专题03 长方体和正方体-2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

专题03 长方体和正方体 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1.(2024·保定定兴县)用小棒搭一个长方体框架,能确定长方体的形状和大小的是( )种搭法。 2.(2024·廊坊三河市)如图,在一个长方体盒子里装了一些棱长为ldm的正方体,这个盒子的容积是( ) A.15d B .20d C.30d D.无法确定 3.(2024·衡水)求一个水杯能盛多少升水,就是求( ) A.水杯的容积 B.水杯的体积 C.水杯的表面积 4.(2024·张家口万全区)把一个高6分米,底面半径2分米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体(如图)，这时表面积( ) A.不变 B.增加了12平方分米 C.增加了24平方分米 D.减少了24平方分米 5.(2024·秦皇岛昌黎县)一种牛奶的外包装是长方体,量得外包装盒的尺寸如图(单位:厘米)。根据图中数据判断，牛奶的实际含量可能是( )室升。 A .520 B.540 C.500 D.600 6.(2024·邯郸肥乡区)一个长方体照如图沿虚线切三刀,切成若干个小长方体,这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了90平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米。 A.30 B.90 C.180 D .270 7.(2024·邢台)正方体的每个面都是( ) A.三角形 B.长方形 C.圆 D.正方形 8.(2024·保定)有一个长10厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体物体,它可能是( ) A.香皂盒 B.数学书 C.笔记本电脑 D.鞋盒 9.(2024·石家庄晋州市)有三种长度的小棒,数量如下:8厘米长的小棒有3根,5厘米长的小棒有8根，4厘米长的小棒有5根,请你从中选择合适的小棒搭一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方厘米。 A.130 B .140 C.180 D.100 10.(2024·保定竞秀区)从一个棱长是3分米的正方体木块上,截下一个棱长是I分米的小正方体(如图所示)。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说边正确的是( ) A.比原来大 B.比原来小 C.和原来相等 D.无法比较 11.(2024·张家口怀安县)一根钢丝恰好可以焊接成一个长8厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体框架,如果把这根钢丝焊接成一个正方体框架,则正方体框架的棱长是 厘米。( ) A.18 B.72 C.6 12.(2024·沧州)一个长方体盒子,从里面量长是8分米,宽是6分米,高是7分米,这个盒子最多能摆( ) 个棱长是2分米的正方体木块。 A.42 B .36 C.40 D .38 13.(2024·保定涿州)某洗衣液的瓶子上标注“净含量2升”，它指的是( ) A.瓶子的容积 B.瓶子的体积 C.洗衣液的体积 D.洗衣液的重量 14.(2024·邢台信都区)一个正方体的棱长扩大到2倍，它的表面积( ) A.扩大2倍 B.扩大8倍 C.扩大12倍 D.扩大4倍 15.(2024·唐山路北区)用一根60cm长的铁丝可以制作一个长7cm、宽6cm、高( )cm的长方体框架。(不考虑制作过程中的损耗) A.2 B .4 C.7 D.17 二、填空题 1.(2024·保定定兴县)一个长方体,如果高增加5厘米,就成为一个正方体,且表面积比原来增加160平方厘米,原来长方体的高是 厘米，体积是 立方厘米。 2.(2024·张家口正定县)一个正方体的棱长是a,如果它的棱长扩大2倍,则表面积是 ，体积是 。 3.(2024·邯郸肥乡区)在横线里填入合适的数。 