2024年云南省初中学业水平考试5行卷·数学(7)-【一战成名新中考·5行卷】云南数学中考复习·2024新方向模考卷

六m<-提，5-原A00 ,PQ=62:…7分 (3)解：由(2)知.△ECQ≌△BCP,PC=6,BP=23, ,BP⊥AC E0=BP=23, …10分 B即=BC=25, 由(1)知，EQ∥PC, ∴.△CFP∽△EFQ PC=BC·cosLACB=45x号=6 …5分 開微后 PF CP 6 …12分 “,△BPC绕点C颗时针旋转90得到△EQC. ∴.△ECQ≌△BCP,∠PCQ=90°，CQ=PC=6. 2024年云南省初中学业水平考试5行卷·数学（七） 新 快速对答案 方向模考 一、选择题（每小题2分） 1.D2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.C9.B10.A11.B12.B13.C14.A15.D 二、填空题（每小题2分） 16.360°17.(x-2)(x-6)18.50019.2g 三、解答题 20.(7分)原式=x2-2x,当x=2时，原式=2-2,2 21.(6分)证明略. 22.(7分)该杨梅生态示范园改良后的平均亩产量为0.2万千克 2品(6分)()共有16种等可能出现的结果：(2)6 24.(8分)(1)证明路：(2)AF=52 25.(8分)(1)y=500+1300x,为=200+1500x:(2)该公司此次购买该种茶叶的质量为1.5kg 26.(8分)(1)y=-x+2x+3:(2)证明略. 27.(12分)(1)证明略：(2)△ABC的面积为12：(3)在⊙0上存在点C使得SAm=2S。a,此时DB=64,2-64. 详解详析 1.D2.D3.A4.D5.C6.C7.B8.C :15.D【解析】：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,CE= 9.B【解析】根据题意可建立如解图所示的平面直角坐标系， 由解图可知白棋③的坐标是(2,1). 2CD=6(cm),设0C=0B=r,则0E=0B-BE=r-2,在 R1△0EC中，0C=0E+CE,即2=(r-2)2+6.解得r= 0nL0E=先合=号 16.360°17.(x-2)(x-6)18.500 19.2π【解析】如解图，连接OD,OB.四边形ABCD是⊙O 1-2 的内接四边形，，∠DAB+∠DCB=180°，：∠DCE=60° .∠DCB=I120°，∴.∠DAB=60°，，∠DOB=2∠DAB= 第9题解图 第19题解图 10.A【解析】设第三边的长为1，则9-4<1<4+9，即5<1< 120°劣弧D的长是20xX3=2m(cm. 180 13,选项中只有11适合. 20.解：原式=。，.4+(x-4 11.B x-2 12.B 2-4x+4 -2 【解题关键点】已知线段对应成比例，夹角是公共角是 x2,(x-2)2 = x-2 x 隐含条件，这样即可判定两三角形相似， =x(x-2) =x2-2x,… …5分 【解折小：把-治=宁∠A=∠A△MBD~△MBC 当x=2时，原式=2-2,2。…7分 △AED的周长AE1 公C的周黍·物=子，即△AD的周长=子△4C的周 2L.证明：：∠CEF=∠CAE+∠C,∠BAC=∠CAE+∠BAD, ∠BAC=∠CEF 长=8. ∠C=∠BAD,…1分 13.C14.A 同理可得：∠CAB=∠B,…2分 参考答案及重难题解析·云南数学 13 在△CAE和△ABD中 把(-1,0)代人y=mx-1,解得m ,∠C=∠BAD -1, AC=AB, ∴，抛物线的解析式为y=-x2+2x+ L∠CAE=∠B 3;4…3分 △CAE≌△ABD(ASA),…4分 (2)证明：由(1)知，抛物线的解析式 CE=AD.…6分 为y=-x+2x+3, 22.解：设该杨梅生态示范同原计划的平均亩产量为x万千克， 1h-g=5,h-9=5或-5. 则改良后的平均亩产量为2x万千克，根据题意得： 4…4…5分 第26题解图 Z_7+5=10,…4分 ①当h-q=5时，h=5+g, 2x 则H+Q=-(5+g)2+2(5+q)+3-9+24+3=-2g2- 解得x-0.1, 新方 经检验，x=0.1是所列方程的解，且符合题意，此时2x=0.2 60-9=-2q+2}户-号 答：该杨梅生态示范园改良后的平均亩产量为0.2万千克。 -2<0. 7分 23.