分析 又：当x=-1,1,2时，原分式无意义，.x=0. “当x=0时，原式=x+1=0+1=1. 选项A,治总因为6的系数是整数所 易错疑难集训一 以在分式的分子、分母同乘以10时，容易忘记 1.C 将b乘以10：从而误认为选项A计算正确， :弧易错分析 0.2a-b(0.2a-b)×10_2a-10b 本题易只考虑分子x2-4=0,而忽视了分 6.解：0.3a+0.5b-(0.3a+0.5b)×103a+5b 式有意义的条件，即分母-x-2≠0.此题x应 7.C 满足广-40，解得上=2 -2≠0. 8.解：原式=+=(？-2=2x ) 2.1 [解析]若分式2-2x-3 x-1 氢易错分析 的值为0，则x2-1=0, 当分子是多项式时，运算中分子要加括号， 且x2-2x-3≠0，解得x=1. 错解中没有加括号导致计算错误 :易错分析 分式g的值为0的条件是A=0,且B≠0， 9.解：原式=。-B 1 (a-b)+(a+b (a+b)(a-b) 1 两者同时成立.若只考虑A=0,可能分式分母 (a+b)(a-b1: (a+b)(a-b) 2a 2a 等于0，导致分式没有意义 易错分析 3解：x-24-÷- 本题易错原因在于将除法当做乘法，使用 了分配律，也没有按照运算顺序计算，机械地套 -2-2x+1, 用乘法分配律，丛而导致解题错误 x-x 16.3可化为一元一次方程的分式方程 =x-1)2 ，x2 课时1分式方程及其解法 x(x-1) =x-1 【基础巩囿练】 由题意，知x≠0且x≠1，所以x可取-1， 1.D 当x=-1时，原式=-1-1=-2. 2.D[解析]方程两边乘(x-1),得x+x-1=3解x ,氢易错分析… =2,经检验x=2是原分式方程的解 本题易出现取x=1,得到原式等于0的错解 312 5 [解析]报据题意，得十2子=0，解得 2 选取一个合适的x的值代入求值时，要保证算 式中的每一个分式都有意义.特别需要提醒的 12 经检验，x=吕是原分式方程的解故当x= 是作为除式的分式，其分子和分母都不能为0. 本题中，除式产的分子和分导都不能为0 时，分式写与分式2的值互为相反数 4.C5.D …8