15分= 时 70c= L 6t80kg= kg 7500mL= L 375公顷= k 4L250mL= L 4.(2024·秦皇岛昌黎县)明明在研究如何得到不规则图形的体积时,做了如下的实验,观察他的实验过程,可以得到的结论是:放入石块后，水面升高了厘米，这个石块的体积是立方厘米。(图中单位:厘米) 5.(2024·廊坊三河市)在横线中填上>、<或＝。 8.6升 900毫升 6.5 700d 0.08t 70kg 6公顷 0.5k 90分 1.5时 8千米60米 9000米 6.(2024·保定市顺平县)一个长方体长8cm,宽acm,高bcm,表面积是 c。 7.(2024·秦皇岛昌黎县)在广场上,建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖,按照三种不同的方法分别切成两块。原来每块长方体彩砖的表面积是 平方厘米。 8.(2024·张家口怀安县)一根长方体木料,长24厘米,横截面是边长为8厘米的正方形,沿横截面切两次,表面积增加了 平方厘米。 9.(2024·邢台沙河市)用两个长8cm,宽5cm,高2cm的小长方体拼成一个大长方体,大长方体的表面积最大是 ，最小是 。 10.(2024·沧州)做一个抽屉,长是60厘米,宽是25厘米,高是8厘米,需要木料平方厘米，这个抽屉的容积是 立方厘米。(木料的厚度忽略不计) 11.(2024·保定竞秀区)学校准备修筑一条宽12米的塑胶直跑道,要铺上0.03米厚的塑胶。现在有塑胶材料21.6立方米，最多能铺设这样的跑道 米。 12.(2024· 衡水故城县)一块长方体木块的长是5dm,宽是8cm,高是4cm,这块木块的体积是 c。 13 .(2024·石家庄长安区)一个水壶的容积是2750毫升，相当于 升;工地一天挖出了4.5立方米的土，相当于 立方分米。 14.(2024·邢台信都区)一根长1.2米的长方体石柱沿横截面截成2段后,表面积比原来增加了60平方厘米,这根长方体石柱的横截面的面积是 平方厘米，原来的体积是 立方厘米。 15.(2024·保定望都县)一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体,这时,表面积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。 三、判断题。 1.(2024·唐山玉田县)正方体是特殊的长方体，( ) 2.(2024·唐山路北区)面积单位的进率是100,体积单位的进率是1000.( ) 3.(2024·邯郸磁县)当正方体的棱长是6cm时,它的表面积和体积相等。( ) 4.(2024·廊坊霸州)把5个棱长为!厘米的正方体排成一个长方体后,表面积比原来减少了6平方厘米。( ) 5.(2024·廊坊大厂县)棱长是6厘米的正方体体积和表面积相等。( ) 6.(2024·衡水)物体的容积和体积一定相等。( ) 7.(2024·沧州盐山县)用一个盛有半杯水的水杯和一把尺子,能测量出一颗小石头的体积。( ) 8.(2024·沧州任丘市)一滴眼药水的体积大约是1毫升。( ) 9.(2024·秦皇岛昌黎县)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。( ) 10.(2024·石家庄晋州市期末)容器的容积计算方法与体积计算方法相同,容器的容积等于它的体积。( ) 11.(2024·张家口怀安县)一个正方体的底面周长是24厘米,这个正方体的表面积216平方厘米。( ) 12.(2024·沧州)在一个长方体的上方挖掉一个小正方体，它的表面积和体积都减少了。( ) 13.(2024·承德兴隆县)一个容器的体积一定大于它的容积。( ) 14.(2024·邢台信都区)一个长方体相交于一个顶点处的三条梭的长度分别是9cm,9cm,6cm,则这个长方体一走有4个面的面积相等。( ) 15.(2024·张家口)一个尺寸为20cmX10cmx8cm的无盖饭盒,它的容积一定小于1.6升。( ) 四、计算题。 1.(2024·唐山丰润区)计算如图图形的表面积。 2.(2024·唐山迁安市)计算如图长方体和正方体的表面积。(单位:厘米) 3.(2024·石家庄)求如图图形的表面积和体积。 4.(2024·邢台巨鹿县)计算如图图形的表面积。