解：(1)记“辽宁沈阳”“湖南长沙”“陕西西安”“新最喀什” EH+0≤-号-2(H+0)≤-9片…6分 四张卡片分别为A,B,C,D,画树状图如解图： ②当h-9=-5时，h=-5+9, 开始 则H+Q=-(-5+q)2+2(-5+g)+3-g2+2g+3= -2+14-29=-2g-7-号 方A B C D) A B C D A B C D 9 第23题解图 -2<0H+Q≤-22(H+0)≤-9…7分 综上所述，2(H+Q)≤-9 …2分 …8分 27.(1)证明：连接0C,如解图 由解图可知，(a,b)所有可能出现的结果为(A,A),(A,B), (A,C),(A,D),(B,A),(B,B).(B,C),(B,D),(C,A), BC=CF,LCAO=∠EAC :CE⊥AE,∴，∠EAC+∠ACE=909 (C.B),(C,C).(C,D),(D.A).(DB),(D.C),(D.D), ,∠C40+∠ACE=90° 共有16种等可能出现的结果：…3分 OA=OC,.∴.∠CA0=∠ACO. (2)由(1)可知，共有16种等可能的结果，其中小明家和小 .∠AC0+∠ACE=90°. 红家至少有一家去“陕西西安“春晚分会场的结果有7种， ,0C⊥CE，…2分 .P(小明家和小红家至少有一家去“陕西西安“春晚分会 0C是⊙0的半径，.CE是⊙0的 第27题解图 后 4…6分 切线：…3分 24.(1)证明：AD=DE,CD=DF (2)解：过点C作CM⊥AB交AB于点M, ,四边形ACEF是平行四边形 …2分 :由(1)知∠CAO=∠EAC.,∴.AC平分∠BAE ,四边形ABCD是菱形， :CM⊥AB.CE⊥AE,.CM=CE=3,…5分 .DA =DC. ⊙0的半径是4，AB=8, ..AE=CF, 5a=B.CW=×8x3=12:…7分 六.四边形ACEF是矩形：……4分 (2)解：AC是菱形ABCD的对角线， (3)解：存在点C使得San=2Sa, 5m2x5055y项 'CM=CE,AC=AC.,∴.Rt△ACM≌Rt△ACE(HL). 4 …6分 六S么cw=S么GR,S6m=2Saw,…9分 CM⊥AB,DB⊥AB. 四边形ACEF是矩形， .CM∥DB,∴.△ACM∽△ADB. 六S系=4Sar=AC·AF=1510, 14+0M Af=15o.50-52 …8分 8 8 AC 35 ,0M=42-4<4. 25.解：(1)根据题意得：y1=500+1300x,为=200+1500x, y关于x的函数解析式为1=500+1300x,,关于x的函 Cf-0C-0f=4-(42-4)2=322-32,…10分 数解析式为2=200+1500x:……4分 ·△ACM∽△ADB (2)令500+1300x=200+1500x, 鼎号品…寸22 解得x=1.5. DB 答：该公司此次购买该种茶叶的质量为1,5kg…8分 DB2=64,2-64,…11分 26.(1)解：令y=0,得mx2-2mx-3m=0,m≠0，即x2-2x ·在⊙0上存在点C使得SA4=2S6m,此时DB=642 3=0,(x+1)(x-3)=0.x=-1或x=3. -6,…12分 如解图，，点A在点B的左侧， ·点A的横坐标为-1，A(-1,0), 14 参考答案及重难题解析·云南数学５行卷·云南数学 ５行卷·云南数学 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　 ２５　　 ２０２４年云南省初中学业水平考试 ５行卷·数学（七） （全卷三个大题，共２７个小题；满分１００分，考试用时１２０分钟） 注意事项： １．本卷为试题卷。考生必须在答题纸上解题作答。答案应书写在答题纸的相应位置上，在试题卷、草稿 纸上作答无效。 ２．考试结束后，请将试题卷和答题纸一并交回。 一、选择题（本大题共１５小题，每小题只有一个正确选项，每小题２分，共３０分） １．一个潜水员从水面垂直下潜６０米，然后又竖直上升３１米，此时潜水员的位置是 （　Ｄ　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．水下９１米 Ｂ．水下６０米 Ｃ．水下３１米 Ｄ．水下２９米 ２． 地方素材 １月３１日，以“中国咖啡·全球共享”为主题的中国（普洱）国际咖啡博览会在普洱市盛 大开幕，普洱咖啡“乘风出圈”．为提升普洱咖啡的精品率，普洱市持续在种植端发力，累计完成中低产 咖啡园改造２６３４００亩．２６３４００用科学记数法可以表示为 （　 　） Ａ．２６３４×１０２ Ｂ．２６．３４×１０３ Ｃ．２．６３４×１０４ Ｄ．２．６３４×１０５ ３．如图，ＢＣ⊥ＡＥ，垂足为点Ｃ，过点Ｃ作ＣＤ∥ＡＢ，若∠Ｂ＝４６°，则∠ＤＣＥ的度数为 （　 　） Ａ．４４° Ｂ．４６° Ｃ．５４° Ｄ．５６° 第３题图 　　　　　　　　 第４题图 ４．