(单位:cm) 5. (2024·沧州)计算如图各图形的表面积。 5、 计算题。 1.(2024·廊坊霸州)雨不停地下着,如果在地上放一个如图!那样的长方体形状的容器,那么雨水将它注满需要1时,另有一个如图2形状的容器,那么雨水将它注满需要多少分钟? 2.(2024·沧州任丘)要在一个长25米,宽16米,深1.5米的游泳池的各个面上涂抹一层防水材料,防止水,如果每平方米用8.5千克防水材料，一共需要防水材料多少千克? 3.(2024·秦皇岛昌黎县)在“动手巧做“项目中,小希和爷爷一起动手制作了一个长方体无盖玻璃鱼缸,它的底长4.5分米，宽和高都是4分米。(鱼缸与水厚度忽略不计)求: (1)用这个鱼缸装满水，能装水多少升 ? (2)再把水全部倒入一个底面积为12平方分米,高为10分米的长方体水槽中,水深多少分米? 4. (2024·石家庄正定县)如图所示,一个长方体水箱,底面是边长5分米的正方形,侧面是由一块面积120平方分米的铁板焊接围成。你知道这个水箱最多能装多少升水吗?铁板厚度忽略不计。 5. (2024·邢台信都区)小梅把一张长方形纸板(如图1),从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形、用剩下的纸折成一个无盖收纳盒，这个收纳盒所用纸板的面积是多少cm"?她想把家里的小包装茶叶盒(如图2)放入收纳盒中。(茶叶盒不能超过收纳盒的上沿且不能拼压)。收纳盒最多可以放多少个茶叶盒 ? 6.(2024·沧州河间)一个正方体玻璃容器,棱长2分米,往这个容器里倒入5分米”水,再把一块石头全部浸入水中,这时量得容器内的水深是1.8分米,这块石头的体积是多少 ? 7.(2024·沧州)一个汽车油箱,长5分米,宽3.5分米,高2.2分米。如果每升汽油6.8元,装满这个油箱要花多少钱 ? 8.(2024·保定)聪聪想用一个圆柱形容器测量一种玻璃球的体积,具体做法如下: (1)给容器中注入一定量的水,接着将一个棱长6cm的正方体完全浸入水中,当把正方体从水中取出后,水面下降了4cm。 (2)将8个同样的玻璃球完全浸入水中后,水面又上升了6cm。在整个过程都没有水溢出,请根据这些信息计算一个玻璃球的体积。 9.(2024·衡水枣强县)造纸术是中国四大发明之一,《天工开物》中记载了用竹子造纸的具体方法(如下)取材→蒸煮→入帘→压纸→烘干 在“入帘”环节要把煮烂的竹浆倒入纸槽。若该纸槽是一个长方体(无盖),从里面量得长12dm、宽I0dm、高5dm。 (1)这个纸槽的表面积是多少平方分米? (2)这个纸槽最多能装多少升竹浆? 10.(2024·廊坊大厂县)爷爷买了一个鱼缸(无盖)，如图所示: (1)做一个这样的鱼缸需要多少平方厘米的玻璃? (2)爷爷把31L的水和几条金鱼完全放入鱼缸中,这时水深25cm,这几条金鱼的体积是多少立方厘米 ? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 答案第1页，共2页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题 1.答案：C 解析：长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫作长方体的长，宽，高。 2.答案：D 解析：图中未明确盒子是否装满正方体，仅根据现有信息无法确定盒子容积，所以选D。 3.答案：A 解析：水杯能盛多少升水，是指水杯内部可容纳液体的体积，即水杯的容积 ，体积是物体所占空间大小，表面积是物体表面的面积总和，所以选A。 4.答案：B 解析：把圆柱切拼成近似长方体，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。2×6×2 = 24（平方分米），所以表面积增加了24平方分米，选C 。 5.答案：B 解析：长方体牛奶盒体积V = 5×8×13 = 520（立方厘米），因为包装盒有厚度，所以牛奶实际含量小于体积，最可能是500毫升，选C。 6.答案：B 解析：沿虚线切三刀，增加了6个面的面积，这6个面的面积和是90平方厘米，而原来长方体表面积就是这6个面的面积和，所以原来长方体表面积是90平方厘米，选B。 7.答案：D 解析：正方体的特征是6个面都是正方形，所以选D。 8.答案：A 解析：数学书一般长20多厘米；笔记本电脑长、宽一般都超过30厘米；鞋盒长一般超过20厘米；香皂盒长10厘米、宽5厘米、高3厘米比较合理，所以选A。 9.答案：C 解析：长方体棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4 ，已知铁丝长60cm，长7cm，宽6cm，则高为60÷4 - 7 - 6 = 2（cm），选A。 10.答案：C 解析：从正方体顶点处截下小正方体，原来大正方体表面减少小正方体3个面的同时又增加了小正方体3个面，所以剩下部分表面积和原来正方体表面积相等，选C。 11. 答案：C 解析：先算长方体棱长总和：(8 + 5 + 5)×4 = 72（厘米），正方体棱长 = 棱长总和÷12，72÷12 = 6（厘米），选C。 12.答案：B 解析：分别用长方体盒子的长、宽、高除以正方体棱长：长能放8÷2 = 4（个），宽能放6÷2 = 3（个），高能放7÷2 = 3\cdots\cdots1（个），最多能摆4×3×3 = 36（个），选B。 13.答案：C 解析：净含量指的是除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量，对于洗衣液来说，“净含量2升”指的是洗衣液的体积，选C。 14. 答案：D 15. 解析：设原正方体棱长为a，原表面积 = 6 ，棱长扩大到2倍后变为2a ，新表面积 = 6× = 24 ，24÷6 = 4 ，即表面积扩大4倍，选D。 15.答案：A 解析：长方体棱长总和 =（长 + 宽 + 高）×4 ，已知铁丝长60cm，长7cm，宽6cm，则高为60÷4 - 7 - 6 = 2（cm），选A。 二、填空题 1.答案：高是3厘米，体积是192立方厘米。 解析：高增加5厘米变成正方体，说明长和宽相等且比高大5厘米。增加的表面积是4个同样的长方形的面积之和，长方形的长就是正方体棱长（即原长方体长和宽），宽是5厘米。则一个面的面积为160÷4 = 40平方厘米，长（宽）为40÷5 = 8厘米，原来的高是8 - 5 = 3厘米，体积为8×8×3 = 192立方厘米。 2.答案：表面积是24，体积是8。 解析：原正方体棱长为a，表面积S1 = 6，体积V1 = a 。棱长扩大2倍后变为2a ，此时表面积S2 = 6×=24 ，体积V2= =8。 3.答案： 15分=0.25时 ； 70c=0.07L ； 6t80kg = 6×1000 + 80 = 6080kg ； 7500mL==7.5L ； 375公顷==3.75k ； 4L250mL = =4.25L 。 4.答案：5，750。 解析：上升的水的体积就是石块的体积，水面上升了15-10=5（厘米），因此根据长方体体积公式V=abh,求出上升部分的水的体积，就知道了石块的体积，从而问题得解。 5.答案： 因为8.6升 = 8600毫升，8600毫升＞900毫升，所以8.6升＞900毫升 ； 因为6.5=6.5×100 = 650d，650d＜700d，所以6.5＜700d； 因为0.08t = 0.08×1000 = 80kg，80kg＞70kg，所以0.08t＞70kg ； 因为6公顷==0.06k，0.06km^{2}＜0.5k，所以6公顷＜0.5k ； 因为90分=1.5时，所以90分 = 1.5时 ； 因为8千米60米 = 8×1000 + 60 = 8060米，8060米＜9000米，所以8千米60米＜9000米 。 6.答案：2(8a + 8b + ab) 解析：长方体表面积公式为S = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) ，已知长8cm，宽a cm，高b cm，代入可得表面积为2×(8×a + 8×b + a×b)=2(8a + 8b + ab) c 。 7.答案：736。 解析：通过观察图形可知，与原来彩砖的左右面平行切开，表面积增加左右两个面的面积，同理：与原来彩砖的前后面平行切开，表面积增加前后两个面的面积；与原来彩砖的上下面平行切开，表面积增加上下两个面的面积，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，把三种不同切法增加的表面积合并起来即可。 8.