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是 （　 　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．下列计算正确的是 （　 　） Ａ．槡９＝±３ Ｂ．（－ １ ３） －２＝－９ Ｃ．３槡２－槡２＝２槡２ Ｄ．（槡３－槡２） ０＝０ ６．下列曲线中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是 （　 　） Ａ．心形线 Ｂ．蝴蝶曲线 Ｃ．等角螺旋线 Ｄ．四叶玫瑰线 ７． 易错 如图，点Ａ在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，ＡＢ⊥ｘ轴于点Ｂ，若△ＡＯＢ的面积为６，则ｋ的值为 （　Ｂ　） Ａ．１２ Ｂ．－１２ Ｃ．６ Ｄ．－６ 第７题图 　　　　 第９题图 　　　　 第１２题图 　　　　 第１５题图 ８．按一定规律排列的单项式：ａ，槡３ａ ２，槡５ａ ３，槡７ａ ４，槡９ａ ５，…，第ｎ个单项式是 （　Ｃ　） Ａ．槡ｎａ ｎ Ｂ． ｎ槡 －１ａ ｎ－１ Ｃ． ２ｎ槡 －１ａ ｎ Ｄ． ２ｎ槡 ＋１ａ ｎ－１ ９．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋①的坐标为（－２，２），黑棋②的坐标为（－１，－２）， 则白棋③的坐标是 （　Ｂ　） Ａ．（２，２） Ｂ．（２，１） Ｃ．（０，１） Ｄ．（２，－１） １０．一个三角形的两边长分别为４和９，则第三边的长可能是 （　Ａ　） Ａ．１１ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ １１．若式子 １＋２槡 ｘ有意义，则ｘ的取值范围为 （　Ｂ　） Ａ．ｘ＞－１２ Ｂ．ｘ≥－ １ ２ Ｃ．ｘ＜ １ ２ Ｄ．ｘ≠ １ ２ １２． ２０２４参考试卷新变化 如图，在△ＡＢＣ中，点 Ｄ在边 ＡＢ上，点 Ｅ在边 ＡＣ上，ＡＤＡＣ＝ ＡＥ ＡＢ＝ １ ２．若 △ＡＢＣ的周长为１６，则△ＡＥＤ的周长为 （　Ｂ　） Ａ．４ Ｂ．８ Ｃ．１６ Ｄ．３２ １３． 优质原创 我国农村公路已成为新时代的超级工程、民心工程．在昆明市的农村公路建设中，甲、 乙两个工程队先后接力为某村庄修建一条 ３３５米长的公路，甲队每天修建 ２０米，乙队每天修建 ２５米，一共用１５天完成．晓华根据这一情境中的数量关系列出方程组 ｘ＋ｙ＝１５， ２０ｘ＋２５ｙ＝３３５{ ，则未知数ｘ，ｙ 分别表示的是 （　Ｃ　） Ａ．甲队修路的总长度；乙队修路的总长度 Ｂ．甲队每天修路的长度；乙队每天修路的长度 Ｃ．甲队修路的总天数；乙队修路的总天数 Ｄ．以上都不正确 １４．下列说法错误的是 （　Ａ　） Ａ．一组数据２，１，４，６，６的平均值是４ Ｂ．调查丽江三义国际机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品，应采用全面调查的方式 Ｃ．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，重复次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可能 接近的数值是０．５ Ｄ．不透明的袋子里装有８个小球，其中５个红色，３个蓝色，从中随机抽取６个小球，一定有蓝色的 １５．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｅ，ＢＥ＝２ｃｍ，ＣＤ＝１２ｃｍ，则ｓｉｎ∠ＣＯＥ的值为 （　 　） Ａ．４３ Ｂ． ３ ４ Ｃ． ４ ５ Ｄ． ３                                                                          ５ ５行卷·云南数学 ５行卷·云南数学 ２６　 二、填空题（本大题共４小题，每小题２分，共８分） １６．正十二边形的外角和是　３６０°　． １７．分解因式：ｘ２－８ｘ＋１２＝　（ｘ－２）（ｘ－６）　． １８． ２０２４参考试卷新变化 某县在进行小班化教学研究中，倡导课堂学习要变“要我学习”为“我 要学习”．某校调研小组就“最喜欢哪种学习方式”对学生进行了随机调查，并将收集到的数据绘制成 如下两幅统计图，则这次抽样调查中，共调查了　５００　名学生． 　 　　　　　　　　　　　　　第１８题图 　　 　　第１９题图 １９．如图，⊙Ｏ的半径为３ｃｍ，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ，延长ＢＣ至点Ｅ，若∠ＤＣＥ＝６０°，则劣弧ＢＤ的长 是　２π　ｃｍ． 三、解答题（本大题共８小题，共６２分） ２０．