答案：256平方厘米 解析：沿横截面切两次，会增加4个横截面的面积。已知横截面是边长为8厘米的正方形，其面积为8×8 = 64平方厘米，增加的表面积为4×64 = 256平方厘米。 9.答案：最大是248c，最小是184c。 解析：两个小长方体拼成大长方体，要使表面积最大，就把最小的面拼在一起，即把5×2的面拼合；要使表面积最小，就把最大的面拼在一起，即把8×5的面拼合。小长方体表面积S_0 = 2×(8×5 + 8×2 + 5×2)=132c ，两个小长方体表面积之和为2×132 = 264c。拼合后，最大表面积S{大}=264 - 2×(5×2)=248c ，最小表面积S{小}=264 - 2×(8×5)=184c。 10.答案：需要木料2240平方厘米，容积是12000立方厘米。 解析：抽屉只有5个面，面积为60×25 + 2×(60×8 + 25×8)=1500 + 2×(480 + 200)=1500 + 1360 = 2240平方厘米；容积为60×25×8 = 12000立方厘米。 11.答案：60米 解析：塑胶铺成的形状可看作长方体，体积公式V = 长×宽×高 ，已知宽12米，高0.03米，体积21.6立方米，则长（跑道长度）为21.6÷(12×0.03)=60米。 12.答案：1600c 解析：先统一单位，5dm = 50cm，长方体体积公式V = 长×宽×高 ，则体积为50×8×4 = 1600c 。 13.答案：2.75升；4500立方分米 解析：因为1升 = 1000毫升，所以2750毫升=2.75升；因为1立方米 = 1000立方分米，所以4.5立方米 = 4.5×1000 = 4500立方分米。 14.答案：横截面面积是30平方厘米，体积是3600立方厘米。 解析：截成2段后，表面积增加2个横截面的面积，所以横截面面积为60÷2 = 30平方厘米；1.2米 = 120厘米，长方体体积公式V = 横截面面积×长 ，则体积为30×120 = 3600立方厘米。 15.答案：245立方厘米 解析：高增加2厘米变成正方体，说明长和宽相等且比高大2厘米。增加的表面积是4个同样的长方形的面积之和，长方形的长就是正方体棱长（即原长方体长和宽），宽是2厘米。则一个面的面积为56÷4 = 14平方厘米，长（宽）为14÷2 = 7厘米，原来的高是7 - 2 = 5厘米，体积为7×7×5 = 245立方厘米。 三、判断题 1. 答案：√ 解析：正方体具有长方体的一切特征，它的长、宽、高都相等，所以正方体是特殊的长方体。 2. 答案：× 解析：相邻的面积单位进率是100，例如1平方米 = 100平方分米；但不是所有面积单位进率都是100 ，如1公顷 = 10000平方米。相邻体积单位的进率是1000 ，如1立方米 = 1000立方分米 ，该说法不严谨。 3. 答案：× 解析：表面积和体积的单位不同，所表示的意义不同，不能进行比较。 4. 答案：× 解析：把5个棱长为1厘米的正方体排成一个长方体，只能一字排列，这样表面积减少了8个正方形的面积，1×1×8 = 8平方厘米，不是6平方厘米。 5. 答案：× 解析：正方体体积V = 6×6×6 = 216立方厘米，表面积S = 6×6×6 = 216平方厘米，单位不同，所代表的意义不同，不能说相等。 6. 答案：× 解析：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。一般情况下，物体有厚度，所以物体的体积大于它的容积 ，两者不一定相等。 7. 答案：√ 解析：先测量出半杯水时水面高度，放入小石头后再测量水面高度，利用杯子的底面积（可由尺子测量相关数据计算得出）和水面上升的高度，根据长方体体积公式V = Sh（S是底面积，h是水面上升高度）就能算出小石头体积。 8. 答案：√ 解析：根据生活常识和对体积单位的认识，一滴眼药水的体积大约是1毫升。 9. 答案：√ 解析：相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，当长、宽、高相等时，这个长方体符合正方体的特征，一定是正方体。 10. 答案：× 解析：容器的容积计算方法与体积计算方法在数值上可能相同，但容积是从容器内部测量数据计算，体积是从物体外部测量数据计算，而且容器有厚度，所以容器的容积小于它的体积。 11. 答案：√ 解析：正方体底面周长是24厘米，正方体底面是正方形，边长a = 24÷4 = 6厘米，正方体表面积S = 6×a×a = 6×6×6 = 216平方厘米。 12. 答案：× 解析：在一个长方体上方挖掉一个小正方体，体积减少了小正方体的体积；但表面积会增加小正方体4个面的面积（挖掉后原来小正方体在长方体表面的面被新露出的面替代，多了小正方体四周4个面 ），所以表面积是增加的，不是减少。 13. 答案：√ 解析：体积是指容器所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。容器本身有一定的厚度，从外面测量的数据计算得到体积，从里面测量的数据计算得到容积，所以一个容器的体积一定大于它的容积。 14. 答案：√ 解析：长方体相交于一个顶点处的三条棱的长度分别是9cm，9cm，6cm，说明这个长方体有两个相对的面是边长为9cm的正方形，另外四个面是长9cm、宽6cm的长方形，这四个面的面积都相等。 15. 答案：√ 解析：无盖饭盒尺寸为20cm×10cm×8cm，容积V = 20×10×8 = 1600cm ，因为1升 = 1000c，1600c=1.6升，而饭盒有厚度，从内部测量的尺寸会小于外部尺寸，所以它的容积一定小于1.6升。 四、计算题。 1.答案：（6×6+6×2+6×2）×2 =（36+12+12）×2 =60×2 =120（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是120平方厘米。 解析：根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 2.答案：（60×30+60×15+30×15）×2 =（1800+900+450）×2 =3150×2 =6300（平方厘米） 12×12×6 =144×6 =864（平方厘米） 答：长方体的表面积是6300平方厘米，正方体的表面积是864平方厘米。 解析：根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S=6，把数据代入公式解答。 3.答案：（15×6+15×8+6×8）×2 =258×2 =516（d） 15×6×8 =90×8 =720（d） 答：图形的表面积是516d，体积是720d。 解析：根据长方体体积=长×宽×高，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，即可解答。 4.答案：4×4×4+（10×7+10×3+7×3）×2 =16×4+（70+30+21）×2 =64+121×2 =64+242 =306（平方厘米） 答：它的表面积是306平方厘米。 解析：由于正方体与长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来即可 5.答案：（60×30+60×15+30×15）×2 =（1800+900+450）×2 =3150×2 =6300（平方厘米） 12×12×6 =144×6 =864（平方厘米） 答：长方体的表面积是6300平方厘米，正方体的表面积是864平方厘米。 解析：根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S=6，把数据代入公式解答。 五、应用题。 1. 答案：10×30×5+10×10×5 =1500+500 =2000（立方厘米） 30×10×10=3000（立方厘米） 2000÷3000×1=（小时） 小时=40分钟 解析：根据长方体体积公式：V=abh计算图1的体积和图2的体积，用图2的体积除以图1的体积，乘1即可。注意单位要统一。 2. 答案：（25×1.5+16×1.5）×2+25×16 =（37.5+24）×2+400 =61.5×2+400 =123+400 =523（平方米） 8.5×523=4445.5（千克） 答：一共需要防水材料4445.5千克。 解析：游泳池没有盖，要涂抹防水材料的部分是四周和底，要抹防水材料的面积是（长×深+宽×深）×2+长×宽，求出要抹防水材料的面积乘8.5千克就是一共需要防水材料的千克数。 3. 