（本小题满分７分） 先化简，再求值： ｘ２ ｘ－２·（ ４ ｘ＋ｘ－４），其中ｘ＝槡２． ２１．（本小题满分６分） 如图，Ａ，Ｅ，Ｄ，Ｆ四点在同一条直线上，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＣ＝∠ＢＤＦ＝∠ＣＥＦ． 求证：ＣＥ＝ＡＤ． 第２１题图 ２２．（本小题满分７分） ２０２４参考试卷新变化 石屏县某个杨梅生态示范园计划种植一批杨梅树，原计划总产值为７ 万千克，为满足市场需求，该示范园决定改良杨梅树品种，改良后平均亩产量是原来的２倍，总产值比 原计划增加了５万千克，种植亩数减少了１０亩．求该杨梅生态示范园改良后的平均亩产量． ２３．（本小题满分６分） 热点信息 中央广播电视总台１月４日在北京介绍，２０２４年春节联欢晚会由北京主会场和辽宁沈 阳、湖南长沙、陕西西安、新疆喀什四个分会场构成，力求让分会场节目与主会场浑然一体、气韵贯通， 展现全国各地丰富的民俗文化、彰显多彩的新气象．小明家和小红家都想去春晚分会场感受新春的气 息，两家用抽片卡的方式决定去哪个分会场．现有４张背面完全相同的卡片，卡片正面分别写有四个 分会场城市的名称，将卡片背面朝上洗匀后，小明先从４张卡片中随机抽取１张，卡片上的城市名称 记为ａ，放回洗匀，小红再从中随机抽取１张卡片，卡片上的城市名称记为ｂ，假设小明家和小红家抽 取哪张卡片不受任何因素影响，且每一张卡片被选到的可能性相等． （１）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（ａ，ｂ）所有可能出现的结果总数； （２）求小明家和小红家至少有一家去“陕西西安”春晚分会场的概率                                                                          ． ５行卷·云南数学 ５行卷·云南数学 ２７　　 ２４．（本小题满分８分） 如图，ＡＣ是菱形ＡＢＣＤ的对角线，延长ＡＤ至点Ｅ，使得ＡＤ＝ＤＥ，延长ＣＤ至点Ｆ，使得ＣＤ＝ＤＦ，连接 ＣＥ，ＥＦ，ＡＦ． （１）求证：四边形ＡＣＥＦ是矩形； （２）若菱形ＡＢＣＤ的面积为１５槡１０２ ，且ＡＣ＝３槡５，求ＡＦ的长． 第２４题图 ２５．（本小题满分８分） ２０２４参考试卷新变化 云南是世界茶树发源地，全国乃至全世界各种各样茶叶的根源大多在 云南的普洱茶产区．某公司采购员到普洱市购买某种茶叶时，商家推出了两种购买方式： 会员卡费用（元／张） 茶叶价格（元／ｋｇ） 方式一：金卡会员 ５００ １３００ 方式二：银卡会员 ２００ １５００ 设该公司此次购买该种茶叶ｘｋｇ，按方式一购买茶叶的总费用为ｙ１元，按方式二购买茶叶的总费用 为ｙ２元． （１）分别求出ｙ１，ｙ２与ｘ的函数解析式； （２）若按方式一购买该种茶叶的总费用与按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买该种 茶叶的质量                                                                        ． ５行卷·云南数学 ５行卷·云南数学 ２８　 ２６．（本小题满分８分） ２０２４参考试卷新变化 抛物线ｙ＝ｍｘ２－２ｍｘ－３ｍ（ｍ≠０）与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的 左侧），直线ｙ＝ｍｘ－１与抛物线交于Ｃ，Ｄ两点（点Ｄ在第四象限）． （１）若点Ｃ与点Ａ重合，求抛物线的解析式； （２）在（１）的条件下，当 ｘ＝ｈ，ｑ（ｈ，ｑ是实数，ｈ≠ｑ）时，该二次函数对应的函数值分别为 Ｈ，Ｑ．若 ｜ｈ－ｑ｜＝５，求证：２（Ｈ＋Ｑ）≤－９． ２７．（本小题满分１２分） ２０２４参考试卷新变化 如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，⊙Ｏ的半径为４，点Ｃ，Ｆ在⊙Ｏ上，过点 Ｂ作 ＡＢ的垂线交ＡＣ的延长线于点Ｄ，ＢＣ＝ＣＦ，过点Ｃ作ＡＦ的垂线交ＡＦ的延长线于点Ｅ． （１）求证：ＣＥ是⊙Ｏ的切线； （２）若ＣＥ＝３，求△ＡＢＣ的面积； （３）是否存在点Ｃ使得Ｓ△ＡＢＤ＝２Ｓ△ＡＣＥ？若存在，求出ＤＢ ２的值；若不存在，请说明理由． 