答案：（1）4.5×4×4 =18×4 =72（立方分米） 72立方分米=72升 答：能装水72升。 （2）72÷12=6（分米） 答：水深6分米。 解析：（1）根据长方体的体积（容积）公式：V=abh,把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积（容积）公式：V=Sh,那么h=V÷S，把数据代入公式解答。 4. 答案：120÷4=30（平方分米） 30÷5=6（分米） 5×5×6 =25×6 =150（立方分米） 150立方分米=150升 答：这个水箱最多能装150升水。 解析：长方体水箱底面是边长为5分米的正方形，所以长方体水箱前后、左右4个面的面积相等，则一个面的面积为：120÷4=30（平方分米），长方形面积=长×宽，据此求出长方体水箱的高，长方体的体积=长×宽×高，据此代入数据计算即可求出它的容积。 5. 答案：30×24-4×4×4 =720-64 =656（平方厘米） 30-4×2 =30-8 =22（厘米） 24-4×2 =24-8 =16（厘米） 22÷3=7（个）......1（厘米） 16÷4=4（个） 4÷4=1（个） 7×4×1=28（个） 答：这个收纳盒所用纸板的面积是656平方厘米，收纳盒最多可以放28个茶叶盒。 解析：这个收纳盒所用纸板的面积等于原来长方形纸板的面积减去4个正方形的面积，这个收纳盒的长是（30-4×2）厘米，宽是（24-4×2）厘米，高是4厘米，分别求出收纳盒的长里面包含多少个3厘米，收纳盒的宽里面包含多少个4厘米，收纳盒的高里面包含多少个4厘米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。 6. 答案：2×2×1.8-5 =7.2-5 =2.2（立方分米） 答：石头的体积是2.2立方分米。 解析：已知正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5立方分米水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深1.8分米；根据长方体的体积公式，求出正方体内5立方分米水与石头的体积和，减去5立方分米水的体积，由此解答。 7. 答案：5×3.5×2.2 =17.5×2.2 =38.5（立方分米） 38.5立方分米=38.5升 38.5×6.8=261.8（元） 答：装满这个油箱需要花261.8元。 解析：根据长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式求出油的体积，然后根据单价×数量=总价，列式解答即可。 8. 答案：6×6×6÷4×6÷8 =216÷4×6÷8 =54×6÷8 =40.5（cm3） 答：一个玻璃球的体积是40.5立方厘米。解析：首先求出正方体的体积，利用体积公式V=a3计算，也是下降部分水的体积，利用体积除以下降的高度求出容器的底面积，最后利用底面积乘水上升的高度再除以8就是一个玻璃球的体积。 9. 答案：（1）12×10+12×5×2+10×5×2 =120+120+100 =340（平方分米） 答：这个纸槽的表面积是340平方分米。 （2）12×10×5 =120×5 =600（立方分米） 600立方分米=600升 答：这个纸槽最多能装600升竹浆。 解析：（1）根据无盖长方体的表面积公式：S=ab+2ah+2bh,把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的容积公式：V=abh,把数据代入公式解答。 10. 答案：（1）50×25+50×30×2+25×30×2 =1250+3000+1500 =5750（平方厘米） 答：做一个这样的鱼缸需要5750平方厘米的玻璃。 （2）31升=31000立方厘米 50×25×25-31000 =1250×25-31000 =31250-31000 =250（立方厘米） 答：这几条金鱼的体积是250立方厘米。 解析：（1）根据无盖长方体的表面积公式：S=ab+2ah+2bh,把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式求出水与金鱼的体积，然后减去水的体积就是金鱼的体积。 $$