第２７题图                                                                          　　　　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２０２４年云南省初中学业水平考试 ５行卷·数学（七）答题纸 姓　　名：　　　　　　　　　　　　 学　　校：　　　　　　　　　　　　 考 场 号： 　座 位 号： 贴条形码区 准　考　证　号 ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ３ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ５ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ７ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ８ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ ９ 缺考标记，考生 禁填！由监考教 师负责使用 ２Ｂ 铅笔填涂。 注 意 事 项 １．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准 确粘贴在条形码区域内。 ２．选择题必须使用２Ｂ铅笔填涂；非选择题必须用０．５毫米黑 色字迹的碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 ３．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 ４．保持页面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正 带、刮纸刀。 填 涂 样 例 正确填涂 　 错误填涂 √  ○ ● 选择题　（用２Ｂ铅笔填涂） 一、选择题（本大题共１５小题，每小题只有一个正确 选项，每小题２分，共３０分） １ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ　　６ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ　　１１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ７ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １２ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ８ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １３ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ４ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ９ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １４ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １０ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ １５ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 非选择题　（用０．５毫米黑色字迹的碳素笔书写） 二、填空题（本大题共４小题，每小题２分，共８分） １６． 　　　　１７． １８． 　　　　１９． 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题（本大题共８小题，共６２分） ２０．（本小题满分７分） 第２１题图 ２１．（本小题满分６分） ２２．（本小题满分７分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ２３．（本小题满分６分） 第２４题图 ２４．（本小题满分８分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ５行卷·云南数学（七）答题纸·第１页（共２页） 　　　　 　　　　 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ２５．（本小题满分８分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ２６．（本小题满分８分） 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ２７．（本小题满分１２分） 第２７题图 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ５行卷·云南数学（七）答题纸·第２页（共２页）